Δυνάμεις ρητών με εκθέτη ακέραιο - υπολογιστική άσκηση(Δ-1)

mathxl · #1

Από το βιβλίο του καλού φίλου Λεωνίδα Θαρραλίδη και της Ελένης Μήτσιου

Να υπολογιστεί η παράσταση
$\displaystyle{B = 1 - {2^{ - 1}} - {2^{ - 2}} - {2^{ - 3}} - {2^{ - 4}} - {2^{ - 5}} - {2^{ - 6}} - {2^{ - 7}} - {2^{ - 8}} - {2^{ - 9}} - {2^{ - 10}}}$

Ας αφήσουμε τους προικισμένους μαθητές μας να μεγαλουργήσουν

pavlos · #2

αφηνοντας το 1 και το - εξω απ την παρενθεση δημιουργουμε το αθροισμα των 10 πρωτων ορων της γεωμ.προοδου με λογο 1/2 και α1=1/2.....
αρα τελικα προκυπτει οτι η παρασταση ειναι ιση με 1/1024

mathxl · #3

Ναι, αλλά είμαστε στην α΄γυμνασίου

pavlos · #4

φαουλ τοτε κ.βασιλη

.......απλως δειτε το σαν μια χαζη προσεγγιση......

mathxl · #5

Παύλε δεν τρέχει και τίποτε. Η αντιμετώπιση σου σου είναι οκ αλλά παρουσιάζει ενδιαφέρον η λύση της άσκησης για α' γυμνασίου. προσωπικά τα είδα κωλυόμενα

, εξήγησα την άσκηση στα ανήψια μου κάνοντας περίπου την απόδειξη του αθροίσματος γ.προόδου και γράφοντας κατάλληλα τους ίσους όρους τον ένα κάτω από τον άλλο ώστε να γίνει πιο κατανοητή η διαφορά (κατακόρυφη αφαίρεση -όχι οριζόντια) Β-Β/2, αλλά και πάλι είχα δυσκολίες ως προς την κατανόηση, ωστόσο υπάρχει καλύτερος τρόπος επίλυσης και παρουσίασης της άσκησης (είδα πίσω στις λύσεις

)