Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών

Συντονιστής: chris_gatos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1434 θέματα

Σελίδα 1 από 58
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
58
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6305 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Θετικοί ακέραιοι και εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 07, 2018 4:06 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Οκτ 06, 2018 5:48 pm

τριγωνομετρία

Να βρείτε τους θετικούς και ακέραιους αριθμούς $a,b$ που ικανοποιούν τη σχέση $\displaystyle {\tan ^2}\left( {\frac{\pi }{{ab}}} \right) = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}$

1 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 07, 2018 4:06 pm
Απόδειξη και εύρεση γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 15, 2018 11:12 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Σεπ 12, 2018 1:57 pm

τριγωνομετρία

$A.$ Να δείξετε ότι: $\displaystyle \sin {30^0} + \sin {18^0} = \cos {36^0}$

$B.$ Αν $\sin {12^0}\sin ({18^0} + x) = \sin x\sin {54^0},$ να βρείτε την οξεία γωνία $x.$

3 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 15, 2018 11:12 am
Ύπαρχουν τέτοια x ;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 14, 2018 12:59 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Σεπ 13, 2018 11:20 pm

Όχι-με-Rolle

Όχι-με-ΘΜΤ

Ύπαρξη

Τριγωνομετρία

Υπάρχουν πραγματικοί αριθμοί $\displaystyle x$ τέτοιοι ώστε να ισχύει:

$\displaystyle \tan \left( {2x} \right) \cdot \cot \left( {3x} \right) \in \left( {\frac{2}{3},9} \right)$ ;

3 Απαντήσεις

468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 14, 2018 12:59 pm
Μια άσκηση με θεώρημα Μενελάου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 12, 2018 4:24 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τετ Σεπ 12, 2018 3:23 pm

Θεώρημα-Μενελάου

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle ABC$. Αν $\displaystyle D$ είναι ένα σημείο της πλευράς $\displaystyle BC$ τέτοιο ώστε το ευθύγραμμο τμήμα

$\displaystyle AD$ να είναι η διχοτόμος της $\displaystyle \hat A$ καθώς και $\displaystyle E,{\rm{ F}}$...

2 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 12, 2018 4:24 pm
Πολυώνυμο με θετικές ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Τετ Σεπ 12, 2018 10:27 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Σεπ 11, 2018 11:52 pm

θετικές-ρίζες

πολυώνυμο

συντελεστές-πολυωνύμου

Έστω $\displaystyle \alpha ,{\rm{ b}}{\rm{, c}}{\rm{, d}}$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι, ώστε το πολυώνυμο

$\displaystyle P(x) = {x^4} - 4\alpha {x^3} + 6{b^2}{x^2} - 4{c^3}x + {d^4}$

να έχει τέσσερις διαφορετικές θετικές ρίζες.

Τότε να...

3 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Τετ Σεπ 12, 2018 10:27 am
Εύρεση περιοχής στο επίπεδο

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Σεπ 12, 2018 9:13 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τρί Σεπ 11, 2018 11:13 pm

επίπεδο

ανισότητα

περιοχή

συντεταγμένες

Καλησπέρα mathematica.
Α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση $\displaystyle {x^2} - {y^2} + x + 3y - 2$

Β) Να προσδιορίσετε αλγεβρικά και γραφικά την περιοχή του επιπέδου στην οποία αληθεύει ότι $\displaystyle {x^2} - {y^2} + x + 3y > 2,{\rm{...

2 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Σεπ 12, 2018 9:13 am
Παράδειγμα μη παραγωγίσιμης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 03, 2018 1:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 03, 2018 1:05 pm

ανάλυση

παράδειγμα

Δώσατε παράδειγμα συνάρτησης $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ η οποία είναι συνεχής μόνο σε ένα σημείο του $\mathbb{R}$ και δεν είναι παραγωγίσιμη σε κανένα σημείο του $\mathbb{R}$. Αιτιολογήσατε την απάντησή σας.

Από τη σημερινή εξέταση Απ....

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 03, 2018 1:19 pm
Τριγωνομετρικό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 29, 2018 7:56 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 29, 2018 3:01 pm

γινόμενο

τριγωνομετρία

Να υπολογιστεί το γινόμενο:

$\displaystyle{\Pi = \prod_{m=1}^{n-1} \left ( 2 \sin \frac{m \pi}{n} \right )^m }$

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 29, 2018 7:56 pm
Γινόμενο τριγωνομετρικών

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Ιουν 15, 2018 8:50 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 14, 2018 5:15 pm

γινόμενο

τριγωνομετρία

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\cot 36^\circ \cdot \cot 72^\circ = \frac{\sqrt{5}}{5}}$

4 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Ιουν 15, 2018 8:50 am
Oλοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 30, 2018 12:25 pm
Απαντήσεις: 5
από mick7 » Πέμ Απρ 12, 2018 10:08 pm

Ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} cosx \cdot log(cosx)dx $

5 Απαντήσεις

433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 30, 2018 12:25 pm
Πολυώνυμο!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Δεκ 23, 2017 7:53 pm
Απαντήσεις: 8
από matha » Δευ Σεπ 12, 2011 2:38 pm

Έστω το πολυώνυμο $\displaystyle{P}$ με πραγματικούς συντελεστές και για το οποίο ισχύει

$\displaystyle{P(x)+aP^{\prime}(x)\geq 0,}$ για κάθε $\displaystyle{x\in \mathbb{R},}$

όπου $\displaystyle{a}$ μια πραγματική σταθερά.

Να αποδείξετε, ότι...

8 Απαντήσεις

1213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Δεκ 23, 2017 7:53 pm
Τριγωνομετρικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 23, 2017 2:35 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Δεκ 23, 2017 1:04 pm

άθροισμα

άλγεβρα

τριγωνομετρία

Αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\frac{1}{1- \tan^2 \frac{\pi}{5}} + \frac{1}{1-\tan^2 \frac{2\pi}{5}} = 2}$

1 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 23, 2017 2:35 pm
Τιμή σφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από matha « Σάβ Δεκ 09, 2017 10:00 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Δεκ 09, 2017 4:45 pm

τριγωνομετρία

συνεφαπτομένη

άλγεβρα

Από τη μακρινή Ινδία ( εισαγωγικές εξετάσεις ) έρχεται το παρακάτω θέμα:

H τιμή της παράστασης $\displaystyle{\cot \left ( \sum_{n=1}^{23} \cot^{-1} \left ( 1 + \sum_{k=1}^{n} 2k \right ) \right )}$ είναι ίση με:

$\displaystyle{\begin{matrix}...

1 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Σάβ Δεκ 09, 2017 10:00 pm
Σφαιρικό δοχείο

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Νοέμ 15, 2017 9:22 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 12, 2017 9:35 pm

σφαιρικό-δοχείο

Ρίχνουμε νερό με σταθερή ροή σε ένα σφαιρικό δοχείο. Να σχεδιαστεί το γράφημα του ύψους $h$ της στάθμης του νερού ως προς τον χρόνο $t$.

Σημειώνω ότι εκ πρώτης όψεως είναι δύσκολο να σχεδιάσουμε το γράφημα, αφού βρούμε την σχέση μεταξύ $h$ και...

8 Απαντήσεις

856 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Νοέμ 15, 2017 9:22 pm
Μελέτη αλγεβρικής συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Οκτ 29, 2017 9:54 pm
Απαντήσεις: 7
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Σεπ 25, 2017 11:48 am

αλγεβρική-συνάρτηση

ασυμπτωτική--συμπεριφορά

1)Δείξτε ότι υπάρχει μοναδική

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

ώστε για $x\in [0,\infty )$ να ισχύει

$f^{5}(x)+xf(x)+x^{2}=0$

2)Δείξτε ότι η παραπάνω συνάρτηση παραγωγίζεται στο πεδίο ορισμού της.

3)Εξετάστε την συνάρτηση ως προς τα...

7 Απαντήσεις

994 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Οκτ 29, 2017 9:54 pm
ΣcosA<=2^0.5

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Σεπ 28, 2017 1:05 pm
Απαντήσεις: 3
από rek2 » Τετ Σεπ 27, 2017 11:01 pm

ΣσυνΑ

μέγιστο

οξυγώνιο

Αν $ABC$ μη οξυγώνιο τρίγωνο, να αποδειχτεί ότι:

$cosA+cosB+cosC\leq \sqrt{2}$

3 Απαντήσεις

585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Σεπ 28, 2017 1:05 pm
Κριτήριο ισοσκελούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 24, 2017 11:33 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Σεπ 22, 2017 6:01 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Κριτήριο ισοσκελούς.png
Στο τρίγωνο $ABC$ του σχήματος είναι $BD=CE$ και $\omega+\varphi=\theta +x.$ Να δείξετε ότι $AB=AC.$

3 Απαντήσεις

689 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 24, 2017 11:33 pm
Ανισότητα με περιορισμό

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Σεπ 20, 2017 6:26 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Σεπ 16, 2017 11:49 pm

περιορισμός

σταθερά

Να δειχθεί ότι υπάρχει $c> 0$ ώστε

Για κάθε $x,y\in \mathbb{R}$

με $\left | x \right |^{\frac{3}{2}}+\left | y \right |^{\frac{3}{2}}=2$

ισχύει $(x-y)^{2}\leq c(4-(x+y)^{2})$.

5 Απαντήσεις

842 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Σεπ 20, 2017 6:26 pm
Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης(2)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 04, 2017 12:29 am
Απαντήσεις: 5
από chris_gatos » Τρί Αύγ 22, 2017 1:53 pm

Vieta

Εξίσωση

Παράσταση

Ρίζες

Αν $\displaystyle{{\rho _1},{\rho _2},{\rho _3}}$ οι ρίζες της εξίσωσης

$\displaystyle{{x^3} - {x^2} + 2x + 1 = 0}$

τότε να υπολογίσετε την παράσταση:

$\displaystyle{{\rho _1}^5 + {\rho _2}^5 + {\rho _3}^5}$.

5 Απαντήσεις

968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 04, 2017 12:29 am
Τι αριθμός είναι το Ρ(-1);;

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Αύγ 26, 2017 11:03 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Παρ Αύγ 25, 2017 12:14 pm

Ρίζες-με-ίσα-μέτρα

Πολυώνυμο

Μιγαδικοί-συντελεστές

Αν οι ρίζες του πολυωνύμου(με μιγαδικούς συντελεστές) $\displaystyle{P(x)}$ με $\displaystyle{P(x) = {x^\nu } + {\alpha _1}{x^{\nu - 1}} + .... + {\alpha _{\nu-1}}{x^{}} + {\left( { - 1} \right)^\nu },\nu \in {{\rm N}^ * }}$, έχουν ίσα μέτρα, τότε...

2 Απαντήσεις

861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Αύγ 26, 2017 11:03 am
Υπολογισμός παράστασης ριζών εξίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Αύγ 22, 2017 2:33 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Αύγ 22, 2017 12:06 pm

Vieta

εξίσωση

ρίζα-εξίσωσης

Αν $\displaystyle{{x_1},{x_2},{x_3},{x_4}}$ οι ρίζες της εξίσωσης

$\displaystyle{\alpha {x^4} - \left( {\alpha - 8} \right){x^3} - \left( {\frac{{7\alpha }}{4} + 20} \right){x^2} - (\alpha - 8)x + \alpha = 0}$

τότε να υπολογίσετε την τιμή του...

3 Απαντήσεις

617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Αύγ 22, 2017 2:33 pm
Άθροισμα πραγματικών ριζών εξίσωσης.

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τρί Αύγ 22, 2017 8:32 am
Απαντήσεις: 5
από chris_gatos » Δευ Αύγ 21, 2017 9:59 pm

Άθροισμα-πραγματικών-ριζών

Εξίσωση

Να βρείτε το άθροισμα (μόνο) των πραγματικών ριζών της εξίσωσης:

$\displaystyle{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 35}$

5 Απαντήσεις

777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τρί Αύγ 22, 2017 8:32 am
Εύρεση σημείου στον χώρο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιούλ 19, 2017 7:24 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιούλ 18, 2017 9:01 pm

άθροισμα-τετραγώνων

ελάχιστο-παράστασης

Δίνονται $A_{1},A_{2},....A_{n},n\geq 2$

σημεία στον χώρο και $a_{1},a_{2},...a_{n}\in \mathbb{R}$

με $\sum_{i=1}^{n}a_{i}> 0$

Να προσδιορισθεί σημείο του χώρου $M$ ώστε το

$\sum_{i=1}^{n}a_{i}MA_{i}^{2}$

να γίνεται ελάχιστο.

2 Απαντήσεις

719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιούλ 19, 2017 7:24 pm
Ελαχιστο εμβαδό τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Τρί Απρ 04, 2017 10:49 pm
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Τρί Ιουν 28, 2011 5:27 pm

Αν η μία πλευρά του τετραγώνου $\displaystyle{
A{\rm B}\Gamma \Delta
}$ βρίσκεται πάνω στην ευθεία $\displaystyle{
y = 2x - 17
}$ ενώ οι άλλες δύο κορυφές του βρίσκονται επί της παραβολής $\displaystyle{
y = x^2
}$,τότε να υπολογίσετε την ελάχιστη...

4 Απαντήσεις

1133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Τρί Απρ 04, 2017 10:49 pm
Μην ξεχνάτε τους μιγαδικούς!

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Τρί Φεβ 14, 2017 8:31 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Δευ Φεβ 13, 2017 6:03 pm

Ρίζα

Πολυώνυμο

Μιγαδικοί

Αριθμός-φ

Έστω $\alpha$ μια ρίζα του πολυωνύμου $\displaystyle{P(x) = {x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + {a_{n - 2}}{x^{n - 2}} + {a_1}x + {a_0}}$
με $\displaystyle{{a_i} \in \left }$ για $\displaystyle{i=0,1,2,....n-1}$. Να αποδείξετε ότι $\[{\mathop{\rm...

1 Απαντήσεις

1168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Τρί Φεβ 14, 2017 8:31 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1434 θέματα

Σελίδα 1 από 58
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
58
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση