Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών

Συντονιστής: chris_gatos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1501 θέματα

Σελίδα 1 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

102165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελάχιστο!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Απρ 04, 2020 11:52 pm
Απαντήσεις: 3
από matha » Πέμ Δεκ 30, 2010 4:19 pm

Αν $\displaystyle{x,y>0}$ με $\displaystyle{ x+y=1}$ , να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$\displaystyle{K=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}.}$

3 Απαντήσεις

372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Απρ 04, 2020 11:52 pm
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 04, 2020 12:13 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Απρ 03, 2020 8:14 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $a, b >0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{a}^{b} \frac{\mathrm{d}t}{t\sqrt{\left ( t-a \right )\left ( b-t \right )} } = \frac{\pi}{\sqrt{ab}}}$

3 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 04, 2020 12:13 pm
Ορθογώνιο τρίγωνο και ευκαιρία για λύσεις!

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 04, 2020 3:06 am
Απαντήσεις: 11
από chris_gatos » Τετ Απρ 01, 2020 10:33 pm

Ορθογώνιο-τρίγωνο

υποτείνουσα

Δίνεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ με υποτείνουσα την $B\Gamma$.
Πάνω στην υποτείνουσα παίρνουμε τα σημεία $M$ και $N$,
ώστε να ισχύει $\Gamma M=\Gamma A$
και $BN=BA$.
Να αποδείξετε ότι η γωνία $M\widehat{A}N$ είναι ίση με $45^{\circ}$.

11 Απαντήσεις

349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 04, 2020 3:06 am
Πολυώνυμα και ολίγη θεωρία αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 02, 2020 11:39 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Πέμ Απρ 02, 2020 11:11 pm

Πρώτος-αριθμός

Πολυώνυμο

Ακέραιοι-συντελεστές

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο $P(x)$ με ακέραιους συντελεστές τέτοιο, ώστε για κάθε φυσικό αριθμό $n$
ο αριθμός $P(n)$ να είναι πρώτος.
Υ.Γ: Μη σταθερό πολυώνυμο!

3 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 02, 2020 11:39 pm
Από ισότητες σε ανισότητα.

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Μαρ 26, 2020 10:21 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Πέμ Μαρ 26, 2020 9:52 pm

ανισότητα

ισότητα

τριγωνομετρία

Έστω $x, y, z\epsilon \mathbb{R}$ οι οποίοι ικανοποιούν τις σχέσεις:
$cosx+cosy+cosz=0$ και $cos(3x)+cos(3y)+cos(3z)=0$.
Να αποδείξετε ότι:
$cos(2x)\cdot cos(2y)\cdot cos(2z)\le0$

1 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Μαρ 26, 2020 10:21 pm
ρίζα πολυωνύμου και συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Μαρ 25, 2020 11:45 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τετ Μαρ 25, 2020 7:48 pm

συνθήκη

ρίζα

Πολυώνυμο

Έστω το πολυώνυμο $P(x)=\alpha x^3-\beta x^2 + \gamma x-\delta$
όπου $\alpha, \beta, \gamma, \delta \epsilon \mathbb{R}$ με $\alpha, \gamma>0, \delta \ne0$
και $\frac{\beta}{\alpha}<\frac{\delta}{\gamma}$.
Να δείξετε ότι για κάθε πραγματική ρίζα...

2 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Μαρ 25, 2020 11:45 pm
Κανονικό 1987-γωνο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Μαρ 24, 2020 10:29 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τρί Μαρ 24, 2020 9:01 pm

Κανονικό-πολύγωνο

Έστω $A_{1}A_{2}A_{3}.....A_{1987}$ κανονικό $1987$-γωνο. Να προσδιορίσετε το σύνοlο των σημείων $Μ$ του επιπέδου, για τα οποία ισχύει:
$|\overrightarrow{MA_{1}}+\overrightarrow{MA_{2}}+...+\overrightarrow{MA_{1987}}|\le1987$

3 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Μαρ 24, 2020 10:29 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μαρ 23, 2020 9:19 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Δευ Μαρ 23, 2020 5:20 pm

ανισότητα

Αν $x_1, x_2, \dots, x_n>0,$ $n \geq 2,$ με $x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2=n^3$ να δείξετε ότι

$\displaystyle{\frac{\log_{x_1}^4 x_2}{x_1+x_2}+ \frac{\log_{x_2}^4 x_3}{x_2+x_3}+ \cdots + \frac{\log_{x_n}^4 x_1}{x_n+x_1} \geq \frac{1}{2}}$

3 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 23, 2020 9:19 pm
Τετράγωνο και σχέση ευθυγράμμων τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Μαρ 23, 2020 8:45 pm
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Δευ Μαρ 23, 2020 5:27 pm

Ευθύγραμμα-τμήματα

Τετράγωνο

Δίνεται τετράγωνο $A B \Gamma\Delta$, το μέσο $M$ του $AB$ και σημείο $E$
στη διαγώνιο $A\Gamma$ τέτοιο, ώστε $\Delta\widehat{E}M=90^{o}$.
Να αποδείξετε οτι $AE=3E\Gamma$.

6 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Μαρ 23, 2020 8:45 pm
Ρητές λύσεις εξίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Μαρ 23, 2020 7:12 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Δευ Μαρ 23, 2020 6:30 pm

Εξίσωση

Ρητές-λύσεις

Να προσδιορίσετε τις ρητές λύσεις της εξίσωσης:
$x^2+y^2+5x-7=0$

1 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Μαρ 23, 2020 7:12 pm
Ρίζα παράστασης ρητών

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Μαρ 23, 2020 9:09 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Δευ Μαρ 23, 2020 1:54 am

Παράσταση

Τετραγωνική-ρίζα

ρητός

Αν οι αριθμοί $\alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{Q}$ και επιπλέον είναι διαφορετικοί ανά δύο
να αποδείξετε ότι ο αριθμός:
$A=\sqrt{\frac{1}{(\alpha-\beta)^2}+\frac{1}{(\beta-\gamma)^2}+\frac{1}{(\gamma-\alpha)^2}}$
είναι επίσης ρητός αριθμός.

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Μαρ 23, 2020 9:09 am
Της καραντίνας τα τερτίπια- Διδακτικό επεισόδιο.

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Μαρ 21, 2020 7:21 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Σάβ Μαρ 21, 2020 6:36 pm

Διδακτικό

Επεισόδιο

Ο Σπύρος και ο Χρήστος, δύο καλοί και ειλικρινείς φίλοι επικοινώνησαν τηλεφωνικά μετά από $25$
ολόκληρες ημέρες καραντίνας. Αντικείμενο της κουβέντας τους, τι άλλο; Τη ζωή και Τα Μαθηματικά που αγαπάνε πολύ.
Ακολούθησε η παρακάτω στιχομυθία:
Πως...

1 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Μαρ 21, 2020 7:21 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Σάβ Μαρ 21, 2020 5:54 pm
Απαντήσεις: 11
από chris_gatos » Τετ Μαρ 18, 2020 6:13 pm

Καθετότητα

Δίνεται τρίγωνο , με $ A \Gamma=3 AB}$. Τα σημεία $\Delta$ και $E$ βρίσκονται στην πλευρά $A\Gamma$ έτσι, ώστε $A\Delta= \Delta E=E\Gamma$.
Αν $M$ είναι το μέσο του $B\Gamma$ , να αποδειχθεί ότι τα ευθύγραμμα τμήματα $M\Delta$, $ME$ είναι κάθετα.

11 Απαντήσεις

451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Σάβ Μαρ 21, 2020 5:54 pm
Σύστημα δύο εξισώσεων με πολλές μεταβλητές

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Μαρ 17, 2020 4:16 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Τρί Μαρ 17, 2020 12:43 am

Εξισώση

Σύστημα

μεταβλητές

Να βρείτε τις πραγματικές λύσεις του παρακάτω συστήματος:
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+......+x_{2004}=2004$
$x^{4}_{1}+x^{4}_{2}+x^{4}_{3}+......+x^{4}_{2004}=x^{3}_{1}+x^{3}_{2}+x^{3}_{3}+......+x^{3}_{2004}$

2 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Μαρ 17, 2020 4:16 pm
Συμπεράσματα από μία εξίσωση ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τρί Μαρ 17, 2020 3:50 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Πέμ Ιουν 28, 2012 5:30 pm

Έστω $\displaystyle{x,y,z\in \mathbb{Z}$ οι οποίοι ικανοποιούν την εξίσωση $\displaystyle{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{z}^{2}}$.

α) Δείξτε ότι από τους $x,y$ ένας τουλάχιστον είναι πολλαπλάσιο του $3$.

β) Δείξτε ότι από τους $x,y$ ένας τουλάχιστον είναι...

4 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τρί Μαρ 17, 2020 3:50 pm
Συλλογή Ασκήσεων (2010)

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Σάβ Μαρ 14, 2020 9:49 pm
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Παρ Μαρ 13, 2020 11:40 pm

ΑΣΕΠ

Ασκήσεις

Συλλογή

Δέκα χρόνια μετά, κοινοποιώ εδώ μια συλλογή ασκήσεων ΑΣΕΠ , και λύσεων τους , από την σύντομη θητεία μου στα Φροντιστήρια Μπόνια (που έληξε μαζί περίπου με τον διαγωνισμό, θα έλεγα): τα 16 'κεφάλαια' αντιστοιχούν στα 17 τετράωρα διδασκαλίας, και...

4 Απαντήσεις

384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Σάβ Μαρ 14, 2020 9:49 pm
Πολυώνυμο με παραμέτρους και συνθήκη.

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τετ Φεβ 05, 2020 4:58 pm
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Δευ Φεβ 03, 2020 8:53 pm

Συνθήκη

Πολυώνυμο

Παράμετροι

Έστω $P(x)=\alpha x^4+bx^3+cx^2+\frac{4\sqrt{2}-b}{2}x+\frac{8-\alpha-2c}{8}$ ένα πολυώνυμο με $\alpha, b, c \epsilon \mathbb{R}}$.
Αν για κάθε $x\epsilon \left $ ισχύει $P(x)\geq 0$.
Να βρείτε τους $\alpha, b, c.$

3 Απαντήσεις

488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τετ Φεβ 05, 2020 4:58 pm
Ρητή παράσταση με παραμέτρους.

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Φεβ 02, 2020 8:55 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Σάβ Φεβ 01, 2020 12:00 am

Παράμετρος

Ρητή-παράσταση

Να ορίσετε τους $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ έτσι ώστε το κλάσμα $\frac{x^{2}+\alpha x+\beta}{x^{2}+1}$
να λαμβάνει όλες τις τιμές του διαστήματος $\left $, και μόνον αυτές, όταν $x\epsilon \mathbb{R}$.

2 Απαντήσεις

313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Φεβ 02, 2020 8:55 am
Παραγωγίσιμη συνάρτηση στους πραγματικούς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 06, 2020 11:45 am
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Τρί Δεκ 10, 2019 8:58 pm

φυσικός-αριθμός

Παραγωγίσιμη-συνάρτηση

Έστω η συνάρτηση $f(x)=e^{x+1}-1, x\epsilon \mathbb{R}$

Να βρείτε το άθροισμα όλων των φυσικών αριθμών $n$ για τους οποίους η συνάρτηση

$g(x)=100|f(x)|-\sum_{k=1}^{n}|f(x^{k})|, n\epsilon \mathbb{N}}$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$.

1 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 06, 2020 11:45 am
Διπλή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 06, 2020 11:42 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Ιαν 05, 2020 2:05 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Να δείξετε ότι $\displaystyle 1 \le \int_0^1 {\sqrt {1 + {x^6}} } \,dx \le \sqrt {\frac{8}{7}} $

2 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 06, 2020 11:42 am
Μέγιστη τιμή ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 05, 2020 12:18 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 03, 2020 7:06 pm

Μέγιστη-τιμή-ολοκληρώματος

Να βρεθεί το μέγιστο της παράστασης $\displaystyle{ \int _0^1(x-f(x))f(x) \,dx }$ καθώς η $f$ διατρέχει όλες τις συνεχείς συναρτήσεις $\displaystyle{f: \longrightarrow \mathbb R}$

(H άσκηση είναι απλή - μια δυο γραμμές. Θα την τοποθετούσα στον...

2 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 05, 2020 12:18 pm
Άθροισμα δύο ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Δεκ 28, 2019 10:49 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 26, 2019 2:54 pm

Άθροισμα-ολοκληρωμάτων

Να αποδείξετε αλγεβρικά και να αιτιολογήσετε γεωμετρικά την ισότητα

$\displaystyle{ \int _0^1e^{x^2} \,dx +\int _{1}^e\sqrt {\ln x} \, dx = e}$

Ομοίως την

$\displaystyle{ \int _0^1e^{-x^2} \,dx - \int _{1/e}^1 \sqrt {-\ln x} \, dx = \dfrac...

8 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Δεκ 28, 2019 10:49 pm
Φιλοσοφημένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 24, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 24, 2019 12:30 pm

αόριστο

Υπολογίστε το : $\displaystyle\int\frac{4}{x^4+4}dx$ . Θεωρήστε γνωστό ότι : $\displaystyle \int\frac{dx}{x^2+1}=arctan(x)+c$

3 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 24, 2019 1:41 pm
Άρρητος τριγωνομετρικός αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Δεκ 13, 2019 3:48 pm
Απαντήσεις: 6
από chris_gatos » Τετ Δεκ 11, 2019 1:20 am

Άρρητος-αριθμός

ημίτονο

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός $sin10^\circ$
είναι άρρητος.

6 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Δεκ 13, 2019 3:48 pm
Για ποιούς φυσικούς ισχύει η ανίσωση;

Τελευταία δημοσίευση από matha « Παρ Δεκ 13, 2019 7:17 am
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Δεκ 12, 2019 12:33 am

Φυσικοί-αριθμοί

Ανίσωση

Για ποιους φυσικούς αριθμούς $n$ ισχύει ότι:
$\frac{1}{3}>sin\left ( \frac{\pi}{n} \right )>\frac{1}{4}$ ;

2 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Παρ Δεκ 13, 2019 7:17 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1501 θέματα

Σελίδα 1 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση