ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 347 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

56535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

128063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εκθετική διοφαντική

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τετ Μαρ 03, 2021 1:53 pm
Απαντήσεις: 7
από Αρχιμήδης 6 » Παρ Νοέμ 14, 2014 11:48 am

Να λυθεί στους ακέραιους η παρακάτω εξίσωση:

$x^2+11=3^n$

Πηγή:

Ενημερώνω ότι μέχρι τώρα είναι άλυτη στον σύνδεσμο και έχει δυσκολίες.

7 Απαντήσεις

1487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τετ Μαρ 03, 2021 1:53 pm
Διαιρετότητα και πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Κυρ Φεβ 28, 2021 11:26 pm
Απαντήσεις: 2
από stranger » Δευ Δεκ 21, 2020 9:48 pm

Διαιρετότητα

Πρώτοι

Έστω $p_1,..,p_k$ διακεκριμένοι πρώτοι όλοι $\equiv 3 (mod 4)$.
Να δείξετε ότι $\prod_{i=1}^{k}(p_i^2-1) \mid (\prod_{i=1}^{k}p_i )^2 -1$ αν και μόνο αν $k=1$

2 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Κυρ Φεβ 28, 2021 11:26 pm
2*5^z=3^t+1

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Σάβ Φεβ 13, 2021 3:01 pm
Απαντήσεις: 9
από rek2 » Σάβ Ιούλ 10, 2010 3:01 am

Να λυθεί στους θετικούς ακέραιους, ως προς z, t, η εξίσωση:

$2\cdot 5^z=3^t+1$

Είναι δύσκολη ή κάτι δεν βλέπω;

9 Απαντήσεις

1875 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Σάβ Φεβ 13, 2021 3:01 pm
Συνάρτηση ζ

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Πέμ Φεβ 11, 2021 10:45 pm
Απαντήσεις: 4
από stranger » Πέμ Φεβ 11, 2021 7:38 pm

Θεωρία-Αριθμών

Συνάρτηση-ζ

Έστω η συνάρτηση $\zeta$ του Riemann ορισμένη στο $(1,+\infty)$.
Να δείξετε ότι αν $s>1$ τότε $\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \sum_{k=n}^{\infty}\frac{1}{k^{s+1}}$.

4 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Πέμ Φεβ 11, 2021 10:45 pm
Να λυθεί η Διοφαντική x^2 - 2 = y^3

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Φεβ 09, 2021 9:21 pm
Απαντήσεις: 6
από bouzoukman » Πέμ Ιαν 28, 2021 5:46 pm

Κυβική-Διοφαντική

Με αφορμή τη δημοσίευση να λυθεί η Διοφαντική εξίσωση

$\displaystyle{
x^2 - 2 = y^3,
}$

με $x,y\in\mathbb{Z}$. Δεν έχω λύση με στοιχειώδη τρόπο ούτε και με αλγεβρική θεωρία αριθμών.

6 Απαντήσεις

738 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Φεβ 09, 2021 9:21 pm
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Φεβ 09, 2021 8:54 pm
Απαντήσεις: 3
από bouzoukman » Παρ Απρ 17, 2020 12:52 am

Διοφαντική

Να αποδειχθεί ότι οι ακέραιες λύσεις της Διοφαντικής εξίσωσης

$\displaystyle{
y^2 = x^6 + x^2 + 1,
}$

είναι $(x,y) = (0,\pm 1)$. Δεν έχω λύση με στοιχειώδη τρόπο και θα με ενδιέφερε να δω αν υπάρχει.

Σύμφωνα με την πηγή μου (δεν το έχω...

3 Απαντήσεις

2471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Φεβ 09, 2021 8:54 pm
Διοφαντικη εξισωση

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τρί Φεβ 09, 2021 7:08 pm
Απαντήσεις: 2
από Nikos Bagis » Κυρ Μάιος 31, 2015 1:04 am

Να λυθεί η
$x^2+xy+y^2=3^m$, με $x,y,m$ ακεραιοι $m>0$
και $(x,y)=1$.

2 Απαντήσεις

1106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τρί Φεβ 09, 2021 7:08 pm
Τέλειος!

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic « Τρί Φεβ 09, 2021 10:58 am
Απαντήσεις: 1
από Αρχιμήδης 6 » Τρί Δεκ 29, 2015 12:30 am

Να αποδειχθεί ότι ο μόνος άρτιος τέλειος αριθμός που μπορεί να παρασταθεί ως άθροισμα $2$ θετικών ακέραιων κύβων είναι ο $28$

Βιβλιογραφία για το παραπάνω πρόβλημα :

Gallardo, Luis H. (2010). On a remark of Makowski about perfect numbers . Elem....

1 Απαντήσεις

1630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 2nisic
Τρί Φεβ 09, 2021 10:58 am
Fibonacci, what else?

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιαν 04, 2021 11:16 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Δεκ 25, 2020 1:09 pm

Fibonacci

θεωρία-αριθμών

Έστω $f_n$ ο $n$ - οστός αριθμός Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\gcd \left(f_m,f_n \right)=f_{\gcd(m, n)}}$

όπου $m, n \geq 1$.

5 Απαντήσεις

903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιαν 04, 2021 11:16 am
Κυβική επέκταση του Q

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Δεκ 29, 2020 11:28 pm
Απαντήσεις: 5
από bouzoukman » Κυρ Νοέμ 29, 2020 2:28 pm

πρώτοι-που-διασπώνται

κυβική-Galois-επέκταση

Έστω το σώμα αριθμών $K=\mathbb{Q}(\theta)$ όπου $\theta^3 + \theta^2 - 4\theta + 1=0$. Να αποδειχθούν τα παρακάτω:

$ =3$.
Η επέκταση $K/\mathbb{Q}$ είναι Galois.
Ένα πρώτος $p\in\mathbb{Z}$ splits completely (διασπάται πλήρως(;)) σε γινόμενο...

5 Απαντήσεις

1160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Δεκ 29, 2020 11:28 pm
Fibonacci και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

Τελευταία δημοσίευση από llenny « Τετ Δεκ 23, 2020 4:44 pm
Απαντήσεις: 7
από TrItOs » Τετ Δεκ 23, 2020 12:15 pm

Φυσικοί-Αριθμοί

Μέγιστος-Κοινός-Διαιρέτης

Θεωρία-Αριθμών

Διαιρετότητα

Αριθμοί-Fibonacci

Vieta-Jumping

Παραθέτω παρακάτω ένα πρόβλημα, στο οποίο έχω κολλήσει σε ένα σημείο και τονίζω τα σημεία, και γενικά να μου πείτε εάν είναι σωστή. Θα ήθελα την βοήθειά σας. Ευχαριστώ.

Πρόβλημα : Θεωρούμε τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $\displaystyle{a, b}$...

7 Απαντήσεις

825 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από llenny
Τετ Δεκ 23, 2020 4:44 pm
Εικασία ιδιότητας αριθμών βαμπίρ

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Δευ Δεκ 07, 2020 4:54 pm
Απαντήσεις: 5
από pierro zachareas » Πέμ Δεκ 03, 2020 11:13 am

θεωρία-αριθμών

Είμαι φοιτητής πληροφορικής και καθώς υλοποιούσα αλγόριθμο εύρεσης αριθμών βαμπίρ (Vampire numbers), παρατήρησα πως στο εύρος που έτρεξα τον κώδικα μου 0 ~ 3000000000, δεν υπάρχει αριθμός βαμπίρ για τον οποίο (vampirenumber + 1) modulo 3 = 0. Δεν...

5 Απαντήσεις

1087 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Δευ Δεκ 07, 2020 4:54 pm
Πλήθος σημείων καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τετ Δεκ 02, 2020 11:01 pm
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Τετ Νοέμ 25, 2020 11:25 pm

πλήθος-σημείων

Έστω πρώτος $p\equiv 3\pmod{4}$. Έστω η ελλειπτική καμπύλη

$\displaystyle{
E:~y^2=x^3 + x,
}$

πάνω από το $\mathbb{F}_p$. Να δειχθεί ότι $\#E(\mathbb{F}_p)=p+1$ (συμπεριλαμβανομένου του σημείου στο άπειρο!).

ΥΓ: Με αφορμή μία ερώτηση εδώ .

2 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τετ Δεκ 02, 2020 11:01 pm
Το πρόβλημα του Sierpinski

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:53 pm
Απαντήσεις: 7
από jas » Τετ Νοέμ 18, 2020 11:43 pm

Θεωρία-αριθμών

Sierpinski

Το παρακάτω πρόβλημα προκάλεσε τόσο μεγάλη εντύπωση στον Sierpinski, ώστε τον έκανε να στρέψει, το 1907, το ενδιαφέρον του προς τη Θεωρία Αριθμών:
Να αποδειχθεί ότι κάθε σημείο του επιπέδου μπορεί να προσδιοριστεί από έναν μόνο πραγματικό αριθμό....

7 Απαντήσεις

1237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:53 pm
Άπειροι πρώτοι 8k+7

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Νοέμ 03, 2020 7:28 pm
Απαντήσεις: 3
από bouzoukman » Δευ Νοέμ 02, 2020 5:11 pm

άπειροι-πρώτοι

Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπεροι πρώτοι της μορφής $8k+7$.

3 Απαντήσεις

1314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 03, 2020 7:28 pm
Κλασεις ισοδυναμιας

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Οκτ 13, 2020 10:21 am
Απαντήσεις: 2
από math22 » Τρί Οκτ 13, 2020 9:48 am

Κλασεις

Ερώτηση
Στο σύνολο $A={\alpha,\beta,\gamma,\delta}$ η διμελής σχέση $\sigma=\{(\alpha,\alpha), (\beta,\beta), (\gamma,\gamma), (\delta,\delta), (\gamma,\alpha), (\alpha,\delta), (\gamma,\delta), (\alpha,\gamma), (\delta,\gamma), (\delta,\alpha)\}$...

2 Απαντήσεις

1297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Οκτ 13, 2020 10:21 am
Εξίσωση δύο αγνώστων

Τελευταία δημοσίευση από Christosk « Πέμ Οκτ 08, 2020 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από Christosk » Τετ Οκτ 07, 2020 11:51 pm

Εξίσωση-με-δύο-αγνώστους

Η εξίσωση
$5x+(7+6x)y=k$
Όπου $k$ θετικός ακέραιος.
Υπάρχει κάποιο κριτήριο, ώστε να διακρίνουμε πότε έχει λύση $(x,y)$ στους ακέραιους θετικούς; Ή ισοδύναμα πότε δεν έχει ακέραιες θετικές λύσεις;

2 Απαντήσεις

1415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christosk
Πέμ Οκτ 08, 2020 12:10 pm
Εξίσωση με ισοτιμία

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 pm
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 am

εξίσωση-με-ισοτιμία

Αποδείξτε ότι το πλήθος των λύσεων της ισοτιμίας

$\displaystyle{
x^2 + y^2 \equiv 1\pmod{p},
}$

με $0 < x < p$, $0 < y < p$ και $p$ περιττός πρώτο, είναι άρτιος αριθμός αν και μόνο αν $p\equiv \pm 3 \pmod{24}$.

2 Απαντήσεις

1517 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 pm
Πρόβλημα στη διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 07, 2020 4:53 pm
Απαντήσεις: 2
από tastas29 » Σάβ Σεπ 05, 2020 6:04 pm

θεωρία-αριθμών

διαιρετότητα

Έστω α από το 0 έως το 9. Διαιρεί το α το 11 και το 7280 + α?
Πώς μπορεί να επιλυθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα?

2 Απαντήσεις

1674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 07, 2020 4:53 pm
σχετικα πρωτοι

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Σεπ 02, 2020 1:20 pm
Απαντήσεις: 3
από ilie.maths » Δευ Αύγ 31, 2020 9:17 pm

πρωτος

Πόσοι αριθμοί από το 1 έως το 453 είναι πρώτοι με το 45 ;

Μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε πάνω σε αυτό?
Ηταν θέμα εξεταστικής και δεν έχει σημασία τόσο ο αριθμός αλλά ο τρόπος επίλυσης.

3 Απαντήσεις

1778 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Σεπ 02, 2020 1:20 pm
Θεωρία Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Ιουν 29, 2020 1:32 am
Απαντήσεις: 2
από TrItOs » Κυρ Ιουν 14, 2020 12:04 am

Αριθμητική-Πρόοδος

Εξίσωση-του-Pell

Τέλεια-Τετράγωνα

Να βρεθούν άπειρες τριάδες $ ( a , b , c ) $ θετικών ακεραίων $a , b , c $ ωστε να είναι όροι αριθμητικής προόδους και οι αριθμοί $ ab + 1 $ , $ bc + 1 $ και $ ca + 1 $ να είναι τέλεια τετράγωνα ακεραίων .
Το ερώτημα μου είναι ποια είναι η ιδέα πίσω...

2 Απαντήσεις

1023 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Ιουν 29, 2020 1:32 am
Ανίχνευση πρώτων

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Απρ 28, 2020 9:38 am
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Κυρ Απρ 26, 2020 11:53 pm

γινόμενο-Dirichlet-πρώτοι

Έστω $\omega(n)$ να είναι το πλήθος των πρώτων διαιρετών του $n$. Τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{
(\omega\ast\mu)(n) =
\begin{cases}
1, \text{n is a prime},\\
0, \text{otherwise},
\end{cases}
}$

όπου $\mu$ είναι η συνάρτηση Mobius και $\ast$...

2 Απαντήσεις

2889 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Απρ 28, 2020 9:38 am
Αθροίσματα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Απρ 27, 2020 7:23 am
Απαντήσεις: 29
από stranger » Παρ Μαρ 20, 2020 4:10 am
1

2
Θεωρία-Αριθμών

τετράγωνα

Να δείξετε ότι δεν υπάρχει πολυωνιμική ταυτότητα ώστε $(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2)(y_1^2 + y_2^2 + y_3^2) = z_1^2 + z_2^2 +z_3^2$ ώστε τα $z_i$ να είναι πολυώνυμα των $x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3$ με ακέραιους συντελεστές.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το...
29 Απαντήσεις

5793 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Απρ 27, 2020 7:23 am
Υπάρχει λύση στην a^n+b^n+c^n=d^n για n = 8, 9,...;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 24, 2020 10:18 am
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Τετ Απρ 22, 2020 4:43 pm

Διοφαντική

Euler

Θέλω να ρωτήσω αν ξέρει κανένας αριθμητικό παράδειγμα που είναι λύση στους ακεραίους της Διοφαντικής

$a\,^n+b\,^n+c\,^n=d\,^n$

για κάποιο $n\ge 8$. Θα πω αργότερα τον λόγο που το ρωτάω.

Για $n=3$ έχουμε βέβαια το $3^3+4^3+5^3=6^3$. Για $n=4$...

8 Απαντήσεις

3305 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 24, 2020 10:18 am
ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ

Τελευταία δημοσίευση από SPYRIDON TZORTZIS « Σάβ Απρ 04, 2020 11:03 pm
Απαντήσεις: 4
από SPYRIDON TZORTZIS » Σάβ Απρ 04, 2020 6:20 pm

juniors

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ-ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 1.
Να βρεθούν όλα τα $k \in \mathbb{R}$, τα οποία ικανοποιούν τη σχέση $4^k+6^k=9^k$.

ΑΣΚΗΣΗ 2.
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(x,y)$ με $x,y\in\mathbb{Z}$, τα οποία ικανοποιούν τη σχέση $615+x^2=2^y$.

4 Απαντήσεις

2926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από SPYRIDON TZORTZIS
Σάβ Απρ 04, 2020 11:03 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 347 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση