ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 340 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

57558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

142503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

225989 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πλήθος σημείων καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τετ Νοέμ 25, 2020 11:25 pm

από bouzoukman » Τετ Νοέμ 25, 2020 11:25 pm

πλήθος-σημείων

Έστω πρώτος $p\equiv 3\pmod{4}$. Έστω η ελλειπτική καμπύλη

$\displaystyle{
E:~y^2=x^3 + x,
}$

πάνω από το $\mathbb{F}_p$. Να δειχθεί ότι $\#E(\mathbb{F}_p)=p+1$ (συμπεριλαμβανομένου του σημείου στο άπειρο!).

ΥΓ: Με αφορμή μία ερώτηση εδώ .

0 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τετ Νοέμ 25, 2020 11:25 pm
Το πρόβλημα του Sierpinski

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:53 pm
Απαντήσεις: 7
από jas » Τετ Νοέμ 18, 2020 11:43 pm

Θεωρία-αριθμών

Sierpinski

Το παρακάτω πρόβλημα προκάλεσε τόσο μεγάλη εντύπωση στον Sierpinski, ώστε τον έκανε να στρέψει, το 1907, το ενδιαφέρον του προς τη Θεωρία Αριθμών:
Να αποδειχθεί ότι κάθε σημείο του επιπέδου μπορεί να προσδιοριστεί από έναν μόνο πραγματικό αριθμό....

7 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 19, 2020 12:53 pm
Άπειροι πρώτοι 8k+7

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Νοέμ 03, 2020 7:28 pm
Απαντήσεις: 3
από bouzoukman » Δευ Νοέμ 02, 2020 5:11 pm

άπειροι-πρώτοι

Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπεροι πρώτοι της μορφής $8k+7$.

3 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 03, 2020 7:28 pm
Κλασεις ισοδυναμιας

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Οκτ 13, 2020 10:21 am
Απαντήσεις: 2
από math22 » Τρί Οκτ 13, 2020 9:48 am

Κλασεις

Ερώτηση
Στο σύνολο $A={\alpha,\beta,\gamma,\delta}$ η διμελής σχέση $\sigma=\{(\alpha,\alpha), (\beta,\beta), (\gamma,\gamma), (\delta,\delta), (\gamma,\alpha), (\alpha,\delta), (\gamma,\delta), (\alpha,\gamma), (\delta,\gamma), (\delta,\alpha)\}$...

2 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Οκτ 13, 2020 10:21 am
Εξίσωση δύο αγνώστων

Τελευταία δημοσίευση από Christosk « Πέμ Οκτ 08, 2020 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από Christosk » Τετ Οκτ 07, 2020 11:51 pm

Εξίσωση-με-δύο-αγνώστους

Η εξίσωση
$5x+(7+6x)y=k$
Όπου $k$ θετικός ακέραιος.
Υπάρχει κάποιο κριτήριο, ώστε να διακρίνουμε πότε έχει λύση $(x,y)$ στους ακέραιους θετικούς; Ή ισοδύναμα πότε δεν έχει ακέραιες θετικές λύσεις;

2 Απαντήσεις

582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christosk
Πέμ Οκτ 08, 2020 12:10 pm
Εξίσωση με ισοτιμία

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 pm
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 am

εξίσωση-με-ισοτιμία

Αποδείξτε ότι το πλήθος των λύσεων της ισοτιμίας

$\displaystyle{
x^2 + y^2 \equiv 1\pmod{p},
}$

με $0 < x < p$, $0 < y < p$ και $p$ περιττός πρώτο, είναι άρτιος αριθμός αν και μόνο αν $p\equiv \pm 3 \pmod{24}$.

2 Απαντήσεις

691 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Σεπ 19, 2020 10:51 pm
Πρόβλημα στη διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 07, 2020 4:53 pm
Απαντήσεις: 2
από tastas29 » Σάβ Σεπ 05, 2020 6:04 pm

θεωρία-αριθμών

διαιρετότητα

Έστω α από το 0 έως το 9. Διαιρεί το α το 11 και το 7280 + α?
Πώς μπορεί να επιλυθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα?

2 Απαντήσεις

840 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 07, 2020 4:53 pm
σχετικα πρωτοι

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Σεπ 02, 2020 1:20 pm
Απαντήσεις: 3
από ilie.maths » Δευ Αύγ 31, 2020 9:17 pm

πρωτος

Πόσοι αριθμοί από το 1 έως το 453 είναι πρώτοι με το 45 ;

Μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε πάνω σε αυτό?
Ηταν θέμα εξεταστικής και δεν έχει σημασία τόσο ο αριθμός αλλά ο τρόπος επίλυσης.

3 Απαντήσεις

939 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Σεπ 02, 2020 1:20 pm
Θεωρία Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Ιουν 29, 2020 1:32 am
Απαντήσεις: 2
από TrItOs » Κυρ Ιουν 14, 2020 12:04 am

Αριθμητική-Πρόοδος

Εξίσωση-του-Pell

Τέλεια-Τετράγωνα

Να βρεθούν άπειρες τριάδες $ ( a , b , c ) $ θετικών ακεραίων $a , b , c $ ωστε να είναι όροι αριθμητικής προόδους και οι αριθμοί $ ab + 1 $ , $ bc + 1 $ και $ ca + 1 $ να είναι τέλεια τετράγωνα ακεραίων .
Το ερώτημα μου είναι ποια είναι η ιδέα πίσω...

2 Απαντήσεις

931 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Ιουν 29, 2020 1:32 am
Ανίχνευση πρώτων

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Απρ 28, 2020 9:38 am
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Κυρ Απρ 26, 2020 11:53 pm

γινόμενο-Dirichlet-πρώτοι

Έστω $\omega(n)$ να είναι το πλήθος των πρώτων διαιρετών του $n$. Τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{
(\omega\ast\mu)(n) =
\begin{cases}
1, \text{n is a prime},\\
0, \text{otherwise},
\end{cases}
}$

όπου $\mu$ είναι η συνάρτηση Mobius και $\ast$...

2 Απαντήσεις

2061 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Απρ 28, 2020 9:38 am
Αθροίσματα τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Απρ 27, 2020 7:23 am
Απαντήσεις: 29
από stranger » Παρ Μαρ 20, 2020 4:10 am
1

2
Θεωρία-Αριθμών

τετράγωνα

Να δείξετε ότι δεν υπάρχει πολυωνιμική ταυτότητα ώστε $(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2)(y_1^2 + y_2^2 + y_3^2) = z_1^2 + z_2^2 +z_3^2$ ώστε τα $z_i$ να είναι πολυώνυμα των $x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3$ με ακέραιους συντελεστές.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το...
29 Απαντήσεις

4758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Απρ 27, 2020 7:23 am
Υπάρχει λύση στην a^n+b^n+c^n=d^n για n = 8, 9,...;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 24, 2020 10:18 am
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Τετ Απρ 22, 2020 4:43 pm

Διοφαντική

Euler

Θέλω να ρωτήσω αν ξέρει κανένας αριθμητικό παράδειγμα που είναι λύση στους ακεραίους της Διοφαντικής

$a\,^n+b\,^n+c\,^n=d\,^n$

για κάποιο $n\ge 8$. Θα πω αργότερα τον λόγο που το ρωτάω.

Για $n=3$ έχουμε βέβαια το $3^3+4^3+5^3=6^3$. Για $n=4$...

8 Απαντήσεις

2453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 24, 2020 10:18 am
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Παρ Απρ 17, 2020 12:52 am

από bouzoukman » Παρ Απρ 17, 2020 12:52 am

Διοφαντική

Να αποδειχθεί ότι οι ακέραιες λύσεις της Διοφαντικής εξίσωσης

$\displaystyle{
y^2 = x^6 + x^2 + 1,
}$

είναι $(x,y) = (0,\pm 1)$. Δεν έχω λύση με στοιχειώδη τρόπο και θα με ενδιέφερε να δω αν υπάρχει.

Σύμφωνα με την πηγή μου (δεν το έχω...

0 Απαντήσεις

2237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Παρ Απρ 17, 2020 12:52 am
ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ

Τελευταία δημοσίευση από SPYRIDON TZORTZIS « Σάβ Απρ 04, 2020 11:03 pm
Απαντήσεις: 4
από SPYRIDON TZORTZIS » Σάβ Απρ 04, 2020 6:20 pm

juniors

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ-ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 1.
Να βρεθούν όλα τα $k \in \mathbb{R}$, τα οποία ικανοποιούν τη σχέση $4^k+6^k=9^k$.

ΑΣΚΗΣΗ 2.
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(x,y)$ με $x,y\in\mathbb{Z}$, τα οποία ικανοποιούν τη σχέση $615+x^2=2^y$.

4 Απαντήσεις

2076 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από SPYRIDON TZORTZIS
Σάβ Απρ 04, 2020 11:03 pm
Πρώτος εκτός απο το 29

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μαρ 31, 2020 12:11 am
Απαντήσεις: 5
από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ » Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm

πρώτοι

Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

$\displaystyle{p^p+2}$

όπου $\displaystyle{p}$ πρώτος

5 Απαντήσεις

1194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 31, 2020 12:11 am
Διοφαντική εξίσωση με κύβο

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Μαρ 26, 2020 3:47 pm
Απαντήσεις: 8
από bouzoukman » Τετ Μαρ 25, 2020 8:36 pm

Διοφαντική-με-κύβο

Να αποδειχθεί ότι η Διοφαντική εξίσωση

$\displaystyle{
y^2 = x^3 - 2,
}$

έχεις λύσεις τις $(x,y) = (3,\pm 5)$.

8 Απαντήσεις

2135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Μαρ 26, 2020 3:47 pm
Βάση δακτυλίου ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Πέμ Μαρ 26, 2020 3:34 pm
Απαντήσεις: 7
από bouzoukman » Πέμ Μαρ 26, 2020 7:12 am

δακτύλιος-ακεραίων

Να βρεθεί μία βάση για το δακτύλιο των ακεραίων του σώματος $K = \mathbb{Q}(\theta)$ όπου $\theta^3 - \theta^2 + 1=0$.

7 Απαντήσεις

1982 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Πέμ Μαρ 26, 2020 3:34 pm
Άθροίσματα και διαφορές τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Μαρ 25, 2020 3:37 am
Απαντήσεις: 10
από stranger » Παρ Μαρ 20, 2020 2:51 am

Θεωρία-Αριθμών

Αθροίσματα

Να βρεθεί ο ελάχιστος φυσικός αριθμός $k$ ώστε κάθε φυσικός αριθμός $N$ να γράφεται στη μορφή $N = \pm x_1^2 \pm x_2^2 \pm..\pm x_k^2$ για κάποιους φυσικούς $x_i$.

10 Απαντήσεις

2311 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Μαρ 25, 2020 3:37 am
Γενικευμένη συνάρτηση Euler

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Κυρ Μαρ 22, 2020 1:57 am
Απαντήσεις: 3
από bouzoukman » Δευ Ιαν 27, 2020 5:16 am

συνάρτηση-Jordan

Μπορούμε να γενικεύσουμε τη συνάρτηση $\phi(n)$ του Euler ορίζοντας την παρακάτω συνάρτηση για $k\geq 1$

$\displaystyle{
J_k(n) = n^k\prod_{p}(1-p^{-k}).
}$
Η παραπάνω συνάρτηση λέγεται συνάρτηση του Jordan . Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle{...

3 Απαντήσεις

2414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Κυρ Μαρ 22, 2020 1:57 am
Άθροισμα που είναι περιττός ακέραιος

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τρί Ιαν 21, 2020 9:16 pm
Απαντήσεις: 2
από achilleas » Τρί Ιαν 21, 2020 6:15 pm

άθροισμα

Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπειροι θετικοί ακέραιοι $m$ τέτοιοι ώστε ο $\displaystyle \dfrac{1}{5\cdot 2^m}\sum_{k=0}^m {2m+1\choose 2k}3^k$ να είναι περιττός ακέραιος.

Φιλικά,

Αχιλλέας

2 Απαντήσεις

2286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τρί Ιαν 21, 2020 9:16 pm
Άσκηση απόδειξης μη αριθμήσιμου συνόλου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 07, 2020 12:06 am
Απαντήσεις: 4
από Pvelaoras » Δευ Ιαν 06, 2020 3:41 pm

αριθμήσιμα-σύνολα

Έστω A το σύνολο A = {x ∈ (0,1) : το δεκαδικό ανάπτυγμα του x περιεχέι μόνον τα ψηϕία 3 και 7} .Να δείξετε ότι το A δεν είναι αριθμήσιμο.

Συγνώμη αλλά δεν ήξερα πως να γράψω το συγκεκριμένο σε Latex.

4 Απαντήσεις

2333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 07, 2020 12:06 am
Αριθμητική Γεωμετρία του 20ου αιώνα

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Πέμ Ιαν 02, 2020 10:11 pm

από bouzoukman » Πέμ Ιαν 02, 2020 10:11 pm

Αριθμητική-Γεωμετρία

Μια πολύ όμορφη και συνοπτική παρουσίαση των βασικών επιτευγμάτων της Αριθμητικής Γεωμετρίας του περασμένου αιώνα

0 Απαντήσεις

2322 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Πέμ Ιαν 02, 2020 10:11 pm
Μη αριθμήσιμα σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Δεκ 25, 2019 1:04 pm
Απαντήσεις: 1
από andromeda.pappa » Τετ Δεκ 25, 2019 12:59 pm

Αριθμήσιμα

Θεωρία-συνόλων

Μη-αριθμήσιμα

Σύνολα

Να αποδειχθεί ότι τα διαστήματα (α,β), (α,β] και , [α,β) είναι επίσης μη αριθμήσιμα.
Πρέπει να χρησιμοποιήσω ότι το (0,1) είναι μη αριθμήσιμο αφού το αποδείξω ή όχι;

1 Απαντήσεις

2372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Δεκ 25, 2019 1:04 pm
p-adic αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:10 am
Απαντήσεις: 2
από bouzoukman » Δευ Νοέμ 11, 2019 8:22 am

p-adic-αριθμοί

Ένα πρόβλημα που προέκυψε μελετώντας κάποια άλλα πράγματα. Έστω $p$ ένας πρώτος αριθμός και $\mathbb{Q}_p$ το σώματα των $p$-adic αριθμών. Να δείξετε ότι $a\in\mathbb{Q}_p$ είναι μία $p$-οστη δύναμη αν και μόνο αν $a^{p-1}\equiv 1\pmod{p^2}$.

2 Απαντήσεις

2901 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Σάβ Νοέμ 30, 2019 12:10 am
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από GreenMosquito « Κυρ Νοέμ 03, 2019 7:29 pm
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ » Τρί Αύγ 13, 2019 4:13 pm

Διοφαντικη

εξίσωση

Να λυθεί η διοφαντική εξίσωση: $x^{2}+2xy+2y^{2}-x+2y-4=0$.

2 Απαντήσεις

1049 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από GreenMosquito
Κυρ Νοέμ 03, 2019 7:29 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 340 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση