ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 292 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21701 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95013 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

n-ψήφιος αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Πέμ Μαρ 22, 2018 9:31 pm
Απαντήσεις: 1
από glinos » Πέμ Μαρ 22, 2018 6:30 pm

Θεωρία-Αριθμών

Δίνεται ο φυσικός αριθμός $A=\underset{n}{\underbrace{\overline{aa...a}}}$, όπου $a$ ψηφίο και $n\in \mathbb{N}^{\ast}$.

Να αποδειχθεί οτί εάν ο $A$ δεν είναι μονοψήφιος, τότε ο $A$ δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

1 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Πέμ Μαρ 22, 2018 9:31 pm
Διαιρείται με το 3

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Ιαν 17, 2018 9:28 pm
Απαντήσεις: 3
από alexandrosvets » Τετ Ιαν 17, 2018 8:05 pm

διαιρετότητα

Καλησπέρα σας με μια άσκηση που προέκυψε από την προσπάθεια επίλυσης μιας άλλης άσκησης.

Έστω ότι γνώριζουμε ότι η εξίσωση $3\sqrt{x-7}+4\sqrt{x}=9+x$ έχει λύση.Να αποδειχθεί ότι $ 3| \sqrt{x-7}$ χωρίς την επίλυση της εξίσωσης.

Σήμειωση: ΔΕΝ ΕΧΩ...

3 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 17, 2018 9:28 pm
Εικασία Waring

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm

από gbaloglou » Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm

Εικασία-Waring

0 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm
Είναι ακέραιος ;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 31, 2017 3:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 30, 2017 8:45 pm

θεωρία-αριθμών

Ψάχνοντας κάποιες προεκτάσεις πάνω σε ένα θέμα έπεσα πάνω σε τούτο για το οποίο δεν έχω λύση.

Έστω $n \geq 1$ και ας δηλώσουμε με $\mathcal{H}_n$ το $n$ - οστό αρμονικό όρο. Επίσης ας δηλώσουμε με ${\rm lcm} ( \cdot , \cdot )$ το ελάχιστο κοινό...

1 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 31, 2017 3:09 pm
Ανοιχτό πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Κυρ Ιουν 25, 2017 12:28 am
Απαντήσεις: 10
από Γιάννης Μπόρμπας » Παρ Ιαν 20, 2017 12:23 pm

Πρώτοι

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί $(p,q)$ που ικανοποιούν την εξίσωση:
$p^3+p=q^7+q$.

10 Απαντήσεις

1700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Κυρ Ιουν 25, 2017 12:28 am
Άθροισμα πρώτων

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Ιουν 20, 2017 2:58 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Ιουν 19, 2017 11:12 pm

θεωρία-αριθμών

πρώτοι

Μου στάλθηκε το παρακάτω και ... δεν έχω λύση.

Το άθροισμα των πρώτων κάτω από το $10$ είναι $2 + 3 + 5 + 7 = 17$. Υπολογίσατε το άθροισμα όλων των πρώτων κάτω από το $2.000.000$.

3 Απαντήσεις

862 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Ιουν 20, 2017 2:58 pm
Ο αριθμός που είναι ο πιο δύσκολος να υπολογιστεί

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Παρ Ιουν 09, 2017 6:38 am
Απαντήσεις: 2
από Energy Engineer » Παρ Ιουν 09, 2017 3:35 am

Αλγόριθμοι

Αριθμητική-Ανάλυση

Αριθμός

Πληροιφορική

Υπολογιστες

Ποιος είναι ο πιο δύσκολος αριθμός να υπολογιστεί;

Και εξηγώ.

Ας πάρουμε το μεγαλύτερο γνωστό πρώτο αριθμό:

το π και το e.

Τα πρώτα 10 ψηφία είναι τα εξής αντίστοιχα:

3003764180
3.141592653
2.718281828

Η ερώτησή μου είναι εξής;

Αν θέλουμε...

2 Απαντήσεις

788 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Παρ Ιουν 09, 2017 6:38 am
Υπερβατικός αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιουν 08, 2017 5:24 pm
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Τρί Ιουν 06, 2017 5:50 pm

υπερβατικός

Με αφορμή αυτό , να δειχθεί ότι το $\arctan(1/2)$ είναι υπερβατικός αριθμός.

Παρεμπιπτόντως, ο wolframalpha λέει ότι είναι άγνωστο αν ο συγκεκριμένος αριθμός είναι υπερβατικός.

3 Απαντήσεις

986 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιουν 08, 2017 5:24 pm
Απορίες στους υπερβατικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Τετ Ιουν 07, 2017 5:07 pm
Απαντήσεις: 9
από Energy Engineer » Τρί Ιουν 06, 2017 11:11 pm

Μια γενική ερώτηση. Στο σύνολο πιο πολλοί είναι οι υπερβατικοί ή οι άρρητοι μη υπερβατικοί;

Δηλαδή σε αυτό το σύνολο πόσο % των άρρητων είναι υπερβατικοί;

9 Απαντήσεις

968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Τετ Ιουν 07, 2017 5:07 pm
Τέλειος Κύβος - Παραλλαγές στο ίδιο θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Integrator « Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm

από Integrator » Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm

1-2-3

Kαλησπέρα,

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι $n$ που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός $3n^2+9n+5$ να είναι τέλειος κύβος.

Όλα τα καλύτερα,

Integrator

0 Απαντήσεις

761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Integrator
Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm
Πλήθος διαιρετών διαφοράς δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Φεβ 07, 2017 8:34 am
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Πέμ Ιαν 26, 2017 9:57 am

διαφορά-δυνάμεων

πλήθος-διαιρετών

πρώτος

Το παρακάτω προτάθηκε -- με λύση, που εγώ δεν βλέπω -- από τον Δημήτρη Χριστοφίδη ( Demetres ) στα πλαίσια άλλης συζήτησης (που άρχισε με κάτι σαφώς ευκολότερο) ... και το φέρνω εδώ γιατί νομίζω ότι αξίζει την προσοχή μας:

Aν ο $p$ είναι φυσικός...

4 Απαντήσεις

1070 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Φεβ 07, 2017 8:34 am
Τέλειος Κύβος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 27, 2017 9:12 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιάννης Μπόρμπας » Τρί Ιαν 24, 2017 4:57 pm

Ακέραιοι

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι $n$ που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός $3n^2+9n+7$ να είναι τέλειος κύβος.

3 Απαντήσεις

986 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 27, 2017 9:12 pm
Πρώτοι και ακέραιοι

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Ιαν 27, 2017 3:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιάννης Μπόρμπας » Κυρ Ιαν 22, 2017 2:00 pm

Ακέραιοι

Πρώτοι

Συνάρτηση

Έστω μία συνάρτηση $f(x,k)=x^{3k+2}+x+1$ η οποία ορίζεται στους μη αρνητικούς ακεραίους. Να βρεθούν όλες οι τετράδες $(x,n,p,q)$ όπου $p,q$ πρώτοι αριθμοί και $x,n$ θετικοί ακέραιοι που ικανοποιούν την εξίσωση:
$\prod_{k=0}^{n}f(x,k)=(pq)^n$

2 Απαντήσεις

893 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Ιαν 27, 2017 3:17 pm
Διαίρεση με n!

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ « Παρ Ιαν 20, 2017 7:05 pm
Απαντήσεις: 6
από georgevg » Πέμ Ιαν 19, 2017 9:53 pm

θεωρία-αριθμών

παραγοντικό

Υπάρχει κάποια λύση (χωρίς διωνυμικό τελεστή) για την απόδειξη της πρότασης το γινόμενο n διαδοχικών ακεραίων διαιρείται από το n! ;(Με επαγωγή και αναδρομές)

6 Απαντήσεις

1141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Παρ Ιαν 20, 2017 7:05 pm
Διαφορά δυνάμεων, δύναμη πρώτου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιαν 19, 2017 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Πέμ Ιαν 19, 2017 12:38 am

δύναμη-πρώτου

διοφαντική

διαφορά-δυνάμεων

Με αφορμή αυτό , προτείνω:

Έχει η εξίσωση $a^n-b^n=q^c$ λύσεις (με $a$, $b$, $c$, $n$ φυσικούς και $q$ πρώτο) πέραν των προφανών

$(2^{c-2}+1)^2-(2^{c-2}-1)^2=2^c$ και...

1 Απαντήσεις

844 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιαν 19, 2017 4:19 pm
Πρωτοι και ακεραιοι

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας « Τετ Ιαν 18, 2017 9:51 pm
Απαντήσεις: 5
από Γιάννης Μπόρμπας » Τετ Ιαν 18, 2017 8:15 pm

πρωτοι-ακεραιοι

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(p,n)$ όπου $p$ πρώτος και $n$ θετικός ακέραιος που ικανοποιούν την εξίσωση:
$1998!+p^{1998}=n^{2016}+1$

5 Απαντήσεις

878 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας
Τετ Ιαν 18, 2017 9:51 pm
Το 2017 σαν άθροισμα τριών τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τετ Δεκ 28, 2016 10:02 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Τετ Δεκ 28, 2016 7:36 pm

2017

διαμερίσεις

Με αφορμή αυτό : Υπάρχει άλλη διαμέριση του $2017$ σε άθροισμα τριών (μη-αρνητικών) τετραγώνων εκτός από τις

$18^2+18^2+37^2=2017$ ,
$0^2+9^2+44^2=2017$ ,
$12^2+28^2+33^2=2017$ ,
$21^2+26^2+30^2=2017$ ;

4 Απαντήσεις

1048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τετ Δεκ 28, 2016 10:02 pm
Διοφαντικές Εξισώσεις

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Δεκ 24, 2016 6:02 pm
Απαντήσεις: 13
από Rafaelcrete » Τετ Φεβ 26, 2014 11:29 pm

α) $2^{x}+3^{y}=5^{z}$ για x,y,z θετικούς ακέραιους(Βασικά έχω δεί πολλά θεωρήματα σχετικά με τις λύσεις της διοφαντικής $a^{x}+b^{y}=c^{z}$ με a,b,c δοσμένους θετικούς ακέραιους αλλά είναι δυσνόητα)
β)Πότε η παράσταση $p^{2}-p+1$ είναι κύβος...

13 Απαντήσεις

3349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Δεκ 24, 2016 6:02 pm
Τύπος για πρώτους αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 25, 2016 6:49 pm
Απαντήσεις: 5
από Demetres » Πέμ Οκτ 06, 2011 1:03 am

Αν $p_n$ o $n$-οστός πρώτος αριθμός να δειχθεί ότι

$\displaystyle{ p_n = 1 + \sum_{m=1}^{2^n} \left\lfloor \left\lfloor \frac{n}{\sum_{r=1}^m \left\lfloor \cos^2 \left( \frac{(r-1)! + 1}{r} \pi\right)\right\rfloor } \right\rfloor^{1/n}...

5 Απαντήσεις

1448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 25, 2016 6:49 pm
Αχρηστος τύπος για πρώτους

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Νοέμ 23, 2016 4:28 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Νοέμ 19, 2016 9:36 pm

πρώτοι-αριθμοί

τύπος-πρώτοι

Να δειχθεί ότι υπάρχει $a\in (0,1)$

ώστε $p_{n}=\left -10^{2^{n-1}}\left $

όπου $p_{n}$ είναι ο $n$στός πρώτος

1 Απαντήσεις

3063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Νοέμ 23, 2016 4:28 pm
Αριθμοί Mersenne

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Τετ Νοέμ 16, 2016 11:45 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 16, 2016 11:31 am

Mersenne

Θεωρία-Αριθμών

Την παρακάτω την έχω πάρει από το ίδιο βιβλίο που πήρα και αυτή .

Έστω $\mathcal{M}_p= 2^p -1$ οι αριθμοί Mersenne . Είναι όλοι τους άνευ τετραγώνου (square free) ;

Έψαξα το θέμα στο internet αλλά μπορώ να πω ότι όχι μόνο δε διαφωτίστηκα , αλλά...

2 Απαντήσεις

878 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Τετ Νοέμ 16, 2016 11:45 am
Ἀνάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 29, 2016 11:42 am
Απαντήσεις: 2
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Ιαν 05, 2014 6:32 pm

Εἶναι τό πολυώνυμο

$\displaystyle{
p(x)=\prod_{k=1}^{2013}(x-k)^2+2014,
}$

ἀνάγωγο ἐπί τοῦ $\mathbb Q$;

2 Απαντήσεις

1696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 29, 2016 11:42 am
Δέκα υπόλοιπα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 07, 2016 11:52 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Οκτ 16, 2012 9:35 pm

Θεώρημα-Wilson

Κινέζικο-Θεώρημα

διαιρετότητα

Να βρεθεί φυσικός αριθμός ο οποίος αν διαιρεθεί με το $2$ δίνει υπόλοιπο $1$, με το $3$ δίνει υπόλοιπο $2$, με το $4$, δίνει υπόλοιπο $3$, ..(κλπ)... , με το $10$, δίνει υπόλοιπο $9$, ενώ διαιρείται ακριβώς με το $11$.

3 Απαντήσεις

1207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 07, 2016 11:52 am
Υπάρχει σταθερά;

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Τετ Σεπ 14, 2016 4:54 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 12, 2016 11:31 am

Τη παρακάτω άσκηση τη πέτυχα σε βιβλίο. Δεν έχω λύση.

Να εξεταστεί αν υπάρχει σταθερά $Q \neq 1$ τέτοια ώστε η τιμή της $\displaystyle{\left \lfloor Q^{2^n} \right \rfloor}$ να 'ναι πρώτος για κάθε $n \geq 0$.

8 Απαντήσεις

1331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Τετ Σεπ 14, 2016 4:54 pm
Κριτήριο διαιρετότητας με το 7

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 13, 2016 6:09 pm
Απαντήσεις: 1
από ΗρακληςΕυαγγελινος » Τρί Σεπ 13, 2016 3:50 pm

Κριτήριο διαιρετότητας με το 7
Το 7/$\overline{\alpha\beta\gamma\delta} \Leftrightarrow 7/(3\overline{\alpha\beta\gamma}+\delta)$

Απόδειξη:...

1 Απαντήσεις

985 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 13, 2016 6:09 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 292 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση