ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 298 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

7072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Γινόμενο αριθμών Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από MathSc « Τρί Δεκ 18, 2018 2:31 pm
Απαντήσεις: 2
από MathSc » Τρί Δεκ 18, 2018 3:42 am

fibonacci

Γεια σας! Έχω κολλήσει σε μία φαινομενικά εύκολη άσκηση.
Θέλει να δείξουμε ότι τα γινόμενα
$4F_{2n}F_{2n+1}F_{2n+2}F_{2n+3} + 1$
$4F_{2n+1}F_{2n+2}F_{2n+3}F_{2n+4} + 1$
είναι τέλεια τετράγωνα.

Δοκίμασα να πειράξω τις σχέσεις και να χρησιμοποιήσω...

2 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από MathSc
Τρί Δεκ 18, 2018 2:31 pm
Διοφαντικη εξίσωση (x^2+2y^2=z^2)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Δεκ 05, 2018 2:52 pm
Απαντήσεις: 4
από MathSc » Τρί Δεκ 04, 2018 7:25 pm

Διοφαντικη-εξίσωση

Χαίρετε! Προσπαθώ αυτή τη διοφαντική εξίσωση αλλά έχω κολλήσει και θα ήθελα κάποια λύση / υπόδειξη. Κάθε βοήθεια είναι χρήσιμη. Ευχαριστώ πολύ!
Ασκηση :

$\displaystyle{ x^{2}+2y^{2} = z^{2} }$

Θα βοηθούσε να θέσω $\displaystyle{ \sqrt{2}y = w }$...

4 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Δεκ 05, 2018 2:52 pm
Διοφαντική εξίσωση(άσκηση με χαρτονομίσματα)

Τελευταία δημοσίευση από MathSc « Πέμ Νοέμ 29, 2018 5:44 pm
Απαντήσεις: 3
από MathSc » Πέμ Νοέμ 29, 2018 4:41 pm

διοφαντικες

Καλησπέρα!
Άσκηση:
Κάποιος έχει στην τσέπη του χαρτονομίσματα των $\displaystyle{ 20 }$ , των $\displaystyle{ 50 }$ και των $\displaystyle{ 100 }$ ευρώ.
Συνολικά έχει $\displaystyle{ 15 }$ χαρτονομίσματα και το συνολικό ποσό είναι $\displaystyle{...

3 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από MathSc
Πέμ Νοέμ 29, 2018 5:44 pm
Διοφαντική εξίσωση!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 17, 2018 6:14 pm
Απαντήσεις: 22
από Αρχιμήδης 6 » Δευ Ιαν 06, 2014 2:36 am
1

2
Να λυθεί στους ακέραιους η εξίσωση,

$x^2+1=y^3$
22 Απαντήσεις

2573 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 17, 2018 6:14 pm
ιδιότητες Fibonacci Lucas

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Νοέμ 07, 2018 9:56 am
Απαντήσεις: 1
από MathSc » Τρί Νοέμ 06, 2018 10:10 pm

lucas

fibonacci

Γεια σας! Διαβάζω Θεωρία αριθμών και συγκεκριμένα για τους αριθμούς Fibonacci και Lucas.
Έχει μια λίστα με ιδιότητες των αριθμών αυτών χωρίς απόδειξη. Τις περισσότερες από αυτές έχω καταφέρει να τις αποδείξω. Έχω κολλήσει σε μια όμως και θέλω τη...

1 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Νοέμ 07, 2018 9:56 am
Πότε είναι περιττός?

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Δευ Οκτ 29, 2018 1:56 am
Απαντήσεις: 1
από krex » Πέμ Ιούλ 12, 2018 2:58 pm

θεωρία-αριθμών

Μπορεί να είναι περιττός ο αριθμός $\sqrt{1+\left(2\frac{p}{q}\right)^2 d}$, όπου $d = m(m+1)$, $m \in \mathbb{N}$ και $2\frac{p}{q} \in \mathbb{Q}\setminus \mathbb{Z}$ ?
Βρήκα (με τη βοήθεια υπολογιστή) κάποια παραδείγματα που δείχνουν ότι μπορεί,...

1 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Δευ Οκτ 29, 2018 1:56 am
Υπάρχει αριθμός?

Τελευταία δημοσίευση από Soniram89 « Δευ Σεπ 10, 2018 9:04 pm
Απαντήσεις: 4
από Soniram89 » Δευ Σεπ 10, 2018 12:23 pm

Παραγοντικά

$\large ABC=A!+B!+C!$

4 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Soniram89
Δευ Σεπ 10, 2018 9:04 pm
n-ψήφιος αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Πέμ Μαρ 22, 2018 9:31 pm
Απαντήσεις: 1
από glinos » Πέμ Μαρ 22, 2018 6:30 pm

Θεωρία-Αριθμών

Δίνεται ο φυσικός αριθμός $A=\underset{n}{\underbrace{\overline{aa...a}}}$, όπου $a$ ψηφίο και $n\in \mathbb{N}^{\ast}$.

Να αποδειχθεί οτί εάν ο $A$ δεν είναι μονοψήφιος, τότε ο $A$ δεν μπορεί να είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

1 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Πέμ Μαρ 22, 2018 9:31 pm
Διαιρείται με το 3

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Ιαν 17, 2018 9:28 pm
Απαντήσεις: 3
από alexandrosvets » Τετ Ιαν 17, 2018 8:05 pm

διαιρετότητα

Καλησπέρα σας με μια άσκηση που προέκυψε από την προσπάθεια επίλυσης μιας άλλης άσκησης.

Έστω ότι γνώριζουμε ότι η εξίσωση $3\sqrt{x-7}+4\sqrt{x}=9+x$ έχει λύση.Να αποδειχθεί ότι $ 3| \sqrt{x-7}$ χωρίς την επίλυση της εξίσωσης.

Σήμειωση: ΔΕΝ ΕΧΩ...

3 Απαντήσεις

515 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 17, 2018 9:28 pm
Εικασία Waring

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm

από gbaloglou » Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm

Εικασία-Waring

0 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 pm
Είναι ακέραιος ;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 31, 2017 3:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Αύγ 30, 2017 8:45 pm

θεωρία-αριθμών

Ψάχνοντας κάποιες προεκτάσεις πάνω σε ένα θέμα έπεσα πάνω σε τούτο για το οποίο δεν έχω λύση.

Έστω $n \geq 1$ και ας δηλώσουμε με $\mathcal{H}_n$ το $n$ - οστό αρμονικό όρο. Επίσης ας δηλώσουμε με ${\rm lcm} ( \cdot , \cdot )$ το ελάχιστο κοινό...

1 Απαντήσεις

723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 31, 2017 3:09 pm
Ανοιχτό πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Κυρ Ιουν 25, 2017 12:28 am
Απαντήσεις: 10
από Γιάννης Μπόρμπας » Παρ Ιαν 20, 2017 12:23 pm

Πρώτοι

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί $(p,q)$ που ικανοποιούν την εξίσωση:
$p^3+p=q^7+q$.

10 Απαντήσεις

1843 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Κυρ Ιουν 25, 2017 12:28 am
Άθροισμα πρώτων

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Ιουν 20, 2017 2:58 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Ιουν 19, 2017 11:12 pm

θεωρία-αριθμών

πρώτοι

Μου στάλθηκε το παρακάτω και ... δεν έχω λύση.

Το άθροισμα των πρώτων κάτω από το $10$ είναι $2 + 3 + 5 + 7 = 17$. Υπολογίσατε το άθροισμα όλων των πρώτων κάτω από το $2.000.000$.

3 Απαντήσεις

942 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Ιουν 20, 2017 2:58 pm
Ο αριθμός που είναι ο πιο δύσκολος να υπολογιστεί

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Παρ Ιουν 09, 2017 6:38 am
Απαντήσεις: 2
από Energy Engineer » Παρ Ιουν 09, 2017 3:35 am

Αλγόριθμοι

Αριθμητική-Ανάλυση

Αριθμός

Πληροιφορική

Υπολογιστες

Ποιος είναι ο πιο δύσκολος αριθμός να υπολογιστεί;

Και εξηγώ.

Ας πάρουμε το μεγαλύτερο γνωστό πρώτο αριθμό:

το π και το e.

Τα πρώτα 10 ψηφία είναι τα εξής αντίστοιχα:

3003764180
3.141592653
2.718281828

Η ερώτησή μου είναι εξής;

Αν θέλουμε...

2 Απαντήσεις

872 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Παρ Ιουν 09, 2017 6:38 am
Υπερβατικός αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιουν 08, 2017 5:24 pm
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Τρί Ιουν 06, 2017 5:50 pm

υπερβατικός

Με αφορμή αυτό , να δειχθεί ότι το $\arctan(1/2)$ είναι υπερβατικός αριθμός.

Παρεμπιπτόντως, ο wolframalpha λέει ότι είναι άγνωστο αν ο συγκεκριμένος αριθμός είναι υπερβατικός.

3 Απαντήσεις

1072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιουν 08, 2017 5:24 pm
Απορίες στους υπερβατικούς αριθμούς

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Τετ Ιουν 07, 2017 5:07 pm
Απαντήσεις: 9
από Energy Engineer » Τρί Ιουν 06, 2017 11:11 pm

Μια γενική ερώτηση. Στο σύνολο πιο πολλοί είναι οι υπερβατικοί ή οι άρρητοι μη υπερβατικοί;

Δηλαδή σε αυτό το σύνολο πόσο % των άρρητων είναι υπερβατικοί;

9 Απαντήσεις

1091 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Τετ Ιουν 07, 2017 5:07 pm
Τέλειος Κύβος - Παραλλαγές στο ίδιο θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Integrator « Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm

από Integrator » Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm

1-2-3

Kαλησπέρα,

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι $n$ που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός $3n^2+9n+5$ να είναι τέλειος κύβος.

Όλα τα καλύτερα,

Integrator

0 Απαντήσεις

831 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Integrator
Σάβ Ιουν 03, 2017 8:16 pm
Πλήθος διαιρετών διαφοράς δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Φεβ 07, 2017 8:34 am
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Πέμ Ιαν 26, 2017 9:57 am

διαφορά-δυνάμεων

πλήθος-διαιρετών

πρώτος

Το παρακάτω προτάθηκε -- με λύση, που εγώ δεν βλέπω -- από τον Δημήτρη Χριστοφίδη ( Demetres ) στα πλαίσια άλλης συζήτησης (που άρχισε με κάτι σαφώς ευκολότερο) ... και το φέρνω εδώ γιατί νομίζω ότι αξίζει την προσοχή μας:

Aν ο $p$ είναι φυσικός...

4 Απαντήσεις

1146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Φεβ 07, 2017 8:34 am
Τέλειος Κύβος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 27, 2017 9:12 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιάννης Μπόρμπας » Τρί Ιαν 24, 2017 4:57 pm

Ακέραιοι

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι $n$ που είναι τέτοιοι ώστε ο αριθμός $3n^2+9n+7$ να είναι τέλειος κύβος.

3 Απαντήσεις

1062 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 27, 2017 9:12 pm
Πρώτοι και ακέραιοι

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Ιαν 27, 2017 3:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιάννης Μπόρμπας » Κυρ Ιαν 22, 2017 2:00 pm

Ακέραιοι

Πρώτοι

Συνάρτηση

Έστω μία συνάρτηση $f(x,k)=x^{3k+2}+x+1$ η οποία ορίζεται στους μη αρνητικούς ακεραίους. Να βρεθούν όλες οι τετράδες $(x,n,p,q)$ όπου $p,q$ πρώτοι αριθμοί και $x,n$ θετικοί ακέραιοι που ικανοποιούν την εξίσωση:
$\prod_{k=0}^{n}f(x,k)=(pq)^n$

2 Απαντήσεις

966 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Ιαν 27, 2017 3:17 pm
Διαίρεση με n!

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ « Παρ Ιαν 20, 2017 7:05 pm
Απαντήσεις: 6
από georgevg » Πέμ Ιαν 19, 2017 9:53 pm

θεωρία-αριθμών

παραγοντικό

Υπάρχει κάποια λύση (χωρίς διωνυμικό τελεστή) για την απόδειξη της πρότασης το γινόμενο n διαδοχικών ακεραίων διαιρείται από το n! ;(Με επαγωγή και αναδρομές)

6 Απαντήσεις

1248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Παρ Ιαν 20, 2017 7:05 pm
Διαφορά δυνάμεων, δύναμη πρώτου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιαν 19, 2017 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Πέμ Ιαν 19, 2017 12:38 am

δύναμη-πρώτου

διοφαντική

διαφορά-δυνάμεων

Με αφορμή αυτό , προτείνω:

Έχει η εξίσωση $a^n-b^n=q^c$ λύσεις (με $a$, $b$, $c$, $n$ φυσικούς και $q$ πρώτο) πέραν των προφανών

$(2^{c-2}+1)^2-(2^{c-2}-1)^2=2^c$ και...

1 Απαντήσεις

909 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιαν 19, 2017 4:19 pm
Πρωτοι και ακεραιοι

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας « Τετ Ιαν 18, 2017 9:51 pm
Απαντήσεις: 5
από Γιάννης Μπόρμπας » Τετ Ιαν 18, 2017 8:15 pm

πρωτοι-ακεραιοι

Να βρεθούν όλα τα ζεύγη $(p,n)$ όπου $p$ πρώτος και $n$ θετικός ακέραιος που ικανοποιούν την εξίσωση:
$1998!+p^{1998}=n^{2016}+1$

5 Απαντήσεις

955 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας
Τετ Ιαν 18, 2017 9:51 pm
Το 2017 σαν άθροισμα τριών τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τετ Δεκ 28, 2016 10:02 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Τετ Δεκ 28, 2016 7:36 pm

2017

διαμερίσεις

Με αφορμή αυτό : Υπάρχει άλλη διαμέριση του $2017$ σε άθροισμα τριών (μη-αρνητικών) τετραγώνων εκτός από τις

$18^2+18^2+37^2=2017$ ,
$0^2+9^2+44^2=2017$ ,
$12^2+28^2+33^2=2017$ ,
$21^2+26^2+30^2=2017$ ;

4 Απαντήσεις

1131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τετ Δεκ 28, 2016 10:02 pm
Διοφαντικές Εξισώσεις

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Δεκ 24, 2016 6:02 pm
Απαντήσεις: 13
από Rafaelcrete » Τετ Φεβ 26, 2014 11:29 pm

α) $2^{x}+3^{y}=5^{z}$ για x,y,z θετικούς ακέραιους(Βασικά έχω δεί πολλά θεωρήματα σχετικά με τις λύσεις της διοφαντικής $a^{x}+b^{y}=c^{z}$ με a,b,c δοσμένους θετικούς ακέραιους αλλά είναι δυσνόητα)
β)Πότε η παράσταση $p^{2}-p+1$ είναι κύβος...

13 Απαντήσεις

3499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Δεκ 24, 2016 6:02 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 298 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση