Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 180 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Γινόμενο από Θερμοπύλες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 20, 2019 12:36 pm

από george visvikis » Σάβ Απρ 20, 2019 12:36 pm

ισοσκελές-τραπέζιο

Γινόμενο από Θερμοπύλες.png
Το $ABCD$ είναι ισοσκελές τραπέζιο με βάσεις $AB=32, DC=18$ και ένα εσωτερικό του σημείο $P$ ώστε

$\displaystyle P\widehat AD = P\widehat BA$ και $\displaystyle P\widehat DA = P\widehat CD.$ Αν $(PAB)=192,$ να...

0 Απαντήσεις

15 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 20, 2019 12:36 pm
ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΟΥΘΕΝΑ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Απρ 16, 2019 12:23 pm

ΑΠΟ-ΤΟ-ΠΟΥΘΕΝΑ

Είναι γνωστό ότι αν ασχολείσαι με κάτι σοβαρά και για χρόνια , προκύπτουν κάποια συμπεράσματα φαινομενικά από το πουθενά...
Κάτι τέτοιο είναι και η παρακάτω ανισότητα.
Σας την προτείνω γιατί ίσως η λύση που έχω στο μυαλό μου να μην είναι η πιο...

4 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Απρ 19, 2019 12:02 am
Τα μέσα των πρανών

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 13, 2019 11:40 am

ισόπλευρα

Τα μέσα των πρανών.png $\bigstar$Σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό τμήματος $AB$ μήκους $d$ . Σχεδιάζω τα ισόπλευρα τρίγωνα

$ATS , SPB$ . Βρείτε την ελάχιστη απόσταση των μέσων $M,N$ των πλευρών $TS , PB$ .

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 13, 2019 1:03 pm
Άθροισμα συνημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Απρ 08, 2019 1:06 pm

άθροισμα-συνημιτόνων

Με αφορμή το κανονικό επτάγωνο, να αποδείξετε ότι $\displaystyle \cos \frac{\pi }{7} + \cos \frac{{3\pi }}{7} + \cos \frac{{5\pi }}{7} = \frac{1}{2}$

Προτιμητέα στοιχειώδης λύση χωρίς τη χρήση μιγαδικών.

3 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 08, 2019 4:45 pm
Το τεστ του Ξεφτέρη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 06, 2019 7:54 pm

θεωρία-αριθμών

λόγος-εμβαδών

Ο Ξεφτέρης απάντησε σε ένα τεστ $20$ ερωτήσεων. Για κάθε σωστή απάντηση πήρε $8$ βαθμούς, ενώ του αφαιρέθηκαν

$5$ βαθμοί για κάθε λανθασμένη απάντηση. Σε όσες ερωτήσεις δεν έδωσε απάντηση πήρε $0$ βαθμούς. Στο τέλος του τεστ

ο Ξεφτέρης...

2 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 07, 2019 1:00 pm
Μέγιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 03, 2019 5:27 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Απρ 02, 2019 9:45 am

ισόπλευρο

Μέγιστη απόσταση.png Σημείο $S$ , κινείται στη βάση $BC$ , ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Βρείτε τη θέση του $S$ , για την οποία μεγιστοποιείται η απόσταση

της κορυφής $B$ από την μεσοκάθετη του τμήματος $AS$ .

Για όμορφο αποτέλεσμα...

4 Απαντήσεις

251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 03, 2019 5:27 pm
Πολύφερνο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 27, 2019 8:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 27, 2019 1:03 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Πολύφερνο τμήμα.png Σημείο $S$ κινείται στον γαλάζιο κύκλο και η ευθεία $SO$ , τέμνει τον κόκκινο κύκλο στο σημείο $P$ .

Βρείτε τη θέση του $S$ , ώστε : ι) Να είναι : $SO=OP$ ... ιι) Να μεγιστοποιηθεί το $SO\cdot OP$ .

1 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 27, 2019 8:55 pm
Κλίση για μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τρί Μαρ 26, 2019 2:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 26, 2019 12:51 pm

άξονες

κύκλος

Κλίση για μεγιστοποίηση.png Κύκλος $(K)$ εφάπτεται των ημιαξόνων $Ox$ και $Oy$ . Ημιευθεία $O\zeta$ , μεταξύ των $K , Ox$ ,

τέμνει τον κύκλο στα σημεία $S,P$ . Για ποια κλίση της $O\zeta$ μεγιστοποιείται το $(KSP)$ ;

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τρί Μαρ 26, 2019 2:00 pm
Μέγιστη απόσταση από χορδή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 26, 2019 1:00 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Μαρ 26, 2019 10:29 am

μέγιστο

παραβολή

Μέγιστη απόσταση από χορδή.png
Δίνεται η παραβολή με εξίσωση $y=ax^2, a>0$ και δύο σημεία της $A, B$ με τετμημένες $-2, 3$ αντίστοιχα.

Να βρείτε σημείο $M$ του τόξου $\overset\frown{AOB}$ που να απέχει από τη χορδή $AB$ τη μεγαλύτερη δυνατή...

3 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 26, 2019 1:00 pm
Σχέσεις επαφής

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μαρ 25, 2019 7:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μαρ 23, 2019 8:47 am

κύκλος

παραβολή

Σχέσεις επαφής.png Βρείτε την μέγιστη τιμή του $a$ - συναρτήσει της ακτίνας $r$ - , ώστε ο κύκλος και η παραβολή

του σχήματος να έχουν μοναδικό κοινό σημείο ( σημείο επαφής ) , την αρχή των αξόνων .

2 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μαρ 25, 2019 7:13 pm
Υπερβάλλων λογαριθμικός ζήλος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Μαρ 25, 2019 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Μαρ 21, 2019 1:01 pm

ελάχιστο

λογάριθμοι

Αν $\displaystyle {\log _4}\left( {x + 2f(x)} \right) + {\log _4}\left( {x - 2f(x)} \right) = 1$ να ορίσετε τη συνάρτηση $f$ και να βρείτε

σημείο $M(x,y)$ της γραφικής της παράστασης ώστε η διαφορά $|x|-|y|$ να είναι η ελάχιστη δυνατή.

1 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Μαρ 25, 2019 6:14 pm
Η μεγάλη σκάλα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Μαρ 22, 2019 9:31 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 22, 2019 8:15 pm

σκάλα

Η μεγάλη σκάλα.png Υπολογίστε -προσεκτικά- το ελάχιστο μήκος της σκάλας $AB$

1 Απαντήσεις

111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Μαρ 22, 2019 9:31 pm
Περιγεγραμμένος ρόμβος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Μαρ 21, 2019 9:59 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Μαρ 19, 2019 12:11 pm

έλλειψη

ρόμβος

Περιγεγραμμένος ρόμβος.png
Να κατασκευάσετε ρόμβο $ABCD$ με το μικρότερο δυνατό εμβαδόν, του οποίου οι πλευρές να εφάπτονται στην έλλειψη με εξίσωση
$\displaystyle \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.$ Στη συνέχεια να υπολογίσετε...

1 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Μαρ 21, 2019 9:59 am
Τρισεφαπτόμενος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 13, 2019 9:44 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Μαρ 09, 2019 7:33 pm

ακτίνα

εφαπτόμενος-κύκλος

Τρισεφαπτόμενος κύκλος..png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB=6, BC=5$ και $\widehat B=30^\circ.$ Κύκλος $(K, r)$ εφάπτεται στις πλευρές

$AB, BC$ και εσωτερικά στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC.$ Να υπολογίσετε την ακτίνα $r.$

4 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 13, 2019 9:44 am
Εκνευριστικές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μαρ 06, 2019 12:11 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Μαρ 04, 2019 8:23 pm

ορθόκεντρο

Εκνευριστικές συναρτήσεις.png Το ύψος $AD= h$ , του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , είναι σταθερό και το ορθόκεντρο του τριγώνου

είναι το μέσο του $AD$ , ονομαζόμενο $M$ . Η κορυφή $B$ μετακινείται και έστω $BD=x$ .

α) Υπολογίστε το εμβαδόν του...

4 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μαρ 06, 2019 12:11 am
Ελάχιστη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 05, 2019 9:41 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μαρ 04, 2019 11:33 am

τεταρτοκύκλια

Ελάχιστη γωνία.png Το τμήμα $PQ$ είναι παράλληλο προς την $AB$ . Φέρουμε τις εφαπτόμενες των ίσων

τεταρτοκυκλίων , οι οποίες τέμνονται στο $S$ . Βρείτε το ελάχιστο της $\widehat{PSQ}$ .

2 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 05, 2019 9:41 pm
Οικογενειακή εστία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 03, 2019 8:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 03, 2019 7:45 pm

κυκλικός--τομέας

Οικογενειακή εστία.png Σημείο $S$ κινείται επί του τόξου , κυκλικού τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ , γωνίας $120^0$.

Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{ASB}$ διέρχεται από σταθερό σημείο .

1 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 03, 2019 8:00 pm
Συναρτήσει πλευράς και εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μαρ 02, 2019 10:13 pm
Απαντήσεις: 11
από KARKAR » Πέμ Φεβ 28, 2019 8:45 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Συναρτήσει πλευράς και εφαπτομένης.png Στο ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , πάνω σε ευθεία διερχόμενη από το $A$

και παράλληλη προς την υποτείνουσα $CB$ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $CS=CB$ .

Υπολογίστε το τμήμα $AS$ ,...

11 Απαντήσεις

463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μαρ 02, 2019 10:13 pm
Ελάχιστη γωνία-μέγιστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 26, 2019 9:23 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Φεβ 24, 2019 5:10 pm

ελάχιστη-γωνία

μέγιστο-εμβαδόν

Ελάχιστη γωνία-μέγιστο εμβαδόν.png
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=4, AC=x$ και η διάμεσος $AM=1.$ Να βρείτε τις τιμές του $x$ για τις οποίες:

Α) ελαχιστοποιείται η γωνία $\widehat A$ και να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή της.

Β) μεγιστοποιείται το...

5 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 26, 2019 9:23 am
Μέσο διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 25, 2019 4:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 25, 2019 2:20 pm

οριζόντια

Μέσο διαμέσου.png Ο κύκλος $x^2+(y+1)^2=16$ , τέμνει τον άξονα $y'y$ στο $A$ . Θεωρώ κινητή οριζόντια χορδή $BC$ .

Συνδέω το άκρο $B$ με το μέσο $M$ της $AC$ . Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $S$ του $BM$ .

1 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 25, 2019 4:54 pm
ΑΒ

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Φεβ 24, 2019 12:35 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 22, 2019 9:47 am

άξονες

AB.png Υπολογίστε το $AB$

2 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Φεβ 24, 2019 12:35 am
Παλλόμενη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 16, 2019 4:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 15, 2019 12:48 pm

εφαπτομένη

Παλλόμενη χορδή.png Από σημείο $S$ του νοτίου ημικυκλίου του κύκλου : $x^2+y^2=25$ , φέρω εφαπτόμενες

προς τον κύκλο : $(x-2)^2+y^2=9$ , οι οποίες τέμνουν τον αρχικό στα $A,B$.

Βρείτε τη θέση του $S$ , ώστε : α) $AB=8$ ... β) $AB=9$ ... γ)...

2 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 16, 2019 4:31 am
Λόγος για αλγεβρική παρέμβαση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 15, 2019 11:57 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Ιαν 22, 2019 7:19 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

εφαπτομένη

Αλγεβρική παρέμβαση.png
Ο εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$ με $AB=8, AC=10$ εφάπτεται της $BC$ στο $D$ και η $AD$ τον επανατέμνει στο $E.$

Η εφαπτομένη του κύκλου στο $E$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Αν $AM=m, AN=n$ και...

3 Απαντήσεις

478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 15, 2019 11:57 am
Συνθήκη σε τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Φεβ 08, 2019 1:42 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Φεβ 08, 2019 8:57 am

τραπέζιο

Συνθήκη σε τραπέζιο.png Τραπέζιο έχει βάσεις $7,3$ και ύψος $4$ . Οι διαγώνιοί του τέμνονται στο $S$ .

Κατασκευάστε εκείνο για το οποίο ισχύει : $AS=2BS$ .

6 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Φεβ 08, 2019 1:42 pm
Βάση διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Φεβ 07, 2019 4:11 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 07, 2019 2:58 pm

ισοσκελές

Βάση - διχοτόμος.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι $AB=AC=b$ . Προεκτείνω την $AC$ κατά τμήμα $CS$ και

έστω $M$ το μέσο του $AS$ . Αν η $BC$ είναι η διχοτόμος της $\widehat{MBS}$ , υπολογίστε το $CS$ .

3 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Φεβ 07, 2019 4:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 180 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση