Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 421 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

61594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

63442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

71975 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

132161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

148131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

233863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 20, 2021 6:42 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 20, 2021 1:29 pm

διάμεσοι

διχοτόμοι

ορθογώνιο--και--ισοσκελές

Ώρα εφαπτομένης 100 (και ημιτόνου 23).png Το τρίγωνο $ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Οι διάμεσοί του $BM , CN$ ,

τέμνονται στο $G$ . Υπολογίστε την : $\tan\widehat{BGC}$ . Αν οι διχοτόμοι των $\hat{B} , \hat{C} $

τέμνουν τις διαμέσους $CN...

1 Απαντήσεις

37 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 20, 2021 6:42 pm
Μέγιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Τρί Απρ 20, 2021 12:20 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Δευ Απρ 19, 2021 2:14 pm

διάμεσος

μέγιστο-γινόμενο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Μέγιστο γινόμενο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι $AB=8 , AC=6$ . Ευθεία κάθετη στην $AB$ , τέμνει την $AM$ στο $S$ ,

την διάμεσο $CM$ στο $P$ και την $CB$ στο $T$ . Υπολογίστε το $(SP\cdot PT)_{max}$ . Αναζητούνται πολλοί τρόποι !

7 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Τρί Απρ 20, 2021 12:20 pm
Συνάρτηση για εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 18, 2021 10:47 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Απρ 17, 2021 8:32 pm

ακέραιος

βάση

συνάρτηση

Συνάρτηση για το εμβαδόν.png Σημείο $S$ κινείται στην βάση $BC$ του τριγώνου $ABC$ , από το $B$ ως και το $C$ . Φέρουμε $SP \perp AB $ ,

$ST\perp AC$ . Δημιουργήστε συνάρτηση $f , (f(x)=f(BS))$ , η οποία να αποδίδει το εμβαδόν του

τριγώνου $SPT$...

3 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 18, 2021 10:47 am
Τοξικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Κυρ Απρ 18, 2021 1:33 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Απρ 16, 2021 1:43 pm

διαδοχικά

τεταρτοκύκλιο

τοξικός

Τοξικός λόγος.png Στο τεταρτοκύκλιο $O\overset\frown{AB}$ , θεωρούμε τα διαδοχικά και ίσα τόξα $\overset\frown{AS}$ και $\overset\frown{ST}$ και ονομάζουμε

$S' , T' $ , τις προβολές των $S , T$ στην $OA$ . Αν $\dfrac{SS'}{TT'}=\dfrac{3}{5}$ ,...

4 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Κυρ Απρ 18, 2021 1:33 am
ΚΑΤΙ ΘΥΜΗΘΗΚΑ...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 16, 2021 7:54 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Απρ 16, 2021 2:59 pm

Κισκύρας

Ξεφύλλιζα το βιβλίο '' ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ '' του Νίκου Κισκύρα και πιο συγκεκριμένα το ''Επιπεδομετρία Βιβλίο Τέταρτον-Βιβλίο Πέμπτον''. Μέσα στον πλούτο των άλυτων θεμάτων, το μάτι μου έπεσε στην πρόταση 1550β στη σελίδα 400. Κάτι...

3 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 16, 2021 7:54 pm
Μέγιστη προβολή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 16, 2021 11:22 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 15, 2021 6:52 pm

μέγιστη-τιμή

ορθογώνιο--τρίγωνο

προβολή

Μέγιστη προβολή.png Η κάθετη πλευρά $AC=b$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ είναι σταθερή , εν αντιθέσει με την $AB$ ,

η οποία μεταβάλλεται . Φέροντας το ύψος $AD$ και την διχοτόμο $AE$ σχηματίζεται το τμήμα $DE=x$ ,

του οποίου την προβολή $D'E'$...

2 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 16, 2021 11:22 am
Κύκλοι τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Απρ 14, 2021 9:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Απρ 14, 2021 12:43 pm

έγκυκλος

διάκεντρος

περίκυκλος

Κύκλοι τριγώνου.png Το τρίγωνο $ABC$ του σχήματος είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο : $x^2+y^2=25$ και περιγεγραμμένο

στον κύκλο $(K , 2)$ . Υπολογίστε την απόσταση $OK$ των δύο κέντρων . Το $B$ είναι το σημείο $(-5 , 0)$ .

4 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Απρ 14, 2021 9:40 pm
Λόγος και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 11, 2021 1:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 11, 2021 9:14 am

εξηντάρα

ισόπλευρο

τετράγωνο

Λόγος και γωνία.png Σημείο $C$ κινείται στο εσωτερικό σταθερού τμήματος $AB$ . Το $ACDE$ είναι τετράγωνο ,

ενώ το $CBF$ ισόπλευρο τρίγωνο . α) Μπορεί ο λόγος $\dfrac{EB}{AF}$ , να πάρει την τιμή $\dfrac{3}{2}$ ;

β) Μπορεί η γωνία $\widehat{ASE}$...

1 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 11, 2021 1:14 pm
Ίχνη διχοτόμου

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Παρ Απρ 09, 2021 9:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 08, 2021 7:53 pm

ίχνη-διχοτόμου

δυτικό--ημικύκλιο

τόποε

Ίχνη διχοτόμου.png Σημείο $T$ κινείται στο δυτικό ημικύκλιο , κύκλου $(K)$ με εξίσωση : $(x-2)^2+y^2=16$ . Η εφαπτομένη

του κύκλου στο $T$ , τέμνει την ευθεία $x=2$ , στο σημείο $P$ . Η $PS$ είναι διχοτόμος στο τρίγωνο $PKT$ .

Περιγράψτε...

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Παρ Απρ 09, 2021 9:08 pm
Από τόπο σε τόπο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Απρ 08, 2021 8:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Απρ 01, 2021 7:55 pm

έγκεντρο

βαρύκεντρο

τεταρτοκύκλιο

Από τόπο σε τόπο.png Σημείο $S$ κινείται σε τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $6$ . Φέρουμε $ST \perp OA$ . Βρείτε τις καρτεσιανές εξισώσεις

του γεωμετρικού τόπου του εγκέντρου $E$ και του γεωμετρικού τόπου του βαρυκέντρου $K$ , του...

3 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Απρ 08, 2021 8:35 pm
Ακεραιότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 01, 2021 8:37 pm

από KARKAR » Πέμ Απρ 01, 2021 8:37 pm

ακεραιότητα

κύκλος

παραβολή

Ακεραιότητα.png Κύκλος κέντρου $K$ , τέμνει την παραβολή $y=x^2$ , σε τέσσερα σημεία $A , B , C , D$ . Αν τα τρία

από αυτά ( ας πούμε τα $A , B , C $ ) , έχουν ακέραιες συντεταγμένες , εξετάστε :

α) Αν το $K$ έχει ακέραιες συντεταγμένες ... β)...

0 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 01, 2021 8:37 pm
Τετράγωνο και εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Μαρ 29, 2021 5:14 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Μαρ 26, 2021 11:39 am

τετράγωνο

περίκεντρο

Τετράγωνο και εμβαδόν τριγώνου.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a=4$ και ένα σημείο $P$ στο εσωτερικό της διαγωνίου $AC.$

Ονομάζω $K, L$ τα περίκεντρα των τριγώνων $PCD, PAD$ αντίστοιχα. Α) Να εκφράσετε το εμβαδόν

του τριγώνου $BKL$ ως...

1 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Μαρ 29, 2021 5:14 pm
Συγκρότηση τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 29, 2021 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 29, 2021 2:45 pm

ελάχιστη-πλευρά

συγκρότηση

τετράπλευρο

Συγκρότηση τετραπλεύρου.png Ένα τετράπλευρο $ABCD$ ( κυρτό ή μη ) συγκροτείται από την πλευρά $AB=a$ , με προσκείμενες γωνίες $\hat{A}=60^0$

και $\hat{B}=30^0$ , τις ίσες πλευρές $AD , BC$ και τέταρτη πλευρά την $CD$ , της οποίας ζητείται το...

1 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 29, 2021 4:19 pm
Ώρα εφαπτομένης 97

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 26, 2021 1:25 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Μαρ 25, 2021 7:46 pm

μεσοκάθετοι

μεταβλητές

ορθογώνιο-τρίγωνο

Ώρα εφαπτομένης 97.png Στο - μεταβλητών πλευρών - ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , οι μεσοκάθετοι , της υποτείνουσας $CB$

και της διαμέσου $CM$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή της : $\tan\widehat{ABS}$ .

3 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 26, 2021 1:25 pm
Σε ορθογώνιο και ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Μαρ 24, 2021 10:40 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Μαρ 23, 2021 1:29 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Σε ορθογώνιο και ισοσκελές.png ΄
Σε ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=AC=1$ και $D$ είναι τυχόν σημείο της $AB.$ Το $E$ είναι

σημείο της $BC$ ώστε $CE=ED$ και έστω $F$ η προβολή του $B$ στην $DE.$ Να δείξετε ότι $\displaystyle AD =...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Μαρ 24, 2021 10:40 am
Κατασκευή και ημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 21, 2021 1:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μαρ 20, 2021 9:03 pm

ημίτονο

ισοσκελές

κατασκευή

Κατασκευή και ημίτονο.png Στη βάση $BC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC)$ , βρίσκεται σημείο $D$ , ώστε : $BD=2DC$ .

Επί της $AD$ θεωρούμε σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $\widehat{ABS}=\widehat{DAC}$ . Κατασκευάστε το τρίγωνο , έτσι ώστε

να...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 21, 2021 1:53 pm
Ημίτονο σε ά-τιμο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μαρ 19, 2021 7:30 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Μαρ 16, 2021 6:40 pm

ημίτονο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Ώρα για ημίτονο.png
Στην κάθετη πλευρά $AC$ και στην υποτείνουσα $BC$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ υπάρχουν σημεία

$D, E$ αντίστοιχα, ώστε $AB=AD=DE=EC.$ Να βρείτε το $\displaystyle \sin \theta ,$ όπου $\displaystyle \theta = B\widehat ED.$

3 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μαρ 19, 2021 7:30 am
Ελαχιστοποιήσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 16, 2021 6:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μαρ 16, 2021 1:12 pm

διαστάσεις

ελαχιστοποιήσεις

ορθογώνιο

Ελαχιστοποιήσεις.png Στις πλευρές $AB , BC , CD$ , του διαστάσεων $8\times 6$ , ορθογωνίου $ABCD$ ,

θεωρούμε σημεία $P , S , T$ αντίστοιχα , ώστε : $AP=BS=CT$ . Υπολογίστε

την ελάχιστη τιμή : α) του εμβαδού του τριγώνου $STP$ ... β) της :...

2 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 16, 2021 6:08 pm
Παρεμβολή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 15, 2021 10:41 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Κυρ Μαρ 14, 2021 7:48 am

εφαπτομένη

ημίτονο

παρεμβολή

συνημίτονο

Δείξτε - με κάθε πρόσφορο τρόπο - ότι για τις οξείες γωνίες $\phi , \theta$ , με $\phi < \theta$ ,

ισχύει : $\tan\phi<\dfrac{\sin\phi+\sin\theta}{\cos\phi+\cos\theta} <\tan\theta$

7 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 15, 2021 10:41 am
Μικροδιαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 13, 2021 7:00 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Μαρ 13, 2021 10:20 am

φυσικοί

ποικιλοτρόπως

ανισότητα

Δείξτε - με κάθε πρόσφορο μέσο - ότι : $\forall n \in \mathbb{N} $ , με $ n\geq 25$ , ισχύει : $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<\dfrac{1}{10}$

Αν βρείτε μία λύση , επιμείνατε : Θα βρείτε κι άλλες !

7 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 13, 2021 7:00 pm
Ώρα εφαπτομένης 94

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 09, 2021 5:10 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 08, 2021 1:35 pm

εφαπτομένη

μέγιστο

ορθογώνιο

Ώρα εφαπτομένης 94.png $\bigstar$ Στις πλευρές $AB , BC$ , του $a\times b$ , ορθογωνίου $ABCD$ ,

θεωρούμε σημεία $S , T $ αντίστοιχα , ώστε : $AS=BT= x$ .

α) Υπολογίστε το ελάχιστο εμβαδόν του τριγώνου $BST$ .

β) Αν το παραπάνω ελάχιστο ισούται...

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 09, 2021 5:10 pm
Έχει το πάνω χέρι

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 03, 2021 11:03 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 24, 2021 7:13 pm

μέσα-τμημάτων

τρίγωνο

Έχει το πάνω χέρι.png
Τα σημεία $D, E$ κινούνται στις πλευρές $AB, AC$ αντίστοιχα, τριγώνου $ABC$ και $M, N$ είναι τα μέσα των

$BD, CE.$ Αν $S$ είναι το σημείο τομής των $BE, CD$ να δείξετε ότι το $S$ βρίσκεται πάντα πάνω από το $MN.$

1 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 03, 2021 11:03 am
Άλλος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 23, 2021 8:40 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Φεβ 23, 2021 6:40 pm

γεωμετρικός-τόπος

εφαπτομένη

κύκλος

Άλλος τόπος.png
Θεωρώ τα σημεία $A(4,0), B(6,0)$ και γράφω μεταβλητό κύκλο $(K)$ που εφάπτεται στον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $B.$

Από τα σημεία $O, A$ φέρνω τις δεύτερες εφαπτόμενες του κύκλου. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής τους...

2 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 23, 2021 8:40 pm
Νέος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 23, 2021 10:46 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Φεβ 23, 2021 9:36 am

παράλληλη

ημικύκλιο

τόπος

Νέος τόπος.png Στην διάμετρο $OA=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $K$ , ώστε : $KA=\dfrac{r}{2}$ . Σημείο $T$ κινείται στο τόξο .

Η παράλληλη από το $A$ προς την $KT$ , τέμνει την $OT$ στο $S$ , σημείο του οποίου ζητείται ο γεωμετρικός τόπος .

2 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 23, 2021 10:46 am
Ελάχιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 18, 2021 10:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 18, 2021 8:04 am

γινόμενο

γωνία

μέσο

Ελάχιστο γινομένου.png Τα $A , B$ είναι σημεία των δύο πλευρών της γωνίας $\hat{O}$ . Ευθεία , η οποία διέρχεται

από το μέσο $M$ του τμήματος $AB$ , τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα σημεία $S,T$ .

Υπολογίστε την ελάχιστη τιμή του γινομένου :...

1 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 18, 2021 10:25 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 421 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση