Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 243 θέματα

Σελίδα 1 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
10
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11720 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11609 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86441 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163521 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ημέρα εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 26, 2020 7:14 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Ιαν 25, 2020 11:04 pm

ημικύκλιο

Ημέρα εφαπτομένης.png Πάνω στην μεσοκάθετη ακτίνα $OM$ της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ .

Αν η $AS$ τέμνει το τόξο στο $T$ και : $AS=k\cdot ST , ( k \in \mathbb{N}- \{0,1\} $ , υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

Σημείωση : Η...

4 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 26, 2020 7:14 pm
Ώρα εφαπτομένης 12

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 26, 2020 2:14 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 26, 2020 10:31 am

τετράγωνο

Ώρα εφαπτομένης 30.png Στην πλευρά $AB=a$ , τετραγώνου $ABCD$ , κινείται σημείο $S$ και έστω $AS=x , (0 e^x$ :!:

2 Απαντήσεις

69 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 26, 2020 2:14 pm
Για το τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 25, 2020 1:49 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιαν 10, 2020 12:36 pm

εφαπτομένη

κύκλος

συνάρτηση

Για το τμήμα.png
Έστω σημείο $M$ στην προέκταση της ακτίνας $OA$ ενός κύκλου $(O, R)$ με $AM=x.$ Από το $M$ φέρνω το

εφαπτόμενο τμήμα $MS$ και ονομάζω $N$ το μέσο του $MS.$ Η δεύτερη εφαπτομένη του κύκλου από το $N$ και

η κάθετη από το $S$ στην...

1 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 25, 2020 1:49 pm
Ορθογώνια πειράματα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 25, 2020 11:51 am

από KARKAR » Σάβ Ιαν 25, 2020 11:51 am

ορθογώνιο

Ορθογώνια πειράματα.png $\bigstar$ Το $AD$ , είναι το ύψος προς την υποτείνουσα $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ και το $E$ σημείο

της υποτείνουσας , ώστε τα τμήματα : $BD,DE,EC$ να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου

με...

0 Απαντήσεις

49 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 25, 2020 11:51 am
Σταθερότητα και τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 25, 2020 11:30 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 24, 2020 10:14 pm

ορθογώνιο

τόπος

Σταθερότητα και τόπος.png Στην πλευρά $DC$ , ορθογωνίου $ABCD$ κινείται σημείο $S$ . Οι $AS,BS$ τέμνουν τις προεκτάσεις

των πλευρών $BC,AD$ , στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα , ενώ οι $DP,CQ$ τέμνονται στο σημείο $T$ .

α) Δείξτε ότι το άθροισμα των...

1 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 25, 2020 11:30 am
Κύκλοι και εμβαδά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιαν 17, 2020 11:32 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιαν 17, 2020 7:45 pm

ορθογώνιοι-κύκλοι

Ορθογώνιοι κύκλοι και εμβαδά.png
Δύο ορθογώνιοι κύκλοι $(O,r), (K, R), r
από το $M$ τέμνει τον κύκλο $(O)$ στο $A$ και τον $(K)$ στο $B.$

α) Να δείξετε ότι οι $AN, BK$ τέμνονται σε ένα...

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιαν 17, 2020 11:32 pm
Μεγιστοποίηση τραπεζίου 4

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Ιαν 17, 2020 8:40 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 17, 2020 2:17 pm

τραπέζιο

Μεγιστοποίηση τραπεζίου.png Προεκτείνω την πλευρά $AB=a$ , τετραγώνου $ABCD$ κατά τμήμα $BS=ka$ . Σημείο $P$

κινείται επί της $CS$ και έστω $T$ η προβολή του στην $BS$ . Υπολογίστε το : $(ATPD)_{max}$ .

Υπάρχει τιμή του $k$ για την οποία το...

1 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 17, 2020 8:40 pm
Μεσάτη

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τετ Ιαν 08, 2020 11:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 07, 2020 10:31 pm

περίκυκλος

Μεσάτη.png Από το μέσο $M$ της βάσης $BC$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρω $MD \perp AC$ , η οποία

τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $S$ . Φέρω $SE \perp AB$ .

Δείξτε ότι ο κύκλος διαμέτρου $MS$ διέρχεται από το μέσο $N$ του...

1 Απαντήσεις

136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τετ Ιαν 08, 2020 11:19 pm
Τρισμετάβλητο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Δεκ 30, 2019 9:06 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Δεκ 29, 2019 12:00 pm

ακέραιο

ορισμένο-ολοκλήρωμα

Βρείτε ζεύγη θετικών ακεραίων $( k,n) , k>1 , n>1$ ,

ώστε το : $\displaystyle \int_{1}^{k}\frac{x+n}{\sqrt{x+3n}}dx$ , να είναι επίσης ακέραιο .

3 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Δεκ 30, 2019 9:06 pm
Βρείτε τον άγνωστο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Δεκ 26, 2019 6:36 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Δεκ 26, 2019 1:18 pm

τρίγωνο

ίσα-τμήματα

Χρόνια Πολλά :santalogo:

Έστω $D$ σημείο της πλευράς $AC$ τριγώνου $ABC (AB
$D\widehat BC=5x,\widehat C=3x,$ να βρείτε την τιμή του $x.$ (Το σχήμα θεωρείται μέρος της λύσης).

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Δεκ 26, 2019 6:36 pm
Συνάρτηση για το απόστημα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 08, 2019 5:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Δεκ 04, 2019 10:33 pm

απόστημα

Συνάρτηση απόστασης.png Από σημείο $S$ , με $OS=d >R$ , φέρω εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ προς τον κύκλο $(O,R)$.

Ο έγκυκλος $(K)$ του τριγώνου $ASB$ εφάπτεται των τμημάτων $SA ,SB$ στα σημεία $C,D$ .

Υπολογίστε το απόστημα της χορδής $CD$...

2 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 08, 2019 5:27 pm
Τόπος από παραπληρωματικές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Δεκ 04, 2019 10:03 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Δεκ 04, 2019 7:32 pm

γεωμετρικός-τόπος

Τόπος από παραπληρωματικές.png
Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $M$ για τα οποία $A\widehat MC+ O\widehat MB=180^\circ.$

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Δεκ 04, 2019 10:03 pm
Βαθμοθηρία

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Νοέμ 27, 2019 6:17 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Νοέμ 27, 2019 1:52 pm

βαθμοθηρία

Άριστα ο ελάχιστος.png Σημείο $S$ κινείται επί της καμπύλης με εξίσωση : $f(x)=\dfrac{24}{x^2+4}$ , στο τμήμα της εκείνο ,

το οποίο βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο του σχήματος . Φέρουμε $SP\parallel Ox$ και $ST \parallel Oy$ .

Ο βαθμός που θα...

2 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Νοέμ 27, 2019 6:17 pm
Με Τριγωνομέτρη αρωγό... ή μήπως όχι ;

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Νοέμ 25, 2019 9:27 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Νοέμ 25, 2019 12:22 am

ισεμβαδικά

τετράγωνο

Καλημέρα. Μια ακόμη σύνθεση, ως συνέχεια αυτού του θέματος.
Η τριγωνομετρία συνοδός...PNG

Στο σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το $DHIC$ ορθογώνιο . Το $E \in DC$ με $FZE \perp DC..Z \in HI$ και $EF=EC$.

Αν ισχύει $\left ( DEZH \right...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Νοέμ 25, 2019 9:27 am
Η εφαπτομένη της άλλης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Νοέμ 24, 2019 7:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Νοέμ 19, 2019 7:59 pm

ισοσκελές

Η εφαπτομένη της άλλης.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές με $AB=AC$ και μεταβλητή την γωνία $\hat{A}=\omega>60^0$ .

Η γωνία $\widehat{MBS}=\theta$ , σχηματίζεται από την διάμεσο $BM$ και την διχοτόμο $BS$ .

Βρείτε την $\tan\omega$...

1 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Νοέμ 24, 2019 7:52 pm
Χρυσή απάντηση

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Σάβ Νοέμ 23, 2019 9:24 am
Απαντήσεις: 2
από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Νοέμ 23, 2019 12:12 am

Εκθετικη

Το youtube μου έβγαλε την παρακάτω άσκηση ως διαφημιζόμενο video και είπα να την μοιραστώ.

Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση $4^x + 6^x = 9^x$

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Σάβ Νοέμ 23, 2019 9:24 am
Ακραίες και ακρότατες τιμές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Νοέμ 23, 2019 3:36 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 22, 2019 8:43 pm

ακραίες--και-ακρότατες-τιμές

Ακρότατα τμήματος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , είναι : $AB=5 , AC=12$ . Στην υποτείνουσα $BC$

κινείται σημείο $S$ και έστω $BS=x$ .

α) Για ποιες τιμές του $x$ η μεσοκάθετος του $AS$ τέμνει και τις δύο κάθετες πλευρές ;

β) Αν $P,T$ τα...

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Νοέμ 23, 2019 3:36 am
Ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 22, 2019 10:42 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Νοέμ 20, 2019 1:20 pm

ισοσκελές--τραπέζιο

Ισοσκελές τραπέζιο.png Στις προεκτάσεις των πλευρών $AB , AD$ παραλληλογράμμου $ABCD$ , θεωρώ σημεία $S,P$

αντίστοιχα , ώστε : $BS=AB , DP=AD$ . Στην προέκταση της $CD$ κινείται σημείο $Q$ .

Η $QA$ τέμνει την προέκταση της $CB$ στο σημείο $T$ ....

3 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 22, 2019 10:42 am
Χάνοντας τα μισά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Νοέμ 22, 2019 2:59 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 21, 2019 2:14 pm

τετράπλευρα

Χάνοντας τα μισά.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο του τμήματος $LN$ , το οποίο συνδέει τα μέσα των απέναντι

πλευρών $AB , CD$ , του τετραπλεύρου $ABCD$ . Σχεδιάζω τα παραλληλόγραμμα :

$AMDS ,BMSP$ . Δείξτε ότι : $(MDSP)=\dfrac{1}{2}(ABCD)$ .

4 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Νοέμ 22, 2019 2:59 am
Ώρα ωραίας εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:16 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 17, 2019 1:00 pm

ορθογώνιο--και--ισοσκελές

Ώρα ωραίας εφαπτομένης.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές . Στην πλευρά $AB$ υπάρχει σημείο $P$ ,

ώστε : $AP=1 , PB=7$ . Στην υποτείνουσα $BC$ επιλέγουμε σημείο $S$ , το οποίο

ισαπέχει από το $P$ και την πλευρά $AC$...

4 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:16 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού 29

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:31 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 16, 2019 7:19 pm

ισοσκελές

Μεγιστοποίηση εμβαδού.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει σταθερού μήκους $d$ τις ίσες πλευρές του $AB$ και $AC$ , ενώ η βάση του

$BC$ μεταβάλλεται . Ο έγκυκλος του τριγώνου εφάπτεται των πλευρών στα σημεία $S , P , T$ .

Υπολογίστε το μέγιστο...

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Νοέμ 17, 2019 11:31 am
Μεγιστοποίηση τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Πέμ Νοέμ 14, 2019 5:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 04, 2019 12:18 pm

τεταρτοκύκλιο

Μεγιστοποίηση τραπεζίου.png Επί του τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημεία $S,T$ , τέτοια ώστε : $\overset{\frown}{AS}=\overset{\frown}{TB}$ και

ονομάζουμε $S' , T' $ τις προβολές τους στην $OA$ . Η $TT'$ τέμνει την $OS$ στο...

2 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Πέμ Νοέμ 14, 2019 5:13 pm
Εκνευριστική μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Νοέμ 11, 2019 8:49 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τετ Νοέμ 06, 2019 7:05 pm

ορθογώνιο

Εκνευριστική μεγιστοποίηση.png Το ορθογώνιο $ABCD$ έχει σταθερή την πλευρά $AB=a$ και μεταβλητή την $AD
Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{BAC} ,\widehat{DCA} , \widehat{B} , \widehat{D}$ αλληλοτεμνόμενες , σχηματίζουν

το παραλληλόγραμμο...

7 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Νοέμ 11, 2019 8:49 pm
Μέγιστο αθροίσματος αποστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Νοέμ 09, 2019 9:05 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:22 pm

άθροισμα--αποστάσεων

Μέγιστο αθροίσματος.png Προς ευθεία η οποία διέρχεται από την κορυφή $A$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ φέρουμε κάθετα

τμήματα $BB' , CC'$ . Υπολογίστε την μέγιστη τιμή του αθροίσματος : $BB'+CC'$ .

1 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Νοέμ 09, 2019 9:05 pm
Διαιρέτης από τον Lewis Carroll

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am
Απαντήσεις: 9
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 07, 2019 11:28 am

Lewis-Carroll

Είδα την ακόλουθη άσκηση στο Pillow Problems του Charles Dodgson, γνωστότερου με το ψευδώνυμο Lewis Carroll με το οποίο έγραψε το βιβλίο του Αλίκη στην χώρα των Θαυμάτων .

Αν $a,b$ πρώτοι προς αλλήλους φυσικοί αριθμοί, να αποδειχθεί ότι υπάρχει...

9 Απαντήσεις

488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:01 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 243 θέματα

Σελίδα 1 από 10
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
10
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση