Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 125 θέματα

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Επιδιχοτομικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Οκτ 23, 2018 11:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 23, 2018 6:36 pm

διχοτόμος

Επιδιχοτομικός λόγος.png Βλέπετε ένα τρίγωνο και τη διχοτόμο του $AD$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $AD$ .

Όταν το $S$ βρεθεί στις οριακές ( ακραίες ) του θέσεις $A$ ή $D$ , ο λόγος $\dfrac{SB}{SC}$ ,

ισούται φυσικά με $\dfrac{1}{2}$ ....

2 Απαντήσεις

51 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Οκτ 23, 2018 11:07 pm
Διπλάσια γωνία 40

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Οκτ 23, 2018 1:08 pm
Απαντήσεις: 17
από KARKAR » Πέμ Οκτ 18, 2018 1:32 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Διπλάσια γωνία.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος , δείξτε ότι $\omega=2\theta$ . Λύσεις

με χρήση τριγωνομετρίας δεκτές , αν και όχι ιδιαίτερα επιθυμητές :mrgreen:

17 Απαντήσεις

331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Οκτ 23, 2018 1:08 pm
Σικέ διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Οκτ 21, 2018 10:53 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Παρ Οκτ 19, 2018 9:19 pm

τετράγωνο

Σικέ διχοτόμηση.png Στην πλευρά $BC$ του - πλευράς $a$ - τετραγώνου $ABCD$ βρίσκεται σημείο $S$ . Η διχοτόμος

της $\widehat{DAS}$ , τέμνει την $DC$ σε σημείο $T$ , ώστε : $DT=\dfrac{2a}{3}$ . Υπολογίστε το $BS (=x ) $ .

8 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Οκτ 21, 2018 10:53 am
Η διαφορά μεγάλωσε

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Οκτ 18, 2018 10:53 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Οκτ 18, 2018 8:02 pm

διαφορά

Η διαφορά μεγάλωσε.png Σημείο $S$ κινείται επί του άξονα $x'x$ . Ενδιαφερόμαστε για τη διαφορά $SA-SB$

α) Είναι δυνατόν η διαφορά αυτή να πάρει αρνητικές τιμές ;

β) Για ποια θέση του $S$ μεγιστοποιείται η διαφορά αυτή και πόση είναι τότε ;

2 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Οκτ 18, 2018 10:53 pm
Επικαμπύλιο μέσο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Οκτ 06, 2018 2:18 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Οκτ 06, 2018 11:16 am

καμπύλη

Επικαμπύλιο μέσο.png Τμήμα $AB$ έχει τα δύο άκρα του επί των ημιαξόνων $Ox,Oy$ και διέρχεται από το σημείο $S(3,3)$ .

Δείξτε ότι ο γεωμετρικός τόπος του μέσου του $M$ , είναι η καμπύλη : $f(x)=\dfrac{3x}{2x-3},x>\dfrac{3}{2}$ .

Ποιος θα ήταν ο...

1 Απαντήσεις

51 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Οκτ 06, 2018 2:18 pm
Επαφές στο εσωτερικό

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Οκτ 04, 2018 11:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Οκτ 04, 2018 7:40 pm

εφάπτεται--εσωτερικά

Επαφές στο εσωτερικό.png Ο κύκλος $(K,r)$ εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου $(O,R ) , ( R>2r )$ .

Χορδή $PT$ του μεγάλου κύκλου , εφάπτεται του μικρού στο σημείο $S$ .

α) Υπολογίστε το γινόμενο $PS\cdot ST$ , όταν η $PT$ είναι διάμετρος .

β)...

1 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Οκτ 04, 2018 11:03 pm
Ιδιότητα του χαρταετού

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 21, 2018 6:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 20, 2018 8:24 pm

χαρταετός

Ιδιότητα χαρταετού.png Στον χαρταετό $ABCD$ , με ορθές τις γωνίες $\hat{B} ,\hat{D}$ , το $S$ είναι σημείο του τόξου

του τομέα $A\overset{\frown}{BD}$ . Αν $SP=1$ και $SQ=2$ , υπολογίστε την απόσταση $ST$ .

1 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 21, 2018 6:19 pm
Στο κυνήγι της παραλληλίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 15, 2018 9:52 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Σεπ 13, 2018 7:52 pm

τετράπλευρο

Επιδίωξη παραλληλίας.png Στην πλευρά $AB$ του τετραπλεύρου του σχήματος κινείται σημείο $S$ . Τα τμήματα

$SD$ και $SC$ τέμνουν τις διαγωνίους $AC , BD$ στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα .

Για ποια θέση του $S$ προκύπτει : $PQ\parallel AB$ ;

1 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 15, 2018 9:52 am
Σε 15-γωνο

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Σεπ 08, 2018 11:56 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 08, 2018 1:07 am

εμβαδό

Θεωρούμε κυρτό 15-γωνο με περίμετρο 21. Να δείξετε ότι υπάρχουν τρεις (διαφορετικές ανά δύο) κορυφές του 15-γώνου που σχηματίζουν τρίγωνο με εμβαδό μικρότερο από 1.

1 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Σεπ 08, 2018 11:56 pm
Πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Σεπ 08, 2018 3:47 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 08, 2018 12:49 am

πρώτος

Να βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς που μπορούν να γραφούν τόσο ως άθροισμα όσο και ως διαφορά δύο πρώτων.

1 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Σεπ 08, 2018 3:47 pm
Διαιρετότητα!

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Σάβ Σεπ 08, 2018 12:02 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 08, 2018 12:52 am

διαιρετότητα

Έστω $m$ και $n$ θετικοί ακέραιοι και $p$ πρώτος έτσι, ώστε $m < n < p.$
Επιπλέον ισχύει ότι $p | m^2 + 1$ και $p | n^2 + 1.$ Να δείξετε ότι $p | mn - 1. $

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Σάβ Σεπ 08, 2018 12:02 pm
Παράξενο μέγιστο 13

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 07, 2018 7:56 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Σεπ 07, 2018 6:01 pm

ημικύκλιο

Παράξενο μέγιστο 13.png Τμήμα $ST=d$ , ολισθαίνει επί της διαμέτρου $AB=2r$ ενός ημικυκλίου . Υψώνω τα κάθετα

προς τη διάμετρο τμήματα $PC,TD$ και φέρω το τμήμα $AD$ , το οποίο τέμνει το $PC$ στο $S$ .

Βρείτε το μέγιστο του λόγου :...

1 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 07, 2018 7:56 pm
Συντρέχουσες διχοτόμοι

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Αύγ 25, 2018 8:37 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Αύγ 24, 2018 8:18 pm

έλλειψη

Συντρέχουσες διχοτόμοι.png
Δίνεται η έλλειψη $\displaystyle C:\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ με εστίες $E', E$ και έστω δύο σημεία της $K, L$ προς το ίδιο μέρος του άξονα $x'x.$ Αν

οι $KE, LE'$ τέμνονται στο $M,$ να...

1 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Αύγ 25, 2018 8:37 am
Συντεταγμένες σημείων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Αύγ 23, 2018 6:38 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Αύγ 21, 2018 11:08 am

τετμημένη

Συντεταγμένες.png Σημείο $S$ κινείται επί του κύκλου $(K)$ , με εξίσωση : $(x-5)^2+y^2=4$ .

Ο κύκλος διαμέτρου $OS$ , τέμνει τον $(K)$ στο $P$ και τον άξονα $y'y$ στο $Q$ .

Βρείτε : α) Την ελάχιστη τεταγμένη του σημείου $Q$ .

β) Την τετμημένη...

7 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Αύγ 23, 2018 6:38 pm
Καρτεσιανός τόπος 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Αύγ 23, 2018 4:25 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Αύγ 23, 2018 1:16 pm

καρτεσιανός-τόπος

Καρτεσιανός τόπος.png Ορθογωνίου τριγώνου $SPT$ , η κορυφή της ορθής γωνίας είναι το σημείο $S(2,0)$ , ενώ οι

$P,T$ κινούνται επί του κύκλου με εξίσωση : $x^2+y^2=9$ . Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση

του γεωμετρικού τόπου , του μέσου $M$ της...

2 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Αύγ 23, 2018 4:25 pm
Γεωμετρικός μέσος και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Αύγ 19, 2018 10:47 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 19, 2018 9:20 am

γεωμετρικός-μέσος

Γεωμετρικός μέσος και γωνία.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC , (AB
μέσος των πλευρών $AB,AC $ . Δείξτε ότι : $\widehat{AMB}<45^0$ .

1 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Αύγ 19, 2018 10:47 am
Παράξενο μέγιστο 10

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Αύγ 18, 2018 2:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Αύγ 18, 2018 12:39 pm

παράξενο

Παράξενο μέγιστο 10.png Η κάθετη πλευρά $AB$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ είναι σταθερή , ενώ η $AC$ μεταβάλλεται .

Στην υποτείνουσα θεωρούμε τμήμα $CS=CA$ και φέρουμε το κάθετο προς την $AB$ τμήμα $ST$ .

Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή...

1 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Αύγ 18, 2018 2:15 pm
Διδιχοτομική

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 17, 2018 4:49 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Αύγ 17, 2018 1:04 pm

τόπος

διδιχοτομική.png Δίνεται ευθύγραμμο τμήμα $AB$ με μέσο $M$ . Βρείτε όλα τα σημεία $S$ του επιπέδου ,

με την εξής ιδιότητα : Αν φέρουμε τις διχοτόμους $SD$ και $SE$ , των γωνιών $\widehat{ASM}$

και $\widehat{BSM}$ αντίστοιχα , να προκύπτει :...

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 17, 2018 4:49 pm
Κριτήριο ισοσκελούς 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 17, 2018 11:40 am
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Τετ Αύγ 15, 2018 7:06 pm

βαρύκεντρο

Κριτήριο ισοσκελούς.2.png
$D$ είναι ένα σημείο της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC$ ώστε $AB+BD=AC+CD.$ Τα σημεία $B, C$

και τα βαρύκεντρα $E, F$ των τριγώνων $ABD, ACD$ είναι ομοκυκλικά. Να δείξετε ότι $AB=AC.$

Σημείωση: Το σχήμα δεν είναι ακριβές.

6 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 17, 2018 11:40 am
Η ομορφιά της κατασκευής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Αύγ 11, 2018 7:56 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Παρ Αύγ 10, 2018 8:17 pm

Γωνία

Διχοτόμος

Εμβαδόν

Να κατασκευαστεί τρίγωνο $ABC$ αν γνωρίζουμε : Το εμβαδόν του $E = {k^2}$ , τη γωνία $A$ και το μήκος της διχοτόμου του $AD = d$.

4 Απαντήσεις

300 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Αύγ 11, 2018 7:56 pm
Παράξενο μέγιστο 8

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 28, 2018 5:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 28, 2018 11:06 am

χορδή

Παράξενο μέγιστο 8.png Στην μήκους $8$ χορδή $EF$ του κύκλου $(O,5)$ κινείται σημείο $S$ .

Η κάθετη του τμήματος $OS$ στο $O$ , τέμνει τον κύκλο στο σημείο $P$ .

Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του ( κυρτού ) τετραπλεύρου $OSFP$ .

1 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 28, 2018 5:52 pm
Καρτεσιανά κατατόπια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 28, 2018 8:58 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 28, 2018 8:06 am

εφάπτεται-εξωτερικά

Καρτεσιανά κατατόπια.png Σημείο $S$ κινείται επί του κύκλου $(Q)$ , με εξίσωση : $(x-2)^2+y^2=4$ .

α) Κατασκευάστε νέο κύκλο , κέντρου $K$ , ο οποίος να διέρχεται από

το σημείο $P(-2,0)$ και στον οποίο ο $(Q)$ να εφάπτεται εσωτερικά .

β) Βρείτε...

1 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 28, 2018 8:58 am
Ο κύκλος των κύκλων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιούλ 27, 2018 1:27 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιούλ 27, 2018 9:44 am

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Ο κύκλος των κύκλων.png Οι κύκλοι $(K)$ και $(Q)$ εφάπτονται εσωτερικά στον κύκλο $O:x^2+y^2=16$

και μεταξύ τους στο σημείο $S(2,1)$ . Βρείτε τις εξισώσεις των δύο αυτών κύκλων .

2 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιούλ 27, 2018 1:27 pm
Σχέση τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιούλ 22, 2018 7:57 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am

διχοτόμος

Σχέση τμημάτων.png Η $QD$ είναι διχοτόμος του τριγώνου $QAB$ και η $OT$ κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : $TB=4SA$ . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .

2 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιούλ 22, 2018 7:57 pm
Έγκυκλο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Ιούλ 22, 2018 12:27 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιούλ 08, 2018 1:48 pm

κύκλος

Με αφορμή το πρόβλημα του Ορέστη εδώ και δεδομένου των απαντήσεων και των τύπων που δόθηκαν.

Έστω ότι τα σημεία $A_{0}, A_{1}, ... , A_{n-2}, A_{n-1}$ διαιρούν το μοναδιαίο κύκλο σε $n$ ίσα τμήματα. Να υπολογίσετε το γινόμενο

$\Pi_{n} =...

4 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Ιούλ 22, 2018 12:27 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 125 θέματα

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση