Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1162 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

262036 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351943 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μεταβλητός κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 14, 2026 9:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιαν 14, 2026 6:38 pm

μεταβλητός

παραλληλόγραμμο

σταθερό

Μεταβλητός κύκλος.png Η πλευρά $OA$ του παραλληλογράμμου $OABC$ , είναι οριζόντια και έχει μήκος $6$ ,
ενώ η $OC$ έχει σταθερή κλίση : $\lambda=\dfrac{1}{2}$ , αλλά μεταβλητό μήκος $b$ .
α) Δείξτε ότι ο κύκλος $( A , B , C )$ διέρχεται και από άλλο...

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 14, 2026 9:03 pm
Κινούμενο και μεταβλητού μήκους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 10, 2026 10:29 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 07, 2026 2:44 pm

ελάχιστο-μήκος

μεταβλητό

πόλοι

Κινούμενο και μεταβλητού μήκους.png Από τον βόρειο πόλο $N$ του κύκλου : $x^2+(y-5)^2=9$ , διέρχεται ευθεία , η οποία ξανατέμνει

τον κύκλο στο σημείο $P$ και τον άξονα $x'x$ στο σημείο $B$ . Η ημιευθεία $PS$ ( $S$ o ο νότιος πόλος )

τέμνει τον...

2 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 10, 2026 10:29 am
Ισαπέχει

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 06, 2026 10:51 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 06, 2026 9:17 pm

ημιευθείες

ισαπέχει

τεταρτημόριο

Ισαπέχει..png Εντοπίστε σημείο $S$ του ημιάξονα $Ox$ και σημείο $B$ της ημιευθείας : $y=\dfrac{3}{4}x$

του πρώτου τεταρτημορίου , τέτοια ώστε : $SB \perp OB$ και : $SA=SB$ .

4 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 06, 2026 10:51 pm
Το αλεπουδάκι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 02, 2026 6:37 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 02, 2026 5:54 pm

άθροισμα-τετραγώνων

αλεπουδάκι

ελαχιστοποίηση

Το αλεπουδάκι.png Βρείτε σημείο $S$ του κύκλου με εξίσωση : $x^2+(y-6)^2=4$ ,

για το οποίο ελαχιστοποιείται το άθροισμα : $SO^2+SA^2$ .

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 02, 2026 6:37 pm
Ο ελαιοχρωματιστής

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Δεκ 28, 2025 5:42 am
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Παρ Δεκ 26, 2025 9:47 pm

απλή-λύση

ημιάξονας

λιγότερο-βάψιμο

Ο Ελαιοχρωματιστής.png Ευθεία διερχόμενη από το σημείο $S(7,3)$ , τέμνει τον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $A$ και την ευθεία $y=0$

στο σημείο $B$ . Για ποια θέση του $A$ έχουμε ελαχιστοποίηση του $(BOA)$ ; Τι παρατηρείτε ; Εξετάστε

αν η παρατήρησή...

9 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Δεκ 28, 2025 5:42 am
Τετραγωνικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τετ Δεκ 24, 2025 6:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Δεκ 23, 2025 2:46 pm

ορθογώνια--τρίγωνα

τετραγωνικός

υποτείνουσες

Τετραγωνικός λόγος.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει κάθετες πλευρές $AB=8 , AC=6$ . Το επίσης ορθογώνιο

τρίγωνο $ADE$ , έχει υποτείνουσα $DE=10$ , η οποία τέμνει την $BC$ στο σημείο $S$ .

Υπολογίστε το τμήμα : $BD$ , αν είναι :...

1 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τετ Δεκ 24, 2025 6:54 pm
Μεγάλη κλίση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 23, 2025 11:45 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Δεκ 23, 2025 10:20 am

ανιαρό

ενδιαφέρον

εφαπτόμενο-τμήμα

Μεγάλη κλίση.png Βρείτε την εξίσωση της κόκκινης ευθείας , η οποία έχει την εξής ιδιότητα : Για κάθε σημείο της $S$ ,

το εφαπτόμενο προς τον κύκλο τμήμα $SP$ ισούται με το τμήμα $ST$ . Ανιαρό ... αλλά ενδιαφέρον .

1 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 23, 2025 11:45 am
Όμορφος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 20, 2025 11:11 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Δεκ 20, 2025 1:36 pm

προβολή

σταθερό

τόπος

Όμορφος τόπος.png Το σημείο $B$ είναι σταθερό , ενώ το $A$ κινείται στον ημιάξονα $Ox$ . Ονομάζω $S$ την προβολή

του μέσου $M$ του τμήματος $OA$ , στην $AB$ . α) Υπολογίστε το : $SB^2-SA^2$ .

β) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ . Αν νιώσετε την...

3 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 20, 2025 11:11 pm
Κυμαινόμενο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Δεκ 17, 2025 12:05 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 16, 2025 8:39 am

ημικύκλιο

θέσεις

μέγιστο

Κυμαινόμενο εμβαδόν.png Το σημείο $P$ κινείται στο τόξο $\overset{\frown}{AQ}$ , του ημικυκλίου $x^2+y^2=9$ . Η $PS$ τέμνει την ευθεία $x=6$ ,

στο σημείο $T$ . α) Βρείτε τις θέσεις του $P$ για τις οποίες : $i)$ $(OST)=3$ και : $ii) $ $(OST)=4,5$...

3 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Δεκ 17, 2025 12:05 pm
Συντομεύετε τον λόγο σας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 16, 2025 10:45 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 16, 2025 1:22 pm

απόδοση

μελέτη

συνάρτηση

Συντομεύετε τον λόγο σας.png Το σημείο $P$ κινείται στην διάμετρο $AB$ και η $NP$ ξανατέμνει τον κύκλο στο σημείο $S$ .

Δημιουργήστε συνάρτηση $f$ , η οποία να αποδίδει τον λόγο $\dfrac{NP}{PS}$ και ... μελετήστε την .

3 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 16, 2025 10:45 pm
Σχιζοφρενική ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Δεκ 12, 2025 3:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Δεκ 05, 2025 12:37 pm

ελαχιστοποίηση

ημικύκλιο

παραλληλόγραμμο

Σχιζοφρενική ελαχιστοποίηση.png Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ , η πλευρά $AB=d$ είναι η διάμετρος ημικυκλίου

και το $D$ σημείο του . Έστω $S$ η προβολή του $C$ στην εφαπτομένη του τόξου στο $D$

και $T$ η τομή της $DC$ με το ημικύκλιο .Υπολογίστε το...

1 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Δεκ 12, 2025 3:25 pm
Ημιτονόμετρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 07, 2025 5:32 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 07, 2025 7:44 am

τρεις-κύκλοι

ομόκεντροι

εφαπτόμενοι

Ημιτονόμετρο.png Στο σημείο τομής $S$ των κύκλων $(O,2)$ και $(K,3)$ φέρουμε εφαπτομένη του $(K)$ ,

η οποία τέμνει τον εξωτερικό κύκλο $(O,5)$ , στο σημείο $P$ . Υπολογίστε το : $\sin \theta$ .

2 Απαντήσεις

130 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 07, 2025 5:32 pm
Γεωμετρική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 05, 2025 4:36 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Δεκ 05, 2025 9:47 am

συνάρτηση

ημιάξονας

εξίσωση

Γεωμετρική συνάρτηση.png Σε σημείο $A(a,0)$ του ημιάξονα $Ox$ , υψώνουμε κάθετη , επί της οποίας κινείται σημείο $P$ . Θεωρούμε

σημείο $S$ του $OP$ , τέτοιο ώστε : $SP=OA$ . Βρείτε συνάρτηση $f$ , της οποίας η γραφική παράσταση

να είναι ο...

4 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 05, 2025 4:36 pm
Συμπληγάδες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 03, 2025 11:21 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Δεκ 02, 2025 8:04 am

ελάχιστο-μήκος

ξένοι

συμπληγάδες

Συμπληγάδες.png Με κέντρα τα άκρα της διαμέτρου $OK=12$ ενός ημικυκλίου , γράφουμε τους κύκλους $(O,3)$ και

$(K,4)$ . Σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο και οι $SO , SK$ , τέμνουν τους κύκλους στα σημεία $P , T$.

Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος του...

7 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 03, 2025 11:21 am
Παραδοσιακά ή μοντέρνα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Δεκ 02, 2025 8:33 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Δεκ 01, 2025 8:07 am

κατασκευαστικά

παραδοσιακά

υπολογιστικά

Παραδοσιακά ή μοντέρνα.png Εντοπίστε - κατασκευαστικά ή υπολογιστικά - σημεία $S,T$ , των κύκλων $(O) , (K)$ , αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε το τμήμα $ST$ να είναι παράλληλο προς τον οριζόντιο άξονα και να έχει μήκος $7$ .

3 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Δεκ 02, 2025 8:33 am
Άθροισμα τριών τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Νοέμ 28, 2025 11:09 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Νοέμ 28, 2025 7:34 am

άθροισμα-τετραγώνων

απόσταση

βαρύκεντρο

Άθροισμα τριών τετραγώνων.png Βρείτε εκείνο το σημείο $S$ της ευθείας $y=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{4}$ , για το οποίο ελαχιστοποιείται το άθροισμα :

$SO^2+SA^2+SB^2$ . Πόση είναι η απόσταση του $S$ από το βαρύκεντρο του τριγώνου $BOA$ ;

4 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Νοέμ 28, 2025 11:09 pm
Ο μικρός μας κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Νοέμ 24, 2025 11:40 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 23, 2025 7:52 am

μικρός

μικρότερος

σταθερά

Ο μικρός μας κύκλος.png Τα σημεία $S , P$ είναι σταθερά . Τα $A , B$ κινούνται στον οριζόντιο άξονα , έτσι ώστε να είναι :

$\widehat{ASB}=90^{\circ}$ . Βρείτε τον μικρότερο κύκλο , ο οποίος διέρχεται από τα σημεία $A , B , P$ .

6 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Νοέμ 24, 2025 11:40 pm
Διπλή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Νοέμ 22, 2025 11:20 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 22, 2025 8:02 am

διπλή

οριζόντιος-άξονας

υπολογίστε

Διπλή ισότητα.png Η ευθεία $y=mx , m>\frac{\sqrt{k^2-r^2}}{r}$ , τέμνει τον κύκλο $x^2+(y-k)^2=r^2 , (0
Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα $A , B$ , τέμνουν τον οριζόντιο άξονα στα σημεία $S , P$ , αντίστοιχα .

α) Δείξτε...

1 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Νοέμ 22, 2025 11:20 am
Παράλληλες χορδές

Τελευταία δημοσίευση από duamba « Παρ Νοέμ 21, 2025 11:47 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 20, 2025 8:31 am

μέγιστη-τιμή

θέση

παράλληλες

Παράλληλες χορδές.png Από τα σημεία $A(-3,4)$ και $B(-4,-3)$ του κύκλου $x^2+y^2=25$ , φέρω τις παράλληλες χορδές $AS$ και $BT$ .

Για ποια θέση του $S$ το γινόμενο : $AS\cdot BT$ , ισούται με $30$ . Ποια είναι η μέγιστη τιμή αυτού του γινομένου ;

1 Απαντήσεις

126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από duamba
Παρ Νοέμ 21, 2025 11:47 am
Τρίτος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 21, 2025 8:53 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 20, 2025 10:42 am

προσδιορίστε

τεμνόμενοι--κύκλοι

τρίτος-κύκλος

Τρίτος κύκλος.png Οι κύκλοι : $(x+4)^2+y^2=20$ και : $(x-1)^2+y^2=5$ , τέμνονται στα σημεία $A$ και $B$ . Ευθεία διερχόμενη

από το $A$ τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία $P$ και $T$ . α) Δείξτε ότι : $\widehat{PBT}=90^0$ . β) Η κάθετη της $PT$ στο...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 21, 2025 8:53 am
Ελάχιστο περιμέτρου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Νοέμ 17, 2025 10:50 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 16, 2025 7:22 am

τεταρτημόριο

περίμετρος

ημιάξονας

Ελάχιστο περιμέτρου.png Εργαζόμαστε στο πρώτο τεταρτημόριο . Από το σημείο $S(5,2)$ διέρχεται μια ευθεία , η οποία τέμνει

τον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $A$ και την ευθεία $y=\dfrac{45}{28}x$ , στο σημείο $B$ . Υπολογίστε την ελάχιστη

περίμετρο...

3 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Νοέμ 17, 2025 10:50 am
Εξίσωση με παραγοντικά

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Παρ Νοέμ 14, 2025 11:57 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τρί Νοέμ 11, 2025 9:14 pm

διοφαντική

εξίσωση

θεωρία-αριθμών

παραγοντικό

Οι $a,b,c,n$ είναι διαφορετικοί θετικοί ακέραιοι. Το άθροισμα $a!+b!+c!$ διαιρείται με το $728^{n}$, αλλά ο καθένας εκ των προσθετέων σε αυτό το άθροισμα, όχι. Να αποδείξετε ότι κάποιοι εκ των αριθμών $a,b,c$ διαφέρουν λιγότερο από $15$. Θυμίζουμε...

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Παρ Νοέμ 14, 2025 11:57 am
Περικύκλωση φραγκοκάστελλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Νοέμ 13, 2025 9:10 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Νοέμ 12, 2025 11:13 am

ισοσκελές

εφαπτομένη

Κρήτη

dol concyclic.png Σε ισοσκελές τρίγωνο $ZBC$ , με ύψος $ZM=u$ και βάση $BC=a$ , φέρω : $MK \perp ZB$ .

Υπολογίστε την $\tan\theta , (\theta=\widehat{MKC})$ . Λύστε τώρα την άσκηση του κ. Φραγκάκη εδώ .

3 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Νοέμ 13, 2025 9:10 am
Η μερίδα του λέοντος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Νοέμ 07, 2025 7:21 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Νοέμ 05, 2025 10:59 am

κατασκευή

λέων

χορδή

Η μερίδα του λέοντος.png $\bigstar$ Στον κύκλο : $x^2+y^2=16$ , να κατασκευασθεί χορδή $AB$ διερχόμενη

από το σημείο $S(1,2)$ και τέτοια ώστε να είναι : $AS=2SB$ .

3 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Νοέμ 07, 2025 7:21 pm
Όμορφα αμβλυγώνια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 02, 2025 9:44 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 15, 2025 10:42 am

ακέραιες

εκατόν-είκοσι

περιττός

Όμορφα αμβλυγώνια.png Το τρίγωνο $ABC$ , έχει γωνία $\hat{A}=120^0$ και ακέραιες πλευρές $a,b,c$ , με : $a>b>c$ . Θέλουμε

το μήκος της πλευράς $c$ , να είναι περιττός ακέραιος . Γνωστό είναι το τρίγωνο : $(c , b , a)=( 3 , 5 , 7 )$ .

Για $c=5$ ,...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 02, 2025 9:44 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1162 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση