Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1201 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218689 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352957 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αχαρτογράφητα νερά

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Απρ 19, 2026 10:29 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Απρ 17, 2026 5:57 pm

αχαρτογράφητα

λογισμικό

τόπος

Αχαρτογράφητα νερά.png Το σταθερό τμήμα $OS$ του $Oy'$ και το κινητό τμήμα $QP$ , της ευθείας $y=-1$ έχουν μήκη $5$ .

Οι $QO , SP$ τέμνονται στο σημείο $T$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $T$ . Λογισμικό ; :no:

3 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Απρ 19, 2026 10:29 pm
Συνημίτονο 40

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 19, 2026 9:16 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Απρ 18, 2026 10:54 am

συνημίτονο

ειδικό-τρίγωνο

Συνημίτονο 40.png
Με τη βοήθεια του τριγώνου που φαίνεται στο σχήμα, να βρείτε μία τριτοβάθμια εξίσωση

που να δίνει το $\cos 40^\circ$ και επιβεβαιώστε τον τύπο $\displaystyle \cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x.$

4 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 19, 2026 9:16 am
Έχετε χρόνο και άλλα εφόδια ;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 16, 2026 12:52 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 16, 2026 11:45 am

εφόδια

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

χρόνος

Έχετε χρόνο και άλλα εφόδια ;.png Σημείο $S$ κινείται στην μία από τις κάθετες πλευρές- την $OA$ - του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $OAB$ .

Η κάθετη $OT$ από το $O$ προς την $CS$ , τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο $P$ . Βρείτε το μέγιστο του...

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 16, 2026 12:52 pm
Μέγιστη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 14, 2026 8:04 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 13, 2026 4:55 pm

εμβαδά

ισοσκελές--τραπέζιο

μέγιστη-διαφορά

Μέγιστη διαφορά.png Σε κύκλο ακτίνας $r$ εγγράφουμε ισοσκελές τραπέζιο του οποίου οι μη παράλληλες πλευρές ισούνται με $r$ .

Υπολογίστε την μέγιστη ( θετική ) διαφορά μεταξύ των εμβαδών των τριγώνων $ADC$ και $ABC$ .

2 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 14, 2026 8:04 am
Τριφασικό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 08, 2026 7:42 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 08, 2026 6:36 am

τεταρτημόριο

υπό-ίσες-γωνίες

φαίνονται

Τριφασικό..png Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ του δευτέρου τεταρτημορίου , από το οποίο

τα τμήματα $OA=2 , AB=3 , BC=6$ , φαίνονται υπό ίσες γωνίες .

2 Απαντήσεις

49 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 08, 2026 7:42 am
Υψηλός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 05, 2026 6:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 05, 2026 4:00 pm

διαγώνιος

ορθογώνιο

υψηλός-τόπος

Υψηλός τόπος.png Από σημείο $T$ το οποίο κινείται επί της διαγωνίου $AC$ του ορθογωνίου $OABC$ , φέρουμε : $TQ \perp OC$

και : $TP \perp BC$ και ονομάζουμε $S$ την τομή του $TP$ με το $BQ$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ .

1 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 05, 2026 6:51 pm
Η διαφορά λόγου και διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 04, 2026 10:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Απρ 04, 2026 3:51 pm

διαφορά

εξετάστε

περιγράφουμε

Η διαφορά λόγου και διαφοράς.png Σε κύκλο $(K , r)$ περιγράφουμε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ . α) Δείξτε ότι η διαφορά $(ABKC)-(BKC)$

είναι ανεξάρτητη από τις πλευρές $a , b , c $ του τριγώνου . β) Εξετάστε τι συμβαίνει με τον λόγο :...

3 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 04, 2026 10:35 pm
Παράξενη πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 03, 2026 9:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Απρ 02, 2026 8:20 pm

πρόοδος

παράξενη

ανάκλαση

Παράξενη πρόοδος.png Φωτεινή ακτίνα που εκπέμπεται από το σημείο $P$ , ανακλάται στο $S$

και διέρχεται από το $T$ . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

Χαλαρωτική επισήμανση : Οι ζητούμενες συντεταγμένες είναι αριθμοί ρητοί .

4 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 03, 2026 9:40 pm
Τριπλάσιο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am

από KARKAR » Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am

άθροισμα

τριπλάσιο

χωρίς

Τριπλάσιο άθροισμα.png Από το σημείο $S(14,3)$ φέρουμε ευθεία , η οποία τέμνει τις $y=\dfrac{x}{2} , y=2x$ , στα σημεία $P , T$

αντίστοιχα . Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας , ώστε να είναι : $OP+OT=3PT$ .

Μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα αυτό ,...

0 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 29, 2026 6:42 am
Ένα από τα δύο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 27, 2026 9:01 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 26, 2026 7:56 pm

άθροισμα

σχήμα

υπολογισμός

Ένα από τα δύο.png Τα τμήματα $OA , OS$ του σχήματος έχουν άθροισμα $8$ . Υπολογίστε ένα από αυτά .

2 Απαντήσεις

68 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 27, 2026 9:01 am
Κινούμενο κέντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 25, 2026 12:53 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2026 7:13 pm

ορίζουν

κινούμενο

κέντρο

Κινούμενο κέντρο.png Σημείο $A$ κινείται στην ευθεία $y=1$ . Η κάθετη του $SA$ στο $A$ , τέμνει τον $y'y$ στο σημείο $Q$ .

Ονομάζω $T$ την προβολή του $P$ στο $AQ$ και $K$ τον κέντρο του κύκλου που ορίζουν τα σημεία

$S , T , Q$ . Βρείτε τον...

1 Απαντήσεις

82 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 25, 2026 12:53 pm
Χαριτωμένη μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 24, 2026 1:46 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μαρ 24, 2026 7:29 am

διάμεσος

μεγιστοποίηση

χαριτωμένη

Χαριτωμένη μεγιστοποίηση.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει διάμεσο την $AM$ και επίσης είναι : $AC=BC$ .

Υπολογίστε το : $(ABC)_{max}$ .

3 Απαντήσεις

83 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 24, 2026 1:46 pm
Ζεύγη ακεραίων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μαρ 19, 2026 8:18 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2026 8:10 pm

ακέραιοι

επαληθεύουν

ζεύγη

Βρείτε τα ζεύγη των ακεραίων $$ τα οποία επαληθεύουν την εξίσωση : $\dfrac{y}{3}+\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{4}{3}$

5 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μαρ 19, 2026 8:18 am
Όχι πολύ μεγάλο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 09, 2026 12:37 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 08, 2026 11:22 am

ημικύκλιο

μέγιστο

μεγάλο

Όχι πολύ μεγάλο.png Ένα σημείο $P$ βρίσκεται στην ακτίνα $OB$ , ενός ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ .

Άλλο σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο . Αν : $OP=x$ , βρείτε το μέγιστο του $\sin\theta$ .

2 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 09, 2026 12:37 am
Είδος τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Μαρ 08, 2026 5:53 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μαρ 08, 2026 12:10 pm

είδος-τριγώνου

τριγωνομετρική-σχέση

Σε τρίγωνο $ABC$ ισχύει η σχέση $\displaystyle {\sin ^2}\frac{A}{2}\sin B\sin C = \frac{1}{4}.$ Να βρείτε το είδος του τριγώνου.

3 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Μαρ 08, 2026 5:53 pm
Κάτι μας κρατάει χαμηλά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 06, 2026 10:20 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Μαρ 05, 2026 1:56 pm

ημικύκλιο

χαμηλά

χορδές

Κάτι μας κρατάει χαμηλά.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=d$ . Σχεδιάζω την χορδή $AP$ , η οποία διέρχεται

από το μέσο $M$ της $BS$ . Υπολογίστε το μέγιστο ύψος $PT$ του σημείου $P$ . Εφαρμογή : $d=9$ .

2 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 06, 2026 10:20 am
Προ - λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 05, 2026 12:36 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 05, 2026 6:05 am

μέγιστη-τιμή

ορθογώνιο-τρίγωνο

Προ-λόγος.png Από τη κορυφή $C$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , διέρχεται ημιευθεία παράλληλη προς την $AB$ ,

επί της οποίας κινείται σημείο $S$ . Αν η μέγιστη τιμή του λόγου $\dfrac{SA}{SB}$ είναι $2$ , υπολογίστε την $\tan B$ .

1 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 05, 2026 12:36 pm
Έλλειμμα γραμμής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 02, 2026 9:31 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μαρ 02, 2026 8:07 am

έλλειμμα

γραμμή

υψώνουμε

Έλλειμμα γραμμής.png Στα άκρα του τμήματος $AB=6$ υψώνουμε κάθετες , επί των οποίων θεωρούμε κινητά σημεία $P , S$

τέτοια ώστε : $AP\cdot BS=16$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής $T$ των $AS , BP$ .

1 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 02, 2026 9:31 am
Παραμορφωμένος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Μαρ 01, 2026 2:16 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 01, 2026 8:40 am

γεωμετρικός-τόπος

ορθογώνιο-τραπέζιο

παραμόρφωση

Παραμορφωμένος τόπος.png Επί της ευθείας $x=3$ , η οποία τέμνει τον άξονα $x'x$ στο σημείο $B$ , κινείται σημείο $S$ , με : $BS\leq 6$ .

Κατασκευάζουμε (πώς ; ) το ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD$ , στο οποίο είναι : $BC=AB+CD=6$

και : $AD=BS$ . Βρείτε...

3 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Μαρ 01, 2026 2:16 pm
Δύσκολο δεκάρι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 27, 2026 11:22 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Φεβ 27, 2026 7:47 am

δεκάρι

δύσκολο

εξίσωση-κύκλου

Δύσκολο δεκάρι.png Ευθεία διερχόμενη από την αρχή των αξόνων , τέμνει τον κύκλο $(K)$ : $(x-9)^2+(y-2)^2=25$

στα σημεία $A , B$ . Να βρεθεί η εξίσωση της ευθείας ώστε να είναι : $(KAB)=10$ .

3 Απαντήσεις

76 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 27, 2026 11:22 am
Κεντροβαρικός κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Φεβ 27, 2026 10:55 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Φεβ 26, 2026 10:18 am

βαρύκεντρο

μεταβλητή

τόπος

Κεντροβαρικός κύκλος.png Η κορυφή $A$ του εγγεγραμμένου στον κύκλο $x^2+y^2=25$ , τριγώνου $ABC$ , είναι ο βόρειος πόλος του

κύκλου , ενώ η μεταβλητή πλευρά του $BC$ , διέρχεται από το σημείο $S(3,1)$ . Δείξτε ότι ο γεωμετρικός

τόπος του...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Φεβ 27, 2026 10:55 am
Τμήμα που δίνει μέσο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Σάβ Φεβ 21, 2026 10:33 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Φεβ 20, 2026 7:50 pm

προεκτάσεις

Τμήμα που δίνει μέσο.png Στο άκρο της ακτίνας $OA$ του κύκλου $(O,2)$ , φέρουμε κάθετο τμήμα $AB=5$ . Η $BO$ προεκτεινόμενη

τέμνει τον κύκλο στο σημείο $S$ . Στην προέκταση της $OA$ , θεωρούμε σημείο $P$ , τέτοιο ώστε η προέκταση

της $SA$ , να...

3 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Σάβ Φεβ 21, 2026 10:33 am
Ελεγχόμενη αύξηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 20, 2026 11:07 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Φεβ 20, 2026 10:00 am

αύξηση

ελεγχόμενη

υποτείνουσα

Ελεγχόμενη αύξηση.png Με αφορμή αυτή . Αν αυξήσουμε τις κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$

κατά $k$ , η υποτείνουσα αυξάνει κατά $m , ( k , m > 0 )$ .

α) Δείξτε ότι αν : $k=2$ , το $m$ δεν μπορεί να είναι $3$ .

β) Γενικότερα βρείτε...

1 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 20, 2026 11:07 am
Κι άλλο σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Φεβ 16, 2026 7:55 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 15, 2026 8:10 pm

ημικύκλιο

κύκλος

σταθερό

Κι άλλο σταθερό.png Από το σημείο $S$ διέρχεται μεταβλητή τέμνουσα $SPT$ του μπλε ημικυκλίου . Γράφουμε τον κύκλο , ο οποίος

διέρχεται από τα $P , T$ και το $N(2,5)$ . Δείξτε ότι ο κύκλος διέρχεται και από άλλο σταθερό σημείο . Ποιο ;

2 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Φεβ 16, 2026 7:55 am
Όχι ασυναρτησίες

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Τετ Φεβ 11, 2026 11:54 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 10, 2026 1:06 pm

ημικύκλιο

εφαρμογή

ασυναρτησίες

Όχι ασυναρτησίες.png Στην διάμετρο $AB=d$ , ενός ημικυκλίου θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $\dfrac{AS}{SB}=\lambda$ και στο

τόξο δύο σημεία $T , P$ , τέτοια ώστε : $PT \perp TS$ . Βρείτε την θέση του $P$ για την οποία

ελαχιστοποιείται η γωνία...

1 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Τετ Φεβ 11, 2026 11:54 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1201 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση