ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 1 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
54
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

56534 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58866 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

128063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227931 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Δεκ 23, 2019 11:10 pm
Απαντήσεις: 5
από Kostas2001 » Κυρ Αύγ 25, 2019 1:35 pm

Γεωμετρικός-τόπος

Γεία σας!

Είμαι (φετινός) απόφοιτος της Γ΄Λυκείου και αποφάσισα να επεκτείνω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά αφού αυτό αποτελεί τελικά και είδος ξεκούρασης για εμένα. Αυτή τη στιγμή λοιπόν, διαβάζω το Α' μέρος του σχολικού βιβλίου της Γ΄Λυκείου (το...

5 Απαντήσεις

1373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Δεκ 23, 2019 11:10 pm
Πολυωνυμική Εξίσωση στο C

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Κυρ Ιουν 09, 2019 7:57 am
Απαντήσεις: 2
από kritonios » Κυρ Ιουν 09, 2019 2:53 am

πολυωνυμική

μιγαδικοί

Καλησπέρα σας, θα ήθελα παρακαλώ πολυ βοήθεια στην παρακάτω ασκηση.

Να λυθει στο C η εξίσωση $x^{6}+(x+1)^3*(2x^3+3x^2+3x+1)=0$

Κατι που εχω σκεφτει και ίσως να είναι ενα βήμα προς την επίλυση (αλλα δεν είμαι σιγουρος) είναι το εξής:...

2 Απαντήσεις

942 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Κυρ Ιουν 09, 2019 7:57 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 21, 2019 8:03 am
Απαντήσεις: 11
από Integrator » Δευ Μάιος 29, 2017 2:21 pm

ανισότητα

Χαίρετε,

Να λυθεί η ανισότητα $x ^ 2 + 2ix + 3 <0$ όπου $i ^ 2 = -1$.

Με φιλικούς χαιρετισμούς,

Integrator

11 Απαντήσεις

2408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 21, 2019 8:03 am
ρίζες πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από dement « Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am
Απαντήσεις: 2
από annia » Σάβ Μάιος 26, 2018 10:03 pm

ρίζες

πολυωνύμων

Έστω το πολυώνυμο $1-a\cdot z+b\cdot z^{2}+c\cdot z^{3}=0$ όπου οι συντελεστές a,b,c είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί και θέλουμε οι ρίζες του να βρίσκονται εκτός του μοναδιαίου κύκλου. Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει γιατί αυτή η συνθήκη...

2 Απαντήσεις

1198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am
Μιγαδικό σημείο τομής

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιαν 19, 2018 9:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Δευ Ιαν 15, 2018 11:15 am

μιγαδικοί

Έστω ότι με $l(P,u)$ συμβολίζουμε την ευθεία που διέρχεται από το σημείο $P$ στη διέυθυνση που ορίζει το διάνυσμα (μιγαδικός) $u$. Να δείξετε ότι ο μιγαδικός που αντιστοιχεί στο σημείο τομής των ευθειών $l(P,u)$ και $l(Q,v)$ δίνεται από την σχέση...

1 Απαντήσεις

1275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιαν 19, 2018 9:06 pm
Κυβική Ρίζα μιγαδικού(τριγωνομετρική μορφή)

Τελευταία δημοσίευση από lefsk « Σάβ Ιαν 28, 2017 3:43 pm
Απαντήσεις: 2
από lefsk » Σάβ Ιαν 28, 2017 3:16 pm

Κυβική-ρίζα-μιγαδικός

Καλησπέρα! Πώς βρίσκουμε την κυβική ρίζα ενός μιγαδικού χρησιμοποιώντας την τριγωνομετρική του μορφή; (και γενικά την νιοστή ρίζα)
Ευχαριστώ πολύ!

2 Απαντήσεις

1962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lefsk
Σάβ Ιαν 28, 2017 3:43 pm
Μέτρο μιγαδικού

Τελευταία δημοσίευση από lefsk « Τρί Δεκ 06, 2016 8:03 pm
Απαντήσεις: 4
από lefsk » Σάβ Δεκ 03, 2016 5:51 pm

μέτρο-μιγαδικός

Καλησπέρα! Δοκίμασα διάφορα αλλά δεν μου βγαίνει η απόδειξη.
Έστω $\displaystyle{x, y \neq 0}$. Αποδείξτε ότι $\displaystyle{ \left | x +y \right | = \left | x \right | + \left | y \right |}$ αν και μόνο αν υπάρχει $\displaystyle{ t > 0 }$ ώστε...

4 Απαντήσεις

1804 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lefsk
Τρί Δεκ 06, 2016 8:03 pm
μιγαδικοί+γεωμετρια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 12, 2016 10:04 am
Απαντήσεις: 2
από R BORIS » Τετ Οκτ 19, 2016 10:48 am

geom

comp

i)Έστω ότι .Αν $\displaystyle{A,B,C}$ οι αντίστοιχες εικόνες των μιγαδικών σχηματίζουν τρίγωνο του οποίου το περίκεντρο αντιστοιχει στην αρχή των αξόνων ,τότε να δείξετε ότι το ορθόκεντρο $\displaystyle{H}$ του τριγώνου αντιστοιχεί στον μιγαδικό :...

2 Απαντήσεις

1836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 12, 2016 10:04 am
μιγαδικοί+γεωμετρια 2

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τρί Οκτ 25, 2016 5:26 pm
Απαντήσεις: 1
από R BORIS » Τετ Οκτ 19, 2016 11:31 am

comp

geom

Έστω $\displaystyle{z_1,z_2,z_3,z_4,z_5,z_6,z_7\in C}$
αν $\displaystyle{|z_1-z_2|=|z_6-z_2|=|z_7-z_2|}$
και $\displaystyle{|z_1-z_3|=|z_5-z_3|=|z_7-z_3|}$
και $\displaystyle{|z_1-z_4|=|z_5-z_4|=|z_6-z_4|}$
επιπλέον ισχύουν...

1 Απαντήσεις

1755 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τρί Οκτ 25, 2016 5:26 pm
μιγαδικοί+γεωμετρια 4

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Δευ Οκτ 24, 2016 2:44 pm
Απαντήσεις: 1
από R BORIS » Δευ Οκτ 24, 2016 2:01 pm

comp

geom

Τα άπειρα σημεία $\displaystyle{ M_K}$ του επιπέδου είναι εικόνες των μιγαδικών $\displaystyle{z_k}$. Αν ισχύει :$\displaystyle{|z_m-z_n|
\in N,\forall m,n \in N}$ τότε να δείξετε ότι τα $\displaystyle{ M_K}$ είναι όλα συνευθειακά

1 Απαντήσεις

1780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Δευ Οκτ 24, 2016 2:44 pm
μιγαδικοί+γεωμετρια 3

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Οκτ 21, 2016 2:49 pm
Απαντήσεις: 2
από R BORIS » Τετ Οκτ 19, 2016 11:46 am

geom

comp

Να δείξετε ότι
$\displaystyle{|z+w|\ge \frac{1}{2}(|z|+|w|)(|\frac{z}{|z|}+\frac{w}{|w|}|),\forall z,w\in C*}$
προτίμηση γεωμετρικοί τρόποι λύσης

2 Απαντήσεις

1871 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Οκτ 21, 2016 2:49 pm
1-1

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Σεπ 22, 2016 10:28 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Σεπ 22, 2016 8:17 pm

Να δείξετε ότι η συνάρτηση $f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$, $\displaystyle f(z)=\frac{z}{1+|z|}$ αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφή της.

1 Απαντήσεις

1565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Σεπ 22, 2016 10:28 pm
Μιγαδικοί : Λύνεις μία- Κάνεις πολλές !

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Αύγ 02, 2016 7:41 pm
Απαντήσεις: 6
από Μπάμπης Στεργίου » Παρ Ιούλ 05, 2013 8:11 pm

Έστω ότι οι μιγαδικοί $a,b,c$ έχουν εικόνες τις κορυφές τριγώνου $ABC$.Να αποδειχθεί ότι οι παρακάτω προτάσεις είναι ισοδύναμες :

α) $\bar {a} b=\bar {b}c =\bar {c}a$

β) $a^2=bc, b^2=ca$

γ) To τρίγωνο $ABC$ είναι ισόπλευρο.

Μπάμπης

6 Απαντήσεις

2513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Αύγ 02, 2016 7:41 pm
Μιγαδικό σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από dement « Δευ Αύγ 01, 2016 2:12 pm
Απαντήσεις: 1
από polysindos » Κυρ Ιούλ 31, 2016 10:18 am

Να βρεθούν οι μιγαδικοί $w,u$ τέτοιοι ώστε

$\left | w+u \right |=4$

$\left | w^{2}+u^{2} \right |=6$

1 Απαντήσεις

2388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Δευ Αύγ 01, 2016 2:12 pm
Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιούλ 01, 2016 12:14 am
Απαντήσεις: 2
από erxmer » Πέμ Ιουν 30, 2016 6:16 pm

Δίνεται το πολυώνυμο $P(x)=x^3+ax^2+bx+c\,\,\,, a,b,c \in C$ ή $a,b,c \in R$, . Αν οι ρίζες του $r_1,r_2,r_3$ ικανοποιούν την σχέση $|r_1|=2|r_2|=3|r_3|$ τότε $|ab| \leq 11|c|$

2 Απαντήσεις

2059 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 01, 2016 12:14 am
Oπώς κάποτε

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Ιουν 20, 2016 3:08 am
Απαντήσεις: 1
από erxmer » Δευ Ιουν 20, 2016 12:30 am

Αν $r_1,r_2,r_3,r_4$ οι ρίζες της εξίσωσης $x^4-4x^3-x^2+10x-150=0$ και $z_1,z_2,z_3,z_4$ τυχαίοι μιγαδικοί αριθμοί δείξτε οτι

$|r_1z_1|^2+|r_2z_2|^2+|r_3z_3|^2+|r_4z_4|^2 \geq |z_1+z_2+z_3+z_4|^2$.

1 Απαντήσεις

2122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Ιουν 20, 2016 3:08 am
Συλλογή ασκήσεων μιγαδικών

Τελευταία δημοσίευση από Griemannis « Τετ Μάιος 04, 2016 1:08 am
Απαντήσεις: 81
από zorba_the_freak » Παρ Μάιος 10, 2013 10:14 pm
1

2

3

4

5
Συλλογή 1120 ασκήσεων στους μιγαδικούς, πλήρης ταξινόμηση ανά θεματική ενότητα, χρήσιμη για μαθητές και συνάδελφους....Επίπεδο δυσκολίας για όλα τα γούστα :-)

Δημόσιες ευχαριστίες στο φίλο Γρηγόρη Κωστάκο για τις tex οδηγίες του!

To αρχείο...
81 Απαντήσεις

18830 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Griemannis
Τετ Μάιος 04, 2016 1:08 am
Ξεχνιούνται οι μιγαδικοί;

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Τρί Απρ 12, 2016 11:03 pm
Απαντήσεις: 4
από chris_gatos » Τρί Απρ 12, 2016 9:52 pm

Καλησπέρα.
Αμφιταλαντεύτηκα που να το δημοσιεύσω. Αποφάσισα εδώ.
Αν $a, b$ είναι μιγαδικοί αριθμοί να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\left| {az + b\overline z } \right| \le 1}$ για κάθε $z\in \mathbb{C}$ με $|z|=1$ αν και μόνο αν $|a|+|b|\le1$...

4 Απαντήσεις

2057 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Τρί Απρ 12, 2016 11:03 pm
Αποχαιρετώντας τους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από dpa2007 « Τρί Μαρ 22, 2016 4:51 pm
Απαντήσεις: 8
από Σταμ. Γλάρος » Δευ Ιουν 22, 2015 12:03 am

Αγαπητοί φίλοι του :logo:
Συγχωρέστε μου μια τελευταία παρένθεση στους μιγαδικούς ... μια και βγήκαν εκτός ύλης!

1. Να λυθεί η εξίσωση: $(cos^2\vartheta) z^2-4(cos\vartheta)z+4+sin^2\vartheta=0$ (1), με $\vartheta \epsilon [0,\frac{\pi }{2} )$....

8 Απαντήσεις

3751 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dpa2007
Τρί Μαρ 22, 2016 4:51 pm
Παράσταση με ριζικά ζητάει τιμές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιαν 01, 2016 11:24 pm
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Παρ Ιαν 01, 2016 10:57 pm

Καλή και δημιουργική Χρονιά σε όλους εσάς!!!

Έστω $a_{1}$ η ρίζα τέταρτης τάξης του $-47+8i\sqrt{3}$ και $a_{2}$ η ρίζα τέταρτης τάξης του $-47-8i\sqrt{3}$ ενόσω ισχύει ότι $\left(2\pm i\sqrt{3} \right)^{4}=-47\pm 8i\sqrt{3}$.
Εάν $A=a_{1}+a_{2}$,...

1 Απαντήσεις

2017 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιαν 01, 2016 11:24 pm
Βαλκανιάδα 2015

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Δεκ 07, 2015 6:00 pm

από R BORIS » Δευ Δεκ 07, 2015 6:00 pm

H άσκηση της φετινής Βαλκανιάδας (4-5-2015) με μιγαδικούς

Έστω $\displaystyle{ABC}$ σκαληνό τρίγωνο με έκκεντρο $\displaystyle{Ι}$. Oi ευθείες $\displaystyle{AI,BI,CI}$ τέμουν τον κύκλο $\displaystyle{ABC}$ για δεύτερη φορά στα...

0 Απαντήσεις

2009 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Δεκ 07, 2015 6:00 pm
Μιγαδικοί και μέτρα μέρος ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Σεπ 24, 2015 5:41 pm
Απαντήσεις: 1
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Πέμ Σεπ 24, 2015 1:09 pm

Αν $\displaystyle{a,b,c \in \mathbb{R}}$ και $\displaystyle{z \in \mathbb{C}}$, να αποδείξετε ότι η εικόνα κάθε ρίζας της εξίσωσης
$\displaystyle{z^3 \sigma \upsilon \nu a+z^2\sigma \upsilon \nu b +z \sigma \upsilon \nu c -1 = 0}$ είναι εξωτερικό...

1 Απαντήσεις

1976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Σεπ 24, 2015 5:41 pm
Μιγαδικοί και μέτρα μέρος Ι

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Σεπ 24, 2015 5:08 pm
Απαντήσεις: 1
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Πέμ Σεπ 24, 2015 12:26 pm

Δίνονται οι $\displaystyle{z,w \in \mathbb{C}}$ και ο $\displaystyle{m \in \mathbb{R}-\left\{\pm 1 \right\}}$ έτσι ώστε $\displaystyle{|z+w|m||=|w+z|m||}$.

Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{|z^3+w^3| \left|\frac{z}{|w|}+\frac{w}{|z|} \right| \leq...

1 Απαντήσεις

1984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Σεπ 24, 2015 5:08 pm
Μιγαδικοί

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Σεπ 14, 2015 9:50 pm
Απαντήσεις: 1
από mimis » Δευ Σεπ 14, 2015 9:37 pm

Οι μιγαδικοί αριθμοί $A=i$ και $C=2+5i$ είναι απέναντι κορυφές τετραγώνου. Βρείτε τις άλλες κορυφές του τετραγώνου.

1 Απαντήσεις

1938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Σεπ 14, 2015 9:50 pm
Ο ΤΕΛΕΥΤΑΙΟΣ(?) ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από Ωmega Man « Τρί Αύγ 11, 2015 11:59 pm
Απαντήσεις: 8
από nikoszan » Τρί Ιουν 30, 2015 12:33 am

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της συνάρτησης $\displaystyle{f:A \to R}$ με $\displaystyle{f\left( z \right) = \left| {z - 2} \right| + \left| {z - 2i} \right|}$ ,
όπου $\displaystyle{A = \left\{ {z \in C/\left| z \right| = 1} \right\}}$.
Ν.Ζ.

8 Απαντήσεις

3474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ωmega Man
Τρί Αύγ 11, 2015 11:59 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 1 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
54
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση