ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'

Συντονιστές: R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1332, Δημοσιεύσεις: 6684

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: Τριγωνομετρική μορφή μιγα… από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ, Δευ Δεκ 23, 2019 11:10 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Τριγωνομετρική μορφή μιγα…
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Δεκ 23, 2019 11:10 pm
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 1898, Δημοσιεύσεις: 9776

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Re: Υπαρξιακό πρόβλημα από KARKAR, Σάβ Δεκ 05, 2020 8:02 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Υπαρξιακό πρόβλημα
από KARKAR Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Δεκ 05, 2020 8:02 pm
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2338, Δημοσιεύσεις: 11323

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Όριο από Mihalis_Lambrou, Σάβ Δεκ 05, 2020 11:07 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Όριο
από Mihalis_Lambrou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Δεκ 05, 2020 11:07 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1431, Δημοσιεύσεις: 7078

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Απορία από alexandrosvets, Δευ Νοέμ 23, 2020 8:19 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Απορία
από alexandrosvets Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Νοέμ 23, 2020 8:19 pm
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1565, Δημοσιεύσεις: 7788

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μέγιστο εμβαδόν 16 από george visvikis, Σάβ Οκτ 03, 2020 9:53 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Μέγιστο εμβαδόν 16
από george visvikis Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Οκτ 03, 2020 9:53 am
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1094, Δημοσιεύσεις: 5160

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: λ-εξάρτηση από R BORIS, Δευ Νοέμ 30, 2020 5:38 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: λ-εξάρτηση
από R BORIS Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Νοέμ 30, 2020 5:38 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 331 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

57737 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

142622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

226296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απορία σε παραμετρικό όριο (?)

Τελευταία δημοσίευση από themata « Κυρ Νοέμ 15, 2020 11:44 am
Απαντήσεις: 6
από themata » Σάβ Νοέμ 14, 2020 3:08 pm

όρια

θα ήθελα τη γνώμη σας για τον τρόπο λύσης στο παρακάτω:

Δίνεται η συναρτηση $f(x)=\frac{|x^{2}-2x|-\lambda }{|x-1|-\mu }$
Β1 α). Να βρείτε τη σχέση μεταξύ των πραγματικών αριθμών λ και μ ώστε το $limf(x) x\rightarrow 3 = \alpha\epsilon R$
β) να...

6 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από themata
Κυρ Νοέμ 15, 2020 11:44 am
κανόνας προσήμων για διάφορες τιμές του x σε αλγεβρικές παραστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 06, 2020 6:02 pm
Απαντήσεις: 12
από makis_dr » Πέμ Οκτ 08, 2020 8:42 pm

κανονας-προσυμων

$\displaystyle{\frac{5-x}{x-2}}$ απάντηση $\displaystyle{\left(-\infty ,5\right)\cup \left(2,+\infty \right)}$ είναι σωστό; καθώς και τα τριώνυμα δεύτερου βαθμού και τρίτου με σχήμα Horner πώς βρίσκουμε τα πρόσημα; ευχαριστώ

12 Απαντήσεις

542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 06, 2020 6:02 pm
ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΟΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Οκτ 21, 2020 12:33 am
Απαντήσεις: 5
από venpan » Τρί Οκτ 20, 2020 12:48 pm

σύνολο-τιμών

όρια

ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ;

Αν $f:R \rightarrow R$ , $f(R)=(0,+\infty)$ και $f$ γνήσια φθίνουσα τότε $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 0$ και $\lim_{x \to -\infty} f(x) = +\infty$

5 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Οκτ 21, 2020 12:33 am
Θεώρημα Rolle

Τελευταία δημοσίευση από Silver « Τετ Ιουν 17, 2020 6:59 pm
Απαντήσεις: 2
από Silver » Τετ Ιουν 17, 2020 6:23 pm

Θεώρημα-Rolle

Ξέρω ότι σήμερα έχουν την τιμητική τους τα θέματα αλλά έχω μια απορία στην παρακάτω άσκηση.

Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(1)<0 i) Η συνάρτηση...

2 Απαντήσεις

688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Silver
Τετ Ιουν 17, 2020 6:59 pm
Πεδία ορισμού

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Μάιος 27, 2020 8:13 am
Απαντήσεις: 3
από miltosk » Τρί Μάιος 26, 2020 9:39 pm

πεδίο-ορισμού

Καλησπέρα. Για να διαλευκάνω τελείως το πεδίο ορισμού της $f(x)=x^a$ για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $a$,πάντα στα πλαίσια της σχολικής ύλης:
-Αν $a\in \mathbb{N}$, τότε $D_f=\mathbb{R}$
-Αν $a\in A=\mathbb{Z}-\mathbb{N}$, τότε...

3 Απαντήσεις

726 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Μάιος 27, 2020 8:13 am
Πολυώνυμο-Απορία

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Σάβ Μάιος 23, 2020 9:15 pm
Απαντήσεις: 1
από miltosk » Σάβ Μάιος 23, 2020 9:02 pm

απορία

πολυώνυμο

Τσιμπημένο βέβαια για Γ λυκείου.
Έλυνα μια άσκηση και αναρωτήθηκα το εξής:
Ένα πολυώνυμο $P(x) \in \mathbb{R} $ οφείλει να είναι γνησίως μονότονο για κάθε $x>M$ όπου $M$ μια μεγάλη σταθερά.
Ισχύει κάτι τέτοιο και αν ναι πως το αποδεικνύω;
Ευχαριστώ...

1 Απαντήσεις

572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Σάβ Μάιος 23, 2020 9:15 pm
Σωστό ή Λάθος

Τελευταία δημοσίευση από min## « Σάβ Μάιος 23, 2020 7:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Silver » Σάβ Μάιος 23, 2020 7:35 pm

Σωστό-Λάθος

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με σύνολο τιμών το $\mathbb{R}$, για την οποία ισχύει $f'(x)\neq 0$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$. Τότε ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση $f^{-1}$ της $f$.

2 Απαντήσεις

523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Σάβ Μάιος 23, 2020 7:49 pm
Ασκηση

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Μάιος 23, 2020 7:10 pm
Απαντήσεις: 4
από stamas1 » Πέμ Μάιος 21, 2020 3:34 pm

Θεμα-Δ

$\displaystyle f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(x)=g(x^2)-g(x)+x^2$ για κάθε $\displaystyle x\in \mathbb{R}$.Η $\displaystyle g(x)$ ειναι παραγωγισιμη συναρτηση με $\displaystyle g'(x)> 0$ για καθε $\displaystyle x\in \mathbb{R}$.Νδο υπαρχει...

4 Απαντήσεις

735 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Μάιος 23, 2020 7:10 pm
Απαντήσεις στο 2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος « Τετ Μάιος 20, 2020 2:00 pm

από Γιαννάκαρος Σπύρος » Τετ Μάιος 20, 2020 2:00 pm

Επαναληπτικά-θέματα

Θέματα-προσομοίωσης

Πανελλαδικές

Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε τις απαντήσεις στο 2ο επαναληπτικό διαγώνισμα που αναφέρεται στην νέα ύλη των φετινών Πανελλαδικών.

Να τονίσω πως, παρόλο που κάποια όρια υπολογίζονται και με πιο απλό ή σύντομο τρόπο, προτίμησα να χρησιμοποιήσω πιο...

0 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος
Τετ Μάιος 20, 2020 2:00 pm
Ασκηση

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Παρ Μάιος 15, 2020 10:54 pm
Απαντήσεις: 9
από Math124 » Παρ Μάιος 15, 2020 3:11 pm

Ανισωση

Δίνεται η συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ με $f(x)=\frac{2g(x)}{{g^2(x)+1}}$
όπου g παραγωγισιμη με θετικη παραγωγό στο $\mathbb{R}$ και σύνολο τιμών το R.Αν $g(0)=-1,g(2)=1$

Να βρείτε το σύνολο τιμών της f και αν επιπλέον $g(1)=1/2...

9 Απαντήσεις

721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Παρ Μάιος 15, 2020 10:54 pm
Απορίες

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Παρ Μάιος 15, 2020 12:05 am
Απαντήσεις: 2
από miltosk » Πέμ Μάιος 14, 2020 9:59 pm

αντίστροφη

γραφικές-παραστάσεις

2 ερωτήσεις
i) Έστω συναρτήσεις $f,g$. Αν $C_f \equiv C_g$ τότε υποχρεωτικά $f(x)=g(x)$; Αν όχι δώστε αντιπαράδειγμα (στο σχολείο το είδαμε και είπαμε λάθος κυρίως αντιπαράδειγμα θέλω).
ii)Έστω συνάρτηση $f: A\rightarrow f(A)$,1-1 και συνεχής.
Ας...

2 Απαντήσεις

581 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Παρ Μάιος 15, 2020 12:05 am
Απορία σε θέμα

Τελευταία δημοσίευση από left « Πέμ Μάιος 14, 2020 10:27 pm
Απαντήσεις: 4
από mathstudent03 » Πέμ Μάιος 14, 2020 4:01 pm

κυρτότητα

Καλησπέρα

Κάτι δε μου ταιριάζει καλά στο θέμα Δ5 του τελευταίου διαγωνίσματος του study for exams. Η f βγαίνει κυρτή στους θετικούς και ταυτόχρονα είναι 2 φορές παραγωγίσιμη (δηλαδή χωρίς μύτες) και έχει μέγιστο στο 0. Γίνεται αυτό;

4 Απαντήσεις

682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από left
Πέμ Μάιος 14, 2020 10:27 pm
Άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Πέμ Μάιος 14, 2020 4:44 pm
Απαντήσεις: 4
από Math124 » Πέμ Μάιος 14, 2020 2:19 pm

εφαπτομενη

Δίνεται η $f(x)=e^{x-1}+x-1$
1)Να δείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle{f(x)=0}$ έχει μοναδική λύση $\displaystyle{\xi}$ στο $\displaystyle{(0,1)}$
2)Να βρείτε το $\xi$ αν η εφαπτομένη της $\displaystyle{C_f}$ στο $\xi$ διέρχεται από το σημείο...

4 Απαντήσεις

603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Πέμ Μάιος 14, 2020 4:44 pm
2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα (Νέα ύλη 2020)

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος « Τετ Μάιος 13, 2020 9:23 pm

από Γιαννάκαρος Σπύρος » Τετ Μάιος 13, 2020 9:23 pm

Επαναληπτικά-θέματα

Θέματα-προσομοίωσης

Πανελλαδικές

2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα (Νέα ύλη 2020)

Σε λίγες μέρες θα αναρτήσω και τις λύσεις...

0 Απαντήσεις

685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος
Τετ Μάιος 13, 2020 9:23 pm
1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα (Νέα ύλη 2020)

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Πέμ Μάιος 07, 2020 5:21 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιαννάκαρος Σπύρος » Τρί Μάιος 05, 2020 4:30 pm

Πανελλαδικές

Θέματα-προσομοίωσης

Επαναληπτικά-θέματα

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα (Νέα ύλη 2020)

Απαντήσεις στο 1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα

2 Απαντήσεις

1225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Μάιος 07, 2020 5:21 pm
Προβλήματα Μεγίστων- Ελαχίστων

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος « Τρί Μάιος 05, 2020 6:09 pm

από Γιαννάκαρος Σπύρος » Τρί Μάιος 05, 2020 6:09 pm

Επαναληπτικά-θέματα

Πανελλαδικές

Προβλήματα Μεγίστων- Ελαχίστων

Περιλαμβάνουν όμοια τρίγωνα, εμβαδόν κυκλικού δίσκου, τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου, απόσταση σημείου από ευθεία, συντελεστή διεύθυνσης εφαπτομένης της $C_{f}$ και άλλα...

0 Απαντήσεις

645 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιαννάκαρος Σπύρος
Τρί Μάιος 05, 2020 6:09 pm
Άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Απρ 13, 2020 6:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Math124 » Δευ Απρ 13, 2020 4:09 pm

μονοτονια

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=xln(x+1)-(x+1)lnx,x>0$
1)Μονοτονία,σύνολο τιμών

Να εξηγήσω τι έκανα.. Βρήκα την f' και μετά την f την οποία βρήκα θετικη άρα η f' γνησιως αύξουσα άρα έχει το πολύ 1 ρίζα...μετά με bolzano έχει 1 τουλάχιστον, άρα έχει...

1 Απαντήσεις

654 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Απρ 13, 2020 6:33 pm
Άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Math124 « Δευ Απρ 13, 2020 3:22 pm
Απαντήσεις: 4
από Math124 » Δευ Απρ 13, 2020 10:35 am

συναρτηση

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=lnx-x$
1)Μονοτονία,ακρότατα
2)Να λυθεί η ανισωση $ln(x²+2)+e^x 3)Ένα σημείο Μ κινείται στη γραφική παράσταση της f.Βρειτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας ω=ΜΟx τη στιγμή to κατά την οποία το Μ είναι το σημείο...

4 Απαντήσεις

677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Math124
Δευ Απρ 13, 2020 3:22 pm
Άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Μπουμπουλής Κώστας « Δευ Απρ 06, 2020 12:23 am
Απαντήσεις: 8
από Math124 » Κυρ Απρ 05, 2020 2:30 pm

υπαρξιακο

Δίνεται η $\displaystyle{f(x)=x+1+\frac{2}{1+e^x}}$, όπου $\displaystyle{x\in \mathbb{R}.}$
1) Να δείξετε ότι υπάρχει 1 τουλάχιστον $\displaystyle{\xi \in (-3,-2)}$ τέτοιο ώστε $\displaystyle{f(\xi)=0}$ και $\displaystyle{f(-\xi)=4}$
2)Να δείξετε...

8 Απαντήσεις

992 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπουμπουλής Κώστας
Δευ Απρ 06, 2020 12:23 am
Με αφορμή το Θεώρημα του Flett

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Σάβ Απρ 04, 2020 12:40 am
Απαντήσεις: 10
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τετ Απρ 01, 2020 11:10 pm

Flett-εφαπτομένη

Αν η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $ $, και οι παράγωγοι αριθμοί στα δύο άκρα του διαστήματος είναι και οι δύο μεγαλύτεροι (η μικρότεροι) της κλίσης που ορίζεται από τα σημεία $A(a,f(a))$ και $B(b, f(b))$ της $C_f$, τότε υπάρχει $x_0...

10 Απαντήσεις

1248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Σάβ Απρ 04, 2020 12:40 am
Ξεκινώντας από μια άσκηση του Spivac

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Παρ Απρ 03, 2020 3:56 pm
Απαντήσεις: 7
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Παρ Απρ 03, 2020 1:05 am

Spivak

Αν μία συνάρτηση $f$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη με $f(0)=f'(0)=f'(1)=0$ και $f(1)=1$, τότε $\left|f''(x_0)\right|= 4$ για κάποιο $x_0\in $
Γενίκευση:
Αν μία συνάρτηση $f$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη με $f(0)=f'(0)=f'(1)=0$ και $f(1)=1$, τότε για...

7 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Παρ Απρ 03, 2020 3:56 pm
π και e

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ « Παρ Απρ 03, 2020 1:24 pm
Απαντήσεις: 6
από stranger » Παρ Μαρ 27, 2020 3:39 am

Σύγκριση

Να συγκρίνετε τους αριθμούς $e^{\pi}$ και $\pi^e$.

6 Απαντήσεις

993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Παρ Απρ 03, 2020 1:24 pm
Εφαπτομένη, παραβολή και εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Σάβ Δεκ 28, 2019 9:16 pm
Απαντήσεις: 1
από polysot » Κυρ Δεκ 22, 2019 4:04 pm

εφαπτομένη

εύρεση-συνάρτησης

παραβολή

Δίνονται τα σημεία $P(-a,k), A(a,0), \ a,k\in\mathbb{R}, a\neq 0, a $ σταθερό .
Να βρεθεί η εξίσωση της μεσοκαθέτου $(\varepsilon)$ του ευθυγράμμου τμήματος $PA$.
Na βρεθεί η εξίσωση της καμπύλης στην οποία ανήκει το σημείο τομής της...

1 Απαντήσεις

760 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Δεκ 28, 2019 9:16 pm
Άσκηση Bolzano με σύνολα τιμών

Τελευταία δημοσίευση από dijkstra « Δευ Δεκ 16, 2019 12:05 am
Απαντήσεις: 6
από dijkstra » Κυρ Δεκ 15, 2019 9:22 pm

Bolzano

Καλησπέρα
Μου έτυχε η εξής άσκηση:
Δίνονται δυο συναρτήσεις $f, g$ με πεδίο ορισμού το $ $. Το σύνολο τιμών της $f$ είναι υποσύνολο του συνόλου τιμών της $g$. Να δείξετε ότι οι δυο συναρτήσεις έχουν ένα τουλάχιστον κοινό σημείο.
Καμιά ιδέα....

6 Απαντήσεις

806 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dijkstra
Δευ Δεκ 16, 2019 12:05 am
Βοήθεια σε ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από doggo « Κυρ Δεκ 15, 2019 7:15 pm
Απαντήσεις: 4
από doggo » Κυρ Δεκ 15, 2019 6:33 pm

απορία

συνάρτηση

όρια

Η άσκηση :
Αν η συνάρτηση f : R->R είναι περιττή
Δίνεται το όριο :
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(1-x)*f(x) + cos(\frac{\pi x}{2})}{1 - \sqrt{x}} = 2\pi$

Να υπολογίσετε :
$\lim_{x\rightarrow -1}f(x)$

Καλησπέρα σας, (δεν ξέρω πώς να συστηθώ,...

4 Απαντήσεις

692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από doggo
Κυρ Δεκ 15, 2019 7:15 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 331 θέματα

Σελίδα 1 από 14
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
14
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση