ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'

Συντονιστές: Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1330, Δημοσιεύσεις: 6673

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: ρίζες πολυωνύμου από dement, Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am

Τελευταία δημοσίευση Re: ρίζες πολυωνύμου
από dement Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Μάιος 27, 2018 8:10 am
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 1739, Δημοσιεύσεις: 8898

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα από Tolaso J Kos, Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
από Tolaso J Kos Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2109, Δημοσιεύσεις: 10221

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Σωστό ή λανθασμένο ; από exdx, Τρί Ιουν 12, 2018 3:57 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Σωστό ή λανθασμένο ;
από exdx Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τρί Ιουν 12, 2018 3:57 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1382, Δημοσιεύσεις: 6501

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα από Mihalis_Lambrou, Τετ Μάιος 23, 2018 10:35 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα
από Mihalis_Lambrou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Μάιος 23, 2018 10:35 am
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1501, Δημοσιεύσεις: 7462

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Απαντήσεις στο ΘΕΜΑ Γ των… από Τσιαλας Νικολαος, Πέμ Ιουν 14, 2018 9:54 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Απαντήσεις στο ΘΕΜΑ Γ των…
από Τσιαλας Νικολαος Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Ιουν 14, 2018 9:54 pm
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1044, Δημοσιεύσεις: 4860

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: Με απλά υλικά (9) από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ, Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Με απλά υλικά (9)
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 280 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

948 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5687 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5640 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21845 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81976 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Βοηθεια σε ασκηση.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 18, 2018 8:45 pm
Απαντήσεις: 12
από YannisT » Κυρ Μάιος 13, 2018 3:37 am

Ολοκληρωμα

Εάν f συνεχής στο R και ισχύει :$f(x)=e^x-\int_{0}^{1}e^{x-1}f(x)$
να αποδείξετε οτι $f(x)=e^x-1$

12 Απαντήσεις

1025 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 18, 2018 8:45 pm
Άσκηση Σταθερή Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από evry « Παρ Μάιος 18, 2018 1:38 pm
Απαντήσεις: 12
από evry » Τρί Μάιος 15, 2018 11:28 pm

Σταθερή-Συνάρτηση

Δίνεται $f(x)=x^6-2x^4+x^2$ , $g: \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη

Αν ισχύει $\forall x \in $

$f(x) \cdot g'(x) + g(x) = 2$

να δείξετε ότι η g είναι σταθερή.

Καμιά ιδέα?

12 Απαντήσεις

725 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από evry
Παρ Μάιος 18, 2018 1:38 pm
Ερώτηση θεωρίας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 08, 2018 10:51 pm
Απαντήσεις: 5
από themata » Τρί Μάιος 08, 2018 8:53 pm

στιγμιαία-ταχύτητα

Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ

ddd.jpg

σας ευχαριστώ

5 Απαντήσεις

297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 08, 2018 10:51 pm
Από ΨΕΒ 11ο Διαγώνισμα.

Τελευταία δημοσίευση από saranick « Κυρ Απρ 29, 2018 5:28 am
Απαντήσεις: 10
από saranick » Σάβ Απρ 28, 2018 1:35 pm

συναρτησιακή-σχέση

Από ΨΕΒ 11ο Διαγώνισμα.
ΘΕΜΑ Γ
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$, με
με $f(x)=e^x-\int_{0}^{1}e^{1-x}f(x)dx$ , για κάθε $x \in R$.
1. Να αποδείξετε ότι ο τύπος της f είναι $f(x)=e^x-1, x\in R.$.

Θεωρώ οτι η σχέση με το ολοκλήρωμα δεν...

10 Απαντήσεις

549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από saranick
Κυρ Απρ 29, 2018 5:28 am
Ερώτηση για Σωστό-Λάθος στις πανελλαδικές

Τελευταία δημοσίευση από gmarg « Παρ Απρ 27, 2018 1:25 pm
Απαντήσεις: 2
από gmarg » Παρ Απρ 27, 2018 9:25 am

όρια

σωστό

πλευρικά

πανελλαδικές

λάθος

κυρτότητα

εφαπτομένη

Αν στις πανελλαδικές στο Σωστό-Λάθος δωθoύν οι ερωτήσεις:
1. $\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=l \Leftrightarrow \displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)=\displaystyle\lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x)=l$ ,
χωρίς να αναφέρουν ότι η $f$...

2 Απαντήσεις

340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gmarg
Παρ Απρ 27, 2018 1:25 pm
Παράγωγος συνεχής;

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Energy Engineer » Τετ Απρ 18, 2018 7:07 pm

παράγωγος

συνέχεια

Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Α, τότε η παράγωγός της σε αυτό το διάστημα είναι συνεχής. Σωστά;

2 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Απαντήσεις: 3
από nikos18 » Σάβ Μαρ 03, 2018 1:14 pm

αύξουσα

συναρτησιιακή-σχέση

$f,g: R\rightarrow R, g(x)=f(x)-f(2-x), για κάθε x\epsilon R$. Αν η $g$ είναι γνησίως αύξουσα στο R, να δείξετε ότι $f(3)+f(2)-f(0)-f(1)>0$

Μπορείτε να με βοηθήσετε; Μήπως υπάρχει λάθος στην εκφώνηση;

3 Απαντήσεις

391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Ερώτημα προσομοίωσης Γ Θέματος

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
Απαντήσεις: 2
από gGa » Σάβ Φεβ 10, 2018 3:44 pm

Γ-θέμα

προσομοίωση

Περιδιαβαίνοντας το βιβλίο του Γιώργου Μιχαηλίδη, στις ασκήσεις προσομοίωσης του Α' τόμου βρήκα ως αρχικό υποερώτημα το παρακάτω:

Δίνεται οι συναρτήσεις $f, g:\Re \rightarrow \Re } $ για τις οποίες ισχύει :
$f(x)=\mathop{ \lim} \limits_{y\to...

2 Απαντήσεις

491 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr « Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

από NikosKr » Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

απορια

μελετη

Καλησπέρα
Είμαι μαθητής της Γ Λυκείου και έχω την εξής απορία.Πώς πρέπει να μελετώ αυτό το μάθημα;
Τί μπορώ να κάνω για να βελτιωθώ και με τί ασκήσεις ειναι καλύτερο να λύνω;
Ευχαριστώ

0 Απαντήσεις

572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr
Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm
Παραγώγιση Ανισοτήτων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Ilias13 » Κυρ Δεκ 03, 2017 8:30 pm

Παραγώγιση

Καλησπέρα,
Γνωρίζω ότι δεν μπορούμε να παραγωγίσουμε ανισότητες γενικά..
Όμως αναρωτιέμαι, αν γνωρίζουμε το πρόσημο και την μονοτονία της παραγώγου σ'ένα διάστημα, τότε η παραγώγιση μίας ανισότητας δεν μπορεί να γίνει?...Δηλαδή πιστεύω ότι η...

1 Απαντήσεις

578 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Διαγώνισμα στις Συναρτήσεις 1-

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

από xr.tsif » Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

----

1-2

Τα παιδιά (Γοικονομίας) έγραψαν ένα στην θεωρία και τώρα σε ασκήσεις.
Στο θέμα Βιιι χρησιμοποίησαν χωρίς απόδειξη ότι η ανίστροφη έχει το ίδιο είδος μονοτονίας με την $f$.
Δεν έχω ξεκινήσει την διόρθωση.

0 Απαντήσεις

543 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm
ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
Απαντήσεις: 6
από nikos18 » Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:02 am

ΣΥΝΕΧΕΙΑ---bolzano

Έστω $f$ συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε $x\epsilon \Re$ να ισχύει: $f^{3}(x)+f(x)=x^{5}+x+1$.
α) δείξετε ότι $f$ συνεχής στο $\mathbb{R}$
β) Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον κοινό σημείο της $C_{f}$ και της y=x στο διάστημα (-2,-1).

6 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm

από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm

εξετασεις

συμπληρωματικες

υπουργειο

Στο συνημμένο αρχείο βάζω συγκεντρωτικά και σε εκτυπώσιμη μορφή όσες προτάσεις έχει συμπεριλάβει το Υπουργείο στη διαχείριση της ύλης για το σχολικό έτος 2017-2018 και μπορούν να αποτελέσουν εργαλεία στη λύση των ασκήσεων, χωρίς απόδειξη ή άλλη...

0 Απαντήσεις

2905 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm
Δύο ερωτήσεις σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Απαντήσεις: 4
από ann79 » Σάβ Αύγ 26, 2017 11:22 am

Σωστό-λάθος

Καλημέρα, με δύο ερωτήσεις σωστού-λάθος:

1.Αν $f(a)\neq f(b)$ και η $f$ παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των $f(a),f(b)$ , τότε η $f$ είναι συνεχής στο $ $.

2.Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης μιας σταθερής συνάρτησης σε οποιοδήποτε...

4 Απαντήσεις

692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Βρείτε συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας « Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Απαντήσεις: 14
από socrates » Πέμ Νοέμ 19, 2015 6:09 pm

Κατασκευάστε δύο, τουλάχιστον, συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{2f(x^2)\geq xf(x) + x,}$ για κάθε $x \in \mathbb{R}^+.$

14 Απαντήσεις

2158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας
Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Ερωτήσεις "κρίσης"

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ « Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιουν 17, 2017 1:40 pm

Ερωτήσεις--κρίσως

Α) Προς μαθητές : Γιατί αν μια συνάρτηση δεν είναι $1-1$ , δεν ορίζεται αντίστροφή της ;

β) Προς όλους : Αν μια συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και πάρουμε τον περιορισμό της

σε κλειστό διάστημα $ $ , δέχεστε χωρίς άλλες κουβέντες ότι...

2 Απαντήσεις

817 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm
Ερώτηση!

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Ιουν 03, 2017 2:08 pm
Απαντήσεις: 1
από agnwstosx » Σάβ Ιουν 03, 2017 1:23 pm

ανισότητα

Γεια σας , είμαι μαθητής της Γ'λυκείου και θα ήθελα να κάνω μια ερώτηση.
Την ανισότητα $\ln(x)\leqslant x-1$ μπορώ να την χρησιμοποιώ χωρίς απόδειξη ;; :)

1 Απαντήσεις

861 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Ιουν 03, 2017 2:08 pm
Διευκρινήσεις στην κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 23, 2017 12:57 pm
Απαντήσεις: 6
από Γιώργος Τελώνης » Τρί Μάιος 23, 2017 11:09 am

κυρτότητα

ευθείες-και-κυρτότητα

γ-λυκείου

ασυνέχεια-και-κυρτότητα

Καλησπέρα και από εμένα. Είναι η πρώτη μου δημοσίευση στο site και γίνεται με αφορμή δυο απορίες που έχω πάνω στην κυρτότητα.
Διαβάζοντας αντίστοιχα θέματα στο site, κατάλαβα ότι ο ορισμός του σχολικού βιβλίου της γ λυκείου είναι...

6 Απαντήσεις

1096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 23, 2017 12:57 pm
Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Πέμ Μάιος 11, 2017 4:37 pm

Όρια-συνέχεια

Διαφορικός-λογισμός

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Συναρτήσεις

Και αφού φτάνουμε σιγά σιγά αισίως στο τέλος και αυτής της σχολικής χρονιάς, επισυνάπτω το τελευταίο διαγώνισμα μαθηματικών προσανατολισμού Γ' λυκείου. Σχόλια, όπως πάντα, είναι δεκτά.

Εύχομαι σε όλα τα παιδιά που προσπάθησαν και μόχθησαν κατά την...

5 Απαντήσεις

1763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
μονοτονία - εύρεση παραμέτρου

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 02, 2017 11:50 pm
Απαντήσεις: 4
από Maria1508 » Τρί Μάιος 02, 2017 8:24 pm

μονοτονία

Δίνεται συνάρτηση $f(x)=e^{ax}-e^{x}$ με $a\in \mathbb{R}$. Αν η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα, να δείξετε ότι $a\leqslant 0$.

μήπως κάποιος θα μπορούσε να βοηθήσει ;;

4 Απαντήσεις

968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 02, 2017 11:50 pm
Ημιτριγωνομετρική με ιστορία

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 02, 2017 1:49 pm
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Πέμ Απρ 27, 2017 8:21 am

ανισότητα

βελτίωση

ημίτονο

τριώνυμο

Η ανισότητα $x^2-x+0,96>\eta \mu x$ (για κάθε πραγματικό $x$) προτάθηκε χθες ( Άσκηση 97 ) από τον Αντώνη Κυριακόπουλο στο Μαθηματικό Εργαστήρι (facebook)*: να δειχθεί ότι μπορεί να βελτιωθεί, με καθαρά σχολική μέθοδο, στην $x^2-x+0,9>\eta \mu x$....

6 Απαντήσεις

1149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 02, 2017 1:49 pm
Spivak

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας « Πέμ Απρ 27, 2017 10:13 am
Απαντήσεις: 5
από Παπαστεργίου Κώστας » Τετ Απρ 26, 2017 11:29 pm

φαντασία

Μια συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ δεν μπορεί να παίρνει κάθε τιμή της ακριβώς δυο φορές.

Δώστε μια συνεχή συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ που να παίρνει κάθε τιμή της ακριβώς τρεις φορές.

5 Απαντήσεις

1273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας
Πέμ Απρ 27, 2017 10:13 am
ΜΗΠΩΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ;

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Φεβ 11, 2017 4:40 pm
Απαντήσεις: 2
από nikos18 » Σάβ Φεβ 11, 2017 4:23 pm

τιμή-συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\frac{lnx}{x}$. Να βρείτε $z,y > 0$ ώστε να ισχύει: $f(z)+f(y)=\frac{2}{e^{3}}$.

Η συνάρτηση $f$ είναι γνησ αύξουσα στο $(0,e]$ και γνησ φθίνουσα στο $ $

Μπορούμε να βρούμε ένα ζεύγος $(z,y)=(1,xo)$ με $1

2 Απαντήσεις

1022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Φεβ 11, 2017 4:40 pm
αντίστροφη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Ιαν 28, 2017 10:42 pm
Απαντήσεις: 7
από nikos18 » Σάβ Ιαν 28, 2017 6:31 pm

αντίστροφη

ΑΣΚΗΣΗ
Δίνεται συνάρτηση f συνεχής και γνησίως μονότονη με $Df = R$, $f(0) = 3$ και για χ τείνει στο 1 είναι $lim\frac{f(x)+2}{x-1}=5$.
α) Να βρεθεί το $f(1)$
β) Να δειχθεί ότι $f$ γνησίως φθίνουσα
γ) Να δείξετε ότι υπάρχουν κοινά σημεία των $Cf$...

7 Απαντήσεις

1182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Ιαν 28, 2017 10:42 pm
ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ (ΝΕΑ ΥΛΗ)

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Κυρ Ιαν 01, 2017 11:36 am
Απαντήσεις: 245
από M.S.Vovos » Τετ Ιούλ 01, 2015 11:25 pm
1

…

9

10

11

12

13
Αγαπητά μέλη του :logo:,
Με αφορμή την αλλαγή της ύλης, που θα διδάσκονται τα παιδιά στα μαθηματικά κατεύθυνσης στη γ'λυκείου, πήρα το θάρρος να προτείνω τη δημιοργία ενός φακέλου με θέματα, για τη νέα ύλη.

Παρακαλώ, για τα θέματα:

1) Να είναι...
245 Απαντήσεις

38566 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Κυρ Ιαν 01, 2017 11:36 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 280 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση