ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'

Συντονιστές: R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1329, Δημοσιεύσεις: 6670

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μιγαδικό σημείο τομής από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ, Παρ Ιαν 19, 2018 9:06 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Μιγαδικό σημείο τομής
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Ιαν 19, 2018 9:06 pm
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 1739, Δημοσιεύσεις: 8898

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα από Tolaso J Kos, Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Ένα θέμα από διαγώνισμα
από Tolaso J Kos Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2100, Δημοσιεύσεις: 10190

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ανισότητα με εκθετικό και… από gbaloglou, Πέμ Απρ 19, 2018 5:08 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ανισότητα με εκθετικό και…
από gbaloglou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Απρ 19, 2018 5:08 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1374, Δημοσιεύσεις: 6467

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Άλλο ένα ολοκλήρωμα από Tolaso J Kos, Τετ Απρ 11, 2018 7:53 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Άλλο ένα ολοκλήρωμα
από Tolaso J Kos Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Απρ 11, 2018 7:53 pm
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1477, Δημοσιεύσεις: 7310

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Επαναληπτική 3/2018 από Ratio, Πέμ Απρ 19, 2018 1:17 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Επαναληπτική 3/2018
από Ratio Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Πέμ Απρ 19, 2018 1:17 am
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1041, Δημοσιεύσεις: 4848

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ολοκληρωτική ανισότητα από gbaloglou, Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ολοκληρωτική ανισότητα
από gbaloglou Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 275 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81598 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παράγωγος συνεχής;

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer « Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Energy Engineer » Τετ Απρ 18, 2018 7:07 pm

παράγωγος

συνέχεια

Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Α, τότε η παράγωγός της σε αυτό το διάστημα είναι συνεχής. Σωστά;

2 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Energy Engineer
Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Απαντήσεις: 3
από nikos18 » Σάβ Μαρ 03, 2018 1:14 pm

αύξουσα

συναρτησιιακή-σχέση

$f,g: R\rightarrow R, g(x)=f(x)-f(2-x), για κάθε x\epsilon R$. Αν η $g$ είναι γνησίως αύξουσα στο R, να δείξετε ότι $f(3)+f(2)-f(0)-f(1)>0$

Μπορείτε να με βοηθήσετε; Μήπως υπάρχει λάθος στην εκφώνηση;

3 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm
Ερώτημα προσομοίωσης Γ Θέματος

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
Απαντήσεις: 2
από gGa » Σάβ Φεβ 10, 2018 3:44 pm

Γ-θέμα

προσομοίωση

Περιδιαβαίνοντας το βιβλίο του Γιώργου Μιχαηλίδη, στις ασκήσεις προσομοίωσης του Α' τόμου βρήκα ως αρχικό υποερώτημα το παρακάτω:

Δίνεται οι συναρτήσεις $f, g:\Re \rightarrow \Re } $ για τις οποίες ισχύει :
$f(x)=\mathop{ \lim} \limits_{y\to...

2 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Φεβ 10, 2018 5:01 pm
ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr « Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

από NikosKr » Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm

απορια

μελετη

Καλησπέρα
Είμαι μαθητής της Γ Λυκείου και έχω την εξής απορία.Πώς πρέπει να μελετώ αυτό το μάθημα;
Τί μπορώ να κάνω για να βελτιωθώ και με τί ασκήσεις ειναι καλύτερο να λύνω;
Ευχαριστώ

0 Απαντήσεις

489 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από NikosKr
Παρ Ιαν 12, 2018 6:18 pm
Παραγώγιση Ανισοτήτων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Ilias13 » Κυρ Δεκ 03, 2017 8:30 pm

Παραγώγιση

Καλησπέρα,
Γνωρίζω ότι δεν μπορούμε να παραγωγίσουμε ανισότητες γενικά..
Όμως αναρωτιέμαι, αν γνωρίζουμε το πρόσημο και την μονοτονία της παραγώγου σ'ένα διάστημα, τότε η παραγώγιση μίας ανισότητας δεν μπορεί να γίνει?...Δηλαδή πιστεύω ότι η...

1 Απαντήσεις

514 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Δεκ 04, 2017 12:19 pm
Διαγώνισμα στις Συναρτήσεις 1-

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

από xr.tsif » Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm

----

1-2

Τα παιδιά (Γοικονομίας) έγραψαν ένα στην θεωρία και τώρα σε ασκήσεις.
Στο θέμα Βιιι χρησιμοποίησαν χωρίς απόδειξη ότι η ανίστροφη έχει το ίδιο είδος μονοτονίας με την $f$.
Δεν έχω ξεκινήσει την διόρθωση.

0 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Σάβ Νοέμ 18, 2017 10:44 pm
ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
Απαντήσεις: 6
από nikos18 » Κυρ Νοέμ 12, 2017 2:02 am

ΣΥΝΕΧΕΙΑ---bolzano

Έστω $f$ συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε $x\epsilon \Re$ να ισχύει: $f^{3}(x)+f(x)=x^{5}+x+1$.
α) δείξετε ότι $f$ συνεχής στο $\mathbb{R}$
β) Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον κοινό σημείο της $C_{f}$ και της y=x στο διάστημα (-2,-1).

6 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 12, 2017 12:37 pm
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm

από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm

εξετασεις

συμπληρωματικες

υπουργειο

Στο συνημμένο αρχείο βάζω συγκεντρωτικά και σε εκτυπώσιμη μορφή όσες προτάσεις έχει συμπεριλάβει το Υπουργείο στη διαχείριση της ύλης για το σχολικό έτος 2017-2018 και μπορούν να αποτελέσουν εργαλεία στη λύση των ασκήσεων, χωρίς απόδειξη ή άλλη...

0 Απαντήσεις

2581 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Οκτ 08, 2017 6:05 pm
Δύο ερωτήσεις σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Απαντήσεις: 4
από ann79 » Σάβ Αύγ 26, 2017 11:22 am

Σωστό-λάθος

Καλημέρα, με δύο ερωτήσεις σωστού-λάθος:

1.Αν $f(a)\neq f(b)$ και η $f$ παίρνει όλες τις ενδιάμεσες τιμές μεταξύ των $f(a),f(b)$ , τότε η $f$ είναι συνεχής στο $ $.

2.Η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης μιας σταθερής συνάρτησης σε οποιοδήποτε...

4 Απαντήσεις

633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Σάβ Αύγ 26, 2017 1:32 pm
Βρείτε συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας « Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Απαντήσεις: 14
από socrates » Πέμ Νοέμ 19, 2015 6:09 pm

Κατασκευάστε δύο, τουλάχιστον, συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{2f(x^2)\geq xf(x) + x,}$ για κάθε $x \in \mathbb{R}^+.$

14 Απαντήσεις

2088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας
Δευ Ιουν 19, 2017 11:51 pm
Ερωτήσεις "κρίσης"

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ « Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιουν 17, 2017 1:40 pm

Ερωτήσεις--κρίσως

Α) Προς μαθητές : Γιατί αν μια συνάρτηση δεν είναι $1-1$ , δεν ορίζεται αντίστροφή της ;

β) Προς όλους : Αν μια συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και πάρουμε τον περιορισμό της

σε κλειστό διάστημα $ $ , δέχεστε χωρίς άλλες κουβέντες ότι...

2 Απαντήσεις

770 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Σάβ Ιουν 17, 2017 2:18 pm
Ερώτηση!

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Ιουν 03, 2017 2:08 pm
Απαντήσεις: 1
από agnwstosx » Σάβ Ιουν 03, 2017 1:23 pm

ανισότητα

Γεια σας , είμαι μαθητής της Γ'λυκείου και θα ήθελα να κάνω μια ερώτηση.
Την ανισότητα $\ln(x)\leqslant x-1$ μπορώ να την χρησιμοποιώ χωρίς απόδειξη ;; :)

1 Απαντήσεις

824 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Ιουν 03, 2017 2:08 pm
Διευκρινήσεις στην κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 23, 2017 12:57 pm
Απαντήσεις: 6
από Γιώργος Τελώνης » Τρί Μάιος 23, 2017 11:09 am

κυρτότητα

ευθείες-και-κυρτότητα

γ-λυκείου

ασυνέχεια-και-κυρτότητα

Καλησπέρα και από εμένα. Είναι η πρώτη μου δημοσίευση στο site και γίνεται με αφορμή δυο απορίες που έχω πάνω στην κυρτότητα.
Διαβάζοντας αντίστοιχα θέματα στο site, κατάλαβα ότι ο ορισμός του σχολικού βιβλίου της γ λυκείου είναι...

6 Απαντήσεις

1041 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 23, 2017 12:57 pm
Διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης 2017

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Πέμ Μάιος 11, 2017 4:37 pm

Όρια-συνέχεια

Διαφορικός-λογισμός

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Συναρτήσεις

Και αφού φτάνουμε σιγά σιγά αισίως στο τέλος και αυτής της σχολικής χρονιάς, επισυνάπτω το τελευταίο διαγώνισμα μαθηματικών προσανατολισμού Γ' λυκείου. Σχόλια, όπως πάντα, είναι δεκτά.

Εύχομαι σε όλα τα παιδιά που προσπάθησαν και μόχθησαν κατά την...

5 Απαντήσεις

1612 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Πέμ Μάιος 18, 2017 5:14 pm
μονοτονία - εύρεση παραμέτρου

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 02, 2017 11:50 pm
Απαντήσεις: 4
από Maria1508 » Τρί Μάιος 02, 2017 8:24 pm

μονοτονία

Δίνεται συνάρτηση $f(x)=e^{ax}-e^{x}$ με $a\in \mathbb{R}$. Αν η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα, να δείξετε ότι $a\leqslant 0$.

μήπως κάποιος θα μπορούσε να βοηθήσει ;;

4 Απαντήσεις

928 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 02, 2017 11:50 pm
Ημιτριγωνομετρική με ιστορία

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 02, 2017 1:49 pm
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Πέμ Απρ 27, 2017 8:21 am

ανισότητα

βελτίωση

ημίτονο

τριώνυμο

Η ανισότητα $x^2-x+0,96>\eta \mu x$ (για κάθε πραγματικό $x$) προτάθηκε χθες ( Άσκηση 97 ) από τον Αντώνη Κυριακόπουλο στο Μαθηματικό Εργαστήρι (facebook)*: να δειχθεί ότι μπορεί να βελτιωθεί, με καθαρά σχολική μέθοδο, στην $x^2-x+0,9>\eta \mu x$....

6 Απαντήσεις

1081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 02, 2017 1:49 pm
Spivak

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας « Πέμ Απρ 27, 2017 10:13 am
Απαντήσεις: 5
από Παπαστεργίου Κώστας » Τετ Απρ 26, 2017 11:29 pm

φαντασία

Μια συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ δεν μπορεί να παίρνει κάθε τιμή της ακριβώς δυο φορές.

Δώστε μια συνεχή συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ που να παίρνει κάθε τιμή της ακριβώς τρεις φορές.

5 Απαντήσεις

1200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παπαστεργίου Κώστας
Πέμ Απρ 27, 2017 10:13 am
ΜΗΠΩΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΛΑΘΟΣ;

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Φεβ 11, 2017 4:40 pm
Απαντήσεις: 2
από nikos18 » Σάβ Φεβ 11, 2017 4:23 pm

τιμή-συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\frac{lnx}{x}$. Να βρείτε $z,y > 0$ ώστε να ισχύει: $f(z)+f(y)=\frac{2}{e^{3}}$.

Η συνάρτηση $f$ είναι γνησ αύξουσα στο $(0,e]$ και γνησ φθίνουσα στο $ $

Μπορούμε να βρούμε ένα ζεύγος $(z,y)=(1,xo)$ με $1

2 Απαντήσεις

990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Φεβ 11, 2017 4:40 pm
αντίστροφη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από nikos18 « Σάβ Ιαν 28, 2017 10:42 pm
Απαντήσεις: 7
από nikos18 » Σάβ Ιαν 28, 2017 6:31 pm

αντίστροφη

ΑΣΚΗΣΗ
Δίνεται συνάρτηση f συνεχής και γνησίως μονότονη με $Df = R$, $f(0) = 3$ και για χ τείνει στο 1 είναι $lim\frac{f(x)+2}{x-1}=5$.
α) Να βρεθεί το $f(1)$
β) Να δειχθεί ότι $f$ γνησίως φθίνουσα
γ) Να δείξετε ότι υπάρχουν κοινά σημεία των $Cf$...

7 Απαντήσεις

1124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikos18
Σάβ Ιαν 28, 2017 10:42 pm
ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Γ'ΛΥΚΕΙΟΥ (ΝΕΑ ΥΛΗ)

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Κυρ Ιαν 01, 2017 11:36 am
Απαντήσεις: 245
από M.S.Vovos » Τετ Ιούλ 01, 2015 11:25 pm
1

…

9

10

11

12

13
Αγαπητά μέλη του :logo:,
Με αφορμή την αλλαγή της ύλης, που θα διδάσκονται τα παιδιά στα μαθηματικά κατεύθυνσης στη γ'λυκείου, πήρα το θάρρος να προτείνω τη δημιοργία ενός φακέλου με θέματα, για τη νέα ύλη.

Παρακαλώ, για τα θέματα:

1) Να είναι...
245 Απαντήσεις

37958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Κυρ Ιαν 01, 2017 11:36 am
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τετ Δεκ 07, 2016 4:26 pm
Απαντήσεις: 1
από manousos » Τετ Δεκ 07, 2016 4:04 pm

συναρτήσεις

σχολικό

καλησπέρα στο :logo: ,
Πρόσφατα αντιμετωπίσαμε στο σχολείο την άσκηση 7α σελίδα 200 από το σχολικό κατεύθυνσης:

$\displaystyle{x^2 + f^2(x) = 1}$ για κάθε $\displaystyle{x\in }$. Να βρεθούν οι ρίζες της εξίσωσης $\displaystyle{f(x)=0}$

Πρώτη...

1 Απαντήσεις

963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τετ Δεκ 07, 2016 4:26 pm
ΑΣΚΗΣΗ ΟΡΙΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 21, 2016 7:58 pm
Απαντήσεις: 4
από nikos18 » Κυρ Νοέμ 20, 2016 10:25 pm

ΟΡΙΟ

Να βρεθεί το όριο lim($\int_{x}^{x^2}\frac{1}{(x^2-x)lnt}dt$) για $x \to1^+$.

ΛΥΣΗ
Η άσκηση μπορεί να λυθεί με κριτήριο παρεμβολής αφού για $x \to1^+$ είναι $\frac{1}{2lnx}\leqslant \frac{1}{lnt}\leqslant \frac{1}{lnx}$ για $t\epsilon $.
Με αυτή τη...

4 Απαντήσεις

2492 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 21, 2016 7:58 pm
Μηδενικό όριο συνάρτησης !!!!

Τελευταία δημοσίευση από apotin « Πέμ Νοέμ 10, 2016 7:38 am
Απαντήσεις: 7
από nikos18 » Τετ Νοέμ 09, 2016 4:34 pm

όριο-μηδέν

Ορμώμενος από μία άσκηση ενός Βοηθήματος θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Όταν ισχύει $lim|f(x)|=0$ για $x\rightarrow 0$ (αλλά δεν γνωρίζω αν υπάρχει το όριο της $f(x)$ στο μηδέν), προκειμένου να υπολογίσω το όριο της $f(x)$ για $x\rightarrow 0$ είναι...

7 Απαντήσεις

1194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apotin
Πέμ Νοέμ 10, 2016 7:38 am
ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Τετ Νοέμ 02, 2016 10:50 am
Απαντήσεις: 6
από ZF1986 » Τρί Νοέμ 01, 2016 3:09 pm

Ακρότατα

Καλησπέρα,

Έπεσε στα χέρια μου η εξής άσκηση:

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=e^{-x^{^2}}-cos(x) , το x σε rad.$

α) Ν.Δ.Ο. η ${f}'$ έχει ελάχιστο στο $\left (1/2,2 \right )$.

β) Ν.Δ.Ο. η ${f}''$ έχει μέγιστο στο $\left (1/2,2 \right )$.

Προσπάθησα να...

6 Απαντήσεις

2473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Τετ Νοέμ 02, 2016 10:50 am
Απορία στο κριτηριο παρεμβολης

Τελευταία δημοσίευση από almaxios « Σάβ Οκτ 29, 2016 4:36 pm
Απαντήσεις: 3
από almaxios » Παρ Οκτ 28, 2016 8:53 pm

κριτηριο-παρεμβολης

Καλησπέρα , θα ήθελα να ρωτήσω αν μπορούμε να εφαρμοζουμε το κριτήριο παρεμβολής σε αυστηρή ανισότητα ???
Ευχαριστώ

3 Απαντήσεις

1373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από almaxios
Σάβ Οκτ 29, 2016 4:36 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 275 θέματα

Σελίδα 1 από 11
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
11
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση