Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 191 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9691 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παράωρη Συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από min## « Δευ Αύγ 19, 2019 11:41 pm

από min## » Δευ Αύγ 19, 2019 11:41 pm

Συνευθειακότητα

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $I,I_{A},I_{B},I_{C}$ το έκκεντρο και τα παράκεντρά του.
Ας είναι $I_{A}',I_{B}',I_{C}'$ τα συμμετρικά των παρακέντρων ως προς τις $BC,AC,AB$
Νδο:
1)Οι $AI_{A}',B_I_{B}',CI_{C}'$ συντρέχουν σε σημείο $X$.
2)Ισχύει πως...

0 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Δευ Αύγ 19, 2019 11:41 pm
Συντρέχουν στον Euler

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Αύγ 14, 2019 1:09 pm
Απαντήσεις: 4
από min## » Τετ Αύγ 14, 2019 12:30 am

Συντρέχεια

Έστω τρίγωνο $ABC$ και DEF το ορθικό του.
Να δειχτεί ότι οι ευθείες $Euler$ των $AEF,BDF,CFD$ συντρέχουν στον κύκλο των 9 σημείων του $ABC$.
Υγ.Θα ακολουθήσει και γενίκευση

4 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Αύγ 14, 2019 1:09 pm
Διπλάσιο τμήμα !

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 13, 2019 7:03 pm
Απαντήσεις: 6
από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Μαρ 31, 2019 8:24 pm

υψος--κυκλος-βαρυκεντρο

Ένα τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (C) και ας είναι $AD$ ένα από τα ύψη του.

Αν $G$ είναι το βαρύκεντρο του $ABC$ και η ευθεία $DG$ τέμνει τον (C) στο $P$ , να αποδειχθεί ότι $GP=2GD$.

thmima2019.PNG

6 Απαντήσεις

517 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 13, 2019 7:03 pm
Μία διχοτόμος κι ένα μέσο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Αύγ 09, 2019 11:50 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Αύγ 09, 2019 10:25 am

παραλληλία

διχοτόμος

Ένα μέσο.png

Το $K$ είναι τυχαίο σημείο της διχοτόμου $AD$ τριγώνου $ABC (AB>AC).$ Οι $BK, CK$ τέμνουν τις $AC, AB$

στα $E, F$ αντίστοιχα. Η $FE$ τέμνει την $BC$ στο $S$ ενώ η παράλληλη από το $K$ στην $BC$ τέμνει την $FS$ στο $M$ και

την $AS$...

3 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Αύγ 09, 2019 11:50 am
Γεωμετρικοί διάλογοι

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm

από Al.Koutsouridis » Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm

γεωμετρία

Ο Πέτρος σχεδίασε στο επίπεδο δυο τρίγωνα, το $ABC$ και $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime$. Είπε στον Κώστα: «Στο τρίγωνο $ABC$ ικανοποιείται η εξίσωση:

$AB=mAC+nBC$.

Ποια γωνία σε αυτό είναι μικρότερη;» «Και τι είναι τα $m$ και $n$;», ρώτησε ο...

0 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Αύγ 07, 2019 10:57 pm
Το βαρύ πλυντήριο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Αύγ 05, 2019 9:43 am

από Al.Koutsouridis » Δευ Αύγ 05, 2019 9:43 am

γεωμετρία

Στην γωνία (ορθή) ενός μπάνιου βρίσκεται ένα πλυντήριο τετραγωνικού σχήματος, το οποίο μπορεί να περιστραφεί στο δάπεδο κατά οποιαδήποτε γωνία, γύρο από οποιοδήποτε ποδαράκι του, που είναι τοποθετημένα στις κορυφές του τετραγώνου. Ποιος είναι ο...

0 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Αύγ 05, 2019 9:43 am
Συντρέχεια από συντρέχειες

Τελευταία δημοσίευση από min## « Δευ Αύγ 05, 2019 1:44 am
Απαντήσεις: 4
από sakis1963 » Σάβ Αύγ 03, 2019 1:37 pm

Συντρέχεια

Σεβιανά-Τρίγωνα

GEOMETRIA235=FB3391.jpg
Ας είναι $A_x B_x C_x$ και $A_y B_y C_y$ τα σεβιανά τρίγωνα δύο τυχαίων σημείων $X, Y$ στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$

και έστω 3 κύκλοι που, έκαστος διέρχεται από τα ζεύγη σημείων $(A_x, A_y), (B_x, B_y), (C_x, C_y)$

και...

4 Απαντήσεις

356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Δευ Αύγ 05, 2019 1:44 am
Πολωνέζικη πεταλούδα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 29, 2019 6:40 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Σάβ Ιούλ 27, 2019 11:23 am

εγγεγραμμένο-τετράπλευρο

Πολωνέζικη πεταλούδα.png
Στο εσωτερικό εγγεγραμμένου τετραπλεύρου $ABCD$ υπάρχει σημείο $S$ ώστε $\displaystyle A\widehat SD = B\widehat SC$ και $\displaystyle A\widehat DS = C\widehat BS.$

Αν η διχοτόμος της γωνίας $A\widehat SB$ τέμνει τον...

7 Απαντήσεις

565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 29, 2019 6:40 pm
Ακρότητες στην κατασκευή μέσων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 20, 2019 7:45 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιουν 25, 2019 7:10 pm

σκαληνό

Ακρότητες στην κατασκευή μέσων.png Στις πλευρές $a,b,c$ του σκαληνού τριγώνου $\displaystyle ABC$ επιλέξτε σημεία $A' , B' , C'$ αντίστοιχα ,

έτσι ώστε , η $AA'$ να διέρχεται από το μέσο $M$ της $BB'$ , η $BB'$ να διέρχεται από το μέσο

$N$ της...

4 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 20, 2019 7:45 am
Υπολογισμός λόγου από καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Δευ Ιούλ 15, 2019 11:45 pm
Απαντήσεις: 2
από silouan » Τετ Μάιος 08, 2019 11:02 pm

Λόγος-τμημάτων

εγγράψιμο

Θεωρούμε ένα εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$ και ονομάζουμε $E$ το σημείο τομής των διαγωνίων του και $K$ το σημείο τομής των $AD$ και $BC$. Έστω ότι η $KE$ τέμνει την $CD$ στο $L$ και $P$ είναι το ίχνος της καθέτου από το $L$ στην $AB$. Να...

2 Απαντήσεις

536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Δευ Ιούλ 15, 2019 11:45 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Δευ Ιούλ 15, 2019 9:41 pm
Απαντήσεις: 6
από miltosk » Κυρ Ιούλ 14, 2019 9:29 pm

κάθετες

Καλησπέρα. Βρήκα αυτή την άσκηση την οποία θέλω να μοιραστώ:
Έστω τρίγωνο $ABC$. Έστω $M,N$ τα μέσα των πλευρών $AB,AC$ αντίστοιχα, $I$ το έγκεντρο του τριγώνου, και σημεία $D,E$ στις πλευρές $AB,AC$ αντίστοιχα ώστε $BD=CE=BC$. Έστω $l_1$ ευθεία που...

6 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Δευ Ιούλ 15, 2019 9:41 pm
Λόγος απότοκος λόγου

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Ιούλ 03, 2019 4:07 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Ιούλ 03, 2019 3:21 am

συμμετρία

ορθογώνιο-τρίγωνο

Καλημέρα. Με αφετηρία την δυνατή άσκηση του Γιώργου ΕΔΩ
Λόγος απότοκος λόγου.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ έχει $\widehat{A}=90^{0}$. Θεωρούμε σημείο $I$ πάνω στο ύψος του $AD$ με $\dfrac{ID}{AD}=k$.

Οι συμμετρικές της $BC$ ως προς τις $IB$ και $IC$...

1 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Ιούλ 03, 2019 4:07 pm
Αντιπαράλληλες και ισογώνιες

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Παρ Ιουν 14, 2019 12:27 pm
Απαντήσεις: 2
από miltosk » Πέμ Ιουν 13, 2019 10:42 pm

ισογώνιες-αντιπαράλληλες

Ενδεχομένως εύκολο για το φάκελο και ίσως χρειάζεται αλλαγή.
Στο βιβλίο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί 2 των κ. Στεργίου Χ. και Μπραζιτίκου Σ. διάβασα ένα πολύ ενδιαφέρον λήμμα.
Έστω τρίγωνο $ABC$ και έστω $F,E$ δύο σημεία στις πλευρές $AB$ και $AC$ ώστε...

2 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Παρ Ιουν 14, 2019 12:27 pm
Περίεργη συντρέχεια

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Τετ Ιουν 12, 2019 1:08 pm
Απαντήσεις: 4
από min## » Κυρ Ιουν 09, 2019 7:32 pm

Συντρέχεια

Ένα θέμα που μου προέκυψε (μπορεί να υπάρχει πολύ άμεση λύση,μπορεί και όχι):Έστω τρίγωνο $ABC$ και $A',B',C'$ τα αντιδιαμετρικά των κορυφών στον περίκυκλο.Έστω $X,Y$ τα μέσα των τόξων $AC,AB$ και $S,T$ οι τομές της ευθείας που ενώνει το περίκεντρο...

4 Απαντήσεις

561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Τετ Ιουν 12, 2019 1:08 pm
Παραλληλία στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Κυρ Απρ 28, 2019 8:23 pm

παραλληλία

περίκυκλος

τρίγωνο

GEOMETRIA228=FB2823b.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και $(w)$ ο περίκυκλός του.

Κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $S, T, X$ αντίστοιχα

Δεύτερος κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $P, Q, Y$ αντίστοιχα....

1 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
S-476 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Ιουν 06, 2019 5:45 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Μάιος 16, 2019 8:21 am

MATHEMATICAL-REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα S476 από το δεύτερο τεύχος του 2019 του Mathematical Reflections.
H ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε , έτσι μπορώ να σας το προτείνω.
Το θέμα είναι του Nguyen Viet Hung , Hanoi University of Science από το όμορφο Βιετνάμ....

2 Απαντήσεις

375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Ιουν 06, 2019 5:45 pm
Παραλληλίες από έκκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Παρ Μάιος 31, 2019 12:10 am
Απαντήσεις: 1
από min## » Πέμ Μάιος 30, 2019 8:16 pm

Εγγεγραμμένος

Μέσο

Πιθανότατα έναν φάκελο πιο κάτω (εξαρτάται από τη λύση :lol: ) αλλά σίγουρα ενδιαφέρον:
Έστω τρίγωνο $ABC$,$K,L,M$ τα μέσα των $BC,AC,AB$ και $D,E,F$ οι προβολές του έκκεντρου σ'αυτές τις πλευρές αντίστοιχα.
Αν $A'\equiv LM\cap EF,B'\equiv KM\cap...

1 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Παρ Μάιος 31, 2019 12:10 am
Σχέση από το πουθενά

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Πέμ Μάιος 30, 2019 12:24 am
Απαντήσεις: 1
από JimNt. » Τετ Μάιος 29, 2019 11:19 pm

γεωμετρία

γινόμενο

ευθεία

κύκλος

σημείο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, το ορθόκεντρο του $H$ και το αντιδιαμετρικό του $A$, $A'$ στον περιγεγραμμένο κύκλο του $ABC$. Η παράλληλη από το $H$ ως προς την $BC$ τέμνει την $AB$ στο $M$ και την $AC$ στο $I$. Αν $N$ είναι το δεύτερο σημείο τομής...

1 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Πέμ Μάιος 30, 2019 12:24 am
ΙΣΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΕΜΒΑΔΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Μάιος 29, 2019 1:07 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Μάιος 25, 2019 4:31 pm

ΙΣΑ-ΓΙΝΟΜΕΝΑ

Έστω τρίγωνο $ABC.$
Έστω τα παράκεντρά του $I_{a},I_{b},I_{c}.$
Έστω $D E F$ το τρίγωνο που έχει κορυφές τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του $ABC$ με τις πλευρές του.
Έστω $PQR$ το ορθικό τρίγωνο του $ D E F . $
Αποδείξτε ότι
$\left...

3 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Μάιος 29, 2019 1:07 pm
Παράκεντρο και διπλάσια γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 13, 2019 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Σάβ Μάιος 11, 2019 4:45 pm

Παράκεντρο

διάμεσος

διπλάσια

Διπλασιασμός γωνίας.png

Στο τρίγωνο $ABC$ έστω $J$ το σημείο τομής της εσωτερικής διχοτόμου της γωνίας $\widehat B$ και της εξωτερικής διχοτόμου της γωνίας $\widehat C$(παράκεντρο).

Η διάμεσος $JM$ του $\vartriangle JBC$ τέμνει την $AC$ στο $S$....

3 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 13, 2019 5:22 pm
Άλλη μία όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Απρ 29, 2019 9:02 pm
Απαντήσεις: 10
από george visvikis » Δευ Απρ 22, 2019 11:26 am

ορθόκεντρο

περίκεντρο

Άλλη μία όμορφη καθετότητα.png
$CD$ είναι το ύψος, $H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο οξυγώνιου τριγώνου $ABC.$ Ο περίκυκλος

του τριγώνου $BHC$ τέμνει την $AB$ στο $F$ και η $FH$ την $BC$ στο $E.$ Να δείξετε ότι $OD\bot DE.$

10 Απαντήσεις

961 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Απρ 29, 2019 9:02 pm
Η Γεωμετρία των σταθερών 4

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 28, 2019 6:36 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Απρ 28, 2019 11:24 am

κύκλος

σταθερό-σημείο

Καλό Πάσχα σε όλους!

Η Γεωμετρία των σταθερών.4.png
Τυχαίος κύκλος διέρχεται από τις κορυφές $B, C$ τριγώνου $ABC$ και τέμνει τις πλευρές $AB, AC$ στα $D, E$ αντίστοιχα.

Αν οι $DE, BC$ τέμνονται στο $K$ και οι $DC, BE$ στο $L,$ να δείξετε ότι η...

3 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 28, 2019 6:36 pm
Εμβαδόν ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 15, 2019 4:34 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Απρ 14, 2019 10:35 am

εμβαδά

ισόπλευρο-τρίγωνο

Εμβαδόν ισοπλεύρου.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a$ εγγεγραμμένο σε κύκλο και μια χορδή $DE=a$ του τόξου $\overset\frown{BAC}.$

Αν $(ADC)=k$ και $(ABE)=l,$ να υπολογίσετε το εμβαδόν του ισοπλεύρου συναρτήσει των των $k,l$.

3 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 15, 2019 4:34 pm
Σχέσεις σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Απρ 15, 2019 1:29 am
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Κυρ Απρ 14, 2019 2:29 pm

ισόπλευρο

GEOMETRIA221=FB2950.jpg
Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ και $P$ σημείο της $BC$.

Ο κύκλος που διέρχεται από το $A$ και εφάπτεται της $BC$ στο $P$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $E, D$ αντίστοιχα.

Αν η $AP$ συναντά τον περίκυκλο του $ABC$ στο $Q$, δείξτε...

2 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Απρ 15, 2019 1:29 am
Σε κανονικό επτάγωνο!

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 08, 2019 10:20 am
Απαντήσεις: 3
από matha » Κυρ Απρ 07, 2019 1:20 am

κανονικό-επτάγωνο

Δίνεται κανονικό επτάγωνο πλευράς $\displaystyle{a}$ και ας είναι $\displaystyle{b,c}$ τα μήκη των διαγωνίων του ($\displaystyle{b
Να υπολογίσετε τις παραστάσεις

$\displaystyle{K=\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}}$

και...

3 Απαντήσεις

427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 08, 2019 10:20 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 191 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση