Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 181 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9055 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8884 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98911 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159770 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αντιπαράλληλες και ισογώνιες

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Παρ Ιουν 14, 2019 12:27 pm
Απαντήσεις: 2
από miltosk » Πέμ Ιουν 13, 2019 10:42 pm

ισογώνιες-αντιπαράλληλες

Ενδεχομένως εύκολο για το φάκελο και ίσως χρειάζεται αλλαγή.
Στο βιβλίο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί 2 των κ. Στεργίου Χ. και Μπραζιτίκου Σ. διάβασα ένα πολύ ενδιαφέρον λήμμα.
Έστω τρίγωνο $ABC$ και έστω $F,E$ δύο σημεία στις πλευρές $AB$ και $AC$ ώστε...

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Παρ Ιουν 14, 2019 12:27 pm
Περίεργη συντρέχεια

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Τετ Ιουν 12, 2019 1:08 pm
Απαντήσεις: 4
από min## » Κυρ Ιουν 09, 2019 7:32 pm

Συντρέχεια

Ένα θέμα που μου προέκυψε (μπορεί να υπάρχει πολύ άμεση λύση,μπορεί και όχι):Έστω τρίγωνο $ABC$ και $A',B',C'$ τα αντιδιαμετρικά των κορυφών στον περίκυκλο.Έστω $X,Y$ τα μέσα των τόξων $AC,AB$ και $S,T$ οι τομές της ευθείας που ενώνει το περίκεντρο...

4 Απαντήσεις

473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Τετ Ιουν 12, 2019 1:08 pm
Παραλληλία στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Κυρ Απρ 28, 2019 8:23 pm

παραλληλία

περίκυκλος

τρίγωνο

GEOMETRIA228=FB2823b.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και $(w)$ ο περίκυκλός του.

Κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $S, T, X$ αντίστοιχα

Δεύτερος κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $P, Q, Y$ αντίστοιχα....

1 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
S-476 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Ιουν 06, 2019 5:45 pm
Απαντήσεις: 2
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Μάιος 16, 2019 8:21 am

MATHEMATICAL-REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα S476 από το δεύτερο τεύχος του 2019 του Mathematical Reflections.
H ημερομηνία υποβολής λύσεων παρήλθε , έτσι μπορώ να σας το προτείνω.
Το θέμα είναι του Nguyen Viet Hung , Hanoi University of Science από το όμορφο Βιετνάμ....

2 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Ιουν 06, 2019 5:45 pm
Παραλληλίες από έκκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Παρ Μάιος 31, 2019 12:10 am
Απαντήσεις: 1
από min## » Πέμ Μάιος 30, 2019 8:16 pm

Εγγεγραμμένος

Μέσο

Πιθανότατα έναν φάκελο πιο κάτω (εξαρτάται από τη λύση :lol: ) αλλά σίγουρα ενδιαφέρον:
Έστω τρίγωνο $ABC$,$K,L,M$ τα μέσα των $BC,AC,AB$ και $D,E,F$ οι προβολές του έκκεντρου σ'αυτές τις πλευρές αντίστοιχα.
Αν $A'\equiv LM\cap EF,B'\equiv KM\cap...

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Παρ Μάιος 31, 2019 12:10 am
Σχέση από το πουθενά

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Πέμ Μάιος 30, 2019 12:24 am
Απαντήσεις: 1
από JimNt. » Τετ Μάιος 29, 2019 11:19 pm

γεωμετρία

γινόμενο

ευθεία

κύκλος

σημείο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, το ορθόκεντρο του $H$ και το αντιδιαμετρικό του $A$, $A'$ στον περιγεγραμμένο κύκλο του $ABC$. Η παράλληλη από το $H$ ως προς την $BC$ τέμνει την $AB$ στο $M$ και την $AC$ στο $I$. Αν $N$ είναι το δεύτερο σημείο τομής...

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Πέμ Μάιος 30, 2019 12:24 am
ΙΣΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΕΜΒΑΔΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Μάιος 29, 2019 1:07 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Μάιος 25, 2019 4:31 pm

ΙΣΑ-ΓΙΝΟΜΕΝΑ

Έστω τρίγωνο $ABC.$
Έστω τα παράκεντρά του $I_{a},I_{b},I_{c}.$
Έστω $D E F$ το τρίγωνο που έχει κορυφές τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του $ABC$ με τις πλευρές του.
Έστω $PQR$ το ορθικό τρίγωνο του $ D E F . $
Αποδείξτε ότι
$\left...

3 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Μάιος 29, 2019 1:07 pm
Παράκεντρο και διπλάσια γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 13, 2019 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Σάβ Μάιος 11, 2019 4:45 pm

Παράκεντρο

διάμεσος

διπλάσια

Διπλασιασμός γωνίας.png

Στο τρίγωνο $ABC$ έστω $J$ το σημείο τομής της εσωτερικής διχοτόμου της γωνίας $\widehat B$ και της εξωτερικής διχοτόμου της γωνίας $\widehat C$(παράκεντρο).

Η διάμεσος $JM$ του $\vartriangle JBC$ τέμνει την $AC$ στο $S$....

3 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 13, 2019 5:22 pm
Υπολογισμός λόγου από καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τετ Μάιος 08, 2019 11:02 pm

από silouan » Τετ Μάιος 08, 2019 11:02 pm

Λόγος-τμημάτων

εγγράψιμο

Θεωρούμε ένα εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$ και ονομάζουμε $E$ το σημείο τομής των διαγωνίων του και $K$ το σημείο τομής των $AD$ και $BC$. Έστω ότι η $KE$ τέμνει την $CD$ στο $L$ και $P$ είναι το ίχνος της καθέτου από το $L$ στην $AB$. Να...

0 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τετ Μάιος 08, 2019 11:02 pm
Άλλη μία όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Απρ 29, 2019 9:02 pm
Απαντήσεις: 10
από george visvikis » Δευ Απρ 22, 2019 11:26 am

ορθόκεντρο

περίκεντρο

Άλλη μία όμορφη καθετότητα.png
$CD$ είναι το ύψος, $H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο οξυγώνιου τριγώνου $ABC.$ Ο περίκυκλος

του τριγώνου $BHC$ τέμνει την $AB$ στο $F$ και η $FH$ την $BC$ στο $E.$ Να δείξετε ότι $OD\bot DE.$

10 Απαντήσεις

837 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Απρ 29, 2019 9:02 pm
Η Γεωμετρία των σταθερών 4

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 28, 2019 6:36 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Απρ 28, 2019 11:24 am

κύκλος

σταθερό-σημείο

Καλό Πάσχα σε όλους!

Η Γεωμετρία των σταθερών.4.png
Τυχαίος κύκλος διέρχεται από τις κορυφές $B, C$ τριγώνου $ABC$ και τέμνει τις πλευρές $AB, AC$ στα $D, E$ αντίστοιχα.

Αν οι $DE, BC$ τέμνονται στο $K$ και οι $DC, BE$ στο $L,$ να δείξετε ότι η...

3 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 28, 2019 6:36 pm
Εμβαδόν ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 15, 2019 4:34 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Απρ 14, 2019 10:35 am

εμβαδά

ισόπλευρο-τρίγωνο

Εμβαδόν ισοπλεύρου.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a$ εγγεγραμμένο σε κύκλο και μια χορδή $DE=a$ του τόξου $\overset\frown{BAC}.$

Αν $(ADC)=k$ και $(ABE)=l,$ να υπολογίσετε το εμβαδόν του ισοπλεύρου συναρτήσει των των $k,l$.

3 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 15, 2019 4:34 pm
Σχέσεις σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Απρ 15, 2019 1:29 am
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Κυρ Απρ 14, 2019 2:29 pm

ισόπλευρο

GEOMETRIA221=FB2950.jpg
Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ και $P$ σημείο της $BC$.

Ο κύκλος που διέρχεται από το $A$ και εφάπτεται της $BC$ στο $P$ τέμνει τις $AB, AC$ στα $E, D$ αντίστοιχα.

Αν η $AP$ συναντά τον περίκυκλο του $ABC$ στο $Q$, δείξτε...

2 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Απρ 15, 2019 1:29 am
Σε κανονικό επτάγωνο!

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 08, 2019 10:20 am
Απαντήσεις: 3
από matha » Κυρ Απρ 07, 2019 1:20 am

κανονικό-επτάγωνο

Δίνεται κανονικό επτάγωνο πλευράς $\displaystyle{a}$ και ας είναι $\displaystyle{b,c}$ τα μήκη των διαγωνίων του ($\displaystyle{b
Να υπολογίσετε τις παραστάσεις

$\displaystyle{K=\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}}$

και...

3 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 08, 2019 10:20 am
Διπλάσιο τμήμα !

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Δευ Απρ 01, 2019 9:39 pm
Απαντήσεις: 5
από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Μαρ 31, 2019 8:24 pm

υψος--κυκλος-βαρυκεντρο

Ένα τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (C) και ας είναι $AD$ ένα από τα ύψη του.

Αν $G$ είναι το βαρύκεντρο του $ABC$ και η ευθεία $DG$ τέμνει τον (C) στο $P$ , να αποδειχθεί ότι $GP=2GD$.

thmima2019.PNG

5 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Δευ Απρ 01, 2019 9:39 pm
Γεωμετρικός μπελάς.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 26, 2019 11:51 am
Απαντήσεις: 8
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Μαρ 21, 2019 8:46 pm

Τρίγωνο

7.png

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC (AB=AC)$, η διάμεσος $AM$, η διχοτόμος $BD$

και το έγκεντρο του τριγώνου $AMC$ το οποίο ονομάζω $E$.

Αν $\angle BDE=45^{0}$, να υπολογίσετε τις μοίρες της $\angle A$.

8 Απαντήσεις

553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 26, 2019 11:51 am
Διέρχεται από το μέσο της χορδής

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μαρ 17, 2019 2:21 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Πέμ Μαρ 14, 2019 6:24 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

τεμνόμενοι-κύκλοι

Διέρχεται από το μέσο της χορδής.png
Δύο κύκλοι $(O), (K)$ τέμνονται στα σημεία $A, B.$ Από σημείο $P$ στην προέκταση του $BA$ φέρνουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα $PC, PD$ του κύκλου $(O).$ Αν οι $CA, AD$ τέμνουν τον κύκλο $(K)$ στα $E, F,$

να...

4 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μαρ 17, 2019 2:21 am
Ομοκυκλικότητες

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Μαρ 06, 2019 9:48 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Δευ Μαρ 04, 2019 8:01 pm

ομοκυκλικά

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ για το οποίο υπάρχουν σημεία $D$ και $E$ των πλευρών $AC$ και $AB$ αντίστοιχα, ώστε $CD+BE=2 BC$. Έστω $P$ το σημείο τομής των τμημάτων $BD$ και $CE$ και $Q$ το δεύτερο σημείο τομής των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $CDP$...

4 Απαντήσεις

476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Μαρ 06, 2019 9:48 am
Καλή πρόοδο με αμβλυγώνιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Φεβ 17, 2019 8:52 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Φεβ 16, 2019 8:01 pm

αριθμητική-πρόοδος

αμβλυγώνιο-τρίγωνο

Καλή πρόοδο με αμβλυγώνιο.png
Το $ABC$ είναι αμβλυγώνιο τρίγωνο του οποίου οι πλευρές $c, b, a$ είναι ακέραιοι διαδοχικοί όροι

αριθμητικής προόδου με διαφορά $w=2.$ Στις κορυφές $B, C$ φέρνουμε τις εφαπτόμενες του

περιγεγραμμένου του κύκλου που...

3 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Φεβ 17, 2019 8:52 am
Τραπεζιακές δυσκολίες

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Φεβ 10, 2019 2:57 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Δεκ 29, 2018 10:30 am

ισοσκελές-τραπέζιο

Τραπεζιακές δυσκολίες.png Επί της μεσοκαθέτου $MN$ των βάσεων του ισοσκελούς τραπεζίου $ABCD$ βρίσκεται σημείο $S$ .

Ονομάζουμε $L$ την προβολή του $S$ πάνω σε ευθεία παράλληλη προς την $MN$ , επί της οποίας

θεωρούμε τα συμμετρικά ως προς $L$ ,...

1 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Φεβ 10, 2019 2:57 pm
Καθετότητα σε ορθογώνιο τρίγωνο.

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 13, 2019 10:04 pm
Απαντήσεις: 4
από vittasko » Κυρ Ιαν 13, 2019 1:46 pm

Καθετότητα

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ με $\angle A = 90^{o}$ και ας είναι $AB > AC$ και $AD$ το ύψος του. Έστω το σημείο $E\equiv AC\cap BM$ , όπου $M$ είναι το μέσον του $AD$ και ας είναι $Z$ , η προβολή του σημείου $C$ επί του $DE$ ....

4 Απαντήσεις

429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 13, 2019 10:04 pm
Συνευθειακά!

Τελευταία δημοσίευση από JimNt. « Παρ Ιαν 11, 2019 11:22 pm
Απαντήσεις: 1
από Ορέστης Λιγνός » Παρ Ιαν 11, 2019 11:04 pm

συνευθειακά

Έστω το μη ισοσκελές τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και ο εγγεγραμμένος του κύκλος $(c_1)$ με κέντρο $S$, ο οποίος εφάπτεται στις $AB,AC,BC$, στα $R,Q,P$ αντίστοιχα.

Η $QR$ τέμνει την $BC$ στο $M$.

Θεωρούμε κύκλο, ο οποίος περνάει από τα $B,C$, και...

1 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimNt.
Παρ Ιαν 11, 2019 11:22 pm
Επαφή με το άγνωστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 07, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιαν 07, 2019 8:04 am

εφαπτόμενοι-κύκλοι

Επαφή με το άγνωστο.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(K,r) , r
ένα κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα τους . Η $CK$ τέμνει τον $(K)$ στο $D$ και την

κοινή εσωτερική εφαπτομένη των δύο κύκλων στο $S$ , ενώ...

2 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 07, 2019 1:01 pm
Το τετράπλευρο του διαβόλου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιαν 02, 2019 1:17 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 am

τετράπλευρο

Το τετράπλευρο του διαβόλου.png Στο τετράπλευρο $ABCD$ είναι : $AB=8, AD=2,BC=2 , \hat{A}=40^0 , \hat{B}=50^0$ .

Ονομάζουμε $M,N$ τα μέσα των πλευρών $AB,CD$ αντίστοιχα .

Υπολογίστε : α) Τη γωνία $\widehat{NMA}$ και β) Το μήκος του τμήματος $MN$

2 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιαν 02, 2019 1:17 pm
Ρόμβος και σταθερό γινόμενο!

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Δεκ 31, 2018 9:24 am
Απαντήσεις: 5
από matha » Σάβ Δεκ 29, 2018 2:10 pm

γινόμενο

εφαπτομένη

ρόμβος

σταθερό

Έστω ρόμβος $\displaystyle{ABCD}$ και $\displaystyle{(\ell )}$ η εφαπτομένη σε τυχαίο σημείο του εγγεγραμμένου κύκλου. Αυτή τέμνει τις πλευρές $\displaystyle{AB,BC}$ στα σημεία $\displaystyle{E,F,}$ αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι το γινόμενο...

5 Απαντήσεις

539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Δεκ 31, 2018 9:24 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 181 θέματα

Σελίδα 1 από 8
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
8
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση