ΑΛΓΕΒΡΑ Α'

Συντονιστής: stranton

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Άλγεβρα A
Θέματα: 26, Δημοσιεύσεις: 507

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Νέα θέματα Άλγεβρας Α Λυκ… από KDORTSI, Τετ Δεκ 10, 2025 10:19 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Νέα θέματα Άλγεβρας Α Λυκ…
από KDORTSI Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Δεκ 10, 2025 10:19 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1499 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

262036 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351943 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αναζήτηση άσκησης σχολικού σε ανισότητες

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Δευ Οκτ 20, 2025 5:05 pm
Απαντήσεις: 1
από pito » Δευ Οκτ 20, 2025 9:03 am

ανισότητες-βιβλίο

Καλημέρα συνάδελφοι .
Αναζητώ μια συζήτηση που είχε γίνει σχετικά με την άσκηση 5, της Α ομάδας της παραγράφου 2.2. κατά την οποία αναλύεται γιατί βγαίνουν διαφορετικά άκρα του διαστήματος που ανήκει το νέο εμβαδόν όταν γραφτεί στη μορφή...

1 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Δευ Οκτ 20, 2025 5:05 pm
Tριώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 03, 2025 8:50 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Σεπ 16, 2012 1:43 am

Δίνεται το τριώνυμο $\displaystyle{f(x)=x^2 +ax+b , d\neq 0}$, με $\displaystyle{|a|>1+|b|}$, ($a,b\epsilon R$). Δείξτε ότι:

(α) Το τριώνυμο έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες.

(β) Δεν είναι δυνατόν να είναι και οι δύο ρίζες ταυτοχρόνως ακέραιες

3 Απαντήσεις

1096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 03, 2025 8:50 am
Μοιάζει άρρητος, αλλά δεν είναι.

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Ιούλ 15, 2025 4:01 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιούλ 11, 2025 5:35 pm

τετραγωνική-ρίζα

Δίνεται ο αριθμός:

$\displaystyle{A= \frac{6762\sqrt{432} + 13524\sqrt{72}}{4\sqrt{108}+3\sqrt{128}}}$

(α) Να δείξετε ότι ο $\displaystyle{A}$ είναι φυσικός αριθμός.

(β) Να εξετάσετε αν είναι πρώτος.

(Το θέμα το αφήνουμε για λίγες μέρες μόνο...

1 Απαντήσεις

1176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Ιούλ 15, 2025 4:01 pm
Γεωάλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 17, 2025 7:28 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 16, 2025 7:21 am

κατασκευή

ορθογώνιο-τρίγωνο

πρόοδος

Γεωάλγεβρα.png $\bigstar$ Να κατασκευαστεί ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , στο οποίο η πλευρά $BA$ , η διάμεσος $BM$

και η υποτείνουσα $BC$ να είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου .

2 Απαντήσεις

1319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 17, 2025 7:28 am
Άτοπη Υπόθεση;

Τελευταία δημοσίευση από smely_123 « Παρ Ιουν 06, 2025 9:48 pm
Απαντήσεις: 4
από smely_123 » Πέμ Ιουν 05, 2025 10:20 pm

πεδίο-ορισμού-συνάρτησης

διαφορά-τετραγώνου

Γι' αυτό χρειάζεται εύρεση πεδίου ορισμού προτού απλοποιήσουμε τον τύπο μιας συνάρτησης;
Έστω χ=1, τότε η παράσταση:
$\displaystyle{\displaystyle
\frac{x^2 - 1}{x - 1}
}$ δεν ορίζεται
Αλλά, αν απλοποιήσουμε πρώτα:
$\displaystyle{\displaystyle...

4 Απαντήσεις

2391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από smely_123
Παρ Ιουν 06, 2025 9:48 pm
Εξίσωση και ακρότατο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 25, 2025 1:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 25, 2025 12:16 pm

ακρότατο

εξίσωση

συνάρτηση

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{1}{5}|x-3|+\dfrac{1}{3}|x-5|$ .

α) Να λυθεί η εξίσωση : $f(x)=2$

β) Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της $f$ .

1 Απαντήσεις

1375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 25, 2025 1:30 pm
Το πολύ μία ακέραιη ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 09, 2025 4:52 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Απρ 08, 2025 1:20 pm

τριώνυμο

συντελεστές

ρίζες

Για τους συντελεστές $a, b$ της εξίσωσης $x^2+ax+b=0$ ισχύουν $|b|>0$

και $|a|-|b|>1.$ Να δείξετε ότι η εξίσωση έχει το πολύ μία ακέραιη ρίζα.

24 ώρες μόνο για μαθητές.

2 Απαντήσεις

1656 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 09, 2025 4:52 pm
Θετικό πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Απρ 05, 2025 10:40 pm
Απαντήσεις: 5
από stranton » Σάβ Απρ 05, 2025 12:16 am

Πολυώνυμο

θετικό

Να αποδειχθεί ότι το πολυώνυμο $p(x)=x^8-x^5+x^2-x+1$ είναι θετικό, για κάθε πραγματική τιμή του $x$.

5 Απαντήσεις

1299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Απρ 05, 2025 10:40 pm
Απ' τα ψηλά στα χαμηλά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μαρ 28, 2025 8:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 28, 2025 7:44 pm

απλοποίηση

θετικοί-ακέραιοι

σύνθετα-ριζικά

Απλοποιήστε την παράσταση : $\sqrt{31+\sqrt{48}+\sqrt{72}+\sqrt{864}$ , χρησιμοποιώντας

στο τελικό αποτέλεσμα τους μικρότερους δυνατούς θετικούς ακεραίους .

1 Απαντήσεις

1597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μαρ 28, 2025 8:14 pm
Υπολογισμός παράστασης από ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 07, 2025 5:47 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 07, 2025 5:06 pm

άλγεβρα

ισότητα

ταυτότητα

Αν $x + \frac{1}{x} = 15$, να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{\mathcal{A} = \frac{7x^2 - 9x + 7}{x^2-x+1}}$

1 Απαντήσεις

1659 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 07, 2025 5:47 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Μαρ 01, 2025 1:02 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιαν 19, 2024 9:54 pm

συστήματα

Να λυθεί (στο $\displaystyle{R}$), το σύστημα:

$\displaystyle{y+w+z=\frac{y}{x}}$

$\displaystyle{x+w+z=\frac{x}{y}}$

$\displaystyle{x+y+w=\frac{w}{z}}$

$\displaystyle{x+y+z=\frac{z}{w}}$

1 Απαντήσεις

2108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Μαρ 01, 2025 1:02 am
Σύνολο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 28, 2025 1:18 am
Απαντήσεις: 14
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:36 pm

σύνολο

Να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $(m,n)$ με $m

14 Απαντήσεις

2754 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 28, 2025 1:18 am
Άθροισμα κύβων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Φεβ 12, 2025 2:50 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 11, 2025 8:42 pm

ταυτότητα

Αν $x + y + z =4$, $ x^2 + y^2 + z^2 = 6$ και $ x^4 + y^4 + z^4 &= 8$, να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $ x^3 + y^3 + z^3 $.

4 Απαντήσεις

2314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 12, 2025 2:50 pm
Μόνο με τέχνασμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Φεβ 03, 2025 7:36 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Φεβ 03, 2025 1:16 pm

εξίσωση

επίλυση

τέχνασμα

Να λυθεί ( με κατάλληλο τέχνασμα ) , η εξίσωση : $x^4-12x+13=0$

4 Απαντήσεις

1820 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 03, 2025 7:36 pm
Άτιμη παράσταση !

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Ιαν 25, 2025 10:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 25, 2025 7:01 am

άτιμη

αριθμητική-τιμή

παράσταση

Να βρεθεί η αριθμητική τιμή της παράστασης : $\dfrac{4x^4-37x^2y^2+9y^4}{2x^2+5xy-3y^2}$ , για : $x=868 , y=289$ .

2 Απαντήσεις

1399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Ιαν 25, 2025 10:39 pm
Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 24, 2025 10:33 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 24, 2025 9:02 am

γκρεμός

διακρίνουσα

παραγοντοποίηση

Λύστε ως προς $x$ την εξίσωση : $x^2+y^2-4x-\dfrac{7}{2}y+\dfrac{5}{2}xy+3=0$ .

Λύστε την ίδια εξίσωση με παραγοντοποίηση του πρώτου μέλους .

2 Απαντήσεις

1596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 24, 2025 10:33 am
Αφύσικοι φυσικοί

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 22, 2025 1:37 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Ιαν 22, 2025 8:42 am

αδύνατο

δύσκολο

ευκολότερο

Δύσκολα θα βρείτε δύο θετικούς ακέραιους : $m , n$ , ώστε : $\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{3}+\dfrac{3}{m}=6$ .

Μήπως είναι ευκολότερο να τους βρείτε αν : $\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{3}+\dfrac{3}{m}=2$ ;

6 Απαντήσεις

1681 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 22, 2025 1:37 pm
Ακέραιοι κατώτερης τάξης

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 19, 2025 8:42 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Ιαν 18, 2025 8:12 pm

διαφορά-τετραγώνων

θετικοί-ακέραιοι

τέλειος--κύβος

$\bigstar$ Ο αριθμός $125=5^3$ , γράφεται ως διαφορά τετραγώνων θετικών ακεραίων , αφού : $125=15^2-10^2$ .

Κάντε το ίδιο για τον : $1000=10^3$ . Μπορούμε άραγε να κάνουμε το ίδιο για οποιονδήποτε : $n^3 , (n \in \mathbb{N^*}) $ ;

5 Απαντήσεις

1783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 19, 2025 8:42 am
Ονοματοδοσία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 17, 2025 10:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 16, 2025 11:51 am

ανάμεσα

νονός

ονοματοδοσία

$\bigstar$ Για τους πραγματικούς αριθμούς $a , b$ , ισχύει : $0
$c \in (a,b)$ , τέτοιος ώστε : $\dfrac{(c+a)^2}{c^2+a^2}=\dfrac{(c+b)^2}{c^2+b^2}$ ; Δώστε ένα όνομα σ' αυτόν τον αριθμό .

2 Απαντήσεις

1615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 17, 2025 10:48 am
Τριγωνική πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Ιαν 13, 2025 12:50 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιαν 12, 2025 3:26 pm

αύξουσα

διαδοχικοί

ορθογώνιο

proodos.png Η κάθετη πλευρά $BA$ , η διάμεσος $BM$ και η υποτείνουσα $BC$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ ,

είναι διαδοχικοί όροι αύξουσας γεωμετρικής προόδου . Βρείτε τον λόγο $ \lambda$ , αυτής της προόδου .

3 Απαντήσεις

1169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Ιαν 13, 2025 12:50 am
Ελάχιστο παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Δεκ 27, 2024 10:28 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 27, 2024 8:15 am

ελάχιστη-τιμή

πραγματική-παράμετρος

Αν : $x+y=8$ , βρείτε τον πραγματικό $k$ , ώστε η παράσταση :

$A=x^2+y^2+kxy$ , να έχει ελάχιστη τιμή : $A_{min}=8$ .

3 Απαντήσεις

1546 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Δεκ 27, 2024 10:28 am
Μεγάλο άθροισμα από μεγάλο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 26, 2024 10:05 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 26, 2024 11:44 am

μεγάλο-άθροισμα

μεγάλο-γινόμενο

Έστω $a,b>0$ με $ab\ge a+b$. Δείξτε ότι $a+b\ge 4$

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας. Κάνει και για Γυμνάσιο).

2 Απαντήσεις

1622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 26, 2024 10:05 pm
Από μεγαλύτερες σε μικρότερες δυνάμεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 15, 2024 7:04 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Δεκ 15, 2024 3:09 pm

ταυτότητες

Έστω $x,y,z$ τέτοιοι ώστε $x+y+z=0$ και $x^4 + y^4 + z^4 = 15$. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $x^2+ y^2 + z^2$.

2 Απαντήσεις

1686 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 15, 2024 7:04 pm
Ευκολοφανής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 03, 2024 11:20 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Δεκ 02, 2024 8:37 pm

ελάχιστη

εξίσωση

πραγματικές-λύσεις

Βρείτε την ελάχιστη τιμή του πραγματικού $k$ , για την οποία

η εξίσωση : $\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{k}{x+y}$ , έχει πραγματικές λύσεις .

3 Απαντήσεις

1787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 03, 2024 11:20 am
Στον βωμό της ακεραιότητας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 29, 2024 4:49 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 28, 2024 9:26 am

άρτιος

ακέραιος

συνθήκη

Για τους ακεραίους $a , b , (a > b > 0 )$ , από τους οποίους τουλάχιστον ό ένας δεν είναι τέλειο τετράγωνο και για : $n\in \mathbb{N} , n\geq 2$ ,

ορίζουμε τον αριθμό : $S=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^n+(\sqrt{a}-\sqrt{b})^n$ . α) Δείξτε ότι για άρτιο $n$...

1 Απαντήσεις

1688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 29, 2024 4:49 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1499 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση