Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2149 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11096 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11011 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25734 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86013 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

162719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

4453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαιρέτης από διαιρέτη

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ « Πέμ Δεκ 05, 2019 8:37 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Τρί Δεκ 03, 2019 10:35 pm

Διαιρέτης-αριθμού

Δείξτε ότι αν ο $17$ διαιρεί τον $3a+2b$, όπου $a,b$ ακέραιοι, τότε θα διαιρεί και τον $8a+11b$.

Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου.
Νομίζω $48$ ώρες αρκούν.

4 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ
Πέμ Δεκ 05, 2019 8:37 pm
Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 28, 2019 2:50 pm

εξωτική-γωνία

Εξωτική γωνία.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , με $AB=AC$ . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρώ σημείο $S$ ,

ώστε : $CS=CA$ . Φέρω $BT \perp CS$ . Υπολογίστε την $\widehat{CBT}=\phi$ , συναρτήσει της $\hat{A}=\theta$ .
Άσκηση που οι...

1 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm
Τριάδα ίσων γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Δεκ 02, 2019 6:34 pm

από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Δεκ 02, 2019 6:34 pm

όμοια-τρίγωνα

Γεια σας. Με αφορμή την ανάρτηση #5# στο θέμα αυτό του αγαπητού Κώστα Σφακιανάκη και με χρήση του σχήματος
Τριάδα ίσων γωνιών.PNG

Τα τρίγωνα $ABC$ και $DEG$ έχουν $\widehat{A}=\widehat{D}=\theta $ και $\widehat{B}=\widehat{E}=\omega $. Ν'...

0 Απαντήσεις

57 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Δεκ 02, 2019 6:34 pm
Τεστάκι

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Δεκ 01, 2019 11:37 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Νοέμ 29, 2019 11:37 am

συνδυαστική

Εκατό $(100)$ μαθητές γράψανε ένα τεστάκι με οκτώ $(8)$ ερωτήσεις και για κάθε

ερώτηση τουλάχιστον εξηνταπέντε $(65)$ από αυτούς απάντησαν σωστά.

Να αποδείξετε ότι υπάρχουν δύο $(2)$ μαθητές οι οποίοι συνολικά απάντησαν και τις $8$

ερωτήσεις...

2 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Δεκ 01, 2019 11:37 pm
Συνάρτηση από την σύνθεση με τον εαυτό της

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Νοέμ 30, 2019 11:00 am
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 22, 2019 9:20 pm

Συνάρτηση

σύνθεση

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $\displaystyle{f: \{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\}\rightarrow \{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7\}}$ με

$\displaystyle{f(f(1))=4, \, f(f(2))=7, \, f(f(3))=6, \, f(f(4))=5, \, f(f(5))=1, \, f(f(6))=3, \,f(f(7))=2}$.

Ας την...

6 Απαντήσεις

468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Νοέμ 30, 2019 11:00 am
Μαθηματικό πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 24, 2019 11:21 pm
Απαντήσεις: 4
από Ggwplayed » Κυρ Νοέμ 24, 2019 9:20 pm

Λυση

Καλησπέρα σας. Νέος χρήστης και προσπαθώ να κατανοήσω την λογική των μαθηματικών αν και αργά.
Θα εκτιμούσα την βοήθεια σας στο παρακάτω πρόβλημα.
Σε ένα γυμνασιο φοιτούν 380 μαθητές συνολικα. Αν τα αγόρια είναι 40 περισσότερα από τα 8/9 των...

4 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 24, 2019 11:21 pm
Διάστημα μήκους 1

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Νοέμ 20, 2019 10:33 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Νοέμ 20, 2019 9:22 pm

ανίσωση-παράμετρος

διάστημα

Να βρεθούν όλες οι θετικές πραγματικές τιμές της παραμέτρου $a$ ώστε οι κοινές λύσεις των

ανισώσεων $x^2-2x\leq a^2-1$ και $x^2-4x\leq -a-2$ να σχηματίζουν διάστημα μήκους $1$

στην ευθεία των πραγματικών.

21-11

1 Απαντήσεις

96 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Νοέμ 20, 2019 10:33 pm
Εξίσωση με σύνθεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 14, 2019 10:37 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 09, 2019 8:16 am

Εξίσωση

σύνθεση-συναρτήσεων

Δίνεται η συνάρτηση $f:\mathbb N \to \mathbb N$ με τύπο

$\displaystyle{f(n) =
\left\{\begin{matrix}
n+5 & \alpha \nu \,\, n\,\,\pi \epsilon \rho \iota \tau \tau o s \\
\frac {1}{2} n& \alpha \nu \,\, n \,\,\alpha \rho \tau \iota o s...

2 Απαντήσεις

256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 14, 2019 10:37 pm
Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 14, 2019 7:54 pm
Απαντήσεις: 102
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 03, 2018 12:05 pm
1

2

3

4

5

6
Μονά-ζυγά

Συλλογή-ασκήσεων

Αρχίζω ένα θρεντ με ασκήσεις σχετικά με άρτιους και περιττούς αριθμούς.

Απευθύνομαι μόνο στους μαθητές.

Οι ασκήσεις είναι προσιτές αλλά όχι πανεύκολες. Προορίζονται για τα παιδιά
που βρίσκονται στις πρώτες φάσεις προετοιμασίας για διαγωνισμούς,...
102 Απαντήσεις

7478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 14, 2019 7:54 pm
Ένα δίνω... ένα ζητάω

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Νοέμ 14, 2019 2:28 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Νοέμ 11, 2019 7:51 pm

λόγος-εμβαδών

ορθογώνιο

Ένα δίνω, ένα ζητάω.png
Το $ABCD$ είναι ορθογώνιο. Αν $\displaystyle \frac{{(DTS)}}{{(DSC)}} =\dfrac{2}{3},$ να βρείτε το λόγο $\displaystyle \frac{{(ABST)}}{{(ABCD)}}.$

βρείτε ένα γενικό τύπο, αν $\displaystyle \frac{{(DTS)}}{{(DSC)}} = m.$...

2 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Νοέμ 14, 2019 2:28 am
Κρεμμύδι από εφτάρια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Νοέμ 11, 2019 11:30 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 07, 2019 3:06 pm

εφτάρια

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης

$\displaystyle{(7(7(7(7(7(7(7+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)}$

Εννοείται, απαγορεύονται οι μηχανές. Μπορείτε να αφήσετε την απάντηση σε αλγεβρική μορφή, για παράδειγμα (δεν λέω ότι είναι η σωστή απάντηση)...

3 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Νοέμ 11, 2019 11:30 am
Πόσες τιμές;

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:22 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 07, 2019 1:10 pm

Πόσες-τιμές

Αν $abc\ne 0$, ποιες είναι οι δυνατές τιμές που μπορεί να λάβει η παράσταση

$\displaystyle{\dfrac {a}{|a|}+ \dfrac {b}{|b|} + \dfrac {c}{|c|} +\dfrac {abc}{|abc|}}$ ;

Κάνει για μικρές τάξεις του Γυμνασίου.

4 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:22 pm
Παραλίγο τέλεια τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από fmak65 « Κυρ Νοέμ 10, 2019 5:05 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 27, 2019 11:02 pm

τέλεια-τετράγωνα

α) Ένας φυσικός αριθμός είναι κατά $20$ μονάδες μικρότερος από ένα τέλειο τετράγωνο και μικρότερος κατά $108$ μονάδες από ένα άλλο τέλειο τετράγωνο. Ποιος είναι ο φυσικός αριθμός; (Υπόψη υπάρχουν δύο τέτοιοι φυσικοί αριθμοί).

β) Ένας φυσικός...

2 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fmak65
Κυρ Νοέμ 10, 2019 5:05 pm
Άθροισμα γινομένων

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:48 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 09, 2019 10:06 pm

Άθροισμα-γινομένων

Για κάθε φυσικό $n$ γραμμένο στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, συμβολίζουμε με $p(n)$ το γινόμενο των ψηφίων του, όπως για παράδειγμα $p(23) = p(116)=6$. Να βρεθει το άθροισμα

$p(1)+p(2)+p(3)+...+p(999)+p(1000)$.

Κατάλληλη για μικρές τάξεις του...

1 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Νοέμ 10, 2019 11:48 am
Πολλαπλάσιο αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 04, 2019 5:55 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 03, 2019 12:19 am

Πολλαπλάσιο-αθροίσματος

Δείξτε (εννοείται χωρίς κομπιουτεράκι ή άλλο όργανο) ότι ο αριθμός

$1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 + 18\cdot 19 \cdot 20 \cdot 21 \cdot 22\cdot 23 \cdot 24\cdot 25 \cdot 26 \cdot 27 \cdot 28$

είναι...

2 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 04, 2019 5:55 pm
Πολυωνυμική εξίσωση (Άλγεβρα Β')

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Κυρ Νοέμ 03, 2019 8:58 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Οκτ 31, 2019 5:16 pm

εξίσωση

Να λύσετε την εξίσωση $(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)+6=0.$

Ένα 24ωρο για μαθητές.

2 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Κυρ Νοέμ 03, 2019 8:58 pm
Χρυσή εφαπτομένη και λόγος εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 30, 2019 1:52 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Οκτ 29, 2019 1:42 pm

ισόπλευρο-τρίγωνο

Γεια σας. Την αφορμή γι' αυτή τη δημιουργία μπορείτε να την ..δείτε. Με χρήση του σχήματος
Χρυσή εφαπτομένη και λόγος εμβαδών.PNG
Στο σχήμα είναι $AMO \perp BOG$... $OG=OM=AM$ και $BG=AG$.

Οι $GM,AB$ τέμνονται στο $Z$ και τα τρίγωνα $BHZ, AEZ$...

1 Απαντήσεις

173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 30, 2019 1:52 pm
Γίνεται;

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 28, 2019 2:46 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Οκτ 28, 2019 10:03 am

παιχνίδια-πόντοι

Έχουμε $N$ παίκτες οι οποίοι διαγωνίστηκαν σε ένα τουρνουά τένις στο οποίο κάθε παίκτης παίζει από μια φορά με

όλους τους υπόλοιπους. Κάθε νίκη μέτρησε ως $1$ πόντος και κάθε ήττα ως $0$ πόντοι.

Για τρεις παίκτες $A,B,C$ από τους $N$ είχαμε τα...

2 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 28, 2019 2:46 pm
Με άριστα το 10

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Οκτ 25, 2019 11:50 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Οκτ 16, 2019 11:30 pm

ισοσκελές

κύκλος

Γεια σας.
Με άριστα το 10.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ έχει $AB=AC=15$ και $BC=18$.Θεωρούμε οποιοδήποτε σημείο $E$ επί της πλευράς $AB$.

Η $CE$ τέμνει την διχοτόμο της $\widehat{A}$ στο σημείο $H$.

Ο κύκλος που ορίζουν τα $B,E,H$ τέμνει ξανά την $BC$...

2 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Οκτ 25, 2019 11:50 pm
Διαιρέτης αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 25, 2019 5:00 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Παρ Οκτ 25, 2019 11:01 am

Διαιρέτης-αθροίσματος

Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός $1000(1000+1)(1000^2+1) $ διαιρεί το άθροισμα

$1000^1+1000^2+1000^3+...+1000^{1000}$

(Κατάλληλη για μαθητές Γυμνασίου).

3 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 25, 2019 5:00 pm
Ελάχιστη τιμή (Β' Λυκείου - Άλγεβρα)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Οκτ 18, 2019 2:04 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Οκτ 18, 2019 10:10 am

ελάχιστη--τιμή

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης : $f(x)=\cos 2x-2\cos x+2$

4 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Οκτ 18, 2019 2:04 pm
Προοδευτική τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 08, 2019 9:41 am
Απαντήσεις: 2
από vzf » Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm

τριγωνομετρία

αριθμητική-πρόοδος

Αν οι γωνίες $A,B,C$ ενός τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και $a,b,c$ είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: $\displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}$

Από το κανάλι...

2 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 08, 2019 9:41 am
Μέσο από συμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 06, 2019 11:53 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Τρί Οκτ 01, 2019 6:33 pm

τραπέζιο

συμμετρία

Μέσο από συμμετρία.png
Σε τραπέζιο $ABCD (AB||CD),$ είναι $CA=CB$ και η συμμετρική της $BD$ ως προς $BA$

τέμνει την προέκταση της $CA$ στο $E.$ Να δείξετε ότι η $DA$ διέρχεται από το μέσο της $BE.$

Ένα 24ωρο για μαθητές.

7 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 06, 2019 11:53 pm
Η ώρα της γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 26, 2019 2:30 pm
Απαντήσεις: 9
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Σεπ 21, 2019 9:29 pm

ρολόι

Κάποια στιγμή η γωνία μεταξύ του ωροδείκτη και του λεπτοδείκτη ενός ρολογιού είναι τόσες μοίρες όσα τα λεπτά που δείχνει ο λεπτοδείκτης
εκείνη την στιγμή (*).

Τι ώρα είναι τότε;

(*) Για παράδειγμα στις $4:30$ η εν λόγω γωνία είναι $45^o$, άρα...

9 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 26, 2019 2:30 pm
Εκτίμηση αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 24, 2019 9:08 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Σεπ 23, 2019 1:44 pm

εκτίμηση-αριθμού

ριζικά

Εστω

$A=\sqrt{95+\sqrt{21+\sqrt{15}}}$

Δείξτε ότι

$9,999< A<10$

Μέχρι 25-9-2019

2 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 24, 2019 9:08 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2149 θέματα

Σελίδα 1 από 86
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
86
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση