Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2310 θέματα

Σελίδα 1 από 93
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
93
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

217255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

262036 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

246314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351943 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

640630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

12586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Ιαν 13, 2026 12:08 pm
Απαντήσεις: 111
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 03, 2018 12:05 pm
1

2

3

4

5

6
Μονά-ζυγά

Συλλογή-ασκήσεων

Αρχίζω ένα θρεντ με ασκήσεις σχετικά με άρτιους και περιττούς αριθμούς.

Απευθύνομαι μόνο στους μαθητές.

Οι ασκήσεις είναι προσιτές αλλά όχι πανεύκολες. Προορίζονται για τα παιδιά
που βρίσκονται στις πρώτες φάσεις προετοιμασίας για διαγωνισμούς,...
111 Απαντήσεις

26887 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Ιαν 13, 2026 12:08 pm
Περιγεγραμμένα Τρίγωνα(Λύκειο)

Τελευταία δημοσίευση από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ « Κυρ Ιαν 11, 2026 8:09 pm

από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Κυρ Ιαν 11, 2026 8:09 pm

Περιγεγραμμένα---Εμβαδά

Έστω τρίγωνα $ABC$ και $A'B'C'$ περιγεγραμμένα σε κύκλο $(O,r)$, που έχουν τις πλευρές τους αντίστοιχα παράλληλες δηλαδή $BC \parallel B'C'$ και ούτω καθεξής. Να δείξετε πως το γινόμενο των εμβαδών των $8$ τριγώνων που προκύπτουν στο σχήμα είναι ίσο...

0 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ
Κυρ Ιαν 11, 2026 8:09 pm
Τμήμα τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 03, 2026 2:10 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Δεκ 24, 2025 7:24 pm

έγκυκλος

εφάπτεται

εφαρμογή

Τμήμα τμήματος.png Ο έγκυκλος του τριγώνου $ABC$ , εφάπτεται των πλευρών $BC , CA$ , στα σημεία $S , P $ αντίστοιχα .

Από το $A$ διέρχεται ευθεία παράλληλη προς την $BC$ , την οποία η $SP$ τέμνει στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε το τμήμα $PT$...

3 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 03, 2026 2:10 pm
Ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από smely_123 « Δευ Νοέμ 03, 2025 6:41 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Κυρ Μαρ 08, 2020 9:03 am

εμβαδόν

περίμετρος

Α Λυκείου - Άλγεβρα (έως 10/3)

Οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι $\displaystyle a,b$ με $\displaystyle a>b$, όπου τα $\displaystyle a,b$ επαληθεύουν την εξίσωση $\displaystyle {{x}^{2}}-60x+395=0$
α) Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν...

1 Απαντήσεις

1084 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από smely_123
Δευ Νοέμ 03, 2025 6:41 pm
Εμβαδόν Ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Αύγ 23, 2025 11:35 pm
Απαντήσεις: 4
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ » Τρί Αύγ 12, 2025 5:48 pm

εμβαδά

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle {\rm{AB\Gamma }}$ με $\widehat {\rm A} = {90^0}$ και ${\rm B}\Gamma = 5\,cm$. Αν η διχοτόμος $\displaystyle {\rm A}\Delta $ της γωνίας${\rm A}$ $\left( {\Delta \in {\rm B}\Gamma } \right)$ έχει μήκος...

4 Απαντήσεις

832 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Αύγ 23, 2025 11:35 pm
Το μεσαίο τμήμα ( Γυμνάσιο )

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 09, 2025 9:21 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Αύγ 03, 2025 7:13 pm

απόσταση

τετράγωνο

υπολογίστε

Το μεσαίο τμήμα.png Σε τετράγωνο $ABCD$ , πλευράς $a$ , γράφουμε το τεταρτοκύκλιο $(A , \overset{\frown}{BD})$ επί του οποίου θεωρούμε

σημείο $S$ . Αν : $ST=b$ , είναι η απόσταση του $S$ από την πλευρά $BC$ , υπολογίστε το τμήμα $BS$ .

Διαθέσιμος...

4 Απαντήσεις

810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 09, 2025 9:21 am
Άρρητη ( Β' Λυκείου )

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Τρί Ιούλ 01, 2025 11:33 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιούλ 01, 2025 6:57 pm

άρρητη

εξίσωση

κυβική

Να λυθεί η εξίσωση : $x-2\sqrt {x^2}+3\sqrt {x}-18=0$ . Μέχρι $7/7/25$

1 Απαντήσεις

1187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Τρί Ιούλ 01, 2025 11:33 pm
Τριπλή ισότητα γίνεται διπλή ( Γ' Γυμνασίου )

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 01, 2025 10:17 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Ιουν 28, 2025 5:28 pm

διπλή

ορθογώνιο--τρίγωνο

τριπλή

Τριπλή ισότητα γίνεται διπλή.png Στις πλευρές $AB=4 , BC=5 , CA =3$ του τριγώνου $ABC$ , εντοπίστε σημεία $S , P , T$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε αν : $BS=BP=CT$ , να προκύπτει και : $TP=TS$ . Μέχρι και : $1/7/2025$ .

3 Απαντήσεις

722 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 01, 2025 10:17 pm
Τεταρτοκύκλιο και τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιουν 19, 2025 5:24 pm
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μάιος 24, 2025 9:43 am

μεικτόγραμμο-χωρίο

Σε ένα τεταρτοκύκλιο ακτίνας $R$ τοποθετούμε ένα τετράγωνο, όπως στην εικόνα. Η μία κορυφή του τετραγώνου είναι το κέντρο του κύκλου και η άλλη άκρη της διαγωνίου είναι στην περιφέρεια του κύκλου. Πόσο είναι το εμβαδόν του μεικτόγραμμου χωρίου $X$...

6 Απαντήσεις

1837 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 19, 2025 5:24 pm
Κλασματική εξίσωση (Β' Λυκείου )

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Τετ Ιουν 11, 2025 8:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 09, 2025 10:21 pm

εξίσωση

κλασματική

μαθητές

Να λυθεί η εξίσωση : $\dfrac{x-8}{x+8}+\dfrac{x-4}{x+4}+\dfrac{x-1}{x+1}=2$ . Μέχρι $15-6-2025$

1 Απαντήσεις

1022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Τετ Ιουν 11, 2025 8:30 pm
Ασκήσεις στις 2βάθμιες Εξισώσεις και στα Συστήματα Εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 08, 2025 10:03 am
Απαντήσεις: 2
από smely_123 » Παρ Ιουν 06, 2025 9:34 pm

συστήματα-εξισώσεων

εξισώσεις-2ου-βαθμού

αλγεβρική-επίλυση-συστήματος

Γ-Γυμνασίου

Το συννημένο φυλλάδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί εντός ή εκτός σχολικού πλαισίου και αναφέρεται στα κεφάλαια 2.2 και 3.3 του σχολικού βιβλίου της γ γυμνασίου
Η άσκηση είναι να λύσετε τις ασκήσεις με βάση τη θεωρία και τις δικές σας γνώσεις :)

έως 18...

2 Απαντήσεις

1709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 08, 2025 10:03 am
Όταν ο Αρχιμήδης...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μάιος 28, 2025 9:44 am
Απαντήσεις: 2
από BAGGP93 » Πέμ Μαρ 20, 2025 6:31 pm

παράλληλες-ευθείες

Έστω σημεία $B(x_1,\,y_1)$ και $B'(x_2,\,y_2)$ σημεία του επιπέδου με $0\neq x_1
1) Να αποδείξετε ότι υπάρχει παραβολική $f(x)=a\,x^2+b\,x+c,\,\,x\in\mathbb{R}$ που διέρχεται από τα σημεία $B,\,B'$ και την αρχή των αξόνων....

2 Απαντήσεις

1722 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 28, 2025 9:44 am
Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 29, 2025 8:01 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 16, 2025 8:35 pm

τόπος

μέσος

ημιάξονας

Γεωμετρικός μέσος και γεωμετρικός τόπος.png Στον ημιάξονα $Ox$ , βρίσκεται σταθερό σημείο $A$ , με : $OA=a$ . Στον ημιάξονα $Oy$ , κινείται

σημείο $B$ και έστω : $OB=b$ . Θεωρούμε σημείο $S$ του πρώτου τεταρτημορίου , τέτοιο ώστε :

$SB\perp OB$...

1 Απαντήσεις

1633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 29, 2025 8:01 am
Ζητάω πολλά; (Β' (Λυκείου)

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μαρ 29, 2025 9:57 pm
Απαντήσεις: 2
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ » Κυρ Μαρ 23, 2025 9:38 am

Εμβαδά

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma $ με $\displaystyle {\rm A}{\rm B} = {\rm A}\Gamma $. Η $\displaystyle {\rm B}\Delta = 6$ είναι διχοτόμος της $\widehat {\rm B}$ και σχηματίζει με την $\displaystyle {\rm A}\Gamma $ γωνία...

2 Απαντήσεις

1787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μαρ 29, 2025 9:57 pm
Με αφορμή τη γεωμετρική ερμηνεία ανίσωσης....

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Μαρ 06, 2025 11:25 am
Απαντήσεις: 7
από KDORTSI » Τρί Φεβ 25, 2025 5:16 pm

ολοκλήρωμα

αντίστροφη-συνάρτηση

ανίσωση

Να ερμηνευθεί γεωμετρικά η ανισότητα:

$\displaystyle{a^3+2b^{\frac{3}{2}} \geq 3ab,\ \ 0
Αφορμή:

7 Απαντήσεις

2216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Μαρ 06, 2025 11:25 am
Ορθοτριγωνομετρία ( Γυμνασίου )

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 03, 2025 9:46 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Φεβ 22, 2025 8:33 am

εφαπτομένη

ορθογώνιο--τρίγωνο

Ορθοτριγωνομετρία.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB
και αν : $AD=\dfrac{BC}{\sqrt{5}}$ , υπολογίστε την $\tan\theta$ . Μέχρι τέλος Φεβρουαρίου 2025 .

1 Απαντήσεις

1394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 03, 2025 9:46 am
Γεωμετρική ερμηνεία ανίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Φεβ 24, 2025 3:51 pm
Απαντήσεις: 4
από BAGGP93 » Παρ Φεβ 21, 2025 4:26 pm

ανισότητα--κοίλη---εμβαδά

Έστω $f\colon \left(0,\infty\right)\to \mathbb{R}$ μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $\left(0,\infty\right)$ με $f^{\prime \prime}(x) 0.$

Έστω τυχαία, αλλά σταθερά, $\lambda\in\left(0,1\right)$ και $y>0.$ Να αποδείξετε ότι...

4 Απαντήσεις

1670 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Φεβ 24, 2025 3:51 pm
Υποστήριξη επίλυσης σύνθετων μαθηματικών εξισώσεων στο Mathematica

Τελευταία δημοσίευση από hutcandid « Πέμ Νοέμ 28, 2024 4:21 am

από hutcandid » Πέμ Νοέμ 28, 2024 4:21 am

επίλυσης-σύνθετων

Γεια σε όλους,
solar smash
Χρησιμοποιώ το Mathematica για να λύσω ένα σύνθετο σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων, αλλά δυσκολεύομαι όταν το λογισμικό αναφέρει το σφάλμα Δεν συγκλίνει . Προσπάθησα να αλλάξω τη μέθοδο λύσης και να παρέχω την αρχική τιμή...

0 Απαντήσεις

1748 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από hutcandid
Πέμ Νοέμ 28, 2024 4:21 am
Ακέραιες λύσεις ( μέχρι Α' Λυκείου)

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Τετ Οκτ 02, 2024 11:56 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Οκτ 02, 2024 11:36 am

ακέραιες

λύσεις

μέχρι

Έστω $a$ ένας θετικός ακέραιος . Εξετάστε αν έχει ακέραιες λύσεις ( και αν ναι ποιες ) ,

η εξίσωση : $\sqrt{x+a}-\sqrt{x}=1$ ... Αλλά αυτό πρέπει να γίνει μέχρι $10/10$ .

1 Απαντήσεις

1319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Τετ Οκτ 02, 2024 11:56 pm
Περίκυκλοι και λόγος εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 19, 2024 1:55 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μαρ 17, 2024 1:51 pm

Ορθογώνιο-τρίγωνο

εμβαδόν-κυκλικού-δίσκου

Χαιρετώ
Λόγος εμβαδών.png
Θεωρούμε τρίγωνο $ABC$ με $\widehat{A}=90^o$ και σημείο $E \in AC$ ώστε $AB=3AE$.

Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών των κυκλικών δίσκων :
του μπλε κύκλου που ορίζουν τα $A,B,C$ προς τον πράσινο που ορίζουν τα $B,E,C$....

2 Απαντήσεις

1683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 19, 2024 1:55 pm
Σταθερή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Ιαν 03, 2024 11:49 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Δευ Ιαν 01, 2024 9:51 pm

ισότητα-τιμών

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

2411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Ιαν 03, 2024 11:49 am
πώς να αποδείξει

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Δεκ 20, 2023 8:03 pm
Απαντήσεις: 16
από Δημοσθένης1043 » Τρί Δεκ 19, 2023 8:46 pm

πώς-να-αποδείξει

Έστω E ένα κλειστό και φραγμένο σύνολο που αποτελείται από άπειρο πλήθος σημείων του επιπέδου. Ορίζουμε ως διασπορά ενός (ακόμη και μη κυρτού) πολυγώνου τον γεωμετρικό μέσο όλων των διαγωνίων και των πλευρών του. Για κάθε φυσικό $n>2$ συμβολίζουμε...

16 Απαντήσεις

3794 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Δεκ 20, 2023 8:03 pm
Τιμή παράστασης (Γ΄ Γυμνασίου)

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Δεκ 15, 2023 7:16 pm
Απαντήσεις: 5
από orestisgotsis » Πέμ Δεκ 14, 2023 11:18 am

ανεξαρτησία

ΠΕΡΙΤΤΑ

5 Απαντήσεις

2729 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Δεκ 15, 2023 7:16 pm
Number theory

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s « Τετ Νοέμ 22, 2023 10:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Zfn nom nom.s » Τετ Νοέμ 22, 2023 8:07 pm

Number-theory

Για $s\in \mathbb{C},\Re(s)>1 $, θεωρήστε:
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{\infty}\prod_{n=2}^{\infty}\frac{1}{1-n^{-ks}}= \prod_{k=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty}\frac{\rho(m)}{m^{ks}}=\prod_{n=2}^{\infty}\sum_{j=0}^{\infty}\frac{p(j)}{n^{js}} }$

Όπου...

4 Απαντήσεις

2731 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s
Τετ Νοέμ 22, 2023 10:14 pm
Άθροισμα τμημάτων σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Παρ Οκτ 20, 2023 6:09 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Οκτ 17, 2023 10:32 am

προβολές

ισόπλευρο

Άθροισμα τμημάτων σε ισόπλευρο.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a=6$ και έστω $P$ ένα εσωτερικό του σημείο. Αν $D, E, F$ είναι οι

προβολές του $P$ στις πλευρές $BC, AC, AB$ αντίστοιχα, να υπολογίσετε το άθροισμα $BD+CE+AF.$

48 ώρες...

3 Απαντήσεις

2674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Παρ Οκτ 20, 2023 6:09 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2310 θέματα

Σελίδα 1 από 93
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
93
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση