Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2106 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158360 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

3923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Παρ Φεβ 22, 2019 7:23 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Φεβ 22, 2019 12:49 pm

μέσο-τόξου

ισοσκελές-τρίγωνο

Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου.png
Το $ABC$ είναι ισοσκελές τρίγωνο με $AB=AC.$ Γράφουμε τον κύκλο $(A, AB)$ και έστω $M$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{BC}$ και

$N$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{MB}.$ Αν οι $AN, CM$ τέμνονται στο $S$ και...

2 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Παρ Φεβ 22, 2019 7:23 pm
Εμβαδόν εξαγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 13, 2019 10:50 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Φεβ 09, 2019 5:53 pm

εξάγωνο

Εμβαδόν εξαγώνου.png
Από καθένα από τα μέσα των πλευρών οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ φέρνουμε κάθετες στις άλλες δύο πλευρές

σχηματίζοντας το εξάγωνο $KLMNPQ$ που φαίνεται στο σχήμα. Να δείξετε ότι $(KLMNPQ)=\dfrac{1}{2}(ABC).$

Μέχρι τη νίκη του...

4 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 13, 2019 10:50 am
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1

Τελευταία δημοσίευση από AlexNtagkas « Κυρ Φεβ 03, 2019 7:24 pm
Απαντήσεις: 15
από Γιάννης Μπόρμπας » Τρί Απρ 11, 2017 11:02 pm

Προετοιμασία

Διαγώνισμα 1 Επίπεδο: Αρχιμήδης

Πρόβλημα 1
Να βρεθούν όλες οι τριάδες μη αρνητικών ακεραίων $(a,b,c)$
που ικανοποιούν την εξίσωση: $2^a+9^b=c^3$

Πρόβλημα 2
Αν για τα πολυώνυμα$P(x),Q(x)\in\mathbb{Z} $ ισχύει ότι:
(1) Είναι μονικά με ακέραιους...

15 Απαντήσεις

1415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AlexNtagkas
Κυρ Φεβ 03, 2019 7:24 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 4

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Κυρ Ιαν 27, 2019 11:49 pm
Απαντήσεις: 10
από Γιάννης Μπόρμπας » Σάβ Απρ 22, 2017 1:03 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 4 Επίπεδο: Ευκλείδης Β' λυκείου

Πρόβλημα 1
Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση:
$\displaystyle{\frac{x^3-x^2+7x+3}{x^2+x+1}=\sqrt{4x-x^2}+\sqrt{4x-x^2-3}}$

Πρόβλημα 2
Δίνεται ημικύκλιο ακτίνας $R$ με κέντρο $O$ και με άκρα $A,B$,...

10 Απαντήσεις

733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Κυρ Ιαν 27, 2019 11:49 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 10

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Ιαν 27, 2019 11:14 am
Απαντήσεις: 11
από Γιάννης Μπόρμπας » Δευ Μάιος 08, 2017 3:25 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 10 Επίπεδο: Προκριματικός Seniors

Πρόβλημα 1
Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $f:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ και οι μη σταθερές συναρτήσεις
$g:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ που ικανοποιούν την σχέχη:...

11 Απαντήσεις

1769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Ιαν 27, 2019 11:14 am
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 2

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας « Σάβ Ιαν 12, 2019 2:25 pm
Απαντήσεις: 12
από Γιάννης Μπόρμπας » Κυρ Απρ 16, 2017 8:22 pm

Διαγώνισμα 2 Επίπεδο: Αρχιμήδης

Πρόβλημα 1
Να λυθεί στους πρώτους αριθμούς η εξίσωση:
$2^{p+4}+q^2=r^3$

Πρόβλημα 2
Αν για τα πολυώνυμα:
$P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ και $Q(x)=(a-b)x^3+(b-c)x^2+(c-d)x+(d-a)$ όπου
$a,b,c,d$ μη μηδενικοί πραγματικοί...

12 Απαντήσεις

1273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας
Σάβ Ιαν 12, 2019 2:25 pm
Παραμετρική β' βαθμού

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Παρ Ιαν 04, 2019 12:57 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιαν 04, 2019 11:31 am

παραμετρική-εξίσωση

Δίνεται η εξίσωση ως προς $x,$ $\displaystyle {x^2} - a(a - 2)x - {(a - 1)^2} = 0$ $(1)$

A) Να δείξετε ότι η εξίσωση $(1)$ έχει για κάθε πραγματική τιμή του $a$ δύο ρίζες πραγματικές και άνισες.

Β) Αν $x_1,x_2$ είναι οι ρίζες της $(1),$ να βρείτε...

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Παρ Ιαν 04, 2019 12:57 pm
Ακέραιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 01, 2018 12:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Τρί Νοέμ 13, 2018 7:07 pm

Ακέραιο-τρίγωνο

Για μαθητές Γυμνασίου.

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές με μήκος ακέραιο αριθμό. Η μία πλευρά είναι $22$ και το γινόμενο των
άλλων δύο είναι 90.
Να βρεθεί το τρίγωνο.

Αιτιολογείστε την απάντησή σας.

4 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 01, 2018 12:41 pm
Δεκαδικό ανάπτυγμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 30, 2018 10:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τετ Νοέμ 21, 2018 12:28 am

Δεκαδικό-ανάπτυγμα

Για μαθητές Γυμνασίου.

Αν το δεκαδικό ανάπτυγμα του $\displaystyle{\dfrac {7}{2^{999}\cdot 5^{1000}}$ είναι της μορφής $a_0, a_1a_2a_3...$, να βρεθούν οι $a_{998},\,a_{999},\, a_{1000}$ και $a_{1001}$.

3 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 30, 2018 10:10 pm
Ίσο πλήθος ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Νοέμ 25, 2018 4:10 pm
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 17, 2018 6:30 pm

Ίσο-πλήθος-ψηφίων

Για Γυμνάσιο

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί που το τετράγωνό τους και ο κύβος τους έχουν ίσο πλήθος
ψηφίων.

Για παράδειγμα ο $2$ έχει $2^2=4, \, 2^3=8,$ ίσον μονοψήφιοι και οι δύο.

Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

6 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Νοέμ 25, 2018 4:10 pm
Αριθμοί στη σειρά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Νοέμ 24, 2018 10:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 15, 2018 10:27 am

Αριθμοί-στη-σειρά

(Για Γυμνάσιο)

Γράφουμε τους αριθμούς $1, \, 2, \, 3, \, ... \, , 199, \, 200$ κολλημένους τον ένα δίπλα στον άλλο, $1234..199200$. Με τα ψηφία
του αριθμού που προκύπτει γράφουμε τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό που μπορούμε. Σε ποια θέση βρίσκεται το...

1 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Νοέμ 24, 2018 10:27 pm
Θέμα Γ (Όρια - Συνέχεια)

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Τετ Νοέμ 14, 2018 10:12 am

από Λάμπρος Μπαλός » Τετ Νοέμ 14, 2018 10:12 am

Όριο

Συνέχεια

Για μαθητές της Γ, μέχρι την Κυριακή 18-11-2018

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: R \rightarrow R$, για την οποία ισχύουν :

$lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-x-1}{x^{2}-a^{2}}= \frac{1}{4}$, για κάποιο $a \in R$ και

$f^{2}(x)=x(2f(x)+1)+1$ , για κάθε...

0 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Τετ Νοέμ 14, 2018 10:12 am
Γωνίες τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Σάβ Αύγ 25, 2018 10:12 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Αύγ 05, 2018 5:22 pm

ορθόκεντρο

περίκεντρο

Η διχοτόμος από την κορυφή $A$ τριγώνου $ABC$ διχοτομεί το τμήμα $HO$ ($H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο).

Αν $H\widehat AO=34^0,$ να υπολογίσετε τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου $ABC.$

Μέχρι να ολοκληρωθεί η ημέρα της γιορτής του κ....

2 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Σάβ Αύγ 25, 2018 10:12 pm
Δεύτερη διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 24, 2018 5:32 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Αύγ 24, 2018 9:07 am

εγγεγραμμένο

Δεύτερη διχοτόμος.png Μη ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ και $AD$ είναι μία

από τις διχοτόμους του . Εντοπίστε σημείο $S$ στο τόξο $\overset{\frown}{BC}$ που δεν περιέχει το $A$ ,

ώστε η $SD$ να είναι...

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 24, 2018 5:32 pm
Κριτήριο ομοιότητας

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τρί Ιούλ 17, 2018 12:08 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Δευ Ιούλ 16, 2018 7:26 pm

όμοια-τρίγωνα

Κριτήριο ομοιότητας.png
Τα τρίγωνα $ABC, A_1B_1C_1$ έχουν διαμέσους $AM, A_1M_1$ αντίστοιχα και $B\widehat AM=B_1\widehat A_1M_1, M\widehat AC=M_1\widehat A_1C_1.$

Είναι τα τρίγωνα αυτά όμοια; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Μέχρι 18/07/2018

6 Απαντήσεις

377 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τρί Ιούλ 17, 2018 12:08 pm
Σύγκριση αρρήτων

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre « Δευ Ιούλ 09, 2018 1:05 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Ιαν 14, 2018 1:47 am

Σύγκριση

Να συγκριθούν οι αριθμοί:

$\displaystyle{5\sqrt{3}-5}$ και $\displaystyle{\sqrt{(6-4\sqrt{6})^2}}$

(Για μαθητές μέχρι Α Λυκείου, έως 20-1-18)

1 Απαντήσεις

507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre
Δευ Ιούλ 09, 2018 1:05 pm
Μοναδική ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιουν 13, 2018 10:44 am
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιουν 12, 2018 9:29 am

ρίζα

τριώνυμο

Θεωρούμε το $f(x)=ax^{2}+bx+c,a\neq 0$

Αν $r
τότε η $f(x)=0$ έχει μοναδική ρίζα στο $(r,s)$.

Για Α Λυκείου.(η οποιοσδήποτε ξέρει τριώνυμο).

3 Απαντήσεις

504 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 13, 2018 10:44 am
Σύντομη

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Τετ Ιουν 06, 2018 5:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Μάιος 27, 2018 1:59 pm

Ανισότητα

Ολοκλήρωμα

Για τους μαθητές της Γ Λυκείου
Μέχρι 31 Μαΐου 2018

Να αποδείξετε ότι

$\int_{-1}^{0} e^{x^{2}+3x}dx > \frac{e-1}{2e}$.

1 Απαντήσεις

344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Τετ Ιουν 06, 2018 5:06 pm
Σημείο πάνω στην πλευρά ισόπλευρου*(διορθώθηκε)

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μάιος 28, 2018 10:42 pm
Απαντήσεις: 4
από Xriiiiistos » Δευ Μάιος 28, 2018 5:52 pm

Γεωμετρία

Καλησπέρα σε όλους, Σε ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ , με $AB=a$ , παίρνουμαι σημείο $D$
στην πλευρά $AC$ τέτοιο ώστε $AD=a(tan15)$ . Να βρεθεί η γωνία $\widehat{CBD}$ (συγνώμη για το λάθος που έκανα πριν)

4 Απαντήσεις

408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μάιος 28, 2018 10:42 pm
Τρίγωνο-75.

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης « Σάβ Μάιος 12, 2018 9:26 pm
Απαντήσεις: 4
από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Μάιος 10, 2018 9:35 pm

Τρίγωνο

1.png

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $AB\Gamma$ με $AB
Έστω $M$ το μέσο της πλευράς $B\Gamma$ .

Στη πλευρά $AB$ θεωρούμε σημείο $\Delta$ τέτοιο ώστε αν το ευθύγραμμο τμήμα $\Gamma \Delta$

τέμνει την διάμεσο $AM$ στο $E$, να είναι...

4 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης
Σάβ Μάιος 12, 2018 9:26 pm
Προετοιμασία για Διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 14

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Πέμ Μάιος 10, 2018 5:52 am
Απαντήσεις: 12
από Γιάννης Μπόρμπας » Κυρ Μάιος 28, 2017 11:05 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 14 Επίπεδο: Αρχιμήδης/Προκριματικός Seniors

Πρόβλημα 1
Αν οι $x,y,z$ είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί με άθροισμα $3$ να αποδείξετε την ανισότητα:...

12 Απαντήσεις

1605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Πέμ Μάιος 10, 2018 5:52 am
Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 01, 2018 10:14 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Απρ 26, 2018 6:50 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Ίσα τμήματα στην υποτείνουσα.png
Στις κάθετες πλευρές $AB, AC$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ θεωρώ αντίστοιχα τα σημεία

$D, E,$ ώστε $AD=AE$ και από τα $A, E$ φέρνω κάθετες στη $CD$ που τέμνουν την $BC$ στα $N, M$

αντίστοιχα. Να...

2 Απαντήσεις

289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 01, 2018 10:14 am
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από glinos « Δευ Απρ 30, 2018 1:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Σάβ Απρ 28, 2018 1:59 pm

Α-Λυκείου

Τριτοβάθμια-εξίσωση

Α' Λυκείου , μέχρι την 1η Μαΐου

Αν $x_{1},x_{2}>0$ είναι οι ρίζες της εξίσωσης $x^{2}-Sx+P=0$ και $A=\sqrt {x_{1}} + \sqrt {x_{2}}$,

α) Να αποδείξετε ότι $A^{3}=3 \sqrt {P}\cdot A+S$.

β) Να βρείτε μία ρίζα της εξίσωσης $x^{3}-3x-8=0$.

1 Απαντήσεις

420 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από glinos
Δευ Απρ 30, 2018 1:16 pm
Εύρεση γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Απρ 28, 2018 1:11 am
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Απρ 14, 2018 12:49 pm

μετρική-σχέση

Γεια σας.
Για το τρίγωνο $ABC$ ισχύουν : $a^{2}-c^{2}=ab$ και $cosB=2cosA+\sqrt{3}sinB$.
Nα βρεθούν οι γωνίες του.
Β' Λυκείου...$36$ ώρες για τους μαθητές.
Ευχαριστώ Γιώργος.

3 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Απρ 28, 2018 1:11 am
Μονοτονία - Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Κυρ Απρ 22, 2018 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Μπαλός » Σάβ Απρ 14, 2018 10:15 pm

Ολοκλήρωμα

Μονοτονία

Γ Λυκείου , μέχρι 20/04/2018

Να αποδείξετε ότι $sinx+tanx \geq 2x , \forall x \in $ και στη συνέχεια ότι

$\int_{0}^{1} dx > \frac{2}{n+1} , \forall n \in N$.

2 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Κυρ Απρ 22, 2018 9:28 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2106 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση