Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2170 θέματα

Σελίδα 1 από 87
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
87
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

102049 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

4709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μονά-ζυγά Συλλογή Ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 30, 2020 10:36 am
Απαντήσεις: 103
από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 03, 2018 12:05 pm
1

2

3

4

5

6
Μονά-ζυγά

Συλλογή-ασκήσεων

Αρχίζω ένα θρεντ με ασκήσεις σχετικά με άρτιους και περιττούς αριθμούς.

Απευθύνομαι μόνο στους μαθητές.

Οι ασκήσεις είναι προσιτές αλλά όχι πανεύκολες. Προορίζονται για τα παιδιά
που βρίσκονται στις πρώτες φάσεις προετοιμασίας για διαγωνισμούς,...
103 Απαντήσεις

8116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 30, 2020 10:36 am
Έγκεντρο και βαρύκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 28, 2020 1:47 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Μαρ 27, 2020 9:38 am

διχοτόμος

εγγράψιμο

Καλημέρα .
Έγκεντρο και βαρύκεντρο.PNG
Το $I$ είναι το έγκεντρο και το $G$ το βαρύκεντρο του τριγώνου $ABC$ , η $AD$ διχοτόμος του ενώ τα $M,N$ είναι τα μέσα των $AB$ και $AC$.

Οι $DM,DN$ τέμνουν τις $IB,IC$ στα $E,P$ αντιστοίχως.Αν $IG...

4 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 28, 2020 1:47 pm
Δύο τα τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 27, 2020 11:41 am

από george visvikis » Παρ Μαρ 27, 2020 11:41 am

τετράγωνο

Δύο τα τετράγωνα..png
Το $E$ είναι τυχαίο σημείο της διαγωνίου $BD$ τετραγώνου $ABCD$ και $K, L$ είναι τα περίκεντρα

των τριγώνων $AEB, AED$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι και το $AKEL$ είναι τετράγωνο.

1) Μέχρι την αλλαγή της ώρας και για...

0 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 27, 2020 11:41 am
Σύγκριση αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Μαρ 26, 2020 2:11 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Μαρ 25, 2020 6:17 pm

Σύγκριση-αριθμών

Να συγκριθούν οι αριθμοί:

$\displaystyle{3}$ και

$\displaystyle{\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{50}}}}}}$

( Για μαθητές Γυμνασίου, μέχρι 1-4-20)

1 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Μαρ 26, 2020 2:11 pm
Τρίγωνο και ...πανσέληνος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Μαρ 25, 2020 7:30 pm
Απαντήσεις: 6
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Μαρ 23, 2020 11:34 pm

επίλυση-τριγώνου

κυκλικός-δίσκος

Γεια σας.
Τρίγωνο και ..πανσέληνος.PNG
Το τρίγωνο $ABC$ με $BC=2$ και $AC=1+\sqrt{3}$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο.

Αν ισχύει $\widehat{C_{\varepsilon \xi }}=2\widehat{B_{\varepsilon \xi }}$ τότε: Να υπολογιστεί το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου....

6 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Μαρ 25, 2020 7:30 pm
Σύγκριση εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Μαρ 24, 2020 10:39 pm
Απαντήσεις: 10
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Μαρ 21, 2020 8:55 pm

εμβαδόν

ισοσκελές

Καλησπέρα.
Έχουμε να κάνουμε με δύο τρίγωνα που εμφανίστηκαν ξαφνικά..
Το πρώτο έχει μήκη πλευρών $109,109,120$, ενώ το δεύτερο $109,109,182$.

Ζητούμενο: Ποιο τρίγωνο έχει μεγαλύτερο εμβαδόν; Κάντε μια εκτίμηση πριν από τους υπολογισμούς....

10 Απαντήσεις

290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Μαρ 24, 2020 10:39 pm
Ανισοϊσότητα

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Μαρ 21, 2020 9:51 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Μαρ 21, 2020 1:24 pm

ανισοϊσότητα

Αποδείξτε ότι για κάθε $x,y\in \mathbb{R},$ ισχύει: $(x^2+1)(y^2+1)+4(x-1)(y-1)\ge 0.$

Πότε ισχύει η ισότητα;

Ένα 24ωρο για μαθητές μέχρι Α' λυκείου.

4 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Μαρ 21, 2020 9:51 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 12

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Μαρ 11, 2020 12:44 am
Απαντήσεις: 7
από socrates » Τετ Μάιος 17, 2017 12:25 am

προετοιμασία

Διαγώνισμα 12 Επίπεδο: Αρχιμήδης/Προκριματικός Seniors

Πρόβλημα 1
Να δείξετε ότι

$\displaystyle{(ab + bc + ca − 1)^2\leq (a^2 + 1)(b^2 + 1)(c^2 + 1),}$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $a,b,c.$ Για ποιες ακέραιες τιμές των $a,b,c$ ισχύει...

7 Απαντήσεις

1422 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Μαρ 11, 2020 12:44 am
Ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Μαρ 08, 2020 9:03 am

από exdx » Κυρ Μαρ 08, 2020 9:03 am

εμβαδόν

περίμετρος

Α Λυκείου - Άλγεβρα (έως 10/3)

Οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι $\displaystyle a,b$ με $\displaystyle a>b$, όπου τα $\displaystyle a,b$ επαληθεύουν την εξίσωση $\displaystyle {{x}^{2}}-60x+395=0$
α) Να υπολογίσετε την περίμετρο και το εμβαδόν...

0 Απαντήσεις

97 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Μαρ 08, 2020 9:03 am
Οι λόγοι κρατάνε το .. λόγο τους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 04, 2020 5:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Μαρ 02, 2020 10:47 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

Καλημέρα και καλή Σαρακοστή !
Οι λόγοι κρατάνε το λόγο τους.PNG
Το ορθογώνιο ($\widehat{A}=90^\circ$) τρίγωνο $ABC$ είναι σταθερό . Το $E$ κινείται πάνω στην $AC$

ενώ το $P \in AB$ ώστε ο λόγος $\dfrac{BP}{EC}=m$ να είναι επίσης σταθερός ....

1 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 04, 2020 5:14 pm
Ημιπροφανής καθετότητα ( Α' Λυκείου Γεωμετρία )

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 03, 2020 1:38 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Μαρ 02, 2020 8:56 pm

ισοσκελές--τραπέζιο

Ημιπροφανής καθετότητα.png Το $O$ είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του ισοσκελούς τραπεζίου $ABCD , (AD\parallel BC$ . Έστω $K$

το κέντρο του περικύκλου του τριγώνου $AOB$ . Δείξτε ότι η ευθεία $KO$ είναι κάθετη στην πλευρά $CD$ .

Λύστε την...

6 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 03, 2020 1:38 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 13

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 02, 2020 11:33 pm
Απαντήσεις: 8
από socrates » Τετ Μάιος 17, 2017 12:46 am

προετοιμασία

Διαγώνισμα 13 Επίπεδο: Αρχιμήδης/Προκριματικός Juniors

Πρόβλημα 1
Να δείξετε ότι

$\displaystyle{ (a + 2)(b + 2) \geq cd ,}$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $a,b,c,d$ με $a^2+b^2+c^2+d^2=4.$ Για ποιες ακέραιες τιμές των $a,b,c,d$ ισχύει η...

8 Απαντήσεις

966 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 02, 2020 11:33 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 10

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Δευ Μαρ 02, 2020 8:06 pm
Απαντήσεις: 12
από Γιάννης Μπόρμπας » Δευ Μάιος 08, 2017 3:25 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 10 Επίπεδο: Προκριματικός Seniors

Πρόβλημα 1
Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $f:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ και οι μη σταθερές συναρτήσεις
$g:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ που ικανοποιούν την σχέχη:...

12 Απαντήσεις

2331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Δευ Μαρ 02, 2020 8:06 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 9

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Φεβ 25, 2020 2:50 pm
Απαντήσεις: 10
από socrates » Σάβ Μάιος 06, 2017 6:10 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 9 Επίπεδο: Αρχιμήδης/Προκριματικός Juniors

Πρόβλημα 1
Να βρείτε όλα τα ζεύγη πρώτων αριθμών $(p, q)$ για τα οποία ο αριθμός $p^2 + 5pq + 4q^2$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

Πρόβλημα 2
Θεωρούμε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC.$ Να...

10 Απαντήσεις

1166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Φεβ 25, 2020 2:50 pm
Όποιος ..προλάβει!

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 11, 2020 4:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Φεβ 11, 2020 12:01 am

ημικύκλιο

Χαιρετώ . Μια νέα σκέψη-κατασκευή με αφορμή το θέμα ΤΟΥΤΟ
Όποιος προλάβει...PNG
Θεωρούμε ημικύκλιο με διάμετρο $AB=3$. Ο κύκλος $\left ( B,2 \right )$ τέμνει το ημικύκλιο στο $N$ ενώ ο κύκλος $\left ( A,1 \right )$ τέμνει την $AN$ στο $F$.

Να...

2 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 11, 2020 4:29 pm
Θέμα Εξετάσεων

Τελευταία δημοσίευση από angvl « Κυρ Φεβ 09, 2020 12:21 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Φεβ 03, 2020 5:59 pm

ορθογώνιο

Θέμα Εξετάσεων 3.png
Έστω $O$ το κέντρο ορθογωνίου $ABCD$ με $AB=a, BC=b.$ Επί της πλευράς $AB$ θεωρώ

σημείο $P$ ώστε $AP=2PB.$ Αν $PO\bot AC,$ Α) να βρείτε το λόγο $\dfrac{a}{b}.$

Β) Αν το εμβαδόν του $OAP$ ισούται αριθμητικά με $b,$ i) να...

3 Απαντήσεις

507 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από angvl
Κυρ Φεβ 09, 2020 12:21 pm
Έχει δίκιο ο Ξερολίδης;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 04, 2020 5:58 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Φεβ 04, 2020 11:39 am

εξίσωση

Ο καθηγητής γράφει στον πίνακα την εξίσωση $x^3+x^2+x=a^3+a^2+a$ και ζητάει από τους μαθητές να τη λύσουν.

Τότε πετάγεται ο Ξερολίδης και λέει. Μα είναι απλό κύριε, $x=a$ . Ο καθηγητής επιστρέφει στον πίνακα, κάνει κάποιες

αλλαγές και προκύπτει η...

2 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 04, 2020 5:58 pm
Τέλειο τετράγωνο έτσι και αλλιώς

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Φεβ 02, 2020 3:03 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Τρί Δεκ 10, 2019 7:57 pm

Τέλειο-τετράγωνο

Για ποια ψηφία $a,b$ το άθροισμα $\overline {ab} + \overline {ba}$ είναι τέλειο τετράγωνο;

Κατάλληλη για τις μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Δεν πρέπει να δυσκολέψει κανέναν. Ας την αφήσουμε 48 ώρες για τους νεαρούς μας μαθητές.

1 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Φεβ 02, 2020 3:03 pm
Ύψος και εφαπτομένη (Γεωμετρία Β)

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Ιαν 25, 2020 7:13 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Ιαν 22, 2020 7:37 pm

διχοτόμος

ορθογώνιο-τρίγωνο

ύψος

Ύψος και εφαπτομένη.png
Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(\widehat A=90^\circ),$ η διχοτόμος $BE$ τέμνει το ύψος $AD$ στο $P.$ Αν

$BP=5, PE=8$ και $A\widehat BE=\theta,$ να υπολογίσετε το μήκος του ύψους $AD$ και την $\tan \theta.$

Ένα 48ωρο για...

2 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Ιαν 25, 2020 7:13 pm
Μέγιστο γινόμενο (Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ )

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Ιαν 23, 2020 4:06 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 20, 2020 2:46 pm

πρώτο-τεταρτημόριο

Μέγιστο γινόμενο.png Ευθεία κάθετη προς τον άξονα $x'x$ , τον τέμνει στο σημείο $T$ και τις ευθείες $y=-\dfrac{3}{10}x+3 , y=\dfrac{1}{2}x+3$

στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα , ώστε αυτά να βρίσκονται στο πρώτο τεταρτημόριο . Βρείτε το : $(TP\cdot...

1 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Ιαν 23, 2020 4:06 pm
Απόδειξη ανισότητας ( Γ΄Λυκείου )

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Ιαν 06, 2020 11:10 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Ιαν 03, 2020 8:06 pm

ανισότητα

Δείξτε με δύο ( τουλάχιστον ! ) τρόπους , ότι : $(k^2+1)\ell n(k^2+1)\geq k^2 , \forall k \in \mathbb{R}$

Η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές , μέχρι τα Φώτα .

5 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Ιαν 06, 2020 11:10 pm
Γιαουρτάκι

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Ιαν 05, 2020 5:03 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιαν 03, 2020 10:51 pm

αναδρομική

Στο ψυγείο μας έχουμε έχουμε αποθηκευμένα κάποια γιαούρτια. Αποφασίζουμε να τα καταναλώσουμε σε διάστημα $N$

ημερών. Την πρώτη μέρα τρώμε ένα γιαούρτι και το $1/7$ αυτών που απομένουν. Τη δεύτερη μέρα τρώμε δύο

γιαούρτια και το $1/7$ αυτών που...

1 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Ιαν 05, 2020 5:03 pm
Έγκεντρο και βαρύκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 01, 2020 1:35 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Ιαν 01, 2020 2:55 am

διάμεσος

διχοτόμος

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! Με αφορμή το θέμα του Θεοδόση εδώ
Έγκεντρο και βαρύκεντρο....PNG
Για τις πλευρές του τριγώνου $ABC$ ισχύει $2a=b+c$. Έστω $H \in BC $ με $BH=AB$.

Να εξεταστεί αν το έγκεντρο του $\triangle ABC$ είναι το βαρύκεντρο του $\triangle...

2 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 01, 2020 1:35 pm
Ωραία καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Δεκ 31, 2019 2:37 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Δεκ 30, 2019 8:09 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

Απλή καθετότητα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημείο $S$ της υποτείνουσας $BC$ , ώστε $AS=AB$ .

Ονομάζουμε $M,N$ τα μέσα των τμημάτων $BS,AC$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $MN \perp AS$ .

Λύση από μαθητές εντός του $2019$ ....

5 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Δεκ 31, 2019 2:37 am
Το χαλί του Αλαντίν (Β' Γυμνασίου)

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Δεκ 11, 2019 7:21 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Δεκ 08, 2019 6:49 pm

τραπέζιο

Το χαλί του Αλαντίν.png
Στο σχήμα το $ABCD$ είναι τραπέζιο και $AE||BF.$ Να δείξετε ότι το εμβαδόν του κόκκινου

πενταγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των τριών χρωματιστών τριγώνων.

48 ώρες για μαθητές Β' Γυμνασίου.

3 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Δεκ 11, 2019 7:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2170 θέματα

Σελίδα 1 από 87
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
87
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση