Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2112 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9073 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

4124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

H 36άρα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιουν 24, 2019 6:04 pm
Απαντήσεις: 13
από george visvikis » Τετ Ιουν 19, 2019 10:35 am

ισοσκελές-τρίγωνο

διχοτόμος

Γνωστή, αλλά με πολλαπλές και ποικίλες λύσεις. Η 36άρα.png
$AD$ είναι η διχοτόμος ισοσκελούς τριγώνου $ABC (AB=BC).$ Αν $BD=AC,$ να δείξετε ότι $\widehat B=36^\circ.$

Για ένα 24ωρο μόνο για μαθητές, με ύλη μέχρι Γ' Γυμνασίου .

Μετά τη λήξη της...

13 Απαντήσεις

419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιουν 24, 2019 6:04 pm
Κάθετη στη Διαγώνιο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τρί Ιουν 11, 2019 11:28 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Τρί Ιουν 11, 2019 10:43 am

Περίκυκλος

παραλληλόγραμμο

κάθετη στη διαγώνιο.png

Έστω τυχαίο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $K$ και $S$ το αντιδιαμετρικό του $B$.

Σχηματίζω το παραλληλόγραμμο $ABCD$. Δείξετε ότι $DS \bot AC$.

Δεκτές όλες οι λύσεις αλλά για 24 ώρες μόνο από μαθητές...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τρί Ιουν 11, 2019 11:28 am
Ίσα εμβαδά!

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Ιουν 03, 2019 11:44 am
Απαντήσεις: 3
από Στέλιος Μαρίνης » Κυρ Νοέμ 23, 2014 6:30 pm

Τα περιγράμματα των τετραγώνων στα δύο σχήματα κατασκευάστηκαν με τη βοήθεια σανίδων δύο μεγεθών όπως βλέπετε ψηλά αριστερά.
Να αποδείξετε ότι οι πράσινες επιφάνειες στα δύο σχήματα έχουν το ίδιο εμβαδόν.
tetragona.gif
(Το εμβαδόν των...

3 Απαντήσεις

561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Ιουν 03, 2019 11:44 am
Τρίγωνο προς ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μάιος 29, 2019 1:04 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Δευ Μάιος 27, 2019 12:56 pm

μέσα-πλευρών

ορθογώνιο

Τρίγωνο VS ορθοιγώνιο.png
$K, M, N$ είναι τα μέσα των πλευρών $BC, CD, DA$ αντίστοιχα, ορθογωνίου $ABCD$ και $P$ είναι

σημείο του τμήματος $NM$ ώστε $PM=3NP.$ Να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{(PAK)}}{{(ABCD)}}.$

Για 24 ώρες.

5 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μάιος 29, 2019 1:04 am
Λανθασμένη Επαγωγή (Β λυκείου)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 25, 2019 1:28 pm
Απαντήσεις: 3
από tsaknakis » Δευ Απρ 14, 2014 8:29 pm

Θα αποδείξουμε με τη μέθοδο της επαγωγής ότι όλες οι ανά δύο μη παράλληλες ευθείες διέρχονται από το ίδιο σημείο.

$P(n):$ $n$ μη παράλληλες ανά δύο ευθείες, με $n \geq 2$ διέρχονται από ίδιο σημείο.

απόδειξη

$\bullet$ για $n=2$ η πρόταση είναι...

3 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 25, 2019 1:28 pm
Πρώτος προς τους προηγούμενους

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 25, 2019 12:01 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Τρί Μάιος 21, 2019 2:56 pm

πολυώνυμο-πρώτος

Θεωρούμε το πολυώνυμο $P(x) $ με ακέραιους συντελεστές και $P(0) = P(1) = 1$.

Αν $x_0$ είναι ακέραιος αριθμός και ισχύει η σχέση $ x_{n+1} = P(x_n), n = 0, 1, 2, ...,$ να αποδείξετε ότι

για κάθε φυσικό $n\geq 1 $ ο ακέραιος $x_{n}$ είναι πρώτος...

2 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 25, 2019 12:01 am
Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μάιος 22, 2019 11:50 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Μάιος 22, 2019 8:00 pm

εμβαδόν-παραλληλογράμμου

Εμβαδόν παραλληλογράμμου.Α.png
Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί το εμβαδόν του παραλληλογράμμου $ABCD$

Για 24 ώρες (Γεωμετρία Β).

3 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μάιος 22, 2019 11:50 pm
Θέμα Γ (Όρια - Συνέχεια)

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Τετ Μάιος 22, 2019 10:29 am
Απαντήσεις: 6
από Λάμπρος Μπαλός » Τετ Νοέμ 14, 2018 10:12 am

Όριο

Συνέχεια

Για μαθητές της Γ, μέχρι την Κυριακή 18-11-2018

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: R \rightarrow R$, για την οποία ισχύουν :

$lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-x-1}{x^{2}-a^{2}}= \frac{1}{4}$, για κάποιο $a \in R$ και

$f^{2}(x)=x(2f(x)+1)+1$ , για κάθε...

6 Απαντήσεις

683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Τετ Μάιος 22, 2019 10:29 am
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 1

Τελευταία δημοσίευση από petrosqw « Παρ Μάιος 17, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 19
από Γιάννης Μπόρμπας » Τρί Απρ 11, 2017 11:02 pm

Προετοιμασία

Διαγώνισμα 1 Επίπεδο: Αρχιμήδης

Πρόβλημα 1
Να βρεθούν όλες οι τριάδες μη αρνητικών ακεραίων $(a,b,c)$
που ικανοποιούν την εξίσωση: $2^a+9^b=c^3$

Πρόβλημα 2
Αν για τα πολυώνυμα$P(x),Q(x)\in\mathbb{Z} $ ισχύει ότι:
(1) Είναι μονικά με ακέραιους...

19 Απαντήσεις

2185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από petrosqw
Παρ Μάιος 17, 2019 9:51 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 2

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας « Τρί Απρ 09, 2019 1:19 am
Απαντήσεις: 17
από Γιάννης Μπόρμπας » Κυρ Απρ 16, 2017 8:22 pm

Διαγώνισμα 2 Επίπεδο: Αρχιμήδης

Πρόβλημα 1
Να λυθεί στους πρώτους αριθμούς η εξίσωση:
$2^{p+4}+q^2=r^3$

Πρόβλημα 2
Αν για τα πολυώνυμα:
$P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ και $Q(x)=(a-b)x^3+(b-c)x^2+(c-d)x+(d-a)$ όπου
$a,b,c,d$ μη μηδενικοί πραγματικοί...

17 Απαντήσεις

2476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Μπόρμπας
Τρί Απρ 09, 2019 1:19 am
Κατασκευή και υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Απρ 08, 2019 11:27 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Μαρ 30, 2019 2:27 pm

κατασκευή-τριγώνου

Γεια σας.
Κατασκευή τριγώνου.PNG
Για το τρίγωνο $ ABC$ του σχήματος δίνονται τα μήκη των $BC=a..AB=c $ και $BP=k$ ενώ είναι $PC=AC$.

Να κατασκευαστεί το $\triangle ABC$ και να υπολογιστεί το μήκος του $AC$ ως συνάρτηση των γνωστών $a,k$ και $c$...

4 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Απρ 08, 2019 11:27 pm
Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Παρ Φεβ 22, 2019 7:23 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Φεβ 22, 2019 12:49 pm

μέσο-τόξου

ισοσκελές-τρίγωνο

Γωνίες ισοσκελούς τριγώνου.png
Το $ABC$ είναι ισοσκελές τρίγωνο με $AB=AC.$ Γράφουμε τον κύκλο $(A, AB)$ και έστω $M$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{BC}$ και

$N$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{MB}.$ Αν οι $AN, CM$ τέμνονται στο $S$ και...

2 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Παρ Φεβ 22, 2019 7:23 pm
Εμβαδόν εξαγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 13, 2019 10:50 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Φεβ 09, 2019 5:53 pm

εξάγωνο

Εμβαδόν εξαγώνου.png
Από καθένα από τα μέσα των πλευρών οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ φέρνουμε κάθετες στις άλλες δύο πλευρές

σχηματίζοντας το εξάγωνο $KLMNPQ$ που φαίνεται στο σχήμα. Να δείξετε ότι $(KLMNPQ)=\dfrac{1}{2}(ABC).$

Μέχρι τη νίκη του...

4 Απαντήσεις

484 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 13, 2019 10:50 am
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 4

Τελευταία δημοσίευση από christinat « Κυρ Ιαν 27, 2019 11:49 pm
Απαντήσεις: 10
από Γιάννης Μπόρμπας » Σάβ Απρ 22, 2017 1:03 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 4 Επίπεδο: Ευκλείδης Β' λυκείου

Πρόβλημα 1
Να λυθεί στους πραγματικούς η εξίσωση:
$\displaystyle{\frac{x^3-x^2+7x+3}{x^2+x+1}=\sqrt{4x-x^2}+\sqrt{4x-x^2-3}}$

Πρόβλημα 2
Δίνεται ημικύκλιο ακτίνας $R$ με κέντρο $O$ και με άκρα $A,B$,...

10 Απαντήσεις

867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από christinat
Κυρ Ιαν 27, 2019 11:49 pm
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 10

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Ιαν 27, 2019 11:14 am
Απαντήσεις: 11
από Γιάννης Μπόρμπας » Δευ Μάιος 08, 2017 3:25 pm

προετοιμασία

Διαγώνισμα 10 Επίπεδο: Προκριματικός Seniors

Πρόβλημα 1
Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $f:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ και οι μη σταθερές συναρτήσεις
$g:\mathbb{R^{+}}\rightarrow\mathbb{R^{+}}$ που ικανοποιούν την σχέχη:...

11 Απαντήσεις

1984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Ιαν 27, 2019 11:14 am
Παραμετρική β' βαθμού

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Παρ Ιαν 04, 2019 12:57 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Ιαν 04, 2019 11:31 am

παραμετρική-εξίσωση

Δίνεται η εξίσωση ως προς $x,$ $\displaystyle {x^2} - a(a - 2)x - {(a - 1)^2} = 0$ $(1)$

A) Να δείξετε ότι η εξίσωση $(1)$ έχει για κάθε πραγματική τιμή του $a$ δύο ρίζες πραγματικές και άνισες.

Β) Αν $x_1,x_2$ είναι οι ρίζες της $(1),$ να βρείτε...

1 Απαντήσεις

305 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Παρ Ιαν 04, 2019 12:57 pm
Ακέραιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 01, 2018 12:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Τρί Νοέμ 13, 2018 7:07 pm

Ακέραιο-τρίγωνο

Για μαθητές Γυμνασίου.

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές με μήκος ακέραιο αριθμό. Η μία πλευρά είναι $22$ και το γινόμενο των
άλλων δύο είναι 90.
Να βρεθεί το τρίγωνο.

Αιτιολογείστε την απάντησή σας.

4 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 01, 2018 12:41 pm
Δεκαδικό ανάπτυγμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 30, 2018 10:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τετ Νοέμ 21, 2018 12:28 am

Δεκαδικό-ανάπτυγμα

Για μαθητές Γυμνασίου.

Αν το δεκαδικό ανάπτυγμα του $\displaystyle{\dfrac {7}{2^{999}\cdot 5^{1000}}$ είναι της μορφής $a_0, a_1a_2a_3...$, να βρεθούν οι $a_{998},\,a_{999},\, a_{1000}$ και $a_{1001}$.

3 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 30, 2018 10:10 pm
Ίσο πλήθος ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Νοέμ 25, 2018 4:10 pm
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 17, 2018 6:30 pm

Ίσο-πλήθος-ψηφίων

Για Γυμνάσιο

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί που το τετράγωνό τους και ο κύβος τους έχουν ίσο πλήθος
ψηφίων.

Για παράδειγμα ο $2$ έχει $2^2=4, \, 2^3=8,$ ίσον μονοψήφιοι και οι δύο.

Δικαιολογείστε την απάντησή σας.

6 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Νοέμ 25, 2018 4:10 pm
Αριθμοί στη σειρά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Νοέμ 24, 2018 10:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 15, 2018 10:27 am

Αριθμοί-στη-σειρά

(Για Γυμνάσιο)

Γράφουμε τους αριθμούς $1, \, 2, \, 3, \, ... \, , 199, \, 200$ κολλημένους τον ένα δίπλα στον άλλο, $1234..199200$. Με τα ψηφία
του αριθμού που προκύπτει γράφουμε τον μεγαλύτερο δυνατό αριθμό που μπορούμε. Σε ποια θέση βρίσκεται το...

1 Απαντήσεις

312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Νοέμ 24, 2018 10:27 pm
Γωνίες τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Σάβ Αύγ 25, 2018 10:12 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Αύγ 05, 2018 5:22 pm

ορθόκεντρο

περίκεντρο

Η διχοτόμος από την κορυφή $A$ τριγώνου $ABC$ διχοτομεί το τμήμα $HO$ ($H$ το ορθόκεντρο και $O$ το περίκεντρο).

Αν $H\widehat AO=34^0,$ να υπολογίσετε τα μέτρα των γωνιών του τριγώνου $ABC.$

Μέχρι να ολοκληρωθεί η ημέρα της γιορτής του κ....

2 Απαντήσεις

419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Σάβ Αύγ 25, 2018 10:12 pm
Δεύτερη διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 24, 2018 5:32 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Αύγ 24, 2018 9:07 am

εγγεγραμμένο

Δεύτερη διχοτόμος.png Μη ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ και $AD$ είναι μία

από τις διχοτόμους του . Εντοπίστε σημείο $S$ στο τόξο $\overset{\frown}{BC}$ που δεν περιέχει το $A$ ,

ώστε η $SD$ να είναι...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 24, 2018 5:32 pm
Κριτήριο ομοιότητας

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τρί Ιούλ 17, 2018 12:08 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Δευ Ιούλ 16, 2018 7:26 pm

όμοια-τρίγωνα

Κριτήριο ομοιότητας.png
Τα τρίγωνα $ABC, A_1B_1C_1$ έχουν διαμέσους $AM, A_1M_1$ αντίστοιχα και $B\widehat AM=B_1\widehat A_1M_1, M\widehat AC=M_1\widehat A_1C_1.$

Είναι τα τρίγωνα αυτά όμοια; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Μέχρι 18/07/2018

6 Απαντήσεις

466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τρί Ιούλ 17, 2018 12:08 pm
Σύγκριση αρρήτων

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre « Δευ Ιούλ 09, 2018 1:05 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Ιαν 14, 2018 1:47 am

Σύγκριση

Να συγκριθούν οι αριθμοί:

$\displaystyle{5\sqrt{3}-5}$ και $\displaystyle{\sqrt{(6-4\sqrt{6})^2}}$

(Για μαθητές μέχρι Α Λυκείου, έως 20-1-18)

1 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre
Δευ Ιούλ 09, 2018 1:05 pm
Μοναδική ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιουν 13, 2018 10:44 am
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιουν 12, 2018 9:29 am

ρίζα

τριώνυμο

Θεωρούμε το $f(x)=ax^{2}+bx+c,a\neq 0$

Αν $r
τότε η $f(x)=0$ έχει μοναδική ρίζα στο $(r,s)$.

Για Α Λυκείου.(η οποιοσδήποτε ξέρει τριώνυμο).

3 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 13, 2018 10:44 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2112 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση