ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 993 θέματα

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96979 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μέτρημα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 17, 2025 10:32 pm
Απαντήσεις: 3
από nickolas tsik » Παρ Ιαν 17, 2025 7:59 pm

σύνολα

Χαίρετε.
Ας υπολογισθεί το πλήθος των υποσυνόλων του συνόλου A={1,2,3...,n} τών οποίων το άθροισμα των στοιχείων είναι πολλαπλάσιο του 2025.
Θα μπορούσαμε άραγε να το υπολγίσουμε αν τα στοιχεία του συνόλου Α ακολούθουσαν αλγεβρική πρόοδο;

3 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 17, 2025 10:32 pm
Ένα πεπερασμένο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 30, 2024 11:15 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 06, 2024 5:42 pm

άθροισμα

μιγαδικοί

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\cos \theta + \cos \frac{2 k \pi}{2n+1}} = \left \csc \theta}$

7 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 30, 2024 11:15 pm
Πραγματικός δακτύλιος (;)

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Οκτ 05, 2024 2:52 pm
Απαντήσεις: 2
από dement » Σάβ Οκτ 05, 2024 10:26 am

άθροισμα

δακτύλιος

πραγματικός

Καλημέρα σε όλους μετά από πολύ καιρό. Θα ήθελα μία βοήθεια από τους αγγλομαθείς αλγεβριστές της ομάδας. Πρόσφατα, στο μάθημα της Αλγεβρικής Γεωμετρίας που παρακολουθώ, ήρθα σε επαφή με την έννοια του anello reale ( πραγματικός δακτύλιος ) ως ενός...

2 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Οκτ 05, 2024 2:52 pm
Πολυώνυμο και Πολυωνυμική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Σεπ 07, 2024 7:14 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Σεπ 05, 2024 11:07 am

πολυώνυμα

πολυωνυμική-συνάρτηση

Με αφορμή αυτό

Για οποιοδήποτε σώμα $\mathbb{F}$ ορίζεται ο τελεστής $\Phi\colon \mathbb{F} \to \mathbb{F}^\mathbb{F}$

από τον δακτύλιο των πολυωνύμων με συντελεστές από το σώμα $\mathbb{F}$ στο σύνολο των συναρτήσεων με πεδίο ορισμού και πεδίο...

2 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Σεπ 07, 2024 7:14 pm
Ασκήσεις Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιουν 10, 2024 11:19 am
Απαντήσεις: 115
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:43 pm
1

2

3

4

5

6
Άλγεβρα

Ασκήσεις

1) Βρείτε όλες τις ομάδες τάξης 35(ως προς ισομορφισμό).

2) Έστω τα ιδεώδη $I$ και $J$ ενός δακτυλίου.
Δείξτε $I \cdot J \subseteq I \cap J$. Ισχύει πάντα η ισότητα;
115 Απαντήσεις

27154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιουν 10, 2024 11:19 am
Εξισώσεις 4ου βαθμού

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μάιος 24, 2024 7:11 pm
Απαντήσεις: 8
από DreamingMaths » Δευ Μαρ 25, 2024 9:34 am

εξισώσεις-τετάρτου-βαθμού

Ποια είναι η μορφή των ριζών εξισώσεων τετάρτου βαθμού;

8 Απαντήσεις

1314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μάιος 24, 2024 7:11 pm
R άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 13, 2024 10:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 04, 2023 2:19 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι, ως $\mathbb{R}$ άλγεβρες, ισχύει:

$\displaystyle{\mathbb{C} \otimes_{\mathbb{R}} \mathbb{C} \cong \mathbb{C} \oplus \mathbb{C} \cong \frac{\mathbb{R} }{\langle x^2+1,y^2+1\rangle}}$

3 Απαντήσεις

1460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 13, 2024 10:08 pm
Άσκηση στην Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Δευ Μάιος 13, 2024 7:22 pm
Απαντήσεις: 1
από TrItOs » Δευ Απρ 29, 2024 10:23 pm

Ανταλλαγή-Γραμμών-και-Στηλών

Γραμμική-Άλγεβρα

Μη-μηδενική-ορίζουσα

Πίνακες

Τάξη-Πινάκων

Υπο-πίνακες-πινάκων

Δεδομένων των φυσικών αριθμών $n, l, m$ τέτοιων ώστε $n \geqslant l \geqslant m$ και να λάβουμε υπόψη τις δύο πίνακες:
$\displaystyle{
A
=
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,m} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,m} \\
\vdots &...

1 Απαντήσεις

513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Δευ Μάιος 13, 2024 7:22 pm
Πολυώνυμο μη επιλύσιμο με ριζικά

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm

Θεωρία-Galois

Ριζικά

πολυώνυμα

Να δειχθεί ότι το πολυώνυμο $Q(X)\in\mathbb{Q} $
$Q(X)=-1365508125-70678372500X-19147914000X^2+5435024832X^3+...$ $...+1441900800X^4+278643712X^5-118599680X^6+3620864X^7$
δεν είναι επιλύσιμο με ριζικά.

Σημείωση: το πολυώνυμο $Q(X)$ προέκυψε κατά...

0 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Κυρ Απρ 14, 2024 5:29 pm
Γραμμικοί μετασχηματισμοί

Τελευταία δημοσίευση από FoititisYo « Κυρ Μαρ 17, 2024 7:56 pm
Απαντήσεις: 6
από FoititisYo » Κυρ Μαρ 17, 2024 3:50 pm

Γραμμική-Άλγεβρα

Let V be a vector space over some field F and let $T:V\rightarrow V$
be
a linear transformation. Suppose that all lines in V are stable subspaces under T .
Prove that there is a scalar $c \epsilon F$
such that $T\left ( x \right )=cx$
for all...

6 Απαντήσεις

683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από FoititisYo
Κυρ Μαρ 17, 2024 7:56 pm
Scheme Blow-ups

Τελευταία δημοσίευση από tractatus « Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm

από tractatus » Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm

Αλγεβρική-Γεωμετρία

Καλησπέρα,

Οποίος ασχολείται με Αλγεβρική Γεωμετρία, η γνωρίζει για blow-ups along ideals και έχει όρεξη για συζήτηση ας μου στείλει ένα μήνυμα.

Οι απορίες μου αφορούν την παρακάτω πρόταση από το : The Geometry of Schemes, D Eisenbud

0 Απαντήσεις

395 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tractatus
Πέμ Μαρ 14, 2024 7:24 pm
Κριτήριο υποχώρων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 23, 2024 9:25 pm
Απαντήσεις: 1
από xmaze » Παρ Φεβ 23, 2024 12:34 pm

γραμμικη-αλγεβρα

Καλησπέρα,

έχω μια απορία, έχω τον υποχωρο $U= \subset \mathbb{C}^{3} $
Αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πως δείχνω ότι το μηδενικό διάνυσμα ανοίκει στον U, για να γίνει αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσω όλες τις συντεταγμένες με το μηδέν, αλλά τότε όλοι οι...

1 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 23, 2024 9:25 pm
Ένα σύνολο γεννητόρων της S7

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm

από abfx » Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm

γεννήτορες

ομάδα

συμμετρική

Έστω $S_7$ η ομάδα μεταθέσεων επί του συνόλου $\{1,\ldots ,7\}$ και

$a=(1\text{ }2\text{ }3\text{ }4) , b=(3\text{ }5\text{ }6\text{ }7) \in S_7$ .

Να δειχθεί ότι $\langle a,b\rangle=S_7$ .

0 Απαντήσεις

494 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Φεβ 01, 2024 4:48 pm
Βάση του χώρου U+V

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Ιαν 17, 2024 2:39 pm
Απαντήσεις: 3
από stelmarg » Σάβ Ιαν 13, 2024 11:36 am

a-z

Έστω Χ διανυσματικός χώρος και $U,V$ υπόχωροι με βάσεις
{${^{_{u1,u2,...,un}}$} και {$\left { ^{_{v1,v2,...,vm}$} αντίστοιχα. Αν γνωρίζουμε ότι $U\cap V= \left \left \{0 \right \} \right $ τότε να δειχθεί ότι τα διανύσματα...

3 Απαντήσεις

799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Ιαν 17, 2024 2:39 pm
Ευθύ Άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Δευ Ιαν 08, 2024 8:13 pm
Απαντήσεις: 4
από stelmarg » Σάβ Ιαν 06, 2024 4:09 pm

α-ω

Μια ακόμα απορία:

Έστω ο διανυσματικός χώρος $Pn(R)$ του n*n πινάκων επί του $R$ και $U$ το σύνολο των συμμετρικών $n*n$ πινάκων , ενώ $V$ το σύνολο των αντισυμμετρικών $n*n$ πινάκων.
(i) Να δείξετε ότι οι $U$ και $V$ είναι υπόχωροι του $Pn(R)$...

4 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Δευ Ιαν 08, 2024 8:13 pm
Να δειχθεί ότι η διάσταση του χώρου είναι n+1

Τελευταία δημοσίευση από stelmarg « Σάβ Ιαν 06, 2024 11:12 am
Απαντήσεις: 2
από stelmarg » Σάβ Ιαν 06, 2024 10:48 am

α-ω

Καλημέρα θα μπορούσατε να με βοηθήσετε με αυτήν την άσκηση?

Έστω $Rn $ ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστές με βαθμό το πολύ n .
Να δειχθεί
οτι $dimRn =n+1$

2 Απαντήσεις

509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stelmarg
Σάβ Ιαν 06, 2024 11:12 am
Να βρεθεί ένα ιδιοδιάνυσμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 04, 2024 7:12 pm
Απαντήσεις: 4
από stelmarg » Τετ Ιαν 03, 2024 8:11 pm

a-z

Καλησπέρα σας θέλω μια βοήθεια γιατί δεν μπορώ να βρω το ιδιοδιάνυσμα στην παρακάτω άσκηση.
Έχω βρει την ιδιοτιμη λ=1

Έστω ένας S ένας τετραγωνικός πίνακας n*n με όλα του τα στοιχεία μη μηδενικά. Το άθροισμα των στοιχείων κάθε γραμμής είναι ίσα με...

4 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 04, 2024 7:12 pm
Ελεύθερες μεταβλητές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Ιαν 03, 2024 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από efi19 » Τετ Ιαν 03, 2024 1:27 am

Ιδιοδιανύσματα

Όταν ψάχνω να βρω ιδιοδιανύσματα υπάρχει κάποιος γρήγορος και εύκολος τρόπος να ξέρω πόσες ελεύθερες μεταβλητές θα χρειαστώ για τη λύση του συστήματος $\left ( A-\lambda I \right )x=0$ ; Υπάρχει περίπτωση το σύστημα να δώσει μία και μοναδική λύση;

1 Απαντήσεις

471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Ιαν 03, 2024 11:25 am
Ιδιοδιανύσματα

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Σάβ Δεκ 30, 2023 8:52 am
Απαντήσεις: 9
από efi19 » Παρ Δεκ 29, 2023 9:26 pm

Γραμμική-άλγεβρα

Ας υποθέσουμε ότι για έναν 3x3 πίνακα Α βρίσκουμε 3 διακεκριμένες ιδιοτιμές λ₁ , λ₂ , λ₃. H σχέση Α x =λ x , χ =(x, y, z) για κάθε ιδιοτιμή μας οδηγεί στην επίλυση τριών συστημάτων στα οποία προκύπτει μία μόνο μεταβλητή ως ελεύθερη. Έχει σημασία αν...

9 Απαντήσεις

1127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Σάβ Δεκ 30, 2023 8:52 am
Τάξη ενός πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από stelmarg « Πέμ Δεκ 28, 2023 10:55 pm
Απαντήσεις: 6
από stelmarg » Τετ Δεκ 27, 2023 10:30 pm

tag1

Καλησπέρα σας!
Ήθελα να ρωτήσω 2 ασκήσεις

Άσκηση 1η
Έστω Α 3*3 πίνακας με την ιδιότητα:
Α^3=I
Να βρεθεί η τάξη του πίνακα Β=Α-I

Άσκηση 2
Έστω V1 και V2 υποχωροι ενός διανυσματικού χώρου V.
Να δείξετε ότι και η ένωση τους V1UV2 είναι υπόχ
ωρος...

6 Απαντήσεις

848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stelmarg
Πέμ Δεκ 28, 2023 10:55 pm
Μήτρα

Τελευταία δημοσίευση από Δημοσθένης1043 « Πέμ Δεκ 21, 2023 7:30 pm
Απαντήσεις: 8
από Δημοσθένης1043 » Τετ Δεκ 20, 2023 12:24 pm

Μήτρα

Δίνονται δύο συμμετρικοί ακέραιοι μονοτροπικοί πίνακες $A$ και $B$ με $\det A = \det B = \pm 1$. Πώς βρίσκουμε οποιουσδήποτε ακέραιους μονοτροπικούς πίνακες $T$ τέτοιους ώστε
$\displaystyle{
T^\\top A T = B;
}$

8 Απαντήσεις

982 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δημοσθένης1043
Πέμ Δεκ 21, 2023 7:30 pm
Τετριμμένο Κέντρο

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Πέμ Νοέμ 30, 2023 4:29 pm
Απαντήσεις: 6
από abfx » Δευ Νοέμ 27, 2023 9:26 pm

Κέντρο

Έστω $X$ ένα σύνολο με περισσότερα από $2$ στοιχεία.

Να δείξετε ότι η ομάδα $Sym(X)$ των μεταθέσεων του $X$ έχει τετριμμένο κέντρο .

6 Απαντήσεις

3143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Πέμ Νοέμ 30, 2023 4:29 pm
Δυνάμεις Τετραγωνικών Πινάκων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Νοέμ 04, 2023 3:45 pm
Απαντήσεις: 3
από Πετρακας » Παρ Νοέμ 03, 2023 10:43 pm

Δυνάμεις-Πινάκων

Υπάρχει απόδειξη για τις ιδιότητες των δυνάμεων τετραγωνικών πινάκων
$\Delta ^{m}\Delta ^{n}=\Delta ^{m+n}$
$(\Delta ^{m})^{n}=\Delta ^{m*n}$
$(k\Delta)^{n}=k^{n}\Delta^{n}$;
Όπου έχω ψάξει ή λέει ότι είναι προφανές ή απλώς το προσπερνάει.

3 Απαντήσεις

1109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Νοέμ 04, 2023 3:45 pm
Ο δακτύλιος των ακεραίων του Gauss ικανοποιεί μια καθολική ιδιότητα

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Σάβ Νοέμ 04, 2023 8:58 am
Απαντήσεις: 1
από TrItOs » Παρ Νοέμ 03, 2023 1:56 pm

Άλγεβρα

Ακέραιοι-του-Gauss

Καθολική-Ιδιότητα

Ομομορφισμός-Δακτυλίων

Χρειάζομαι βοήθεια στο ακόλουθο πρόβλημα άλγεβρας:

Πρόβλημα : Έστω $R$ ένας δακτύλιος ο οποίος έχει ένα στοιχείο $a \in R$ ώστε $a^{2}=-1_{R}$.
Να αποδειχθεί ότι υπάρχει μοναδικός δακτύλιος ομομορφισμών $\varphi : \mathbb{Z} \longrightarrow R$...

1 Απαντήσεις

754 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Σάβ Νοέμ 04, 2023 8:58 am
Τελευταίο θεώρημα Fermat ... για πίνακες

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Οκτ 09, 2023 4:10 pm

από Tolaso J Kos » Δευ Οκτ 09, 2023 4:10 pm

πίνακας

δακτύλιος

άλγεβρα

Έστω $n$ οποιοσδήποτε θετικός ακέραιος αριθμός. Συμβολίζουμε με $\mathcal{M}_n(\mathbb{Z})$ το δακτύλιο των $n \times n$ πινάκων με ακέραια στοχεία. Ορίζουμε τη συνάρτηση $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathcal{M}_n(\mathbb{Z})$

$\displaystyle{...

0 Απαντήσεις

677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Οκτ 09, 2023 4:10 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 993 θέματα

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση