ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 943 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

56535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

128063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ασκήσεις Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav « Τετ Μαρ 03, 2021 11:14 am
Απαντήσεις: 83
από stranger » Δευ Νοέμ 09, 2020 11:43 pm
1

2

3

4

5
Άλγεβρα

Ασκήσεις

1) Βρείτε όλες τις ομάδες τάξης 35(ως προς ισομορφισμό).

2) Έστω τα ιδεώδη $I$ και $J$ ενός δακτυλίου.
Δείξτε $I \cdot J \subseteq I \cap J$. Ισχύει πάντα η ισότητα;
83 Απαντήσεις

3836 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannispapav
Τετ Μαρ 03, 2021 11:14 am
Ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 10, 2021 1:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:08 pm

γραμμική-άλγεβρα

ορίζουσα

Για $n \in \mathbb{N}$ και για $1 \leq k \leq n$ να υπολογιστεί η ορίζουσα:

$\displaystyle{\mathcal{D} = \begin{vmatrix}
\binom{n}{0} & \binom{n}{1} & \cdots & \binom{n}{k}\\
\binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} & \cdots & \binom{n+1}{k} \\
\vdots...

2 Απαντήσεις

754 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 10, 2021 1:12 pm
Τανυστές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Φεβ 10, 2021 1:05 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 09, 2021 11:08 pm

άλγεβρα

Έστω $V_1, V_2, W_1, W_2, U_1, U_2 \in \; \mathbb{K}$ -Vect, $V_1 \xrightarrow{\;\; \alpha_1 \;\; }W_1 \xrightarrow{\;\; \beta_1 \;\; }U_1, V_2 \xrightarrow{\alpha_2}W_2 \xrightarrow{\beta_2}U_2 ;\; \mathbb{K}$-linear. Να δειχθεί ότι:...

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Φεβ 10, 2021 1:05 am
Όριο μοναδιαίου πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Φεβ 09, 2021 12:16 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Φεβ 07, 2021 12:24 am

όριο

πίνακας

Έστω $A$ μοναδιαίος ( unitary ) και $v \in \mathbb{C}^n$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell= \lim_{m \rightarrow +\infty} \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m A^iv}$

2 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Φεβ 09, 2021 12:16 pm
Και άλλη ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από ChrP « Δευ Νοέμ 16, 2020 4:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 09, 2020 2:23 pm

ορίζουσα

άλγεβρα

Έστω $A \in \mathcal{M}_{n} \left( \mathbb{R} \right)$ αντιστρέψιμος πίνακας. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\det A = \frac{1}{n!}\begin{vmatrix}
\mathrm{tr}(A) & 1 &0 & 0&\cdots &0\\
\mathrm{tr}(A^2) & \mathrm{tr}(A) &2 & 0&\cdots &0\\...

2 Απαντήσεις

628 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ChrP
Δευ Νοέμ 16, 2020 4:40 pm
Μία ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Κυρ Νοέμ 08, 2020 10:12 am
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 03, 2019 8:34 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}+ \sqrt{5}+ \cdots +\sqrt{n^2+1} \right)=\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}, \sqrt{5}, \dots , \sqrt{n^2+1} \right)}$

για όλους τους ακεραίους $n \geq 1$.

7 Απαντήσεις

1214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Κυρ Νοέμ 08, 2020 10:12 am
Πίνακες

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Νοέμ 06, 2020 1:22 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Νοέμ 06, 2020 1:22 pm

πίνακας

γραμμική-άλγεβρα

Έστω $p$ πρώτος και $\mathbb{F}_p=\mathbb{Z} / p \mathbb{Z}$. Να βρεθούν όλοι οι $p \times p$ πίνακες $A$ και $B$ πάνω από το $\mathbb{F}_p$ τέτοιοι ώστε $AB - BA = \mathbb{I}$.

Άνευ λύσης!

0 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Νοέμ 06, 2020 1:22 pm
Άλλη μια με βάσεις Hamel

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 01, 2020 7:56 pm
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Πέμ Μαρ 26, 2009 9:25 pm

Βαζω δύο ερωτήματα:

1) Υπάρχει βάση Hamel που να είναι πυκνή στο $\mathbb{R}$;

2) Υπάρχει βάση Hamel που να είναι πουθενά πυκνή (nowhere dense);

4 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 01, 2020 7:56 pm
Διαίρεση διανυσμάτων μέσω του Moore-Penrose γενικευμένου αντίστροφου.

Τελευταία δημοσίευση από kkoudas « Πέμ Οκτ 15, 2020 11:29 am

από kkoudas » Πέμ Οκτ 15, 2020 11:29 am

διανύσματα

Έστω διανυσματικός χώρος $\mathcal{V}$ με εσωτερικό γινόμενο $\cdot : \mathcal{V}^2 \rightarrow \mathbb{R}$. Ορίζουμε:

$\displaystyle \dfrac{\lambda}{\vec{\alpha}}=\begin{cases}
\dfrac{\lambda\vec{\alpha}}{|\vec{\alpha}|^2}, & \text{αν }...

0 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkoudas
Πέμ Οκτ 15, 2020 11:29 am
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Τετ Οκτ 14, 2020 7:00 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos002 » Τετ Οκτ 14, 2020 3:09 pm

ΓΡΑΜΜΜΙΚΗ-ΑΛΓΕΒΡΑ

Μήπως σας παρακαλώ μπορείτε να μου δείξετε με ποια λογική βρίσκουμε το σύνολο των λύσεων μιας εξίσωσης της μορφής,
$ax+by+cz=0$ με $x,y,z\in \mathbb{R}$ και ίσως κάποιο λυμένο παράδειγμα..
Ευχαριστώ εκ των προτερων

1 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Οκτ 14, 2020 7:00 pm
Πίνακας 2x2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 04, 2020 4:42 pm
Απαντήσεις: 5
από mick7 » Κυρ Σεπ 27, 2020 12:12 am

Πίνακας

Να βρεθεί ο 2χ2 πίνακας Μ ώστε

$\displaystyle M^2=\begin{bmatrix}33 & 44 \\66 & 88 \end{bmatrix}$

5 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 04, 2020 4:42 pm
Έρευνα

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Σεπ 19, 2020 5:06 pm
Απαντήσεις: 11
από stranger » Πέμ Ιουν 25, 2020 4:49 am

Άλγεβρα

Πρώτοι

Καλησπέρα :logo:
Αυτή την περίοδο γράφω ένα ερευνητικό κείμενο στην Θεωρία Αριθμών που έχει σχέση με την εξής ερώτηση:
Αν $p$ είναι ένας πρώτος πότε και υπό ποιές συνθήκες έχουμε ότι ο $p$ είναι ανάγωγο στοιχείο στην περιοχή των αλγεβρικών ακεραίων...

11 Απαντήσεις

1684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Σεπ 19, 2020 5:06 pm
Γραμμική Άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από tractatus « Τετ Σεπ 16, 2020 1:17 pm
Απαντήσεις: 4
από arisvasil » Τρί Σεπ 15, 2020 5:10 pm

πίνακας

νόρμα

Άλγεβρα

Μπορείτε να με βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση;

Δίνεται διάνυσμα $\mathbf{b}$ στο $\mathbb{R}^{n}$, ο αντιστρέψιμος πίνακας $A$ $n \times n$, ο πίνακας $E$ $n \times n$ και ισχύουν ότι $B=A^{-1}E$ και $\left \| B \right \|<1$ (νόρμα άπειρο)

Να...

4 Απαντήσεις

426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tractatus
Τετ Σεπ 16, 2020 1:17 pm
Αντίστροφος Πινάκας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 11, 2020 10:20 am
Απαντήσεις: 1
από S3i » Πέμ Σεπ 10, 2020 6:53 pm

αντίστροφος-πίνακας

Δείξτε ότι για κάθε σύστημα με αντιστρέψιμο πίνακα συντελεστών υπάρχει μια λύση και μάλιστα μοναδική.

Σκεφτόμουνα μια διαφορετική προσέγγιση.

Έστω $c_i$ η $i-$ στήλη. Βλέπω ότι αν ένα $\vec{x}$ είναι λύση τότε $\sum_{1}^{n}c_i x_i =$$\vec{b}$
με...

1 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 11, 2020 10:20 am
Βάση στον R^5

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Αύγ 26, 2020 1:21 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Αύγ 25, 2020 11:47 pm

βάση

Έστω $W=span \left(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1\\ 0 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1\\ 1\end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0\\ 1 \end{bmatrix} \right)$

α) Βρείτε μια βάση $\mathcal{B}$ του $W.$
β) Βρείτε μια βάση του...

1 Απαντήσεις

251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 26, 2020 1:21 am
Αντίστροφος πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Αύγ 26, 2020 1:17 am
Απαντήσεις: 3
από socrates » Τρί Αύγ 25, 2020 11:04 pm

πίνακας

Να υπολογίσετε τον αντίστροφο του $n\times n$ πίνακα

$\displaystyle{\begin{bmatrix}
0 & 1 & 1 & \dots & 1 \\
-1 & 0 & 1 & \dots & 1 \\
-1 & -1 & 0 & \dots & 1 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
-1 & -1 & -1 & \dots & 0...

3 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Αύγ 26, 2020 1:17 am
Αντίστροφος πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Αύγ 26, 2020 12:27 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Αύγ 25, 2020 10:58 pm

πίνακας

Να υπολογίσετε τον αντίστροφο του $n\times n$ πίνακα

$\displaystyle{\begin{bmatrix}
0 & 1 & 1 & \dots & 1 \\
1 & 0 & 1 & \dots & 1 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & 1 & 1 & \dots & 0
\end{bmatrix}}$

1 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Αύγ 26, 2020 12:27 am
Τι είναι το ιδεώδες

Τελευταία δημοσίευση από tractatus « Τετ Αύγ 19, 2020 11:31 pm
Απαντήσεις: 3
από tractatus » Τετ Αύγ 19, 2020 1:21 pm

Άλγεβρα

Ιδεώδες--δακτύλιος

Χώρος-πηλίκο

Υπάρχει κάποιος ειδικός στην αλγεβρα να μου εξηγήσει την ιδέα του ιδεώδους; Στοχος της ερώτησης μου είναι να καταλάβω τι σημασία του και τον σκοπό του, δηλαδή που και πως το χρησιμοποιούμε για ποιο λόγο το ορίσαμε , γιατί το ονομάσαμε ιδεώδες ;(...

3 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tractatus
Τετ Αύγ 19, 2020 11:31 pm
Εξίσωση x^2= [0]

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas « Σάβ Ιούλ 18, 2020 11:14 pm
Απαντήσεις: 7
από Maidenas » Σάβ Ιούλ 18, 2020 10:43 am

ΚΛΑΣΕΙΣ-ΙΣΟΤΙΜΙΑΣ

Έστω $n=p_1^{n_1}........p_s^{n_s}$ ανάλυση σε γινόμενο διακεκριμένων πρώτων αριθμών και $n_i >0\,\,\,\, \forall i $ . Να βρείτε όλα τα $x \in \mathbb{Z}_n$ με $x^2= $.

Έστω $x= \in \mathbb{Z}_n$, τότε $x^2= $ και άρα έχουμε την εξίσωση
$ =...

7 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas
Σάβ Ιούλ 18, 2020 11:14 pm
Υπολογισμός ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 18, 2020 8:29 pm
Απαντήσεις: 2
από silouan » Πέμ Νοέμ 21, 2019 2:43 am

ορίζουσα

πίνακες

Αν $w_1,\ldots, w_n\in\mathbb{R}^n$ είναι μοναδιαία διανύσματα που είναι γραμμικά ανεξάρτητα, να υπολογίσετε την ορίζουσα

$\det(nI-\sum_{i=1}^nw_i\otimes w_i)$, όπου για το $w_i\otimes w_i$, δείτε εδώ

2 Απαντήσεις

1184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 18, 2020 8:29 pm
περιοχή κυρίων ιδεωδών

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Πέμ Ιούλ 16, 2020 12:03 am
Απαντήσεις: 3
από dopfev » Τρί Ιούλ 14, 2020 10:51 pm

δακτύλιοι-πολυωνύμων

ιδεώδη

πκι

Καλησπέρα!
Πώς μπορώ να δείξω ότι ο δακτύλιος $\mathbb{Z} /\left \langle x-10 \right \rangle $ είναι περιοχή κυρίων ιδεωδών; Νομίζω είναι εύκολο αλλά έχω κολλήσει... Αν δείξω ότι αυτός ο δακτύλιος πηλίκο είναι ισόμορφος με σώμα τελειώσαμε... Το...

3 Απαντήσεις

595 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Πέμ Ιούλ 16, 2020 12:03 am
Ρίζα μονικού πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas « Κυρ Ιούλ 12, 2020 8:31 am
Απαντήσεις: 8
από Maidenas » Σάβ Ιούλ 11, 2020 5:46 pm

ΡΙΖΑ-ΜΟΝΙΚΟΥ-ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ

ΒΑΣΙΚΗ-ΑΛΓΕΒΡΑ

Έστω $p$ ρίζα του πολυωνύμου $\phi (x)=x^n+ \gamma _{n-1}x^{n-1}+...+ \gamma _1 x+ \gamma _0$, όπου $\gamma _i \in \mathbb{Z}\,\,\,\,\,\,\,\, \forall i \in \left \{ 0,1,2,...,n \right \}$
Δείξτε ότι τότε είτε $p \in \mathbb{Z}$, είτε $p \in...

8 Απαντήσεις

652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas
Κυρ Ιούλ 12, 2020 8:31 am
Βασική Άλγεβρα - Διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 11, 2020 2:09 pm
Απαντήσεις: 7
από Maidenas » Παρ Ιούλ 10, 2020 11:06 pm

διαιρετότητα

μκδ

$E\sigma \tau \omega\,\,\, a,b \in \mathbb{Z}_{>0}. \,\, \Delta \epsilon \iota \xi \tau \varepsilon\,\, o \tau \iota :$
$\mu \kappa \delta (a,b)=1 \Leftrightarrow \mu \kappa \delta (a+b,ab)=1$

Την πρώτη συνεπαγωγή (==>) την έχω δειξει, παλεύω την...

7 Απαντήσεις

590 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 11, 2020 2:09 pm
Πίναξ!

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Πέμ Ιούλ 02, 2020 11:25 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Ιούλ 01, 2020 7:39 pm

πίνακες

Έστω $A\in M_3(\Bbb{R})$ τέτοιος ώστε

$\displaystyle{A(1 \ \ 1 \ \ 1)^T=(3 \ \ 3 \ \ 3)^T, \ \ \ A(1 \ \ 1 \ \ 0)^T=(0 \ \ 0 \ \ 0)^T, \ \ \ A(1\ \ 0 \ \ -1)^T=(-2 \ \ 0 \ \ 2)^T}$

Υπολογίστε τον πίνακα $A.$

2 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Πέμ Ιούλ 02, 2020 11:25 am
Θεωρία Galois

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Ιουν 09, 2020 9:22 am
Απαντήσεις: 6
από stranger » Δευ Ιουν 08, 2020 8:54 am

Επεκτάσεις

Σώματα

Διαβάζω ένα βιβλίο Θεωρίας Galois και έχω κολλήσει σε ένα σημείο που προσπαθώ να αποδείξω.
Έστω $K$ το ελάχιστο υπόσωμα του $\mathbb{C}$ που ικανοποιεί $z \in K \implies \pm \sqrt{z} \in K$ και $z \in K \implies \overline{z} \in K$.
Αυτό που...

6 Απαντήσεις

848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Ιουν 09, 2020 9:22 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 943 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση