ΑΛΓΕΒΡΑ

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 928 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

18215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

18374 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

31501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

92075 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

107301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

173458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ρίζα μονικού πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas « Σάβ Ιούλ 11, 2020 7:14 pm
Απαντήσεις: 6
από Maidenas » Σάβ Ιούλ 11, 2020 5:46 pm

ΡΙΖΑ-ΜΟΝΙΚΟΥ-ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ

ΒΑΣΙΚΗ-ΑΛΓΕΒΡΑ

Έστω $p$ ρίζα του πολυωνύμου $\phi (x)=x^n+ \gamma _{n-1}x^{n-1}+...+ \gamma _1 x+ \gamma _0$, όπου $\gamma _i \in \mathbb{Z}\,\,\,\,\,\,\,\, \forall i \in \left \{ 0,1,2,...,n \right \}$
Δείξτε ότι τότε είτε $p \in \mathbb{Z}$, είτε $p \in...

6 Απαντήσεις

67 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maidenas
Σάβ Ιούλ 11, 2020 7:14 pm
Βασική Άλγεβρα - Διαιρετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 11, 2020 2:09 pm
Απαντήσεις: 7
από Maidenas » Παρ Ιούλ 10, 2020 11:06 pm

διαιρετότητα

μκδ

$E\sigma \tau \omega\,\,\, a,b \in \mathbb{Z}_{>0}. \,\, \Delta \epsilon \iota \xi \tau \varepsilon\,\, o \tau \iota :$
$\mu \kappa \delta (a,b)=1 \Leftrightarrow \mu \kappa \delta (a+b,ab)=1$

Την πρώτη συνεπαγωγή (==>) την έχω δειξει, παλεύω την...

7 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 11, 2020 2:09 pm
Και άλλη ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιούλ 09, 2020 2:23 pm

από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 09, 2020 2:23 pm

ορίζουσα

άλγεβρα

Έστω $A \in \mathcal{M}_{n} \left( \mathbb{R} \right)$ αντιστρέψιμος πίνακας. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\det A = \frac{1}{n!}\begin{vmatrix}
\mathrm{tr}(A) & 1 &0 & 0&\cdots &0\\
\mathrm{tr}(A^2) & \mathrm{tr}(A) &2 & 0&\cdots &0\\...

0 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιούλ 09, 2020 2:23 pm
Ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:08 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:08 pm

γραμμική-άλγεβρα

ορίζουσα

Για $n \in \mathbb{N}$ και για $1 \leq k \leq n$ να υπολογιστεί η ορίζουσα:

$\displaystyle{\mathcal{D} = \begin{vmatrix}
\binom{n}{0} & \binom{n}{1} & \cdots & \binom{n}{k}\\
\binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} & \cdots & \binom{n+1}{k} \\
\vdots...

0 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 05, 2020 6:08 pm
Πίναξ!

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Πέμ Ιούλ 02, 2020 11:25 am
Απαντήσεις: 2
από socrates » Τετ Ιούλ 01, 2020 7:39 pm

πίνακες

Έστω $A\in M_3(\Bbb{R})$ τέτοιος ώστε

$\displaystyle{A(1 \ \ 1 \ \ 1)^T=(3 \ \ 3 \ \ 3)^T, \ \ \ A(1 \ \ 1 \ \ 0)^T=(0 \ \ 0 \ \ 0)^T, \ \ \ A(1\ \ 0 \ \ -1)^T=(-2 \ \ 0 \ \ 2)^T}$

Υπολογίστε τον πίνακα $A.$

2 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Πέμ Ιούλ 02, 2020 11:25 am
Έρευνα

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Παρ Ιουν 26, 2020 11:13 pm
Απαντήσεις: 6
από stranger » Πέμ Ιουν 25, 2020 4:49 am

Άλγεβρα

Πρώτοι

Καλησπέρα :logo:
Αυτή την περίοδο γράφω ένα ερευνητικό κείμενο στην Θεωρία Αριθμών που έχει σχέση με την εξής ερώτηση:
Αν $p$ είναι ένας πρώτος πότε και υπό ποιές συνθήκες έχουμε ότι ο $p$ είναι ανάγωγο στοιχείο στην περιοχή των αλγεβρικών ακεραίων...

6 Απαντήσεις

463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Παρ Ιουν 26, 2020 11:13 pm
Θεωρία Galois

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman « Τρί Ιουν 09, 2020 9:22 am
Απαντήσεις: 6
από stranger » Δευ Ιουν 08, 2020 8:54 am

Επεκτάσεις

Σώματα

Διαβάζω ένα βιβλίο Θεωρίας Galois και έχω κολλήσει σε ένα σημείο που προσπαθώ να αποδείξω.
Έστω $K$ το ελάχιστο υπόσωμα του $\mathbb{C}$ που ικανοποιεί $z \in K \implies \pm \sqrt{z} \in K$ και $z \in K \implies \overline{z} \in K$.
Αυτό που...

6 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bouzoukman
Τρί Ιουν 09, 2020 9:22 am
Μηδενική ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μάιος 26, 2020 11:53 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 13, 2020 11:30 pm

πίνακας

ορίζουσα

γραμμική-άλγεβρα

Μεταφέρω τη παρακάτω άσκηση με πολλή επιφύλαξη ως προς τη μετάφραση.

Δίδεται πίνακας $A \in \mathcal{M}_n \left( \mathbb{C} \right)$ τέτοιος ώστε

$\displaystyle{ A \det A + A^* \det A^*=i \left( A+ A^* \right)}$

Να δειχθεί ότι $\det A =0$ αν...

3 Απαντήσεις

639 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μάιος 26, 2020 11:53 pm
Αντιστοιχία Πρώτων Ιδεωδών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Μάιος 25, 2020 11:48 am
Απαντήσεις: 3
από TrItOs » Κυρ Μάιος 24, 2020 3:27 pm

Πρώτα-Ιδεώδη

Άλγεβρα-1

Έστω $ R $ μεταθετικός δακτύλιος και $ I $ ιδεώδες του $ R $ . Υπάρχει μια 1-1 και επί αντιστοιχία μεταξύ των πρώτων ιδεωδών του $ R $ που περιέχουν το $ I $ και των πρώτων ιδεωδών του $ R/I $ . Ειδικότερα , κάθε πρώτο ιδεώδες του $ R/I $ είναι της...

3 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Μάιος 25, 2020 11:48 am
Άσκηση στη γραμμική άλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Πέμ Απρ 23, 2020 7:29 pm
Απαντήσεις: 2
από tzokal » Πέμ Απρ 23, 2020 7:12 pm

σύστημα

πρόβλημα

γραμμική

άσκηση

άλγεβρα

Καλησπέρα!

2 Απαντήσεις

285 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Πέμ Απρ 23, 2020 7:29 pm
Υπολογισμός ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Απρ 14, 2020 12:55 am
Απαντήσεις: 1
από silouan » Πέμ Νοέμ 21, 2019 2:43 am

ορίζουσα

πίνακες

Αν $w_1,\ldots, w_n\in\mathbb{R}^n$ είναι μοναδιαία διανύσματα που είναι γραμμικά ανεξάρτητα, να υπολογίσετε την ορίζουσα

$\det(nI-\sum_{i=1}^nw_i\otimes w_i)$, όπου για το $w_i\otimes w_i$, δείτε εδώ

1 Απαντήσεις

548 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Απρ 14, 2020 12:55 am
Γραμμική Αλγεβρα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 08, 2020 11:58 am
Απαντήσεις: 2
από TrItOs » Σάβ Φεβ 08, 2020 11:08 am

γραμμική-άλγεβρα

Έστω $ A \in \mathbb{C}^n ^ \times ^n$ ο οποίος είναι θετικά ορισμένος. Τότε να δειχθεί ότι:
$\int\limits_{- \infty}^{+ \infty} e^- ^ dx = (\sqrt{\pi})^n / \sqrt{det(A)} \quad , \quad \forall n \in \mathbb{N}$.

Σημειώνουμε ότι:
συμβολίζουμε με $ $...

2 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 08, 2020 11:58 am
Εξισώσεις σε σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Νοέμ 24, 2019 10:06 pm
Απαντήσεις: 7
από andromeda.pappa » Κυρ Αύγ 25, 2019 1:46 pm

Σύνολα

Εξίσωση

Ακέραιοι

Στο σύνολο $\mathbb{Z}_5$ να εξετάσετε αν έχουν λύση οι εξισώσεις $x^2+1=0$ και $x^4-1=0$.

7 Απαντήσεις

757 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Νοέμ 24, 2019 10:06 pm
Μηδενικό γινόμενο πινάκων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Οκτ 24, 2019 4:40 pm
Απαντήσεις: 1
από nikos_el » Πέμ Οκτ 24, 2019 4:26 pm

πίνακες

γραμμική-άλγεβρα

Έστω δύο $\displaystyle{n\times n}$ πίνακες $\displaystyle{A,B\in\mathcal{M}_n\left(\mathbb{R}\right)}$ τέτοιοι, ώστε $\displaystyle{A^2=A}$, $\displaystyle{B^2=B}$ και $\displaystyle{\left(A+B\right)^2=A+B}$. Να δείξετε ότι...

1 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Οκτ 24, 2019 4:40 pm
Ομομορφισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 19, 2019 11:45 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 06, 2019 9:26 am

άλγεβρα

ομάδα

Να βρεθεί ο αριθμός των ομομορφισμών ( group homomorphism ) $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 \rightarrow \mathcal{S}_3 \times \mathcal{S}_3$.

3 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 19, 2019 11:45 am
Πολυώνυμο στο $\mathbb{F}_{q}[X]$

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 14, 2019 3:26 pm
Απαντήσεις: 3
από luffatos » Κυρ Οκτ 13, 2019 9:13 pm

αλγεβρα

πολυώνυμο

σώμα

σώμα-πολυωνύμου

Γεια σας! Καλώς σας βρήκα!
Θα ήθελα μια υπόδειξη (ή λύση) σε ένα ερώτημα.

Αν $\mathbb{F}_{q}$ πεπερασμένο σώμα χαρακτηριστικής $p$, δείξτε ότι για κάποιο $f\in \mathbb{F}_{q} $, ισχύει ότι $f'=0$ αν και μόνο αν το $f$ είναι $p$-στή δύναμη κάποιου...

3 Απαντήσεις

372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 14, 2019 3:26 pm
Δεν είναι hopfian

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Οκτ 06, 2019 9:14 am

από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 06, 2019 9:14 am

ομάδα

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι η ομάδα $\mathcal{G} = \langle x, y: y^{-1} x^2 y = x^3 \rangle$ δεν είναι Hopfian .

Άνευ λύσης!

0 Απαντήσεις

291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 06, 2019 9:14 am
Ισομορφισμοι Δακτυλιων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 20, 2019 9:47 am
Απαντήσεις: 1
από Celia » Παρ Σεπ 20, 2019 12:17 am

ισομορφισμος

αριστερα-προτυπα

Ενδομορφισμοι

Καλησπέρα υπάρχει κάποιος που μπορεί να προσφέρει κάποια βοήθεια

έστω $R$ ένας δακτύλιος με μονάδα $(1\ne 0)$. Yπενθυμίζουμε οτι με ${{R}^{o\,p}}$ ορίζουμε τον αντίθετο δακτύλιο ο οποίος είναι δακτύλιος με αντίθετο πολλαπλασιασμό, $\left( x\square...

1 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 20, 2019 9:47 am
Ανισότητα ορίζουσας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Σεπ 16, 2019 1:20 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 15, 2019 8:32 pm

ανισότητα

ορίζουσα

Έστω $A, B \in \mathcal{M}_n \left( \mathbb{R} \right)$ και $\mathrm{rank}(B)=1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\det \left ( A + B \right) \det \left ( A - B \right ) \leq \left ( \det A \right )^2}$

1 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Σεπ 16, 2019 1:20 pm
Διανυσματικοί χώροι

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τετ Σεπ 11, 2019 7:07 pm
Απαντήσεις: 2
από sot arm » Σάβ Σεπ 07, 2019 7:58 pm

γραμμικές-απεικονίσεις

Έστω διανυσματικοί χώροι $\displaystyle{V_{1},V_{2},...,V_{m+1}}$ με $\displaystyle{V_{0}=V_{m+1}=\{0\}}$ και γραμμικές απεικονίσεις $\displaystyle{f_{i} : V_{i} \rightarrow V_{i+1} }$ τέτοιες ώστε: $kerf_{i}=Imf_{i-1}$ για κάθε δείκτη $i$.Έστω...

2 Απαντήσεις

482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τετ Σεπ 11, 2019 7:07 pm
Μετατροπή μορφής ενός αριθμού

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τρί Σεπ 03, 2019 1:35 am
Απαντήσεις: 9
από nikhtas30 » Κυρ Σεπ 01, 2019 10:10 pm

Μετατροπή-μορφής

:welcomeani:
Θεωρούμε τον πραγματικό αριθμό $a,aaaa...aaab$ με άπειρα ψηφία. Αν $a,b\in \left \{0,1,2,3,4,5,6,7,8 \right \}$ και $n\in \mathbb{R}$ με τον $n$ να ισούται με τον αριθμό των ψηφίων του $a,\bar{a}b$ να γράψετε τον $a,\bar{a}b$ ως κλάσμα...

9 Απαντήσεις

706 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τρί Σεπ 03, 2019 1:35 am
Μηδενικός πίνακας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Αύγ 26, 2019 7:50 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 24, 2019 10:09 pm

άλγεβρα

πίνακας

Έστω $p$ πρώτος αριθμός και $A \in \mathcal{M}_{p-1}(\mathbb{C})$. Να δειχθεί ότι , αν $A^{p+1}=A$ και $\text{tr}(A)=0$ , $A=0$.

1 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Αύγ 26, 2019 7:50 pm
Εξίσωση στους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Αύγ 26, 2019 6:53 am
Απαντήσεις: 3
από andromeda.pappa » Κυρ Αύγ 25, 2019 1:43 pm

Μιγαδικοί

Εξίσωση

Άσκηση: Να βρείτε όλες τις ρίζες της εξίσωσης $x^4-1=0$ στο σύνολο $\mathbb{C}$ των μιγαδικών αριθμών και να τις παραστήσετε με σημεία στο επίπεδο $\mathbb{R}^2$. Αποτελούν τα σημεία αυτά κάποιο συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα και γιατί

3 Απαντήσεις

517 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Αύγ 26, 2019 6:53 am
Μία ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Αύγ 24, 2019 7:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 03, 2019 8:34 pm

άλγεβρα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}+ \sqrt{5}+ \cdots +\sqrt{n^2+1} \right)=\mathbb{Q} \left(\sqrt{2}, \sqrt{5}, \dots , \sqrt{n^2+1} \right)}$

για όλους τους ακεραίους $n \geq 1$.

1 Απαντήσεις

576 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Αύγ 24, 2019 7:26 pm
Κυρτότητα εκθετικής συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Αύγ 24, 2019 5:27 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Αύγ 23, 2019 1:58 am

κυρτότητα

άλγεβρα

Αν $C,D$ είναι $n \times n$ συμμετρικοί πραγματικοί πίνακες γράφουμε $C \geq D$ αν και μόνο αν ο πίνακας $C-D$ είναι μη αρνητικά ορισμένος. Να εξεταστεί αν

$\displaystyle{\exp \left ( \frac{A+B}{2} \right ) \leq \frac{\exp A +\exp B}{2}}$

για...

2 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Αύγ 24, 2019 5:27 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 928 θέματα

Σελίδα 1 από 38
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
38
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση