Άλγεβρα

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 452 θέματα

Σελίδα 1 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

56536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

128064 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ακόμα.. Μια πρώτη εκτίμηση...

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Σάβ Φεβ 27, 2021 8:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KDORTSI » Σάβ Φεβ 27, 2021 4:35 pm

Ριζικά

ανισότητα

Αν είναι:
$\displaystyle{A=\frac{2\cdot \sqrt {2}}{\sqrt {2}-1}, \ \ n\in N}$ με $\displaystyle{ n\geq 2}$

Τότε να δείξετε ότι είναι:

$\displaystyle{ A \geq 2(n+1)+(n-1)ln2 }$

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Φεβ 27, 2021 8:00 pm
Μια πρώτη εκτίμηση...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Φεβ 27, 2021 6:43 pm
Απαντήσεις: 3
από KDORTSI » Πέμ Φεβ 25, 2021 6:24 pm

ανιστότητα

ρίζες

Αν $\displaystyle{A= \frac{2 \sqrt {2}}{\sqrt {2}-1}}$

τότε να δείξετε ότι: $\displaystyle{A\geq 14+5ln2 }$

3 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Φεβ 27, 2021 6:43 pm
Άγνωστη ανισότητα Αρχιμήδη

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιαν 27, 2021 11:56 am
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 15, 2021 1:20 am

Ανισότητα-Αρχιμήδη

Να αποδειχθεί ότι για $0\le \theta \le 30^o$ , ισχύει $\cos 3 \theta \le \cos ^2 2\theta$

(ισχύει ακόμα και για $\theta $ μέχρι $90^o$ αλλά δεν έχει νόημα για το τμήμα από $30^o$ έως $90^o$ γιατί το αριστερό μέλος είναι έτσι και αλλιώς αρνητικό)....

4 Απαντήσεις

536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιαν 27, 2021 11:56 am
Σύστημα!

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Ιαν 20, 2021 5:06 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Τετ Ιαν 20, 2021 7:11 am

σύστημα

Να λυθεί στο $\mathbb{R}$ το σύστημα

$\displaystyle{\begin{cases}a^2+c=b^2, \\ a+d^2=c^2, \\ b+2cd=0, \\ d=2ab.\end{cases}}$

2 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Ιαν 20, 2021 5:06 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 10, 2020 12:12 pm
Απαντήσεις: 14
από TrItOs » Τετ Δεκ 09, 2020 1:30 pm

Γεωμετρικός-Μέσος

Αριθμητικός-Μέσος

Ανισότητα

Θεωρούμε τον φυσικό αριθμό $\displaystyle{n \in \mathbb{N}}$ και τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{a_{1}, a_{2}, . . . , a_{n} \in ( 1, n ]}$ τότε να αποδειχθεί ότι:
$\displaystyle{\frac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{n} \leqslant \Big(\sqrt...

14 Απαντήσεις

580 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 10, 2020 12:12 pm
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis « Πέμ Δεκ 03, 2020 12:46 pm
Απαντήσεις: 294
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Οκτ 25, 2014 8:34 pm
1

…

11

12

13

14

15
Θα ήταν χρήσιμο να έχουμε μια σειρά ασκήσεων στην Συνδυαστική και τις Πιθανότητες( Κλασικός ορισμός, Δεσμευμένη, ανεξάρτητα ενδοχόμενα, δοκιμές Bernoulli), διότι από τη νέα χρονιά όλα αυτά μπορεί να είναι το μόνιμο θέμα στην καθημερινή μας...
294 Απαντήσεις

44594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis
Πέμ Δεκ 03, 2020 12:46 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 25, 2020 12:04 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 25, 2020 10:41 am

τιμή

Αν σε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ ισχύει

$\displaystyle{\cos^2 2\mathrm{A} + \cos^2 2 \mathrm{B} + \cos^2 2 \Gamma =1 \quad \quad (1)}$

τότε να δειχθεί ότι $\displaystyle{\left ( \mathrm{A} - \frac{\pi}{4} \right ) \left ( \mathrm{A} -...

2 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 25, 2020 12:04 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 09, 2020 5:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 07, 2020 10:08 pm

ανισότητα

Για $x>0$ , $x \neq 1$ να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\frac{\ln x}{x-1} \leq \frac{1 + \sqrt {x}}{x + \sqrt {x}}}$

Άνευ λύσης!

2 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 09, 2020 5:06 pm
Huygens

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Νοέμ 07, 2020 10:19 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 13, 2020 12:17 pm

ανισότητα

Έστω $0 \leq \alpha < \frac{\pi}{2}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{2 \sin \alpha + \tan \alpha \geq 3\alpha}$

4 Απαντήσεις

411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Νοέμ 07, 2020 10:19 pm
Εύρεση ανηγμένου κλιμακωτού πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Summand « Παρ Οκτ 16, 2020 10:54 pm
Απαντήσεις: 1
από giorgos.dit » Πέμ Οκτ 15, 2020 8:04 pm

γραμμική-άλγεβρα

κλιμακωτός

κλιμακωτός-πίνακας

πίνακας

πίνακες

Καλησπέρα στην ομάδα! Εργασία που μου ανατέθηκε, ζητά την εύρεση ανηγμένου κλιμακωτού πίνακα, αν ο Α είναι ενας πίνακας με πρώτη γραμμή ( 6 7 ) και δεύτερη γραμμή ( 17 χ ) για χ πραγματικό αριθμό. Παρά το ότι γνωρίζω πώς αυτό είναι επιτεύξημο για...

1 Απαντήσεις

204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Summand
Παρ Οκτ 16, 2020 10:54 pm
Λογαριθμική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Κυρ Σεπ 13, 2020 3:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 13, 2020 12:15 pm

ανισότητα

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\ln \frac{\beta^2}{\alpha^2} < \frac{\beta}{\alpha} - \frac{\alpha}{\beta}}$

1 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Κυρ Σεπ 13, 2020 3:06 pm
Απόδειξη / Κατάρριψη

Τελευταία δημοσίευση από matha « Κυρ Σεπ 13, 2020 12:49 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 13, 2020 12:24 pm

ανισότητα

Να αποδειχθεί ή να καταρριφθεί ο ισχυρισμός

Σε τρίγωνο $ABC$ ισχύει

$\displaystyle{\sum \tan^2 \frac{A}{2} \geq 2 - 8 \prod \sin \frac{A}{2}}$

Άνευ λύσης.

1 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Κυρ Σεπ 13, 2020 12:49 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos « Σάβ Αύγ 29, 2020 9:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Filippos Athos » Σάβ Αύγ 29, 2020 8:47 pm

Ανισότητα

Μια ιδιοκατασκευή

Αν $n\in(-\infty,0]\cup [1,+\infty)$
ν.δ.ο.

$4^{n}+4n^{2}\geq 11n-3$

Είναι σχεδόν άμεσο με μια συγκεκριμένη ανισότητα......

2 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos
Σάβ Αύγ 29, 2020 9:29 pm
Λογαριθμική άθροιση

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Δευ Αύγ 24, 2020 10:32 pm
Απαντήσεις: 4
από M.S.Vovos » Δευ Αύγ 24, 2020 2:23 pm

Λογαριθμική-εξίσωση

Στην τάξη ο καθηγητής και ένας μαθητής κουβεντιάζουν, στο διάλλειμα.

M: Κύριε, θα ήθελα να ρωτήσω αν ισχύει $\ln(x+y)=\ln x+\ln y$, για κάθε $x,y>0$.
Κ: Όχι. Βρες δύο αριθμούς που να μην επαληθεύουν την παραπάνω ισότητα.
...O μαθητής...

4 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Δευ Αύγ 24, 2020 10:32 pm
Δύναμη με ρητό εκθέτη

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Τρί Ιουν 30, 2020 1:21 am
Απαντήσεις: 9
από margk » Τετ Νοέμ 01, 2017 5:26 pm

δύναμη

Καλησπέρα σε όλους .
Ορίζεται η δύναμη $(-2)^{6/2}$;

9 Απαντήσεις

4443 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Τρί Ιουν 30, 2020 1:21 am
Άκρες τιμές συνάρτησης!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιουν 24, 2020 9:33 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Τετ Ιουν 24, 2020 9:19 pm

ελάχιστο

μέγιστο

Να βρεθούν οι άκρες τιμές της συνάρτησης

$\displaystyle{\rm \bf f(x)=\sin (\sin ^2x)+\cos (\cos ^2x).}$

1 Απαντήσεις

718 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιουν 24, 2020 9:33 pm
Εξισωση

Τελευταία δημοσίευση από 4ptil « Κυρ Ιουν 14, 2020 12:05 pm
Απαντήσεις: 8
από Ξένος » Παρ Ιουν 12, 2020 9:37 pm

Τιμες

Αν οι παρακατω αριθμοι ειναι τιμες μια εξισωσης

4
7
8

10
12
13
14
16
18
19
20
22
...
Μπορουμε να βρουμε με ποια εξισωση εκφραζονται?

8 Απαντήσεις

1172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από 4ptil
Κυρ Ιουν 14, 2020 12:05 pm
Αρρητότητα του π^2

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 11, 2020 3:36 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 10, 2020 10:04 pm

ολοκλήρωμα

αρρητότητα

Έστω $\displaystyle{\mathrm{P}(x) = \frac{1}{(2n)!} x^{2n} \left ( \pi - x \right )^{2n}}$ . Θεωρούμε το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J}_n = \int_{0}^{\pi} \mathrm{P}(x) \sin x \, \mathrm{d}x}$

Να εκφραστεί το παραπάνω ολοκλήρωμα ως...

4 Απαντήσεις

935 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 11, 2020 3:36 pm
Ρητή συνάρτηση και πολυώνυμο!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 09, 2020 3:18 pm
Απαντήσεις: 5
από matha » Σάβ Μάιος 09, 2020 9:20 am

πολυώνυμο

ρητή

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει ρητή συνάρτηση $\displaystyle{\rm f(x)}$ με πραγματικούς συντελεστές, ώστε

$\displaystyle{\rm f\left(\frac{x^2}{x+1}\right)=P(x),}$

όπου $\displaystyle{\rm P(x)\in \mathbb{R} }$ μη σταθερό πολυώνυμο.

5 Απαντήσεις

780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 09, 2020 3:18 pm
Ένα άθροισμα!

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μάιος 07, 2020 12:52 am
Απαντήσεις: 2
από matha » Τετ Μάιος 06, 2020 8:23 pm

άθροισμα

Να υπολογίσετε το άθροισμα

$\displaystyle{\rm S(n)=\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^k\cos ^n \left(\frac{k\pi}{n}\right).}$

2 Απαντήσεις

769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 07, 2020 12:52 am
ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ. ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Τρί Μάιος 05, 2020 3:25 pm
Απαντήσεις: 7
από Α.Κυριακόπουλος » Πέμ Φεβ 26, 2009 12:11 am

Το συνημμένο είναι μια «τακτοποίηση» των νιοστών ριζών ενός αριθμού και των δυνάμεων με εκθέτη ρητό και γενικότερα με εκθέτη τυχόντα πραγματικό αριθμό. Επίσης περιέχει τον τρόπο εύρεσης του συνόλου ορισμού των συναρτήσεων της μορφής:
$f(x)^{g(x)}$...

7 Απαντήσεις

5547 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Τρί Μάιος 05, 2020 3:25 pm
Πρώτο ιδεώδες

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Απρ 24, 2020 12:08 pm
Απαντήσεις: 7
από dopfev » Παρ Απρ 24, 2020 2:53 am

ιδεώδες

πρώτο

Γεια σας,
μήπως μπορεί να δοθεί μια υπόδειξη ως προς το πως μπορούμε να δείξουμε ότι το $ $ είναι πρώτο ιδεώδες στον δακτύλιο των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές $Z $; Ευχαριστώ πολύ!

7 Απαντήσεις

915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Απρ 24, 2020 12:08 pm
Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Απρ 21, 2020 12:03 am
Απαντήσεις: 16
από nsmavrogiannis » Κυρ Απρ 05, 2020 12:52 am

Δευτεροβάθμια-εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση $\alpha x^2+\beta x+\gamma=0$ με πραγματικούς συντελεστές και $\alpha \neq 0$.
Στόχος της ανάρτησης είναι να συγκεντρωθούν προς χάριν των συναδέλφων, διάφορες διδάξιμες τεχνικές επίλυσης.

16 Απαντήσεις

2850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Απρ 21, 2020 12:03 am
Ανισότητα (2)

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Απρ 16, 2020 7:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Ιούλ 17, 2015 11:47 am

Για κάθε θετικό ακέραιο $n$, ας δηλώνει το $p(n)$ τον αριθμό των διαμερίσεων του $n$ ως το άθροισμα θετικών ακεραίων. Για παράδειγμα $p(4)=5$. Ας δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\dfrac{1+p(1)+p(2) + \dots + p(n-1)}{p(n)} \leq \sqrt {2n}}$

Δεν έχω...

1 Απαντήσεις

1408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Απρ 16, 2020 7:06 pm
Επαγωγική απόδειξη!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 13, 2020 8:07 pm
Απαντήσεις: 3
από matha » Δευ Απρ 13, 2020 2:42 pm

ανισότητα

επαγωγή

Δεν θυμάμαι αν το έχουμε ξαναδεί.

Καλός ο διαφορικός λογισμός, αλλά τώρα ζητείται να αποδειχθεί ότι ισχύει

$\displaystyle{2^x>18x}$ για κάθε $\displaystyle{x\in[7,+\infty )}$

με χρήση επαγωγής .

3 Απαντήσεις

802 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 13, 2020 8:07 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 452 θέματα

Σελίδα 1 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση