Άλγεβρα

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 418 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ανάγωγο πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Παρ Απρ 19, 2019 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Απρ 19, 2019 6:24 pm

Ανάγωγο--πολυώνυμο

ακέραιος--συντελεστής

Να εξετασθεί αν το πολυώνυμο

$P(x)=x^{8}+1$

είναι ανάγωγο στο $\mathbb{Z} $

1 Απαντήσεις

92 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Παρ Απρ 19, 2019 9:40 pm
Μία ανισότητα με δύναμη.

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Απρ 19, 2019 12:27 pm
Απαντήσεις: 3
από nsmavrogiannis » Πέμ Απρ 18, 2019 10:56 pm

Ανισότητα

Δύναμη

Έχει κατά καιρούς συζητηθεί έντονα.

Να αποδείξετε ότι για κάθε θετικό ακέραιο $\nu$ ισχύει:
$\left( 1-\frac{1}{\nu ^{2}}\right) ^{\nu }\geq 1-\frac{1}{\nu }$

3 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Απρ 19, 2019 12:27 pm
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤA : Η ξεχασμένη αγαπημένη !

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 19, 2019 3:28 pm
Απαντήσεις: 286
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Οκτ 25, 2014 8:34 pm
1

…

11

12

13

14

15
Θα ήταν χρήσιμο να έχουμε μια σειρά ασκήσεων στην Συνδυαστική και τις Πιθανότητες( Κλασικός ορισμός, Δεσμευμένη, ανεξάρτητα ενδοχόμενα, δοκιμές Bernoulli), διότι από τη νέα χρονιά όλα αυτά μπορεί να είναι το μόνιμο θέμα στην καθημερινή μας...
286 Απαντήσεις

35433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 19, 2019 3:28 pm
Συντελεστές Πολυωνύμου

Τελευταία δημοσίευση από alexandrosvets « Πέμ Φεβ 07, 2019 9:43 pm
Απαντήσεις: 2
από alexandrosvets » Πέμ Φεβ 07, 2019 9:15 pm

πολυωνύμο

συντελεστές

Καλησπέρα σας.

Έχω μια απορία.Γίνεται να γράψουμε σε συμπτυγμένη μορφή αθροίσματος το παρακάτω πολυώνυμο;Έχω παρατηρήσει πως πάει το μοτίβο στους συντελεστές αλλά δεν μπορώ να το εκφράσω μαθηματικά.

$p(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) \cdots (x-x_n)$...

2 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από alexandrosvets
Πέμ Φεβ 07, 2019 9:43 pm
πρωτοι ριθμοι

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill « Κυρ Ιαν 27, 2019 11:26 pm
Απαντήσεις: 4
από sofakimp1996 » Κυρ Ιαν 27, 2019 5:14 pm

πληθος-πρωτων

Καλησπερ θα ηθελα τη βοηθεια σας για 1 ασκηση.
1)ν.δ.ο αν $p_n$ ο $n$-οστος πρωτος τοτε $p_n<2^{2^n}$ και με τη βοηθεια αυτου οτι $p(x) \geqslant \log\log{x}$

4 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill
Κυρ Ιαν 27, 2019 11:26 pm
Για τον μετασχηματιμό του Möbius

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιαν 09, 2019 7:55 pm
Απαντήσεις: 16
από nsmavrogiannis » Τρί Αύγ 24, 2010 11:55 pm

Θεωρούμε σταθερούς μιγαδικούς αριθμούς $a,b,c,d$
Αν $w=\frac{az+b}{cz+d}$ ποιος είναι ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας του $w$ αν η εικόνα του $z$ ανήκει
α) Σε σταθερό κύκλο;
β) Σε σταθερή ευθεία;

Αξίζει να διδάσκεται σε ικανούς μαθητές στην...

16 Απαντήσεις

2532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιαν 09, 2019 7:55 pm
Δύναμη με ρητό εκθέτη

Τελευταία δημοσίευση από vasisot « Παρ Νοέμ 30, 2018 3:46 pm
Απαντήσεις: 6
από margk » Τετ Νοέμ 01, 2017 5:26 pm

δύναμη

Καλησπέρα σε όλους .
Ορίζεται η δύναμη $(-2)^{6/2}$;

6 Απαντήσεις

1223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vasisot
Παρ Νοέμ 30, 2018 3:46 pm
Η συνάρτηση arccos

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Κυρ Νοέμ 18, 2018 4:41 pm
Απαντήσεις: 4
από prwtonio » Κυρ Νοέμ 18, 2018 8:48 am

arccos

Έστω η εξίσωση $cosx=a$ με $0

4 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Κυρ Νοέμ 18, 2018 4:41 pm
Συμπλήρωμα συνόλου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 16, 2018 6:21 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Οκτ 16, 2018 6:13 pm

άλγεβρα

Έκανα χθες μάθημα σε ένα τμήμα Α' Λυκείου και σε μία γρήγορη αναφορά γύρω από τα σύνολα και τις πράξεις αυτών ερωτήθηκα το εξής:

Το συμπληρωματικό του $\mathbb{Q}$ είναι οι άρρητοι ;

Πώς θα προσεγγίζατε την ερώτηση; Την άφησα φλου καθώς δεν...

1 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 16, 2018 6:21 pm
min max στο C.

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Οκτ 08, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 5
από matha » Τετ Οκτ 03, 2018 6:40 pm

max

min

Να βρεθεί το

$\displaystyle{\Theta =\min_{z\in \mathbb{C}, |z|\leq 1}\left \{ \max \{|1+z|,|1+z^2|\}\right \}}$

5 Απαντήσεις

684 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Οκτ 08, 2018 1:17 am
Από μηχανής ... ρητότητα!

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Μάιος 17, 2018 2:24 pm

από gbaloglou » Πέμ Μάιος 17, 2018 2:24 pm

ρητότητα

λογισμικό

To σύστημα

$p^2=\displaystyle\frac{\dfrac{b}{\sqrt{(1-b)^2+c^2}}-\dfrac{b}{\sqrt{(1+b)^2+c^2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{(1-b)^2+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{(1+b)^2+c^2}}}$

$q=\dfrac{cp}{b+p}$

που συζητώ εδώ ... έχει τις αναπάντεχα 'ρητές' λύσεις...

0 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Μάιος 17, 2018 2:24 pm
Ψάχνω παράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Απρ 12, 2018 9:24 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Απρ 12, 2018 9:00 pm

ανάλυση

παράγωγος

παράδειγμα

Ψάχνω χαρακτηριστικό παράδειγμα παραγωγίσιμης συνάρτησης $f$ η οποία έχει αναλυτικό τύπο , μπορούμε να βρούμε τις ρίζες της $f'$ αλλά όχι το πρόσημο εκατέρωθεν των ριζών αυτής οπότε για να αποφανθούμε τι είδος ακρότατο παρουσιάζει η συνάρτηση στις...

3 Απαντήσεις

429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Απρ 12, 2018 9:24 pm
Για τη τιμή του ... ρ

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Τρί Απρ 03, 2018 11:59 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 29, 2018 11:39 pm

άλγεβρα

ρητός

τριγωνομετρία

Αν $\cos \pi \rho \in \mathbb{Q}$ για κάθε $\rho \in \left( 0, \frac{1}{2} \right) \cap \mathbb{Q}$ τότε να δειχθεί ότι $\rho=\frac{1}{3}$.

4 Απαντήσεις

545 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Τρί Απρ 03, 2018 11:59 am
Παραμετρικό Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Κυρ Μαρ 25, 2018 12:17 am
Απαντήσεις: 2
από glinos » Σάβ Μαρ 24, 2018 9:30 pm

Άλγεβρα

Να λυθεί το παραμετρικό σύστημα $\left\{\begin{matrix}x+y+z=m \\ 3\left ( xy+yz+zx \right )=m^{2} \end{matrix}\right.$

με $x,y,z \in \mathbb{R}$ και $m \in \mathbb{R}$

2 Απαντήσεις

388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Κυρ Μαρ 25, 2018 12:17 am
Ισότητα σε κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Δευ Μαρ 12, 2018 7:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 09, 2018 10:24 pm

άλγεβρα

ισότητα

κλάσμα

Κοιτούσαμε σήμερα με τα παιδιά κάποιες ασκήσεις πάνω στη τριγωνομετρία και προέκυψε το ακόλουθο...

Έστω $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ πραγματικοί αριθμοί με $\gamma\neq 0$ και $ \delta \neq 0$. Ένα παιδάκι ισχυρίστηκε ότι:...

3 Απαντήσεις

574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Δευ Μαρ 12, 2018 7:09 pm
Ανισότητα με λογάριθμο και εκθετικό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 27, 2018 11:33 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Δευ Φεβ 26, 2018 12:21 pm

ανισότητα

άλγεβρα

Δείξατε ότι

$\displaystyle{\frac{\log 2}{2} < \frac{1}{e}}$

Προέκυψε τυχαία.... δεν έχω λύση!

4 Απαντήσεις

585 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 27, 2018 11:33 pm
Εύρεση Πεδίου Τιμών

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Φεβ 04, 2018 7:56 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Φεβ 03, 2018 7:50 pm

Φράγματα

Πεδίο-Τιμών

Ανισότητες

Καλησπέρα σε όλους.

Έστω $ \displaystyle f:\left[ {1,\;3} \right) \to R,\;\;\;f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 6$ .

Εύκολα βρίσκουμε (με παραγώγους στη Γ΄ Λυκείου ή με τη μέθοδο του τριωνύμου σε μικρότερες τάξεις) ότι το Πεδίο Τιμών της είναι το...

3 Απαντήσεις

663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 04, 2018 7:56 pm
Εξίσωση Χάους '2ου βαθμού'

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Ιαν 27, 2018 12:03 pm
Απαντήσεις: 3
από gbaloglou » Σάβ Ιαν 20, 2018 9:11 pm

Χάος

Εξίσωση-Χάους

Να επιλυθεί/διερευνηθεί η Εξίσωση Χάους '2ου βαθμού' $a^2(x-x^2)-a^3(x-x^2)^2-x=0$.

3 Απαντήσεις

882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Ιαν 27, 2018 12:03 pm
Ας θυμηθούμε τα παλιά

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιαν 26, 2018 12:36 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Ιαν 24, 2018 2:08 pm

μιγαδικοί

ανισότητα

άλγεβρα

Έστω $z_k = x_k + iy_k$ μιγαδικός αριθμός όπου $k \in \{1, 2, \dots, n \}$. Δείξατε ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} \sqrt{x_k^4 + y_{n-k+1}^4}\geq \frac{\sqrt{2}}{2} \sum_{k=1}^{n} \left | z_k \right |^2}$

1 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιαν 26, 2018 12:36 am
Αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία

Τελευταία δημοσίευση από eugeniapar « Πέμ Ιαν 11, 2018 12:44 am
Απαντήσεις: 5
από Mathletic » Κυρ Μάιος 25, 2014 5:14 pm

Γειά σας! :clap:

Κοιτάζω την ακόλουθη άσκηση :

Έστω ομάδα $(G, \cdot )$ και $H$ πεπερασμένη υποομάδα της $G$. Για κάθε $g \in G$ ορίζουμε τα σύνολα:
$gH=\{ gh, h \in H \}$ και
$Hg=\{ hg, h\in H\}$.
Δείξτε ότι το καθένα από αυτά τα σύνολα έχει τον...

5 Απαντήσεις

1956 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από eugeniapar
Πέμ Ιαν 11, 2018 12:44 am
Πολύπλοκη αντίθεση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Νοέμ 28, 2017 8:43 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Νοέμ 28, 2017 12:24 pm

αρρητοεκθετική

Η εξίσωση : $x+\sqrt{1+x^2}=2^x$ , έχει βέβαια την προφανή λύση $x=0$ .

Δείξτε ότι έχει δύο ακόμη λύσεις ( ρίζες ) και εξηγήστε γιατί είναι αντίθετες .

3 Απαντήσεις

625 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Νοέμ 28, 2017 8:43 pm
Άθροισμα Minkowsky

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 16, 2017 3:08 pm
Απαντήσεις: 1
από pito » Δευ Οκτ 16, 2017 11:50 am

άθροισμα-Minkowsky

Καλημέρα :logo: .

Έχει κάποιος συνάδελφος υπόψιν του κάποιο αρχείο που μπορώ να μελετήσω το άθροισμα Minkowsky στη θεωρία συνόλων και παραδείγματα αυτού;

Ευχαριστώ.

1 Απαντήσεις

596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 16, 2017 3:08 pm
Σώμα

Τελευταία δημοσίευση από χρηστος ευαγγελινος « Δευ Οκτ 16, 2017 2:52 pm
Απαντήσεις: 4
από pito » Δευ Οκτ 16, 2017 12:20 pm

σώμα

Καλησπέρα :logo: .

Έχει κάποιος συνάδελφος υπόψιν του που μπορώ να βρω την απόδειξη της πρότασης : Το σύνολο $\{1,2,...,r-1\}$ εφοδιασμένο με τις πράξεις πρόσθεση και πολλαπλασιασμός modulo $r$ είναι σώμα μόνο αν το $r$ είναι πρώτος αριθμός;...

4 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από χρηστος ευαγγελινος
Δευ Οκτ 16, 2017 2:52 pm
Εγγύτητα ΑΜ-ΓΜ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Ιούλ 29, 2017 12:51 pm
Απαντήσεις: 1
από dement » Πέμ Ιούλ 27, 2017 12:39 pm

γεωμετρικός-αριθμητικός-μέσος

συνάρτηση

Ξέρουμε ότι αν ο αριθμητικός και ο γεωμετρικός μέσος $n$ αριθμών είναι κοντά ο ένας στον άλλο, τότε και οι $n$ αριθμοί είναι κοντινοί . Αυτό το πρόβλημα ποσοτικοποιεί αυτή την εγγύτητα.

1. Αποδείξτε ότι, για $0 < r < 1$, η εξίσωση $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Ιούλ 29, 2017 12:51 pm
Υπάρχει τριάδα αριθμών...

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Κυρ Ιουν 25, 2017 11:42 pm
Απαντήσεις: 1
από chris_gatos » Κυρ Ιουν 25, 2017 10:50 pm

μέση-τιμή

μέση-τιμή-τετραγώνων

νασικές-ανισότητες

Καλησπέρα!
Μια άσκηση μετά από καιρό!
Δίνονται οι θετικοί αριθμοί $x_{1}, x_{2},... , x_{100}$ για τους οποίους ισχύουν οι σχέσεις:

$1)$ $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+....+x_{100}^{2}>10000$
$2)$ $x_{1}+x_{2}+....+x_{100}<300$

Να αποδείξετε ότι υπάρχει...

1 Απαντήσεις

1168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Κυρ Ιουν 25, 2017 11:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 418 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση