ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2408 θέματα

Σελίδα 1 από 97
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
97
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

64316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

66353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

74456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

134711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

150640 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

237520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κοπιαστική απόδειξη του προφανούς

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Μάιος 10, 2021 2:04 pm
Απαντήσεις: 14
από exdx » Τρί Σεπ 29, 2020 3:32 pm

εμβαδόν

προβλημα

Διαθέτει κάποιος ένα φύλλο λαμαρίνας μεγάλου μήκους και πλάτους $\displaystyle 1m$.
Θέλει να το λυγίσει για να κατασκευάσει ένα κανάλι νερού με διατομή κυκλικό τμήμα
και ίσως ανοικτό από επάνω όπως στο σχήμα .
Ποια είναι η ακτίνα του κύκλου που...

14 Απαντήσεις

885 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Μάιος 10, 2021 2:04 pm
Επί του διαφορικού

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μάιος 05, 2021 12:02 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 04, 2021 2:09 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

Έστω $\alpha, \beta, \kappa, \lambda \in \mathbb{R}$ με $\alpha<\beta$ και $\kappa, \lambda$ θετικοί αριθμοί. Η συνάρτηση $\Sigma$ είναι διπλά παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ και τέτοια ώστε

$\displaystyle{\left ( \kappa + \lambda \right )...

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 05, 2021 12:02 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Μάιος 04, 2021 4:02 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 04, 2021 2:23 pm

Γ-Λυκείου

όριο

Έστω $f$ παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $(1, +\infty)$ τέτοια ώστε $\left | f'(x) \right | \leq \frac{1}{x}$ για κάθε $x>1$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow +\infty} \left ( f \left ( x + \sqrt{x} \right ) - f(x) \right ) = 0 }$

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Μάιος 04, 2021 4:02 pm
Σωστό - Λάθος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 03, 2021 9:13 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 03, 2021 7:06 pm

Γ-Λυκείου

Σ-Λ

διαφορικός

Να χαρακτηριστεί η παρακάτω πρόταση ως σωστή ή λανθασμένη.

Αν $f, g$ είναι συναρτήσεις παραγωγίσιμες σε διάστημα $\Delta$ τέτοιες ώστε οι $\mathcal{C}_f$ , $\mathcal{C}_g$ να δέχονται σε κάθε σημείο τους με τετμημένη $x_0 \in \Delta$ εφαπτόμενες...

2 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 03, 2021 9:13 pm
Συμπλήρωση πίνακα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μάιος 03, 2021 1:47 pm

από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 03, 2021 1:47 pm

παράγωγος

πίνακας

Προτείνω τη παρακάτω , σπάνια για τα ελληνικά σχολικά δεδομένα , άσκηση.

Έστω $f = g \circ h$ και $j = g \cdot h$ όπου $g, h$ παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο $\mathbb{R}$. Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα....

0 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μάιος 03, 2021 1:47 pm
Αριθμός λύσεων

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Απρ 30, 2021 10:34 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 06, 2021 7:08 pm

αριθμός-λύσεων

εξίσωση

Έστω $a\in \mathbb{R}$ . Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση : $\dfrac{x \ell n x}{x^2-1}=a$ ;

1 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Απρ 30, 2021 10:34 pm
Ενδιαφέρουσα μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 22, 2021 9:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 22, 2021 8:18 pm

δις-παραγωγίσιμη

κυρτή

σημείο-τομής

Α) Αν μια συνάρτηση $f$ , είναι δις παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα $\Delta$ , δεν παίρνει αρνητικές τιμές

και είναι κυρτή στο $\Delta$ , μπορούμε να πούμε το ίδιο και για την συνάρτηση : $g(x)=\sqrt{f(x)}$ ;

Β) i) Μελετήστε πλήρως την συνάρτηση :...

1 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 22, 2021 9:50 pm
Περίεργη μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τετ Απρ 21, 2021 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 21, 2021 8:13 pm

ακρότατα

μονοτονία

τετμημένες

Μελετήστε την συνάρτηση : $f(x)=(x-\sqrt{x})e^{\sqrt{x}}$ , ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

Βρείτε τις τετμημένες των σημείων τομής των γραφικών παραστάσεων : $C_{f} , C_{f'}$ .

1 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τετ Απρ 21, 2021 9:51 pm
Υπάρχει λάθος;

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Παρ Απρ 09, 2021 9:27 pm
Απαντήσεις: 2
από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Παρ Απρ 09, 2021 8:09 pm

ΘΜΤ-όριο

Δίνεται η συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει $\displaystyle{f'(x)=\frac{e^x}{x},x>0.}$ Να υπολογίσετε το όριο: $\displaystyle{\lim_{a \rightarrow 0^+} .}$
ΛΥΣΗ
Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $ \subset (0,+\infty),$
οπότε ικανοποιεί τις...

2 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Παρ Απρ 09, 2021 9:27 pm
Ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 08, 2021 7:21 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Απρ 08, 2021 5:43 pm

όριο

ανάλυση

Αν η συνάρτηση $f$ έχει δεύτερη παράγωγο στο $\alpha$ , $f(\alpha) \neq 0 \neq f'(\alpha)$ τότε να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \alpha} \left ( \frac{1}{\left ( x-\alpha \right ) f(\alpha)} - \frac{1}{f(x) - f(\alpha)} \right )...

2 Απαντήσεις

251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 08, 2021 7:21 pm
Ελάχιστο για ελαχίστους

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Απρ 08, 2021 1:43 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Απρ 07, 2021 12:24 pm

ελάχιστο-μήκος

προεκτάσεις

τεταρτοκύκλιο

Ελάχιστο για ελαχίστους.png Πάνω στο τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $4$ , κινείται σημείο $S$ . Η εφαπτομένη του τόξου

στο $S$ , τέμνει τις προεκτάσεις των $OA , OB$ στα σημεία $T , P$ αντίστοιχα και έστω $M$

το μέσο του τμήματος...

3 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Απρ 08, 2021 1:43 pm
Κυρτή

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 07, 2021 6:31 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Απρ 06, 2021 3:34 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

Έστω η συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι η συνάρτηση

$\displaystyle{g(x) = f \left( \frac{1}{x} \right) \; , \;x >0}$

είναι κυρτή στο $(0, +\infty)$ αν και μόνο αν η συνάρτηση $h(x)=x f(x)$ είναι κυρτή στο...

3 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 07, 2021 6:31 pm
Διπλή ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 03, 2021 1:43 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 03, 2021 9:15 am

ελαχιστοποίηση

ημιευθείες

μεσοκάθετη

Ελαχιστοποίηση τμήματος.png Οι ημιευθείες $Ox$ και $Qy$ , είναι κάθετες στα άκρα τμήματος $OQ=4$ . Σημείο $S$ κινείται επί της $Ox$ ,

έτσι ώστε : $OS<4$ . Η μεσοκάθετη του $QS$ τέμνει το $OQ$ και την $Qy$ στα σημεία $P ,T$ αντίστοιχα .

Υπολογίστε...

1 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 03, 2021 1:43 pm
Κώνος σε σφαίρα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Μαρ 29, 2021 11:54 pm
Απαντήσεις: 11
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 28, 2021 10:06 pm

ανάλυση

γεωμετρία

Να δειχθεί ότι ο όγκος του μεγαλύτερου κώνου που μπορεί να εγγραφεί σε σφαίρα ακτίνας $R$ είναι $\displaystyle{\frac{32 \pi R^3}{81}}$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\fill (0,0) -- (2,1.98) -- (-2,1.98) -- (0,0) -- cycle;
\fill (0,0)...

11 Απαντήσεις

506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Μαρ 29, 2021 11:54 pm
Παράγωγος

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Δευ Μαρ 29, 2021 12:11 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 29, 2021 1:55 am

Γ-Λυκείου

παράγωγος

Υπάρχει κάτι γρήγορο για να δειχθεί ότι η παράγωγος της $\displaystyle{f(x) = \frac{\sqrt{x^2+1} - \sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^2+1} + \sqrt{x^2-1}}}$ είναι $\displaystyle{f'(x) = 2x - \frac{2x^3}{\sqrt{x^4-1}}}$ ;

2 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Δευ Μαρ 29, 2021 12:11 pm
Μέγιστο του ελαχίστου

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Μαρ 25, 2021 11:43 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 25, 2021 11:01 am

Γ-Λυκείου

ακρότατα

διαφορικός

Έστω $f(x) = x^\lambda - \ln x \; , \; \lambda >0$. Να βρεθεί η τιμή του $\lambda$ για την οποία το ελάχιστο της $f$ παίρνει τη μέγιστη τιμή του.

1 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Μαρ 25, 2021 11:43 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Μαρ 24, 2021 7:00 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 24, 2021 11:57 am

διαφορικός

ανισότητα

Γ-Λυκείου

Έστω $f; \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής για την οποία ισχύει

$\displaystyle{(2x-1) \left( 2f(x) - x \right) >0 \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \neq \frac{1}{2}}$

Αν υπάρχει το $\displaystyle{f' \left( \frac{1}{2} \right)}$ τότε να δειχθεί...

2 Απαντήσεις

324 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Μαρ 24, 2021 7:00 pm
Συνευθειακά σημεία καμπής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 24, 2021 11:21 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 23, 2021 11:32 pm

κυρτότητα

διαφορικός

Γ-Λυκείου

Δίδεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}}$. Να δειχθεί ότι έχει τρία σημεία καμπής συνευθειακά.

Άνευ λύσης!!

3 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 24, 2021 11:21 am
Έξυπνη κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μαρ 24, 2021 9:34 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Μαρ 22, 2021 8:21 pm

έξυπνη

κυρτή

Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=e^{x-\sqrt{x}}$ , είναι κυρτή .

5 Απαντήσεις

600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μαρ 24, 2021 9:34 am
Αντιπαράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μαρ 23, 2021 7:21 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μαρ 23, 2021 2:12 pm

αντιπαράδειγμα

κατακόρυφη--εφαπτομένη

σημείο--καμπής

Ισχυρίζεται κάποιος , ότι αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης $f$ έχει σημείο καμπής το $A(a , f(a))$ , τότε

θα ισχύει αποκλειστικά ένα από τα δύο : Ή $f''(a)=0$ , ή σ'αυτό το σημείο η $C_{f}$ δέχεται κατακόρυφη

εφαπτομένη ( δηλαδή δεν...

3 Απαντήσεις

443 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 23, 2021 7:21 pm
Η ανάλυση μας ταλαιπωρεί

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Μαρ 21, 2021 10:44 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 21, 2021 10:17 am

φωτεινή--ακτίνα

ελάχιστη-διαδρομή

Η ανάλυση μας ταλαιπωρεί.png Κινητό αναχωρεί από το σημείο $A(10,5)$ , φθάνει σε σημείο $S$ του $Ox$ και τερματίζει σε σημείο $T$της ευθείας

με εξίσωση : $y=\dfrac{3}{4}x$ , σχηματίζοντας μ' αυτήν ορθή γωνία . Υπολογίστε την ελάχιστη διαδρομή :...

1 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Μαρ 21, 2021 10:44 am
Σύγκριση αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Μαρ 20, 2021 10:10 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 20, 2021 4:56 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός

σύγκριση

Να συγκριθούν οι αριθμοί $\displaystyle{\left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)^{\alpha+\beta}}$ , $\alpha^\alpha\beta^\beta$ όπου $\alpha, \beta>0$.

Δεν έχω απάντηση.

Υ.Σ: Το πρώτο ερώτημα είναι να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία η $f(x) = x...

5 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Μαρ 20, 2021 10:10 pm
Λογαριθμική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Μαρ 19, 2021 9:53 am
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Πέμ Μαρ 18, 2021 8:03 am

ανισότητα

λογάριθμος

Να δειχθεί ότι ισχύει η ανισότητα $ln(1+x)\geq (ln2)x$ για $0\leq x\leq 1$.

6 Απαντήσεις

501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Μαρ 19, 2021 9:53 am
Ακρότατα με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 14, 2021 12:12 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Μαρ 09, 2021 12:59 pm

ακρότατα

μαθητές

παράμετρος

$\bigstar$ Βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης : $f(x)=\ell n(x+k)\sqrt{x+k}$ , $k\in \mathbb{R}$

4 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 14, 2021 12:12 am
Μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 13, 2021 9:41 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 13, 2021 8:16 pm

Γ-Λυκείου

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση με $f''(x)>0$ για κάθε $x \in $. Ορίζουμε

$\displaystyle{g(x) = \frac{f(x) - f(\alpha)}{x-\alpha}}$

Να μελετηθεί η μονοτονία της $g$ στο διάστημα $(\alpha, \beta)$

3 Απαντήσεις

313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 13, 2021 9:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2408 θέματα

Σελίδα 1 από 97
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
97
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση