ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2108 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95023 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Βοήθεια!!!

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Κυρ Μάιος 20, 2018 10:33 pm
Απαντήσεις: 1
από evitakron » Κυρ Μάιος 20, 2018 8:32 pm

ανισότητα

Ένα θέμα που με ταλαιπωρεί 3 μέρες, αλλά δεν...

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\left [ -1, \right+\infty )\rightarrow \mathbb{R}$
για την οποία ισχύουν:

1. $x{f}'\left ( x \right )+2x^2lnx=2x^2f(x)+e^x, x\geq 1$
2. ${f}'(1)=3e$
3. $f(x)>x^2+1,...

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Κυρ Μάιος 20, 2018 10:33 pm
Catastrophe*

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Μάιος 19, 2018 10:24 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Σάβ Μάιος 19, 2018 9:15 am

ακρότατα

παράμετρος

Για ποιες τιμές του $\displaystyle k\in R$ , η συνάρτηση $\displaystyle f(x)=k{{x}^{2}}-2x\ln x$, $\displaystyle x>0$
δεν έχει κανένα τοπικό ακρότατο ;

*Για τον τίτλο

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Μάιος 19, 2018 10:24 am
Σταθερότητα 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 16, 2018 9:49 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μάιος 16, 2018 7:37 am

παραβολή

Σταθερότητα 2.png Σταθερού μήκους τμήμα $A'B'$ , ολισθαίνει πάνω στον άξονα $x'x$ . Οι κατακόρυφες

από τα $A',B'$ τέμνουν την παραβολή $f(x)=ax^2$ στα $A,B$ . Η εφαπτομένη

της καμπύλης που είναι παράλληλη προς το $AB$ τέμνει τις ευθείες $AA'...

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 16, 2018 9:49 am
Εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Σάβ Μάιος 12, 2018 1:03 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Μάιος 02, 2018 1:17 pm

εφαπτόμενες

Εφαπτόμενες.png Δίνονται οι συναρτήσεις : $f(x)=x^{\frac{1}{e}}$ και $g(x)=lnx$ .

α) Εξετάστε αν οι γραφικές τους παραστάσεις έχουν κοινές εφαπτόμενες .

β) Εξετάστε αν υπάρχουν σημεία των $C_{f} ,C_{g}$ , με την ίδια τεταγμένη ,

στα οποία οι...

4 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Μάιος 12, 2018 1:03 pm
Σωστό ή λανθασμένο ;

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre « Τετ Μάιος 09, 2018 5:58 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Τετ Μάιος 09, 2018 2:29 pm

Ασύμπτωτη

Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης δεν μπορεί να έχει κοινά σημεία με την κατακόρυφη ασύμπτωτή της .

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Grosrouvre
Τετ Μάιος 09, 2018 5:58 pm
Κοινό σημείο με εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μάιος 09, 2018 3:08 pm
Απαντήσεις: 1
από antonisdroutsas1997 » Τετ Μάιος 09, 2018 2:46 pm

άρτια

Έστω συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f'(x)=\ln(x^{2}+e-1) -2x^{2}+1$ .

A.Να αποδειχτεί ότι η f' είναι άρτια και να βρεθούν τα όρια της στο $\pm \infty$ .
Β.Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα.
Γ.Να αποδειχθεί ότι...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 09, 2018 3:08 pm
Με απλά υλικά (8)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μάιος 06, 2018 4:02 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Σάβ Μάιος 05, 2018 8:15 am

Εμβαδόν

Ακρότατα

Θεωρούμε τη συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{e}^{x}}$ και ένα σημείο $\displaystyle M(a,f(a))$ με $\displaystyle a<0$ .
Έστω $\displaystyle (\varepsilon )$ η εφαπτόμενη της $\displaystyle {{C}_{f}}$ στο $\displaystyle M$ η οποία τέμνει τους άξονες...

2 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μάιος 06, 2018 4:02 pm
Οριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Απρ 30, 2018 11:26 pm

όριο-τριγωνομετρικό

Να υπολογισθεί το

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\sin x \cdot \ln(\cos x) + \ln (\frac{1}{\cos x} + \tan x )$

4 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 03, 2018 10:30 pm
Ανισότητα με εκθετικό και λογάριθμο.

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Απρ 19, 2018 5:08 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Απρ 19, 2018 1:07 pm

ανισότητα-εκθετικό

ανισότητα--λογάριθμος

Για $0\leq x\leq \frac{1}{4}$

Να δειχθεί ότι

$\ln (2-e^{x})+x+4x^{2}\geq 0$

Χρειάζεται στο

3 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Απρ 19, 2018 5:08 pm
Σωστό ή λάθος;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 18, 2018 10:33 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τετ Απρ 18, 2018 10:26 am

παραγώγιση

Η συνάρτηση $f(x)=\cos \left | x \right |$ είναι παραγωγίσιμη στο $0$.

1 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 18, 2018 10:33 am
Εύρεση εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τετ Απρ 11, 2018 5:48 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τετ Απρ 11, 2018 4:33 pm

εφαπτομένη

Γράψτε την εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $y = \sin 2x$, για την οποία υπάρχει παράλληλη σε αυτήν εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $y=x^3+2x$.

1 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τετ Απρ 11, 2018 5:48 pm
Άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Απρ 09, 2018 3:30 pm
Απαντήσεις: 8
από S.E.Louridas » Παρ Απρ 06, 2018 6:41 pm

Άθροισμα

Αν $k,n$ θετικοί ακέραιοι με $n \geqslant k$, υπολογίστε το άθροισμα: $\sum\limits_{i = 1}^n {{\mkern 1mu} {{\left( { - 1} \right)}^i}} {\mkern 1mu} {i^k}C_n^{\,i}.$
To ${C_n^{\,i}$ παριστάνει τους συνδυασμούς των $n$ ανά $i$.

8 Απαντήσεις

537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Απρ 09, 2018 3:30 pm
Εύρεση τύπου συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Δευ Μαρ 26, 2018 1:43 pm
Απαντήσεις: 6
από M.S.Vovos » Κυρ Φεβ 12, 2017 9:26 pm

Συναρτήσεις

Εξίσωση

Μία βραδινή κατασκευή.
Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\left ( 0,+\infty \right )\rightarrow \left ( 0,+\infty \right )$. Αν:

$\displaystyle{\displaystyle \bullet \hspace{3mm} f'(x)\left ( e^{f(x)}+\frac{1}{f(x)} \right )=e^{ex+1}+\frac{1}{x}}$,...

6 Απαντήσεις

664 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Δευ Μαρ 26, 2018 1:43 pm
Ύπαρξη ξ

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Μαρ 16, 2018 3:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 15, 2018 2:54 pm

ύπαρξη

Διαφορικός-Λογισμός

Γ-Λυκείου

Η πραγματική συνάρτηση $f$ έχει $\nu+1$ παραγώγους σε κάθε σημείο του $\mathbb{R}$. Δείξατε ότι για κάθε ζευγάρι πραγματικών αριθμών $\alpha, \beta$ με $\alpha<\beta$ και

$\displaystyle{\ln \left ( \frac{f \left ( \beta \right ) + f'\left ( \beta...

2 Απαντήσεις

413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Μαρ 16, 2018 3:06 pm
Κυρτότητα και κλίση

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τρί Μαρ 13, 2018 11:22 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μαρ 09, 2018 1:00 pm

κυρτότητα

Κλίση λόγω κυρτότητας.png Η συνάρτηση $f$ είναι κυρτή και έστω $A(a,f(a))$ ένα σταθερό σημείο της $C_{f}$ .

Έστω ακόμη $B(b,f(b)) , C(c,f(c))$ δύο σημεία της καμπύλης με $b
Δείξτε ότι η κλίση του τμήματος $AB$ είναι μικρότερη εκείνης του $AC$...

4 Απαντήσεις

539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τρί Μαρ 13, 2018 11:22 am
Ασύμπτωτη

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μαρ 11, 2018 12:04 am
Απαντήσεις: 3
από exdx » Σάβ Μαρ 10, 2018 8:07 am

Ασύμπτωτη

σύνθεση

Δίνονται οι συναρτήσεις $\displaystyle f(x) = \frac{{3{x^2} + 4x + 5}}{{x + 1}}$ και $\displaystyle g(x) = \frac{{6{x^3} + 11{x^2} + 13x + 15}}{{{x^2} + x}}$
Να βρείτε την πλάγια ασύμπτωτη στο $\displaystyle + \infty $ της συνάρτησης $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μαρ 11, 2018 12:04 am
Υπαρξιακό το θέμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 03, 2018 11:14 am
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Παρ Μαρ 02, 2018 12:36 pm

ύπαρξη-αριθμών

Δίνεται συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(a, b)$ με $f(a)\ne f(b)$ και έστω η συνάρτηση

$g(x)=f(x)-f(a+b-x)$ . Να αποδείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον δύο πραγματικοί αριθμοί

$\displaystyle {\xi _1},{\xi _2} \in (a,b)$ τέτοιοι...

7 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 03, 2018 11:14 am
Ακραία και οριακά

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Φεβ 27, 2018 1:28 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Φεβ 27, 2018 11:54 am

παραγωγίσιμη

Είναι η συνάρτηση : $f(x)=\sqrt{1-cosx} $ , παραγωγίσιμη στο $ $ ;

2 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Φεβ 27, 2018 1:28 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Τρί Φεβ 27, 2018 9:58 am
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 10, 2018 10:23 am

Γ-Λυκείου

όριο

Υπολογίσατε το όριο

$\displaystyle{\ell=\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin \frac{1}{x}}{\sin x}}$

6 Απαντήσεις

631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Τρί Φεβ 27, 2018 9:58 am
Απροσδιοριστία 0 εις την άπειρο

Τελευταία δημοσίευση από margk « Δευ Φεβ 26, 2018 9:23 pm
Απαντήσεις: 7
από tsalikdimd » Κυρ Φεβ 25, 2018 9:55 am

Απροσδιόριστη-μορφή-όριο

Συνάδελφοι
Θα ήθελα να ρωτήσω αν έχει νόημα η απροσδιόριστη μορφή 0 εις την άπειρο. Μου κάνει εντύπωση που σε βοηθήματα υπάρχουν οι 1 εις την άπειρο, άπειρο εις την μηδενική και 0 εις την μηδενική οι οποίες αντιμετωπίζονται με L Hospital Υπάρχει...

7 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από margk
Δευ Φεβ 26, 2018 9:23 pm
Απλή εκθετική

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Φεβ 25, 2018 2:44 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Φεβ 24, 2018 2:13 pm

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση : $2^x=x+1$ . Σχόλιο απαραίτητο !

7 Απαντήσεις

441 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Φεβ 25, 2018 2:44 pm
Εύρεση ελάχιστου φυσικού.

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Φεβ 24, 2018 10:27 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Τρί Φεβ 20, 2018 2:47 pm

Εξίσωση

Πλήθος-λύσεων

Σύνολο-τιμών

Να βρείτε τον ελάχιστο φυσικό αριθμό $n$ ώστε η εξίσωση:

$\displaystyle{e^{x}=1+x+x^{2}+\cdots +x^{n}}$

να έχει ακριβώς τρεις πραγματικές ρίζες.

2 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Φεβ 24, 2018 10:27 am
Βοηθεια στο ρυθμο μεταβολης

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Παρ Φεβ 23, 2018 1:07 am
Απαντήσεις: 5
από tsalikdimd » Τετ Φεβ 21, 2018 10:09 am

Ρυθμός-μεταβολής

Παρακαλώ την βοήθεια σας
H ακμή ενός κύβου αυξάνεται με ρυθμό 3 cm/sec.Να βρεθεί πόσο γρήγορα αυξάνει ο όγκος του ως προς την επιφάνεια του όταν η ακμή του γίνει 12 cm.

5 Απαντήσεις

560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Παρ Φεβ 23, 2018 1:07 am
Ανισοτική σχέση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Φεβ 19, 2018 10:55 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Φεβ 18, 2018 12:52 pm

παραγωγίσιμη-συνάρτηση

Δίνεται $a>0$ και μία συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $\displaystyle f'(x) - \frac{1}{2} \ge \frac{{{f^2}( - a) + {f^2}(a)}}{{4{a^2}}},$ για κάθε $x\in \mathbb{R}.$

Να βρείτε τα $f(-a), f(a), f(0).$

2 Απαντήσεις

341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Φεβ 19, 2018 10:55 am
Υπαρξιακή

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Τετ Φεβ 14, 2018 11:27 pm
Απαντήσεις: 8
από christodoulou » Κυρ Φεβ 11, 2018 6:57 pm

ύπαρξη

Δίνεται συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(0,1)$ με $f(0)=0$ και $f(1)=1$.
Να αποδείξετε ότι υπάρχουν $\alpha ,\beta \in(0,1)$ με $\alpha \neq \beta$ τέτοιοι ώστε $:{f}'(\alpha )\cdot {f}'(\beta )=1$.

8 Απαντήσεις

559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Τετ Φεβ 14, 2018 11:27 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2108 θέματα

Σελίδα 1 από 85
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
85
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση