ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1477 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81599 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Επαναληπτική 3/2018

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Πέμ Απρ 19, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Τετ Απρ 18, 2018 12:58 am

Συναρτήσεις

Εμβαδόν

Ανισότητα

Όρια-συνέχεια-παραγωγισιμότητα

Έστω η συνάρτηση $\mathrm{f:\left \longrightarrow \mathbb{R}}$ για την οποία δίνεται ο τύπος της:

$\displaystyle{\mathrm{f(x)=}\left\{\begin{matrix}
\mathrm{1,} &\mathrm{x=0} \\
\displaystyle \mathrm{\frac{1}{2},} &\mathrm{x=1} \\
\displaystyle...

1 Απαντήσεις

265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Πέμ Απρ 19, 2018 1:17 am
Περιττή

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τετ Απρ 18, 2018 12:02 pm
Απαντήσεις: 3
από pito » Σάβ Απρ 14, 2018 4:28 pm

περιττή

Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία γνωρίζουμε ότι

$f(x)+f(y)=f(\frac{x+y}{1-xy})$ για κάθε $x,y $ πραγματικούς με $xy\neq 1$ (1)

$lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x}=2$ (2

α) Να δείξετε ότι η $f$ είναι περιττή
β) Να δείξετε ότι η...

3 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τετ Απρ 18, 2018 12:02 pm
Δίκλαδη

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τετ Απρ 18, 2018 12:01 pm
Απαντήσεις: 3
από pito » Σάβ Απρ 14, 2018 3:53 pm

δίκλαδη

Καλησπέρα :logo: .

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix}(x^{2})^{x},x\neq 0
& \\ 1,x=0
&
\end{matrix}\right.$

α) Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα
β) i) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης...

3 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τετ Απρ 18, 2018 12:01 pm
Θέμα επανάληψης

Τελευταία δημοσίευση από Βασίλης Καλαμάτας « Δευ Απρ 16, 2018 10:18 am
Απαντήσεις: 2
από Βασίλης Καλαμάτας » Κυρ Απρ 15, 2018 1:09 pm

Θέμα-επανάληψης

Καλησπέρα. Αυτή την εποχή τα επαναληπτικά θέματα έχουν την τιμητική τους και σε μια ανακατασκευή θέματος από τα προτεινόμενα της ε.μ.ε. μου προέκυψε η παρακάτω σύνθεση, για την οποία θα ήθελα τη γνώμη σας για το τελευταίο (κυρίως) ερώτημα....

2 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Βασίλης Καλαμάτας
Δευ Απρ 16, 2018 10:18 am
Επανάληψη μέσω μιας συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 14, 2018 6:02 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Πέμ Απρ 12, 2018 5:27 pm

επαναληπτική

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{e^{\ln |x + 1| - x}},x \ne - 1\\
0{\rm{ }},x = - 1
\end{array} \right.$

$1.$ Να εξετάσετε αν η $f$ είναι συνεχής, στο $-1.$

$2.$ Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα...

4 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 14, 2018 6:02 pm
Ελάχιστη απόσταση γραφικών

Τελευταία δημοσίευση από pito « Σάβ Απρ 14, 2018 5:32 pm
Απαντήσεις: 2
από pito » Πέμ Απρ 12, 2018 12:06 am

ελάχιστη-απόσταση-γραφικών

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=lnx,x>0$. Να βρεθεί η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της $f$ που είναι παράλληλη στην ευθεία $y=x$ καθώς και η ελάχιστη απόσταση των σημείων των γραφικών παραστάσεων των $f,g$ , όπου $g(x)=e^{x}$.

Από τον εξαίρετο...

2 Απαντήσεις

204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Σάβ Απρ 14, 2018 5:32 pm
Επαναληπτική 2/2018

Τελευταία δημοσίευση από Τροβαδούρος « Παρ Απρ 13, 2018 11:54 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Παρ Απρ 13, 2018 4:01 pm

Σχεδιασμός

Συναρτήσεις

Μελέτη-συνάρτησης

Εύρεση-τύπου

Ελάχιστη-τιμή-παράστασης

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=1$ τέτοια ώστε, για κάθε $x\in \mathbb{R}$ να ισχύει:

$\displaystyle{\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f^{3}(x+h)-f^{3}(x-h)-6xh}{h}=0}$

(α) Να αποδείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τροβαδούρος
Παρ Απρ 13, 2018 11:54 pm
Επαναληπτική 1/2018

Τελευταία δημοσίευση από pito « Παρ Απρ 13, 2018 1:35 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Απρ 12, 2018 2:55 pm

Συναρτήσεις

Παράγωγοι

Ολοκληρώματα

Όρια

Έστω η συνάρτηση $f:\left \longrightarrow \mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή δεύτερη παράγωγο, ώστε:

$\blacklozenge \hspace{2mm} \displaystyle \lim_{x\rightarrow \pi}\frac{f(x)}{x-\pi}=-1$

$\blacklozenge \hspace{2mm} \displaystyle...

1 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Παρ Απρ 13, 2018 1:35 pm
Θεωρητική

Τελευταία δημοσίευση από Τροβαδούρος « Πέμ Απρ 12, 2018 2:35 am
Απαντήσεις: 1
από pito » Τετ Απρ 11, 2018 11:51 pm

θεωρητική

Καλησπέρα :logo: . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!

Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση $f$ , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της $f$ και...

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τροβαδούρος
Πέμ Απρ 12, 2018 2:35 am
Διαγώνισμα σε όλη την ύλη

Τελευταία δημοσίευση από giannhs90 « Δευ Απρ 09, 2018 7:31 pm

από giannhs90 » Δευ Απρ 09, 2018 7:31 pm

Διαγώνισμα

Καλησπέρα και χρόνια πολλά. Ένα διαγώνισμα σε όλη την ύλη. Μια προσπάθεια να είναι κοντά στη μορφή και τη δυσκολία των πανελληνίων και ταυτόχρονα να εξεταστεί όσο το δυνατόν μεγαλύτερο μέρος της ύλης.

0 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannhs90
Δευ Απρ 09, 2018 7:31 pm
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΟ ΒΙΒΛΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από βασιληςζ « Τρί Απρ 03, 2018 4:06 pm

από βασιληςζ » Τρί Απρ 03, 2018 4:06 pm

ΒΙΒΛΙΟ

Γ-ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ

Σας παρουσιάζω ενα πολύ χρήσιμο διαγώνισμα Γ΄λυκείου στον παρακάτω σύνδεσμο..Το βιβλίο είναι άμεσα διαθέσιμο και μπορείτε να περιηγηθείτε στις σελίδες του μέσα από ένα μικρό ΔΕΙΓΜΑ αυτού!!! Περιέχει πάνω από 120 ΘΕΜΑΤΑ στο πνεύμα των 2 τελευταίων...

0 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από βασιληςζ
Τρί Απρ 03, 2018 4:06 pm
Συνάρτηση και αντίστροφή της

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 03, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από pito » Τρί Απρ 03, 2018 9:42 am

συνάρτηση-και-αντίστροφή-της

Καλημέρα :logo:

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ που είναι γνησίως αύξουσα και έχει σύνολο τιμών το $R$ και $f^{-1}$ η αντίστροφή της.
α) Αν οι $a,b$ είναι πραγματικοί αριθμοί, να δείξετε ότι $|f(b)-f(a)|\geq |f^{-1}(b)-f^{-1}(a)|$
β) Να δείξετε...

4 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 03, 2018 12:31 pm
Σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Απρ 03, 2018 10:38 am
Απαντήσεις: 1
από pito » Τρί Απρ 03, 2018 9:46 am

σωστό-λάθος

Αν για την $1-1$ συνάρτηση $f$ ισχύει $f(x)f(1-x)=f(kx+l)$ για κάθε $x$ πραγματικό, τότε $k=0$.

Ευχαριστώ

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Απρ 03, 2018 10:38 am
Με απλά υλικά (6)

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Τρί Μαρ 27, 2018 10:31 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Δευ Μαρ 26, 2018 9:42 am

εμβαδόν

κλαδική

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{matrix}
(x-1){{e}^{x}},\,\,x<1 \\
\,\,\frac{a}{x}+b\,\,\,,\,\,\,\,x\ge 1 \\
\end{matrix} \right.$ με $\displaystyle x,\,a,\,b\in R$ .
Α. Να προσδιορίσετε τους...

2 Απαντήσεις

333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μαρ 27, 2018 10:31 pm
Abitur

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Δευ Μαρ 19, 2018 9:33 pm
Απαντήσεις: 7
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Μαρ 12, 2018 11:20 am

συνάρτηση-μελέτη-ανισότητα

Ένα θέμα από Abitur.

Δίνεται η συνάρτηση $f(x) = 2-\frac{12}{e^{3x} + 3},x\in R$.

α) Nα μελετήσετε την $f$ ως προς τα σημεία τομής με τον x’x, τη μονοτονία, τα ακρότατα και τα σημεία καμπής.

β) Να δείξετε ότι για κάθε $t\in R$ ισχύει $f(...

7 Απαντήσεις

685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Δευ Μαρ 19, 2018 9:33 pm
Παρόμοια

Τελευταία δημοσίευση από Χρηστος « Πέμ Μαρ 15, 2018 3:34 pm
Απαντήσεις: 5
από one_off » Δευ Σεπ 11, 2017 1:22 pm

όρια

μελέτη

άνευ-τύπου

Δίνεται στο παρακάτω σχήμα η γραφική παράσταση της παραγώγου $f'$ μιας συνάρτησης $f$ στο διάστημα $ $.
1.png

Να βρεθούν:

1) Τα κρίσιμα σημεία της $f$ στο διάστημα $ $.

2) Tα διαστήματα που είναι γνήσια αύξουσα ή γνήσια φθίνουσα

3) Να...

5 Απαντήσεις

764 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Χρηστος
Πέμ Μαρ 15, 2018 3:34 pm
Συναρτησιακή σχέση

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Πέμ Μαρ 08, 2018 1:21 am
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 04, 2018 8:56 pm

Συνέχεια

Εμβαδόν

Αντίστροφη

Έστω η συνάρτηση $\mathrm{f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}}$ τέτοια ώστε, για κάθε $\mathrm{x\in \mathbb{R}}$ να ισχύει:

$\displaystyle{\mathrm{\left (f(x) \right )^{3}+2f(x)=x+2}}$

Να αποδείξετε ότι:

Η $\mathrm{f}$ είναι αντιστρέψιμη...

3 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Πέμ Μαρ 08, 2018 1:21 am
Ανισοτική σε ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Μαρ 07, 2018 11:30 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Μαρ 07, 2018 10:43 am

διπλή-ανισότητα

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ παραγωγίσιμη στο $ $ με $f(1)=1, f(2)=2$ και $f'(x)+f(x)>1$ για κάθε $x\in .$

Να δείξετε ότι $\displaystyle 1 \le \int_1^2 f (x)dx \le e$

2 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Μαρ 07, 2018 11:30 am
Άλλη μία κλασική

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Πέμ Μαρ 01, 2018 1:14 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 28, 2018 2:01 pm

εμβαδόν

κυρτότητα

μονοτονία

τύπος-συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f(1)=e-1$, για την οποία υποθέτουμε ότι:

$\dfrac{{xf'(x)}}{{x + 1}} = f(x) + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}},$ για κάθε $x \ne -1$ και $x \ne 0.$

Α) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης $f.$

Β) Να...

1 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Πέμ Μαρ 01, 2018 1:14 am
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 28, 2018 11:56 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Φεβ 27, 2018 4:54 pm

κυρτή-συνάρτηση

Δίνεται η συνάρτηση $f: \to\mathbb{ R}$ δυο φορές παραγωγίσιμη και κυρτή, για την οποία ισχύουν:

$f(1)=3$ και $\displaystyle \int_0^1 {{x^2}} f''(x)dx = 2\int_0^1{(f(x) - 4)dx}. $

α) Να βρείτε την εφαπτομένη της γραφικής της παράστασης στο...

2 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 28, 2018 11:56 am
Κλασική άσκηση...

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τετ Φεβ 28, 2018 2:27 am
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Τρί Φεβ 27, 2018 8:18 pm

Πορίσματα-ΘΜΤ

Ολοκληρώματα

Μονοτονία-Ακρότατα

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\left \longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=0$ για την οποία, για κάθε $x\in\left $ ισχύει:

$\displaystyle{\left ( x^{2}+1 \right )f'(x)+2xf(x)=\sigma \upsilon \nu x}$

Να αποδείξετε ότι...

1 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τετ Φεβ 28, 2018 2:27 am
Εμβαδόν με ασύμπτωτη

Τελευταία δημοσίευση από pito « Κυρ Φεβ 25, 2018 8:21 pm
Απαντήσεις: 3
από pito » Παρ Φεβ 23, 2018 12:25 pm

εμβαδόν-με-ασύμπτωτη

Καλησπέρα :logo: .

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της $f(x)=x^{2}e^{x^{3}}$, την οριζόντια ασύμπτωτή της στο $-\infty$και τον $y'y$.

Ευχαριστώ.

3 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Κυρ Φεβ 25, 2018 8:21 pm
Ένα σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από pito « Παρ Φεβ 23, 2018 12:26 pm
Απαντήσεις: 4
από pito » Τρί Φεβ 06, 2018 11:41 am

σωστό-λάθος

Καλημέρα :logo: .

Άν η συνεχής συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού το $ $ έχει τοπικά ακρότατα τα $0,1,2,3,9,10$ , τότε και το σύνολο τιμών της είναι το $ $. Σωστό ή λάθος;

Ευχαριστώ.

EDIT:Προσθήκη: Τα παραπάνω ακρότατα είναι τοπικά. Με συγχωρείτε.

4 Απαντήσεις

453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Παρ Φεβ 23, 2018 12:26 pm
Συνέχεια συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Φεβ 19, 2018 6:51 pm
Απαντήσεις: 7
από Aladdin » Σάβ Φεβ 17, 2018 4:04 pm

συνέχεια-συνάρτησης

Δίνεται η συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ με ${e^{f(x)}} - 1 = x - f(x),x \in \mathbb{R}$.
Να δείξετε ότι η $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$

7 Απαντήσεις

524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Φεβ 19, 2018 6:51 pm
Μονοτονία και ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Andreas A. « Παρ Φεβ 16, 2018 8:32 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Φεβ 16, 2018 6:33 pm

ανίσωση

παράγουσα

Δίνεται συνάρτηση $\displaystyle f$ δύο φορές παραγωγίσιμη και κυρτή στο $\displaystyle [0, + \infty )$ με $f(0)=0.$

α) Να δείξετε ότι η συνάρτηση $\displaystyle g(x) = \frac{{f(x)}}{x}$ είναι γνησίως αύξουσα στο $\displaystyle (0, + \infty )$

β)...

1 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Andreas A.
Παρ Φεβ 16, 2018 8:32 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1477 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση