ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1541 θέματα

Σελίδα 1 από 62
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
62
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελάχιστο γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Ιαν 24, 2020 11:06 am
Απαντήσεις: 7
από Γιώργος Ρίζος » Τρί Ιαν 07, 2020 1:35 pm

Ελάχιστο-γινομένου

Καλημέρα σε όλους.

Δίνονται οι ευθείες $e: x+y=1$ και $d: y=2$. Η μεταβλητή ευθεία $t: y = mx, m \neq -1, m \neq 0$ τις τέμνει στα $P, Q$ αντίστοιχα. Αν $O$ η αρχή του συστήματος αξόνων, βρείτε την ελάχιστη τιμή του γινομένου $OP \cdot OQ$ καθώς...

7 Απαντήσεις

471 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Ιαν 24, 2020 11:06 am
Κορεατικές επιλογές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Νοέμ 23, 2019 8:41 pm

από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 23, 2019 8:41 pm

2020

Κορέα

εισαγωγικές

Έστω ότι, η εξίσωση της εφαπτομένης της καμπύλης $y=e^x$ στο σημείο $\left (t, e^t \right )$ είναι $y=f\left (x \right )$, όπου $t$ πραγματικός αριθμός και έστω $g\left ( t \right )$ η ελάχιστη τιμή του πραγματικού αριθμού $k$ για την οποία η...

0 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Νοέμ 23, 2019 8:41 pm
Τριγωνομετρικη εξισωση

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Πέμ Νοέμ 21, 2019 10:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Nikos127 » Τρί Νοέμ 19, 2019 12:30 pm

Τριγωνομετρία

Εξισωση

Να λυθεί η εξίσωση $\sin x - 1 - √3 \cos x $ στο $ $

3 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Πέμ Νοέμ 21, 2019 10:22 pm
Αθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 18, 2019 6:05 pm
Απαντήσεις: 2
από Nikos127 » Δευ Νοέμ 18, 2019 3:09 pm

Άθροισμα

Να βρεθεί το $S_n = \sum_{k =1} ^{k=n} kx^{k-1}$

2 Απαντήσεις

236 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 18, 2019 6:05 pm
Χωρίο εντός τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Οκτ 19, 2019 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Οκτ 19, 2019 11:35 am

τετράγωνο

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ με $\displaystyle A( - 1,1),B(1, - 1),C(1,1),D( - 1,1).$ Θεωρούμε το σύνολο $S$ των εσωτερικών

σημείων $M$ του τετραγώνου, για τα οποία το μήκος του $OM$ ($O$ η αρχή των αξόνων) δεν υπερβαίνει την απόσταση του $M$

από...

1 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Οκτ 19, 2019 1:11 pm
Μπριόζικο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 04, 2019 10:14 pm
Απαντήσεις: 13
από zonk » Πέμ Οκτ 03, 2019 7:45 pm

όρια

τύπος

σχέσεις

αρχική

ανίσωση

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ ωστε να ισχύουν τα κάτωθι:

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
f(0)=1
\\
x \in \mathbb{R}\\
\\
f(x)f'(x)-f^2(x)=xe^{2x}\\
\end{matrix}\right}$

1) Δείξτε οτι $f(x)=e^x\sqrt{x^2+1}, x...

13 Απαντήσεις

674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 04, 2019 10:14 pm
Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Τετ Αύγ 21, 2019 5:16 pm
Απαντήσεις: 16
από psaxno » Κυρ Νοέμ 11, 2018 2:57 am

1-1

αντίστροφη-συνάρτηση

μαθηματικά-κατεύθυνσης

σύνθεση-συναρτήσεων

σύνολο-τιμών

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει:

Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει:
$f(f(x)-2)=x$
α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1
β) Να...

16 Απαντήσεις

1553 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Τετ Αύγ 21, 2019 5:16 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 17, 2019 3:29 pm
Απαντήσεις: 4
από petrosqw » Πέμ Μάιος 16, 2019 4:49 pm

Πανελληνιες

Έστω f μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο διάστημα $ $ με $f'(x)>1$ στο $ $
Να αποδείξετε ότι:

Α)$f(x)\leq f(0)+x$ , $x\in $

Β)$\int_{0}^{1}f(x)d(x)\leq \frac{1}{2}+f(0)$

Γ)Αν $f(0)+1=0$,να αποδείξετε ότι η εξίσωση
$1+\int_{0}^{x}f(t)d(t)=x$ έχει...

4 Απαντήσεις

649 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 17, 2019 3:29 pm
Προσομοίωσης

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Μάιος 14, 2019 9:39 pm
Απαντήσεις: 16
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Μάιος 10, 2019 9:46 pm

διαγώνισμα-προσομοίωση

Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε ένα διαγώνισμα προσομοίωσης Πανελλαδικών.

16 Απαντήσεις

1810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Μάιος 14, 2019 9:39 pm
Σωστό λάθος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μάιος 02, 2019 12:58 pm
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Πέμ Μάιος 02, 2019 12:43 pm

Σωστό-λάθος

Τα σημεία στα οποία η συνάρτηση f είναι συνεχής αλλά όχι παραγωγισιμη είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτατων.Σωστό ή λάθος;

1 Απαντήσεις

532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μάιος 02, 2019 12:58 pm
Ύπαρξη συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 01, 2019 3:04 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Τρί Απρ 30, 2019 4:44 pm

ύπαρξη-συνάρτησης

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση $f$ συνεχής στο $R$, παραγωγίσιμη στο $R-\{2\}$ με $f'(x)(x-2)-f(x)=0$ της οποίας η γραφική παράσταση περνάει από τα σημεία $A(1,3),B(3,4)$ .

3 Απαντήσεις

474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 01, 2019 3:04 pm
Ύπαρξη ρίζας

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 29, 2019 9:29 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Δευ Απρ 29, 2019 8:49 pm

ύπαρξη-ρίζας

Χρόνια πολλά!

Να δείξετε ότι η εξίσωση $x-b^{2}sinx=b^{2}, b\neq 0$ έχει μία τουλάχιστον θετική ρίζα που δεν υπερβαίνει το $2b^{2}$.

2 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 29, 2019 9:29 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Απρ 29, 2019 9:18 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Δευ Απρ 29, 2019 9:00 pm

όριο

ΓΙα την παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ με $f'(x)\geq x^{2}+1, x\epsilon R$ , να δείξετε ότι $lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$.

3 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Απρ 29, 2019 9:18 pm
Ένα 4ο θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Απρ 29, 2019 12:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Απρ 26, 2019 10:34 pm

επαναληπτικό

Καλή Ανάσταση σε όλους!

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=(x-1)^2(x-3)^2(x-a)^2,x\in R$ όπου $a$ πραγματικός αριθμός.

1. Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού αριθμού $a$ να μελετήσετε την $f$ ως προς το πλήθος και το είδος των τοπικών ακρότατων.

2....

3 Απαντήσεις

1168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Απρ 29, 2019 12:50 pm
Μία ακριβώς ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Απρ 25, 2019 8:39 pm
Απαντήσεις: 5
από ann79 » Πέμ Απρ 25, 2019 3:42 pm

μία-ακριβώς-ρίζα

Για την $f(x)=e^{x}+e^{2x}-2$, να δείξετε ότι η εξίσωση $f^{3}(x)=f(1)f(2)f(3)$ έχει μία ακριβώς ρίζα στο $(1,3)$.

5 Απαντήσεις

552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Απρ 25, 2019 8:39 pm
Αιρετικό 3ο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 21, 2019 10:44 am

γεωμετρικός--τόπος

Αιρετικό 3ο.png Σημείο $T(t,0)$ κινείται στον θετικό ημιάξονα $Ox$ . Το $M$ είναι το μέσο του $OB$ ,

ενώ το $S$ είναι η τομή των $AT$ και $OM$ .

α) Υπολογίστε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

β) Δείξτε ότι ο γεωμετρικός τόπος του $S$ είναι η...

1 Απαντήσεις

388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Από Ζανταρίδη ...

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 15, 2019 7:03 pm

Γ-Λυκείου

Ήρθε η ώρα να εκπληρώσω την υπόσχεση που έδωσα στο θέμα εδώ με αφορμή την άσκηση εδώ .

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(\mathbb{R}) = (0, +\infty)$ καθώς επίσης και η σχέση...

2 Απαντήσεις

693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 12, 2019 7:57 pm
Απαντήσεις: 8
από Τηλέγραφος Κώστας » Σάβ Μαρ 30, 2019 10:41 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ-ΝΤΡΙΖΟΣ

΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ
ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ, ΟΡΙΟ, ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ...

8 Απαντήσεις

3584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 12, 2019 7:57 pm
Κατακόρυφη ασύμπτωτη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Τετ Απρ 10, 2019 12:04 pm

κατακόρυφη-ασύμπτωτη

Αν η $x=x_{o}$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της $f$, η $x=x_{o}$ τέμνει τη γραφική παράσταση της $f$ το πολύ σε ένα σημείο.Σωστό ή λάθος;

2 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Επαναληπτικό θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 26, 2019 10:14 pm

διαφορικός-λογισμός

Πολύ κλασική άσκηση αλλά αφού μπαίνουμε σιγά σιγά σε επαναλήψεις είπα να την ανεβάσω.

Δίνεται η συνάρτηση $f:\left [0,+\infty \right )\longrightarrow R$ με $f(0)=e$ και: $\displaystyle{f(x)=x\left ( \ln^{2}x-\ln x-1 \right )+e, \hspace{3mm}x>0}$...

2 Απαντήσεις

761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Επαναληπτικό

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Μαρ 28, 2019 12:38 pm

ρίζες-ασύμπτωτες-ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=3^x+x^2-2x-2$ με πεδίο ορισμού το $ R$.

1. Να μελετήσετε την $f $ ως προς τη μονοτονία.

2. Nα δείξετε ότι η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει ακριβώς δύο ρίζες στο $R$.

3. Να αποδείξετε ότι υπάρχει ακέραιος αριθμός $a$ ώστε...

2 Απαντήσεις

719 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Ώρα για επανάληψη

Τελευταία δημοσίευση από Chagi « Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Τρί Μαρ 26, 2019 7:42 pm

όριο

ολοκλήρωμα

μονοτονία

κυρτότητα

ανισοτικές-σχέσεις

A) Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα τη συνάρτηση $f(x)=x\ln x$ και να υπολογίσετε

το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_1^e {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + f(x)}}dx} $

Β) Δίνονται επιπλέον οι συναρτήσεις $\displaystyle g(x) = \frac{{\ln...

5 Απαντήσεις

1087 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chagi
Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Με απλά υλικά (19)

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Πέμ Μαρ 14, 2019 8:54 am

μελέτη

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+{{x}^{2}}},x\in R$.
α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία , τα ακρότατα , την κυρτότητα και τα σημεία καμπής .
β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της $\displaystyle f$...

3 Απαντήσεις

818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Νέου τύπου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Μαρ 05, 2019 8:07 pm

ακρότατα

όριο

Στο παρακάτω σχήμα το $OAB$ είναι ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $6$ και στις πλευρές του $AO, AB$ θεωρούμε τα σημεία

$P, Q$ αντίστοιχα ώστε $AP=BQ=4.$ Σημείο $M(x,0)$ κινείται στον άξονα $x'x$ έτσι ώστε $MQ\ge MP.$ Νέου τύπου...png
A) Να εκφράσετε τη...

2 Απαντήσεις

955 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Με απλά υλικά (17)

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm
Απαντήσεις: 8
από exdx » Δευ Μαρ 04, 2019 9:50 pm

ολοκλήρωμα

εφαπτομένη

αντίστροφη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ , παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ για την οποία ισχύουν : $\displaystyle f(0)=0$ και $\displaystyle f(x)\ge x{{e}^{x}}-x$ για κάθε $\displaystyle x\in R$.
α) i) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

8 Απαντήσεις

1129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1541 θέματα

Σελίδα 1 από 62
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
62
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση