ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1502 θέματα

Σελίδα 1 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6037 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5950 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22126 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95774 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΕΝΑ ΟΡΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 11, 2018 6:31 pm
Απαντήσεις: 8
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Αύγ 11, 2018 2:37 pm

ΟΡΙΟ

Να βρείτε το
$\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{-\frac{1}{x^{2}}}}{x} $

Είναι κάτι που έχει ενδιαφέρουσες προεκτάσεις...

8 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 11, 2018 6:31 pm
Απαντήσεις στο ΘΕΜΑ Γ των Μαθηματικών Προσανατολισμού των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Ιουν 14, 2018 9:54 pm
Απαντήσεις: 2
από spatharas » Πέμ Ιουν 14, 2018 7:50 pm

πανελλαδικές-2018

Το ΘΕΜΑ Γ των Μαθηματικών Προσανατολισμού των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018, είναι ένα κλασικό πρόβλημα μαθηματικής μοντελοποίησης, που παρόμοιό του υπάρχει στα σχολικά βιβλία. Είναι πραγματικά ένα πολύ όμορφο πρόβλημα. Το ερώτημα (Γ1) σε προδιαθέτει...

2 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Ιουν 14, 2018 9:54 pm
Όρισμός παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιουν 08, 2018 12:47 pm
Απαντήσεις: 3
από Aladdin » Πέμ Ιουν 07, 2018 12:52 am

Όρισμός-παραγώγου

Δίνεται η συνάρτηση $f:[0, + \infty ) \to R$ δύο φορές παραγωγίσιμη με$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{f(x)}} - f(x) - 1}}{{{x^2}}} = 0$ να δείξετε ότι $f'(0) = 0$

3 Απαντήσεις

423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιουν 08, 2018 12:47 pm
Ανισότητα στα ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από NIZ « Παρ Ιουν 08, 2018 12:07 am
Απαντήσεις: 5
από NIZ » Πέμ Ιουν 07, 2018 9:27 pm

ανισότητα--ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $f$ με τύπο $f(x)=e^x +\frac {1}{\sqrt{x}}-sinx$
Να αποδείξετε ότι $\int_{2\pi}^{4\pi} f(x)cosx dx >0$

5 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από NIZ
Παρ Ιουν 08, 2018 12:07 am
Σωστό-λάθος

Τελευταία δημοσίευση από NIZ « Πέμ Ιουν 07, 2018 8:14 pm
Απαντήσεις: 8
από pito » Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm

Σωστό-λάθος

Καλησπέρα :logo: . Αν η ευθεία $x=1$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της $f$ , τότε $lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0$.

8 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από NIZ
Πέμ Ιουν 07, 2018 8:14 pm
De L Hospital

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Ιουν 05, 2018 1:03 am
Απαντήσεις: 7
από Aladdin » Τρί Ιουν 05, 2018 12:21 am

De-L-Hospital

Δίνεται συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $R$ με $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty $ και $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f(x)}}{x} = 1$ . Μπορώ να χρησιμοποιήσω κανόνα De L Hospital και να δείξω ότι $\mathop...

7 Απαντήσεις

379 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Ιουν 05, 2018 1:03 am
Πριν κλείσουν οι κάλπες...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιουν 02, 2018 9:50 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Ιουν 01, 2018 6:45 pm

ορισμένο-ολοκλήρωμα

τύπος-συνάρτησης

Α) Δίνεται συνάρτηση $g$ συνεχής στο $ .$ Να δείξετε ότι $\displaystyle \int_a^b {g(x)dx = \int_a^b {g(a + b - x)dx} } $

B) Θεωρούμε συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει $\displaystyle f(0) = \frac{1}{2}$ και $\displaystyle ({e^x} + 1)f'(x) = 2x -...

2 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιουν 02, 2018 9:50 am
Ολοκλήρωμα - ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Πέμ Μάιος 31, 2018 1:46 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Μάιος 20, 2018 11:14 am

Ολοκλήρωμα

Ανισότητα

Να αποδείξετε ότι

$ \int_{0}^{1} e^{ax^{2}+bx} dx \geq e^{a+1}(1-e^{a-b})$

1 Απαντήσεις

520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Μάιος 31, 2018 1:46 pm
Ενα πολύ καλό διαγώνισμα απο τον Δημήτρη Ντρίζο.

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Τετ Μάιος 30, 2018 9:50 pm
Απαντήσεις: 18
από Τηλέγραφος Κώστας » Παρ Μάιος 18, 2018 8:50 pm

διαγώνισμα

DIAG 2018.pdf

18 Απαντήσεις

2744 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Μάιος 30, 2018 9:50 pm
Επαναληπτικό διαγώνισμα 2018 + λύσεις

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Μάιος 27, 2018 11:04 pm

από M.S.Vovos » Κυρ Μάιος 27, 2018 11:04 pm

Όρια-συναρτήσεις-συνέχεια

Διαφορικός-λογισμός

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Σχόλια όπως πάντα ευπρόσδεκτα.

Φιλικά,
Μάριος

0 Απαντήσεις

481 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Μάιος 27, 2018 11:04 pm
Ένα απαιτητικό θέμα!

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Μάιος 27, 2018 2:42 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Κυρ Μάιος 27, 2018 1:32 pm

εμβαδόν

κρίσιμα-σημεία

μονοτονία

Ένα αρκετά δύσκολο θέμα που σκάρωσα προ ολίγου:

Θεωρούμε τις συναρτήσεις $\displaystyle{f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}}$ με $\displaystyle{f(x)=x+e^{\cos x}\sin x}$ και $\displaystyle{g(x)=x+e^{\sin x}}$.

α) Να αποδείξετε ότι η $\displaystyle{f}$...

1 Απαντήσεις

552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Μάιος 27, 2018 2:42 pm
απαιτητικη ασκηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 25, 2018 9:43 pm
Απαντήσεις: 9
από neutonas » Κυρ Μάιος 20, 2018 12:05 am

επαναληπτικη-ασκηση

Έστω $\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ με συνεχή τρίτη παράγωγο.Να αποδείξετε ότι υπάρχει $\displaystyle a \in \mathbb{R} $ τέτοιο ώστε: $f(a)f'(a)f''(a)f'''(a)\geq 0$

9 Απαντήσεις

704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 25, 2018 9:43 pm
Επαναληπτική

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Μάιος 25, 2018 6:29 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Παρ Μάιος 25, 2018 1:30 pm

αντίστροφη

εμβαδόν

όριο

Δίνεται η συνεχής στο $\displaystyle x = 0$ συνάρτηση $\displaystyle f$ για την οποία γνωρίζουμε ότι :
$\displaystyle \frac{f(x)}{x}-\frac{1}{x}\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)}{x}={{e}^{x}}(x-1)+1,x\ne 0$
α. Να δείξετε ότι...

3 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μάιος 25, 2018 6:29 pm
Δύσκολη Άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από neutonas « Κυρ Μάιος 20, 2018 11:13 pm
Απαντήσεις: 16
από neutonas » Σάβ Μάιος 19, 2018 9:25 pm

παράγωγος

Αν $f$ συνάρτηση παραγωγίσιμη στο $\left $ με

$\displaystyle \frac{\int_{a}^{b}f(x)dx}{b-a}=\frac{f(a)+f(b)}{2}$

τοτε να δειξετε οτι υπάρχει $\theta$ που ανήκει στο $(a,b)$ τέτοιο ώστε $f'(\theta)=\dfrac{f(\theta)-f(a)}{\theta-a}$.

16 Απαντήσεις

866 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από neutonas
Κυρ Μάιος 20, 2018 11:13 pm
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Μάιος 20, 2018 5:41 pm
Απαντήσεις: 2
από pito » Κυρ Μάιος 20, 2018 4:31 pm

απορία

Καλησπέρα :logo:

Σε ένα τεστ προσομοίωσης , χρησιμοποιείται ότι, δεδομένου μια συνάρτηση $f$ είναι συνεχής στο πεδίο ορισμού της και αντιστρέψιμη, λόγω της συμμετρίας των γραφικών παραστάσεων των $f,f^{-1}$ ως προς την $y=x$, θα είναι και η...

2 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Μάιος 20, 2018 5:41 pm
Σημείο τομής εφαπτομένης με καμπύλη

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Πέμ Μάιος 17, 2018 4:25 pm
Απαντήσεις: 1
από antonisdroutsas1997 » Τρί Μάιος 08, 2018 2:29 pm

Άρτια

Έστω συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f'(x)=\ln(x^{2}+e-1) -2x^{2}+1$ .

A.Να αποδειχτεί ότι η f' είναι άρτια και να βρεθούν τα όρια της στο $\pm \infty$ .
Β.Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα.
Γ.Να αποδειχθεί ότι...

1 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Πέμ Μάιος 17, 2018 4:25 pm
ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΕΧΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 15, 2018 10:59 pm
Απαντήσεις: 6
από KAKABASBASILEIOS » Κυρ Μάιος 13, 2018 1:04 pm

ΚΥΡΤΗ-ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ

...Καλημέρα :logo:

μιά απορία που μπορεί να έχει συζητηθεί εδώ....

Αν $f$ είναι κυρτή σε διάστημα $\Delta $, σύμφωνα με τον ορισμό του σχολικού μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η ${f}'$ είναι συνεχής στο $\Delta $.

Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης

6 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 15, 2018 10:59 pm
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μάιος 13, 2018 12:45 am
Απαντήσεις: 3
από paylos » Παρ Μάιος 11, 2018 11:56 pm

ΕΛΑΧΙΣΤΟ

Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\left( {0,{\rm{ + }}\infty } \right)$για την οποία ισχύουν

• $f''\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + 1 - \frac{1}{x} - f'\left( x \right)$, $x > 0$

• $f\left( 1 \right) = \frac{{e + 1}}{e}$

•...

3 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μάιος 13, 2018 12:45 am
Επαναληπτική.

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Μάιος 11, 2018 11:33 pm
Απαντήσεις: 3
από Σταμ. Γλάρος » Κυρ Μάιος 08, 2016 9:41 pm

Καλησπέρα !
Μια άσκηση με πολλά ερωτήματα, στηριγμένη σε άσκηση του σχολικού.
Μάλλον για θέμα Β. Ελπίζω να βοηθήσει τα παιδιά που δίνουν πανελλήνιες.
Εύχομαι ολόψυχα καλή επιτυχία !

Έστω η συνάρτηση $f(x)= \dfrac{lnx}{x}$.

1. Να βρεθεί η...

3 Απαντήσεις

902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μάιος 11, 2018 11:33 pm
Ελάχιστη απόσταση γραφικών

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Παρ Μάιος 11, 2018 1:54 pm
Απαντήσεις: 4
από pito » Πέμ Απρ 12, 2018 12:06 am

ελάχιστη-απόσταση-γραφικών

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=lnx,x>0$. Να βρεθεί η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της $f$ που είναι παράλληλη στην ευθεία $y=x$ καθώς και η ελάχιστη απόσταση των σημείων των γραφικών παραστάσεων των $f,g$ , όπου $g(x)=e^{x}$.

Από τον εξαίρετο...

4 Απαντήσεις

554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Παρ Μάιος 11, 2018 1:54 pm
Με απλά υλικά (7)

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Μάιος 05, 2018 12:49 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Πέμ Απρ 26, 2018 3:44 pm

Γραφική-παράσταση

παράγωγος

Η συνάρτηση $\displaystyle f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\displaystyle $ και ισχύει $\displaystyle f(-2)=7$.
Η γραφική παράσταση της $\displaystyle {f}'(x)$ αποτελείται από τρία ευθύγραμμα τμήματα και ένα ημικύκλιο , όπως στο σχήμα .
Α) Υπολογίσετε τα...

2 Απαντήσεις

588 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Μάιος 05, 2018 12:49 am
Θεωρητική

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 04, 2018 7:42 pm
Απαντήσεις: 7
από pito » Τετ Απρ 11, 2018 11:51 pm

θεωρητική

Καλησπέρα :logo: . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!

Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση $f$ , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της $f$ και...

7 Απαντήσεις

747 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 04, 2018 7:42 pm
Ύπαρξη ρίζας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 03, 2018 1:12 am
Απαντήσεις: 2
από pito » Τετ Μάιος 02, 2018 12:33 pm

ύπαρξη-ρίζας

Καλησπέρα :logo:

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ . Αν ισχύει $f(-\frac{5}{4})=f(\frac{1}{4})$, να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον $\xi \epsilon $ τέτοιο ώστε $f(\xi )=f(\xi +\frac{1}{2})$ και να ερμηνεύσετε γεωμετρικά το...

2 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 03, 2018 1:12 am
Ένα Θέμα!

Τελευταία δημοσίευση από Βασίλης Καλαμάτας « Τετ Μάιος 02, 2018 11:43 am
Απαντήσεις: 4
από matha » Τρί Μάιος 01, 2018 8:14 pm

σύνολο-τιμών

συνάρτηση

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle{f: \to \mathbb{R}}$ με

$\displaystyle{f(x)=\begin{cases}a, ~~x=0, \\ \ln x \ln (1-x),~~0
a) Βρεθούν τα $\displaystyle{a,b.}$

b) Να βρείτε το σύνολο τιμών της...

4 Απαντήσεις

679 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Βασίλης Καλαμάτας
Τετ Μάιος 02, 2018 11:43 am
Σχετική θέση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 01, 2018 12:53 pm
Απαντήσεις: 3
από pito » Δευ Απρ 30, 2018 2:30 pm

σχετική-θέση

Δίνεται η συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει $f^{3}(x)+f(x)=x^{3}+x+1$. Να δείξετε ότι $f(x)>f^{-1}(x)$ για κάθε $x$ πραγματικό.

3 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 01, 2018 12:53 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1502 θέματα

Σελίδα 1 από 61
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
61
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση