ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1527 θέματα

Σελίδα 1 από 62
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
62
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23934 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98279 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αιρετικό 3ο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 21, 2019 10:44 am

γεωμετρικός--τόπος

Αιρετικό 3ο.png Σημείο $T(t,0)$ κινείται στον θετικό ημιάξονα $Ox$ . Το $M$ είναι το μέσο του $OB$ ,

ενώ το $S$ είναι η τομή των $AT$ και $OM$ .

α) Υπολογίστε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

β) Δείξτε ότι ο γεωμετρικός τόπος του $S$ είναι η...

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 21, 2019 12:25 pm
Από Ζανταρίδη ...

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 15, 2019 7:03 pm

Γ-Λυκείου

Ήρθε η ώρα να εκπληρώσω την υπόσχεση που έδωσα στο θέμα εδώ με αφορμή την άσκηση εδώ .

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(\mathbb{R}) = (0, +\infty)$ καθώς επίσης και η σχέση...

2 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Απρ 15, 2019 10:30 pm
΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 12, 2019 7:57 pm
Απαντήσεις: 8
από Τηλέγραφος Κώστας » Σάβ Μαρ 30, 2019 10:41 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ-ΝΤΡΙΖΟΣ

΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ
ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ, ΟΡΙΟ, ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ...

8 Απαντήσεις

1688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 12, 2019 7:57 pm
Κατακόρυφη ασύμπτωτη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Τετ Απρ 10, 2019 12:04 pm

κατακόρυφη-ασύμπτωτη

Αν η $x=x_{o}$ είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της $f$, η $x=x_{o}$ τέμνει τη γραφική παράσταση της $f$ το πολύ σε ένα σημείο.Σωστό ή λάθος;

2 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 10, 2019 12:20 pm
Επαναληπτικό θέμα Β

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 26, 2019 10:14 pm

διαφορικός-λογισμός

Πολύ κλασική άσκηση αλλά αφού μπαίνουμε σιγά σιγά σε επαναλήψεις είπα να την ανεβάσω.

Δίνεται η συνάρτηση $f:\left [0,+\infty \right )\longrightarrow R$ με $f(0)=e$ και: $\displaystyle{f(x)=x\left ( \ln^{2}x-\ln x-1 \right )+e, \hspace{3mm}x>0}$...

2 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Επαναληπτικό

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Μαρ 28, 2019 12:38 pm

ρίζες-ασύμπτωτες-ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=3^x+x^2-2x-2$ με πεδίο ορισμού το $ R$.

1. Να μελετήσετε την $f $ ως προς τη μονοτονία.

2. Nα δείξετε ότι η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει ακριβώς δύο ρίζες στο $R$.

3. Να αποδείξετε ότι υπάρχει ακέραιος αριθμός $a$ ώστε...

2 Απαντήσεις

442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Μαρ 28, 2019 9:23 pm
Ώρα για επανάληψη

Τελευταία δημοσίευση από Chagi « Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Τρί Μαρ 26, 2019 7:42 pm

όριο

ολοκλήρωμα

μονοτονία

κυρτότητα

ανισοτικές-σχέσεις

A) Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα τη συνάρτηση $f(x)=x\ln x$ και να υπολογίσετε

το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_1^e {\frac{{x + 1}}{{{x^2} + f(x)}}dx} $

Β) Δίνονται επιπλέον οι συναρτήσεις $\displaystyle g(x) = \frac{{\ln...

5 Απαντήσεις

693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chagi
Πέμ Μαρ 28, 2019 12:01 am
Με απλά υλικά (19)

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Απαντήσεις: 3
από exdx » Πέμ Μαρ 14, 2019 8:54 am

μελέτη

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{1}{1+{{x}^{2}}},x\in R$.
α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία , τα ακρότατα , την κυρτότητα και τα σημεία καμπής .
β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της $\displaystyle f$...

3 Απαντήσεις

421 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Μαρ 17, 2019 7:49 pm
Νέου τύπου

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τρί Μαρ 05, 2019 8:07 pm

ακρότατα

όριο

Στο παρακάτω σχήμα το $OAB$ είναι ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $6$ και στις πλευρές του $AO, AB$ θεωρούμε τα σημεία

$P, Q$ αντίστοιχα ώστε $AP=BQ=4.$ Σημείο $M(x,0)$ κινείται στον άξονα $x'x$ έτσι ώστε $MQ\ge MP.$ Νέου τύπου...png
A) Να εκφράσετε τη...

2 Απαντήσεις

648 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Μαρ 14, 2019 6:47 pm
Με απλά υλικά (17)

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm
Απαντήσεις: 8
από exdx » Δευ Μαρ 04, 2019 9:50 pm

ολοκλήρωμα

εφαπτομένη

αντίστροφη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ , παραγωγίσιμη στο $\displaystyle R$ για την οποία ισχύουν : $\displaystyle f(0)=0$ και $\displaystyle f(x)\ge x{{e}^{x}}-x$ για κάθε $\displaystyle x\in R$.
α) i) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

8 Απαντήσεις

723 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μαρ 08, 2019 11:23 pm
Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μαρ 03, 2019 8:12 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Μαρ 03, 2019 5:32 pm

όριο

τύπος-συνάρτησης

ολοκλήρωμα

$\bigstar$ Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $f(0)=0$ και ισχύει $\displaystyle f'(x)\left = 2,$ για κάθε $x\in \mathbb{R}.$

Α) Να βρείτε τον τύπο της $f.$

Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_0^1...

2 Απαντήσεις

420 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 03, 2019 8:12 pm
Δυσκολία κατά την επίλυση άσκησης

Τελευταία δημοσίευση από Θεοφανεία Κουνάδη « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am
Απαντήσεις: 3
από Θεοφανεία Κουνάδη » Τετ Φεβ 06, 2019 11:38 pm

Θεώρημα-Μέσης-Τιμής

Καλησπέρα, μήπως θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση της παρακάτω άσκησης;
Άσκηση:
Θεωρούμε συνάντηση$f$ η οποία είναι ορισμένη και παραγωγίσιμη στο $R$, με την $f'$ γνησίως αύξουσα στο$R$.Να αποδείξετε ότι αν $lim f'(x)=+00$ όταν το $x$...

3 Απαντήσεις

475 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Θεοφανεία Κουνάδη
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:04 am
Ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Φεβ 02, 2019 7:00 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Φεβ 02, 2019 1:38 pm

παράγουσα

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{e^x-1}{xe^x+1}$

α) Δείξτε ότι το πεδίο ορισμού της $f$ είναι ολόκληρο το $\mathbb{R}$ .

β) Δείξτε ότι η $f$ έχει δύο ακριβώς ακρότατα , ένα ελάχιστο και ένα μέγιστο .

γ) Δείξτε ότι η συνάρτηση : $F(x)=\ell...

3 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Φεβ 02, 2019 7:00 pm
Θέμα Δ προσομοίωσης

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Ιαν 27, 2019 6:44 pm
Απαντήσεις: 2
από mstr » Παρ Ιαν 25, 2019 8:41 pm

δίκλαδη

Καλησπέρα σε όλους! Όποιος μπορεί, παρακαλώ να βοηθήσει στην παρακάτω άσκηση που με δυσκολεύει:
Δίνεται συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ που είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$, για την οποία ισχύει ότι:
$f(3)-f(1)\leq...

2 Απαντήσεις

598 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Ιαν 27, 2019 6:44 pm
Άθροισμα ημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιαν 27, 2019 12:23 am
Απαντήσεις: 3
από peter » Σάβ Μάιος 05, 2012 12:35 am

Αποδείξτε ότι υπάρχει $x\in \mathbb R$ ώστε $|\sin x|+|\sin (x+1)|> 4/\pi$.

3 Απαντήσεις

810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιαν 27, 2019 12:23 am
Βοήθεια σε αποδεικτική άσκηση ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Ιαν 25, 2019 1:10 am
Απαντήσεις: 3
από mstr » Πέμ Ιαν 24, 2019 10:57 pm

άρτια

Δίνεται άρτια συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$
Να αποδείξετε ότι: $\int_{-1}^{1} \frac{f(x)}{1+e^x} dx = \int_{0}^{1} f(x) dx$

3 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Ιαν 25, 2019 1:10 am
Αρνητική ρίζα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Ιαν 01, 2019 10:02 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Δεκ 31, 2018 8:18 pm

συνάρτηση

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=4x^3-3x^2+6x+18$ .

α) Δείξτε ότι έχει μοναδική - και μάλιστα αρνητική - ρίζα

β) Βρείτε την ελάχιστη κλίση που μπορεί να έχει μια εφαπτομένη της $C_{f}$

γ) Υπολογίστε - με το χέρι - το : $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Ιαν 01, 2019 10:02 am
Βρες το λάθος

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Παρ Δεκ 28, 2018 12:18 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Δεκ 27, 2018 11:26 pm

λάθος-διακρίνουσα

Την παρακάτω λύση την είχα βρει σε γνωστό βοήθημα το 1999.

Να προσδιοριστεί ο $\mu \in R$ ώστε η συνάρτηση $f(x) = x^3 + x^2 + \mu x$ να είναι γνησίως αύξουσα στο $R$. (χωρίς παραγώγους)

ΛΥΣΗ
Γνωρίζουμε ότι μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα...

1 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Παρ Δεκ 28, 2018 12:18 am
ΑΣΚΗΣΗ 401 2019

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Δεκ 19, 2018 6:28 pm
Απαντήσεις: 8
από Χρηστος » Κυρ Νοέμ 25, 2018 3:22 pm

ολοκληρωμα

Α. Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης $\large f(x)=ln\left ( x+\sqrt{x^2+4} \right )$ .
Β. Να υπολογισθούν τα ορισμένα ολοκληρώματα :
α) $\large I_{1}=\int_{0}^{1}\left ( \frac{1}{\sqrt{x^2+4}} \right )dx$
β) \large $\large...

8 Απαντήσεις

1025 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Δεκ 19, 2018 6:28 pm
Εύρεση πεδίου ορισμού

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Δευ Δεκ 17, 2018 10:13 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Δεκ 13, 2018 9:59 pm

πεδίο-ορισμού

πολυώνυμο

Καλησπέρα σε όλους , ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στον συντονιστή του φακέλου και σε όσους γιόρταζαν χθες. Μια προσωπική κατασκευή :

Ας θεωρήσουμε το πολυώνυμο $P(x)=x^{3}+ax+b ..x\in R$ όπου ισχύουν $P(-7) > 0..P(7) < 0 $ και $ 2a+8b+1=0$.

Ζητούμενο : Να...

5 Απαντήσεις

561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Δευ Δεκ 17, 2018 10:13 am
Θεωρείται δεδομένο;

Τελευταία δημοσίευση από elitel « Σάβ Δεκ 08, 2018 7:13 am
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Παρ Δεκ 07, 2018 3:08 pm

θεωρείται-δεδομένο

Καλησπέρα, ήθελα να ρωτήσω το εξής:Μπορεί κάποιος μαθητής να θεωρήσει γνωστό στις πανελλαδικές ότι κάθε πολυωνυμική εξίσωση $n$ βαθμού έχει το πολύ $n$ πραγματικές ρίζες; Ευχαριστώ.

2 Απαντήσεις

395 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από elitel
Σάβ Δεκ 08, 2018 7:13 am
Σπαζοκεφαλια : Αναλυση Γ λυκειου

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τετ Νοέμ 14, 2018 10:04 am
Απαντήσεις: 5
από LeoKoum » Κυρ Νοέμ 11, 2018 3:44 pm

Μαθηματικα-Γ-λυκειου

Καλησπερα,
Εχω κολλησει σε ενα προβλημα στα μαθηματικα της γ λυκειου και θα ηθελα την βοηθεια σας.
Δινεται συναρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ η οποια ειναι 2 φορες παραγωγισιμη και διαφορη του μηδενος, με

$f(0)=2, f'(0)=-2, f(1)=1$

Να...

5 Απαντήσεις

847 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τετ Νοέμ 14, 2018 10:04 am
Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Δευ Νοέμ 12, 2018 5:49 pm
Απαντήσεις: 7
από psaxno » Κυρ Νοέμ 11, 2018 2:57 am

1-1

αντίστροφη-συνάρτηση

μαθηματικά-κατεύθυνσης

σύνθεση-συναρτήσεων

σύνολο-τιμών

Χαίρεται. Προσπαθώ να λύσω μια άσκηση που ζητείται η απόδειξη πως το σύνολο τιμών της $f$ είναι το $R$. Συγκεκριμένα λέει:

Δίνεται συνάρτηση $f: R\rightarrow R$ για την οποία ισχύει:
$f(f(x)-2)=x$
α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι 1-1
β) Να...

7 Απαντήσεις

562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Δευ Νοέμ 12, 2018 5:49 pm
Παίζοντας με τη συνάρτηση Lambert

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Πέμ Νοέμ 01, 2018 12:50 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Σεπ 20, 2018 12:51 pm

Συναρτήσεις

Μονοτονία

Κυρτότητα

Εμβαδόν-χωρίου

Όρια

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{W:\left [-\frac{1}{e},+\infty \right )\longrightarrow \mathbb{R}}$, συνεχής στο $\displaystyle{\left [-\frac{1}{e},+\infty \right )}$ και παραγωγίσιμη στο $\displaystyle{\left (-\frac{1}{e},+\infty \right )}$ για την...

1 Απαντήσεις

486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Πέμ Νοέμ 01, 2018 12:50 pm
Έξοχο όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Οκτ 23, 2018 2:35 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Οκτ 23, 2018 11:41 am

όριο

Πως θα υπολογίζατε το : $\lim\limits_{x\rightarrow 0}{\dfrac{sin2x-sinx}{e^{2x}-e^x}$ ;

4 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Οκτ 23, 2018 2:35 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1527 θέματα

Σελίδα 1 από 62
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
62
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση