Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 702 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216628 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260493 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245950 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319705 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αντίστροφοι

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τετ Οκτ 29, 2025 9:53 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Τετ Οκτ 29, 2025 2:37 pm

Αντίστροφοι

Έστω $N$ το άθροισμα των αντίστροφων του $20$ και του $25$. Να βρείτε τον μικρότερο ακέραιο που υπερβαίνει τον αντίστροφο του $N$

2 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τετ Οκτ 29, 2025 9:53 pm
Και όμως ίσοι

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τετ Αύγ 20, 2025 10:58 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Δευ Αύγ 18, 2025 2:55 pm

ίσοι-πραγματικοί

Τρεις πραγματικοί αριθμοί $a,\,b,\,c$ ικανοποιούν την ταυτότητα

$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2= (a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2$.

Δείξτε ότι ισχύει $a=b=c$.

(Aς την αφήσουμε 24 ώρες για τους μικρούς μας μαθητές. Ως άσκηση, είναι προσιτή, αλλά αυτό...

4 Απαντήσεις

890 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τετ Αύγ 20, 2025 10:58 pm
Γωνίες επταγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Αύγ 16, 2025 10:54 pm
Απαντήσεις: 6
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιούλ 20, 2025 9:46 am

Γωνίες-επταγώνου

eptagono.png
.
Έστω $ABCD$$EFG$ επτάγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο. Έστω ακόμη ότι το κέντρο του κύκλου είναι εσωτερικό σημείο του επταγώνου (όπως στο σχήμα) ή στην περίμετρο (πάντως όχι εξωτερικό του επταγώνου).

α) Δείξτε ότι $\angle A + \angle C...

6 Απαντήσεις

1030 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 16, 2025 10:54 pm
Εξάγωνο παρά τρίχα κανονικό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 20, 2025 8:35 am
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιούλ 12, 2025 7:16 pm

ίσες-γωνίες

Εξάγωνο

exagono.png

.
α) Κατασκευάστε (ή δώστε ένα παράδειγμα) κυρτού εξαγώνου του οποίου όλες οι γωνίες είναι ίσες, αλλά το ίδιο δεν είναι κανονικό.

β) Έστω κυρτό εξάγωνο $ABCD$$EF$ του οποίου όλες οι γωνίες είναι ίσες. Δείξτε ότι ισχύει...

5 Απαντήσεις

1188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 20, 2025 8:35 am
Πάνω από 1, κάτω από 2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 12, 2025 7:25 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιούλ 01, 2025 12:21 am

άθροισμα-διαγωνίων

Δείξτε ότι σε κάθε κυρτό πολύγωνο το άθροισμα των διαγωνίων του είναι μεγαλύτερο από την περίμετρό του αλλά μικρότερο από το διπλάσιο της περιμέτρου του.

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας. Κάνει και για μικρότερες τάξεις).

5 Απαντήσεις

1002 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 12, 2025 7:25 pm
Πάνω από 1, κάτω από 2 (ξανά)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 12, 2025 10:45 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιούλ 01, 2025 12:33 am

πλευρές-μεταξύ-1-και-2

Δείξτε ότι σε κάθε πολύγωνο πάντα υπάρχουν δύο πλευρές του $a,b$ με $a\le b < 2a$.

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας. Κάνει και για μικρότερες τάξεις.)

2 Απαντήσεις

1053 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 12, 2025 10:45 am
Όχι, δεν είναι όλες ίσες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 12, 2025 8:03 am
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιούλ 01, 2025 12:11 am

ίσες-διαγώνιες

α) Δώστε παράδειγμα κυρτού τετραπλεύρου του οποίου όλες οι διαγώνιές του είναι ίσες. Ομοίως, δώστε παράδειγμα κυρτού πενταγώνου του οποίου όλες οι διαγώνιές του είναι ίσες.

β) Δείξτε ότι σε κάθε κυρτό ν-γωνο, όπου $\nu \ge 6$, αποκλείεται όλες οι...

2 Απαντήσεις

1012 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 12, 2025 8:03 am
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιούλ 11, 2025 8:37 pm
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Ιούλ 08, 2025 6:16 pm

εξισώσεις

Αν ο $\displaystyle{x}$ είναι πραγματικός αριθμός και ο $\displaystyle{p}$ πρώτος, να βρεθούν όλα τα ζεύγη $\displaystyle{(x,p)}$ ώστε να αληθεύει η ισότητα:

$\displaystyle{2x^2 -3x +p-4 =0}$

(Ας την αφήσουμε για μαθητές, για δύο ημέρες. Θα τους...

4 Απαντήσεις

1250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιούλ 11, 2025 8:37 pm
Πατέρας και παιδί

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Παρ Ιούλ 11, 2025 5:09 am
Απαντήσεις: 3
από αρψ2400 » Τρί Ιούλ 08, 2025 8:15 pm

γωνίες

στροφές

ταχύτητα

Είμαι πλάτη με πλάτη με τον πατέρα μου. Και οι δύο κοιτάμε πάντα ευθεία μπροστά. Στρίβουμε γύρω από τον άξονά μας , ξεκινώντας ταυτόχρονα και προς την ίδια κατεύθυνση.Αν στριβογυρίζω τέσσερις φορές πιο γρήγορα από αυτόν , υπάρχει κάποια στιγμή που...

3 Απαντήσεις

1350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Παρ Ιούλ 11, 2025 5:09 am
Μόνη μου και όλες σας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 06, 2025 11:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιούλ 01, 2025 12:03 am

άθροισμα-γωνιών-ν-γώνου

Είναι σαφές ότι υπάρχουν τρίγωνα των οποίων κάποια γωνία είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των υπόλοιπων γωνιών.

Δείξτε, αντιθέτως, ότι σε κάθε κυρτό ν-γωνο, όπου $\nu \ge 4$, κάθε γωνία του είναι μικρότερη από το άθροισμα των υπόλοιπων γωνιών...

3 Απαντήσεις

1006 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 06, 2025 11:50 pm
Ιστορία Μαθηματικών: Βαβυλωνιακή πλάκα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 02, 2025 4:16 pm
Απαντήσεις: 5
από alexpi » Τρί Ιούλ 01, 2025 10:36 am

εξισώσεις-2ου-βαθμού

βαβυλωνιακή-πλάκα

Καλημέρα,

Στο βιβλίο στην σελίδα 98, στο "Θέμα απο την ιστορία των Μαθηματικών", έχει ένα πρόβλημα που βρέθηκε σε Βαβυλωνιακή πλάκα. Ρωτάει τι παρατηρούμε συγκρίνοντας την λύση των Βαβυλωνίων με την σύγχρονη. Την έλυσα με την μέθοδο...

5 Απαντήσεις

1222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 02, 2025 4:16 pm
Εκλεκτοί διψήφιοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μάιος 30, 2025 3:47 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Μάιος 30, 2025 6:00 am

διψήφιοι

εκλεκτοί

μονοψήφιοι

Όλοι οι περιττοί φυσικοί γράφονται ως διαφορά τετραγώνων δύο φυσικών ( γιατί ; ) . Εδώ όμως θέλουμε

έναν κατάλογο όλων των διψήφιων περιττών φυσικών , οι οποίοι γράφονται ως διαφορά τετραγώνων δύο

μονοψήφιων φυσικών . Υπάρχουν κάποιοι απ'...

3 Απαντήσεις

1860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μάιος 30, 2025 3:47 pm
Πολύ απλή αλλά ... πολλαπλή

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Πέμ Μάιος 22, 2025 5:45 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μάιος 21, 2025 7:36 pm

εξίσωση

πολλαπλή

πολυωνυμική

$\bigstar$ Για : $ n \in \{ 1 , 2 , 3 , 4 \}$ , λύστε την εξίσωση : $x^n+9=(x+3)^2$ .

1 Απαντήσεις

1533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Πέμ Μάιος 22, 2025 5:45 pm
Ποσόστωση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μάιος 08, 2025 11:47 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μάιος 08, 2025 9:55 am

ποσόστωση

συναρτήσει

τοις--εκατό

Το $a\%$ του $b$ , ισούται με $k$ . Το $b\%$ του $c$ , ισούται με $6$ .

Το $c\%$ του $a$ , ισούται με $\dfrac{3k}{2}$ . Βρείτε το $k$ συναρτήσει του $a$ .

1 Απαντήσεις

1233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 08, 2025 11:47 am
Δύο διαστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μάιος 01, 2025 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 30, 2025 6:45 pm

24-ώρες--για--μαθητές

διαστάσεις

ορθογώνιο

Δύο διαστάσεων.png $\bigstar$ Στις πλευρές $BC , CD$ του διαστάσεων $a \times b$ , ορθογωνίου $ABCD$ , θεωρούμε σημεία $T , P$

αντίστοιχα , τέτοια ώστε $TC=PD$ . Οι προεκτάσεις των $AB , PT$ , τέμνονται στο σημείο $S$ .

Υπολογίστε το $BT$ , ώστε...

1 Απαντήσεις

1352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μάιος 01, 2025 9:51 pm
Εξάρι

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τρί Απρ 22, 2025 6:03 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Απρ 21, 2025 9:32 am

ισόπλευρο

πλησιέστερο

υπολογίστε

Εξάρι.png $\bigstar$ Στην βάση $BC=8$ , του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , πλησιέστερα προς το $C$ , θεωρούμε σημείο $S$ , από

το οποίο φέρουμε τμήματα : $SP \parallel CA$ και : $ST \parallel BA$ . Υπολογίστε το $BS=x $ , ώστε : $(SPT)=6$ .

3 Απαντήσεις

1269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τρί Απρ 22, 2025 6:03 pm
Ορθογώνια

Τελευταία δημοσίευση από gbdalako « Δευ Μαρ 17, 2025 12:42 pm
Απαντήσεις: 17
από gbaloglou » Τρί Φεβ 18, 2025 7:57 pm

ορθογώνιο

Χωράει ορθογώνιο $1 8\times 1$ σε ορθογώνιο $16 \times 11;$

Γενικεύστε ( ; ) όπως νομίζετε!

17 Απαντήσεις

2960 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbdalako
Δευ Μαρ 17, 2025 12:42 pm
Το άγνωστο τέταρτο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 17, 2025 9:05 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 16, 2025 8:30 pm

σχήμα

τέταρτο

τμήμα

Το άγνωστο τέταρτο.png Στο σχήμα δίνονται τρία τμήματα και ζητείται το τέταρτο , δηλαδή το $ST$ .

2 Απαντήσεις

1761 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 17, 2025 9:05 am
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Δεκ 19, 2024 4:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 19, 2024 3:59 pm

άλγεβρα

τριώνυμο

Έστω η εξίσωση $\alpha x^2 + \beta x + \gamma =0$ με ρίζες $\rho_1, \rho_2$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\alpha \left( \rho_1^\nu + \rho_2^\nu) + \beta \left( \rho_1^{\nu-1} + \rho_2^{\nu - 1} \right) + \gamma \left( \rho_1^{\nu-2} +...

1 Απαντήσεις

1671 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Δεκ 19, 2024 4:14 pm
Επιδίωξη ισότητας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Νοέμ 26, 2024 8:11 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Νοέμ 25, 2024 8:01 am

κάθετη-ακτίνα

ημικύκλιο

επιδίωξη

Επιδίωξη ισότητας.png Το ημικύκλιο έχει διάμετρο $AOB=2r$ . Πάνω στην κάθετη προς τη διάμετρο ακτίνα , θεωρούμε σημείο $S$

και φέρουμε τμήμα $SP \parallel OB$ . Η $AS$ τέμνει το τόξο στο σημείο $T$ . Υπολογίστε το $OS$ , αν : $TB=SP$ .

1 Απαντήσεις

1769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Νοέμ 26, 2024 8:11 am
Μειώσεις

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:05 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Μαρ 02, 2024 7:47 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

μειώσεις

κονταίνουμε

Μειώσεις.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , κονταίνουμε τις πλευρές $ b=8 , c=15 $ , κατά ίσα τμήματα $CT=BS=x$ ,

ώστε το εμβαδόν του νέου τριγώνου να ισούται με το μισό του αρχικού . Κατά πόσο μειώθηκε η περίμετρος ;
Στην αρχική εκδοχή της...

4 Απαντήσεις

2133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:05 am
Απλοποίηση παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Παρ Σεπ 06, 2024 1:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 05, 2024 1:33 pm

Γ-Γυμνασίου

παράσταση

ρητή

Να απλοποιηθεί η παρακάτω παράσταση:

$\displaystyle{\displaystyle \frac{\alpha^3+\beta^3}{\alpha - \frac{\beta}{1 + \frac{\beta}{\alpha-\beta}}} + \frac{\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}}{\frac{1}{\alpha \beta}} - \frac{\alpha^3 -...

3 Απαντήσεις

1915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Παρ Σεπ 06, 2024 1:35 pm
Όχι περιττός εκθέτης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 04, 2024 3:29 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Σεπ 04, 2024 7:19 am

Γ-Γυμνασίου

πολυώνυμα

Να δειχθεί ότι το πολυώνυμο που θα προκύψει μετά την εκτέλεση των πράξεων και την αναγωγή ομοίων όρων στη παράσταση

$\displaystyle{\left( 1- x + x^2 - x^3 + \cdots + x^{10} \right) \left( 1 +x + x^2 + x^3 + \cdots + x^{10} \right)}$

δε...

3 Απαντήσεις

1586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 04, 2024 3:29 pm
Σύστημα τριών εξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Αύγ 20, 2024 11:55 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Παρ Ιουν 07, 2024 12:06 am

σύστημα

Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών το σύστημα:

$\displaystyle{a-b=(c^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{b-c=(a^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{c-a=(b+1)^2 }$

3 Απαντήσεις

1963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 20, 2024 11:55 am
Ακέραια διάμεσος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Σάβ Ιουν 29, 2024 7:40 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Ιουν 23, 2024 5:30 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

ακέραιο--μήκος

Ακέραια διάμεσος.png $\bigstar$ Υπολογίστε το μήκος της διαμέσου $BM$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ .

6 Απαντήσεις

2121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Σάβ Ιουν 29, 2024 7:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 702 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση