Τριπλή ανισότητα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , σχεδιάσαμε τη διχοτόμο $BD$ και τον κύκλο $(B,A,D)$ ο οποίος

τέμνει την υποτείνουσα $BC$ στο σημείο $T$ . Η εφαπτομένη του κύκλου στο $T$ , τέμνει την πλευρά

$AC=b$ , στο σημείο...

Καλημέρα από Γρεβενά....

Αναρτώ ένα κείμενο με αφορμή το τέταρτο ερώτημα του τρίτου θέματος των
εξετάσεων των Μαθηματικών Προσανατολισμού με τίτλο:
Μια παραπέρα ματιά στο ρυθμό μεταβολής
Επίσης αναρτώ και δύο δυναμικά σχήματα που αναφέρονται στο...

Στην ιστοσελίδα εδώ θα βρείτε μεγάλο αριθμό από ελεύθερα e-books, στα Αγγλικά, σε ευρύ
φάσμα θεματολογίας, συμπεριλαμβανομένων των Μαθηματικών. Πρόκειται για textbooks,
δηλαδή διδακτικά εγχειρίδια. Τα περισσότερα είναι επιπέδου Λυκείου ή πρώτου...

Μια εργασία πάνω στην κατασκευή των πραγματικών αριθμών...... :idea:

Καλησπέρα,

Εξαιτίας κάποιων λανθασμένων επιλογών -όχι απαραίτητα δικών μου- είμαι σε ένα τμήμα, θέλοντας πλέον να ολοκληρώσω τις σπουδές μου -ήμουν απών. Πλέον στο 5ο έτος έχω βάλει στόχο το πτυχίο. Είτε λόγω οικονομικών και εργασίας είτε αυτής της...

Ο νεαρός Ρώσος μαθηματικός Yaroslav Shitov έλυσε με αντιπαράδειγμα την $53$ ετών εικασία Hedetniemi για τον χρωματισμό κάποιων γραφημάτων.

Βλέπε εδώ (αγγλιστί).

Η εικασία σχετίζεται με το Θεώρημα των $4$ χρωμάτων. Ρωτά αν ο χρωματικός αριθμός...

Ο Μάριος δεν πολυγουστάρει τα μαθηματικά. Σε μία διδακτική ώρα (60λ) θα χασμουρηθεί κατά μέσο όρο 180 φορές.
1) Ποια η πιθανότητα ο Μάριος να χασμουρήθηκε πρώτη φορά μετά από 10λ;
2) Αν ο διευθυντής μπήκε 5 φορές στο μάθημα για να κάνει κάποιες...

Τα πρώτα δέκα (από $30$) θέματα (τύπου B, κατεύθυνσης ) των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2019. Σε αγκύλες είναι τα μόρια (στο σύνολο $100$)

1. Για τα διανύσματα $\displaystyle{\vec{a} =\left (1,-2 \right )}$ ,...

Τα πρώτα δέκα (από $30$) θέματα (τύπου A, γενικής ) των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2019. Σε αγκύλες είναι τα μόρια (στο σύνολο $100$)

1. Ποιά είναι η τιμή της παράστασης $ 2^{-1} \times 16^{\frac{1}{2}}$;...

Μετατόπιση ονομάζουμε τον μετασχηματισμό (του επιπέδου) που διατηρεί την απόσταση μεταξύ των σημείων, δηλαδή αν $A^{\prime}$ και $B^{\prime}$ οι εικόνες των σημείων $A$ και $B$, τότε $A^{\prime}B^{\prime}=AB$.

Η μετατόπιση, που είναι σύνθεση...

Πότε θα τελειώσει αυτός ο μεσαίωνας των μαθηματικών;
Τα τελευταία τέσσερα χρόνια η κοινότητα των μαθηματικών βάλλεται παντοιοτρόπως και οι τελικοί αποδέκτες αυτών των χτυπημάτων δυστυχώς είναι οι μαθητές. Έτσι:
1. Για πρώτη φορά στην ιστορία της...

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα του Euler. Να απλοποιηθεί η τιμή :

$\displaystyle{\mathcal{V} = \frac{\Gamma\left ( \frac{1}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{9}{14} \right ) \Gamma \left ( \frac{11}{14} \right )}{\Gamma \left ( \frac{3}{14}...

Αγαπητοί φίλοι μέλη και επισκέπτες του mathematica

Την Δευτέρα 10 Ιουνίου διεξάγονται οι Πανελλήνιες Εξετάσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Α) Ευχόμαστε στους μαθητές μας κουράγιο δύναμη έως την τελική επιτυχία. Κουράγιο και δύναμη ευχόμαστε και...

Αγαπητοί φίλοι,

Όπως και τα εννέα τελευταία χρόνια , έτσι και φέτος το mathematica.gr θα διευκολύνει την επικοινωνία μέσω Internet των συναδέλφων μαθηματικών που είναι συντονιστές στα βαθμολογικά κέντρα της χώρας. Σε ειδικό φάκελο του...

Καλησπέρα σε όλους.

Θα ήθελα τη γνώμη σας, αν έχετε ασχοληθεί με το εξής ενδιαφέρον θέμα που περιγράφεται στο εξής άρθρο (στα αγγλικά).

Μού φαίνεται λογική η άποψη του συγγραφέα Don Koks, αλλά οι γνώσεις μου, τόσο κάποιων αγγλικών όρων που...

Να δειχθεί ότι η σειρά $\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{1+\sin k}{2}\right)^k}$ αποκλίνει.

Θα το έβαζα στις ασκήσεις για φοιτητές αλλά το θεωρώ δύσκολο θέμα. Έχω δει δύο προσεγγίσεις. Η πιο απλή μάλλον είναι να δείξει κάποιος ότι...

Στην ιστοσελίδα εδώ θα βρείτε
τα λινκ $127$ κορυφαίων Μουσείων ανά τον κόσμο.

Μερικά είναι Μουσεία Επιστημών ή Ιστορίας των Επιστημών ή Ερευνητικά Κέντρα .

Μην παραλείψετε τα δείτε το Μουσείο Επιστημών της Φλωρεντίας (με εξαιρετικό υλικό για τον...

Ξεκίνησαν τη Κυριακή 12 Μαΐου οι εγγραφές των μαθητών -αποφοίτων Δημοτικού
για το 1o Θερινό Μαθηματικό Σχολείο Ν.Ηλείας .
Λειτουργία του 1ου Θ.Μ.Σ.Η : από 1 έως και 5 Ιουλίου 2019 και ώρες 10:00 - 13.30
στο 1ο Γυμνάσιο Πύργου
Αίτηση εγγραφής και...

Έστω $\mathcal{H}_n$ ο $n$-οστός αρμονικός όρος. Δείξατε ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\mathcal{H}_n \mathcal{H}_{n+1}}{n^3-n} = \frac{5}{2} -\frac{\pi^2}{24}-\zeta(3)}$

όπου $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann.

Σημείωση:...

Δίνεται η τριγωνομετρική σειρά

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty }\sin n!x$

$x\in \mathbb{R}$

Να δειχθεί ότι υπάρχουν υπεραριθμήσιμο το πλήθος σημείων που συγκλίνει
καθώς και υπεραριθμήσιμο το πλήθος σημείων που αποκλίνει.

Δίνεται η
$f:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$
με
$f(x+iy)=ax^{2}+bxy+ay^{2}$

οπού $x,y\in \mathbb{R}$

και $a,b$ μη μηδενικοί μιγαδικοί.

Να βρεθεί αναγκαία και ικανή συνθήκη για τα $a,b$ ώστε
το μοναδικό σημείο στο οποίο έχει μιγαδική παράγωγο...

Θεωρούμε ένα εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$ και ονομάζουμε $E$ το σημείο τομής των διαγωνίων του και $K$ το σημείο τομής των $AD$ και $BC$. Έστω ότι η $KE$ τέμνει την $CD$ στο $L$ και $P$ είναι το ίχνος της καθέτου από το $L$ στην $AB$. Να...

Έλαβα την ακόλουθη ανακοίνωση για Θερινό Σχολείο Θεωρίας Τελεστών στην Αθήνα, το Ιούλιο:

Όγδοο Θερινό Σχολείο στην Θεωρία Τελεστών

Αθήνα, 8 έως 13 Ιουλίου 2019

Το Σχολείο απευθύνεται σε μεταπτυχιακούς και προπτυχιακούς φοιτητές, σε υποψήφιους...

Μπορείτε να προτείνετε κάποιο καλό βιβλίο - βιβλία για στατιστική;

Στο ΕΜΠ απέκτησα ένα καλό υπόβαθρο στην γραμμική άλγεβρα και την μαθηματική ανάλυση τόσο σε θεωρητικό όσο και πρακτικό επίπεδο, αλλά δυστυχώς δεν ασχολήθηκα έντονα με τις...