Έστω $\gamma$ η σταθερά Euler - Mascheroni και $\mathcal{H}_n$ ο $n$-οστός αρμονικός όρος. Υπολογίσατε το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \left ( 1+ \mathcal{H}_n - \log n - \gamma \right )^n }$

Θεωρούμε τους φυσικούς $1\leq k_{1}< k_{2}< ....< k_{n}$

με την ιδιότητα $k_{i+1}\geq 3k_{i},i=1,2,....,n-1$

Αν $f(x)=\sum_{i=1}^{n}a_{i}\cos k_{i}x$

όπου $a_{i}\in \mathbb{R}$

τότε $2\left \| f \right \|_{\infty }\geq \sum_{i=1}^{n}\left |...

Ας δηλώσουμε με $\psi^{(0)}$ τη συνάρτηση διγάμμα. Καλείστε να υπολογίσετε τη πρωτεύουσα τιμή του ολοκληρώματος:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \mathcal{PV} \left ( \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\psi^{(0)}(x) \sin \pi x}{x} \, \mathrm{d} x \right )...

Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία ανακοινώνει τη δημιουργία καναλιού στο Youtube. Σκοπός του καναλιού είναι η ανάρτηση βίντεο σχετικών με τις δράσεις της Εταιρείας. Σε πρώτο στάδιο κάνουμε την αρχή αναρτώντας βίντεο με τις λύσεις των θεμάτων του...

Θεωρούμε την στοχαστική διαφορική εξίσωση $ d X_{t} = d B_{t} - \nabla(U(X_{t}))dt $ στον $\mathbb{R}^{d}$.
Ο G.Royer στο βιβλίο An initiation to logarithmic sobolev inequalities (p29) λέει ότι αν
(1) U είναι $C^{2}$,
(2) η στοχαστική εξίσωση δεν...

Στον πίνακα είναι γραμμένοι $10$ αριθμοί: $1,2,3,4,4,5,5,11,12,13$. Με αυτούς μπορούμε να κάνουμε πράξεις δυο ειδών: είτε από οποιουσδήποτε εννιά από αυτούς να αφαιρέσουμε το $1$ και στον εναπομείναντα να προσθέσουμε το $9$, είτε το αντίθετο, από...

Όχι δίδακτρα στο Πανεπιστήμιο Κύπρου, βλέπε εδώ .

Μόλις επέστρεψα από 5 μέρες απουσία στο Vilnius της Λιθουανίας όπου κατασκευάσαμε τα θέματα
του επόμενου Διαγωνισμού Καγκουρό, τον Μάρτιο του 2019. Γύρισα γεμάτος απίθανες εντυπώσεις
συναναστρεφόμενος τους ομόλογούς μου των άλλων χωρών, με πλούσιες...

7ο Μάθημα

Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς υποδείξεις
- Πλήρεις απαντήσεις

Ενδεικτικά θέματα Γ’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς...

Καλησπέρα.
Να μοιραστώ τη χαρά μας, ως Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών.
Παραθέτω την πρόσκληση και την αφίσα.

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Η Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών σας προσκαλεί στην ημερίδα με θέμα

2η ΗΜΕΡΙΔΑ ΔΙΑΛΟΓΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ...

Ένα αρχείο σχετικό με τη συζήτηση εδώ

Εγγραφή ισοπλεύρου.png
Έστω $D$ το μέσο της πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC.$ Να εντοπίσετε σημεία $E, Z$ των πλευρών

$AC, AB$ ώστε το τρίγωνο $DEZ$ να είναι ισόπλευρο. Είναι πάντα εφικτή η κατασκευή;

Καλησπέρα σε όλους,

Στο πλαίσιο του εορτασμού του 2018 ως έτους Μαθηματικών και με αφορμή τα 100 χρόνια από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, το Παράρτημα Ηρακλείου της Ε.Μ.Ε. σε συνεργασία με τους Συντονιστές Εκπαιδευτικού Έργου...

6ο Μάθημα

Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς υποδείξεις
- Πλήρεις απαντήσεις

Ενδεικτικά θέματα Γ’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς...

Να υπολογισθεί το $\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}n\left(\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{(-1)^k}{\sqrt {k^k}}+\frac{1}{2}\right)}$ αν υπάρχει.

Δεν έχω λύση για αυτό.

Γεια σε όλους σας. Θα ήθελα την βοήθειά σας πάνω σε ένα κομμάτι που ειδικεύομαι αυτόν τον καιρό, γύρω από τα νευρωνικά δίκτυα και την όραση υπολογιστών.

Για την ακρίβεια έχω αναλάβει να υλοποιήσω στην πράξη ένα πρότζεκτ, που αφορά skeleton...

Το Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (ΔΠΘ) ανακοίνωσε Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στα Μαθηματικά, διάρκειας 1,5 χρόνου.

Βλέπε εδώ .

Από ότι αντιλαμβάνομαι, το Μεταπτυχιακό το οργανώνουν κυρίως οι Μαθηματικοί των εκεί Τμημάτων α) Πολιτικών...

Έλαβα την παρακάτω ανακοίνωση ημερίδας στο Ε.Μ.Π. την ερχόμενη Δευτέρα.

Αγαπητοί συνάδελφοι,

σας προσκαλούμε σε εκδήλωση της Σχολής Εφαρμοσμένης Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών τη Δευτέρα 8/10/2018 στις 3μμ στην Αίθουσα Εκδηλώσεων του Κτιρίου...

Υπολογίσατε το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \bigintsss_{0}^{\infty } \frac{\log \left ( \sqrt{1+x^2}-x \right )}{x\sqrt{1+x^2}\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}} \; \mathrm{d}x }$

5ο Μάθημα

Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς υποδείξεις
- Πλήρεις απαντήσεις

Ενδεικτικά θέματα Γ’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς...

Οδηγίες Μαθηματικών Γυμνασίου 2018-19:

Το Παράρτημα Φλώρινας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας σε συνεργασία με το βιβλιοπωλείο Η ΓΩΝΙΑ , τις εκδόσεις Τραυλός και Μαυρίδης και την ΕΛΜΕ Φλώρινας σας προσκαλούν στην παρουσίαση των βιβλίων: Οδός Μαθηματικής Σκέψης και Ο Γιάννης που...

Έστω το πολυώνυμο Chebyshev n-οστού βαθμού :

$ T_{n} (x)=\cos(n\arccos(x))$

Nα κατασκευαστεί πολυώνυμο τέτοιο ώστε:

$\mid y- P (x) \mid$

να είναι ελάχιστο, χρησιμοποιώντας τα τρία πρώτα πολυώνυμα Chebyshev για τα κάτωθι δεδομένα:...

4ο Μάθημα

Ενδεικτικά θέματα Β’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς υποδείξεις
- Πλήρεις απαντήσεις

Ενδεικτικά θέματα Γ’ τάξης Γυμνασίου:
- Εκφωνήσεις των θεμάτων
- Σύντομες υποδείξεις
- Εκτενείς...

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{W:\left [-\frac{1}{e},+\infty \right )\longrightarrow \mathbb{R}}$, συνεχής στο $\displaystyle{\left [-\frac{1}{e},+\infty \right )}$ και παραγωγίσιμη στο $\displaystyle{\left (-\frac{1}{e},+\infty \right )}$ για την...