Ακαλαίσθητο τετράπλευρο.png $\bigstar$ Το $ST$ εφάπτεται στους δύο κύκλους . Υπολογίστε το εμβαδόν του τετραπλεύρου $SABT$ .

Άλλοι τίτλοι της άσκησης : Ένα κλάσμα και μια ρίζα ή Ακαλαίσθητοι αριθμοί .

Ένα κομπιουτεράκι έχει στήσει η εταιρεία CASIO στο διαδίκτυο για διάφορους Μαθηματικούς Υπολογισμούς. :idea:

Έστω $F_{1}F_{2}C$ ένα ορθογώνιο τρίγωνο με την ορθή γωνία να αντιστοιχεί στην κορυφή $F_{2}$, $E$ και $\Upsilon$ είναι συνεστιακές, με εστίες τα σημεία $F_{1}$ και $F_{2}$, έλλειψη και υπερβολή που διερχόνται από το σημείο $C$. (Εξετάζουμε μόνο τον...

Δεν ξέρω πόσοι γνωρίζουν οτι η Google διαθέτει και αυτή γραμματοσειρές για Windows. Μπορεί να είναι χρήσιμες σε οποίον ασχολείται με συγγραφή εργασιών σημειώσεων κτλ. :idea:

$\bigstar$ Ένα τεστ στα Μαθηματικά απαρτίζεται από $40$ ερωτήσεις Σωστού -Λάθους

Κάθε σωστή απάντηση παίρνει $9$ βαθμούς .

Για κάθε λάθος απάντηση αφαιρούνται $7$ βαθμοί .

Για κάθε αναπάντητη ερώτηση αφαιρούνται $4$ βαθμοί .

Με ποιον συνδυασμό...

Να υπολογιστεί το εμβαδό που καλύπτει ο χιονάνθρωπος. Οι αριθμοί μέσα στους κύκλους είναι οι ακτίνες τους.
Το σχήμα θεωρείται συμμετρικό (δεξιά-αριστερά)
Πρόκειται για διασκευή ενός προβλήματος που κατασκεύασε ο μικρός αδελφός μου και μου ζήτησε...

Δίνεται ένα παραλληλόγραμμο στο επίπεδο. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ομοιόθετων με αυτό παραλληλογράμμων με θετικό συντελεστή ομοιοθεσίας μικρότερο της μονάδας, που χρειάζονται για να το επικαλύψουν.

Ζητείται καθηγητής για ιδιαίτερα μαθήματα ανώτερων μαθηματικων για χρηματοοικονομικά. Πιο συγκεκριμένα ζητείται η εκμάθηση του μοντέλου black scholes η άλλων χρηματοοικονομικών μοντέλων για τιμολόγηση options. Δε χρειάζεται να είναι κάτι σε επίπεδο...

Με την ευκαιρία του σημερινού αφιερώματος της Google για τα 96 χρόνια από τη γέννηση

του Benoit Mandelbrot(1924-2010), αναρτώ ένα τρίγωνο Sierpinski που έκανα

με τη βοήθεια του λογισμικού Geogebra.

Τρίγωνο Sierpinski 1.png

Αναρτώ και το...

Ο ΟΑΕΔ σε συνεργασία με την γνωστή πλατφόρμα Τηλεκπαιδευσης COURSERA προσφέρει 50.000 θέσεις σε άνεργους συμπολίτες μας. Πολλά από αυτά έχουν σχέση και με Πτυχιούχους Μαθηματικούς όπως μπορείτε να δείτε στο σχετικό δελτίο. :idea:

Θέματα της 10ης τάξης

Πρόβλημα 1. α) Να αποδείξετε, ότι αν από κάποιο εσωτερικό σημείο ενός κανονικού τετράεδρου όλες οι ακμές του φαίνονται υπό ίσες γωνίες, τότε αυτό το σημείο είναι το κέντρο της περιγεγραμμένης σφαίρας του τετράεδρου.
β)...

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής και τέτοια ώστε

$\displaystyle{f(x) + 2f \left ( \frac{2x-1}{x+1} \right ) = \frac{x}{\left ( x+1 \right ) \left ( x^2+4 \right )} \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \neq -1}$

Να υπολογιστεί το...

Έστω $p_n$ ο $n$ - οστός πρώτος. Να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{ \log p_n}{p_n^2 -1}}$

Το $1$ δε λογίζεται ως πρώτος.

$\int \int ...\int_{R^n}(\prod_{i=1}^{n}x_{i}^m\frac{e^{-x_{i}^2}}{e^{\frac{x_{i}}{2}}cosh(\frac{x_{i}}{2})})d^nx$

όπου m ∈ N, d^(n)x το n−διάστατο στοιχείο όγκου, και η ολοκλήρωση πραγματοποιείται πάνω σε όλο τον Rn

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και...

$\int \int ...\int_{R_{n}}(a+\left | x \right |)^me^{-l*(\sum_{i=1}^{n}x_{i}^2)^k}d^nx$

για m ∈ N, k > 0 Re(l) > 0, ⃗x = (x1,x2,...,xn), και όγκο ολοκλήρωσης όλο τον Rn

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και εκφράστε το αποτέλεσμα ως προς τις συναρτήσεις...

Μια περιοδική έκδοση του Cambridgemaths.org ενός οργανισμού που ασχολείται με θέματα Μαθηματικής Εκπαίδευσης για Σχολεία. :idea:

Καλησπέρα, έχω ένα καραβάκι (θα το λέω RC) στο οποίο έχω βάλει gps με τη βοήθεια του arduino. Η κινήσεις στο RC γίνεται με τα εξής: 1) Μοτέρ μόνο για μπροστά και 2) Servo για πηδάλιο δεξιά αριστερά. Οπότε έχουμε 3 κατευθύνσεις με τις οποίες μπορούμε...

Για τους αφηρημένους Μαθηματικούς που δεν ξέρουν να αλλάξουν την ώρα στα ρολόγια τους σε χειμερινή,
υπάρχει πρακτικός τρόπος. Ιδού

Έστω $p$ πρώτος και $\mathbb{F}_p=\mathbb{Z} / p \mathbb{Z}$. Να βρεθούν όλοι οι $p \times p$ πίνακες $A$ και $B$ πάνω από το $\mathbb{F}_p$ τέτοιοι ώστε $AB - BA = \mathbb{I}$.

Άνευ λύσης!

Η Αθηνά και ο Φοίβος έχουν μερικά βαζάκια γλυκό με το καθένα να έχει όγκο ακέραιο αριθμό κοτυλών. Ο συνολικός όγκος όλων των βάζων της Αθηνάς είναι $13$ φορές μεγαλύτερος από τον συνολικό όγκο των βάζων του Φοίβου. Η Αθηνά έδωσε στον Φοίβο το βάζω...

Τοπικό σούπερ μάρκετ παρέχει φρέσκα προϊόντα και μπουκάλια με φρέσκο χυμό πορτοκαλιού καθημερινά.Κάθε μπουκάλι περιέχει 1 λίτρο χυμού.Αν το μπουκάλι δεν πωληθεί την ίδια ημέρα που παράγεται τότε το περιεχόμενο χαλάει και το μπουκάλι...

Εστω $H$ μία Hamel βάση στο
$\mathbb{R}$ ως προς το $\mathbb{Q}$.
Εστω $m$ το μέτρο Lebesgue και $m^*$ το εξωτερικό μέτρο Lebesgue.

Στο

έχει αποδειχθεί εμμέσως ότι
υπάρχει $H$ μία Hamel βάση ώστε $m(H)=0$

Να δειχθούν
1)Για κάθε πραγματικό...

Διαβάζω σχετικά με την Πιστοποίηση γνώσεων στην Πληροφορική/ΗΥ δεν βλέπω όμως πουθενά να γίνεται διάλογος για πιστοποίηση σε γνώσεις σχετικά με τις Μαθηματικες-Αριθμητικες-Λογικες Δεξιότητες. Η μη ανάπτυξη αυτών των δεξιοτήτων έχει πολλές συνέπειες...

Το Ηello World ειναι περιοδικό που εκδίδεται από τον οργανισμό Rasberry Pi και ασχολείται κυριως με θέματα της επιστήμης των υπολογιστών στην (δευτεροβάθμια) εκπαίδευση . Εκδιδεται στα Αγγλικά και ολα τα τεύχη είναι διαθέσιμα για κατέβασμα δωρεάν....

Έστω $P$ και $Q$ τα σημεία στα οποιά η ευθεία $x=t (t \geq 1)$ τέμνει τις καμπύλες $y=a^{x+1}$ και $y=b^x$ αντίστοιχα, με $a,b$ φυσικούς αριθμούς. Να βρείτε το πλήθος των διατεταγμένων ζευγών $(a,b)$ των $a,b$, που ικανοποιούν τις ακόλουθες...