Το 2º Συνέδριο Νέων Ερευνητών στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης διοργανώθηκε από το Μαθηματικό τμήμα παν. Ιωαννίνων και διεξάγεται στις 1 & 2 Ιουνίου 2018 .

Πληροφορίες στην σελίδα του 2ου Συνεδρίου .

2nd_sem_nr.png

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{\log^2 x - \log^2 y}{x-y} \, \mathrm{d}(x, y) = - \frac{2 \pi^2}{3} - 4 \zeta(3) }$

Να υπολογιστεί το όριο

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{\zeta(n+1)}{\zeta(n)}}$

Μια ιστοσελίδα πλούσια σε αρχαία Μαθηματικά και Αστρονομία στο

Στο συνημμένο αρχείο μπορείτε να βρείτε την εισήγηση με θέμα:

Όψεις της Ελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης στα χρόνια του Μεσοπολέμου:
Επικίνδυνες ακροβασίες για τον εντοπισμό ακροτάτων στη στοιχειώδη Άλγεβρα.

που πραγματοποιήσαμε στη 10...

Τετράπλευρο είναι εγγεγραμμένο σε κωνική. Να αποδειχτεί ότι τα δυο σημεία που ορίζουν οι απέναντι πλευρές του και τα δύο σημεία που ορίζουν οι εφαπτόμενες στις απέναντι κορυφές του, σχηματίζουν αρμονική τετράδα.

Ανακοίνωση της ΕΜΕ για τις αναθέσεις Μαθηματικών:

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

Να αποδείξετε ότι

$ \int_{0}^{1} e^{ax^{2}+bx} dx \geq e^{a+1}(1-e^{a-b})$

To σύστημα

$p^2=\displaystyle\frac{\dfrac{b}{\sqrt{(1-b)^2+c^2}}-\dfrac{b}{\sqrt{(1+b)^2+c^2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{(1-b)^2+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{(1+b)^2+c^2}}}$

$q=\dfrac{cp}{b+p}$

που συζητώ εδώ ... έχει τις αναπάντεχα 'ρητές' λύσεις...

Δίδεται το σύστημα

$\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
x-5y & = &5 \\
2x+y& = &54
\end{matrix}\right.}$

Να λυθεί το σύστημα.

Να ερμηνευτεί γεωμετρικά η λύση του συστήματος.

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης...

Γεια σας. Δεν μπόρεσα να βρω κάποια δημοσίευση παρόμοια. Ποια βιβλία μου προτείνεται να διαβάσω για να προετοιμαστώ για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς στην Συνδυαστική, Ανισώσεις και θεωρία Αριθμών;

Έχουμε $n$ αριθμημένα χαρτιά $1,2,3,\dots,n$ τοποθετημένα σε τυχαία διάταξη. Ονομάζουμε ένα ζευγάρι χαρτιών $(a,b)$ με $a>b$ αντεστραμμένο αν το χαρτί $a$ είναι στα αριστερά του χαρτιού $b$. Π.χ. η διάταξη $3,1,4,2$ έχει τρία αντεστραμμένα ζεύγη...

Τη παρακάτω άσκηση τη θεωρώ εντελώς βασική για τη τριγωνομετρία αυτής της τάξεως και την έχω συμπεριλάβει σε ένα επαναληπτικό διαγώνισμα.

Αν για την οξεία γωνία $\omega$ ισχύει $\text{\gr ημ} \; \omega = \frac{3}{5}$ τότε:

Να υπολογίσετε...

Έλαβα από τον Αλβανό φίλο μαθηματικό Robert Kosova ένα μήνυμα που με πληροφορεί
για την προσωπική του ιστοσελίδα με υλικό, κυρίως αλλά όχι μόνο, Ολυμπιάδων.

Βλέπε εδώ.

Την περιηγήθηκα και φαίνεται εξαιρετική συλλογή με πλουσιότατο υλικό.

O...

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}(x, y,z)}{ \ln x + \ln y + \ln z} = - \frac{1}{2}}$

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το τοπογραφικό διάγραμμα ενός κήπου με πλευρές $\mathrm{AB}$ , $\mathrm{B \Gamma}$ , $\mathrm{\Gamma \Delta}$ , $\mathrm{\Delta E}$ και $\mathrm{EA}$. Ο κήπος έχει εμβαδόν $104 \; \mathrm{m}^2$ και αποτελείται από ένα...

Διεθνές Συνέδριο Ανάλυσης στην Αθήνα 25-30 Ιουνίου 2018, στα πλαίσια των 100 χρόνων της ΕΜΕ

Πληροφορίες εδώ .

Γίνεται παράλληλα με το 1ο Διεθνές Συνέδριο Ελλήνων Μαθηματικών, βλέπε εδώ .

Άλλο παράλληλο συνέδριο, αυτό της Λογικής, αναφέρθηκε...

Στο επόμενο σχήμα φαίνεται ένας κύκλος κέντρου $\mathrm{O}$ και οι ακτίνες τού $\mathrm{OA}$, $\mathrm{OB}$. Ονομάζουμε $\mathrm{K}$ το μέσον της $\mathrm{OA}$ και $\Lambda$ το μέσον της $\mathrm{OB}$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw...

Να δειχθεί ότι για κάθε $n \in \mathbb{N}$ ισχύει ότι:

$\displaystyle{\left\lfloor\left(\sum_{k=n}^{\infty}\frac 1{k^3}\right)^{-1}\right\rfloor=2n(n-1)}$

όπου $\left\lfloor \cdot \right\rfloor$ δηλώνει το ακέραιο μέρος.

Δύο θέσεις για εκπόνηση Διδακτορικού στην Ανάλυση και μία Μεταδιδακτορικού (Postdoctoral) πάλι στην
Ανάλυση, στην Νορβηγία. Μισθός περί τα $50$ χιλιάδες ευρώ ετησίως. Γλώσσα τα Αγγλικά για όσους δεν γνωρίζουν
Νορβηγικά.

Αιτήσεις και πληροφορίες...

Εξάγωνο με πλευρές $R, R, a, a, b, b$ ειναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O, R)$

Να δειχθεί οτι, υπάρχει πάντα ένα τουλάχιστον ισόπλευρο τρίγωνο,

που έχει ως κορυφές σημεία τομής των διαγωνίων ή/και των πλευρών του εξαγώνου,

ανεξάρτητα από τη σειρά...

Για ποιές τιμές του $a$ το άθροισμα των διαφορετικών ριζών της εξίσωσης

$\cos x- \sin 2x +\sin 4x = a(\cot x+2\cos 3x)$ ,

που ανήκουν στο διάστημα $\left $, μεγιστοποιείται;

n a d4.docx n a c3.docx n a b2.docx n a a1.docx

ένα ακόμη βιβλίο με περιρεχόμνο τις ακολουθίες πραγματικών αριθμών χαρισμενο στους φίλους του :logo:
στα συνημμένα

Για τους φίλους τους Γεωμετρίας και γενικότερα των διαγωνισμών στο σύνδεσμο που δίνεται παρακάτω υπάρχουν εξαίρετα θέματα.ΧΑρείτε τα !

Αν κάποιος έχει τα τεύχη εκφωνησεων του 2012 που μου λείπουν, θα χαρώ πολύ να μου τα στείλει.

Καλό Μήνα !!!