ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2007 θέματα

Σελίδα 1 από 81
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
81
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245759 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σταθερή η μία στις τρεις

Τελευταία δημοσίευση από legendibis « Τρί Σεπ 09, 2025 9:42 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Κυρ Φεβ 16, 2025 9:49 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

σταθερή

ύψος

Σταθερή η μία στις τρεις.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι γνωστή η ( σταθερή ) πλευρά $AB=c$ . Θέτουμε : $m=AC+CB$ .

Υπολογίστε το ύψος $AD=h$ , προς την υποτείνουσα $BC$ , συναρτήσει των : $m , c$ . ( Και γραφική παράσταση ).

Αν...

5 Απαντήσεις

1809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από legendibis
Τρί Σεπ 09, 2025 9:42 am
Μελέτη Ορίου ΙΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 21, 2025 11:40 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιούλ 27, 2025 6:02 pm

όριο

Δίνεται συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ με την ιδιότητα

$\lim\limits_{x\to 8}\dfrac{f(x)^5-13f(x)+9}{f(x)^6+f(x)^2+1}=-1$

Να αποδειχθεί ότι υπάρχει το όριο $\lim\limits_{x\to 8}f(x)$

2 Απαντήσεις

1270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 21, 2025 11:40 am
Όχι (γνησίως) μονότονη

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am

από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am

μονοτονία

Δίνεται συνάρτηση $f$ ορισμένη σε διάστημα $\Delta$.
Να δειχθεί ότι:

#1. Αν η $f$ δεν είναι γνησίως μονότονη τότε θα υπάρχουν $x_1, x_2, x_3 \in \Delta$ με $x_1 f(x_1), f(x_3)$

ΣΗΜΕΙΩΣΗ

$\bullet$ Οι έννοιες αύξουσα και φθίνουσα ορίζονται στο...

0 Απαντήσεις

1442 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Σάβ Ιούλ 26, 2025 11:58 am
Όριο της ρίζας εξίσωσης.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μάιος 29, 2025 5:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Μάιος 22, 2025 9:45 pm

όριο-ρίζας

Για $a \ge 2$ έστω $x_a$ η θετική ρίζα της εξίσωσης $x^a-x-5=0$.

Δείξτε ότι $\displaystyle{ \lim _{a\rightarrow +\infty } x_a=1}$

(Μπορείτε να θεωρήσετε γνωστό, χωρίς απόδειξη, ότι υπάρχει μία και μόνο μία θετική ρίζα.)

Ας την αφήσουμε 24 ώρες...

4 Απαντήσεις

1951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μάιος 29, 2025 5:11 pm
Αλγεβρικές δεξιότητες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 12, 2025 7:53 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 12, 2025 2:06 pm

εξίσωση

ρίζα

όριο

Να λυθεί ως προς $y$ , η εξίσωση : $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4x}{x+y} , x\geq 1$ . Ονομάζουμε $f(x)$ την μικρότερη ρίζα της εξίσωσης .

Να βρεθεί η μοναδική (;) τιμή του $x $ , για την οποία : $f(x)=\dfrac{4}{9}$ και να υπολογισθεί το...

1 Απαντήσεις

1339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 12, 2025 7:53 pm
Γεωμετρική συνάρτηση 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 06, 2025 10:34 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Μάιος 06, 2025 6:27 am

γραφική-παράσταση

ισοσκελές

συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση 2.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=AC=b , BC=a$ . Σημείο $D$ κινείται από το $B$ προς το $A$

και έστω : $BD=x$ . Δημιουργήστε συνάρτηση $f$ η οποία να αποδίδει το μήκος του τμήματος $CD$ .

Βρείτε τα ακρότατα της $f$ και...

6 Απαντήσεις

1558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 06, 2025 10:34 am
Μονοτονία - Αντίστροφη

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss « Τετ Μαρ 05, 2025 10:02 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:45 pm

συναρτήσεις

μονοτονία

αντίστροφη

Γ-Λυκείου

Δίδεται η συνάρτηση $f$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \frac{\alpha x - \sqrt{x^2-\alpha^2}}{\alpha x + \sqrt{x^2-\alpha^2}} \; , \; \alpha >1}$.

Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία.

Να εξεταστεί η συνάρτηση $f$ αντιστρέφεται.

Αν $f(2)=1$...

8 Απαντήσεις

2385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Orestisss
Τετ Μαρ 05, 2025 10:02 pm
Ακροθιγώς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιαν 15, 2025 10:22 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Ιαν 14, 2025 12:07 pm

αντίθετα

ελάχιστο

μέγιστο

Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{x^2+6x+1}{x^2+kx+1}$ , αν γνωρίζετε ότι είναι το αντίθετο του ελαχίστου της .

5 Απαντήσεις

1354 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιαν 15, 2025 10:22 am
Λογικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Παρ Νοέμ 29, 2024 9:19 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Νοέμ 27, 2024 7:50 am

test

αναμενόμενο

λογικό

$\bigstar$ Υπολογίστε το όριο $\lim\limits_{x \to+\infty}\left({x^2-\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2+1}}\right)$

3 Απαντήσεις

1788 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Παρ Νοέμ 29, 2024 9:19 am
Περιττή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 12, 2024 10:31 pm
Απαντήσεις: 1
από Orestisss » Σάβ Οκτ 12, 2024 9:43 pm

Περιττή

Έστω περιττή, γνησίως μονότονη συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, με $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$. Αν το σημείο $A(-1,3)$ ανήκει στην γραφική της $f$
Α) Να δείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα.
Β) Να λυθεί η ανίσωση $f^2(x)+3f(x) \leq 0$
Γ)...

1 Απαντήσεις

1605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 12, 2024 10:31 pm
Μαντεψιά διαφοράς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm

από KARKAR » Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm

διαφορά

εκτίμηση

λογισμικό

Εκτιμήστε την διαφορά : $\sin\dfrac{2\pi}{9}-\tan\dfrac{2\pi}{11}$ . Χρησιμοποιήστε λογισμικό , ώστε να επιβεβαιώσετε

ή ( ενδεχομένως ) να αναθεωρήσετε την εκτίμησή σας . ( Μην αγχώνεστε , δεν μπαίνει τέτοιο θέμα ) .

0 Απαντήσεις

1455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 09, 2024 6:48 pm
Πιο ψηλά απ' όλους αλλά όσο γίνεται λιγότερο

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τρί Σεπ 17, 2024 7:37 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Σεπ 08, 2024 2:29 pm

συνέχεια

Για κάθε $\nu\in\mathbb{N}^*$ μας δίνουν έναν πραγματικό αριθμό $a_\nu$

Γνωρίζουμε ότι:
$\bullet$ Όλοι οι αριθμοί $a_\nu$ είναι μικρότεροι του $2025$
$\bullet$ $a_\nu
Να δειχθεί ότι υπάρχει μοναδικός...

4 Απαντήσεις

1981 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τρί Σεπ 17, 2024 7:37 pm
Συνάρτηση σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Σεπ 03, 2024 8:06 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 01, 2024 5:37 am

εφαπτόμενο-τμήμα

κύκλος

συνάρτηση

συνάρτηση.png $\bigstar$ Σε σημείο $O$ , κύκλου $(K ,r)$ , σχεδιάζω εφαπτόμενο τμήμα $OS$ , μεταβλητού μήκους $x$ .

Η άλλη εφαπτόμενη $ST$ , τέμνει την προέκταση της $OK$ στο σημείο $P$ . Υπολογίστε το μήκος

του τμήματος $PT$ συναρτήσει των $r ,...

2 Απαντήσεις

1316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Σεπ 03, 2024 8:06 am
Ποιο είναι το λάθος στην αλλαγή μεταβλητής?

Τελευταία δημοσίευση από math8000 « Πέμ Αύγ 22, 2024 1:42 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τρί Αύγ 20, 2024 8:03 pm

ιδιότητες-ορίων

όριο

όριο-σύνθεσης

Δίνονται συναρτήσεις $f,g\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για τις οποίες γνωρίζουμε ότι
$\lim\limits_{x\to x_o}g(x)=u_o\in\mathbb{R}$ (*)
$\lim\limits_{x\to x_o}f(g(x))=\ell\in\mathbb{R}$ (**)

Ο συλλογισμός που ακολουθεί είναι λανθασμένος.
Να...

2 Απαντήσεις

2061 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από math8000
Πέμ Αύγ 22, 2024 1:42 pm
Τμηματικά γραμμική συνάρτηση χωρίς κλάδους

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Αύγ 21, 2024 8:10 am
Απαντήσεις: 5
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Αύγ 19, 2024 8:51 am

τύπος-συνάρτησης

γραφική-παράσταση

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με γραφική παράσταση που απεικονίζεται στο επισυνημμένο σχήμα.

Να κατασκευαστεί ένας τύπος για την $f$ ο οποίος θα πρέπει:

$\bullet$ να χρησιμοποιεί συναρτήσεις και πράξεις συναρτήσεων που...

5 Απαντήσεις

1915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Αύγ 21, 2024 8:10 am
Οριακή πεμπτουσία

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Ιούλ 10, 2024 12:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Ιούλ 08, 2024 8:07 pm

με-Γ-Λυκείου

όριο

Θεωρούμε μια συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$
για την οποία γνωρίζουμε ότι $\lim\limits_{x\to4}f(x)=6$

Να δειχθεί ( αυστηρά! ) ότι:

κοντά στο $x_o=4$ ισχύει $5\le f(x)<7$

Σημείωση : η άσκηση να λυθεί μόνο με ύλη εντός της Γ' λυκείου

2 Απαντήσεις

2160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Ιούλ 10, 2024 12:25 pm
Ώστε ... να είναι συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τρί Ιουν 18, 2024 12:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 14, 2023 7:27 am

συνάρτηση

Γ-Λυκείου

Να βρεθούν ο ακέραιος $\lambda$ ώστε η $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^2 & , & x\leq 6 \lambda^2 \\
x-1 & , & x \geq 5\lambda^2 + 1
\end{matrix}\right.}$ να είναι συνάρτηση.

2 Απαντήσεις

2604 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τρί Ιουν 18, 2024 12:47 pm
Όριο μιας "μόνο στους τύπους" δίκλαδης

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Δευ Μάιος 27, 2024 1:05 am
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μάιος 26, 2024 10:41 pm

δίκλαδη

όριο

Δίνεται $x_o\in\mathbb{R}$ και συναρτήσεις $f_1,f_2\colon\mathbb{R}-\{x_o\}\to\mathbb{R}$ για τις οποίες ισχύει

$\lim\limits_{x\to x_o} f_{1}(x)=\lim\limits_{x\to x_o} f_{2}(x)=\ell\in\mathbb{R}$

Θεωρούμε δυο σύνολα πραγματικών αριθμών $A_1,A_2$...

1 Απαντήσεις

2082 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Δευ Μάιος 27, 2024 1:05 am
Μελέτη ορίου I

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Παρ Μάιος 24, 2024 12:17 am
Απαντήσεις: 7
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Μάιος 23, 2024 8:23 pm

όριο

Δίνεται συνάρτηση $h\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία γνωρίζουμε ότι $\lim\limits_{x\to4 }\frac{4h(x)-1}{h(x)^2+3}=1$

Να μελετηθεί το όριο $\lim\limits_{x\to4}h(x)$

7 Απαντήσεις

2482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Παρ Μάιος 24, 2024 12:17 am
SOS (?) Σ/Λ από προσομοιωτική εξέταση

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Απρ 19, 2024 7:38 pm
Απαντήσεις: 8
από Venizelos » Τετ Απρ 17, 2024 6:42 pm

Μαθηματικά-Γ-Λυκείου

Πανελλήνιες

Σωστό-Λάθος

Εδώ έχουμε μία ερώτηση Σωστού-Λάθους με αιτιολόγηση από Θέμα Α προσομοιωτικών εξετάσεων Μαθηματικών Γ Λυκείου:

Έστω δύο συναρτήσεις f και g με κοινό πεδίο ορισμού , το Α. Ισχύει:

$f^2(x)=g^2(x) f(x)=±g(x)$

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

8 Απαντήσεις

2733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Απρ 19, 2024 7:38 pm
Απόδειξη ότι δεν υπάρχει ένα πλευρικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Τετ Απρ 17, 2024 2:02 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τρί Απρ 16, 2024 6:23 pm

δεν-υπάρχει

όριο

Να αποδειχθεί ότι το όριο $\lim\limits_{x\to0^+}\eta\mu \frac{1}{x}$ δεν υπάρχει.

Σημείωση #1 :
Το ζητούμενο μπορεί αποδειχθεί πολύ εύκολα αν:
1) χρησιμοποιηθεί ο ορισμός του ορίου με $\varepsilon,\delta$
2) χρησιμοποιηθούν ακολουθίες...

2 Απαντήσεις

1960 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Τετ Απρ 17, 2024 2:02 am
Εκφράζοντας μια δίκλαδη (και όχι μόνο) συνάρτηση χωρίς κλάδους

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Απρ 05, 2024 11:37 pm
Απαντήσεις: 4
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Μαρ 17, 2024 2:03 am

έκφραση

δίκλαδη

Να εκφραστεί η συνάρτηση ${\color{red}f}\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με ${\color{red}f}(x)=\begin{cases}1 & x=0\\0 & x\ne 0\end{cases}$ με έναν τύπο, ενιαία, τουτέστιν χωρίς κλάδους.

Bonus πρόβλημα: Ας γίνει το ίδιο για την ακόλουθη συνάρτηση...

4 Απαντήσεις

1947 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Απρ 05, 2024 11:37 pm
Αντίστροφη Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Κωνσταντίνος Μενεγάτος « Τρί Μαρ 19, 2024 12:17 am
Απαντήσεις: 3
από Κωνσταντίνος Μενεγάτος » Δευ Δεκ 18, 2023 9:35 pm

Αντίστροφη-Συνάρτηση

Καλησπέρα σας, σας αφήνω παρακάτω μία συνάρτηση από την οποία καλούμαι να βρω την αντίστροφή της. Το θεωρώ όμως αρκετά δύσκολο, οπότε οποιαδήποτε βοήθεια είναι δεκτή!

Δίνεται η συνάρτηση f:(0,+∞)-->R με τύπο: $f(x)=x^2-\frac{1}{x}+1$

Να δείξετε...

3 Απαντήσεις

2388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κωνσταντίνος Μενεγάτος
Τρί Μαρ 19, 2024 12:17 am
Επίλυση συναρτησιακής ανισότητας

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Δευ Μαρ 04, 2024 3:44 pm
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τετ Φεβ 28, 2024 7:25 pm

Συνέχεια

Να υπολογίσετε τις συνεχείς συναρτήσεις $f\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ οι οποίες ικανοποιούν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ την ιδιότητα
$f(x)^2\le\left\{\begin{matrix}
x f(x)-\frac{x^2}{4} &, f(x)>0 \\
f(x) &, f(x)\le0 \\...

2 Απαντήσεις

1739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Δευ Μαρ 04, 2024 3:44 pm
Ισότητα των δύο φυλών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 06, 2024 1:58 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Φεβ 06, 2024 11:44 am

γραφικές

ημιάξονας

φυλές

Ισότητα των δύο φυλών.png Οι πλευρές $BA $ και $BC$ του τετραγώνου $OABC$ τέμνουν τις γραφικές παραστάσεις των $g , f$

στα σημεία $S , T $ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $BS=BT$ , για οποιαδήποτε θέση του $A$ στον $Ox$ .

2 Απαντήσεις

1453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 06, 2024 1:58 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2007 θέματα

Σελίδα 1 από 81
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
81
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση