ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1741 θέματα

Σελίδα 1 από 70
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
70
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

992 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5712 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5660 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21873 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82000 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155732 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παραμετρικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από pito « Τετ Ιουν 20, 2018 10:30 am
Απαντήσεις: 3
από pito » Δευ Ιουν 18, 2018 12:08 pm

παραμετρικό-όριο

Καλησπέρα :logo: .

Έστω η συνάρτηση $f(x)=(k+1)lnx+ln(x-1)-ln2, x>1$. Να βρεθεί η τιμή του πραγματικού αριθμού $k$ για την οποία το όριο $lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)$ υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός.

Ευχαριστώ.

3 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Τετ Ιουν 20, 2018 10:30 am
Ψυχραιμία !

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τετ Ιουν 20, 2018 1:00 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Ιουν 19, 2018 2:39 pm

αντίστροφη

σύνθεση

Δίνονται οι συναρτήσεις με τύπους : $\displaystyle g(x)=\sqrt{1+x}$ και $\displaystyle f(x)=\frac{g(x)}{g(-x)}+\frac{g(-x)}{g(x)}$
α) Να βρείτε τα πεδία ορισμού τους και να δείξετε ότι η $\displaystyle f$ είναι άρτια .
β) Να δείξετε ότι...

1 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τετ Ιουν 20, 2018 1:00 am
Ένα θέμα από διαγώνισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am
Απαντήσεις: 4
από tsiridim » Τρί Δεκ 06, 2011 12:54 am

Καλησπέρα. Ένα ερώτημα από διαγώνισμα με καμιά δεκαριά αντίστοιχης δυσκολίας ερωτήματα.

Δίνεται συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει:

$f^{2}\left(f\left(x \right) \right)+f\left(f^{2}\left(x \right))=2x^{2}, x\in R$

Να αποδειχτεί ότι υπάρχει $\xi...

4 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Απρ 11, 2018 12:06 am
Ερώτηση σε συναρτησιακή σχέση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 03, 2018 8:04 pm
Απαντήσεις: 1
από mathstudent03 » Τρί Απρ 03, 2018 3:49 pm

αντίστροφη

Καλησπέρα,
Θα ήθελα να ρωτήσω αν μια λύση που δίνω σε άσκηση είναι σωστή.
Η άσκηση είναι η εξής:
Έστω συνάρτηση $ f:R\rightarrow R $ η οποία ικανοποιεί τη σχέση $f^{3}(x)+f(x)=x$ για κάθε x. Να αποδειχτεί ότι έχει σύνολο τιμών όλο το R.
Λύση
Έστω η...

1 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 03, 2018 8:04 pm
Ισότητα παραμέτρων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τρί Μαρ 20, 2018 1:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 17, 2018 12:46 pm

Γ-Λυκείου

Έστω η συνάρτηση $f:(0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ και $f\left ( \left ( 0, +\infty \right ) \right )\subseteq (0, +\infty)$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{f(xf(y))=x^\mu y^\nu \quad \text{\gr για κάθε} \;\; \mu , \nu \in \mathbb{N}}$...

3 Απαντήσεις

366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τρί Μαρ 20, 2018 1:40 pm
Ύπαρξη και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μαρ 20, 2018 1:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 17, 2018 1:08 pm

ύπαρξη

Γ-Λυκείου

Έστω συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ . Αν οι πραγματικοί αριθμοί $a, \beta$ είναι ρίζες της εξίσωσης $3x^2-4008x+2009=0$ τότε να δειχθεί ότι υπάρχει $\xi \in (a, \beta)$ τέτοιο ώστε

$\displaystyle{af\left ( \frac{2a+\beta}{3} \right...

2 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 20, 2018 1:38 pm
Ασυνεχής

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Μαρ 17, 2018 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 17, 2018 10:18 am

Γ-Λυκείου

συνάρτηση

συνέχεια

Ας ελπίσω η παρακάτω άσκηση δεν είναι εκτός φακέλου.

Έστω $f: \rightarrow $ μία συνάρτηση με $f\left ( \left \cap \mathbb{Q} \right ) \subset \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$ και $f\left ( \left \cap \left (\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q} \right )...

2 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Μαρ 17, 2018 12:10 pm
Ανισότητα με λογάριθμο και ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 26, 2018 10:43 pm
Απαντήσεις: 9
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιαν 25, 2018 6:26 pm

Γ-Λυκείου

ανισότητα

Να δειχθει ότι για κάθε πραγματικό $x$ ισχύει

$\displaystyle{ 1+ x \ln \left( x+ \sqrt{1+x^2} \right) \geq \sqrt{1+ x^2}}$

9 Απαντήσεις

643 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 26, 2018 10:43 pm
Βοήθεια σε μια άσκηση γ λυκείου

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Σάβ Ιαν 13, 2018 11:09 pm
Απαντήσεις: 3
από alekos100 » Σάβ Ιαν 13, 2018 6:34 pm

γ-λυκείου

Καλησπέρα,

Προσπαθώ να λύσω αυτήν την άσκηση αλλά δεν φαίνεται να καταλήγω στο επιθυμητό αποτέλεσμα

Έστω οι συνεχείς και γνησίως αύξουσες συναρτήσεις $f$ και $g$ στο $\mathbb{R}$ με τιμές θετικές,
ώστε $f(1)f(2)=g(1)g(2)$ Να αποδείξετε ότι η...

3 Απαντήσεις

539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Σάβ Ιαν 13, 2018 11:09 pm
Δύο ασκήσεις από ένα διαγώνισμα

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Παρ Ιαν 05, 2018 5:12 pm
Απαντήσεις: 2
από polysot » Τετ Ιαν 03, 2018 11:35 pm

διαγώνισμα

συνέχεια

όρια

Δύο θέματα από ένα διαγώνισμα...

Θέμα Α.
Δίνεται η συνάρτηση $f$ με $f(x) = \frac{\sin{x-1}}{x^2 + x -2}.$ Να υπολογιστούν τα παρακάτω όρια :
i) $\lim_{x \to + \infty} f(x)$.
ii) $\lim_{x \to 2} f(x)$.
iii) $\lim_{x \to x_0} f(x) , x_0 \in...

2 Απαντήσεις

576 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιαν 05, 2018 5:12 pm
Σύνθεση συνεχούς συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Δεκ 29, 2017 9:24 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Δεκ 28, 2017 10:36 am

σύνθεση-συνεχούς-συνάρτησης

Έστω $f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R $ συνεχής συνάρτηση με την ιδιότητα ότι για κάθε $x \in \mathbb R$ υπάρχει $\displaystyle{n\in \mathbb N^*}$ (εννοείται ότι εν γένει το $n$ εξαρτάται από το $x$) τέτοιο ώστε $\displaystyle{f^{(n)}(x)=x}$ (εδώ...

1 Απαντήσεις

497 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Δεκ 29, 2017 9:24 pm
όριο στο άπειρο παραγωγίσιμης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 25, 2017 9:24 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Δεκ 25, 2017 6:52 pm

όριο-στο-άπειρο

Αν $f$ παραγωγίσιμη στο $a$ και $f(a)\ne 0$, να βρεθεί το όριο $\displaystyle{ \lim _{x\to \infty} \left ( \frac { f\left ( a+ \frac {1}{x} \right )}{ f(a) }\right )^x}$

( H άσκηση γενικεύει μερικές ανάλογες που είδαμε πρόσφατα το φορουμ).

2 Απαντήσεις

378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 25, 2017 9:24 pm
Όριο στο άπειρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 25, 2017 11:48 am
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 24, 2017 12:28 am

όριο-στο-άπειρο

Δείξτε με διάφορους τρόπους ότι $\displaystyle{ \lim_{x\to \infty}\left (1 + \frac {1}{x} + + \frac {1}{x^2} \right )^x= e}$.

Προτιμητέος ένας τρόπος χωρίς χρήση l' Hospital.

7 Απαντήσεις

676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 25, 2017 11:48 am
Σωστό - Λάθος

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Δεκ 16, 2017 9:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Grosrouvre » Σάβ Δεκ 16, 2017 1:49 pm

μονοτονία

συνέχεια

Έστω συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ γνησίως φθίνουσα στο $\mathbb{R}$. Αν η $f$ έχει όριο στο $x_0 \in \mathbb{R}$ πραγματικό αριθμό, τότε η $f$ είναι συνεχής στο $x_0$.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

2 Απαντήσεις

536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Δεκ 16, 2017 9:41 pm
ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Τρί Δεκ 12, 2017 10:08 am
Απαντήσεις: 9
από KAKABASBASILEIOS » Κυρ Δεκ 10, 2017 12:11 pm

ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ

...Καλημέρα :logo: .....

Σίγουρα πρέπει να το έχουμε συζητήσει πάλι κάπου εδώ.....

Αν είναι $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(\frac{1}{x})=\ell \in R$ τότε $u=\frac{1}{x},\,\,x\to +\infty ,\,\,u\to 0$ και $\underset{u\to 0}{\mathop{\lim...

9 Απαντήσεις

799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Τρί Δεκ 12, 2017 10:08 am
Επαναληπτικό διαγώνισμα 1ου κεφαλαίου

Τελευταία δημοσίευση από panppdop « Τρί Δεκ 12, 2017 6:55 am

από panppdop » Τρί Δεκ 12, 2017 6:55 am

διαγώνισμα

Επαναληπτικό διαγωνισμα διάρκειας 3 ωρών στο 1ο κεφάλαιο των μαθηματικών προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου. Πατήστε εδώ .

0 Απαντήσεις

467 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panppdop
Τρί Δεκ 12, 2017 6:55 am
μεταβολή ταχύτητας

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Δεκ 01, 2017 6:32 pm
Απαντήσεις: 4
από lefsk » Παρ Δεκ 01, 2017 3:58 am

συνάρτηση-παράγωγος-ταχύτητα

Γεια σας! Θα κάνω πιθανότατα ανόητη ερώτηση αλλά για να σιγουρευτώ.
Έχω $\displaystyle{ s(t) = A cos (2\pi bt) }$ συνάρτηση θέσης, με $\displaystyle{ A, b }$ θετικούς αριθμούς.
Θέλω να βρω πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιάσω το...

4 Απαντήσεις

535 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Δεκ 01, 2017 6:32 pm
"1-1"

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 01, 2017 9:41 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 30, 2017 9:14 pm

αύξουσα

Μπορούμε να δείξουμε ότι η συνάρτηση : $f(x)=lnx+\sqrt{1+ln^2x}$ ,

είναι $ 1-1 $ , χωρίς χρήση παραγώγου ;

8 Απαντήσεις

667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 01, 2017 9:41 am
Μηδενικό όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Νοέμ 28, 2017 3:04 pm
Απαντήσεις: 3
από Τροβαδούρος » Τρί Νοέμ 28, 2017 12:09 am

όρια

Το παρακάτω είναι απορία που μου ήρθε καθώς έλυνα μία άσκηση.
Αν γνωρίζουμε ότι για μία παραγωγίσιμη στο σύνολο των πραγματικών αριθμών συνάρτηση $f$ ισχύει:
$\lim_{x\to +\infty} f(x)=l$
και
$\lim_{x\to +\infty} =l$ ,όπου $l>0$.
μπορούμε με τη...

3 Απαντήσεις

560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Νοέμ 28, 2017 3:04 pm
όριο συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από lefsk « Κυρ Νοέμ 26, 2017 4:31 pm
Απαντήσεις: 14
από lefsk » Πέμ Νοέμ 23, 2017 1:38 pm

όριο-συνάρτηση

Γεια σας! Σε μια άσκηση Σ-Λ έχω το παρακάτω ερώτημα:
-Αν υπάρχει το $\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow a}f(x) }$ αλλά όχι το $\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow a}g(x) }$ , τότε δεν υπάρχει και το $\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow a} (f(x) + g(x))...

14 Απαντήσεις

1028 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lefsk
Κυρ Νοέμ 26, 2017 4:31 pm
Συνεχής συνάρτηση παίρνει κάθε τιμή της 2 ακριβώς φορές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 23, 2017 4:16 pm
Απαντήσεις: 3
από lefsk » Πέμ Νοέμ 23, 2017 2:55 pm

συνεχής-συνάρτηση

Υπάρχει συνεχής $\displaystyle{ f : \mathbb{R} → \mathbb{R} }$ η οποία λαμβάνει κάθε τιμή της ακριβώς $\displaystyle{ 2 }$ φορές;
Aκριβώς $\displaystyle{ 3 }$ φορές;

Εγώ θεώρησα $\displaystyle{ x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} }$ με $\displaystyle{...

3 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 23, 2017 4:16 pm
Πεδίο ορισμού

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Νοέμ 22, 2017 2:57 pm
Απαντήσεις: 6
από ann79 » Τετ Νοέμ 22, 2017 12:45 pm

Πεδίο-ορισμού

Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
$f(x)=ln(1+cosx)$.

6 Απαντήσεις

552 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Νοέμ 22, 2017 2:57 pm
Συνάρτηση 1-1

Τελευταία δημοσίευση από Andreas Panteris « Τρί Νοέμ 21, 2017 1:01 pm
Απαντήσεις: 9
από Μπάμπης Στεργίου » Πέμ Νοέμ 16, 2017 1:24 pm

συναρτηση

μονοτονια

1-1

Με κάποιον συνάδελφο τη συζητούσαμε τηλεφωνικά.

ΑΣΚΗΣΗ

Να αποδείξετε ότι κάθε συνάρτηση $f$ με την ιδιότητα $ e^{f(x)}+xf(x) =x\ln x +x $, $\forall x>0$ είναι $1-1$

9 Απαντήσεις

1123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Andreas Panteris
Τρί Νοέμ 21, 2017 1:01 pm
1-1

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Κυρ Νοέμ 19, 2017 1:21 am
Απαντήσεις: 1
από maiksoul » Κυρ Νοέμ 19, 2017 12:38 am

1-1

Με αφορμή αυτήν που πρότεινε ο κύριος Στεργίου

ΑΣΚΗΣΗ

Να αποδείξετε ότι κάθε συνάρτηση $f$ με την ιδιότητα $ e^{f(x)}+xf(x) =x\ln x +x -2$ , $\forall x>0$ είναι $1-1$

1 Απαντήσεις

449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Κυρ Νοέμ 19, 2017 1:21 am
Απορίες σε Ασκησεις με Ορια

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Σάβ Νοέμ 18, 2017 8:11 pm
Απαντήσεις: 7
από almaxios » Σάβ Νοέμ 18, 2017 7:19 pm

σταθερο-σημειο

ορια

μεταβλητο-σημειο

βοηθητικη-συναρτηση

Καλησπέρα , εχω απορίες σε 2 ασκήσεις ορίων και θα ηθελα την βοηθεια σας.

1) Αν $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f(3x)}{f(x)}=5$
να βρεθεί το όριο $\lim_{x\rightarrow +\propto }\frac{f(243x)}{f(x)}$

2) Δίνεται το σταθερό σημείο $A( 0,c ), c >...

7 Απαντήσεις

594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Νοέμ 18, 2017 8:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1741 θέματα

Σελίδα 1 από 70
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
70
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση