ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1826 θέματα

Σελίδα 1 από 74
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
74
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84984 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160634 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Βοήθεια σε θέμα αντίστροφης

Τελευταία δημοσίευση από EmperorIoannes « Δευ Αύγ 12, 2019 5:53 pm
Απαντήσεις: 3
από EmperorIoannes » Δευ Αύγ 12, 2019 3:10 pm

Γ-Λυκείου

Καλησπέρα σας. Πρόσφατα έπεσε ένα πρόβλημα στα χέρια μου αντίστροφων συναρτήσεων και ομολογουμένως οι τεχνικές που χρησιμοποιώ ανεπαρκούν για την λύση του. Το παραθέτω ελπίζοντας σε μια μικρή βοήθεια. Η άσκηση έχει ως εξής:

Εκφώνηση
Να βρεθούν τα...

3 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από EmperorIoannes
Δευ Αύγ 12, 2019 5:53 pm
βοηθεια

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Δευ Αύγ 12, 2019 5:26 pm
Απαντήσεις: 17
από manos123 » Πέμ Αύγ 08, 2019 3:04 pm

αποριες

ασκησεις

Γεια σας ειμαι νεος στο :logo: και θα ηθελα την βοηθεια σας σε καποιες αποριες που εχω
1) Συναρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$
και ισχυει $\left | f(x)-f(y) \right |\geq \left | x-y \right | ,\forall x,y\in...

17 Απαντήσεις

800 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Δευ Αύγ 12, 2019 5:26 pm
Συναρτησιακη σχεση

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Τετ Αύγ 07, 2019 5:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Nikos127 » Τετ Αύγ 07, 2019 1:53 pm

1ο-κεφαλαιο

Συναρτησιακες-σχεσεις

Έστω συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού το $R$ και σύνολο τιμών το $R$ για την οποία ισχύει $f(x + y)$ $≤$ $yf(x) + f(f(x))$ Να δειχθεί ότι $f(x) = 0$ για κάθε $x≤0$

2 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Τετ Αύγ 07, 2019 5:48 pm
Γραφική παράσταση αντίστροφης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιούλ 24, 2019 9:10 pm
Απαντήσεις: 1
από Σταμ. Γλάρος » Τετ Ιούλ 24, 2019 8:25 pm

Αντίστροφη-Γράφημα

Καλησπέρα. Μια γνωστή με κάποιες ... γραφικές προεκτάσεις !
Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ με τύπο $f(x)=x^3 -3x^2 +3x$ .
1) Να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση της συνάρτησης $f$ .
2) Να προσδιορίσετε την σχετική θέση της...

1 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 24, 2019 9:10 pm
Σύνθεση-Μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιούλ 14, 2019 9:51 am
Απαντήσεις: 1
από Σταμ. Γλάρος » Κυρ Ιούλ 14, 2019 12:23 am

Σύνθεση-Μονοτονία

Καλησπέρα.
Ένα θέμα που μάλλον έχει συζητηθεί. Το διατυπώνω με ορολογία Πανελληνίων ...
Έστω συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει: Αν $fof$ : γνησίως αύξουσα, τότε η $f$ γνησίως μονότονη .
Να χαρακτηρίσετε την παραπάνω πρόταση γράφοντας τη λέξη...

1 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιούλ 14, 2019 9:51 am
Άσκηση στα όρια (6)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 06, 2019 9:27 am
Απαντήσεις: 2
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Παρ Ιούλ 05, 2019 11:35 pm

άπειρο

όριο

Να εξετάσετε αν είναι αληθής η παρακάτω πρόταση:

Αν $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f^3(x)+g^3(x))=+\infty}$ τότε πάντα $\displaystyle{\rm \lim_{x\to +\infty}(f(x)+g(x))=+\infty}.$

2 Απαντήσεις

290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 06, 2019 9:27 am
Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιούλ 05, 2019 5:20 pm
Απαντήσεις: 2
από ann79 » Παρ Ιούλ 05, 2019 4:34 pm

αποσύνθεση

Καλησπέρα, μπορούμε γενικά αν γνωρίζουμε τον τύπο της σύνθεσης της συνάρτησης $f$ με τον εαυτό της,να μπορούμε να βρούμε και τον τύπο της $f$;

2 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιούλ 05, 2019 5:20 pm
Προβληματάκι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιουν 20, 2019 3:52 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Πέμ Ιουν 20, 2019 3:26 pm

Συναρτησεις

Έστω συνάρτηση $f(x)=\xi\cdot (x^n-2)$ με $\xi\in R$ και $n\in N$ . Εαν $f(-1)=4$ και $f(2)=-8$ βρείτε την $f(1)$

1 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 20, 2019 3:52 pm
Ερώτηση Σωστού-Λάθους για την έννοια 1-1

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Παρ Μάιος 31, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 27
από mathsrebel » Πέμ Μάιος 30, 2019 3:55 pm
1

2
1-1

Σωστό-ή-Λάθος

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , με $\displaystyle{f(x)=x^2}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ , είναι 1-1 στο διάστημα $[0,+\infty )$.
Σωστό ή Λάθος ;

Υ.Γ.1 Παράκληση η οποιαδήποτε απάντηση να μην στηρίζεται σε υποθετικά εάν , αλλά στο...
27 Απαντήσεις

1057 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Παρ Μάιος 31, 2019 1:41 pm
Συναρτησιακες σχεσεις

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Κυρ Μάιος 26, 2019 6:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos321 » Κυρ Μάιος 26, 2019 5:54 pm

Αρτια-συνάρτηση

Συναρτησιακες-σχεσεις

Εστω αρτια συνάρτηση $f$ για την οποια ισχυει $f(a + b)$ $\leq$ $f(a) + f(b)$. Να δειξετε οτι $f(x)$ $\geq$ $0$ και $|f(a) - f(b)|$ $\leq$ $f(a-b)$

1 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Κυρ Μάιος 26, 2019 6:25 pm
Συναρτησιακη σχεση και ύπαρξη ριζας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Μάιος 22, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos321 » Τετ Μάιος 22, 2019 10:43 am

Συναρτησιακες-σχέσεις

Συνθεση

Υπαρξη-ριζας

Αν $f(f(x))$ $=$ $2x-1$ να δειχθει οτι η εξισωση $f(x)$ $=$ $1$ εχει μια τουλάχιστον λυση

1 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Μάιος 22, 2019 1:01 pm
Όριο με λογάριθμο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 21, 2019 11:01 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 16, 2019 9:18 am

Γ-Λυκείου

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow 1^+}\left (1 - \frac{1}{x}\right)^x \left }$

3 Απαντήσεις

631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 21, 2019 11:01 pm
Αντίστροφη

Τελευταία δημοσίευση από xarit « Τρί Μάιος 21, 2019 10:28 pm
Απαντήσεις: 4
από xarit » Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm

Αντίστροφη

Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$.
Αν ισχύει ότι :$f(x)=g^{-1}(x)$, τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

4 Απαντήσεις

271 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xarit
Τρί Μάιος 21, 2019 10:28 pm
Συναρτησιακη σχεση και συνθετη συναρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Βαγγέλης Κωστούλας « Κυρ Μάιος 19, 2019 7:57 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos321 » Κυρ Μάιος 19, 2019 6:41 pm

1ο-κεφάλαιο

Συναρτησιακες-σχέσεις

Συνθεση

Εαν $(f(x))^{3}$ $+$ $x^{3}$ $=$ $a$
Να δειχθει οτι $f(f(x))$ $=$ $x$

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Βαγγέλης Κωστούλας
Κυρ Μάιος 19, 2019 7:57 pm
ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Panos35 « Τετ Μάιος 08, 2019 6:39 pm
Απαντήσεις: 2
από burlesque » Παρ Μάιος 03, 2019 9:47 pm

ΣΥΝΘΕΣΗ-ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Καλησπέρα,θα ήθελα να ρωτήσω πως δουλεύετε και εσείς την ''αποσύνθεση'' σε ασκησεισ που δεν μου δινει το πεδιο ορισμου της συναρτησης που ψαχνω .Π.χ στην ασκηση που εχει το βιβλιο(Β6 σελιδα 30 ) παρατηρώ οτι στο λυσάρι ασχολείται ελάχιστα με το...

2 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Panos35
Τετ Μάιος 08, 2019 6:39 pm
Συνεχής, γνησίως αύξουσα, σύνολο τιμών και όρια

Τελευταία δημοσίευση από polysot « Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 am
Απαντήσεις: 2
από polysot » Τρί Απρ 30, 2019 11:38 pm

Συνέχεια

γνησίως-αύξουσα

σύνολο-τιμών

ύπαρξη-ορίου

Δίνεται συνάρτηση $f$ συνεχής, γνησίως αύξουσα και $f(\mathbb{R}) =(a,b)$,
τότε ισχύει ότι: $\lim_{x \to -\infty} f(x) = a, \lim_{x \to +\infty} f(x) = b$.

Χρησιμοποιείται χωρίς απόδειξη στις εξετάσεις;

Τι λέτε;

Άποψη:

Ναι μπορεί, πιστεύω!...

2 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από polysot
Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 am
Πεπλεγμένη συνάρτηση!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 03, 2019 9:54 am
Απαντήσεις: 5
από matha » Κυρ Μαρ 31, 2019 1:27 pm

γνησίως-αύξουσα

περιττή

Ένα θέμα που ετοίμασα στις αρχικές έννοιες.

Δίνεται συνάρτηση $\displaystyle{y=f(x)}$ με πεδίο ορισμού το $\displaystyle{\mathbb{R},}$ ώστε $\displaystyle{\sin x+\sin y=x-y^3.}$

$\displaystyle{\color{red}\bullet}$ Να βρεθούν οι ρίζες της...

5 Απαντήσεις

694 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 03, 2019 9:54 am
ερώτηση για πρόταση λύσης από study4exams

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Μαρ 22, 2019 10:22 pm
Απαντήσεις: 6
από kkoudas » Τετ Μαρ 20, 2019 1:16 pm

Heine

νόημα-ορίου

όριο

ύπαρξη-ορίου

Στο 2ο κεφάλαιο στην ενότητα 4 των σημειώσεων του study4exams ( ) στο παράδειγμα Β2i λέει πρακτικά ότι το $\lim\limits_{x\to-4}\sqrt{x-5}$ δεν υπάρχει.

Προσωπικά πιστεύω πως δίνει την λάθος απάντηση, διότι το όριο δεν έχει νόημα καν. Είναι άκυρη η...

6 Απαντήσεις

677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Μαρ 22, 2019 10:22 pm
λάθος θέμα στο study4exams

Τελευταία δημοσίευση από kkoudas « Παρ Μαρ 22, 2019 8:22 am
Απαντήσεις: 3
από kkoudas » Πέμ Μαρ 21, 2019 10:45 am

όρια

λαθος

study4exams

Παραθέτω την αρχή της 5ης άσκησης του θέματος Γ (κεφάλαιο 2, ενότητα 4, εδώ:
) του study4exams, η οποία είναι λάθος.

Έστω συνάρτηση $f$ για την οποία ισχύει $f(x+y)=3f(x)-f(y)-2x+2y+1$ (1)...

Η άσκηση είναι λάθος, καθόσον δεν υπάρχει τέτοια...

3 Απαντήσεις

476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkoudas
Παρ Μαρ 22, 2019 8:22 am
Χωρίς παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 04, 2019 9:37 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 03, 2019 10:05 am

Γ-Λυκείου

ακρότατο

συνάρτηση

Να βρεθούν όλα τα τοπικά ακρότατα της συνάρτησης

$\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^2 & , & x<1\\
\frac{1}{x} & , & x \geq 1
\end{matrix}\right.}$

Οι παράγωγοι ας λείψουν!

1 Απαντήσεις

446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 04, 2019 9:37 am
Υπάρχει ή ... μήπως όχι

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Κυρ Φεβ 10, 2019 11:35 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 09, 2019 11:44 pm

όριο

Εξετάστε αν υπάρχει το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow 0 } \frac{1-\cos x}{x^3}}$

Τι λέει ο DeL Hospital για το όριο αυτό ;

4 Απαντήσεις

501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Κυρ Φεβ 10, 2019 11:35 am
Bolzano

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Φεβ 09, 2019 8:04 am
Απαντήσεις: 3
από xarit » Σάβ Φεβ 09, 2019 1:43 am

Bolzano

Όταν ζητείται να δείξουμε ότι μια εξίσωση έχει μοναδική ρίζα,χωρίς όμως να μας δίνει διάστημα,τότε δεν μπορούμε εμείς να πάρουμε ένα διάστημα ώστε να ισχύουν οι προϋποθέσεις του Θ.Bolzano σε αυτό;
π.χ. $e^{-x}-10x-6=0$

3 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Φεβ 09, 2019 8:04 am
Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Δευ Ιαν 28, 2019 12:11 am
Απαντήσεις: 1
από Chatzibill » Κυρ Ιαν 27, 2019 11:47 pm

συνάρτηση

άπειρες

Πόσες συναρτήσεις επαληθεύουν την σχέση : $f^2(x)=x^2 , x\in \mathbb{R}$
i) αν η συνάρτηση δεν είναι συνεχής
ii) αν η συνάρτηση είναι συνεχής

1 Απαντήσεις

384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Δευ Ιαν 28, 2019 12:11 am
1-1

Τελευταία δημοσίευση από kostasrmd « Τρί Ιαν 15, 2019 12:13 pm
Απαντήσεις: 7
από socrates » Κυρ Οκτ 20, 2013 12:48 am

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ είναι τέτοια ώστε $\displaystyle{ f (x + f (x + y)) = f (2x) + y, ,}$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R}^+$. $\mathbb{R}^+=(0,+\infty)$
Να δείξετε ότι η $f$ είναι 1-1.

7 Απαντήσεις

1083 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kostasrmd
Τρί Ιαν 15, 2019 12:13 pm
Μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 14, 2019 2:41 pm
Απαντήσεις: 17
από Nikos002 » Παρ Ιαν 04, 2019 8:10 pm

Μαθηματικά

$f((0,1))= (-oo,0)$

f συνεχής
f γνησίως αύξουσα
$f^{-1}$
Συνεχής
Να δείξετε ότι $f^{-1}$
είναι γνησίως αυξουσα
Μπορούμε να υποθέσουμε ότι είναι γνησίως αύξουσα η $f^{-1}$
Έστω $x_1,x_2 \in (-oo,0)$
$x_1

17 Απαντήσεις

1318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 14, 2019 2:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1826 θέματα

Σελίδα 1 από 74
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
74
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση