ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1863 θέματα

Σελίδα 1 από 75
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
75
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

18138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

18289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

31437 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

92013 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

107226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

173329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πεδίο ορισμού εκθετικής

Τελευταία δημοσίευση από Silver « Παρ Ιουν 12, 2020 1:00 am
Απαντήσεις: 5
από Silver » Πέμ Ιουν 11, 2020 7:04 pm

ορισμού-Εκθετική

Πεδίο

Ήθελα να ρωτήσω γιατί το πεδίο ορισμού της $x^{a}$ , $a\epsilon \mathbb{R}-\mathbb{Z}$ είναι :
Αν $a>0$ τότε $A= $
Αν $a<0$ τότε $A=(0,+\infty ]$
Τι πρόβλημα δημιουργείται όταν το $x$ είναι αρνητικός αριθμός;

5 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Silver
Παρ Ιουν 12, 2020 1:00 am
Είναι σωστή η λύση;

Τελευταία δημοσίευση από chrispanop2002 « Τρί Ιουν 02, 2020 11:24 am
Απαντήσεις: 6
από chrispanop2002 » Τρί Ιουν 02, 2020 12:33 am

συνολο-τιμων

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=lnx+e^{x-1}-2020=0$.Να βρεθεί το σύνολο τιμών της.

Λύση

Η συνάρτηση $f$ έχει πεδίο ορισμού το $\Delta=\left ( 0,+\propto \right )$ και είναι συνεχής στο $\Delta$

$lim_{x \to 0^+}f(x)=lim_{x \to...

6 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chrispanop2002
Τρί Ιουν 02, 2020 11:24 am
ΙΣΧΥΡΙΣΜΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιουν 01, 2020 11:39 pm
Απαντήσεις: 7
από chrispanop2002 » Δευ Ιουν 01, 2020 3:20 pm

ΣΥΝΕΧΕΙΑ-ΣΥΝΟΛΟ-ΤΙΜΩΝ

Ισχυρισμός : Αν η συνεχής συνάρτηση $ f$ στο διάστημα $\Delta$ έχει σύνολο τιμών $f(\Delta)$ ένα κλειστό διάστημα τότε οπωσδήποτε το $\Delta$ είναι κλειστό διάστημα

Αληθής ή Ψευδής;

7 Απαντήσεις

346 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιουν 01, 2020 11:39 pm
ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από chrispanop2002 « Κυρ Μάιος 03, 2020 4:11 pm
Απαντήσεις: 2
από chrispanop2002 » Κυρ Μάιος 03, 2020 1:54 pm

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ

Γειά σας είμαι μαθητής Γ λυκείου και καθώς είμαι στα μισά της επανάληψης μου απέκτησα μια απορία που δεν έχω διευκρινίσει ούτε έχω βρεί απάντηση. Η απορία μου είναι πότε είναι απαραίτητο να εξετάσουμε τη μονοτονία και στην ένωση διαστημάτων σε μία...

2 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chrispanop2002
Κυρ Μάιος 03, 2020 4:11 pm
Άσκηση με Bolzano

Τελευταία δημοσίευση από Άρχοντας « Παρ Απρ 24, 2020 12:31 am
Απαντήσεις: 5
από panagiotis iliopoulos » Τετ Απρ 22, 2020 6:40 am

Άσκηση-με-Bolzano

Δίνεται η συνεχής και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$ με: $f(x)\neq 0$ για κάθε $xε $

και $f(2)f(4)f(8)=64$. Να αποδείξετε ότι:
α) $f(x)>0$,

β) υπάρχει μοναδικό $x1ε(2,8)$ με $f(x1)=4$,

γ) υπάρχει μοναδικό $x2ε $ με...

5 Απαντήσεις

644 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Άρχοντας
Παρ Απρ 24, 2020 12:31 am
Κύκλο-λογαριθμικά όρια

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Σάβ Απρ 18, 2020 4:15 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Απρ 18, 2020 12:52 pm

2016

Κορέα

εισαγωγικές

Έστω $A$ το σημείο τομής, του πρώτου τεταρτημόριου, του κύκλου $x^2+y^2=1$ με την καμπύλη $y=\ln (x+1)$, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Έστω $H$ το ίχνος της καθέτου από σημείο $P$ του τόξου $AB$ προς τον άξονα των $y$, όπου $B$ το σημείο $B(0,1)$ και...

3 Απαντήσεις

354 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Σάβ Απρ 18, 2020 4:15 pm
Πολυωνυμικά όρια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Απρ 16, 2020 12:48 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τετ Απρ 15, 2020 9:27 pm

2020

Κορέα

εισαγωγικές

Δυο πολυώνυμα $f(x)$ και $g(x)$ έχουν ακέραιους συντελεστές και ικανοποιούν τις ακόλουθες συνθήκες

$\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \dfrac{f(x)g(x)}{x^3} =2}$

$\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0} \dfrac{f(x)g(x)}{x^2} =-4 }$

Ποια είναι η μέγιστη...

1 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Απρ 16, 2020 12:48 am
Μια... Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 12, 2020 4:49 pm
Απαντήσεις: 4
από Panos35 » Σάβ Απρ 11, 2020 3:06 pm

Γ-λυκείου

Συναρτησιακή

Έστω $f:R\rightarrow R$ μια μη σταθερή συνάρτηση με την ιδιότητα:
$f(x+y)=af(x)+bf(y)$ , για κάθε $x,y\in R$
Να αποδείξετε ότι:
α) $a=b=1, f(0)=0$
β) άπειρα σημεία της γραφικής παράστασης της f είναι συνευθειακά

4 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 12, 2020 4:49 pm
Συνέχεια και ακρότατο

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Απρ 11, 2020 6:33 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Απρ 11, 2020 12:49 pm

εφαπτομένη

συνεφαπτομένη

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{tanx}{1-cotx}+\dfrac{cotx}{1-tanx} & , x\in (0,\dfrac{\pi}{4})\cup (\dfrac{\pi}{4} ,\dfrac{\pi}{2})\\
& \\
3& , x=\dfrac{\pi}{4}
\end{matrix}\right.$

Είναι η συνάρτηση συνεχής ; Ποια...

3 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Απρ 11, 2020 6:33 pm
Όριο χωρίς συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Απρ 08, 2020 4:39 pm
Απαντήσεις: 16
από Silver » Τετ Απρ 08, 2020 2:34 pm

Οριο

1) Έστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ μια συνάρτηση για την οποία ισχύει $f^{3}(x)+f(x)+1=x$ για κάθε $x\epsilon \mathbb{R}$. Να βρείτε το $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)$.

16 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 4:39 pm
Περιοδική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μαρ 12, 2020 10:28 pm
Απαντήσεις: 2
από socrates » Πέμ Μαρ 12, 2020 2:50 pm

Περιοδική

συνάρτηση

Για τη συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to \Bbb{R}$ ισχύει ότι $f (x) \ne 0$ και $f (x+2) = f (x-1) f (x+5)$ για κάθε πραγματικό αριθμό $x.$
Να δείξετε ότι η $f$ είναι περιοδική.

2 Απαντήσεις

265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μαρ 12, 2020 10:28 pm
Βρείτε τη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 12, 2020 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Μαρ 12, 2020 2:47 pm

συνάρτηση

Έστω $\alpha \in \Bbb{R}.$ Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f : R^+ \to R^+$ που ικανοποιούν τη σχέση

$\displaystyle{\alpha x^2f\left(\frac{1}{x}\right) +f(x) =\frac{x}{x+1}}$

για κάθε $x > 0$.

1 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 12, 2020 3:36 pm
Ερώτηση πάνω στο Θεώρημα Bolzano

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιαν 15, 2020 11:56 am
Απαντήσεις: 4
από georgeschool1111 » Τρί Ιαν 14, 2020 1:04 pm

bolzano

Καλησπέρα,

Θα μπορούσατε να με καθοδηγήσετε με κάποιον τρόπο για την επίλυση της παρακάτω άσκησης;

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f :\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ η οποία ικανοποιεί τις συνθήκες
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)}{x-1}=4$ και...

4 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιαν 15, 2020 11:56 am
Ερώτηση για περιοδικές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Τρί Ιαν 14, 2020 9:17 am
Απαντήσεις: 4
από Ορέστης Λιγνός » Δευ Ιαν 13, 2020 6:21 pm

περιοδικές

Μπορεί μια συνάρτηση $f$ να έχει περιόδους $A$ και $B$, χωρίς όμως να ισχύει $B=kA$ με $k \in \mathbb{N}$ ;

Δεν έχω απάντηση ...

4 Απαντήσεις

395 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Τρί Ιαν 14, 2020 9:17 am
Σύνθετη εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos « Πέμ Δεκ 26, 2019 10:03 am
Απαντήσεις: 2
από panagiotis iliopoulos » Πέμ Δεκ 26, 2019 8:33 am

σύνθετη-εξίσωση

Καλημέρα σε όλους. Να λυθεί η εξίσωση $e^{e^{x}}(x+1)+eln(e^{x}+ln(x+1))=e(x+1), x\geq 0$.

2 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panagiotis iliopoulos
Πέμ Δεκ 26, 2019 10:03 am
Σύνολο τιμών. Μπορούμε;

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Δεκ 09, 2019 10:50 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Δεκ 09, 2019 9:58 pm

σύνολο-τιμών

ανάλυση

Γ-Λυκείου

Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ που ικανοποιεί την σχέση

$\displaystyle{ f(f(x)) = f(x) - x \quad \text{\gr για κάθε} \;\; x \in \mathbb{R}}$

Μπορούμε να αποδείξουμε ότι $f(\mathbb{R}) =\mathbb{R}$ ;

1 Απαντήσεις

328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Δεκ 09, 2019 10:50 pm
Απροσδιόριστη μορφή

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Δεκ 09, 2019 2:20 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Δεκ 08, 2019 7:54 pm

απροσδιόριστη--μορφή

Απροσδιόριστη μορφή.png Ευθεία εφάπτεται κύκλου διαμέτρου $NS=d$ , στο άκρο της $S$ . Σημείο $P$ της ευθείας

απομακρύνεται συνεχώς από το $S$ . Η $PN$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ . Είναι φανερό ότι από

ένα σημείο και μετά , το $TN$ συνεχώς...

6 Απαντήσεις

389 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Δεκ 09, 2019 2:20 pm
Ταυτοτική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Δεκ 07, 2019 9:06 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Δεκ 06, 2019 11:17 pm

Γ-Λυκείου

συνάρτηση

Δίδεται η συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν:

$f(x) \leq x$ για κάθε $x \in \mathbb{R}$
$f(x+y) \leq f(x) + f(y)$ για κάθε $x, y \in \mathbb{R}$

Να βρεθεί ο τύπος της $f$.

2 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Δεκ 07, 2019 9:06 am
σύνολο τιμών από ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Νοέμ 30, 2019 4:31 pm
Απαντήσεις: 3
από pastavr » Σάβ Νοέμ 30, 2019 1:19 pm

ανισότητα

σύνολο-τιμών

Έστω μία συνεχής συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ για την οποία ισχύει ότι : $\dfrac{1}{3}x^2+1\leq f(x) \leq x^2+1$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$. Πως μπορεί ένας μαθητής βασιζόμενος στο σχολικό βιβλίο να δικαιολογήσει επαρκώς ότι το...

3 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Νοέμ 30, 2019 4:31 pm
Όριο το συν άπειρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 28, 2019 9:56 pm
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Πέμ Νοέμ 28, 2019 8:09 pm

ΟΡΙΟ

Έστω μία συνάρτηση, όπου για κάθε $x\in \mathbb{R}$ είναι $f(x)>0$ και επί πλέον ισχύει
$\underset{x\to \,{{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left =+\,\infty $. Να δειχθεί ότι:
(α) $\underset{x\to \,{{0}^{\,+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\,\infty $,
(β)...

3 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 28, 2019 9:56 pm
Αντίστροφη

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Νοέμ 28, 2019 9:01 pm
Απαντήσεις: 13
από orestisgotsis » Τετ Οκτ 30, 2019 11:30 pm

07za

Να βρεθεί η αντίστροφη της $f(x)=\ln {{x}^{4}}$

13 Απαντήσεις

921 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Νοέμ 28, 2019 9:01 pm
Όχι ακέραιες ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 21, 2019 7:50 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Νοέμ 20, 2019 9:17 pm

μη--ακέραιες--ρίζες

Α) Δείξτε ότι η εξίσωση : $\dfrac{n-1}{x-1}+\dfrac{n-2}{x-2}+\dfrac{n-3}{x-3}=0$ , $ n>3$ , δεν έχει ακέραιες ρίζες .

Β) Βρείτε - με ικανοποιητική προσέγγιση - τις ρίζες της εξίσωσης , για : $n=98765431$ .

2 Απαντήσεις

263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 21, 2019 7:50 pm
Κυκλικά όρια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Νοέμ 21, 2019 12:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Πέμ Νοέμ 21, 2019 12:06 am

2020

Κορέα

εισαγωγικές

Έστω $C$ κύκλος με κέντρο το σημείο $\displaystyle P\left (t, \sin t \right )$ που κινείται στην καμπύλη $y=\sin x$ στο καρτεσιανό επίπεδο ($0< t < \pi$) και εφάπτεται του άξονα των $x$. Έστω $Q$ το σημείο στο οποίο ο κύκλος $C$ τέμνει τον άξονα $x$...

3 Απαντήσεις

289 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Νοέμ 21, 2019 12:50 pm
Συναρτήσεις 21

Τελευταία δημοσίευση από stranton « Πέμ Νοέμ 14, 2019 8:16 pm
Απαντήσεις: 7
από Γιώργος Κ77 » Τρί Ιουν 05, 2012 10:26 am

Έστω συνάρτηση $f : \rightarrow R$ τέτοια, ώστε $f(f(x))
Να αποδείξετε ότι η $f$ δεν είναι συνεχής.

7 Απαντήσεις

841 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranton
Πέμ Νοέμ 14, 2019 8:16 pm
Εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Οκτ 29, 2019 9:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τρί Οκτ 29, 2019 7:04 pm

Γ-Λυκείου

συνάρτηση

τύπος

Να βρεθεί η συνάρτηση

$\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix}
x & , & x \geq 25 \\
f^2\left ( 50-x \right )-24x & , & x <25
\end{matrix}\right.}$

2 Απαντήσεις

393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Οκτ 29, 2019 9:12 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1863 θέματα

Σελίδα 1 από 75
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
75
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση