Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1717 θέματα

Σελίδα 1 από 69
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
69
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7894 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7774 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23421 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83609 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97545 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Φεβ 22, 2019 3:00 am
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Φεβ 16, 2019 12:35 am

καθετότητα

Χαίρετε! Ο (πολυμήχανος) Οδυσσέας από τη συλλογή > θέλησε να ασχοληθεί με το πρόβλημα που ακολουθεί:
Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου.PNG
Το $AD$ είναι ύψος του τριγώνου $ABC$ με $AD=CD=1$. Στην προέκταση της $BA$ παίρνουμε $AE=AB$ .

Αν η $ED$...

8 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Φεβ 22, 2019 3:00 am
Μεγάλες κατασκευές 17

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Φεβ 20, 2019 8:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 20, 2019 2:48 pm

διχοτόμος

Μεγάλες κατασκευές 17.png Στην πλευρά $Ox$ , γωνίας $ \widehat{xOy}$ , βρίσκεται σημείο $S$ . Επιλέξτε σημείο $P$ της πλευράς $Oy$ ,

ώστε αν το τμήμα $SP$ τέμνει τη διχοτόμο της γωνίας στο $T$ , να είναι : $OS=OP+PT$ .

2 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Φεβ 20, 2019 8:46 pm
"Ελάχιστο"

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Φεβ 18, 2019 10:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 9:18 pm

ελάχιστη-τιμή

Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης : $A(x)=\dfrac{x^6-2x^3+1}{x^4-2x^3+x^2} , x>0$

Αν είναι δυνατόν , χωρίς χρήση παραγώγων παρακαλώ :mrgreen:

2 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Φεβ 18, 2019 10:05 pm
Με δύο λόγια

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 18, 2019 2:36 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am

μη--αρνητικό

Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : $4x^2-12x+9 \geq 0$ , θα απαντήσετε : Προφανές !

Για να δείξετε ότι : $xe^x-e^x+1\geq 0$ , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:

6 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 18, 2019 2:36 pm
Μαγικό τετράγωνο 4x4

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 17, 2019 9:16 pm
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Φεβ 16, 2019 9:25 pm

Μαγικό-τετράγωνο

Στο παρακάτω τετράγωνο 4x4 επιλέγουμε τυχαία έναν αριθμό και διαγράφουμε τους αριθμούς της γραμμής και στήλης στην οποίαν ανήκει. Επαναλαμβάνουμε άλλες τρεις φορές με τους εναπομείναντες αριθμούς (όπως βλέπετε στο παρακάτω παράδειγμα). Προσθέστε...

5 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 17, 2019 9:16 pm
Ισοσκελές σε ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 12, 2019 6:10 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 12, 2019 1:21 pm

ισοσκελές

Ισοσκελές σε ισοσκελές.png Έχετε χρόνο για ξόδεμα ; Αν ναι , ορίστε ένας τρόπος : Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι :

$AB=AC=5 , BC=6$ . Έστω $O$ σημείο της $AB$ , ώστε : $AO=2$ .

Με κέντρο $O$ γράφω κύκλο , ο οποίος τέμνει την $AC$ στο...

1 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 12, 2019 6:10 pm
Άσχετα αθροίσματα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 08, 2019 5:26 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 08, 2019 1:32 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Άσχετα αθροίσματα.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με κάθετες πλευρές τις $b,c$ , το $AD$ είναι ύψος

και το $M$ μέσο της $AB$ . Η $DM$ τέμνει την προέκταση της $CA$ στο σημείο $S$ .

Αν $SA+SM=b+c$ , υπολογίστε το λόγο $\dfrac{c}{b}$ .

2 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 08, 2019 5:26 pm
Κατάλληλη ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Φεβ 07, 2019 4:59 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 07, 2019 12:49 pm

κοινή--χορδή

Κατάλληλη ακτίνα.png Πάνω στην μήκους $2$ ακτίνα $OT$ του μεγαλύτερου κύκλου , θεωρούμε σημείο $K$ .

Ο κύκλος $(K,KO)$ τέμνει τον $(O)$ στα σημεία $A,B$ , ενώ η $AB$ τέμνει

την $OT$ στο $S$ . Πόση είναι η ακτίνα του μικρού κύκλου , αν : $KS=KT$ ;

3 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Φεβ 07, 2019 4:59 pm
Έχει ουσιαστικά λάθη ;

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:39 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Φεβ 05, 2019 2:48 pm

διαφορική

Βρείτε την παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}^*$ συνάρτηση $f$ , για την οποία ισχύουν :

$f'(x)x^2-f(x)=0,\forall x\in \mathbb{R}^* $ και $f(1)=\dfrac{1}{e} , f(-1)=e$ .

ΑΠΑΝΤΗΣΗ : Είναι : $\dfrac{f'(x)}{f(x)}=\dfrac{1}{x^2} $ , συνεπώς :...

2 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:39 pm
Ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 01, 2019 6:11 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 01, 2019 1:02 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση.png Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει κάθετες πλευρές $AB=8$ και $AC=6$ . Τμήμα $ST=4$

έχει τα άκρα του στις $BC , AB$ . Εξετάστε αν η περίμετρος και το εμβαδόν του $ACST$

ελαχιστοποιούνται ταυτόχρονα , βρίσκοντας τις...

2 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 01, 2019 6:11 pm
Τριχοτόμηση γωνίας 4

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 01, 2019 12:33 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 31, 2019 1:54 pm

εγγεγραμμένο

Τριχοτόμηση γωνίας.png Σε κύκλο είναι εγγεγραμμένο τετράπλευρο $ABCD$ , με $BC=4 , CD=7$ και στο οποίο είναι :

$\widehat{DAC}=2\widehat{BAC}}$ . Βρείτε την ακτίνα του κύκλου . Αν δεν μπορείτε , δοκιμάστε την : $R=\dfrac{16}{\sqrt{15}}$

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 01, 2019 12:33 pm
Αδυνατίζει

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 31, 2019 11:49 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 30, 2019 8:25 pm

τεταρτοκύκλιο

Αδυνατίζει.png Στο τεταρτοκύκλιο $O\overset{\frown}{AB}$ , ακτίνας $r$ , φέραμε την εφαπτομένη $Bx$ . Ας προσπαθήσουμε

να εντοπίσουμε σημείο $S$ του τόξου , τέτοιο ώστε , αν οι $OS , BS$ τέμνουν τις ευθείες

$Bx$ και $OA$ στα σημεία $T$ και $P$...

2 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 31, 2019 11:49 am
Από κάθετη σε υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 30, 2019 6:07 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 30, 2019 12:46 pm

75-μοίρες

Από κάθετη σε υποτείνουσα.png Τμήμα $AB$ διαιρείται με εσωτερικό σημείο του , $N$ , σε λόγο : $\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{1}{3}$ .

Θεωρούμε σημείο $S$ της κάθετης στο $N$ , τέτοιο ώστε : $\widehat{SAN}=75^0$ .

Η κάθετη $BT$ , από το $B$ προς την $SA$...

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 30, 2019 6:07 pm
Μη παράλληλες

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 30, 2019 12:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιαν 29, 2019 8:32 pm

τραπέζιο

Μη παράλληλες.png Τραπέζιο $$ έχει σταθερών μηκών βάσεις και ύψος αλλά η μία βάση του μπορεί να μετακινείται .

Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να υπολογίζει το άθροισμα των μη παράλληλων πλευρών .

Βρείτε το ελάχιστο αυτής της ποσότητας . Για...

2 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 30, 2019 12:59 am
Απλό και σχεδόν αδύνατο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 29, 2019 9:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 29, 2019 12:49 pm

ορθογώνιο

Απλό και σχεδόν αδύνατο.png Στην διαγώνιο $AC$ του ορθογωνίου $ABCD$ θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{ADS}=30^0$ .

Στην περίπτωση που είναι και : $\widehat{BSC}=30^0$ : α) Υπολογίστε τη διαφορά $\widehat{CSD}-\widehat{ABS}$

β) Κατασκευάστε...

1 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 29, 2019 9:14 pm
Μέσο επί του κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 29, 2019 12:45 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιαν 28, 2019 10:37 am

κύκλος

Μέσο επί του κύκλου.png Σε κύκλο $(O,r)$ θεωρούμε χορδή $BC=d$ . Επί της εφαπτομένης του κύκλου στο $C$

εντοπίστε σημείο $S$ , έτσι η τομή $M$ του κύκλου με το $SB$ να είναι το μέσο του $SB$ .

4 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 29, 2019 12:45 pm
Συνεφαπτομένη χωρίς ριζικό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 29, 2019 9:28 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιαν 28, 2019 10:02 pm

συνεφαπτομένη

Μία συνεφαπτομένη.png Το ύψος $AD$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , ισούται με το $\dfrac{1}{3}$ της υποτείνουσας $BC$ .

Βρείτε την $cot\phi$ . Στο αποτέλεσμα δεν πρέπει να περιέχονται ριζικά :no:

3 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 29, 2019 9:28 am
Έλα , δεν το πιστεύω !

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 26, 2019 4:35 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 26, 2019 12:25 pm

προσέγγιση

Μια πολύ καλή προσέγγιση του $e^3$ , είναι ασφαλώς το $20,0855$ .

Βρείτε λοιπόν του αριθμούς $x<0
$ \left\{\begin{matrix}
\ell n(e^x+y) &=3 \\
\sqrt{x+y} & =3
\end{matrix}\right.$ και αναφωνήστε : Έλα , δεν το...

2 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 26, 2019 4:35 pm
Κατασκευή παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 24, 2019 11:24 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 24, 2019 9:37 am

τετράγωνο

Κατασκευή παραλληλογράμμου.png Μέσα στο - πλευράς $a$ -τετράγωνο $ABCD$ σχεδιάστε παραλληλόγραμμο $AECZ$ ,

έτσι ώστε : $AZ=2AE$ και $ZE \perp AB$ και πολογίστε το μήκος του $ZE$ .

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 24, 2019 11:24 am
Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 23, 2019 11:05 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιαν 22, 2019 8:32 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Απλή κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου.png Κατασκευάστε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , στο οποίο η μεσοκάθετος της υποτείνουσας $BC$

να διέρχεται από το σημείο επαφής $S$ , του εγκύκλου του τριγώνου , με την πλευρά $AC$ .

2 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 23, 2019 11:05 am
Παρά τρίχα ( ή προβληματικό τρίκυκλο )

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Ιαν 21, 2019 2:22 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Ιαν 19, 2019 11:08 am

εσωτερική-επαφή

Προβληματικό τρίκυκλο.png Επί της ακτίνας $OA$ του μαύρου κύκλου , θεωρούμε σημεία $K,P$ , ώστε : $OK=2 , KP=1 , PA=2$ .

Γράφουμε τον μπλε κύκλο $(K,KA)$ , τον οποίο η κάθετη προς την $KA$ στο $P$ τέμνει στο $T$ .

Α) Χαράξτε τον κόκκινο κύκλο...

3 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Ιαν 21, 2019 2:22 pm
υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Ιαν 20, 2019 11:22 am
Απαντήσεις: 1
από Chatzibill » Σάβ Ιαν 19, 2019 11:02 pm

παραγωγή

Ένας κατασκευαστής παράγει $1200$ υπολογιστές την εβδομάδα. Μετά την πρώτη εβδομάδα, αυξάνει τη παραγωγή του κατά $5\%$ κάθε εβδομάδα.
Ι) Να βρεθεί η παραγωγή την εικοστή εβδομάδα
ΙΙ) Να βρεθεί η συνολική παραγωγή των $20$ πρώτων εβδομάδων
ΙΙΙ)...

1 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 20, 2019 11:22 am
Μισό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιαν 19, 2019 3:52 pm
Απαντήσεις: 11
από KARKAR » Πέμ Ιαν 17, 2019 8:38 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Μισό.png Από σημείο $S$ της κάθετης πλευράς $AC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρουμε τμήμα $ST$

κάθετο προς την υποτείνουσα $BC$. Πως πρέπει να επιλέξουμε το $S$ , ώστε $AS=2ST$ ;

Θεωρήστε γνωστά τα $b,c$ . Έχετε και την επιλογή...

11 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιαν 19, 2019 3:52 pm
Μέγιστη εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Altrian « Τετ Ιαν 16, 2019 10:09 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιαν 16, 2019 1:51 pm

παραβολή

Μέγιστη εφαπτομένη.png Σημείο $S$ κινείται στον αριστερό κλάδο της παραβολής $y=-\dfrac{1}{4}x^2+4$ . Αν $A,A'$ και $T$

είναι οι τομές της καμπύλης με τους άξονες , βρείτε τη μέγιστη τιμή της $tan\theta$ , $(\theta=\widehat{TSA})$

2 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Altrian
Τετ Ιαν 16, 2019 10:09 pm
Αβάσιμη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 15, 2019 4:35 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιαν 14, 2019 9:36 pm

διάμεσος

Αβάσιμη.png Η διάμεσος $AM$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ έχει μήκος $6$ . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{AMB} ,\widehat{AMC} $

συγκροτούν το τύπου $ 3-4-5 $ τρίγωνο $MDE$ . Είναι : $BC=\dfrac{m}{7}$ . Υπολογίστε το $m$ .

3 Απαντήσεις

201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 15, 2019 4:35 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1717 θέματα

Σελίδα 1 από 69
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
69
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση