Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1962 θέματα

Σελίδα 1 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
79
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8995 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8817 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98854 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ*.

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Σάβ Μάιος 18, 2019 3:15 pm
Απαντήσεις: 594
από ΝΙΚΟΣ » Τρί Νοέμ 29, 2011 5:31 pm
1

…

26

27

28

29

30
Αγαπητοί φίλοι,
όπως και αλλού έγραψα, αρκετό καιρό έχουμε να τα πούμε Γεωμετρικά και ομολογώ ότι μου λείψατε.
Ο λόγος της απουσίας μου είναι άσχετος με τη θέλησή μου και οφείλεται στις θερινές διακοπές, αλλά και κυρίως στο ότι ήμουν και είμαι...
594 Απαντήσεις

75663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Σάβ Μάιος 18, 2019 3:15 pm
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159695 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

666 - Σατανικές συντρέχουσες ευθείες.

Τελευταία δημοσίευση από min## « Σάβ Ιουν 08, 2019 7:07 pm
Απαντήσεις: 8
από vittasko » Τρί Αύγ 30, 2011 2:59 pm

Με την ευκαιρία της 666ης ( :diablo: ) μου δημοσίευσης, ένα δύσκολο πρόβλημα που μου άρεσε πολύ, από την ( για μένα ) εποχή προ Υπολογιστή.

Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και έστω $P,\ H,$ δύο τυχόντα σημεία στο εσωτερικό του και ας είναι...

8 Απαντήσεις

1358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Σάβ Ιουν 08, 2019 7:07 pm
Απαιτητική γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από min## « Κυρ Ιουν 02, 2019 9:00 pm
Απαντήσεις: 5
από silouan » Δευ Νοέμ 30, 2015 3:15 pm

Έστω $ABC$ ένα τρίγωνο με έκκεντρο $I$, και έστω $X$, $Y$, $Z$ οι τομές των $AI$, $BI$, $CI$ με τις πλευρές $BC$, $CA$, and $AB$. Θεωρούμε $\mathcal{K}_{a}$ τον κύκλο που εφάπτεται στις πλευρές $AB$, $AC$, και εσωτερικά στον περιγεγραμμένο κύκλο...

5 Απαντήσεις

1229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Κυρ Ιουν 02, 2019 9:00 pm
Οικογένεια Feuerbach.

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Ιουν 01, 2019 1:42 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιαν 31, 2016 9:48 pm

Feuerbach

seniors

Μαθηματική-Εκπαίδευση

γεωμετρία

Κλείνοντας δυο χρόνια εγγραφής στο μαθηματικά σήμερα, θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα, αν δεν είναι ήδη γνωστό, που συνάντησα σε άρθρο του ρωσικού περιοδικού «Μαθηματική Εκπαίδευση» (σειρά 3, τεύχος 6, 2002) με συγγραφείς...

6 Απαντήσεις

1413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Ιουν 01, 2019 1:42 pm
Επί της ευθείας Simson...

Τελευταία δημοσίευση από min## « Σάβ Μάιος 18, 2019 1:02 am
Απαντήσεις: 4
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τετ Οκτ 24, 2012 6:58 pm

Πάνω στην ευθεία Simson.png Θεωρούμε τρίγωνο $\displaystyle{
\vartriangle ABC
}$ και ευθεία $\displaystyle{
\left( \delta \right)
}$ του επιπέδου του. Έστω $\displaystyle{
P
}$ τυχαίο σημείο του περικυκλίου του $\displaystyle{
\vartriangle ABC
}$,...

4 Απαντήσεις

2801 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Σάβ Μάιος 18, 2019 1:02 am
Της νύχτας τα καμώματα!!!...

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Μάιος 16, 2019 7:11 pm
Απαντήσεις: 7
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Σεπ 16, 2012 3:39 am

Της νύχτας τα καμώματα!!!.png
Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $\displaystyle{
\vartriangle ABC
}$ και ο εγγεγραμμένος του κύκλος $\displaystyle{
\left( I \right)
}$. Ας είναι $\displaystyle{
A',B',C'
}$ τα σημεία επαφής του $\displaystyle{
\left( I...

7 Απαντήσεις

2520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Μάιος 16, 2019 7:11 pm
Άλλη μια γεωμετρία!

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Μαρ 31, 2019 10:04 am
Απαντήσεις: 5
από nickthegreek » Πέμ Ιαν 05, 2012 3:37 pm

Ο εγγεγραμμένος κύκλος ενός τριγώνου $ABC$ εφάπτεται των πλευρών $BC,CA,AB$ στα σημεία $D,E,F$ αντίστοιχα. Συμβολίζουμε με
$\Gamma ,\Gamma _1,\Gamma _2,\Gamma _3$ τους περιγεγραμμένους κύκλους των τριγώνων $ABC,AEF,BDF,CDE$ αντίστοιχα.
Οι κύκλοι...

5 Απαντήσεις

879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Μαρ 31, 2019 10:04 am
Κάθετες ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Φεβ 26, 2019 1:18 am
Απαντήσεις: 9
από socrates » Δευ Αύγ 05, 2013 12:28 am

Έστω $I$ το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου και $AD$ διάμετρος του περιγεγραμμένου κύκλου τριγώνου $ABC.$
Τα σημεία $E$ και $F$ ανήκουν στις ευθείες $BA$ και $CA$ ώστε $\displaystyle{BE = CF =\frac{AB + BC + CA}{2}.}$
Δείξτε ότι οι ευθείες $EF$ και...

9 Απαντήσεις

3078 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Φεβ 26, 2019 1:18 am
Ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Σεπ 25, 2018 12:43 pm
Απαντήσεις: 14
από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Απρ 01, 2010 7:33 pm

Δίνεται τυχαίο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ. Έστω Μ το μέσο της υποτείνουσας ΒΓ. Παίρνουμε τυχαία σημεία Δ, Ε πάνω στις πλευρές ΑΓ και ΑΒ αντίστοιχα, έτσι ώστε $\Delta \widehat{\rm M}{\rm E} = {90^ \circ }$. Από το σημείο Β φέρνουμε τμήμα ΒΟ παράλληλο και...

14 Απαντήσεις

1054 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Σεπ 25, 2018 12:43 pm
Γωνία 45 μοιρών

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Σεπ 09, 2018 4:59 pm
Απαντήσεις: 8
από Φωτεινή » Σάβ Φεβ 13, 2010 6:39 pm

ακόμα μία άσκηση από το βιβλίο

Μαθηματικοί Διαγωνισμοί
Χαράλαμπος Στεργίου-Σιλουανός Μπραζιτίκος

άσκηση

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με $\hat{A}=90^0,\ \ \kappa\alpha\iota \ \ AB=A\Gamma$
Τα σημεία Μ,Ν βρίσκονται στη ΒΓ τέτοια ώστε το Ν να είναι μεταξύ...

8 Απαντήσεις

715 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Σεπ 09, 2018 4:59 pm
Είναι το τρίγωνο ισοσκελές;

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιουν 03, 2018 8:38 pm
Απαντήσεις: 19
από Grigoris K. » Πέμ Απρ 10, 2014 11:05 pm

Διατυπώθηκε προφορικά από τον κ. Τσίντσιφα μετά το τέλος της ομιλίας του κ. Βαρβεράκη για το Θ. Steiner-Lehmus
στην φετινή Μαθηματική Εβδομάδα:

Έστω τρίγωνο $\displaystyle{ \triangle ABC }$ και η $\displaystyle{ AD }$ είναι διχοτόμος. Έστω τυχόν...

19 Απαντήσεις

2373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιουν 03, 2018 8:38 pm
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. ΑΝΑΖΗΤΕΙΤΑΙ Η 77η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ.

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τετ Μαρ 21, 2018 8:38 am
Απαντήσεις: 164
από ΝΙΚΟΣ » Πέμ Φεβ 18, 2010 9:44 am
1

…

5

6

7

8

9
Σύγκλιση-υψών

Ορθόκεντρο

Αγαπητοί φίλοι,
Για την παρακάτω κλασική Πρόταση, της σύγκλισης των υψών τριγώνου, στη βιβλιογραφία εντοπίσαμε 8 τρόπους απόδειξης και έχουμε επινοήσει άλλους 38 τρόπους. Συνολικά, μας είναι γνωστοί 46 τρόποι απόδειξης. Ζητάμε τον 47 τρόπο...
164 Απαντήσεις

22178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τετ Μαρ 21, 2018 8:38 am
Γεωμετρία Δύσκολη (2)

Τελευταία δημοσίευση από min## « Δευ Φεβ 19, 2018 11:51 am
Απαντήσεις: 7
από parmenides51 » Σάβ Μαρ 23, 2013 1:15 pm

Αντιγράφω από εδώ
Μιας και συνεχίζω την προσωπική μου εξιλέωση με την Γεωμετρία αυτές τις μέρες, θα προτείνω ελάχιστες ασκήσεις (λιγότερες από 10) οι οποίες έχουν ξαναπροταθεί στο :logo: και με βάση τα συμφραζόμενα παρουσίαζαν αυξημένο βαθμό...

7 Απαντήσεις

1250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Δευ Φεβ 19, 2018 11:51 am
ΓΕΩΜΕΤΡIΑ. ΠΡΩΤΟΕΜΦΑΝΙΖΟΜΕΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ.

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Δευ Ιαν 22, 2018 2:28 pm
Απαντήσεις: 36
από ΝΙΚΟΣ » Τρί Δεκ 29, 2009 11:02 am
1

2
Νέες Προτεινόμενες Προτάσεις Γεωμετρίας.
Αγαπητοί φίλοι της Γεωμετρίας, φίλοι μου.
Σ’ αυτό εδώ τον χώρο, θα σας παρουσιάζουμε στο εξής, σημαντικές κατά την γνώμη μας Προτάσεις Γεωμετρίας, συνήθως με τις αποδείξεις τους, τις οποίες έχουμε επινοήσει...
36 Απαντήσεις

3500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Δευ Ιαν 22, 2018 2:28 pm
Δύσκολη (;) Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Δεκ 26, 2017 12:46 pm
Απαντήσεις: 4
από nickthegreek » Δευ Ιαν 24, 2011 9:16 pm

Από IMO Shortlist 2009,μια υπέροχη κατά τη γνώμη μου άσκηση:

'Eστω $ABCD$ εγγράψιμο τετράπλευρο,όχι τραπέζιο και έστω $E$ το σημείο τομής των διαγωνίων $AC$ και $BD$.Οι ευθείες $AD$
και $BC$ τέμνονται στο $F$. Tα μέσα των $AB$ και $CD$ είναι τα...

4 Απαντήσεις

1411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Δεκ 26, 2017 12:46 pm
Βρείτε τη γωνία χ (24)

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Ιουν 11, 2017 12:23 am
Απαντήσεις: 9
από Μιχάλης Νάννος » Τρί Ιούλ 20, 2010 11:27 pm

Δίνεται ${\rm A}\widehat\Gamma {\rm E} = {30^ \circ }$, ${\rm B}\widehat{\rm A}\Gamma = {70^ \circ }$, ΑΒ+ΒΓ=2ΔΕ και ΑΔ=ΔΓ. Βρείτε τη γωνία $\Gamma \widehat{\rm E}\Delta = x$.
x24.jpg
Απάντηση:
$x = {20^ \circ }$

9 Απαντήσεις

1656 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Ιουν 11, 2017 12:23 am
Ορθογώνιο τρίγωνο και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 26, 2017 9:08 am
Απαντήσεις: 3
από Μπάμπης Στεργίου » Παρ Οκτ 04, 2013 11:52 pm

Στο παρακάτω σχήμα να αποδειχθεί ότι $FZ\perp BD$.

Κάτι μου θυμίζει(δεν έχω λύση) , αλλά δεν το βρίσκω !

3 Απαντήσεις

1141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 26, 2017 9:08 am
Νέες ασκήσεις γεωμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας « Δευ Απρ 03, 2017 2:15 pm
Απαντήσεις: 20
από Μπάμπης Στεργίου » Τετ Νοέμ 04, 2009 12:40 am
1

2
Σε αυτό το χώρο θα προσπαθήσω λίγο λίγο να βάζω κάποιες ασκήσεις από ένα αγγλικό βιβλίο με τη σειρά που τις βρίσκω. Είναι το βιβλίο του David Monk, το οποίο και συνιστώ να αποκτήσετε , αν μπορείτε.Οι ασκήσεις δεν συνοδεύονται από λύσεις αλλά μόνο...
20 Απαντήσεις

3524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας
Δευ Απρ 03, 2017 2:15 pm
Η εκ του Nagel παράλληλη στη διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Φεβ 21, 2017 12:34 am
Απαντήσεις: 7
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τετ Ιούλ 30, 2014 9:44 pm

η εκ του Nagel παράλληλη προς τη διχοτόμο.png Να δειχθεί ότι $PN\parallel AM$, όπου $P$ το συμμετρικό του μέσου $M$ του τόξου $BC$ του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $\vartriangle ABC$ που δεν περιέχει

την κορυφή του $A$ ως προς την $BC$ και...

7 Απαντήσεις

2811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Φεβ 21, 2017 12:34 am
Yπολογισμός γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Δευ Ιαν 09, 2017 3:14 pm
Απαντήσεις: 11
από Καρδαμίτσης Σπύρος » Κυρ Αύγ 29, 2010 8:06 pm

Την....ψάρεψα στο διαδίκτυο.

Αν ΑΒ = ΔΓ και ΑΔ = ΕΓ, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας x.

πηγή:

11 Απαντήσεις

2318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Δευ Ιαν 09, 2017 3:14 pm
ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΑΚΡΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Ιαν 04, 2017 11:32 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Σεπ 04, 2016 7:19 pm

Βρήκα ένα θέμα από την 23η Μαθηματική Ολυμπιάδα της Ιρλανδίας που έγινε στις 24 Απριλίου 2010.
Το προτείνω γιατί το θεωρώ ως απαραίτητη γνώση για παιδιά που ασχολούνται με μαθηματικούς διαγωνισμούς.

'Εστω $a,b,c$ τα μήκη πλευρών ενός τριγώνου...

3 Απαντήσεις

1366 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Ιαν 04, 2017 11:32 pm
Παραλληλία σε ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιαν 03, 2017 11:14 pm
Απαντήσεις: 5
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Αύγ 24, 2014 9:37 am

Παραλληλία σε ισοσκελές τραπέζιο.png Σε ισοσκελές τραπέζιο $ABCD\left( {AD\parallel BC} \right)$ ας είναι $M,N$ τα σημεία τομής κύκλου εφαπτόμενου των $AB,AC$ με την $BC$ και ας είναι $M$ πλησιέστερα του $B$.

Να δειχθεί ότι $XY\parallel BC$, όπου...

5 Απαντήσεις

1967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιαν 03, 2017 11:14 pm
Υπολογισμός τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Τετ Δεκ 21, 2016 5:56 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Κυρ Σεπ 25, 2016 7:29 pm

Με αφορμή αυτή προέκυψε η παρακάτω :

GEOMETRIA166 Υπολογισμός τμημάτων.png
Εστω αρχικά $AB=m, AD=n$ και $S, T$ σημεία της $AC$ τέτοια ώστε $AS=ST=TC$,

Από το $S$ υψώνω κάθετο στην $AC$, που τέμνει την $BC$ στο $P$.

Αν $M$ το μέσον της $PS$, η...

1 Απαντήσεις

1341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Τετ Δεκ 21, 2016 5:56 pm
ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΕΡΙΚΕΝΤΡΟΥ-ΣΗΜΕΙΟΥ LEMOINE

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Δεκ 17, 2016 6:06 pm
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Αύγ 30, 2015 11:24 pm

Πιστεύω ότι δε γίνομαι κουραστικός , οι συμμετροδιάμεσοι τριγώνου και το κοινό τους σημείο εξακολουθούν να με απασχολούν , νομίζω ότι αξίζει τον κόπο...
Θέλω να σας προτείνω το πρώτο άλυτο θέμα από την '' Τριγωνομετρία '' του Ιωάννη Πανάκη , τόμος...

4 Απαντήσεις

1476 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Δεκ 17, 2016 6:06 pm
Κι' η Τριγωνομετρία .. βοηθός.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Νοέμ 04, 2016 1:55 am
Απαντήσεις: 7
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Ιουν 28, 2016 12:36 am

Καλημέρα σε όλους. Μια τελευταία προσωπική σύνθεση .. όχι ουρανοκατέβατη βεβαίως.

Κι' η Τριγωνομετρία .. βοηθός.PNG
Ας είναι τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$ και $\hat{BAC}=75^{0}$

Θεωρούμε το σημείο $E$ της πλευράς $BC$ ώστε να ισχύει...

7 Απαντήσεις

2855 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Νοέμ 04, 2016 1:55 am
Τρία σημεία στις τρεις πλευρές!

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Πέμ Οκτ 06, 2016 2:41 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Τρί Νοέμ 30, 2010 1:41 am

Έστω τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ και τα σημεία $\displaystyle{P,Q,R}$ στις πλευρές $\displaystyle{BC,CA,AB}$ αντίστοιχα. Αν ισχύει $\displaystyle{QA+AR=RB+BP=PC+CQ,}$ να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle{QR+RP+PQ\geq s,}$

όπου $\displaystyle{s}$ η...

2 Απαντήσεις

1297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Πέμ Οκτ 06, 2016 2:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1962 θέματα

Σελίδα 1 από 79
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
79
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση