Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 960 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86075 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100780 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

162867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κυκλικός παρα-λογισμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 14, 2019 6:30 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Δεκ 14, 2019 1:05 pm

ημικύκλιο

κύκλος

Παρα-λογισμός.png Στην προέκταση της ακτίνας $OP=r$ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε $PS=d>r$ .

Φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$ και γράφουμε ημικύκλιο διαμέτρου $OS$ .

Η ημιευθεία $BP$ τέμνει την $SA$ στο σημείο $T$ και το ημικύκλιο στο σημείο...

4 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 14, 2019 6:30 pm
Κατασκευή παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Δεκ 13, 2019 8:16 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Δεκ 13, 2019 6:39 pm

διαγώνιος

καθετότητα

παραλληλόγραμμο

Κατασκευή παραλληλογράμμου.α.png
Α) Να κατασκευάσετε παραλληλόγραμμο $ABCD$ αν γνωρίζετε ότι:

I) Η κάθετη από το $C$ στη $BD$ τέμνει τη διαγώνιο στο $E$ και διέρχεται από το μέσο $P$ της $AD.$

II) $BE=d$ και III) $D\widehat CP=30^\circ$

B) Αν...

1 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Δεκ 13, 2019 8:16 pm
Διχοτόμηση και διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Δεκ 13, 2019 3:18 pm
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Πέμ Δεκ 12, 2019 7:54 pm

διαφορά

διχοτόμος

Διχοτόμηση και διαφορά.png Τμήμα $AB$ διαιρείται με σημείο $D$ σε δύο τμήματα $AD=d,DB=t$ , με $d
α) Πάνω στην κάθετη στο $A$ επιλέξτε σημείο $C$ , ώστε η $CD$ να διχοτομεί την $\widehat{ACB}$ .

β) Η κάθετη προς την $BC$ στο $C$ , τέμνει την...

10 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Δεκ 13, 2019 3:18 pm
Κυκλικά ... τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Δεκ 13, 2019 3:12 pm

από KARKAR » Παρ Δεκ 13, 2019 3:12 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Κυκλικά ... τμήματα.png Οι κύκλοι $(O,2) , (K,3)$ έχουν διάκεντρο $OK=4$ και τέμνονται στα σημεία $A , B$. Το $PQ$

είναι κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο τμήμα , ενώ τα $P',Q'$ είναι τα αντιδιαμετρικά των $P,Q$ .

Η διάκεντρος τέμνει το τμήμα $AQ'$ στο...

0 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Δεκ 13, 2019 3:12 pm
Εντυπωσιακές ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Δεκ 13, 2019 4:27 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Δεκ 12, 2019 1:27 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Εντυπωσιακές ισότητες.png Δύο ίσοι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ . Θεωρούμε σημείο $S$ του $(K)$

εσωτερικό του $(O)$ . Η $AS$ τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $P$ και η $PB$ τον $(K)$ στο $T$ .

α) Δείξτε ότι $AT=AP$ .

β) Αν η...

4 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Δεκ 13, 2019 4:27 am
Εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 12, 2019 6:45 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Δεκ 07, 2019 7:13 pm

έγκεντρο

Εμβαδόν τριγώνου 120.png
Στο παραπάνω σχήμα να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ αν $I$ είναι το έγκεντρο.

2 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 12, 2019 6:45 pm
Τμήματα αναπάντεχης δυσκολίας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 12, 2019 12:07 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Δεκ 12, 2019 9:17 am

ημικύκλιο

κύκλος

Τμήματα αναπάντεχης δυσκολίας.png Σε κύκλο ακτίνας $5$ , εγγράψαμε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με βάση $BC=8$ , εμβαδόν $28$ και $AB
Το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ , τέμνει τις $AB , AC$ στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα .

α) Υπολογίστε την πλευρά...

1 Απαντήσεις

81 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 12, 2019 12:07 pm
Για κάποιο λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Δεκ 11, 2019 11:52 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Δεκ 10, 2019 6:45 pm

διχοτόμος

λόγος

περίκεντρο

Για κάποιο λόγο.png
Έστω $O$ το περίκεντρο τριγώνου $ABC$ με $AB=5, AC=6, BC=9.$ Η μεσοκάθετος του $AC$ τέμνει

τη διχοτόμο της $B\widehat AC$ στο $K$ και τον περίκυκλο του τριγώνου στο $L.$ Να υπολογίσετε το λόγο $\dfrac{OK}{KL}.$

3 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Δεκ 11, 2019 11:52 pm
Απίστευτη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Δεκ 11, 2019 9:04 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Δεκ 11, 2019 7:22 pm

γωνία-60-μοιρών

ορθόκεντρο

περίκεντρο

ύψη

Απρόσμενη σταθερότητα.png
Έστω $O$ το περίκεντρο, $H$ το ορθόκεντρο και $BE, CF$ τα ύψη τριγώνου $ABC, AB>AC$ με $\widehat A=60^\circ.$ Επί

των $BH, HF$ θεωρώ τα σημεία $M, N$ αντίστοιχα, ώστε $BM=CN.$ Να αποδείξετε ότι ο λόγος...

1 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Δεκ 11, 2019 9:04 pm
Φρέσκο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 11, 2019 5:34 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Δεκ 11, 2019 1:53 pm

ημικύκλιο

οξυγώνιο

Φρέσκο τμήμα.png Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με : $AB=7,AC=8 ,BC=9$ , η κάθετη από την κορυφή $C$ προς την $AB$ ,

τέμνει το εκτός του τριγώνου ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ , στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το τμήμα $AS$ .

Η πρόκληση είναι να...

2 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 11, 2019 5:34 pm
Μεσότμημα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Δεκ 11, 2019 12:16 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Δεκ 10, 2019 8:00 pm

κύκλος

ορθογώνιο

Μεσότμημα.png Σημείο $S$ βρίσκεται στην ακτίνα $OA=R$ ενός κύκλου και είναι $OS=d
Η υποτείνουσα $PT$ , ορθογωνίου τριγώνου $PST$ , είναι χορδή του κύκλου .

Υπολογίστε το τμήμα $MN$ , το οποίο συνδέει τα μέσα των τμημάτων $OS,PT$ .

2 Απαντήσεις

84 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Δεκ 11, 2019 12:16 pm
Διχοτόμος γεωμετρικός μέσος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Δεκ 10, 2019 11:34 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Δεκ 06, 2019 6:47 pm

διχοτόμος

ύψος

Έστω $AD$ το ύψος και $AE$ η διχοτόμος τριγώνου $ABC$ με $\displaystyle BC = 15,AD = \frac{{3\sqrt 7 }}{2}.$ Αν τα $BE,$ $AE,$ $EC$

είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου, A) να κατασκευάσετε χωρίς υπολογισμούς το τρίγωνο $ABC.$

B) Να...

4 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Δεκ 10, 2019 11:34 pm
Υψηλόβαθμη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 10, 2019 5:10 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Δευ Δεκ 09, 2019 9:08 pm

ισόπλευρο

Υψηλόβαθμη.png Το $S$ είναι σημείο του εγκύκλου του ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , πλευράς $4$ .

Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγώνων : $SA^2+SB^2+SC^2$ .

6 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 10, 2019 5:10 pm
Γεωμετρικός τόπος με ισεμβαδικά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Δεκ 10, 2019 1:24 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Δεκ 10, 2019 12:03 pm

τετράπλευρο

Γεωμετρικός τόπος με ισεμβαδικά.png
Δίνεται τετράπλευρο $ABCD,$ όπου οι πλευρές $AD, BC$ δεν είναι παράλληλες. Να βρείτε τον γεωμετρικό

τόπο των εσωτερικών σημείων $M$ του τετραπλεύρου, για τα οποία ισχύει $(MAD)=(MBC).$

1 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Δεκ 10, 2019 1:24 pm
Ίσα κατά ζεύγη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 09, 2019 4:06 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Δεκ 08, 2019 2:04 pm

εφαπτομένη

διχοτόμος

Ίσα κατά ζεύγη.png
$AD$ είναι η διχοτόμος τριγώνου $ABC.$ Ένας κύκλος $(\omega)$ διέρχεται από το $D$ και εφάπτεται της $AB$ στο $A.$ Στην

ευθεία $AC$ θεωρώ σημείο $E$ ώστε $BA=BE.$ Αν η $DE$ επανατέμνει τον $(\omega)$ στο $F,$ να δείξετε ότι...

3 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 09, 2019 4:06 am
Χορδή διχοτομεί ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Δεκ 08, 2019 7:55 pm
Απαντήσεις: 6
από achilleas » Σάβ Δεκ 07, 2019 8:19 pm

μέσο-ακτίνας

κύκλοι

Έστω $Q$ ένα σημείο κύκλου $c_1$ διαμέτρου $AB$ και έστω $H$ το ίχνος της καθέτου από το $Q$ στην $AB.$ Αν ο κύκλος $c_2$ με κέντρο το $Q$ και ακτίνα $QH$ τέμνει τον $c_1$ στα σημεία $M$ και $C$, να δειχθεί ότι η $MC$ διχοτομεί το τμήμα $QH$....

6 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Δεκ 08, 2019 7:55 pm
Μη κυρτό πεντάγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 08, 2019 12:58 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Δεκ 07, 2019 11:50 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Καλή Κυριακή σε όλους.
Μη κυρτό πεντάγωνο.PNG
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $\widehat{A}=90^{0}$ και $AB>AC$. Η διχοτόμος της $B\widehat{A}C$ τέμνει την $BC$ στο $E$ και τον περίκυκλο του $ABC$ στο $M$.
Έστω $N$ το μέσον του $EM$. Φέρω $PA \perp AM$ με...

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 08, 2019 12:58 pm
Κύκλος σε τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Δεκ 08, 2019 12:08 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Δεκ 07, 2019 12:43 pm

ημικύκλιο

κύκλος

τετράγωνο

τόξο

Κύκλος σε τετράγωνο.png
Σε τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a$ γράφουμε εντός αυτού το ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και το τόξο $\overset\frown{AC}$ του κύκλου $(D, a).$

α) Να κατασκευάσετε κύκλο $(K)$ που να εφάπτεται του ημικυκλίου, της πλευράς $AB$ και...

3 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Δεκ 08, 2019 12:08 pm
Ύψος διχοτομεί διχοτόμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Δεκ 07, 2019 2:06 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Δεκ 05, 2019 8:44 pm

ισοσκελές

κύρια--στοιχεία

Ύψος διχοτομεί διχοτόμο.png Στο ισοσκελές τρίγωνο $ABC , (AB=AC)$ , το ύψος $CD$ διέρχεται από το μέσο της διχοτόμου $BE$ .

Βρείτε σχέση μεταξύ κάποιων από τα κύρια στοιχεία του τριγώνου , για την οποία αυτό πράγματι συμβαίνει .

5 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Δεκ 07, 2019 2:06 pm
Πολυλογία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 06, 2019 6:32 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Δεκ 06, 2019 12:34 pm

διχοτόμος

ύψος

Πολυλογία.png Το ύψος $CD$ και η διχοτόμος $BE$ του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνονται στο σημείο $S$ .

Αν $AB=AC=b , BC=a$ και : $\dfrac{SC}{SD}=2\dfrac{SE}{SB}$ , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{b}{a}$

2 Απαντήσεις

75 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 06, 2019 6:32 pm
Νότιο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 06, 2019 2:54 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Δεκ 03, 2019 10:28 pm

ημικύκλια

Νότιο τμήμα.png Τα ημικύκλια με διαμέτρους : $AC=5$ και $BD=10$ , τέμνονται στο σημείο $T$ , του οποίου

το συμμετρικό ως προς την $AD$ , ονομάζω $S$ . Οι $TB,TC$ τέμνουν τις $SA , SD$ στα σημεία

$L$ και $N$ αντίστοιχα . Υπολογίστε το μήκος του...

6 Απαντήσεις

256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 06, 2019 2:54 pm
Υπερδιπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Δεκ 06, 2019 2:43 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Δεκ 04, 2019 2:24 pm

υπερδιπλάσιο

Υπερδιπλάσιο.png Στο εξωτερικό σκαληνού ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σχεδιάσαμε τρία ημικύκλια με διαμέτρους

τις πλευρές του , των οποίων τα μέσα ονομάσαμε $M,N,L$ . Δείξτε ότι το εμβαδόν του τριγώνου

$MNL$ είναι υπερδιπλάσιο...

3 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Δεκ 06, 2019 2:43 pm
Εμβαδά άμεσης δράσης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Δεκ 06, 2019 9:27 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Δεκ 05, 2019 4:38 pm

ύψη

οξυγώνιο-τρίγωνο

εμβαδά

Εμβαδά άμεσης δράσης.png
Με διάμετρο την πλευρά $BC$ οξυγώνιου τριγώνου $ABC$ γράφω ημικύκλιο εκτός του τριγώνου και ονομάζω $A_1$ το σημείο

τομής του με το το ύψος από την κορυφή $A.$ Ανάλογα ορίζονται τα σημεία $B_1, C_1.$ Συμβολίζω τα εμβαδά...

3 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Δεκ 06, 2019 9:27 am
30άρα απ'το πουθενά

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Πέμ Δεκ 05, 2019 2:58 am

από sakis1963 » Πέμ Δεκ 05, 2019 2:58 am

εφαπτόμενοι-κύκλοι

ορθογώνιο-τραπέζιο

GEOMETRIA241=FB4018.jpg
Έστω ορθογώνιο τραπέζιο $ABCD, \hat{B}=\hat{C}=90^o$ με $AB+CD=AD$ και $P$ το σημείο τομής των διαγωνίων του.

Έστω επίσης οι κύκλοι $(u)\equiv(A,AB), (v)\equiv (D,DC)$ που εφάπτονται στο σημείο $X$ της $AD$ και ο κύκλος...

0 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Πέμ Δεκ 05, 2019 2:58 am
Πειραματικό ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 03, 2019 6:24 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Δευ Δεκ 02, 2019 8:22 pm

ισοσκελές

Πειραματικό ισοσκελές.png Στο ίχνος της διχοτόμου $BD$ ισοσκελούς τριγώνου $ABC , ( AB=AC )$ , φέρουμε κάθετη , η οποία

τέμνει την $AB$ στο $S$ και την προέκταση της $BC$ στο $T$ . Σχεδιάστε ένα τέτοιο ισοσκελές στο οποίο

να είναι : $AS=CD$ ....

7 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 03, 2019 6:24 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 960 θέματα

Σελίδα 1 από 39
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
39
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση