Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1375 θέματα

Σελίδα 1 από 55
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
55
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

56536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

58867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

67693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

128064 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

143680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

227932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ίσοι και εφαπτόμενοι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Μαρ 05, 2021 1:12 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Μαρ 02, 2021 10:37 am

ίσοι-κύκλοι

εφαπτόμενοι-κύκλοι

ισοσκελές-τρίγωνο

Ίσοι και εφαπτόμενοι.png
$CD$ είναι το ύψος ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ με $AB=AC=12$ και $AD=9.$ Επί της πλευράς

$BC$ θεωρώ τα σημεία $S, T,$ ώστε $BS=ST=TC.$

Ι) Να κατασκευάσετε κύκλο $(K, R)$ που να διέρχεται από τα σημεία $S, T$ και να...

3 Απαντήσεις

132 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Μαρ 05, 2021 1:12 am
Εξ όνυχος τον λέοντα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Μαρ 04, 2021 7:42 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 01, 2021 1:15 pm

λέων

ορθογώνιο-τρίγωνο

ύψος

Εξ όνυχος τον λέοντα.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ φέραμε το προς την υποτείνουσα ύψος $AD$ και την διχοτόμο $CE$ .

Αν το μέσο $M$ του τμήματος $AD$ , ισαπέχει από τα σημεία $C$ και $E$ , υπολογίστε το : $\sin$$\hat{B}$

3 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Μαρ 04, 2021 7:42 pm
Κερδίστε τις εντυπώσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 04, 2021 5:57 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 28, 2021 8:07 am

διχοτόμος

ημικύκλιο

τέμνουσα

Κερδίστε τις εντυπώσεις.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=d$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ και φέρουμε την εφαπτομένη $ST$ ,

την τέμνουσα διχοτόμο $SPQ$ και τμήμα $QN \perp ST$ . Βρείτε την κατάλληλη θέση για το $S$ , ώστε : $SP=PQ$ ....

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 04, 2021 5:57 pm
Τρεις ορθές για μια καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μαρ 04, 2021 2:04 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Μαρ 03, 2021 9:20 pm

ημικύκλιο

περίκυκλος

Χαίρετε!
Τρεις ορθές για μια καθετότητα.png
Το $AD$ είναι ύψος του τριγώνου $ABC$ , το $M$ μέσον της $AC$ και το $I \in AB$ ώστε $DI \perp AB$

Το ημικύκλιο διαμέτρου $IM$ τέμνει την $ID$ στο $K$ και $F$ είναι το συμμετρικό του $D$ ως προς το...

1 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μαρ 04, 2021 2:04 am
Μέγιστο διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μαρ 03, 2021 7:00 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Μαρ 03, 2021 12:20 pm

διάμεσος

κύκλος

χορδή

Μέγιστο διαμέσου.png Οι χορδές $AB=6$ και $AC=4$ ενός κύκλου , είναι κάθετες . Σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο που δεν

περιέχει το $A$ . Αν $M$ είναι το μέσο της χορδής $BS$ , υπολογίστε το μέγιστο μήκος του τμήματος $AM$ .

Σημείωση : Την ώρα...

3 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μαρ 03, 2021 7:00 pm
Σύγκρουση ημικυκλίων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 03, 2021 12:04 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Φεβ 21, 2021 8:17 am

νέο-παλιό

ισοϋψή

ημικύκλια

Σύγκρουση ημικυκλίων.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ , θεωρούμε σημείο $C$ , ώστε : $\widehat{CAB}=\theta$ , της οποίας η διχοτόμος τέμνει

το τόξο στο σημείο $D$ . Οι εφαπτόμενες του ημικυκλίου στα $A , C$ , τέμνονται στο $S$ . Γράφω νέο...

1 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 03, 2021 12:04 pm
Από σταθερό σημείο 9

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 02, 2021 5:38 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 02, 2021 8:45 am

σταθερό-σημείο

κύκλος

βορράς-νότος

Από σταθερό σημείο 9.png $NS$ είναι ο άξονας Βορρά - Νότου και τα $A , B$ συμμετρικά σημεία των δύο ημικυκλίων . Το $T$ κινείται

στο τόξο $\overset{\frown}{ASB}$ . Οι διχοτόμοι των $\widehat{ANS} , \widehat{BNS}$ τέμνουν τις $AT , BT$ στα σημεία $C...

1 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 02, 2021 5:38 pm
Από σταθερό σημείο 8

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Μαρ 01, 2021 11:30 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 28, 2021 11:53 am

διχοτόμος

κύκλος

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο 8.png Η βάση $BC$ του τριγώνου $ABC$ είναι μία σταθερή χορδή ενός κύκλου , ενώ η κορυφή $A$ κινείται

επί του κύκλου . Σημείο $N$ κινείται πάνω στη διχοτόμο $AD$ . Η $CN$ τέμνει την $AB$ στο σημείο $L$ ,

ενώ η $DL$ τέμνει την...

2 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Μαρ 01, 2021 11:30 pm
Ώρα εφαπτομένης 93

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Φεβ 28, 2021 2:12 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Φεβ 27, 2021 1:22 pm

ημικύκλιο

τετράγωνο

ώρα-εφαπτομένης

Ώρα εφαπτομένης 93.png Προεκτείνω την πλευρά $AB=a$ , τετραγώνου $ABCD$ , κατά τμήμα $BS=\dfrac{7a}{3}$

και γράφω ημικύκλιο διαμέτρου $AS$ , το οποίο τέμνει την πλευρά $CD$ στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε τις : $\tan\theta$ και $\tan\omega$ .

4 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Φεβ 28, 2021 2:12 am
Τρία ημικύκλια

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 27, 2021 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Φεβ 27, 2021 8:19 pm

ημικύκλια

κοινή-εφαπτομένη

μέγιστο-εμβαδόν

Τρία ημικύκλια.png Για τα συνευθειακά σημεία $A, B , C$ είναι : $AB
σημείο $S$ της κοινής εφαπτομένης των δύο μικρότερων . Η $SA$ τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο $P$ , ενώ

η $SC$ μεγάλο και μεσαίο στα...

1 Απαντήσεις

57 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 27, 2021 10:09 pm
Ώρα εφαπτομένης 92

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 27, 2021 11:58 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Φεβ 27, 2021 8:10 am

εφαπτομένη

ημικύκλιο

μεγιστοποίηση

Ώρα εφαπτομένης 92.png Το μεταβλητού μήκους τμήμα $OP$ είναι κάθετο προς το σταθερό $OS$ . Γράφουμε ημικύκλιο με διάμετρο $OP$

και φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα $ST$ . Υπολογίστε την $\tan\theta$ , κατά την στιγμή της μεγιστοποίησής της .

2 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 27, 2021 11:58 am
Κατασκευή και υπολογισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Φεβ 26, 2021 12:14 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 25, 2021 8:01 pm

βάσεις

κατασκευή

τραπέζιο

Κατασκευή και υπολογισμοί.png Στο τραπέζιο που βλέπετε είναι γνωστές οι μη παράλληλες πλευρές και οι διαγώνιοί του .

Κατασκευάστε το τετράπλευρο και υπολογίστε τις βάσεις του και το εμβαδόν του .

1 Απαντήσεις

62 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Φεβ 26, 2021 12:14 am
Από σταθερό σημείο 6

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Φεβ 25, 2021 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Φεβ 24, 2021 12:49 pm

παραλληλόγραμμο

περίκυκλος

σταθερό-σημείο

Από σταθερό σημείο 6.png Ισοσκελές τρίγωνο $ABC , ( AB=AC)$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Από σημείο $S$ το οποίο κινείται

στην βάση $BC$ , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο $ADSE$ .

Δείξτε ότι η κάθετη από το...

3 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Φεβ 25, 2021 1:41 pm
Συντρέχουν: Διάμεσος διχοτόμος και ύψος από διαφορετικές κορυφές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Φεβ 25, 2021 1:01 am
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Τετ Φεβ 24, 2021 12:40 pm

Κατασκευή-τριγώνου

Να κατασκευαστεί σκαληνό μη ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ του οποίου γνωρίζουμε :

Την πλευρά $AB = c$, την γωνία $B = \theta $ , επί πλέον δε ότι η διάμεσος από το $A$ , η διχοτόμος από το $B$ και το ύψος από το $C$ συντρέχουν .

( Ευκλείδεια κατασκευή...

4 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Φεβ 25, 2021 1:01 am
Από σταθερό σημείο 7

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Φεβ 25, 2021 12:39 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Φεβ 24, 2021 8:37 pm

κύκλος

σταθερό-σημείο

τρίγωνο

Από σταθερό σημείο 7.png Στις πλευρές $AB , AC$ , τριγώνου $ABC$ , κινούνται σημεία $S , T$ αντίστοιχα , αλλά με τρόπο ώστε :

$AS=CT$ . Δείξτε ότι ο κύκλος $( A , S , T ) $ , διέρχεται και από άλλο - πλην του $A$ - σταθερό σημείο .

4 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Φεβ 25, 2021 12:39 am
Ισότητα , καθετότητα και συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Φεβ 21, 2021 8:03 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Φεβ 21, 2021 12:32 pm

εφαπτόμενες

κύκλος

συνευθειακότητα

Ισότητα , καθετότητα και συνευθειακότητα.png Ο μικρότερος κύκλος $(K)$ έχει το κέντρο του πάνω στον μεγαλύτερο $(O)$ . Από τυχόν σημείο $S$

του $(O)$ , φέρω τις εφαπτόμενες $SP , ST$ προς τον $(K)$ , οι οποίες ξανατέμνουν τον $(O)$

στα σημεία...

2 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Φεβ 21, 2021 8:03 pm
Ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 20, 2021 12:59 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Φεβ 20, 2021 11:29 am

εφαπτόμενα--τμήματα

ισοσκελές-τραπέζιο

τέμνουσα

Ισοσκελές τραπέζιο.png Από σημείο $S$ εξωτερικό κύκλου $(O,r)$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA , SB$

και μια τέμνουσα $SPT$ . Ονομάζουμε $M , N $ τα μέσα των $AT , AP$ αντίστοιχα .

Α1) Για ποια θέση της τέμνουσας $SPT$ , το $NMBP$ είναι...

1 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 20, 2021 12:59 pm
Διάκεντρος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 19, 2021 9:42 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Φεβ 18, 2021 7:16 pm

βόρεια-επαφή

νότια-τομή

τεμνόμενοι-κύκλοι

Διάκεντρος.png Ο κύκλος $(K,3)$ τέμνει τον κύκλο $(O,4)$ σε δύο σημεία , το νοτιότερο των οποίων ονομάζω $S$

και (τέμνει) την διάκεντρο $OK$ στο σημείο $T$ . Το $AB$ είναι το βόρειο κοινά εφαπτόμενο τμήμα .

Υπολογίστε το μήκος της $OK$ , αν τα...

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 19, 2021 9:42 am
Καλοτάξιδο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Φεβ 18, 2021 11:13 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τετ Φεβ 17, 2021 2:40 pm

θεώρημα

καλοτάξιδο

τριπλάσια-γωνία

Καλοτάξιδο.png Στην αρκετά παλαιότερη ανάρτηση αυτή , ζητούσαμε την απόδειξη μια περίφημης πρότασης .

Ήρθε πλέον η ώρα να δούμε τι γίνεται αν $\hat{A}=3\hat{C}$ . Εδώ όμως πρέπει να βρείτε την σχέση ,

η οποία συνδέει τις τρεις πλευρές του...

6 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Φεβ 18, 2021 11:13 am
Τετραλογία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 17, 2021 10:49 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Φεβ 16, 2021 2:13 pm

παραλληλόγραμμο

τετραλογία

ύψη

Τετραλογία.png Τα ύψη $DT , DS$ του παραλληλογράμμου $ABCD$ χωρίζουν τις πλευρές $AB , BC$ σε λόγους :

$\dfrac{AT}{TB}=\dfrac{3}{7} , \dfrac{BS}{SC}=\dfrac{1}{2} $ , ενώ είναι $\tan\theta=2$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(DTBS)}{(ABCD)}$

5 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 17, 2021 10:49 am
Κατασκευή και ημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Φεβ 14, 2021 10:08 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Φεβ 14, 2021 2:12 pm

τέμνουσα

κύκλος

ημικύκλιο

Κατασκευή και ημίτονο.png Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2R$ και ένα σημείο $S$ στην προέκταση του $AB.$ Α) Να κατασκευάσετε τέμνουσα

$SCD$ του ημικυκλίου, ώστε ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $C, D$ και έχει το κέντρο του $K$ πάνω στο...

2 Απαντήσεις

142 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Φεβ 14, 2021 10:08 pm
Διαφορά λόγων

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Κυρ Φεβ 14, 2021 1:39 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Φεβ 13, 2021 11:48 am

ημιευθεία

ισχυρισμός

πολλαπλάσια

Διαφορά λόγων.png Επί ημιευθείας η οποία διέρχεται από το άκρο $S$ , τμήματος $OS$ , θεωρούμε

διαδοχικά σημεία $P , T , Q$ , ώστε να σχηματίζονται οι σημειούμενες γωνίες .

α) Δώστε έναν τρόπο κατασκευής του σχήματος .

β) Εξετάστε αν αληθεύει ο...

6 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Κυρ Φεβ 14, 2021 1:39 pm
Διαφορά γωνιών

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis « Τρί Φεβ 09, 2021 6:51 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Κυρ Φεβ 07, 2021 1:24 pm

Euler

Το κέντρο του κύκλου του $\displaystyle {\rm{Euler}}$ τριγώνου $ABC$ είναι σημείο της $BC.$ Να βρείτε τη διαφορά $|\widehat B-\widehat C|.$

5 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Manolis Petrakis
Τρί Φεβ 09, 2021 6:51 pm
Σταθερότητα εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 09, 2021 9:18 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 09, 2021 8:22 am

ημικύκλιο

σταθερότητα

τετράγωνο

Σταθερότητα εμβαδού.png Στο άκρο $B$ της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , φέραμε την εφαπτομένη $Bx$ . Ένα σημείο $P$

κινείται επί του τόξου . Η $AP$ τέμνει την $Bx$ στο σημείο $S$ . Σχεδιάζω το τετράγωνο $APQT$ .

Δείξτε ότι το εμβαδόν του...

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 09, 2021 9:18 am
Μεγάλες κατασκευές 52

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Φεβ 08, 2021 11:33 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 08, 2021 7:36 pm

ημικύκλιο

κατασκευή

χορδή

Μεγάλες κατασκευές 52.png Με τα σημεία $N , L $ , τριχοτομήσαμε την παράλληλη προς την διάμετρο $AOB$ , χορδή $CD$ , ενός ημικυκλίου .

Η προέκταση της $OL$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ . Πώς θα κατασκευάζατε την $CD$ , ώστε : $\widehat{ONS}=90^0$ ;

1 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Φεβ 08, 2021 11:33 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1375 θέματα

Σελίδα 1 από 55
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
55
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: SemrushBot και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση