Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1023 θέματα

Σελίδα 1 από 41
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
41
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11664 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163584 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συνευθειακά από κύκλους

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τετ Ιαν 29, 2020 10:29 pm
Απαντήσεις: 2
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τετ Ιαν 29, 2020 4:54 pm

Euler

ίσα-τμήματα

ορθόκεντρο

συνευθειακά

217.PNG

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με ορθόκεντρο $H$ και ύψη $BE,CZ$.
Θεωρούμε $K,L$ τις τομές του κύκλου $(B,H,C)$ με τον κύκλο του $Euler$ του $ABC $.

α) Να αποδείξετε ότι $AK=AL$.
β) Αν ο κύκλος $(A,AK) $ τέμνει τον $(A,B,C)$ στα $F,G$ να...

2 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τετ Ιαν 29, 2020 10:29 pm
Τετράγωνο σε ημιτετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Τετ Ιαν 29, 2020 8:47 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιαν 29, 2020 7:24 pm

ημιτετράγωνο

Τετράγωνο σε ημιτετράγωνο.png Στην κάθετη πλευρά $AC$ του ημιτετραγώνου $ABC$ , βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε : $AS=3 , SC=4$ .

α) Κατασκευάστε τετράγωνο $SPQT$ , με $P\in AB , T\in BC$ .

β) Εξετάστε αν το τμήμα $BQ$ ισούται με την πλευρά του...

1 Απαντήσεις

38 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Τετ Ιαν 29, 2020 8:47 pm
Καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τετ Ιαν 29, 2020 5:52 pm
Απαντήσεις: 2
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τρί Ιαν 28, 2020 4:57 pm

βαρύκεντρο

καθετότητα

τρίγωνο

216.PNG

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με βαρύκεντρο $G$ και ευθεία η οποία διέρχεται από το $G$ και τέμνει τις $AB,AC$ στα $E,F$ ώστε $AE=AF$.
Αν $Z$ το συμμετρικό του $B$ ως προς το $ E$ και $M,N$ μέσα των $CZ,AF$ να δείξετε ότι $EF\perp MN$

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τετ Ιαν 29, 2020 5:52 pm
"Νόμος" των συνημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τρί Ιαν 28, 2020 1:33 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 26, 2020 9:29 pm

όμοια

περίκυκλος

_Νόμος_ των συνημιτόνων.png Τα $AD,BE,CF$ είναι τα ύψη σκαληνού τριγώνου $\displaystyle ABC$ και το $AD$ τέμνει τον περίκυκλο

του τριγώνου και στο σημείο $S$ .Υπολογίστε τα τμήματα $FE , HD$ συναρτήσει των πλευρών

και των συνημιτόνων των γωνιών...

2 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τρί Ιαν 28, 2020 1:33 pm
Παράξενο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Ιαν 24, 2020 6:31 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Ιαν 24, 2020 10:37 am

ισοσκελές

Παράξενο τμήμα.png Ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει βάση $BC=6$ και ύψος $AM=5$ . Το ύψος $CD$ τέμνει

τον κύκλο διαμέτρου $AB$ στο σημείο $S$ εξωτερικό του τριγώνου . Υπολογίστε το τμήμα $AS$ .

4 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Ιαν 24, 2020 6:31 pm
Τόπο στην Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 24, 2020 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Ιαν 23, 2020 12:40 pm

γεωμετρικός-τόπος

Τόπο στην Γεωμετρία.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$. Γράφω τον κύκλο $(S,O,B)$ και το εφαπτόμενο

προς αυτόν τμήμα $AE$ . Οι $BS,OE$ τέμνονται στο σημείο $T$ . Γράφω και τον κύκλο : $(A, O , T)$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο...

1 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 24, 2020 4:19 pm
Μία γωνία, δύο διχοτόμοι

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Ιαν 23, 2020 9:34 pm
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Σάβ Δεκ 21, 2019 6:38 pm

ίσα

γωνία

διχοτόμοι

μοναδικότητα

τρίγωνα

Με αφορμή τις όμορφες συζητήσεις εδώ και εδώ , αλλά και τα πρόσφατα γενέθλια του :logo: , προτείνω:

Δύο τρίγωνα $ABC, A'B'C'$ που έχουν $\widehat A=\widehat A'$ και τις διχοτόμους $BD=B'D'$ και $CE=C'E',$ είναι ίσα;

4 Απαντήσεις

371 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Ιαν 23, 2020 9:34 pm
Μήκη τμημάτων από συμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 22, 2020 6:19 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Ιαν 20, 2020 6:44 pm

συμμετρία

Μήκη καθέτων τμημάτων.png
Ο εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$ με $AB=5, BC=6, CA=7,$ εφάπτεται στην $BC$ στο σημείο $D$

και έστω $E$ το συμμετρικό του $C$ ως προς την ευθεία $AD.$ Αν ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $E, B, D$ τέμνει

την...

3 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 22, 2020 6:19 pm
Κύκλοι σε ισόπλευρο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Ιαν 22, 2020 12:23 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιαν 21, 2020 2:51 pm

ισόπλευρο

Κύκλοι σε ισόπλευρο.png Στην πλευρά $AC$ , ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημείο $K$ , ώστε : $AK>KC$ .

Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει την πλευρά $AB$ στο σημείο $S$ , ενώ ο κύκλος $(K,KC)$ τέμνει

τις $AC , BC$ στα σημεία $P, Q$...

2 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Ιαν 22, 2020 12:23 am
Τα δευτερεύοντα δίνουν λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Ιαν 22, 2020 12:09 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιαν 05, 2020 11:34 am

διάμεσος

διχοτόμος

ύψος

Χαιρετώ. Θεωρούμε τρίγωνο $ABC$ με τα ύψη του $BH,CN$ τις διαμέσους του $BE,CZ$ και την διχοτόμο του $AD$.

Αν ισχύουν $BE\cdot BH=CZ\cdot CN$ και $AD=\dfrac{AB\cdot AC}{AB+AC}$ τότε: Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{\left ( DHN \right )}{\left ( BAC...

5 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Ιαν 22, 2020 12:09 am
Παλαιολόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 21, 2020 11:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 21, 2020 8:13 pm

συνευθειακά

τεταρτοκύκλιο

Παλαιολόγος.png Πάνω στην ακτίνα $OA$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , θεωρούμε σημείο $K$ , με : $AK>KO$ . Σχεδιάζω

και το τεταρτοκύκλιο $A\overset{\frown}{KL}$ , το οποίο τέμνει το αρχικό στο σημείο $S$ . Ο κύκλος $(K,KO)$ τέμνει
το...

1 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 21, 2020 11:50 pm
Ώρα συνημιτόνου 6

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 21, 2020 2:13 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Ιαν 20, 2020 8:24 pm

τετράγωνο

Ώρα συνημιτόνου.png Στην πλευρά $BC=a$ , τετραγώνου $ABCD$ θεωρώ σημείο $E$ , ώστε : $BE=\dfrac{a}{3}$ .

Ο κύκλος $(D,DE)$ τέμνει την $AB$ στο $Z$ και την προέκταση της $BA$ στο $H$ , ενώ οι

$DZ,HE$ τέμνονται στο $S$ . Η κάθετη της $HE$ στο $S$...

5 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 21, 2020 2:13 pm
Απλή μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 21, 2020 1:15 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιαν 20, 2020 1:37 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Απλή μεγιστοποίηση.png Η πλευρά $AC=b$ του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ είναι σταθερή , ενώ η $AB$ είναι μεταβλητή

αλλά μικρότερη της $AC$ . Η παράλληλη από το μέσο $M$ της υποτείνουσας $BC$ προς την $CA$ ,

τέμνει το ύψος $AD$ στο...

4 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 21, 2020 1:15 pm
Διακεντρικές τέμνονται σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Ιαν 18, 2020 2:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Ιαν 18, 2020 12:07 pm

περίκυκλος

Διακεντρικές τέμνονται σε κύκλο.png Στη βάση $BC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημείο $D$ και γράφουμε τους κύκλους $(A,B,D)$

και $(A,C,D)$ με κέντρα $K,Q$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι οι $BK , CQ$ , τέμνονται πάνω στον

περίκυκλο του...

1 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Ιαν 18, 2020 2:11 pm
Τρικυκλικό θαύμα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 16, 2020 9:32 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 16, 2020 7:57 pm

περίκυκλος

Τρικυκλικό θαύμα.png Στις πλευρές $AB , AC$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε σημεία $D , E$ , ώστε η ευθεία $DE$

να τέμνει την προέκταση της $BC$ σε σημείο $S$ . Δείξτε ότι οι κύκλοι $(A,D,E) , (E,C,S)$

τέμνονται σε σημείο - ας το...

3 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 9:32 pm
Σύμμετρο-μετρική

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Ιαν 16, 2020 9:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Τετ Ιαν 15, 2020 2:32 pm

εγγεγραμμένος

Πανρωσική

2020

μετρικές

περιγεγραμμένος

τάξη-11

φάση-2

Στο τρίγωνο $ABC$ κατασκευάστηκε το σημείο $D$, συμμετρικό του κέντρου $I$ του εγγεγραμμένου κύκλου του ως προς το κέντο $O$ του περιγεγραμμένου του κύκλου. Να αποδείξετε, ότι $AD^2=4R^2-AB \cdot AC$, όπου $R$ η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του...

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Ιαν 16, 2020 9:06 pm
Εμβαδόν από τριχοτομήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 16, 2020 7:23 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Ιαν 15, 2020 12:32 pm

τριχοτόμηση-πλευράς

Εμβαδόν από τριχοτομήσεις.png
Τα σημεία $D, E$ τριχοτομούν την πλευρά $BC$ και τα $F, H$ την πλευρά $AC$ τριγώνου $ABC.$ Οι $AD, AE,$

$BF, BH$ σχηματίζουν το τετράπλευρο $KLMN.$ Αν $(ABC)=70,$ να υπολογίσετε το $(KLMN).$

3 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 7:23 pm
Σχετικά κοντά

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Ιαν 16, 2020 4:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιαν 15, 2020 8:31 pm

εφαπτομένη

κύκλος

Σχετικά κοντά.png $\bigstar$ Στο άκρο $A$ της ακτίνας $OA$ ενός κύκλου , φέραμε την εφαπτομένη επί της οποίας θεωρούμε

τυχόν σημείο $S$ . Σχεδιάζουμε ακτίνα $OT \perp OS$ . Εντοπίστε σημείο $P$ στην προέκταση της $OA$ ,

ώστε , ο κύκλος $(S,O,T)$...

1 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Ιαν 16, 2020 4:11 pm
Ανάποδα ίσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 16, 2020 12:09 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Ιαν 15, 2020 10:53 pm

Τετράγωνο

βρείτε το λόγο.png

Στο τετράγωνο $ABCD$ το $M$ είναι μέσο του $BC$.

Έστω σημείο $S$ στην $AM$. Η $BS$ τέμνει την $MD$ στο $T$.

Να βρεθεί η θέση του $S$ για την οποία $AS = MT$

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 16, 2020 12:09 pm
Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιαν 16, 2020 4:02 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Ιαν 14, 2020 2:17 am

Ημικύκλιο

τεταρτοκύκλιο

Ημικύκλιο και τεταρτοκύκλιο.png

Δίδεται ημικύκλιο κέντρου $M$ και διαμέτρου $BC$.

Να βρείτε σημείο $A$ του ημικυκλίου τέτοιο ώστε αν σχεδιάσουμε το τεταρτοκύκλιο

κέντρου $B$ και ακτίνας $BA$( έξω από το τρίγωνο $ABC$) να είναι $AM \bot CD$.

3 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιαν 16, 2020 4:02 am
Εφαπτομένη στο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιαν 15, 2020 8:31 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τρί Ιαν 14, 2020 5:44 pm

εφαπτομένη

ημικύκλιο

τετράγωνο

Εφαπτομένη στο τετράγωνο.png
Με διάμετρο την πλευρά $AD$ τετραγώνου $ABCD$ γράφω ημικύκλιο εντός του τετραγώνου και φέρνω το

εφαπτόμενο τμήμα $BT.$ Η $AC$ τέμνει την $BT$ στο $P$ και την $DT$ στο $S.$ Αν $Q$ είναι το σημείο τομής των

$BS, CT$...

4 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιαν 15, 2020 8:31 pm
Προβλέψιμες συνευθειακότητες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 15, 2020 1:47 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 14, 2020 8:37 pm

συνευθειακά

γωνία

Προβλέψιμη συνευθειακότητα.png Κύκλος εσωτερικός στην γωνία $\widehat{xOy}$ , εφάπτεται της πλευράς $Ox$ , σε σημείο $S$ . Ευθεία $\varepsilon$

παράλληλη προς την $Oy$ , τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,Q$ . Από σημείο $T$ της $Oy$ , ώστε :...

1 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 15, 2020 1:47 am
Κι άλλη όμορφη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 14, 2020 7:59 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Δευ Ιαν 13, 2020 7:34 pm

εφαπτόμενες

ημικύκλιο

Κι άλλη όμορφη καθετότητα.png
Από τα άκρα $A, B$ της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου φέρνω τις εφαπτόμενες ημιευθείες $Ax, By$ και έστω $P$

σημείο της $Ax.$ Μία τρίτη εφαπτομένη του ημικυκλίου τέμνει τις $Ax, By$ στα $M, Q$ αντίστοιχα. Αν $M$...

5 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 7:59 pm
Αξιοθαύμαστη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιαν 14, 2020 2:00 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 12, 2020 8:15 am

ημικύκλιο

Αξιοθαύμαστη σταθερότητα.png Στο ημιεπίπεδο ημικυκλίου με διάμετρο $AOB$ , βρίσκεται το κέντρο σταθερού κύκλου ,

διερχόμενου από τα σημεία $O,B$ . Σημείο $S$ κινείται στον κύκλο . Η κάθετη από το $A$

προς την $SO$ , τέμνει την $SB$ στο σημείο...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιαν 14, 2020 2:00 am
Τέμνουσα γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Ιαν 13, 2020 7:42 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιαν 13, 2020 12:38 pm

τέμνουσα--γωνίας

Τέμνουσα γωνίας.png Από σημείο $S$ εξωτερικό της γωνίας $\widehat{xOy}$ , να αχθεί ευθεία , η οποία να τέμνει τις πλευρές της γωνίας

στα σημεία $P,T$ , ώστε να είναι : $OT=OP$ . Να αχθεί και άλλη τέμνουσα ώστε : $OT'=2OP'$ .

Παρακαλείσθε να...

4 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Ιαν 13, 2020 7:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1023 θέματα

Σελίδα 1 από 41
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
41
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση