Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 702 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83614 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Περίκυκλος ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 23, 2019 12:22 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Φεβ 23, 2019 9:19 am

ισόπλευρο

Περίκυκλος ισοπλεύρου.png Προεκτείνω την μήκους $a$ , πλευρά $BA$ ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , κατά τμήμα : $AP=\dfrac{a}{2} .$

Προεκτείνω επίσης την $BC$ , κατά τμήμα $CT=2a$ και ονομάζω $S$ την τομή των $AT , CP$ .

α) Δείξτε ότι το...

2 Απαντήσεις

56 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 23, 2019 12:22 pm
Η μεσοκάθετος της διχοτόμου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 23, 2019 9:02 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Φεβ 22, 2019 7:12 pm

διχοτόμος

Η μεσοκάθετος της διχοτόμου.png Η μεσοκάθετος της διχοτόμου $AD$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , τέμνει την προέκταση της $CB$

στο σημείο $S$ . Δείξτε ότι το $SA$ είναι εφαπτόμενο τμήμα του περικύκλου του τριγώνου .

4 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 23, 2019 9:02 am
Διασταύρωση σε κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 22, 2019 1:48 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Παρ Φεβ 22, 2019 11:44 am

Διασταύρωση-χορδών

Διασταύρωση πάνω σε κύκλο.png

Δύο κύκλοι $({C_1})\,\,\kappa \alpha \iota \,\,({C_2})$ τέμνονται στα $A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$. Έστω σημείο $D$ του $({C_2})$ εκτός του $({C_1})$

α) Να κατασκευαστεί κύκλος $(K)$ που να εφάπτεται εσωτερικά...

1 Απαντήσεις

41 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 22, 2019 1:48 pm
Εφαπτόμενος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Πέμ Φεβ 21, 2019 10:35 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Φεβ 19, 2019 5:36 pm

έγκεντρο

διάμεσος

Εφαπτόμενος κύκλος..png
Έστω $I$ το έγκεντρο τριγώνου $ABC$ και μία χορδή $KL$ του εγγεγραμμένου κύκλου παράλληλη στη $BC,$ όπου

$L$ σημείο της διαμέσου $AM.$ Αν η $AK$ τέμνει τη $BC$ στο $N$ και $S$ είναι το συμμετρικό του $M$ ως προς την $AI,$...

1 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Πέμ Φεβ 21, 2019 10:35 am
Διακτινικό ύψος

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τετ Φεβ 20, 2019 11:10 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Φεβ 20, 2019 2:00 pm

έγκεντρο

ακτίνες

ύψος

Διακτινικό ύψος.png
Έστω $M$ το μέσο του ύψους $AD$ τριγώνου $ABC$ και $I$ το έγκεντρο. Η $MI$ τέμνει τη $BC$ στο $F.$

α) Να δείξετε ότι το $F$ είναι το σημείο επαφής του $A-$παρεγγεγραμμένου κύκλου με τη $BC.$

β) Να υπολογίσετε το ύψος $AD$...

2 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τετ Φεβ 20, 2019 11:10 pm
Ίσα τμήματα σε πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 20, 2019 8:59 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Φεβ 17, 2019 6:42 pm

παράλληλες-ευθείες

εγγεγραμμένος-κύκλος

διάμεσος

Ίσα τμήματα σε πλευρά.png
Η διάμεσος $AM$ τριγώνου $ABC$ τέμνει τον εγγεγραμμένο κύκλο στα σημεία $K, L.$ Οι παράλληλες από τα $K, L$ στη $BC$

επανατέμνουν τον κύκλο στα $D, E$ αντίστοιχα. Αν οι $AD, AE$ τέμνουν τη $BC$ στα $P, Q,$ να δείξετε ότι...

3 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 20, 2019 8:59 am
Το τέταρτο τμήμα 3

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Φεβ 19, 2019 1:40 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Φεβ 17, 2019 9:18 pm

ύψος

Το τέταρτο τμήμα.png Το ύψος $AD$ χωρίζει τη βάση $BC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σε τμήματα με λόγο : $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{1}{2}$ .

Στην προέκταση της $CB$ , θεωρούμε σημείο $E$ , ώστε $BE=BC$ και γράφουμε

τον κύκλο $(A , D , E )$ , τον...

3 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Φεβ 19, 2019 1:40 am
Ανταλλαγή εφαπτόμενων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 18, 2019 10:34 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Κυρ Φεβ 17, 2019 9:03 pm

λόγος

κύκλοι

εφαπτόμενες

Ανταλλαγή εφαπτομένων.png

Δίδεται κύκλος $(K)$ κέντρου $K$ και ακτίνας $R$. Έστω δε σημείο του $L$.

Θεωρώ σημείο $S$ πάνω στην ακτίνα $KL$ και γράφω τον κύκλο $(L)$ κέντρου $L$ και ακτίνας $LS = r$ και έστω $A$ ένα από τα κοινά σημεία των δύο...

1 Απαντήσεις

153 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 18, 2019 10:34 am
Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Φεβ 17, 2019 3:08 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Πέμ Φεβ 14, 2019 8:34 pm

τεταρτοκύκλιο

Ορθογώνιο σε τεταρτοκύκλιο.png Με βάση τμήμα $OS$ της ακτίνας $OA$ , τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ , σχεδιάστε ορθογώνιο

$OSTB$ , ώστε αν η $ST$ τέμνει το τόξο στο $P$ , η $BP$ να διχοτομεί την $\widehat{TBS}$ .

Συγκρίνατε τώρα την...

6 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Φεβ 17, 2019 3:08 pm
Τετράγωνο και κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 16, 2019 10:19 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Παρ Φεβ 15, 2019 8:29 pm

Κύκλοι-εφαπτομένη

Τετράγωνο-διχοτόμος

τετράγωνο και κύκλοι.png

Δίδεται τετράγωνο $ABCD$ . Σημείο $S$ κινείται στη πλευρά $AB$. Η διχοτόμος της $\widehat {SDC}$ τέμνει την $BC$ στο $E$ . Έστω $T$ η προβολή του $E$ στην $DS$.

Γράφω τον κύκλο $({C_1})$ που διέρχεται από τα $A,D,T$...

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 16, 2019 10:19 am
Διχοτόμος και πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Φεβ 15, 2019 10:03 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Φεβ 15, 2019 7:59 pm

πρόοδος

Διχοτόμος και πρόοδος.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ , κύκλου $( O,r) $ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $AS=r$ .

Από το $S$ διέρχονται δύο τέμνουσες του κύκλου εκατέρωθεν της $OS$ , οι οποίες σχηματίζουν

ίσες γωνίες με την $OS$ και οι οποίες...

1 Απαντήσεις

72 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Φεβ 15, 2019 10:03 pm
Υπολογισμός πλευρών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Φεβ 13, 2019 5:32 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 13, 2019 4:26 pm

περίκεντρο

ορθόκεντρο

ορθογώνιο

Υπολογισμός πλευρών..png
Το $HOMD$ είναι ορθογώνιο με $HO=11, OM=5.$ Αν $H$ είναι το ορθόκεντρο, $O$ το περίκεντρο, και $M$ το μέσο της

πλευράς $BC$ τριγώνου $ABC$ με $AD\bot BC,$ να κατασκευάσετε το τρίγωνο $ABC$ και να υπολογίσετε τις πλευρές...

1 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Φεβ 13, 2019 5:32 pm
Τομή επί του κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 08, 2019 5:45 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Φεβ 07, 2019 8:37 pm

εφαπτομένη

χορδή

Τομή επί του κύκλου.png Σε κύκλο $(O,r)$ θεωρούμε οριζόντια χορδή $AB$ του νοτίου ημικυκλίου , την οποία

προεκτείνουμε κατά τμήμα $BC=AB$ . Οι εφαπτόμενες του κύκλου στο σημείο $B$

και στον βόρειο πόλο $N$ τέμνονται στο $S$ . Ονομάζω $T$ την...

2 Απαντήσεις

134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 08, 2019 5:45 pm
Ολύμπιος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Φεβ 07, 2019 11:59 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Ιαν 26, 2019 11:15 am

λόγος-εμβαδών

Χαιρετώ.
Ολύμπιος λόγος.PNG

Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $BC=2AB$ και τα $M,N$ μέσα των $BC, AC$ αντίστοιχα. Ο κύκλος $(M, MN) $ επανατέμνει την $AC$ στο $E$.

Αν είναι $E\widehat{M}N=\widehat{C}$ τότε να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{\left ( BAC \right...

4 Απαντήσεις

240 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Φεβ 07, 2019 11:59 pm
Σταθερός λόγος εμβαδών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Φεβ 07, 2019 5:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Φεβ 06, 2019 8:40 pm

τετράπλευρο

Σταθερός λόγος εμβαδών.png Στο τετράπλευρο $ABCD$ η διαγώνιος $BD$ διέρχεται από το μέσο $O$ της διαγωνίου $AC$ .

Από σημείο $S$ , το οποίο κινείται επί της $AB$ , φέρω την $SO$ , η οποία τέμνει την $CD$

στο σημείο $P$ . Οι $BP , DS$ τέμνουν την...

2 Απαντήσεις

180 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Φεβ 07, 2019 5:13 pm
Διχοτόμος και αναλογία

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Πέμ Φεβ 07, 2019 1:34 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Φεβ 06, 2019 12:43 pm

ημικύκλιο

Διχοτόμος και αναλογία.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ , θεωρούμε χορδή $AC=c$ και σημείο $S$ επί της $AC$ .

Η $BS$ τέμνει το τόξο στο $D$ . Φέρω $SP\perp AB$ και έστω $T$ η τομή των $AC , PD$ .

α) Δείξτε ότι η $PS$ διχοτομεί τη γωνία...

4 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:34 am
Κυκλική αναφορά

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Φεβ 06, 2019 9:53 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 04, 2019 8:07 pm

ημικύκλιο

Κυκλική αναφορά.png Στην ακτίνα $OB$ ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=10$ , θεωρούμε σημείο $P$ , ώστε : $OP=2$ .

α) Χαράξτε κύκλο διερχόμενο από τα $O,P$ και τέμνοντα το ημικύκλιο σε σημεία $T,Q$ , ώστε : $TQ=6$ .

β) Δείξτε ότι οι εφαπτόμενες του...

2 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Φεβ 06, 2019 9:53 am
Κατασκευή και υπολογισμοί

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Φεβ 04, 2019 12:39 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Κυρ Φεβ 03, 2019 3:05 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Κατασκευή και υπολογισμοί.png
Με κέντρο το μέσο $M$ της υποτείνουσας $BC=a$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ γράφουμε κύκλο που εφάπτεται

της $AB$ στο $N.$ Από σημείο $S$ στην προέκταση του $NM$ φέρνουμε την $SB$ που τέμνει τον κύκλο στα...

1 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Φεβ 04, 2019 12:39 pm
Εκπληκτικό ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Φεβ 02, 2019 9:05 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Φεβ 02, 2019 8:31 am

διάμεσος

διχοτόμος

ύψος

Εκπληκτικό ορθογώνιο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC , ( c
η διχοτόμος $BE$ και η διάμεσος $CM$ , διέρχονται από το ίδιο σημείο . Επιπλέον υπολογίστε

τον λόγο :...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Φεβ 02, 2019 9:05 am
Μεγαλύτερο έως διπλάσιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Φεβ 02, 2019 12:58 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Φεβ 01, 2019 8:54 pm

διάμεσος

διχοτόμος

Μεγαλύτερο έως διπλάσιο.png Η παρακάτω άσκηση ανήκει στην κατηγορία : Όταν δεν έχεις έμπνευση , δώσε μιαν υπολογιστική !

Λοιπόν , στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , η διχοτόμος $BD$ , τέμνει τη διάμεσο $CM$ στο σημείο $S$ .

α) Δείξτε ότι...

2 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Φεβ 02, 2019 12:58 am
Γωνία και τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 01, 2019 7:41 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Ιαν 30, 2019 2:15 pm

διχοτόμος

ορθή-γωνία

Γωνία και τμήμα..png
Στο τρίγωνο $ABC$ του σχήματος η $BH$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat B$ και $A\widehat HC=90^\circ.$ Να υπολογίσετε:

α) τη γωνία $\widehat B$ .......................... β) το τμήμα $AH=x$ συναρτήσει της πλευράς $BC=a.$

3 Απαντήσεις

204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 01, 2019 7:41 pm
Ένα μέγιστο κι ένα ελάχιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 31, 2019 11:11 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Πέμ Ιαν 31, 2019 11:59 am

Εφπτομένη-τέμνουσα

Κύκλοι

Μέγιστο-ελάχιστο

Ενα μέγιστο κι ένα ελάχιστο.png

Δίδονται δύο σταθεροί κύκλοι $(K)$ και $(L)$ με κέντρα $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ . Ο κύκλος $(L)$ διέρχεται από το κέντρο $K$.

Μεταβλητή εφαπτομένη ευθεία του κύκλου $(K)$ δεχόμαστε ότι τέμνει τον κύκλο $L$...

4 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 31, 2019 11:11 pm
Ο λόγος ο ..καλός!

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιαν 28, 2019 2:22 am
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Ιαν 15, 2019 1:14 am

ημικύκλιο

Χαιρετώ.
Ο λόγος ο καλός.PNG
Στο σχήμα η $BC$ είναι διάμετρος , $D \in BC$ και $EAD \perp BC$ με $AE=2AD$ .

Η $EC$ τέμνει το ημικύκλιο στο $I$ και η $BI$ την $AC$ στο $M$.

Αν είναι $AM=MC$ τότε να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{\left ( BAC...

8 Απαντήσεις

447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιαν 28, 2019 2:22 am
Διπλάσιο παράγει παραλληλία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 26, 2019 12:02 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Ιαν 25, 2019 8:56 pm

εγγεγραμμένο

Διπλάσιο παράγει παραλληλία.png Στο εγγεγραμμένο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι $AB=2AC$ . Η εφαπτομένη στο $C$ , τέμνει την $BA$

στο σημείο $S$ , από το οποίο φέρουμε το άλλο εφαπτόμενο τμήμα $ST$ . Δείξτε ότι : $TS \parallel BC$ .

4 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 26, 2019 12:02 pm
Γιγαντιαία με δύο κύκλους

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 24, 2019 10:04 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τετ Ιαν 23, 2019 1:21 pm

διάκεντρος

Γιγαντιαία με δύο κύκλους.png Στα άκρα του τμήματος $AB=8$ , θεωρούμε τμήματα $AD=5$ και $BC=2$ , τα οποία

σχηματίζουν γωνίες $60^0$ και $120^0$ αντίστοιχα με το $AB$ . Επί του $AB$ κινείται σημείο $S$ .

Οι κύκλοι $(D,A,S)$ και $(C,S,B)$...

3 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 24, 2019 10:04 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 702 θέματα

Σελίδα 1 από 29
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
29
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση