Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 478 θέματα

Σελίδα 1 από 20
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
20
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

1058 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5678 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21888 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82016 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155759 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελαχιστοποίηση ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιουν 23, 2018 8:41 pm

από KARKAR » Σάβ Ιουν 23, 2018 8:41 pm

ορθογώνιο

Ελαχιστοποίηση ορθογωνίου.png Στις πλευρές $BC$ και $CD$ , ορθογωνίου $ABCD$ , διαστάσεων $a\times b , (a>b)$ , θεωρούμε

σημεία $S,P$ ώστε : $\widehat{ASP}=90^0$ και σχεδιάζουμε το ορθογώνιο $ASPT$ .

Α) Δείξτε ότι αν το $S$ συμπέσει με το $B$ , ή...

0 Απαντήσεις

22 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιουν 23, 2018 8:41 pm
Αναλογία ακτίνων

Τελευταία δημοσίευση από sokpanvas « Παρ Ιουν 22, 2018 11:34 pm
Απαντήσεις: 2
από sokpanvas » Παρ Ιουν 22, 2018 10:03 pm

εγγεγραμμένος

ορθογώνιο

Μία απορία που μου δημιουργήθηκε προσπαθώντας να λύσω ένα πρόβλημα:

Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , $\angle A=90^{\circ}$ δίνεται το ύψος $AD$ και θεωρούμε τους εγγεγραμμένους κύκλους των τριγώνων $ADC$ και $ADB$ με ακτίνες $\rho _1$,$\rho _2$.Μπορεί...

2 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sokpanvas
Παρ Ιουν 22, 2018 11:34 pm
Μέγιστο γινόμενο 9

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιουν 21, 2018 1:44 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Ιουν 19, 2018 9:15 pm

χορδή

Μέγιστο γινόμενο.png Σε κύκλο $(O,r)$ θεωρήσαμε χορδή $AB=2\ell<2r$ . Σημείο $S$ κινείται στον κύκλο .

Βρείτε τη μέγιστη τιμή του γινομένου $SA\cdot SB$ . Κυνηγήστε την άλλη λύση ...

7 Απαντήσεις

200 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιουν 21, 2018 1:44 am
Ένα ελάχιστο κι ένα μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιουν 20, 2018 8:04 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Ιουν 20, 2018 6:13 pm

Ελάχιστο-και-μέγιστο-εμβαδόν

Κύκλος

Σταθερό-σημείο

Ενα ελάχιστο κι ένα μέγιστο.png

Δίδεται σταθερός κύκλος κέντρου $O$ και σταθερό σημείο $C$ στο εσωτερικό του .

Μεταβλητό σημείο $A$ κινείται πάνω στον κύκλο . Στο $C$ φέρνω κάθετη επί την $AC$ και έστω $B$ το ένα σημείο τομής της με τον κύκλο ....

2 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιουν 20, 2018 8:04 pm
Νέο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Ιουν 20, 2018 3:14 pm
Απαντήσεις: 14
από KARKAR » Δευ Ιουν 18, 2018 12:34 pm

εγγεγραμμένο

Νέο μέγιστο.png Το τετράπλευρο του σχήματος είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O)$ , ακτίνας $r=4$ .

Η διαγώνιος $AC$ διέρχεται από το σημείο $S(-2,0)$ , ενώ η γωνία $\widehat{A}$ είναι ορθή .

Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου .

14 Απαντήσεις

462 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Ιουν 20, 2018 3:14 pm
Σε σταθερό κύκλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 18, 2018 7:29 am
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Κυρ Ιουν 10, 2018 12:53 pm

Δύο-σταθερά-σημεία

Σταθερή-διαφορά

Σταθερός-κύκλος

Σε σταθερό κύκλο.png

Δίδονται τα σταθερά σημεία $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ και το μεταβλητό $A$ για το οποίο : $3(AC - AB) = BC$.

Έστω $I$ το έγκεντρο του $\vartriangle ABC$ και $M$ το ( άλλο) σημείο τομής του κύκλου διαμέτρου $AI$ με τον...

4 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 18, 2018 7:29 am
Καθετότητα και μέσο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 17, 2018 11:59 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Παρ Ιουν 15, 2018 6:17 pm

Μέσο

Κύκλος-καθετη

και ορθή και μέσο.png

Έστω κύκλος διαμέτρου $AOB$.

1. Να βρεθεί σημείο $S$ του κύκλου τέτοιο ώστε αν γράψουμε τον κύκλο $(A,AS)$ και η $SO$ τον τέμνει ακόμα στο $T$ να είναι: $ST \bot BT$.

2. Έστω $Q$ το αντιδιαμετρικό του $S$ στον κύκλο...

3 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 17, 2018 11:59 am
Πυθαγόρεια τριάδα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 17, 2018 12:29 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Ιουν 02, 2018 2:51 pm

πυθαγόρεια-τριάδα

Πυθαγόρεια τριάδα.png
Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(\widehat A=90^0),$ είναι $AD$ το ύψος και $AP, AQ$ οι διχοτόμοι των τριγώνων $ABD, ADC$

αντίστοιχα. Προέκυψε ότι $PQ=4.$ Μπορείτε να βρείτε ποιες Πυθαγόρειες τριάδες, ικανοποιούν αυτή τη συνθήκη;

2 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 17, 2018 12:29 am
Μικρότερες ακέραιες τιμές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 14, 2018 8:40 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Ιουν 12, 2018 9:19 pm

Διχοτομήσεις

Περίκεντρο

ακέραιες-πλευρές

Μικρότερες ακέραιες τιμές.png

Σε τρίγωνο $ABC$ είναι $b > c$ . Φέρνω τη διχοτόμο $AD$ και έστω $M$το μέσο της.

Ας είναι δε $O$ το περίκεντρό του .

Αν $\widehat {DBM} = 45^\circ $ και η $AO$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat {DAC}$ δείξετε ότι τα...

2 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 14, 2018 8:40 am
Άλλος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Ιουν 12, 2018 12:34 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Ιουν 11, 2018 9:14 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Άλλος λόγος.png Δύο κύκλοι $(O,r)$ και $(K,R)$ , με $OK=d$ , τέμνονται στα σημεία $A,B$ .

Σημείο $S$ κινείται στον $(K)$ ανατολικότερα της κοινής χορδής , ώστε η $SB$

να τέμνει τον $(O)$ σε σημείο $T$ . Δείξτε ότι ο λόγος $\dfrac{SA}{ST}$...

3 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Ιουν 12, 2018 12:34 am
Ορθόκεντρο διάμεσος και μέσο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 10, 2018 1:18 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Ιουν 05, 2018 11:45 am

Ορθόκεντρο-διάμεσος-μέσο

Ορθόκεντρο και διάμεσος.png

Έστω $H$ το ορθόκεντρο τριγώνου $ABC$ και $M$ το μέσο του $BC$.

Ευθεία κάθετη στην $AM$ τέμνει τις $HA,\,\,HB,\,\,HC$ στα $D,\,\,E,\,\,Z$ αντίστοιχα.

Να δείξετε ότι $ED = DZ$

3 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 10, 2018 1:18 pm
Τμήμα στη IG

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Κυρ Ιουν 10, 2018 8:55 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Σάβ Ιουν 09, 2018 10:55 pm

Έγκεντρο-βαρύκεντρο

Πλευρές-τριγώνου

μήκος-τμήματος

Τμήμα στη IG.png

Σε τρίγωνο $ABC$ με $AC = 5\,\,,\,\,CB = 6\,\,,\,\,BA = 7$ ο εγγεγραμμένος του κύκλος έχει

κέντρο το $I$ και εφάπτεται των $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ στα $Z\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ αντίστοιχα.

Έστω ακόμα $G$ το...

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Κυρ Ιουν 10, 2018 8:55 am
Καθετότητα λόγω ... ορθογωνιότητας

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Σάβ Ιουν 09, 2018 1:17 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιουν 08, 2018 8:13 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Καθετότητα λόγω ορθογωνιότητας.png Το σημείο $E$ είναι το έγκεντρο του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , το $M$ είναι

το μέσο της υποτείνουσας $BC$ και τα $P,S$ σημεία των $BC,AC$ αντίστοιχα ,

ώστε : $BP=AS=AB$ . Δείξτε ότι $EM\perp PS$ .

2 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σάβ Ιουν 09, 2018 1:17 am
Διπλή ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιουν 07, 2018 11:43 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 07, 2018 8:34 pm

ελαχιστοποίηση

Διπλή ελαχιστοποίηση.png Σημείο $S$ το οποίο κινείται επί της ευθείας με εξίσωση : $y=\dfrac{1}{2}x+2$

συνδέεται με τα σημεία $O(0,0)$ και $A(8,0)$ .

Α) Για ποια θέση του $S$ ελαχιστοποιείται το $SO+SA$ ;

Β) Για ποια θέση του $S$...

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιουν 07, 2018 11:43 pm
Ένα μέσο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 06, 2018 12:31 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Σάβ Μάιος 26, 2018 9:42 pm

Εγγεγραμμένος-κύκλος

μέσο

παράλληλη-εφαπτομένη

Ενα μέσο.png

Έστω τρίγωνο $ABC$. Ο εγγεγραμμένος του κύκλος εφάπτεται των πλευρών του

$BC\,\,,\,\,CA\,\,,\,\,AB$ στα σημεία $D\,\,,\,\,E\,\,,\,\,Z$ αντίστοιχα .

Η εφαπτομένη του πιο πάνω κύκλου που είναι παράλληλη στην $AB$, τέμνεται από...

4 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 06, 2018 12:31 pm
Ο τρίτος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Ιουν 06, 2018 9:13 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 05, 2018 8:24 pm

κύκλος

Ο τρίτος κύκλος.png Με κέντρο σημείο $A$ , κύκλου $(O,R)$ , γράφω τον κύκλο $(A,r ) ,(r
τον $(O)$ στα σημεία $B,C$ και την ακτίνα $OB$ στο $S$ . Δείξτε ότι ο κύκλος ο οποίος ορίζεται

από τα σημεία $A,S,O$ , διέρχεται και...

2 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Ιουν 06, 2018 9:13 am
Εμβαδόν τριγώνου από συμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Ιουν 05, 2018 8:13 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τρί Ιουν 05, 2018 5:26 pm

ισόπλευρο-τρίγωνο

Εμβαδόν τριγώνου από συμμετρία.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ και ένα σημείο $P$ στο εσωτερικό του ώστε $PA=3, PB=4, PC=5.$ Αν $K, L, M$

είναι τα συμμετρικά του $P$ ως προς τις πλευρές $BC, AC, AB$ αντίστοιχα, να βρείτε το εμβαδόν του $KLM.$

1 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Ιουν 05, 2018 8:13 pm
Καινούριος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιουν 04, 2018 10:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 04, 2018 7:50 pm

παράλληλες-εφαπτόμενες

Καινούριος λόγος.png Οι ευθείες $\varepsilon_{A} , \varepsilon_{B} $ εφάπτονται σε δύο αντιδιαμετρικά σημεία $A,B$ του κύκλου $(K,R)$ .

Από σημείο $S $ της $\varepsilon_{B} $ , φέρω τη διακεντρική ευθεία και την (άλλη) εφαπτομένη , οι οποίες...

1 Απαντήσεις

103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιουν 04, 2018 10:50 pm
Προσφιλής αναζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από sokpanvas « Παρ Ιουν 01, 2018 5:21 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Μάιος 30, 2018 11:24 am

Τρίγωνο

γωνίες

Προσφιλές σπορ.png

Να δείξετε ότι $\theta = 42^\circ $

Δεκτή κάθε λύση.

( Η λύση που γνωρίζω, όχι δική μου, δεν μου αρέσει)

2 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sokpanvas
Παρ Ιουν 01, 2018 5:21 pm
Λογι-κή ευθυγράμμιση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Πέμ Μάιος 31, 2018 1:06 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Μάιος 25, 2018 2:27 am

ημικύκλιο

Χαιρετώ.
Λογι-κή ευθυγράμμιση.PNG
Οι $ED,EC$ τέμνουν το ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ στα $A,F$ αντίστοιχα ενώ $ED \perp BC$.

Το $I \in AD$ ώστε να ισχύει $AE \cdot ID=AD \cdot AI$.

Να εξεταστεί αν τα σημεία $B,I,F$ είναι συνευθειακά.
Ευχαριστώ ,...

5 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Πέμ Μάιος 31, 2018 1:06 am
Παράξενο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 30, 2018 2:31 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μάιος 29, 2018 10:02 pm

χορδή

Παράξενο μέγιστο.png Η χορδή $CD$ κύκλου $(O)$ διέρχεται από το μέσο $M$ της ακτίνας $OA=4$ . Έστω $D'$

η προβολή του $D$ στη διάμετρο $AB$ . Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του $(CMD')$ .

5 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 30, 2018 2:31 pm
Πολυμεσική

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μάιος 29, 2018 9:42 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Μάιος 28, 2018 7:38 pm

ημικύκλιο

Πολυμεσική.png Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ , σχεδιάζουμε στο εσωτερικό του ημικύκλιο διαμέτρου $AKO$ .

Α) Εντοπίστε τη θέση σημείου $S$ του μεγάλου τόξου , ώστε το σημείο τομής $P$ , του $SK$

με το μικρό τόξο , να είναι το μέσο του $SK$ .

Β)...

4 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μάιος 29, 2018 9:42 pm
Κατασκευή και τριγωνομετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μάιος 26, 2018 10:34 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μάιος 26, 2018 8:04 am

ημικύκλιο

Κατασκευή και τριγωνομετρία.png Έξω από ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ , εντοπίστε κατασκευαστικά σημείο $S$ ,

έτσι ώστε : $SP=PA$ και $ST=2TB$ και υπολογίστε το $cos\widehat{S}$ .

2 Απαντήσεις

79 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μάιος 26, 2018 10:34 am
Ελαχιστοποίηση τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μάιος 25, 2018 2:57 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 25, 2018 12:59 pm

ελαχιστοποίηση

Ελαχιστοποίηση τμήματος.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος με $AB=8 , AC=6$ , το $E$ είναι το έγκεντρο . Από σημείο $S$

το οποίο κινείται επί της $AB$ , φέρω κάθετες προς τις $AE,BE$ , οι οποίες τέμνουν τις $AC,BC$

στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα...

1 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μάιος 25, 2018 2:57 pm
Απρόοπτη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μάιος 22, 2018 10:37 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Μάιος 22, 2018 7:18 pm

ημικύκλιο

Απρόοπτη ισότητα.png Σημείο $S$ βρίσκεται πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ . Σημεία $C,D$ επιλέγονται επί

της ευθείας $AB$ και εκατέρωθεν του $B$ , ώστε : $\widehat{CSB}=\widehat{DSB}$ . Αν η $SD$ τέμνει

το τόξο στο $T$ και φέρω : $TQ\perp SC ,...

2 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μάιος 22, 2018 10:37 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 478 θέματα

Σελίδα 1 από 20
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
20
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση