Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 638 θέματα

Σελίδα 1 από 26
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
26
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

7072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συμμετροδιάμεσος σε ειδικό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Δεκ 18, 2018 11:02 pm
Απαντήσεις: 2
από sakis1963 » Δευ Δεκ 17, 2018 11:25 am

συμμετροδιάμεσος

διάμεσος

GEOMETRIA220-FB2576.png
Στην αναζήτηση σημείου $P$, της βάσης $BC$, τριγώνου $ABC$, ώστε η $AP$ να είναι η Α-συμμετροδιάμεσος του $ABC$,

ανακαλύψαμε ότι το $P$ είναι το μέσον του τμήματος $DM$, όπου $D$ η ορθή προβολή του $A$ στην $BC$ και $M$...

2 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Δεκ 18, 2018 11:02 pm
Αυστηρά υπολογιστική

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Δεκ 18, 2018 6:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Δεκ 18, 2018 1:56 pm

κοινή--χορδή

Αυστηρά υπολογιστική.png Οι κύκλοι $(O,3m)$ και $(K,4m)$ των οποίων τα κέντρα απέχουν $5m$ , τέμνονται στα σημεία $A ,B $ .

Θεωρώ σημείο $N$ της $AB$ , ώστε : $AN=\dfrac{AB}{3}$ και φέρω από το $N$ κάθετες προς τα $ON,KN$ ,

των οποίων οι τομές με...

1 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Δεκ 18, 2018 6:50 pm
Παραλληλόγραμμο εντός παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης « Τρί Δεκ 18, 2018 1:03 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Δεκ 09, 2018 11:48 am

παραλληλόγραμμα

Παραλληλόγραμμο εντός παραλληλογράμμου.png Τα $ABCD ,AEZH$ είναι ( ανόμοια ) παραλληλόγραμμα . Οι $DE,BH$

τέμνονται στο σημείο $S$ . α) Δείξτε ότι τα σημεία $S,Z,C$ είναι συνευθειακά .

β) Χρησιμοποιήστε τα μήκη του σχήματος για να βρείτε το λόγο...

3 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης
Τρί Δεκ 18, 2018 1:03 pm
Πολυλογάς

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Δευ Δεκ 17, 2018 4:58 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Δεκ 15, 2018 12:02 pm

λόγος

Πολυλογάς.png Υπολογίστε τους λόγους : $\dfrac{AS}{SM}$ και $\dfrac{PS}{ST}$

7 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Δευ Δεκ 17, 2018 4:58 pm
Μέγιστο εμβαδόν τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 17, 2018 1:38 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Κυρ Δεκ 16, 2018 7:56 pm

Ημικύκλιο

μεταβλητό-τρίγωνο

σημείο

Μέγιστο εμβαδόν τριγώνου.png

Έστω σταθερό ημικύκλιο διαμέτρου $AB = 2R$ . Σημείο $S$ κινείται στο ημικύκλιο και έχει προβολή πάνω στη διάμετρο το σημείο $D$.

Σημείο $C$ του τμήματος $DS$ είναι τέτοιο ώστε: $DC = kDS\,\,$, όπου $k$ σταθερός...

2 Απαντήσεις

124 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 17, 2018 1:38 pm
Συνευθειακά 1

Τελευταία δημοσίευση από min## « Κυρ Δεκ 16, 2018 10:41 pm
Απαντήσεις: 6
από george visvikis » Πέμ Ιούλ 26, 2018 10:44 am

διχοτόμος

μέσο

Γενίκευση του επιπλέον ερωτήματος(#4) αυτής Συνευθειακά 1.png
Στο εσωτερικό τριγώνου $ABC$ υπάρχει σημείο $S$ ώστε $A\widehat BS=A\widehat CS.$ Έστω $L, K$ οι προβολές του $S$ στην εσωτερική και

εξωτερική αντίστοιχα διχοτόμο της γωνίας $\widehat...

6 Απαντήσεις

474 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Κυρ Δεκ 16, 2018 10:41 pm
Εξίσωση από μετακίνηση σημείου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 16, 2018 4:39 pm
Απαντήσεις: 3
από Xriiiiistos » Σάβ Δεκ 15, 2018 7:27 pm

μεταβλητό-σημείο

Δίνεται ευθεία $AB$ σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ($A(0,0)\kappa \alpha \iota B(0,b)$. Σημείο $D$ κινείται κατά μήκος του $AB$ χωρίς να ταυτίζεται με τα άκρα του. Έχουμε τα ημικύκλια με διάμετρο $AD,DB$ στο ίδιο ημιεπίπεδο ως προς το $AB$ και...

3 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 16, 2018 4:39 pm
Ίσο με τη διαγώνιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 15, 2018 7:26 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Δεκ 13, 2018 2:32 pm

ισόπλευρο

Ισο με την διαγώνιο.png Το τμήμα $AT$ είναι παράλληλο προς τη βάση $BC$ του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

ενώ το $S$ είναι σημείο στην προέκταση της $CB$ . Αν το τμήμα $ST$ τέμνει τις πλευρές

$AB,AC$ στα σημεία $P,Q$ αντίστοιχα , έτσι...

5 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 15, 2018 7:26 pm
Τμήμα και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Δεκ 15, 2018 2:51 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Δεκ 14, 2018 9:17 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Τμήμα και λόγος.png Το $M$ είναι το μέσο της πλευράς $CD$ του τετραπλεύρου $ABCD$ , το οποίο συγκροτήθηκε

όπως φαίνεται στο σχήμα . A) Υπολογίστε το $(OM)$ ... B) Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(OMB)}{(OMA)}$

6 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Δεκ 15, 2018 2:51 pm
Εμβαδόν ειδικού τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Δεκ 13, 2018 8:23 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τετ Δεκ 12, 2018 12:59 pm

τραπέζιο

Εμβαδον ειδικού τραπεζίου.png
Στο παραπάνω σχήμα, το $ABCD$ είναι τραπέζιο με $AD||BC, AD=6$ και $BC=AC=5.$

Να βρείτε το εμβαδόν του τραπεζίου, αν $B\widehat CA=2B\widehat DA.$

4 Απαντήσεις

157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Δεκ 13, 2018 8:23 pm
Οξεία τετραπλευρίτις

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Δεκ 13, 2018 11:26 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Δεκ 12, 2018 1:46 pm

εγγράψιμο

Οξεία τετραπλευρίτις.png Στο τετράπλευρο $ABCD$ είναι $AB=8,BC=CD=3 ,DA=5$ και $\hat{B}=60^0$ . α) Δείξτε ότι είναι

εγγράψιμο και υπολογίστε την ακτίνα του περικύκλου του . β) Υπολογίστε τη ( οξεία ) γωνία των διαγωνίων του .

4 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Δεκ 13, 2018 11:26 am
Τετραπλευρίτις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 12, 2018 10:19 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Δεκ 11, 2018 9:23 pm

τετράπλευρο

Τετραπλευρίτις.png Στο τετράπλευρο του σχήματος είναι $AC=20$ . Ι) Δείξτε ότι η $AC$ διχοτομεί την $\widehat{BAD}$ .

ΙΙ) Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $MN$ , το οποίο συνδέει τα μέσα των διαγωνίων του .

3 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 12, 2018 10:19 am
Κατάλληλος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Δεκ 12, 2018 2:38 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Δεκ 09, 2018 7:48 pm

λόγος

Κατάλληλος λόγος.png Η χορδή $BA$ σχηματίζει γωνία $30^0$ με τη διάμετρο $BOC$ ενός ημικυκλίου . Η εφαπτομένη

του ημικυκλίου στο $A$ , τέμνει την προέκταση της $BC$ στο σημείο $S$ . Με σημείο $T$ της $AB$

διαιρέστε τη χορδή αυτή , σε κατάλληλο...

3 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Δεκ 12, 2018 2:38 am
Ταυτότητα σε τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τρί Δεκ 11, 2018 3:47 pm
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Τρί Δεκ 11, 2018 12:42 am

τρίγωνο

ταυτότητα

περίκυκλος

GEOMETRIA219-FB2556.png
Εστω $a', b', c'$ οι αποστάσεις, τυχαίου σημείου $P$ του περίκυκλου τριγώνου $ABC$ (εξαιρουμένων των κορυφών του $A, B, C$),

από τις αντίστοιχες πλευρές του $a, b, c$.

Δείξτε ότι :...

1 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τρί Δεκ 11, 2018 3:47 pm
Ελάχιστη περίμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Δεκ 08, 2018 11:48 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Δεκ 08, 2018 7:43 pm

διάμεσος

περίμετρος

Ελάχιστη περίμετρος.png
Στο τρίγωνο $ABC$ η πλευρά $BC=a$ είναι σταθερή και η διάμεσος $BM$ σχηματίζει

με την $BC$ γωνία $60^\circ.$ Να βρείτε την ελάχιστη περίμετρο του τριγώνου.

4 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Δεκ 08, 2018 11:48 pm
Υπάρχει λόγος..

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Δεκ 08, 2018 12:20 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Δεκ 06, 2018 3:46 pm

Όμοια-τρίγωνα

Καλησπέρα.
Υπάρχει λόγος...PNG
Θεωρούμε το τρίγωνο $ABC$ , την διάμεσο $AM$ και $E$ το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AM$.

Το $H \in AC$ ώστε $\widehat{AHB}=\widehat{ABC}$ και $N$ η τομή των $ME,BH$. Αν είναι $MN=BC$ τότε

Να υπολογιστεί ο...

4 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Δεκ 08, 2018 12:20 am
Έγκεντρο επί κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 06, 2018 12:53 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Δεκ 05, 2018 7:38 pm

έγκεντρο

Έγκεντρο επί κύκλου.png Στην προέκταση της ακτίνας $OA$ , κύκλου $(O,r)$ , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $AS=r$ .

Από το μέσο $M$ της $OA$ διέρχεται μεταβλητή χορδή $BC$ . Δείξτε ότι :

α) Το $A$ είναι το έγκεντρο του τριγώνου $SBC$ ... β) Είναι :...

5 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 06, 2018 12:53 pm
Γιατί Όχι;

Τελευταία δημοσίευση από JimNt. « Τετ Δεκ 05, 2018 8:06 pm
Απαντήσεις: 3
από JimNt. » Τρί Δεκ 04, 2018 11:58 pm

ομοκυκλικά

Δίνεται τετράπλευρο $ABCD$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\Gamma$ κέντρου $O$. Έστω $E$ το σημείο τομής των $CD$ και $BA$ και $EF$, $EG$ τα εφαπτόμενα στον $\Gamma$ τμήματα. Να αποδειχτεί ότι το σημείο τομής των $OE$ και $FG$, οι προβολές του $E$ στις $AD$...

3 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimNt.
Τετ Δεκ 05, 2018 8:06 pm
Ορθογώνιο τραπέζιο σε ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Τετ Δεκ 05, 2018 4:00 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Δεκ 05, 2018 1:09 pm

ορθογώνιο-τραπέζιο

Θρθογώνιο τραπέζιο σε ορθογώνιο τριγωνο.png Οι διχοτόμοι $BD , CE$ , των οξειών γωνιών του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ τέμνονται στο σημείο $K$ .

Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει την $BC$ στα σημεία $S,T$ . Υπολογίστε το $(DTSE)$ συναρτήσει των...

1 Απαντήσεις

70 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Τετ Δεκ 05, 2018 4:00 pm
Κύκλοι σε ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Δεκ 04, 2018 2:01 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Δεκ 03, 2018 9:52 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Κύκλοι σε ορθογώνιο.png Οι $AD,BE$ είναι διχοτόμοι του $\displaystyle ABC$ . Δείξτε ότι $BE=2AD$ . Οι κύκλοι $(A,D,C)$ και $(B,E,C)$ ,

έχουν ακτίνες $r,R$ αντίστοιχα . Βρείτε το λόγο $\dfrac{r}{R}$ και εξηγήστε γιατί οι κύκλοι τέμνονται (και ) επί...

4 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Δεκ 04, 2018 2:01 pm
Ισότητα με λόγο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Δεκ 04, 2018 11:00 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Δεκ 02, 2018 6:29 pm

διχοτόμος

παραλληλόγραμμο

Ισότητα με λόγο.png
Το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο. Η $AD$ είναι διχοτόμος της $E\widehat AH$ και η $AZ$ διχοτόμος της $B\widehat AH.$

Αν $\displaystyle \frac{{AB}}{{BC}} = \lambda ,BZ = p$ και $\displaystyle ED = q, AE=x$ να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Δεκ 04, 2018 11:00 am
Και η 24άρα .. χρυσοθήρας

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Δεκ 03, 2018 8:32 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Μήτσιος » Δευ Δεκ 03, 2018 2:51 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Χαιρετώ.
24άρα ... χρυσοθήρας.PNG
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=AC$ και $\widehat{A}=24^{0}$.

Το $ E \in AC$ ώστε να ισχύει $BC=2AE\cdot sin\dfrac{\pi }{5}$ και $H$ η ορθή προβολή του $B$ στην $AC$.

Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{2EH}{BE}$ ....

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Δεκ 03, 2018 8:32 pm
Απρόσμενη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 02, 2018 1:49 pm
Απαντήσεις: 4
από min## » Κυρ Δεκ 02, 2018 12:10 am

ΙΣΟΤΗΤΑ

isesapostaseis.png Σε ένα πλήρες τετράπλευρο $ABCD.EF$ είναι $AB+BC=AD+DC$.Να δειχτεί ότι $AE+EC=AF+FC$,με $E\equiv AB\cap CD,F\equiv AD\cap BC$.

4 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 02, 2018 1:49 pm
Μετρήσιμη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 02, 2018 12:23 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Δεκ 01, 2018 9:04 pm

χορδή

Χορδή μετρήσιμη.png Οι κάθετες από τις κορυφές $B,C$ προς τις απέναντι πλευρές του τριγώνου $\displaystyleABC$ , τέμνουν

τον περίκυκλο του τριγώνου στα σημεία $T,S$ . Υπολογίστε το $ST$ συναρτήσει των $a,b,c$ .

Εφαρμογή : $a=7 , b=8 , c=5$

3 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 02, 2018 12:23 pm
Λόγος από καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Δεκ 02, 2018 11:26 am
Απαντήσεις: 10
από KARKAR » Παρ Νοέμ 30, 2018 8:25 pm

καθετότητα

Λόγος από καθετότητα.png Βρείτε τον λόγο : $\dfrac{CS}{SB}$ , ώστε να είναι : $AS \perp CN$

10 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Δεκ 02, 2018 11:26 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 638 θέματα

Σελίδα 1 από 26
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
26
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση