Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1208 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

54547 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

56925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

126512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

141883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

225093 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συντρέχουν ... προδευτικά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 19, 2020 7:18 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 16, 2020 12:09 pm

συντρέχουν

πρόδος

διχοτόμος

Συντρέχουν προοδευτικά.png Οι πλευρές $a , c , b$ , του τριγώνου $ABC$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά : $\omega=2$ .

Η διάμεσος $AM$ , το ύψος $BD$ και η διχοτόμος $CE$ συντρέχουν . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

2 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 19, 2020 7:18 pm
Εξαιρετική ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 18, 2020 6:15 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Σεπ 17, 2020 12:06 pm

εξαιρετική

διχοτόμος

Εξαιρετική ισότητα.png $\bigstar$ Η $AD$ είναι διχοτόμος του τριγώνου $ABC$ με : $AB
τέτοιο ώστε : $SC=BD$ και φέρουμε $ST \parallel DA$ , ( $T \in AC$ ). Δείξτε ότι : $TC=AB$ .

5 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 18, 2020 6:15 pm
Ελάχιστη διαδρομή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 18, 2020 8:05 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Σεπ 17, 2020 8:17 pm

διαδρομή

ορθογώνιο--τρίγωνο

Ελάχιστη διαδρομή.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει κάθετες πλευρές : $AB=4$ και $AC=3$ . Μεταβαίνουμε

από την κορυφή $C$ σε σημείο $S$ της πλευράς $AB$ και στην συνέχεια ( μεταβαίνουμε ) κάθετα

προς την $BC$ σε σημείο της , $T$ . Υπολογίστε...

3 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 18, 2020 8:05 am
Μέγιστο γινόμενο 8

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Σεπ 14, 2020 6:41 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Σεπ 13, 2020 8:36 pm

γινόμενο

εφαπτομένη

ημικύκλιο

Μέγιστο γινόμενο 8.png Σημείο $S$ κινείται στην διάμετρο $AB=d$ , ενός ημικυκλίου . Ευθεία , η οποία εφάπτεται στο ημικύκλιο

διαμέτρου $AS$ ( του ίδιου ημιεπιπέδου ) στο μέσο του $M$ , τέμνει το αρχικό ημικύκλιο στα σημεία $M , L$ .

Βρείτε το...

3 Απαντήσεις

131 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Σεπ 14, 2020 6:41 pm
Εμβαδόν τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 13, 2020 5:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Σεπ 13, 2020 10:57 am

εμβαδόν

ορθογώνιο-τρίγωνο

τετράγωνο

Εμβαδόν τετραγώνου.png Το $S$ είναι εσωτερικό σημείο του τετραγώνου $ABCD$ και το $E$ σημείο της $BC$ , ώστε στο τρίγωνο $DSE$

να είναι : $DE=5 , DS=4 , SE=3$ . Αν τα $A,S,E$ είναι συνευθειακά , υπολογίστε το : $(ABCD)$ .

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 13, 2020 5:08 pm
Διχοτόμηση 1

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 12, 2020 5:37 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Σάβ Σεπ 12, 2020 2:41 pm

Μη-κυρτό-πεντάγωνο

Διχοτόμηση_1.png

Να βρείτε σημείο $S$ στην περίμετρο του σχήματος , εις τρόπον ώστε το ευθύγραμμο

τμήμα $DS$ να διχοτομεί το εμβαδόν του μη κυρτού πενταγώνου $ABCDE$

1 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 12, 2020 5:37 pm
Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Σεπ 10, 2020 6:23 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τρί Αύγ 25, 2020 11:35 am

ορθογώνιο-τρίγωνο

προβολές

Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου.1.png
Έστω $x,y$ οι αποστάσεις σημείου $S$ της υποτείνουσας $BC=a$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC,$ από τις $AC,$

$AB$ αντίστοιχα. Να εντοπίσετε τη θέση του $S$ αν οι $\displaystyle \sqrt {x},\sqrt {y},\sqrt {a}$ είναι μήκη...

3 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Σεπ 10, 2020 6:23 pm
Ελάχιστο γινομένου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Σεπ 09, 2020 2:23 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 08, 2020 7:21 pm

ελάχιστο

ορθογώνιο--τρίγωνο

τέμνουσα

Ελάχιστο γινομένου.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , έχει κάθετες πλευρές : $AB=3 , AC=4$ . Στην προέκταση της $AB$

θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $BS=6$ . Ευθεία διερχόμενη από το $S$ , τέμνει τις ημιευθείες $CA , CB$

στα σημεία $T , P$...

2 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Σεπ 09, 2020 2:23 pm
Περίκεντρο στην υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Σεπ 05, 2020 1:22 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Πέμ Σεπ 03, 2020 5:44 pm

έγκεντρα

ορθογώνιο-τρίγωνο

περίκεντρο

Περίκεντρο στην υποτείνουσα.png
Έστω $AD$ το ύψος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου $ABC.$ Αν $P, Q, I$ είναι τα έγκεντρα των

τριγώνων $ABD, ACD, ABC$ αντίστοιχα, να δείξετε ότι το περίκεντρο του τριγώνου $PIQ$ είναι σημείο της...

7 Απαντήσεις

344 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Σεπ 05, 2020 1:22 pm
Μέγιστο γινόμενο 7

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 03, 2020 3:35 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Σεπ 02, 2020 10:43 am

γινόμενο

εφαπτομένη

ημικύκλιο

Μέγιστο γινόμενο.png Σημείο $S$ κινείται στη διάμετρο $AB=d$ , ημικυκλίου . Γράφουμε στο ίδιο ημιεπίπεδο ημικύκλιο διαμέτρου $AS$ ,

προς το οποίο φέρουμε την εφαπτομένη $BT$ , η οποία προεκτεινόμενη τέμνει το αρχικό ημικύκλιο στο σημείο $P$ .

Έστω...

4 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 03, 2020 3:35 am
Δισορθογώνιος χαρταετός

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Σεπ 02, 2020 1:29 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Αύγ 31, 2020 8:31 pm

δισορθογώνιος

χαρταετός

Δισορθογώνιος χαρταετός.png Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι δισορθογώνιος χαρταετός , του οποίου οι διαγώνιοι τέμνονται στο $O$ .

Σημείο $S$ κινείται επί της $CD$ . Η $SO$ προεκτεινόμενη τέμνει τον κύκλο διαμέτρου $AB$ στο $T$ , ενώ

η $AT$...

3 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Σεπ 02, 2020 1:29 pm
Κατασκευή και υπολογισμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 02, 2020 10:25 am
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Τρί Σεπ 01, 2020 3:32 am

Διχοτόμος-εμβαδόν

Τριγώνου $ABC$ η εσωτερική διχοτόμος $AD$ αν προεκταθεί προς το $D$ τέμνει τον περιγεγραμμένο του κύκλο στο $S$.

α) Να κατασκευαστεί το τρίγωνο αν γνωρίζετε το εμβαδόν του και τα μήκη των $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DS$.

κατασκευή με τα όλα...

5 Απαντήσεις

234 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 02, 2020 10:25 am
Αγγελικές ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 31, 2020 11:01 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Αύγ 31, 2020 12:06 pm

έγκυκλος

σκαληνό

Αγγελικές ισότητες.png Ο έγκυκλος του τριγώνου $ABC$ , με $AB < AC$ , εφάπτεται των πλευρών $AB , AC$ στα σημεία $P,Q$

αντίστοιχα . Από το μέσο $M$ της $BC$ φέρω κάθετη της $PQ$ , η οποία τέμνει την $AC$ στο σημείο $T$ .

Έστω ακόμη σημείο $S$ της...

4 Απαντήσεις

219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 31, 2020 11:01 pm
Σχέση πλευρών τριγώνου 3

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 31, 2020 10:58 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Αύγ 29, 2020 5:54 pm

σχέση-πλευρών

διχοτόμος

Σχέση μεταξύ πλευρών..png
Επί της διχοτόμου $BD$ τριγώνου $ABC$ υπάρχει σημείο $M$ ώστε $AM=AC$ και $B\widehat CM=30^\circ.$

Να βρείτε μία σχέση που να συνδέει τις πλευρές $a, b, c$ του τριγώνου.

4 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 31, 2020 10:58 am
Μέγιστο παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Αύγ 25, 2020 4:45 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Αύγ 13, 2020 7:50 pm

μέγιστο

ορθή-γωνία

Μέγιστο παράστασης..png
Το $A$ είναι εσωτερικό σημείο της ορθής γωνίας $x\widehat Oy$ ώστε $OA=a$ και $y\widehat OA=30^\circ.$ Μία μεταβλητή ευθεία διέρχεται

από το $A$ και τέμνει τις $Ox, Oy$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του...

3 Απαντήσεις

393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Αύγ 25, 2020 4:45 pm
Το ορθόκεντρο μέσο ύψους

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Δευ Αύγ 24, 2020 6:04 pm
Απαντήσεις: 9
από george visvikis » Πέμ Ιούλ 30, 2020 5:07 pm

ορθόκεντρο

Είδαμε πρόσφατα εδώ και εδώ και εδώ και εδώ αλλά και παλαιότερα εδώ και εδώ μία ιδιαίτερα δημοφιλή κατηγορία τριγώνων.

Εκείνα όπου το ορθόκεντρο είναι μέσο ενός ύψους. Ας δούμε λοιπόν κάποιες ιδιότητες που παρουσιάζουν αυτά τα τρίγωνα.
Ορθόκεντρο...

9 Απαντήσεις

667 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δευ Αύγ 24, 2020 6:04 pm
Νόμος ημιτόνων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Αύγ 24, 2020 3:11 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Αύγ 24, 2020 1:08 pm

ημικύκλια

τρίγωνο

ύψη

Νόμος ημιτόνων.png Έξω από το τρίγωνο $ABC$ και με διαμέτρους τις πλευρές $AB,AC$ γράφουμε ημικύκλια ,

τα οποία τα ύψη από τα $B , C$ τέμνουν στα σημεία $S , T$ . Δείξτε ότι : $\dfrac{\sin\widehat{ASB}}{\sin\widehat{ATC}}=\dfrac{AB}{AC}$ .

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Αύγ 24, 2020 3:11 pm
Ευθεία για μεγιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Αύγ 22, 2020 1:28 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Αύγ 22, 2020 10:41 am

μέγιστο-εμβαδόν

κατασκευή-ευθείας

Ευθεία για μεγιστοποίηση.png
Δίνεται σταθερό ευθύγραμμο τμήμα $AB$ και ένα σημείο $P$ εκτός αυτού. Μεταβλητή ευθεία $(\epsilon)$ διέρχεται από το

$P$ και έστω $D, C$ οι προβολές των $A, B$ αντίστοιχα, πάνω σε αυτήν. Να οριστεί η ευθεία...

2 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Αύγ 22, 2020 1:28 pm
Κατασκευή τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Αύγ 21, 2020 3:47 pm
Απαντήσεις: 8
από Doloros » Τετ Αύγ 19, 2020 9:29 pm

Διπλάσια-γωνία

Κατασκευή τριγώνου.png

Τριγώνου $ABC$ δίδονται : $AC = b\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC = a$ και σταθερό σημείο $D$ της πλευράς $BC$ με $\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{k}{m} < 1$.

Αν $M$ το μέσο της $AD\,\,$ και $\widehat {DBM} = 2\widehat {DAC}$ να...

8 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Αύγ 21, 2020 3:47 pm
Το ελάχιστο της διαμέσου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Αύγ 19, 2020 4:57 pm
Απαντήσεις: 9
από exdx » Δευ Αύγ 17, 2020 11:20 pm

ελάχιστο

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle AEZ$ ισχύει $\displaystyle E\le {{45}^{0}}$ και $\displaystyle AB=h=$ σταθερό .
Να αποδείξετε ότι για τη διάμεσο $\displaystyle HZ=\mu $, ισχύει $\displaystyle \mu \ge \frac{3h}{2}$

ελάχιστο.png

Υ.Γ. Έχω μια...

9 Απαντήσεις

345 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Αύγ 19, 2020 4:57 pm
Εμβαδόν ειδικού τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Αύγ 18, 2020 9:57 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Δευ Αύγ 17, 2020 6:50 pm

Τρίγωνο-σεβιανές

Σε τρίγωνο $ABC$ θεωρούμε εσωτερικό σημείο του $P$. Οι $AP,BP,CP$ τέμνουν τις $BC,CA,AB$ στα σημεία : $F,D,E$.

Αν $AP = PF = 6\,\,,\,\,BP = 9\,\,,\,\,PD = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CE = 20$ να υπολογιστεί το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$.

Πως θα...

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Αύγ 18, 2020 9:57 am
Μήκος πλευράς

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Αύγ 17, 2020 9:30 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Δευ Αύγ 17, 2020 7:15 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με υποτείνουσα $BC=6$ και δύο σημεία $D, E$ των πλευρών $BC, AB$ αντίστοιχα, ώστε

$BE=2\sqrt 3, DE=2$ και $D\widehat EC=90^\circ.$ Να υπολογίσετε το μήκος της $AC.$ ( Το σχήμα αποτελεί μέρος της λύσης ).

1 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Αύγ 17, 2020 9:30 pm
ΒΟΥΛΓΑΡΙΚΟ ΘΕΜΑ 2008

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Αύγ 16, 2020 8:20 pm
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Αύγ 13, 2020 5:50 pm

ΒΟΥΛΓΑΡΙΚΟ-2008

Σας προτείνω το πρώτο θέμα από την δεύτερη ημέρα του Περιφερειακού Γύρου της Βουλγαρικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας του 2008.
Το θέμα δόθηκε στους μαθητές της 11ης τάξης.

Σε κύκλο ακτίνας $R=65$ είναι εγγεγραμμένο ένα τετράπλευρο $ABCD$ στο οποίο...

5 Απαντήσεις

433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Αύγ 16, 2020 8:20 pm
Κατασκευή σε δίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Αύγ 10, 2020 2:09 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Τετ Ιούλ 29, 2020 7:57 pm

Εντοπισμός-σημείου

Κατασκευή σε δίκυκλο.png
Ένας κύκλος έχει το κέντρο του $K$ πάνω στον κύκλο $(O)$ διαμέτρου $KL.$ Φέρνω τυχούσα ακτίνα $KB$ αυτού

του κύκλου που τέμνει τον $(O)$ στο $A$ (Το $A$ ανάμεσα στα $K, B$). Να εντοπισθεί σημείο $E$ του $(O)$ ώστε αν η...

4 Απαντήσεις

340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Αύγ 10, 2020 2:09 pm
Παράλληλο και μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Αύγ 07, 2020 1:42 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Αύγ 07, 2020 11:43 am

χορδή

παράλληλο

μέγιστο

Παράλληλο και μέγιστο.png
Δίνονται δύο χορδές $AB, AC$ ενός κύκλου έτσι ώστε το κέντρο του $O$ να είναι εσωτερικό της γωνίας $B\widehat AC.$

Σημείο $S$ κινείται στο μικρό τόξο $\overset\frown{AB}$ και $P$ είναι σημείο της χορδής $AB$ ώστε...

1 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Αύγ 07, 2020 1:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1208 θέματα

Σελίδα 1 από 49
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
49
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση