Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 429 θέματα

Σελίδα 1 από 18
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
18
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81599 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προοδευτικό τρίγωνο vs Feuerbach

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Απρ 21, 2018 1:39 am
Απαντήσεις: 1
από sakis1963 » Πέμ Απρ 19, 2018 3:28 pm

Feuerbach

GEOMETRIA196=FB1781.png
Εστω $H$ το ορθόκεντρο τριγώνου $ABC$, $D$ το μέσον του ελλάσονος τόξου $BC$ του περίκυκλου $BHC$ και $F$ το μέσον του $AD$.

Δείξτε οτι το $F$ είναι το σημείο $Feuerbach$ του $ABC$, τότε και μόνο τότε αν, $AB+AC=2BC$

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Απρ 21, 2018 1:39 am
Ίσες αποστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Απρ 20, 2018 9:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 20, 2018 9:35 pm

ισαπέχουν

Ισαπέχουν.png Στο κανονικό εξάγωνο $ABCDEZ$ , επιλέξτε κατάλληλο σημείο $S$ της πλευράς $ED$ ,

ώστε τα μέσα $M,N$ των $CD ,EZ$ αντίστοιχα , να ισαπέχουν από την ευθεία $AS$ .

1 Απαντήσεις

30 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Απρ 20, 2018 9:51 pm
Ελαχιστοποίηση εμβαδού 12

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Απρ 20, 2018 7:42 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 20, 2018 2:20 pm

εφαπτόμενες

Ελαχιστοποίηση εμβαδού 12.png Από σημείο $S$ μιας ευθείας που εφάπτεται σε κύκλο $(O,r)$ σε σημείο του $A$ ,

φέρουμε και το ( άλλο) εφαπτόμενο τμήμα $SP$ . Η $PO$ τέμνει την προέκταση

της $SA$ στο $T$ . Υπολογίστε το ελάχιστο εμβαδόν του τριγώνου...

1 Απαντήσεις

53 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Απρ 20, 2018 7:42 pm
Δίνονται δύο κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Πέμ Απρ 19, 2018 10:53 pm

από S.E.Louridas » Πέμ Απρ 19, 2018 10:53 pm

Γεωμετρικός-τόμος

Δίνονται δύο κύκλοι ${c_1},\;{c_2}$ με διάκεντρο μεγαλύτερη από το άθροισμα των ακτινών τους (αυτό απλά το δίνουμε για να έχουμε ανοικτότερο σχήμα) και δύο σημεία $A,\;B$ των ${c_1},\;{c_2}$ αντίστοιχα. Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων $M$ του...

0 Απαντήσεις

58 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Πέμ Απρ 19, 2018 10:53 pm
Δια τρία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Απρ 19, 2018 7:49 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Απρ 18, 2018 2:38 pm

χορδή

τραπέζιο

Δια τρία.png Σε κύκλο $(O)$ σχεδιάσαμε τις εφαπτόμενες στα άκρα χορδής $AB$ . Το ζητούμενο είναι

να αχθεί ευθεία παράλληλη προς την $AB$ ( πέραν του κέντρου ) , η οποία να τέμνει

τις εφαπτόμενες στα $P,T$ και τον κύκλο στα $S,Q$ , ώστε...

2 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Απρ 19, 2018 7:49 pm
Ορθέας Περίδης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 18, 2018 4:09 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Απρ 17, 2018 9:06 pm

ορθόκεντρο

Ορθέας Περίδης.png Σε τρίγωνο με $AB=5 , AC=8 , BC=7 $, βρείτε την απόσταση ορθοκέντρου - περικέντρου .

6 Απαντήσεις

245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 18, 2018 4:09 pm
Η πιο μεγάλη έκταση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 15, 2018 8:32 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Σάβ Απρ 14, 2018 10:48 pm

Ορθογώνιο-τρίγωνο

Τέμνουσα

μέγιστο-εμβαδόν

μεγαλύτερη έκταση.png

Δίδεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(A = 90^\circ )$ , με $b < 2c$

Στη προέκταση του $CB$ προς το $B$ κινείται σημείο $M$.

Ευθεία που διέρχεται από το $M$ τέμνει τις πλευρές $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ στα σημεία...

1 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 15, 2018 8:32 am
Μετρικός γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Παρ Απρ 13, 2018 8:39 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Απρ 13, 2018 11:12 am

ισοσκελές-τρίγωνο

προβολές

Μετρικός γεωμετρικός τόπος.png
Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC(AB=AC)$ και ένα σημείο $M$ του επιπέδου (όχι υποχρεωτικά εκτός του τριγώνου),

έτσι ώστε αν $D, E, Z$ είναι οι προβολές του στις $BC, AB, AC$ αντίστοιχα, να ισχύει $\displaystyle M{D^2}...

3 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Παρ Απρ 13, 2018 8:39 pm
Από εξ σε επτά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 12, 2018 7:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Πέμ Απρ 12, 2018 12:58 pm

Ορθογώνιο-και--ισοσκελές

Τεμνόμενοι-κυκλοι

Απο εξ σε επτά.png

Δίδεται ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(A = 90^\circ )$ . Σημείο $D$ κινείται στο εσωτερικό του ευθυγράμμου τμήματος $AB$.

Θεωρώ σημείο $E$ της πλευράς $AC$, ώστε $AE = BD$. Γράφω και τους κύκλους

$({C_1}) \to...

2 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 12, 2018 7:41 pm
Απροσδόκητος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 11, 2018 1:16 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Απρ 11, 2018 11:11 am

ισόπλευρα

Απροσδόκητος λόγος.png Στο εσωτερικό τμήματος $AB=a$ κινείται σημείο $S$ , έτσι ώστε $AS=x$ .

Σχεδιάζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα $ASP ,SBQ$ και τις $AQ,BP$ , οι οποίες

τέμνονται στο σημείο $T$ . α) βρείτε το γεωμετρικό τόπο του $T$ .

β) Βρείτε το...

1 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 11, 2018 1:16 pm
Χωρίς ... λαγάνα

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Απρ 10, 2018 9:16 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 10, 2018 6:53 pm

χαρταετός

Χωρίς λαγάνα.png Οι χορδές $AB , AC$, του κύκλου $(O)$ είναι ίσες . Οι εφαπτόμενες στα άκρα της $AC$

τέμνονται στο $S$ . Η $BS$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ και έστω $M$ το μέσο του $BT$ και

$A'$ το αντιδιαμετρικό του $A$ . Δείξτε ότι το τετράπλευρο...

1 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Απρ 10, 2018 9:16 pm
Προοδευτική Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Απρ 10, 2018 10:10 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 10, 2018 9:05 am

ημικύκλιο

Προοδευτική Γεωμετρία.png Σε σημείο $P$ της ακτίνας $OB$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2R$ , υψώνω το τμήμα $PT$ .

Η εφαπτομένη του τόξου στο $T$ τέμνει την προέκταση της διαμέτρου στο σημείο $S$ . Για ποιά

θέση του $P$ , τα τμήματα $TP,TA,TS$ ,...

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Απρ 10, 2018 10:10 am
Μεγιστοποίηση εξ' επαφής

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Απρ 10, 2018 12:04 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 09, 2018 7:48 pm

ημικύκλιο

Μεγιστοποίηση εξ' επαφής.png Στην κάθετη στο άκρο $A$ της διαμέτρου $AB=2r$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε κινούμενο

σημείο $S$ και φέρουμε το ( άλλο ) εφαπτόμενο τμήμα $SP$ και επίσης τμήμα $PT\perp AB$ .

Το $SB$ τέμνει το $PT$ στο σημείο $Q$ ....

1 Απαντήσεις

82 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Απρ 10, 2018 12:04 am
Λαμπ(ε)ρή εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Απρ 09, 2018 10:51 am
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Δευ Απρ 09, 2018 1:19 am

Κύκλοι-τεμόμενοι

εφαπτομένη

Λαμπ(ε)ρή εφαπτομένη.png

Έστω κύκλος κέντρου $K$ και σημείο του $L$ . Άλλος κύκλος κέντρου $L$ τέμνει τον πρώτο έστω στα $A,B$.

Να βρεθεί σημείο $P$ του κύκλου $K$ τέτοιο ώστε , αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $PC$ στον κύκλο $L$ , να ισχύει:...

1 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Απρ 09, 2018 10:51 am
Τραπεζιακοί κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 07, 2018 7:24 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 06, 2018 6:42 pm

τραπέζιο

Τραπεζιαλοί κύκλοι.png Οι κύκλοι $(O,R)$ και $(K,r)$ είναι εγγεγραμμένοι στα ορθογώνια

τραπέζια $BCLN$ και $NLDA$ , ( $C,L,D$ συνευθειακά ) .

α) Υπολογίστε το τμήμα $NL$ .

β) Υπολογίστε το εμβαδόν του $ABCD$ .

1 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 07, 2018 7:24 pm
Ημικύκλιο και ισοσκελές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 07, 2018 2:07 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 07, 2018 7:50 am

ημικύκλιο

Ισοσκελές και ημικύκλιο.png Το τμήμα $AD$ είναι χωρισμένο σε $6$ ίσα τμήματα και στο ίδιο ημιεπίπεδο

σχεδιάσαμε ένα ημικύκλιο και ένα ισοσκελές τρίγωνο $EBD$ με βάσεις

$AC,BD$ αντίστοιχα . Το ημικύκλιο τέμνει την $EB$ στο $P$ . Διαιρούμε

το...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 07, 2018 2:07 pm
Μεγιστοποίηση εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 07, 2018 1:08 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Απρ 06, 2018 7:12 pm

μέγιστο-εμβαδόν

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Μέγιστο εμβαδόν 4.png
Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με υποτείνουσα $BC=a.$ Να εντοπίσετε σημείο $P$ της πλευράς $AC,$

ώστε αν η $BP$ τέμνει τη διάμεσο $AM$ στο $E,$ να μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου $PEC.$ Στη συνέχεια...

4 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 07, 2018 1:08 pm
Μέγιστη ορθογωνιακή κάλυψη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 06, 2018 9:34 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μαρ 05, 2018 8:30 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Μέγιστη ορθογωνιακή κάκυψη.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , με $AB=8 , AC=6$ , εγγράψτε δύο όμοια

ορθογώνια παραλληλόγραμμα , $ADEZ , DSPQ$ . Βρείτε τη μέγιστη τιμή

του $(ADEZ)+( DSPQ)$ . Γενίκευση για $AB=c , AC=b$ ... ευκταία .

2 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 06, 2018 9:34 am
Κεντροεφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Απρ 04, 2018 10:21 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Απρ 03, 2018 2:29 pm

εφαπτομένη

Κεντροεφαπτομένη.png Το $A$ είναι σημείο του κύκλου $(O,r)$ . Κατασκευάστε κύκλο $(K,R) $, ( $ R $ γνωστή ) ,

διερχόμενο από το $A$ , τέτοιον ώστε αν η εφαπτομένη του στο $A$ τέμνει τον $(O)$

στο σημείο $P$ , η εφαπτομένη του $(O) $ στο$ P $ , να...

2 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Απρ 04, 2018 10:21 am
Κατακόρυφη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Απρ 04, 2018 3:32 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 03, 2018 10:36 pm

κατακόρυφη

Κατακόρυφη χορδή.png Συνδέουμε σημείο $S$ του κύκλου με εξίσωση : $(x-4)^2+(y-2)^2=4$

με τα σημεία $O(0,0)$ και $P(0,8)$ και ονομάζουμε $A,B$ τα σημεία τομής

των ευθ. τμημάτων $SO,SP$ , με τον κύκλο . Βρείτε εκείνη τη θέση του $S$

για την...

1 Απαντήσεις

86 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Απρ 04, 2018 3:32 am
London Eye

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Απρ 03, 2018 5:23 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 02, 2018 8:26 pm

τροχός

London eye.png Σε ισοσκελές τρίγωνο $\displaystyle ABC$ με πλευρές $a,b,b$ , γράφουμε κύκλο με κέντρο

την κορυφή $A$ και μεταβλητή ακτίνα . Από τα $B,C$ , φέρουμε τις ανατολικές

εφαπτόμενες , οι οποίες τέμνονται στο $P$ , ενώ η $BP$ τέμνει την...

2 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Απρ 03, 2018 5:23 pm
Προκαθορισμένη χορδή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Απρ 02, 2018 12:34 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 02, 2018 10:54 am

χορδή

Προκαθορισμένη χορδή.png Σχεδιάστε κύκλο διερχόμενο από δύο γνωστά σημεία $S,P$ , ο οποίος να τέμνει

δοθέντα κύκλο $(O,R)$ σε σημεία $A,B$ , ώστε $AB=k<2R$ ( $k$ γνωστό ) .

Αν η γενική κατασκευή σας φαίνεται απρόσιτη , κάντε το στην περίπτωση που...

2 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Απρ 02, 2018 12:34 pm
Κατάλληλη θέση κέντρου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Απρ 02, 2018 12:07 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Απρ 01, 2018 10:15 am

εφαπτόμενη

Κατάλληλη θέση.png Το $A$ είναι σημείο του κύκλου $(O,r)$ . Κατασκευάστε κύκλο $(K,R)$ , ( $R$ γνωστή ) ,

διερχόμενο από το $A$ , τέτοιον ώστε αν η εφαπτομένη του στο $(A)$ τέμνει τον $(O)$

στο σημείο $P$ , η εφαπτομένη του $(O)$ στο $P$ να είναι...

2 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Απρ 02, 2018 12:07 am
Γεωμετρικός μέσος 2

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 01, 2018 2:22 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Μαρ 30, 2018 8:30 pm

γεωμετρικός-μέσος

Γεωμετρικός μέσος.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές και τα $M,N$ μέσα των ίσων πλευρών του .

Στην $AB$ θεωρώ τυχόν σημείο $S$ . Εντοπίστε - κατά προτίμηση κατασκευαστικά -

σημείο $P$ της $AC$ , ώστε το $MN$ να είναι ο...

4 Απαντήσεις

166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 01, 2018 2:22 pm
Η κατάλληλη διάκεντρος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μαρ 31, 2018 11:51 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 31, 2018 9:16 am

εφαπτόμενο-τμήμα

Δημιουργία επαφής.png Ένα από τα δύο σημεία τομής των κύκλων $(O,r)$ και $(K,R)$ , με $\dfrac{R}{2}
είναι το $A$ . Η εφαπτομένη του $(K)$ στο $A$ , τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $P$ . Θέλουμε

η εφαπτομένη του $(O)$ στο $P$ να εφάπτεται και...

3 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μαρ 31, 2018 11:51 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 429 θέματα

Σελίδα 1 από 18
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
18
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση