Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 872 θέματα

Σελίδα 1 από 35
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
35
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

10405 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

10341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25291 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85572 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

161771 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Συνευθεικότητα με έγκεντρο από συμμετρία και ορθή προβολή Nagel

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Οκτ 17, 2019 3:44 pm
Απαντήσεις: 1
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Δευ Φεβ 20, 2017 11:18 pm

Εγκεντρο

Προβολή

Σημείο-Nagel

Συνευθεικότητα

Συνευθειακότητα από συμμετρία και προβολή..png Έστω τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και ας είναι $M$ το μέσο του τόξου $BC$ που δεν περιέχει την κορυφή $A$ . Αν ${M}'$ το συμμετρικό του $M$ ως προς την $BC$ και ${N}'$ η ορθή προβολή του σημείου Nagel του...

1 Απαντήσεις

491 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Οκτ 17, 2019 3:44 pm
Διπλασιασμός τμήματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 17, 2019 2:01 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Οκτ 17, 2019 11:26 am

ημικύκλια

Διπλασιασμός τμήματος.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου εντοπίστε τη θέση σημείου $S$ ,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ , να προκύψει : $TS=2TB$ .

1 Απαντήσεις

41 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 17, 2019 2:01 pm
Παραλληλία από τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από min## « Τετ Οκτ 16, 2019 11:17 pm
Απαντήσεις: 5
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Τετ Οκτ 16, 2019 3:19 pm

παραλληλία

τετράγωνα

147.PNG

Στο εξωτερικό τριγώνου $ABC$ ,θεωρούμε τα τετράγωνα $ABKL,ACDE$.
Αν $P\equiv EL\cap CB$ να δείξετε ότι $PA\parallel KD$

5 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από min##
Τετ Οκτ 16, 2019 11:17 pm
Τετράγωνο, κύκλος και ορθογώνιο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Οκτ 16, 2019 1:16 am
Απαντήσεις: 11
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Οκτ 06, 2019 1:20 am

συνευθειακά

Καλή Κυριακή.
Τετράγωνο, κύκλος και ορθ. τρίγωνο.PNG
Το $ABCD$ είναι τετράγωνο και το $E \in AD$ με $AE=3ED$. Η $CE$ τέμνει την $BD$ στο $Z$ .

Ο κύκλος που ορίζουν τα $A,E,Z$ τέμνει την $BD$ και στο $H$ ενώ την $AB$ και στο $F$.

Να δείξετε...

11 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Οκτ 16, 2019 1:16 am
Το τρίτο τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Οκτ 16, 2019 12:50 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Οκτ 15, 2019 8:44 pm

τραπέζιο

Το τρίτο τραπέζιο.png Πάνω στην διαγώνιο $BD$ , τραπεζίου $ABCD$ , θεωρούμε σημείο $B'$ και στην προέκταση της $AC$

σημείο $C'$ , ώστε το $AB'C'D$ να είναι επίσης τραπέζιο . Δείξτε ότι και το $BC'CB'$ είναι τραπέζιο .

2 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Οκτ 16, 2019 12:50 am
Κύκλος και δύο ημικύκλια

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Οκτ 15, 2019 7:42 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Οκτ 14, 2019 10:50 am

κύκλος

ημικύκλια

Παραλλαγή (προς το ευκολότερο) ενός παλιού θέματος. Κύκλος και δύο ημικύκλια.png
Στο σχήμα είναι $AB=2R, BC=2r$ και η ευθεία $(l)$ διέρχεται από το $B$ και είναι κάθετη στην $AC.$ Ένας κύκλος έχει το

κέντρο του $K$ πάνω στην $(l)$ και εφάπτεται...

3 Απαντήσεις

156 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Οκτ 15, 2019 7:42 pm
Τρίγωνο και κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Οκτ 15, 2019 6:46 pm
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Οκτ 13, 2019 1:15 am

ισοσκελές-τρίγωνο

χρυσός-αριθμός

Καλημέρα σε όλους!
Από το Φ στο π.PNG
Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=AC...\widehat{A}=72^{0}$ και $M$ το μέσον της $BC$. Θεωρούμε το $E \in AB$ ώστε $\widehat{BCE}=18^{0}$.

Η $CE$ τέμνει την $AM$ στο $H$. Αν $BC=5\Phi cm$ ( $\Phi $ , ο χρυσός...

2 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Οκτ 15, 2019 6:46 pm
Ισόπλευρα και μέσα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Οκτ 15, 2019 5:10 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Οκτ 14, 2019 8:56 pm

ισόπλευρα

Ισόπλευρα και μέσα.png Στην πλευρά $AB$ ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε τυχόν σημείο $S$ . Με βάση

την $BS$ και εκτός του τριγώνου σχεδιάζουμε το επίσης ισόπλευρο τρίγωνο $BST$ .

Ονομάζω $M , N$ τα μέσα των $BC , BT$ αντίστοιχα...

5 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Οκτ 15, 2019 5:10 pm
Πλευρές Παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Οκτ 15, 2019 10:57 am
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Τρί Οκτ 08, 2019 12:12 pm

Παραλληλόγραμμο-Διχοτόμος

Πλευρές παραλληλογράμμου.png

Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ του σχήματος η $CS$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat {BCD}$.

Να υπολογίσετε τις πλευρές του παραλληλογράμμου.

5 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Οκτ 15, 2019 10:57 am
Γινόμενο χορδών

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Οκτ 15, 2019 1:19 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Οκτ 13, 2019 8:20 pm

χορδές--κύκλου

Γινόμενο χορδών.png Σ'έναν κύκλο είναι σχεδιασμένες οι χορδές : $AB=4 , AC=6 , AD=6$ .

Υπολογίστε το γινόμενο : $BC \cdot BD$

3 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Οκτ 15, 2019 1:19 am
Κατασκευή κύκλου 2

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 13, 2019 12:13 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Οκτ 11, 2019 4:36 pm

μέσο-ημικυκλίου

ημικύκλιο

Κατασκευή κύκλου.2.png
$M$ είναι το μέσο ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2R.$ Επί της $OM$ θεωρώ σημείο $N$ και έστω $P$ το δεύτερο σημείο τομής της

$AN$ με το ημικύκλιο. α) Να γράψετε κύκλο $(K)$ (γεωμετρική κατασκευή χωρίς υπολογισμούς) που να...

4 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 13, 2019 12:13 pm
Ομοιότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Οκτ 12, 2019 11:41 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Οκτ 12, 2019 10:18 am

όμοια

Ομοιότητα.png Στα άκρα $B,C$ των πλευρών $AB,AC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρω κάθετες και θεωρώ τυχαίο σημείο $S$ του ύψους $AD$ .

Οι ευθείες $BS , CS$ τέμνουν τις κάθετες , στα $T,P$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι τα τρίγωνα $ABP,ACT$ είναι όμοια .

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Οκτ 12, 2019 11:41 am
Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Οκτ 09, 2019 8:26 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Οκτ 07, 2019 7:14 pm

τετράγωνο

Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.png Στο τετράγωνο $ABCD$ , το $O$ είναι μέσο του $BD$ , το $M$ είναι μέσο του $CD$ και

το $N$ είναι μέσο του $AO$ . Δείξτε ότι το $L (\equiv BD\cap MN)$ είναι μέσο του $MN$ .

Υπολογίστε και τον λόγο $\dfrac{DL}{LB}$ .

5 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Οκτ 09, 2019 8:26 pm
Γωνιούλα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Οκτ 07, 2019 6:17 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Οκτ 07, 2019 12:29 pm

αμβλυγώνιο

Γωνιούλα.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει γωνίες στην βάση : $\hat{B}=30^0$ και $\hat{C}=25^0$ . Επί του κύκλου $(C,CA)$

και εκτός του τριγώνου , θεωρώ σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{SCA}=10^0$ . Υπολογίστε την γωνία $\widehat{SBA}$ .

4 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Οκτ 07, 2019 6:17 pm
Ίσα τμήματα απ' την Περσία

Τελευταία δημοσίευση από giannisd « Πέμ Οκτ 03, 2019 11:14 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Πέμ Οκτ 03, 2019 10:54 am

κύκλος

μέσο-τόξου

ύψος

Ίσα τμήματα από παραλληλίες.png
Τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου $O$ και έστω $M$ το μέσο του τόξου $\overset\frown{BC}$ στο οποίο δεν ανήκει

το $A.$ Το ύψος από τη κορυφή $A$ τέμνει τον κύκλο στο $N$ και οι παράλληλες από το $O$...

1 Απαντήσεις

225 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannisd
Πέμ Οκτ 03, 2019 11:14 pm
Κατασκευαστική Εταιρεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 01, 2019 2:15 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Σεπ 30, 2019 12:21 pm

ημιευθείες

Κατασκευαστική εταιρεία.png Οι ημιευθείες $Ax,By$ είναι παράλληλες μεταξύ τους και πλάγιες ως προς το τμήμα $AB$ .

Κατασκευάστε τμήμα $DC \parallel AB$ , με άκρα επί των $Ax,By$ , ώστε : $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{BD}$

4 Απαντήσεις

258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 01, 2019 2:15 pm
Λόγοι παράγουν νέο λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Σεπ 30, 2019 8:10 pm
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Σεπ 24, 2019 1:51 am

παραλληλόγραμμο

Καλημέρα σε όλους! Με αφορμή το πρόσφατο θέμα ΤΟΥΤΟ
Λόγοι παράγουν νέο λόγο.PNG
Το $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο με λόγο πλευρών $\dfrac{AB}{BC}=m$.

Στις πλευρές $AB$ και $AD$ θεωρούμε αντιστοίχως τα $Z$ και $E$ ώστε $\dfrac{DE}{BZ}=l$. Αν οι...

4 Απαντήσεις

302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Σεπ 30, 2019 8:10 pm
Μία πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 28, 2019 10:54 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Παρ Σεπ 27, 2019 4:16 pm

ορθόκεντρο

μέσο

Μία πλευρά.png
Σε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC (AB>BC), $ $M$ είναι το μέσο της πλευράς $AC, H$ το ορθόκεντρο και η $MH$ τέμνει

το τόξο $\overset\frown {BC}$ του περιγεγραμμένου κύκλου στο $P.$ Αν η $AP$ είναι διάμετρος του κύκλου και $MH=5, HP=16,$...

3 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 28, 2019 10:54 am
Όλες ακέραιες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Σεπ 27, 2019 1:57 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Σεπ 27, 2019 1:30 pm

διχοτόμος

Όλες ακέραιες.png Η διχοτόμος $AD$ του σκαληνού τριγώνου $\displaystyle ABC$ ισούται με το τμήμα $DC$ .

Υπολογίστε την πλευρά $a$ , συναρτήσει των $b,c$ και αξιοποιώντας το αποτέλεσμα ,

σχεδιάστε το $\displaystyle ABC$ , ώστε επιπλέον , οι $a,b,c$...

1 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Σεπ 27, 2019 1:57 pm
Από λόγο σε λόγο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Σεπ 26, 2019 4:28 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Σεπ 25, 2019 9:43 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Από λόγο σε λόγο.png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ εγγράψαμε ( πώς ; ) τον ρόμβο $BPST$ .

Αν $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{3}$ , υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{BS}{TP}$ των διαγωνίων του ρόμβου .

5 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Σεπ 26, 2019 4:28 pm
Τόπος εντός παραλληλογράμμου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 25, 2019 11:14 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Σεπ 23, 2019 7:48 pm

παραλληλόγραμμο

Τόπος εντός παραλληλογράμμου.png
Στις πλευρές $AD, CD$ παραλληλογράμμου $ABCD,$ θεωρούμε αντίστοιχα τα σημεία $P, Q,$

ώστε $AP=CQ.$ Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής $M,$ των $AQ, CP.$

4 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 25, 2019 11:14 am
Ίσες χορδές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Σεπ 22, 2019 1:38 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Σεπ 21, 2019 7:34 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

εφαπτόμενα-τμήματα

Ίσες χορδές.png
Από τυχαίο σημείο $P$ της εξωτερικής διχοτόμου της γωνίας $\widehat B,$ τριγώνου $ABC$ φέρνω τα εφαπτόμενα

τμήματα $PK, PM$ στον εγγεγραμμένο κύκλο. Οι $BK, BM$ επανατέμνουν τον κύκλο στα $L, N$

αντίστοιχα. Να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Σεπ 22, 2019 1:38 am
Και ορθογώνιο ;

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 21, 2019 8:13 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Σεπ 21, 2019 1:15 pm

εμβαδόν

Και ορθογώνιο ;.png Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει βάση $BC=8$ και ύψος $AD=5$ ( δεν φαίνεται στο σχήμα ) . Επίσης

είναι : $AT=\dfrac{1}{3}AC , BP=\dfrac{3}{4}BC$ . Α) Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $SBP$ .

Β) Κατασκευάστε το αρχικό...

2 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 21, 2019 8:13 pm
Σταθερό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Σεπ 21, 2019 10:55 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Σεπ 20, 2019 9:13 pm

ισόπλευρο

Σταθερό άθροισμα.png Τα σημεία $B' , A' , C' $ είναι οι προβολές των κορυφών του πλευράς $a$ , ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ ,

σε ευθεία η οποία διέρχεται από το κέντρο του . Υπολογίστε το άθροισμα : $BB'^2+AA'^2+CC'^2$ .

2 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Σεπ 21, 2019 10:55 am
Επιδίωξη ομοιότητας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Σεπ 19, 2019 9:30 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Σεπ 19, 2019 12:52 pm

όμοιο

Επιδίωξη ομοιότητας.png Στις πλευρές $AC,BC$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ εντοπίστε σημεία $P,S$ , τέτοια ώστε το τμήμα $PS$

να μην είναι παράλληλο προς την $AB$ , το τρίγωνο όμως $SPC$ , να είναι όμοιο με το $\displaystyle ABC$

και αν...

5 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Σεπ 19, 2019 9:30 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 872 θέματα

Σελίδα 1 από 35
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
35
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση