Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1166 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

18183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

18336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

31473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

92055 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

107267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

173398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Υπολογισμοί και κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιούλ 09, 2020 10:14 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιούλ 07, 2020 12:30 pm

διχοτόμος

εφαπτόμενο-τμήμα

ημικύκλιο

Υπολογισμοί και κατασκευή.png Πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=6$ να εντοπιστούν σημεία $Q ,P$ , ώστε αν οι ημιευθείες

$AB$ και $QP$ , τέμνονται στο σημείο $S$ και φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ :

Το $P$ να είναι το μέσο του $SQ$ και η $SQ$ να...

1 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιούλ 09, 2020 10:14 am
Οι εγγραφές συνεχίζονται ...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιούλ 07, 2020 8:43 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιούλ 06, 2020 7:40 pm

εγγραφές

ορθογώνιο

τυχόν-τρίγωνο

Οι εγγραφές συνεχίζονται.png Σε τυχόν τρίγωνο $ABC$ να εγγραφεί ορθογώνιο $PQST$ , του οποίου η βάση $PQ$ να είναι

τμήμα της $BC$ και τέτοιο ώστε : $PQ=2QS$ .

Αν $BC=a$ και ύψος $AD=h$ , εκφράστε το $(PQST)$ συναρτήσει των $a,h$ και εξηγήστε...

2 Απαντήσεις

143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιούλ 07, 2020 8:43 am
Τετραγωνικά φαινόμενα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 06, 2020 4:46 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιούλ 06, 2020 10:42 am

εφαπτομένη

λόγος

τετράγωνο

Τετραγωνικά φαινόμενα.png Στο εσωτερικό του σταθερής πλευράς $a$ , τετραγώνου $ABCD$ , σχεδιάζουμε το μεταβλητής πλευράς $b$ ,

τετράγωνο $AEZH$ . Η $HZ$ προεκτεινόμενη , τέμνει την $BC$ στο $T$ ενώ η $DZ$ τέμνει την $AT$ στο $S$ .

Υπολογίστε την...

1 Απαντήσεις

87 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 06, 2020 4:46 pm
Κατασκευή ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 06, 2020 11:09 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Ιούλ 03, 2020 10:42 am

ύψος

περίμετρος

ορθογώνιο-τρίγωνο

$\bigstar$ α) Να κατασκευάσετε (γεωμετρική κατασκευή χωρίς υπολογισμούς) ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ αν γνωρίζετε το ύψος $h$ που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα και την περίμετρο $p.$

β) Να βρείτε τα μήκη των πλευρών του τριγώνου αν $h=12, p=60.$

2 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 06, 2020 11:09 am
Μέγιστο ισοσκελές τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιούλ 04, 2020 11:02 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Ιουν 22, 2020 7:49 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

μέγιστο-εμβαδόν

MaxG.png
Στο εσωτερικό ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB=AC)$ υπάρχει σημείο $P$ ώστε $PA=7, PB=PC=15$ και $B\widehat PC=\theta.$

α) Να εκφράσετε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ συναρτήσει του $\theta.$

β) Να βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του $ABC$ και να...

2 Απαντήσεις

230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιούλ 04, 2020 11:02 am
Μέγιστο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Ιούλ 01, 2020 7:30 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 30, 2020 12:14 pm

τετράγωνο

μέγιστο-εμβαδόν

ισοσκελές

Μέγιστο τετράγωνο.png Οι ίσες πλευρές $AB, AC$ του ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ έχουν σταθερό μήκος $b$ , αντίθετα με την βάση $BC$

η οποία μεταβάλλεται . Εγγράφουμε το τετράγωνο $PQST$ , με $P,Q$ στην $BC$ και $T,S$ στις $AB , AC$

αντίστοιχα . Για...

2 Απαντήσεις

179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Ιούλ 01, 2020 7:30 pm
Καθετότητα λόγω ... καθετότητας

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιουν 28, 2020 2:51 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Σάβ Ιουν 27, 2020 7:52 pm

εφαπτόμενα-τμήματα

κύκλος

Καθετότητα λόγω ... καθετότητας.png Από σημείο $S$ , εξωτερικό του κύκλου $(O)$ , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα $SA$ και $SB$ .

Σημείο $P$ κινείται επί του $SB$ . Η κάθετη από το $B$ προς το $OP$ , τέμνει το τμήμα $SA$

στο σημείο $T$ . Δείξτε ότι...

5 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιουν 28, 2020 2:51 pm
Με απλά "μέσα"

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Ιουν 28, 2020 11:29 am
Απαντήσεις: 3
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ » Κυρ Ιουν 28, 2020 12:28 am

μέσο

περιγεγραμμένος-κύκλος

τρίγωνο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ , με $AB Φέρουμε τα ύψη $BE$ και $CZ$. Ες είναι $D$ ένα τυχαίο σημείο του μικρού τόξου $AC$. Οι ευθείες $BD$ και $CZ$ τέμνονται στο $Q$, ενώ οι $BE$ και $CD$ στο $S$....

3 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Ιουν 28, 2020 11:29 am
Ελάχιστη υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 28, 2020 9:56 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Ιουν 28, 2020 8:32 am

εφάπτονται-εξωτερικά

ημιάξονες

υποτείνουσα

Ελάχιστη υποτείνουσα.png Οι εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι $(K)$ και $(Q)$ μεταβάλλονται , έχοντας όμως σταθερή διάκεντρο $KQ=4$ .

Ο $(K)$ εφάπτεται επίσης των $Ox , Oy$, ενώ ο $(Q)$ μόνον του $Ox$ . Η άλλη κοινή εξωτερική εφαπτομένη

των δύο κύκλων...

1 Απαντήσεις

115 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 28, 2020 9:56 am
Ριζικό κέντρο πάνω στην ευθεία Euler!

Τελευταία δημοσίευση από giannisd « Σάβ Ιουν 27, 2020 7:54 pm
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Σάβ Ιουν 27, 2020 12:16 pm

ευθεία-Euler

ριζικό-κέντρο

Έστω τρίγωνο $\rm ABC$ και $\rm A_1,B_1,C_1$ τα μέσα των τμημάτων $\rm BC,AC,AB$ αντίστοιχα.
Θεωρούμε τους κύκλους $\rm (A,AA_1),(B,BB_1),(C,CC_1)$.
Να δείξετε ότι το ριζικό κέντρο των τριών αυτών κύκλων ανήκει στην ευθεία $\rm Euler$ του $\rm...

1 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannisd
Σάβ Ιουν 27, 2020 7:54 pm
Τρίγωνο - οφθαλμαπάτη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιουν 24, 2020 2:44 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Ιουν 23, 2020 12:25 pm

καρτεσιανό-επίπεδο

κύκλος

Τρίγωνο οφθαλμαπάτη.png Στο επίπεδο σχεδιάσαμε τον κύκλο $x^2+y^2=25$ και τα σημεία $T(-2,11) , P(-6,7) , S(7,-3)$ .

Να εγγράψετε στον κύκλο τρίγωνο $ABC$ , ώστε η ευθεία $BA$ να διέρχεται από το $T$ , η $CA$ από το $P$

και η $BC$ από το $S$ ....

2 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιουν 24, 2020 2:44 am
Ώρα ημιτόνου 5

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 23, 2020 9:33 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 22, 2020 10:19 pm

ύψος

διχοτόμος

διάμεσος

Ώρα ημιτόνου.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC , (\hat{A}=90^0 ) $ , το ύψος $AD$ , η διχοτόμος $BE$

και η διάμεσος $CM$ , διέρχονται από το ίδιο σημείο $S$ . Υπολογίστε το $\sin C$ .

2 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 23, 2020 9:33 am
Καθετότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Σάβ Ιουν 20, 2020 1:45 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Σάβ Ιουν 20, 2020 10:10 am

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

Καθετότητα και ίσα τμήματα.png
Το $\displaystyle M$ είναι σημείο της υποτείνουσας $BC$ ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC,$ ώστε $\displaystyle BM = MC\sqrt 3. $

Αν ο κύκλος $(B, BA)$ τέμνει τη διχοτόμο της γωνίας $M\widehat AC$ στο $E$ να...

4 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Σάβ Ιουν 20, 2020 1:45 pm
Κυκλικός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos « Παρ Ιουν 19, 2020 7:25 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιουν 18, 2020 9:35 pm

τεμνόμενοι--κύκλοι

Κυκλικός λόγος.png Ο κύκλος $(K,3)$ έχει το κέντρο του πάνω στον $(O,4)$ . Ονομάζουμε $BA$ την χορδή του $(O)$

η οποία εφάπτεται του $(K)$ και $CA$ την χορδή του $(K)$ η οποία εφάπτεται του $(O)$ .

Αν η $CK$ προεκτεινόμενη , τέμνει την $AB$ στο...

4 Απαντήσεις

169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Filippos Athos
Παρ Ιουν 19, 2020 7:25 pm
Τόπος γκρεμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 16, 2020 11:28 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 15, 2020 7:21 pm

τόπος

γκρεμός

Σαν συνέχεια του θέματος αυτού :

Τόπος γκρεμός.png Οι πλευρές του τριγώνου $ABC$ είναι γνωστές ( εδώ : $AB=5 , AC=7 , BC=8$ ) .

Τα σημεία $D , E$ κινούνται ταυτόχρονα επί των $AB , AC$ , ώστε ο λόγος : $\lambda=\dfrac{BD}{CE}$ ,

να παραμένει...

1 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 16, 2020 11:28 am
Σε αναζήτηση του μέσου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 16, 2020 11:02 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιουν 16, 2020 9:31 am

αριθμητική--πρόοδος

τρίγωνο

Σε αναζήτηση μέσου.png Στο τρίγωνο $ABC$ , με $AB
τα τμήματα : $BS,ST,TC$ , να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 16, 2020 11:02 am
Μεγαλομανία

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιουν 15, 2020 11:21 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 15, 2020 2:17 pm

διάκεντρος

τεμνόμενοι-κύκλοι

Μεγαλομανία.png Οι κύκλοι $(O\rho)$ και $(K,r)$ με $OK=d$ , τέμνονται στα σημεία $A,B$ . Σημεία $S ,P$ κινούνται

στους δύο κύκλους , ώστε το τμήμα $SP$ να διέρχεται από το $A$ . Βρείτε την θέση του $S$

για την οποία ο κύκλος $(Q)$ που ορίζουν τα...

2 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιουν 15, 2020 11:21 pm
Μέγιστη διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιουν 14, 2020 7:09 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Ιουν 13, 2020 7:05 pm

διχοτόμος

ημικύκλιο

Μέγιστη διχοτόμος.png
Σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2R$ επιλέγουμε σημείο $C$ έτσι ώστε αν $D$ είναι οποιοδήποτε σημείο του τόξου $\overset\frown{AC},$ να

ισχύει $A\widehat DC=A\widehat OC.$ Να κατασκευάσετε το σχήμα και να βρείτε τη μέγιστη τιμή...

2 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιουν 14, 2020 7:09 pm
Σπουδαίος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιουν 14, 2020 7:00 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Ιουν 14, 2020 9:35 am

σπουδαίος--τόπος

Πανέμορφος τόπος.png Σημείο $D$ κινείται στην πλευρά $AB$ τριγώνου $ABC$ . Σημείο $E$ κινείται ταυτόχρονα επί της $AC$ ,

ώστε : $BD=CE$ . Τα $BE , CD$ τέμνονται στο σημείο $S$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ .

Σημείωση : Εκτός από την...

4 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιουν 14, 2020 7:00 pm
Αξιοσημείωτη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 09, 2020 9:56 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Ιουν 06, 2020 4:27 pm

τετράγωνο

εγγεγραμμένος-κύκλος

Αξιοσημείωτη σταθερότητα.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ και $M$ τυχαίο σημείο του εγγεγραμμένου κύκλου. Αν $A\widehat MC = \omega,B\widehat MD = \theta,$

α) Να δείξετε ότι η παράσταση $\displaystyle {\tan ^2}\omega + {\tan ^2}\theta $ είναι...

3 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 09, 2020 9:56 am
Επί του περικύκλου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Ιουν 04, 2020 6:36 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιουν 04, 2020 10:25 am

περίκυκλος

ύψη

Επί του περικύκλου.png Σε τρίγωνο $ABC$ φέραμε τα ύψη $BE , CZ$ και το $AD$ , το οποίο τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου

στο σημείο $T$ . Ονομάζουμε $M$ το μέσο του $EZ$ . Δείξτε ότι : $BM , TE$ τέμνονται επί του περικύκλου .

3 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Ιουν 04, 2020 6:36 pm
Ώρα εφαπτομένης 39

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Πέμ Ιουν 04, 2020 5:18 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Τρί Ιουν 02, 2020 10:46 am

ημικύκλιο

τετράγωνο

Ώρα εφαπτομένης 39.png Το ημικύκλιο έχει ακτίνα $OA=2$ και το τετράγωνο - του οποίου η βάση είναι στην προέκταση της διαμέτρου -

έχει πλευρά $AB=6$ . Αν η $OC$ τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο $S$ , υπολογίστε την $\tan\widehat{DSC}$ .

7 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Πέμ Ιουν 04, 2020 5:18 pm
Ώρα εφαπτομένης 38

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Ιουν 02, 2020 9:29 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Ιουν 01, 2020 6:58 pm

εξάγωνο

τετράγωνο

Ώρα εφαπτομένης 38.png Το $ABCDEZ$ είναι κανονικό εξάγωνο , το $AZPQ$ τετράγωνο και το $M$ , το μέσο

της $DE$ . Να συγκριθούν οι γωνίες $ \phi , \theta$ , υπολογίζοντας την εφαπτομένη της καθεμιάς .

4 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Ιουν 02, 2020 9:29 am
Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Ιουν 01, 2020 11:23 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μάιος 31, 2020 11:22 am

εφαπτόμενο-τμήμα

ημικύκλια

κύκλος

Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος.png Από το μέσο $M$ της ακτίνας $OB$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ , φέρω εφαπτομένη $MP$

προς το ημικύκλιο διαμέτρου $AO$ . Να γράψετε κύκλο εφαπτόμενο του μεγάλου ημικυκλίου ,

καθώς και της $MP$ στο $P$ και να...

2 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Ιουν 01, 2020 11:23 am
Πραγματοποιήσιμη ουτοπία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 01, 2020 9:02 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μάιος 30, 2020 10:23 am

βόρειος-πόλος

τόπος

Ουτοπία.png Το $N$ είναι ο βόρειος πόλος ενός κύκλου και η $AB$ μια οριζόντια χορδή . Σημείο $P$ κινείται

στο ανατολικό τόξο $\overset{\frown}{NB}$ . Φέρω : $NT \parallel PA$ . Οι $PA , TB$ , τέμνονται στο σημείο $S$ .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο...

3 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 01, 2020 9:02 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1166 θέματα

Σελίδα 1 από 47
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
47
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση