Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1091 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

12710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

12536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

87192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

102166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

165258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Απρ 07, 2020 2:20 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Απρ 07, 2020 1:19 pm

τεμνόμενοι-κύκλοι

Ομοκυκλικά και συμπληρωματικές.png Οι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ . Η $KA$ ξανατέμνει τον $(O)$ στο $S$ .

α) Δείξτε ότι τα σημεία $S , O , B , K$ είναι ομοκυκλικά ( σε κύκλο κέντρου $Q$ ) .

β) Δείξτε ότι οι γωνίες...

2 Απαντήσεις

46 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Απρ 07, 2020 2:20 pm
Κάθετες κι' αυτές!

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Απρ 06, 2020 9:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Μαρ 24, 2020 8:58 pm

τραπέζιο

Καλό βράδυ.
Κάθετες κι' αυτές!.PNG
Το τραπέζιο $ABCD$ έχει $\widehat{B}=\widehat{C}=90^\circ$ και $AD=CD$ ενώ είναι $AB=75$ και $BC=100$.

Έστω $M$ το μέσον της $BC$ και σημείο $E \in AD$ ώστε $ME=86$.

Αν $P \in ME$ ώστε να είναι $CP \perp DM$...

3 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Απρ 06, 2020 9:35 pm
Ίσα τμήματα και σταθερός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Απρ 05, 2020 9:44 pm
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Τετ Απρ 01, 2020 10:14 pm

διάμεσος

διχοτόμος

Χαιρετώ.
Ίσα τμήματα και σταθερός λόγος.PNG
Δίνεται το τρίγωνο $ABC$. Το σημείο $R$ διατρέχει την διχοτόμο $AD$ . Η κάθετη από το $R$ προς την $BC$

τέμνει την διάμεσο $AM$ στο $E$ και η παράλληλη από το $E$ προς την $BC$ τέμνει την $AB$ στο $Q$...

3 Απαντήσεις

205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Απρ 05, 2020 9:44 pm
Μέγιστο εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Απρ 05, 2020 9:09 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 04, 2016 3:06 pm

μέγιστο-εμβαδόν

Μέγιστο εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου.png Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2R$ ενός ημικυκλίου , κινείται σημείο $S$ , από

το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα $ST$ . Για σημείο $P$ του τόξου $\overset{\frown}{AT}$ , η $SP$

είναι η διχοτόμος της...

1 Απαντήσεις

1450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Απρ 05, 2020 9:09 pm
Παραλληλία από ισότητες

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Σάβ Απρ 04, 2020 2:47 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Σάβ Απρ 04, 2020 1:56 pm

ίσα-τμήματα

Παραλληλία από ισότητες.png
$D, E$ είναι σημεία των πλευρών $AB, AC$ αντίστοιχα, τριγώνου $ABC$ για τα οποία $AD=AE$ και η $DE$ τέμνει τη διάμεσο

$AM$ στο $F.$ Ορίζω τα σημεία $K$ στην $AB$ και $L$ στην $AC$ ώστε $AK=FE$ και $AL=DF.$ Να δείξετε...

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Σάβ Απρ 04, 2020 2:47 pm
Ειδικό τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 04, 2020 9:38 am
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Παρ Απρ 03, 2020 9:39 pm

Ειδικό-τρίγωνο

Ειδικό τρίγωνο.png

Σε τρίγωνο $ABC$ με $AC > AB$ είναι $AB = 2\left( {AC - BC} \right)$.

Πάνω στην πλευρά $AC$ θεωρώ σημείο $E$ έτσι ώστε $BC = EC$ και έστω $M$ το μέσο του $AB$.

Γράφω τον κύκλο που διέρχεται από τα $E,\,\,M,\,\,B$ κι έστω $Z$...

2 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 04, 2020 9:38 am
Τουλάχιστον

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Απρ 03, 2020 1:12 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 16, 2018 9:05 pm

ισοσκελές

Τουλάχιστον.png Στο τρίγωνο του σχήματος τα σημεία $M,K,N,L,S$ είναι μέσα των τμημάτων $BC,BM,AM,AB,LN$

αντίστοιχα . Επίσης είναι : $(BC)=8 , (AM)=6 ,AB=AC$ . Από το $S$ διέρχεται ευθεία η οποία τέμνει

τις πλευρές $AB,AC$ , στα σημεία $P,Q$...

3 Απαντήσεις

533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Απρ 03, 2020 1:12 pm
Αριθμητικός γεωμετρικός μέσος

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Πέμ Απρ 02, 2020 10:51 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 02, 2020 8:40 pm

αριθμητικός-μέσος

κύκλος

Αριθμητικός γεωμετρικός μέσος.png Το $A$ είναι ο βόρειος πόλος κύκλου $(O)$ και η $BC$ μια οριζόντια νότια χορδή . Στο εντός

του κύκλου $(O)$ , τόξο του ( νέου) κύκλου $( B, O , C )$ , κινείται σημείο $S$ . Φέρω τμήμα $AT$ ,

κάθετο στην ευθεία...

1 Απαντήσεις

98 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Πέμ Απρ 02, 2020 10:51 pm
Λόγος με λόγο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Μαρ 29, 2020 2:57 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 28, 2020 8:48 pm

λόγος

παραλληλόγραμμο

Λόγος με λόγο.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $AB=5 , AC=7 , BC=8$ . Με κορυφή σημείο $S$ της $BC$ ,

τέτοιο ώστε : $SC=2$ , σχεδιάζουμε το παραλληλόγραμμο $APSQ$ . Ο κύκλος $(P,Q , S )$

ξανατέμνει την $BC$ στο σημείο $T$ . Υπολογίστε τον λόγο :...

3 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Μαρ 29, 2020 2:57 pm
Ισόπλευρο από τριχοτομήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Μαρ 26, 2020 9:37 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Μαρ 26, 2020 7:09 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

έγκεντρο

τριχοτόμηση

Ισόπλευρο από τριχοτομήσεις.png
$D, E$ είναι σημεία των καθέτων πλευρών $AC, AB$ αντίστοιχα, ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ έτσι ώστε

$\displaystyle A\widehat BD = \frac{{\widehat B}}{3},A\widehat CE = \frac{C}{3}$ $(*).$ Οι $BD, CE$ τέμνονται στο $F$...

2 Απαντήσεις

106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Μαρ 26, 2020 9:37 pm
Πλευρές τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 23, 2020 8:41 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Δευ Μαρ 23, 2020 6:00 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Πλευρές τριγώνου..png
Στο σχήμα το τρίγωνο $ABC$ είναι ισοσκελές με $AB=AC=22$ και $D, N$ είναι σημεία των $AB, CD$ αντίστοιχα

ώστε $\displaystyle CN = 5,\cos \theta = \frac{1}{8}$ και $AD+AN=2DN.$ Να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου $ADN.$

1 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 23, 2020 8:41 pm
Διχοτόμος

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Μαρ 23, 2020 2:31 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μαρ 22, 2020 9:54 pm

διχοτόμος

Διχοτόμος.png Το ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ έχει γωνία κορυφής $\hat{A}=20^0$ . Στην προέκταση της $AB$

θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε : $BS=BC$ . Στην προέκταση της $SC$ θεωρούμε

σημείο $T$ , ώστε : $CT=BC$ . Δείξτε ότι : $ST=AT$ .

3 Απαντήσεις

93 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Μαρ 23, 2020 2:31 am
Όχι και διχοτόμος !

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 22, 2020 7:54 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 22, 2020 11:35 am

ημικύκλιο

Όχι και διχοτόμος.png Από σημείο $S$ που βρίσκεται στην προέκταση της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου , φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα $SP$ και $PT \perp OB$ . Το σημείο $M$ , είναι το μέσο του ημικυκλίου .

Γράφω τον κύκλο $(M , T , S )$ , ο οποίος...

2 Απαντήσεις

80 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 22, 2020 7:54 pm
Εφαπτομένη και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Μαρ 21, 2020 10:19 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 21, 2020 11:29 am

ορθογώνιο--τρίγωνο

Εφαπτομένη και καθετότητα.png Η $AS$ είναι διχοτόμος στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ . Ο κύκλος που διέρχεται από τα $S ,B$

και το μέσο $M$ της πλευράς $AB$ , εφάπτεται της $AC$ . α) Υπολογίστε την : $\tan\hat{C}$ .

β) Αν το $CT$ είναι το ( άλλο )...

3 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Μαρ 21, 2020 10:19 pm
Αναπάντεχο μέσο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Μαρ 21, 2020 11:04 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μαρ 21, 2020 9:17 am

ημίτονο

ορθογώνιο-τρίγωνο

Αναπάντεχο μέσο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $\sin\hat{C}=\dfrac{2}{5}$ . Στις πλευρές $AC , BC$ ,

θεωρούμε σημεία $S , T$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $\dfrac{AS}{SC}=\dfrac{2}{5}$ και : $\dfrac{BT}{TC}=\dfrac{3}{2}$ .

Δείξτε ότι ο...

2 Απαντήσεις

64 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Μαρ 21, 2020 11:04 am
Τετραπλάσια υποτείνουσα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Μαρ 20, 2020 10:19 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Μαρ 20, 2020 1:49 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

4πλάσια υποτείνουσα - 2πλάσια γωνία.png Η υποτείνουσα $BC$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ είναι τετραπλάσια της πλευράς $AB$ . Έστω $M$

το μέσο της $BC$ και $S$ σημείο της πλευράς $AC$ , ώστε : $AS=\dfrac{2}{5}AC$ . Δείξτε ότι :...

6 Απαντήσεις

148 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Μαρ 20, 2020 10:19 pm
Δια μέσου

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Μαρ 20, 2020 9:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 20, 2020 7:48 pm

μέσα--πλευρών

Δια μέσου.png Τα σημεία $M,N,L$ είναι τα μέσα των πλευρών του τριγώνου $ABC$ και το $T$ τυχόν σημείο του $LN$ .

Από σημείο $S$ της $AB$ , φέρουμε : $SP\parallel LN$ και $SQ \parallel AT$ . Δείξτε ότι το $TM$ διχοτομεί το $PQ$ .

1 Απαντήσεις

62 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Μαρ 20, 2020 9:19 pm
κάθετες μέσω διχοτόμων

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Μαρ 20, 2020 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Παρ Μαρ 20, 2020 5:52 pm

Γωνία

διχοτόμοι

Στο $\vartriangle ABC$ με $A = 120^\circ $ , φέρνω τις διχοτόμους : $AD\,,\,BE\,,\,CF$.

Δείξετε ότι : $ED \bot DF$

1 Απαντήσεις

63 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Μαρ 20, 2020 6:14 pm
7+1 λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 18, 2020 2:28 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 18, 2020 12:01 pm

οκτώ--τμήματα

7 +1 λόγοι.png Το τρίγωνο $ABC$ έχει πλευρές : $AB=6 , AC=7 , BC=8$ . Χωρίσαμε την $BC$ σε οκτώ ίσα τμήματα .

Σημείο $S$ βρίσκεται κάθε φορά σε μία από τις $7$ αριθμημένες θέσεις και το $M$ είναι το μέσο του $AS$ .

Η ημιευθεία $BM$ τέμνει την...

1 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 18, 2020 2:28 pm
Παραλληλία και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Μαρ 18, 2020 1:57 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2020 9:59 pm

καθετότητα

παραλληλία

Παραλληλία και καθετότητα.png Στο τρίγωνο $ABC$ είναι : $AB=6 , AC=7$ και : $BS=6 , SC=2 , (S \in BC )$ .

Φέραμε τμήμα : $PT \parallel BC$ , ώστε : $PS\perp ST$ . Υπολογίστε το μήκος τμήματος $ST$ .

1 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Μαρ 18, 2020 1:57 am
Ενδιαφέρων λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τρί Μαρ 17, 2020 10:23 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μαρ 17, 2020 1:22 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Ενδιαφέρων λόγος.png Στο σχήμα βλέπετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , τύπου $3-4-5$ , το ύψος $AD$ προς την υποτείνουσα

$BC$ και τις προβολές $E , Z, $ του $D$ στις $AB , AC$ αντίστοιχα . Η $EZ$ τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου

το σημείο $S$ ....

3 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τρί Μαρ 17, 2020 10:23 pm
Εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Μαρ 16, 2020 11:01 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Μαρ 16, 2020 11:48 am

εφάπτονται-εσωτερικά

Εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου.png Οι κύκλοι $(O,4)$ και $(K,3)$ εφάπτονται εσωτερικά στο σημείο $S$ . Κατασκευάστε ορθογώνιο

τρίγωνο $ABC$ του οποίου οι κορυφές βρίσκονται στον μεγάλο κύκλο και οι κάθετες πλευρές

$AB , AC$ εφάπτονται του μικρού ....

3 Απαντήσεις

163 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Μαρ 16, 2020 11:01 pm
Μία γωνία, δύο διχοτόμοι

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Μαρ 16, 2020 10:23 pm
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Σάβ Δεκ 21, 2019 6:38 pm

ίσα

γωνία

διχοτόμοι

μοναδικότητα

τρίγωνα

Με αφορμή τις όμορφες συζητήσεις εδώ και εδώ , αλλά και τα πρόσφατα γενέθλια του :logo: , προτείνω:

Δύο τρίγωνα $ABC, A'B'C'$ που έχουν $\widehat A=\widehat A'$ και τις διχοτόμους $BD=B'D'$ και $CE=C'E',$ είναι ίσα;

6 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Μαρ 16, 2020 10:23 pm
Σταθερή ποσότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Δευ Μαρ 16, 2020 7:11 pm
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Σάβ Μαρ 14, 2020 9:11 pm

σταθερή--ποσότητα

Σταθερή ποσότητα.png Ονομάζουμε $B' , C'$ τις προβολές των κορυφών $B , C$ ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ ,

πλευράς $a$ , προς ευθεία διερχόμενη από την κορυφή $A$ και εσωτερική της γωνίας $\hat{A}$ .

Υπολογίστε την παράσταση : $BB'^2+CC'^2+BB'\cdot...

9 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Δευ Μαρ 16, 2020 7:11 pm
Και έγκεντρο έχουμε

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 15, 2020 4:23 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Κυρ Μαρ 15, 2020 11:37 am

παραλληλία

μέσο-τόξου

ημικύκλιο

Και έγκεντρο έχουμε.png
Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ και κέντρου $O.$ Έστω $A$ σημείο του ημικυκλίου ώστε $A\widehat OB<120^\circ$ και $D$ το μέσο

του τόξου $\overset\frown {AB}.$ Η παράλληλη από το $O$ στην $AD$ τέμνει την $AC$ στο $I$ και η...

2 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 15, 2020 4:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1091 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση