ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Συντονιστής: matha

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 160 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

7072 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

157314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σε τυχαίο σημείο

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill « Σάβ Δεκ 15, 2018 4:34 pm
Απαντήσεις: 3
από Chatzibill » Σάβ Δεκ 15, 2018 3:51 pm

ΥΠΕΡΒΟΛΗ

Να αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη μίας υπερβολής σε τυχόν σημείο αυτής, διχοτομεί τη γωνία των εστιακών ακτινών .

3 Απαντήσεις

69 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Chatzibill
Σάβ Δεκ 15, 2018 4:34 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από neutonas « Σάβ Σεπ 08, 2018 6:31 pm
Απαντήσεις: 5
από neutonas » Σάβ Σεπ 08, 2018 2:50 am

Εμβαδόν

Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου : $\left ( \frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}\right )^2=\frac{x^2}{\gamma^2}-\frac{y^2}{\delta^2} ,\alpha,\beta,\gamma,\delta> 0$

5 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από neutonas
Σάβ Σεπ 08, 2018 6:31 pm
επιφάνεια και ανυσματική εξίσωση ορισμού

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Μάιος 26, 2018 9:57 pm
Απαντήσεις: 3
από neutonas » Σάβ Μάιος 26, 2018 8:51 pm

επιφάνεια

Δίνεται η εξίσωση ορισμού μιας επιφάνειας Α:
$\displaystyle F\left ( \theta ,\varphi \right )=a\sin\theta \cos\varphi \;{\color{DarkBlue}\vec{i}}+a\sin\theta \sin\varphi\,{\color{DarkBlue} \vec{j}} +a\cos\theta \,{\color{DarkBlue}\vec{k}}$
όπου...

3 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Μάιος 26, 2018 9:57 pm
προβολή επιφάνειας στο επίπεδο

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Μαρ 26, 2018 1:22 am
Απαντήσεις: 13
από dimitris0101 » Σάβ Μαρ 24, 2018 4:02 pm

γεωμετρία

Τι εννοεί η εκφώνηση όταν λέει :
Να βρεθεί η προβολή στο επίπεδο χΟy (Z=0) της καμπύλης :
$x^2+y^2+z^2=9,x-z=0$
καταλαβαίνει κάποιος;

13 Απαντήσεις

701 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Μαρ 26, 2018 1:22 am
Στην μοναδιαία σφαίρα

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos « Παρ Νοέμ 10, 2017 10:31 pm
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Πέμ Νοέμ 09, 2017 7:13 am

σφαίρα

μοναδιαία

$\displaystyle{\Bbb{S}^2=\{(x,y,z) \in \Bbb{R}^3/x^2+y^2+z^2=1\}}$.

Αν $\displaystyle{f:\Bbb{S}^2 \to \Bbb{S}^2}$, συνεχής με $\displaystyle{f(x) \neq f(-x)}$, για κάθε $\displaystyle{x \in \Bbb{S}^2}$, να αποδειχθεί ότι η $\displaystyle{f}$ είναι...

1 Απαντήσεις

665 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από emouroukos
Παρ Νοέμ 10, 2017 10:31 pm
Στροφή ευθείας σε ευθεία

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Οκτ 22, 2017 12:24 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Τετ Ιαν 22, 2014 2:34 am

Με αφορμή αυτό :

Να υπολογισθεί η γωνία στροφής, περί άξονα $L$, ευθείας $\epsilon$ σε ευθεία ${\epsilon }'$ (συναρτήσει των μοναδιαίων διανυσμάτων των τριών ευθειών για παράδειγμα).

Γιώργος Μπαλόγλου

2 Απαντήσεις

1065 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Οκτ 22, 2017 12:24 pm
Ομφαλικά σημεία επιφάνειας!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Οκτ 20, 2017 10:53 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Δευ Σεπ 12, 2011 11:18 pm

Μία υπολογιστική:

Δίνεται η επιφάνεια $\displaystyle{\mathbb{F}}$

$\displaystyle{\sqrt {\Big(\frac{x}{a}\Big)^2}+\sqrt {\Big(\frac{y}{b}\Big)^2}+\sqrt {\Big(\frac{z}{c}\Big)^2}=1,}$ όπου $\displaystyle{a,b,c}$ θετικές σταθερές.

Να αποδειχθεί, ότι...

1 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Οκτ 20, 2017 10:53 pm
Τύπος στροφης στον χώρο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Οκτ 20, 2017 10:52 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Απρ 24, 2014 9:56 pm

Να αποδειχθεί ότι η στροφή στον χώρο κατά γωνία $\alpha$ γύρω από την ευθεία $\ell$ με μοναδιαίο διάνυσμα $\mathbf{v}$ δίνεται από τον τύπο

$\displaystyle{ \mathbf{x} \mapsto (\cos{\alpha}) \mathbf{x} + (\sin{\alpha}) \mathbf{v} \wedge \mathbf{x} +...

1 Απαντήσεις

989 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Οκτ 20, 2017 10:52 pm
Εμβαδόν 3 κυλίνδρων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Αύγ 22, 2017 7:32 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 08, 2015 10:52 am

Βρείτε το εμβαδόν 3 ορθοκανονικών , τεμνόμενων κυλίνδρων με εξισώσεις:
$\displaystyle{\begin{aligned}x^2+y^2&=1\\x^2+z^2&=1\\ y^2+z^2&=1\end{aligned}}$

6 Απαντήσεις

1358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Αύγ 22, 2017 7:32 pm
Ρίζα διανυσματικῆς συναρτήσεως

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Δευ Ιούλ 31, 2017 11:54 pm

από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Ιούλ 31, 2017 11:54 pm

ρίζα

συνέχεια

Πρόβλημα. Ἔστω $B$ ἡ κλειστὴ μοναδιαῖα μπάλα στὸ ἐπίπεδο καὶ $H=(f,g) : B\to\mathbb R^2$ συνεχής. Ἂν ἐπὶ πλέον ἰσχύει ὅτι
$\displaystyle{
xf(x,y)+yg(x,y)>0,
}$
διὰ κάθε $(x,y)\in\partial B$, τότε δείξατε ὅτι ἡ $H$ διαθέτει ρίζα στὸ ἐσωτερικὸ τῆς...

0 Απαντήσεις

671 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Δευ Ιούλ 31, 2017 11:54 pm
Περιστοφή-Ανάκλαση-Μεταφορά

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Ιούλ 17, 2017 5:40 pm
Απαντήσεις: 2
από Mathletic » Δευ Ιούλ 17, 2017 5:03 pm

περιστροφή

μεταφορά

γεωμετρία

ανάκλαση

Γειά σας!

Θέλω να εξετάσω αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθής ή όχι.

Για μια περιστροφή $\delta\neq id$ μια μεταφορά $\tau$, το $\delta\circ\tau$ είναι πάντα μια περιστροφή.

Για μια περιστροφή $\delta\neq id$ μια ανάκλαση $\sigma$, το...

2 Απαντήσεις

712 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Ιούλ 17, 2017 5:40 pm
Μηδενική ορίζουσα

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Ιούλ 17, 2017 3:35 am
Απαντήσεις: 23
από Mathletic » Πέμ Ιούλ 13, 2017 10:47 pm
1

2
ορίζουσα

ευθείες

Γειά σας!

Έχουμε 3 ευθείες με εξισώσεις $a_{i1}x+a_{i2}y+a_{i3}=0$, $i=1,2,3$. Θέλω να δείξω ότι $\det ((a_{ij}))=0$ ανν οι ευθείες είναι ανα ζεύγος παράλληλα ή έχουν ένα κοινό σημείο.

Έχουμε ότι $\det ((a_{ij}))=0$ ανν έχουμε μια μηδενική...
23 Απαντήσεις

2033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Ιούλ 17, 2017 3:35 am
Κατά πόσο μας περιορίζει η διάσταση;

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Ι. « Πέμ Ιουν 29, 2017 1:10 am
Απαντήσεις: 1
από Γιάννης Ι. » Παρ Ιουν 09, 2017 2:49 pm

σφαίρα

συνέχεια

μπάλα

διάσταση

Είναι όλες οι συνεχείς μη-σταθερές συναρτήσεις $f: \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R}^n$ (όπου $n >1$) που απεικονίζουν κλειστές μπάλες σε κλειστές μπάλες γραμμικές (modulo κάποια μετατόπιση);
Θέτω το ίδιο ερώτημα για τις σφαίρες.

1 Απαντήσεις

912 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιάννης Ι.
Πέμ Ιουν 29, 2017 1:10 am
Ομοιομορφισμοί

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μάιος 20, 2017 9:54 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Τετ Μάιος 17, 2017 5:13 am

Ομοιομορφισμοί

1. Ο μοναδιαίος κύκλος $\displaystyle{\Bbb{S}^1}$ είναι ομοιομορφικός με κάποιο γνήσιο υποσύνολο του;

2. Η μοναδιαία σφαίρα $\displaystyle{\Bbb{S}^2=\{(x,y,z) \in \Bbb{R}^3, x^2+y^2+z^2=1\}}$ είναι ομοιομορφική με κάποιο γνήσιο υποσύνολο της;

3 Απαντήσεις

1021 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μάιος 20, 2017 9:54 pm
Διαφορική δομή στον χώρο πηλίκο

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Τρί Μάιος 02, 2017 2:28 pm
Απαντήσεις: 3
από BAGGP93 » Παρ Οκτ 30, 2015 7:25 pm

Θεωρούμε τον ορθό κυκλικό κύλινδρο $\displaystyle{C=\left\{\left(x,y,z\right)\in\mathbb{R}^3: x^2+y^2=1\,,z\in\mathbb{R}}\right\}}$ .

Στο σύνολο αυτό θεωρούμε τη σχέση ισοδυναμίας που ορίζεται ως εξής :...

3 Απαντήσεις

1140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Τρί Μάιος 02, 2017 2:28 pm
Διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 11, 2017 12:53 am
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Δευ Νοέμ 16, 2015 6:36 am

Γνωστό αλλά ωραίο:

Αν $\displaystyle{(A,B)}$ είναι μία διαμέριση του μοναδιαίου κύκλου, να δειχθεί ότι ένα τουλάχιστον από τα $\displaystyle{A}$ ή $\displaystyle{B}$ έχει διάμετρο 2

1 Απαντήσεις

1161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 11, 2017 12:53 am
Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

Τελευταία δημοσίευση από Mulder « Δευ Φεβ 20, 2017 1:16 pm
Απαντήσεις: 3
από Mulder » Σάβ Φεβ 18, 2017 10:45 am

ανάλυση

γεωμετρία

επιφάνειες

λόγος

μέτρο

μπάλες

Δύο μπάλες στον $R^n$ εφάπτονται δημιουργώντας μια κοινή τομή. Και οι δύο έχουν ακτίνα $r$ , η μία έχει κέντρο το $x$ και η άλλη το $y$ . Μπορούμε να υπολογίσουμε το λόγο της τομής προς το συνολικό μέτρο της μίας μπάλας συναρτήση του $n$ , $r$ και...

3 Απαντήσεις

978 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mulder
Δευ Φεβ 20, 2017 1:16 pm
Συνεχής απεικόνιση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Νοέμ 03, 2016 1:48 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Πέμ Νοέμ 03, 2016 12:24 pm

απεικόνιση

Αποδείξτε ή διαψεύστε:

Υπάρχει $\displaystyle{1-1}$ και συνεχής απεικόνιση του $\displaystyle{\Bbb{R}^2}$ στον $\displaystyle{\Bbb{R}}$

2 Απαντήσεις

2080 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Νοέμ 03, 2016 1:48 pm
Δομή διανυσματικού χώρου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 26, 2016 8:25 pm
Απαντήσεις: 3
από BAGGP93 » Τρί Οκτ 25, 2016 10:08 am

εφαπτόμενο-επίπεδο

.Έστωσαν $\displaystyle{A}$ ένα μη κενό σύνολο και $\displaystyle{\mathcal{F}}$ μια μη-κενή οικογένεια από $\displaystyle{1-1}$

και επί απεικονίσεις $\displaystyle{f:A\to \mathbb{R}^n}$ τέτοια, ώστε : αν $\displaystyle{f\,,g\in\mathcal{F}}$ , τότε...

3 Απαντήσεις

1205 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 26, 2016 8:25 pm
Εγγύτατα επίπεδα καμπύλης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Οκτ 25, 2016 6:27 am
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Τετ Αύγ 31, 2016 6:44 pm

Να αποδειχθεί ότι αν όλα τα εγγύτατα επίπεδα (επίπεδα προσκολλήσεως) μιας κανονικής καμπύλης διέρχονται από σταθερό σημείο, τότε η καμπύλη είναι επίπεδη.

2 Απαντήσεις

1199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Οκτ 25, 2016 6:27 am
Αντιπαράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από dement « Δευ Οκτ 24, 2016 7:08 pm
Απαντήσεις: 1
από BAGGP93 » Πέμ Οκτ 13, 2016 5:42 pm

γεωδαισιακή

Ορισμός : Ένας μετρικός χώρος $\displaystyle{(X,\rho)}$ λέγεται γεωδαισιακός, αν για κάθε $\displaystyle{x\,,y\in X}$ υπάρχουν

$\displaystyle{d>0}$ και απεικόνιση $\displaystyle{\gamma:\left \to X}$ με $\displaystyle{\gamma(0)=x\,,\gamma(d)=y}$...

1 Απαντήσεις

949 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Δευ Οκτ 24, 2016 7:08 pm
Υπάρχει χάρτης ;

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Οκτ 12, 2016 10:01 pm
Απαντήσεις: 1
από BAGGP93 » Τετ Οκτ 12, 2016 7:04 pm

Πολλαπλότητα

Θεωρούμε το σύνολο $\displaystyle{X=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\,,x\,y=0\right\}}$ με την επαγόμενη μετρική. Να δείξετε ότι δεν υπάρχει

χάρτης γύρω από το $\displaystyle{p=(0,0)\in X}$ .

1 Απαντήσεις

936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Οκτ 12, 2016 10:01 pm
Εφαπτόμενα επίπεδα επιφάνειας

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Σεπ 16, 2016 10:53 am
Απαντήσεις: 9
από grigkost » Τρί Σεπ 13, 2016 6:52 am

Έστω $S$ μια κανονική επιφάνεια του $\mathbb{R}^3$. Να αποδειχθεί ότι αν όλα τα εφαπτόμενα επίπεδα της $S$ διέρχονται από την αρχή των αξόνων, τότε η καμπυλότητα Gauss $K$ της $S$ είναι παντού μηδενική.

9 Απαντήσεις

1272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Σεπ 16, 2016 10:53 am
καμπύλες Bertrand

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιούλ 22, 2016 11:09 am
Απαντήσεις: 1
από grigkost » Κυρ Απρ 10, 2016 9:28 pm

Δυο καμπύλες στον χώρο $\overrightarrow{r_1}(s)\,,\; s\in I\,, \; \overrightarrow{r_2}(s)\,,\; s\in I$, ονομάζονται καμπύλες Bertrand, αν για κάθε $s\in I$, οι αντίστοιχες πρώτες κάθετες ταυτίζονται. Δείξτε ότι, για κάθε $s\in I$,

(i) η απόσταση...

1 Απαντήσεις

1426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιούλ 22, 2016 11:09 am
Εύρεση έλλειψης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Ιούλ 02, 2016 7:07 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Σάβ Ιούλ 02, 2016 9:43 am

Η άσκηση: Στο επίπεδο ${\rm O}xy$ θεωρούμε την έλλειψη με κέντρο το $(0, 0)$ της οποίας η απόσταση των εστιών της είναι ίση με $4$. Θεωρούμε την ευθεία $2x+3y+9=0$ η οποία εφάπτεται της έλλειψης σε σημείο ${\rm M}$. Να βρεθεί η εξίσωση της...

4 Απαντήσεις

1449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Ιούλ 02, 2016 7:07 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 160 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση