Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 420 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

57707 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

142598 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

226262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μισή χορδή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 02, 2020 8:43 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Νοέμ 30, 2020 9:06 pm

χορδή

νοτίως

ημιχορδή

Μισή χορδή.png $\bigstar$ Στον κύκλο $(O,r)$ , νοτίως του κέντρου βρίσκεται χορδή $AB=a$ . Επιθυμούμε να

σχεδιάσουμε χορδή $ST\parallel AB$ , βορείως του κέντρου , η οποία να έχει το μισό μήκος .

α) Σχεδιάστε την μικρή χορδή , κάνοντας τους...

2 Απαντήσεις

101 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 02, 2020 8:43 am
Από την διχοτόμηση στην τριχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Δεκ 02, 2020 7:42 am
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 29, 2020 7:39 pm

ορθογώνιο--και-ισοσκελές

τριχοτόμηση

Από την διχοτόμηση στην τριχοτόμηση.png $\bigstar$ Θέλοντας να τριχοτομήσουμε την υποτείνουσα $BC$ του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $ABC$ ,

διχοτομούμε με τα σημεία $M , N$ τις κάθετες πλευρές και φέροντας από τα $M,A$ κάθετες προς την $BN$...

8 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Δεκ 02, 2020 7:42 am
Ώρα εφαπτομένης 66

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Νοέμ 29, 2020 1:35 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Νοέμ 27, 2020 7:24 pm

διχοτόμος

ορθογώνιο-τρίγωνο

υποτείνουσα

Ώρα εφαπτομένης 66.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , φέρουμε την διχοτόμο $BD$ και τμήμα $DS$ κάθετο στην υποτείνουσα $BC$ .

Αν : $CS=\dfrac{a}{5}$ , υπολογίστε την $\tan\hat{C}$ . Αφού αναρτήσετε την λύση σας , σε λίγο θα εμφανιστεί κι άλλη !

5 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Νοέμ 29, 2020 1:35 pm
Προβολική Γεωμετρία

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Νοέμ 24, 2020 1:13 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Νοέμ 23, 2020 7:55 pm

ορθογώνιο-και-ισοσκελές

προβολές

τραπέζιο

Προβολική Γεωμετρία.png Το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $OAB$ , έχει κάθετες πλευρές : $OA=OB=9$ , επί των οποίων θεωρούμε

σημεία $S , T$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $OS+OT=8$ . Αν $S' , T'$ είναι οι προβολές των $S ,T$ στην υποτείνουσα ,...

5 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Νοέμ 24, 2020 1:13 pm
Περίμετρος σεβιανού ισοπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Νοέμ 23, 2020 7:18 pm
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Σάβ Νοέμ 07, 2020 10:56 pm

Ισόπλευρο

περίμετρος

σεβιανό

Αν οι $AA', BB', CC'$ συντρέχουν εντός ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ τότε $3\cdot \leq 2\cdot $.

[Τα $A', B', C'$ κείνται επί των $BC, AC, AB$. Τα $ , $ είναι οι περίμετροι των $A'B'C', ABC$. (Προέλευση αργότερα.)]

4 Απαντήσεις

250 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Νοέμ 23, 2020 7:18 pm
Αναζητώντας το μέσο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Νοέμ 20, 2020 7:17 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 19, 2020 3:23 pm

περίκυκλος

ορθογώνιο--τρίγωνο

μέσο

Αναζητώντας το μέσο.png Σε σημείο $S$ της πλευράς $AC$ , ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , με : $\hat{A}=90^0 , AC=b , AB=c$

υψώνουμε κάθετη , η οποία τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου στο σημείο $T$ . Φέρουμε $TM \perp BC$ .

Υπολογίστε το τμήμα $AS$ ,...

7 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Νοέμ 20, 2020 7:17 pm
Το οχτάρι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 13, 2020 11:24 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Νοέμ 12, 2020 7:50 pm

ημιευθείες

οχτάρι

τμήμα

Το οχτάρι.png Στα άκρα του τμήματος $AB=6$ , υψώνουμε κάθετες ημιευθείες $Ax$ και $By$ .

Επί της $Ax$ κινείται σημείο $S$ . Η μεσοκάθετη του $BS$ , τέμνει το $AB$ στο $P$

και την $By$ στο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $PT=8$ ;

2 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 13, 2020 11:24 am
Ενίοτε ίσα πάντα ισεμβαδικά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Νοέμ 10, 2020 10:22 am
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Τρί Νοέμ 10, 2020 1:23 am

Θεϊκή-Ισότητα

Θεϊκή Ισότητα.png

Δίδεται ισοσκελές και ορθογώνιο τρίγωνο $ABC\,\left( {AB = AC} \right)$. Ας είναι $M$ το μέσο της $BC$.

Σημείο $S$ διατρέχει ( εν γένει) την ευθεία $AM$. Έστω ακόμα $K$ το κέντρου του κύκλου , $\left( {A,S,C} \right)$.

Να...

3 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Νοέμ 10, 2020 10:22 am
Ώρα εφαπτομένης 54

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Κυρ Νοέμ 01, 2020 1:33 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Οκτ 31, 2020 1:54 pm

εφαπτομένη

μέσα

ορθογώνιο

Ώρα εφαπτομένης 54.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο $ABCD$ , τα σημεία $M , N$ , είναι τα μέσα των πλευρών $DC , CB$ ,

αντίστοιχα . Αν $\widehat{AMN}=90^0$ , υπολογίστε την εφαπτομένη της γωνίας : $\widehat{MAN}$ .

6 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Κυρ Νοέμ 01, 2020 1:33 am
Αναμενόμενη συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 23, 2020 5:07 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Οκτ 22, 2020 7:28 pm

έλασσον

περίκυκλος

προέκταση

Αναμενόμενη συνευθειακότητα.png Το $S$ είναι τυχαίο σημείο της βάσης $BC$ τριγώνου $ABC$ , ενώ το $T$ τυχαίο , επίσης , σημείο

του ελάσσονος τόξου $\starkel{BC}$ του περικύκλου του . Ο κύκλος $(B,T,S)$ τέμνει την $AB$ στο $P$ ,

ενώ ο $( C,T,S)$...

5 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 23, 2020 5:07 pm
Δύσκολο 10

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Παρ Οκτ 23, 2020 2:44 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Οκτ 22, 2020 1:25 pm

δύσκολο

ημικύκλιο

κάθετη

Δύσκολο 10.png Πάνω στην διάμετρο $AB=8$ , ενός ημικυκλίου , ολισθαίνει τμήμα $SP=6$ . Στο άκρο $S$ υψώνω

κάθετη , η οποία τέμνει το τόξο στο $T$ . Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $ST+TP=10$ ;

5 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Παρ Οκτ 23, 2020 2:44 pm
Γωνία με λαχτάρα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Οκτ 22, 2020 6:25 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Τετ Οκτ 21, 2020 9:04 pm

μέσο

ορθογώνιο

πολλές--λύσεις

Γωνία με λαχτάρα.png Στο $a\times 2a$ ορθογώνιο $ABCD$ , το $M$ είναι το μέσο της $CD$ και : $MS \perp BD$ .

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ . Η άσκηση προσφέρεται για πολλές λύσεις ...

8 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Οκτ 22, 2020 6:25 pm
Εύρεση γωνίας

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Οκτ 21, 2020 10:24 pm
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Οκτ 09, 2020 12:07 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Χαιρετώ.
Εύρεση γωνίας.png
Το τρίγωνο $ABC $ έχει $AB=AC$ και $\widehat{A}=30^o$. Το $E \in AC$ ώστε να ισχύει $BC^{2}=2AE^{2}$.

Να υπολογιστεί η γωνία $\widehat{BEC}$. Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

5 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Οκτ 21, 2020 10:24 pm
Σταθερό εμβαδόν και βάλε

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Οκτ 20, 2020 7:24 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Οκτ 19, 2020 1:44 pm

σταθερό-εμβαδόν

ημικύκλιο

Σταθερό εμβαδόν και βάλε ....png Σημείο $P$ κινείται επί της διαμέτρου $AB=2r$ , ενός ημικυκλίου , πλησιέστερα προς το $B$ . Υψώνω

το κάθετο προς τη διάμετρο , τμήμα $PT$ . Στην προέκταση της $AB$ εντοπίζουμε ( πώς ; ) σημείο $S$

ώστε :...

3 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Οκτ 20, 2020 7:24 pm
Ώρα εφαπτομένης 49

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Οκτ 17, 2020 11:09 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 16, 2020 9:03 pm

εφαπτομένη

τετράπλευρο

Ώρα εφαπτομένης 53.png Στο τετράπλευρο του σχήματος , υπολογίστε την : $\tan\hat{D}$ .

2 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Οκτ 17, 2020 11:09 am
Εμβαδόν τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Οκτ 16, 2020 10:06 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Οκτ 16, 2020 2:10 pm

προβολές

συντεταγμένες

τετράπλευρο

Εμβαδόν τετραπλεύρου.png $\bigstar$ Υπολογίστε το εμβαδόν του τετραπλεύρου $ABCD$ ( Καλύτερα να αποφύγετε χρήση συντεταγμένων ) .

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Οκτ 16, 2020 10:06 pm
Τρισεφαπτόμενοι 2

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τρί Οκτ 13, 2020 5:34 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 12, 2020 1:25 pm

έγκυκλος

απόσταση

τετράγωνο

Τρισεφαπτόμενοι.png Στην πλευρά $AD=a$ , τετραγώνου $ABCD$ κινείται σημείο $S$ . Γράφω τον έγκυκλο $(K,\rho)$

του τριγώνου $SAB$ και τον κύκλο $(O,R)$ , ο οποίος εφάπτεται των : $BC, CD$ και $BS$ .

α) Για ποια θέση του $S$ , προκύπτει : $R=2\rho$...

2 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τρί Οκτ 13, 2020 5:34 pm
Ισοπλευρίτις 5

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 09, 2020 10:00 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Οκτ 08, 2020 7:51 pm

σκαληνό

ισόπλευρο

Ισοπλευρίτις 3.png $\bigstar$ Στο σκαληνό τρίγωνο $ABC$ , με $\hat{A}=60^0$ , το σημείο $M$ είναι το μέσο της $BC$ . Εντοπίστε

σημεία $S,T$ των πλευρών $AB , AC$ αντίστοιχα , ώστε το τρίγωνο $MST$ να είναι ισόπλευρο .

3 Απαντήσεις

170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 09, 2020 10:00 am
Ίσοι λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Πέμ Οκτ 01, 2020 2:36 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Τετ Σεπ 30, 2020 5:21 pm

τετράπλευρο

μέσα-διαγωνίων

Ίσοι λόγοι..png
Έστω $M, N$ τα μέσα των διαγωνίων $BD, AC$ τετραπλεύρου $ABCD.$ Η $MN$ τέμνει τις

$AD, BC$ στα $K, L$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι $\displaystyle \frac{{AK}}{{KD}} = \frac{{CL}}{{LB}}.$

ΥΓ1. Οι παραπομπές ας περιμένουν να δοθεί η...

5 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Πέμ Οκτ 01, 2020 2:36 pm
Διτετράγωνη 5

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Σεπ 29, 2020 4:47 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Σεπ 29, 2020 1:13 pm

διτετράγωνη

τετράγωνο

Διτετράγωνη 5.png Το $ABCD$ είναι τετράγωνο , το $S$ , σημείο της $AD$ και το $BSQP$

επίσης τετράγωνο . α) Δείξτε ότι τα $D , C , P$ είναι συνευθειακά .

β) Η $BQ$ τέμνει την $CD$ στο $T$ . Δείξτε ότι : $\widehat{QST}=\widehat{ABS}$ .

2 Απαντήσεις

145 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Σεπ 29, 2020 4:47 pm
Το μιοό της περιμέτρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Σεπ 29, 2020 4:02 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Σεπ 29, 2020 11:43 am

Τετράγωνο-γωνία

Ορθογώνιο τρίγωνο σε τετράγωνο.png

Στο τετράγωνο $ABCD$ η πλευρά του είναι $\boxed{d = 1}$.

Για τα σημεία $S\,\,\kappa \alpha \iota \,\,T$ των πλευρών , $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AD$ είναι : $ST + TA + AS = 2$.

Να υπολογίσετε τη γωνία...

2 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Σεπ 29, 2020 4:02 pm
Σημείο σε ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Αύγ 28, 2020 11:49 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Αύγ 25, 2020 8:00 pm

χορδή

ημικύκλιο

ακτίνα

Σημείο σε ημικύκλιο.png Σημείο $S$ κινείται πάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $AOB$ . Η μεσοκάθετη της ακτίνας $OS$ ,

τέμνει την χορδή $AS$ στο σημείο $N$ . Για ποια θέση του $S$ είναι : $AN=2NS$ ;

4 Απαντήσεις

297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Αύγ 28, 2020 11:49 am
Τρία τρίγωνα μέσα σε άλλο

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Δευ Αύγ 17, 2020 10:16 am
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Αύγ 15, 2020 1:25 am

Τρία-τρίγωνα-μέσα-σε-άλλο

Σε ένα τρίγωνο φέρνουμε δύο διατέμνουσες. Έστω $P,Q,R$ τα εμβαδά των τριών τριγώνων που σχηματίζονται, όπως στο σχήμα.

Δείξτε ότι $Q^2\ge PR$

Σχόλιο: Πρόκειται για κατασκευή μου που βγήκε καθώς έψαχνα κάτι άλλο. Η απόδειξη που έχω είναι μεν...

7 Απαντήσεις

410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Δευ Αύγ 17, 2020 10:16 am
Διπλάσια γωνία από καθετότητες

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Αύγ 16, 2020 9:27 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Κυρ Αύγ 16, 2020 4:53 pm

ύψος

οξυγώνιο-τρίγωνο

διπλάσια-γωνία

Διπλάσια γωνία από καθετότητες.png
Οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με $AB
κάθετη από το $D$ στην $AB$ επανατέμνει τον κύκλο στο $P$ και την προέκταση της $AB$ στο $Q.$...

4 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Αύγ 16, 2020 9:27 pm
Θετικοί ακέραιοι

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Αύγ 04, 2020 9:21 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Αύγ 03, 2020 7:54 pm

εφαπτομένη

ημικύκλιο

θετικός-ακέραιος

Θετικοί ακέραιοι.png Έστω $n$ ένας θετικός ακέραιος .

Στην προέκταση της διαμέτρου $AB=2$ , ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$ , ώστε $BS=n$ .

Η εφαπτομένη $ST$ , από το $S$ προς το τόξο , τέμνει την κάθετη της $AB$ στο $A$ , στο σημείο $P$ ....

3 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Αύγ 04, 2020 9:21 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 420 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση