Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)

Συντονιστές: silouan, george visvikis, Doloros

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 284 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7894 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7774 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23421 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83609 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97545 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Τριπλοκίνητη σταθερότητα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Φεβ 19, 2019 9:49 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 19, 2019 8:08 pm

ημικύκλιο

Τριπλοκίνητη σταθερότητα.png Στην ακτίνα $OB$ , ημικυκλίου διαμέτρου $AB$ , θεωρώ τυχαίο σημείο $T$ .

Πάνω στην κάθετη προς τη διάμετρο στο $T$ και εκτός του ημικυκλίου , θεωρώ τυχαίο

σημείο $S$ . Ονομάζω $P$ την τομή του τόξου με την $BS$ και...

3 Απαντήσεις

78 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Φεβ 19, 2019 9:49 pm
Κατά πάσαν πιθανότητα ... τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Φεβ 17, 2019 11:27 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Φεβ 16, 2019 8:39 pm

ορθογώνιο--τρίγωνο

Κατά πάσαν πιθανότητα τραπέζιο.png Από το μέσο $M$ της υποτείνουσας $BC$ , ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , φέρω κάθετες

προς τις $AC,AB$ , επί των οποίων εξωτερικά του τριγώνου θεωρώ σημεία $D,E$ ,

ώστε τα $D,A,E$ να είναι συνευθειακά...

2 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Φεβ 17, 2019 11:27 am
Ίσες γωνίες 41

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Δευ Φεβ 11, 2019 11:32 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Φεβ 11, 2019 10:02 pm

κύκλος

χορδή

Ίσες γωνίες.png Το σημείο $M$ είναι το μέσο της χορδής $AB$ και το $N$ τυχαίο σημείο της .

Η κάθετη της χορδής στο $N$ τέμνει τον κύκλο στο $C$ . Έστω $P$ σημείο

στην προέκταση της $CN$ , ώστε : $NP=CN$ και ας ονομάσουμε $S$ ,

την τομή της $PM$...

3 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Δευ Φεβ 11, 2019 11:32 pm
Κέντρο στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 06, 2019 9:38 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 05, 2019 9:07 pm

περίκυκλος

Κέντρο στον περίκυκλο.png Στη βάση $BC$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , με $AB
Δείξτε ότι ο κύκλος $(A,S,C)$ έχει το κέντρο του $K$ πάνω στον περίκυκλο του τριγώνου και

υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου...

3 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 06, 2019 9:38 am
Καθετότητα από διχοτόμους

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Φεβ 02, 2019 12:20 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Φεβ 02, 2019 11:53 am

περίκυκλος

διχοτόμος

Καθετότητα από διχοτόμους.png
Οι διχοτόμοι των εξωτερικών γωνιών $\widehat B, \widehat C$ τριγώνου $ABC$ τέμνονται στο $E.$ Η παράλληλη από το $A$ στη $BC$ τέμνει

τις $EB, EC$ στα $P, Q$ αντίστοιχα. Η διχοτόμος της $B\widehat AC$ τέμνει τους...

1 Απαντήσεις

147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Φεβ 02, 2019 12:20 pm
Ωραίο κομμάτι (τμήμα)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Φεβ 01, 2019 10:45 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Ιαν 31, 2019 8:26 pm

εφαπτόμενοι--κύκλοι

Ωραίο κομμάτι ( τμήμα).png Οι δύο κύκλοι εφάπτονται στο $A$ , το $OT$ εφάπτεται στον $(K)$ ,

ενώ το $STP$ εφάπτεται στον $(O)$ . Υπολογίστε το τμήμα $ST$ .

4 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Φεβ 01, 2019 10:45 am
Κύκλος από σταθερό σημείο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιαν 30, 2019 6:53 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Ιαν 30, 2019 11:03 am

προβολές

κύκλος

Ορθογώνιο-τρίγωνο

Κύκλος απο σταθερό σημείο.png

$\boxed * $Δίδεται σταθερό ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(A = 90^\circ )$. Τυχαία ευθεία διέρχεται από τη κορυφή $A$

κι' έστω $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ οι προβολές των $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ σ' αυτή ....

2 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιαν 30, 2019 6:53 pm
Προοδευτικό τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 27, 2019 10:22 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 26, 2019 9:38 pm

ορθογώνιο--τραπέζιο

Προοδευτικό τραπέζιο.png Τα μήκη των πλευρών $AB,BC,CD$ του τραπεζίου του σχήματος , είναι διαδοχικοί όροι

αριθμητικής προόδου , με διαφορά $1$ . Η μεσοκάθετη της $AD$ τέμνει την $BC$ στο σημείο $S$ .

α) Δείξτε ότι : $MS=AD$ .

β) Αν...

2 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 27, 2019 10:22 am
Ίσα ορθογώνια 4

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Παρ Ιαν 25, 2019 3:32 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 25, 2019 1:05 pm

ημικύκλιο

Ίσα ορθογώνια.png $\bigstar$Πάνω στη μεσοκάθετη ακτίνα $ON$ , της διαμέτρου $AB$ ενός ημυκυκλίου , τοποθετήστε

σημείο $S$ , ώστε αν η $AS$ τέμνει το τόξο στο σημείο $P$ και η $BP$ τέμνει την προέκταση

της $ON$ στο σημείο $T$ , να προκύψει...

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Παρ Ιαν 25, 2019 3:32 pm
Η άλλη βάση

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ « Τετ Ιαν 23, 2019 7:10 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Ιαν 23, 2019 12:28 pm

τραπέζιο

Η άλλη βάση.png
Το ευθύγραμμο τμήμα $PQ=8$ είναι παράλληλο στις βάσεις $AB, CD$ τραπεζίου $ABCD$ έτσι ώστε $\displaystyle \frac{{(ABQP)}}{{(PQCD)}} = \frac{2}{7}.$

Αν $AB=3\sqrt 2,$ να βρείτε το μήκος της άλλης βάσης $CD=x.$

Δίνεται ένα 24ωρο...

1 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
Τετ Ιαν 23, 2019 7:10 pm
Ισότητα και λόγος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 22, 2019 12:43 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 22, 2019 11:49 am

ισοσκελές

Ισότητα και λόγος.png Προεκτείνω το σκέλος $AB$ του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ κατά τμήμα $BD=AB$

και τη βάση $BC$ κατά τμήμα $CE=BC$ . Η $DC$ τέμνει την $AE$ στο σημείο $S$ .

α) Δείξτε ότι : $SC=SE$ ... β) Βρείτε τον λόγο...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 22, 2019 12:43 pm
Ομοιότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Ιαν 20, 2019 11:58 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 20, 2019 9:17 pm

ισότητα

ομοιότητα

Ομοιότητα και ισότητα.png Με υποτείνουσες τις πλευρές $AB , AC$ , τριγώνου $\displaystyle ABC$ , σχεδιάζουμε ορθογώνια

τρίγωνα $ASB , ATC$ όπως φαίνεται στο σχήμα . Το $AD$ είναι ύψος του τριγώνου .

α) Αν τα σημεία $S,D,T$ είναι συνευθειακά ,...

2 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Ιαν 20, 2019 11:58 pm
Ίσες χορδές και γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 17, 2019 1:51 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιαν 17, 2019 11:52 am

διχοτόμος

Ίσες χορδές και γωνία.png Επί των πλευρών $Ox,Oy$ της γωνίας $\phi$ θεωρούμε τυχόντα σημεία $S,T$ .

α) Να εντοπίσετε σημείο $P$ της διχοτόμου , ώστε στον κύκλο $(S,P,T)$ ,

οι πλευρές της γωνίας να σχηματίζουν ίσες χορδές ( $ES=TD )$.

β)...

2 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 17, 2019 1:51 pm
Ισεμβαδικά σε ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 14, 2019 5:19 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 14, 2019 2:38 pm

ισεμβαδικά

Ισεμβαδικά σε ορθογώνιο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AC=\lambda AB$ και $AD$ το ύψος προς την υποτείνουσα .

Έστω $S$ ένα άλλο σημείο της υποτείνουσας και $D' , S' $ οι προβολές των $D,S$ στην πλευρά $AB$ .

α) Αν...

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 14, 2019 5:19 pm
Ίσιωμα και ανηφόρα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιαν 11, 2019 9:27 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Ιαν 10, 2019 8:29 pm

ισοσκελές

Ίσιωμα και ανηφόρα.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι : $AB=AC
$CS=CA$ . Φέρω $ST\parallel CA , (T\in AB)$ και την μεσοκάθετο της πλευράς $CA$ ,

η οποία τέμνει την $BC$ στο σημείο $N$ . Δείξτε ότι :...

3 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιαν 11, 2019 9:27 am
Αθροιστικά ίσα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 10, 2019 5:10 pm
Απαντήσεις: 9
από george visvikis » Τρί Ιαν 08, 2019 9:12 pm

ισοσκελές-τρίγωνο

Αθροιστικά ίσα.png
Στο τόξο $\overset\frown{BC}$ του περίκυκλου ισοσκελούς τριγώνου $ABC(AB=AC),$ στο οποίο δεν ανήκει η κορυφή $A,$

κινείται σημείο $D$ και έστω $E$ η προβολή του $A$ στην $DC.$ Να δείξετε ότι $DE=BD+EC.$

9 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 10, 2019 5:10 pm
Ανισοϊσότητα με ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Δευ Ιαν 07, 2019 11:38 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Δευ Ιαν 07, 2019 5:02 pm

ακτίνα

διχοτόμος

Ανισοϊσότητα με ακτίνα.png
Στις κορυφές $C, B$ τριγώνου $ABC$ υψώνω κάθετες στη $BC$ που τέμνουν τις διχοτόμους των γωνιών $\widehat B, \widehat C$

στα $D, E$ αντίστοιχα. Να δείξετε ότι $BE+CD\ge 4r,$ όπου $r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου...

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Δευ Ιαν 07, 2019 11:38 pm
Διαγώνιος και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Ιαν 06, 2019 3:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 06, 2019 12:29 pm

παραλληλόγραμμο

Διαγώνιος και εμβαδόν.png Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ του σχήματος , οι διχοτόμοι των γωνιών του , σχηματίζουν

το ορθογώνιο $KLMN$ . Υπολογίστε τη διαγώνιο και το εμβαδόν του ορθογωνίου αυτού .

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Ιαν 06, 2019 3:05 pm
Τρίγωνο-114.

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 01, 2019 10:34 am
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Δεκ 30, 2018 2:07 pm

Κύκλος

Τρίγωνο

1.png

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ με $AB=AC$.

Ο περίκυκλος του τριγώνου $CDA$, τέμνει τη $BC$ στο σημείο $E$.

Δείξτε ότι $BE=CD$.

3 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 01, 2019 10:34 am
Τομή τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Δεκ 26, 2018 4:03 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Δεκ 24, 2018 9:38 pm

τετράγωνο

Τομή τετραγώνου.png $\bigstar$ Δίπλα στο τετράγωνο πλευράς $a$ , βρίσκεται τετράγωνο πλευράς $b$ . Η $AZ$ τέμνει την $BC$

στο σημείο $S$ . Βρείτε το λόγο $\dfrac{b}{a}$ , ώστε το εμβαδόν του πρασίνου να είναι ίσο με του γαλάζιου .

5 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Δεκ 26, 2018 4:03 pm
Ημικύκλιο και τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Κυρ Δεκ 16, 2018 1:52 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 16, 2018 12:08 pm

ημικύκλιο

τετράγωνο

Ημικύκλιο και τετράγωνο.png Με βάση πάνω στην προέκταση της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου , σχεδιάζουμε τετράγωνο $BCDE$ .

Η $AD$ τέμνει το τόξο στο $S$ ενώ η $CS$ το ξανατέμνει στο $Z$ . Βρείτε τον λόγο : $\dfrac{a}{r}$ , ώστε : $ZE \parallel AD$

2 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Κυρ Δεκ 16, 2018 1:52 pm
Η άλλη ακτίνα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 15, 2018 2:39 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Δεκ 14, 2018 8:13 pm

εφαπτόμενο-τμήμα

Η άλλη ακτίνα.png $\bigstar$ Οι μη τεμνόμενοι κύκλοι $(O,r)$ και $(K,R) , ( R>r )$ έχουν κοινό εξωτερικά εφαπτόμενο

τμήμα $AB=a$ και κοινό εσωτερικά εφαπτόμενο τμήμα $ST=b$ . I) Δείξτε ότι $a>b$ .

II) Αν είναι γνωστά τα $a,b,r$ , υπολογίστε την...

3 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 15, 2018 2:39 am
Εφαπτομένη λόγω ελαχιστοποίησης

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Δεκ 14, 2018 12:48 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 13, 2018 9:53 pm

ύψος

Εφαπτομένη λόγω ελαχιστοποίησης.png Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ η πλευρά $AC$ έχει μήκος $17$ και μέσο το σημείο $M$ .

Επίσης είναι γνωστό ότι το ύψος $AD$ έχει μήκος $8$ . Το $H$ είναι το ορθόκεντρο

του τριγώνου . Αν το τμήμα $HM$ έχει λάβει...

2 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Δεκ 14, 2018 12:48 pm
Τρίγωνο-111.

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Κυρ Δεκ 09, 2018 10:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Δεκ 09, 2018 4:45 pm

Κύκλος

Τρίγωνο

1.png

Οι πλευρές του τριγώνου $ABC$ είναι $AB=2, AC=3, BC=4$.

Κύκλος με κέντρο το $O$, που βρίσκεται πάνω στη $BC$,

εφάπτεται των πλευρών $AB, AC$ στα σημεία $M, N$ αντίστοιχα.

Βρείτε την ακτίνα του κύκλου αυτού.

3 Απαντήσεις

185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Κυρ Δεκ 09, 2018 10:05 pm
Ισότητα ανομοίων

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Παρ Δεκ 07, 2018 11:55 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 06, 2018 2:17 pm

τραπέζιο

Ισότητα ανομοίων.png Από το μέσο $M$ της διαγωνίου $BD$ , τραπεζίου $ABCD , (BC \parallel AD )$ , φέρουμε παράλληλη

προς τη διαγώνιο $AC$ , η οποία τέμνει τις πλευρές $AD,CD$ στα σημεία $S$ και $T$ αντίστοιχα .

Δείξτε ότι...

2 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Παρ Δεκ 07, 2018 11:55 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 284 θέματα

Σελίδα 1 από 12
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
12
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση