ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1041 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

81599 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

94626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155204 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ολοκληρωτική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Απρ 13, 2018 1:55 pm

ολοκλήρωμα

Η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{lnx}{x-1}$ , καθίσταται συνεχής στο $(0 , +\infty)$ ,

αν ορίσουμε $f(1)=1$ . Δείξτε ότι : $\displaystyle \int_1^e f(x)dx <\dfrac{e}{2}$

5 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Συνάρτηση με απόλυτο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Απρ 20, 2018 5:48 pm
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 18, 2018 11:41 pm

Συναρτήσεις

Εξίσωση

Εμβαδόν

Fermat

Έστω $a,b\in \mathbb{R}$ και η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(\pi)=\pi$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει $\displaystyle{f(x)=\left | \sin \left ( ax \right )-bx \right |}$. Να αποδείξετε ότι:...

3 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Απρ 20, 2018 5:48 pm
Εύρεση f και σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 30, 2018 10:38 pm

Μονοτονία

Συναρτήσεις

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(0)=1$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{\Big ( f\left ( -x \right )+x \Big ) \Big ( f'\left ( x \right )-1 \Big )=x}$

Να βρείτε τη...

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Αντίστροφο του βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Μαρ 15, 2018 9:49 pm

Συναρτήσεις

Παραγωγισιμότητα

Εμβαδόν

Όρια

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, για κάθε $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{f(x_{1})-f(x_{2})=(x_{1}-x_{2})f'\left ( \frac{x_{1}+x_{2}}{2} \right )}$

Να αποδείξετε ότι η...

1 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Με πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 13, 2018 7:47 pm

Εμβαδόν

Πολυώνυμο

Συνευθειακότητα

Έστω το πολυώνυμο $\mathrm{P}$ με πραγματικούς συντελεστές και το πολυώνυμο $\mathrm{Q(x)=4x^{3}+6x^{2}+6x+2}$. Αν για κάθε $\mathrm{x\in \mathbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{\mathrm{P(x)P'(x)P''(x)=Q(x)}}$ τότε:

Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Σύγκλιση ακολουθίας...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Σάβ Μαρ 10, 2018 2:15 pm

Ακολουθίες

Εμβαδόν

Εφαπτομένη

Έστω ο πραγματικός αριθμός $\mathrm{x}$ και η ακολουθία $\mathrm{\left ( a_{n} \right )}$ με τύπο $\displaystyle \mathrm{a_{n}=n\left ( \sqrt {\mathrm{x^{2}+1}}-1 \right )}$, $\mathrm{n\in \mathbb{N}^{\ast }}$. Ορίζουμε τη συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Ανισότητα Hermite-Hadamard

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 09, 2018 12:11 pm

Ανισότητες

Κυρτότητα

Μονοτονία

Ολοκληρώμτα

Έστω η παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο $f: \longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(a)=b$ και $f(b)=a$ τέτοια ώστε για κάθε $x\in $ να ισχύει $f'(x)\neq 0$.

Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα.
Ορίζουμε ως $F$ μια αρχική της $f$ στο διάστημα...

1 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Εκτίμηση ρίζας και φράγμα ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Φεβ 28, 2018 10:25 pm

ρίζα-ολοκλήρωμα-φράγμα

Μια προσωπική δημιουργία για όποιον ενδιαφέρετε.

Έστω συνάρτηση $f: \rightarrow \Re$, παραγωγίσιμη με γνησίως φθίνουσα παράγωγο και $f(0)=f(1)=0$.

Αν ρ είναι τέτοιος, ώστε ${f}'(\rho )=0$ και ${f}'(1)\geq -2f(\rho )$, να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Ακατάλληλα ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Φεβ 13, 2018 2:13 pm

ακρότατα

α) Βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{1-\sin x}{2-\cos x}$

β) Λύστε την εξίσωση : $2\cos x+\sin x=1$ .

Το θέμα δεν θεωρείται κατάλληλο για σχολική χρήση :oops:

4 Απαντήσεις

528 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am
Γνήσια αύξουσα συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Παρ Νοέμ 17, 2017 11:00 pm
Απαντήσεις: 6
από stranton » Τρί Οκτ 31, 2017 8:00 pm

Γνήσια-αύξουσα

Έστω $f: \to\mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση. Υποθέτουμε ότι:

για κάθε $x$ με $a\leq x 0$ υπάρχει $y\in(x,x+\delta)\cap $ τέτοιο ώστε $f(x)
Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνήσια αύξουσα συνάρτηση.

6 Απαντήσεις

1029 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Νοέμ 17, 2017 11:00 pm
Κυρτή

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Νοέμ 17, 2017 9:49 pm
Απαντήσεις: 6
από vasilis.volos.13 » Τρί Σεπ 18, 2012 6:48 pm

Έστω $f$ μια κυρτή συνάρτηση με $f : \mathbb{R}\to \mathbb{R}_0^+$ . Αν για τους θετικούς πραγματικούς $a,b,c$ ισχύει $a \leq b \leq c$ να αποδείξετε ότι :

$a^2f(b)+b^2f(c)+c^2f(a) \geq abf(c) + bcf(a) + caf(b)$

6 Απαντήσεις

952 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Νοέμ 17, 2017 9:49 pm
ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Νοέμ 15, 2017 12:27 am
Απαντήσεις: 4
από nikoszan » Κυρ Σεπ 09, 2012 10:58 pm

Για την παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{f:\left[ {0, + \infty } \right) \to R}$ ισχύει $\displaystyle{{e^{f'\left( x \right)}} + {e^{{f^2}\left( x \right)}} = f\left( x \right) + 2,\forall x \in \left[ {0, + \infty } \right)}$ και...

4 Απαντήσεις

957 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Νοέμ 15, 2017 12:27 am
Υπάρχει αρχική;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 13, 2017 7:26 pm
Απαντήσεις: 57
από Ραϊκόφτσαλης Θωμάς » Παρ Φεβ 13, 2009 11:41 pm
1

2

3
Καλησπέρα σε όλους.
Κυτάζοντας ένα παλιό βιβλίο του αγαπητού φίλου Μπάμπη Στεργίου βρήκα την άσκηση αυτή.
Ας ρίξουμε μια ματιά και ας προβληματισθούμε για το τι διδάσκαμε τότε (1998).
Θωμάς Ραϊκόφτσαλης
57 Απαντήσεις

5386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 13, 2017 7:26 pm
Aνίσωση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 13, 2017 7:23 pm
Απαντήσεις: 2
από antegeia » Τετ Ιουν 30, 2010 8:34 pm

Αν f συνεχής στο , ώστε $f\geq 0$ νδο
$\int_{0}^{\pi/2}{f(x)sinx}\leq \frac{\pi^2}{4}$

2 Απαντήσεις

557 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 13, 2017 7:23 pm
Ανισότητα Sobolev - Gallagher

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 13, 2017 1:56 am
Απαντήσεις: 6
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τρί Μαρ 16, 2010 4:38 pm

Έστω $f: \to\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη, με παράγωγο συνεχή στο $\color{red} $. Ας δειχθεί ότι

1) Για κάθε $u\in $ είναι

$\displaystyle{|f(u)|\leq\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}|f(x)|\,dx+\int_{a}^{b}|f^{'}(x)|\,dx}$

2)...

6 Απαντήσεις

1139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 13, 2017 1:56 am
Περίεργο πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Οκτ 31, 2017 10:37 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 01, 2017 7:46 pm

ελάχιστο

εξίσωση

συνάρτηση

Να βρείτε την τιμή του $a$, για την οποία ελαχιστοποιείται το άθροισμα όλων των πραγματικών ριζών της εξίσωσης

$\dfrac{f(a)\cdot x^2+1}{x^2+g(a)} = \sqrt{\dfrac{xg(a)-1}{f(a)-x}}$ ,

όπου

$f(a) = a^2-\sqrt{21}a+26$ ,

$g(a) = \dfrac{3}{2}...

4 Απαντήσεις

1025 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Οκτ 31, 2017 10:37 am
Καλή σχολική χρονιά!

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Σεπ 13, 2017 6:08 pm
Απαντήσεις: 4
από M.S.Vovos » Δευ Σεπ 11, 2017 12:43 pm

Συναρτήσεις

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Διαφορικός-λογισμός

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:(0,\pi ]\longrightarrow \mathbb{R}}$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix}
\displaystyle \frac{1}{\sin x}, &0 2018, &x=\pi
\end{matrix}\right.}$

(α) Να εξετάσετε αν η...

4 Απαντήσεις

805 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Σεπ 13, 2017 6:08 pm
Τριγωνομετρικές απαιτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιουν 30, 2017 9:53 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιουν 30, 2017 8:49 am

τριγωνομετρική

Μελετήστε τη συνάρτηση : $f(x)=e^x(1-cosx) , x \in $ ,

ως προς τα ακρότατα και τα σημεία καμπής .

Βρείτε μια ικανοποιητική προσέγγιση του μεγίστου .

2 Απαντήσεις

766 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιουν 30, 2017 9:53 am
Μετά τις πανελλαδικές...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Δευ Ιουν 26, 2017 5:38 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Κυρ Ιουν 25, 2017 6:17 pm

Παράγουσες

Εύρεση-συνάρτησης

Εμβαδόν-χωρίου

Ασύμπτωτες

Αντίστροφη

Για αποθεραπεία... μετά τις εξετάσεις.
Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: \longrightarrow \mathbb{R}$, παραγωγισίμη στο $(-1,1)$. Αν $f(-1)=\sqrt{2}-1$, $f(1)=1+\sqrt{2}$ και για κάθε $x \in (-1, 1)$ ισχύει:

$\displaystyle{{f'(x)\leqslant...

2 Απαντήσεις

988 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Δευ Ιουν 26, 2017 5:38 pm
Ανισότητα με όρια

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιουν 21, 2017 8:42 pm
Απαντήσεις: 5
από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Τετ Ιουν 21, 2017 1:10 pm

ανισότητα

όρια

Έστω $a,b,n\in \mathbb {R}$ ώστε:

$\cos (ax) +\cos (bx) \leq 1+\cos (nx)$ για κάθε $x\in \mathbb {R}$

να αποδείξετε ότι $a^2+b^2\geq n^2$

5 Απαντήσεις

973 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 21, 2017 8:42 pm
Καλούλα προς καλή

Τελευταία δημοσίευση από siobaras « Παρ Ιουν 02, 2017 9:53 am
Απαντήσεις: 7
από siobaras » Πέμ Μαρ 23, 2017 6:49 pm

εύρεση-ρίζας

εμβαδό

ασύμπτωτες

αντιπαραγώγιση

(Δικής μου κατασκευής, ελπίζω να σας αρέσει)

Θεωρούμε την δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:(0,+ \infty ) \to R$ για την οποία ισχύουν:

1) $lim_{x \to 0^{+}} f(x) = - \infty , lim_{x \to + \infty} f(x) = + \infty$

2) $f''(x)=- \frac...

7 Απαντήσεις

1539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από siobaras
Παρ Ιουν 02, 2017 9:53 am
Τόπος συντελεστών

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Μάιος 25, 2017 1:24 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Μάιος 13, 2017 12:30 pm

τριώνυμο

Σχεδιάστε σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων όλα τα σημεία $(p,q)$ , για καθένα από τα οποία η εξίσωση $x^2-px+q = 0$ έχει στο διάστημα $[-1, 1)$ ακριβώς μια λύση.

2 Απαντήσεις

1121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Μάιος 25, 2017 1:24 pm
Θέμα Διαγωνίσματος προσομοίωσης

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris « Δευ Μάιος 22, 2017 2:42 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Μάιος 21, 2017 1:18 am

Θέμα---προσομοίωσης

Δίνεται συνάρτηση $f:(0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$
παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο στο $(0,\infty )$
για την οποία ισχύουν

$F$ παράγουσα της $f$ στο $(0,\infty )$

$f(2017)-F(2017)> f(2016)-F(2016)$

$\left | f'(x)-f(x) \right...

2 Απαντήσεις

1274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Antonis Loutraris
Δευ Μάιος 22, 2017 2:42 am
Εξυπνη

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 12, 2017 11:11 pm
Απαντήσεις: 10
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μάιος 09, 2017 12:29 pm

εύκολη-συνάρτηση

τετράγωνα

Δίνεται η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

με $f(x)=(x-1)^{2}(x-2)^{2}(x-3)^{2}$

1)Να δείξετε ότι η $f$ παίρνει ολικό ελάχιστο
σε τρία ακριβώς σημεία τα οποία και να βρείτε

2)Να δείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $ $

3))Να δείξετε...

10 Απαντήσεις

1620 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 12, 2017 11:11 pm
Συνάρτηση-ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Μάιος 09, 2017 7:17 am
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Δευ Μάιος 08, 2017 2:35 pm

συνάρτηση-ολοκλήρωμα

Έστω η συνάρτηση $f:[0,+\infty)\longrightarrow\mathbb{R}$ με τύπο
$f(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}\sqrt{2xt-t^2}\; dt\,,\quad x\in[0,+\infty)\,.$

Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση $f$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο $[0,+\infty)$.

Να εξετασθεί η...

4 Απαντήσεις

1143 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Μάιος 09, 2017 7:17 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1041 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση