ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1053 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23427 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83614 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ισοεμβαδικές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Φεβ 06, 2019 7:27 pm
Απαντήσεις: 9
από peter » Παρ Οκτ 16, 2009 5:00 pm

Έστω $f,g: \to (0,\infty)$ συνεχείς συναρτήσεις με $\displaystyle \int_0^1f(x)\, dx=\int_0^1 g(x)\, dx=1$. Τότε, υπάρχει υποδιάστημα $ \subset $ ώστε: $\displaystyle \int_a^b f(x)\, dx=\int_a^b g(x)\, dx=\frac{1}{2}$.

9 Απαντήσεις

1111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Φεβ 06, 2019 7:27 pm
Διαφορική με σύνολο τιμών

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τρί Ιαν 15, 2019 7:09 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Τρί Ιαν 15, 2019 4:38 pm

Διαφορικός-λογισμός

Έστω η συνάρτηση $f:[0,+\infty )\longrightarrow \mathbb{R}$, συνεχής στο $[0,+\infty )$ και παραγωγίσιμη στο $(0,+\infty )$ τέτοια ώστε:

$\displaystyle{f\left ( [0,+\infty ) \right )=\left [e^{-\frac{1}{e}},+\infty \right )}$...

1 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τρί Ιαν 15, 2019 7:09 pm
Κυρτή και ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από perpendicular « Τρί Ιαν 08, 2019 6:55 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Ιαν 07, 2019 11:57 am

κυρτή-ανισότητα

Έστω $f:(0,+ \infty) \rightarrow R$ παραγωγίσιμη και κυρτή.

Αν o $a$ είναι θετικός πραγματικός να δείξετε ότι

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{3a}{2}}f\left ( \frac{x+a}{2} \right )dx>\frac{3a}{2}f\left ( \frac{7a}{8} \right ).$

1 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από perpendicular
Τρί Ιαν 08, 2019 6:55 am
ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Τρί Δεκ 25, 2018 10:47 pm
Απαντήσεις: 2
από nikoszan » Τετ Ιουν 13, 2012 1:02 am

Να βρεθεί το ελάχιστο της συνάρτησης $f:\left( {0,\frac{\pi }{2}} \right) \to \mathbb{R}$ με
$f\left( x \right) = {\left( {\sin x} \right)^{2{{\sin }^2}x}} + {\left( {\cos x} \right)^{2{{\cos }^2}x}}$
Ν.Ζ.

2 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Τρί Δεκ 25, 2018 10:47 pm
Με τον καρβουνιάρη

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Δεκ 22, 2018 11:35 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιαν 29, 2015 4:36 pm

Δυο σιδηροδρομικοί σταθμοί $A$ και $B$ απέχουν 60 χμ. Ένα τρένο κάνει στάση στον σταθμό $A$ και μετά από μία ώρα στο σταθμό $B$.
Να αποδείξετε ότι κάποια χρονική στιγμή η επιτάχυνσή του ήταν τουλάχιστον 240 χμ ανά ώρα στο τετράγωνο.

4 Απαντήσεις

695 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Δεκ 22, 2018 11:35 pm
Εκκρεμότητες του παρελθόντος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Δεκ 22, 2018 6:20 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Δεκ 20, 2018 9:37 pm

κοίλη

Ψάχνοντας θέματα που αναρτήθηκαν στο forum στο παρελθόν , βρίσκει κανείς αρκετά , τα οποία

είτε δεν λύθηκαν πλήρως είτε αξίζει τον κόπο μια αναμόχλευσή τους . Ας ξεκινήσουμε από αυτό .

Συνεχίζουμε με αυτή . Ας δούμε κι εκείνη . Μια αναλυτικότερη...

1 Απαντήσεις

301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Δεκ 22, 2018 6:20 am
Όριο παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 16, 2018 8:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Chatzibill » Κυρ Δεκ 16, 2018 6:31 pm

Συναρτησιακή

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $\huge f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει $\huge f^3(x)+f(x)=x , \forall x\in \mathbb{R}$ και ότι $\huge f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$.
Να υπολογισθεί το $\huge \lim_{x\rightarrow...

2 Απαντήσεις

255 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 16, 2018 8:29 pm
αύξουσα και συνεχής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Δεκ 16, 2018 7:11 pm
Απαντήσεις: 7
από Chatzibill » Κυρ Δεκ 16, 2018 3:31 pm

συνέχεια

Να αποδειχτεί ότι κάθε συνεχής και αύξουσα συνάρτηση $\huge f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, τέμνει την ευθεία $\huge y=-x, x\in \mathbb{R}$ σε ένα ακριβώς σημείο.

7 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Δεκ 16, 2018 7:11 pm
Ανισότητες με τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Δεκ 06, 2018 8:34 am
Απαντήσεις: 6
από Stelios V8 » Δευ Δεκ 03, 2018 7:32 pm

τριγωνομετρικές-συναρτήσεις

ανισότητα

Έστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ με τύπο $f\left ( x \right )=x-\ln\left ( e^{x} +1\right )$ , τότε

(α) $f\left ( sin\left ( x \right ) \right ) tan\left ( f\left ( x \right ) \right ) \forall x\in \left ( 0,\frac{\pi }{2} \right )$

6 Απαντήσεις

550 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Δεκ 06, 2018 8:34 am
Περίεργο πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Δεκ 03, 2018 11:53 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 01, 2017 7:46 pm

ελάχιστο

εξίσωση

συνάρτηση

Να βρείτε την τιμή του $a$, για την οποία ελαχιστοποιείται το άθροισμα όλων των πραγματικών ριζών της εξίσωσης

$\dfrac{f(a)\cdot x^2+1}{x^2+g(a)} = \sqrt{\dfrac{xg(a)-1}{f(a)-x}}$ ,

όπου

$f(a) = a^2-\sqrt{21}a+26$ ,

$g(a) = \dfrac{3}{2}...

6 Απαντήσεις

1452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Δεκ 03, 2018 11:53 pm
Toughie

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Δεκ 01, 2018 5:58 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Νοέμ 30, 2018 9:35 am

ανισότητα

Για κάθε $x\in(0,2)$ να δείξετε ότι ισχύει

$\displaystyle{ \dfrac{\sin x}{x}>\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}}.$

2 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Δεκ 01, 2018 5:58 pm
Μέγιστο παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Νοέμ 30, 2018 8:24 am
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Νοέμ 30, 2018 12:06 am

μέγιστο-μεγιστοποίηση

Έστω $a,b \in R$ με $0
Να βρεθούν τα $a,b$ τα οποία μεγιστοποιούν την τιμή της παράστασης

$\displaystyle{I=b^2\ln\sqrt{b}-a^2\ln\sqrt{a}+\frac{(a-b)(a+b)}{4}.}$

Επίσης, για τις τιμές των $a,b$ που θα βρείτε να υπολογίσετε το...

1 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Νοέμ 30, 2018 8:24 am
Εκθετική

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Οκτ 04, 2018 7:25 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Οκτ 03, 2018 9:21 am

εκθετική-συνάρτηση

Δίνεται η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

που είναι παραγωγίσιμη και ικανοποιεί την σχέση

$f(x)+e^{f(x)}=x+1,x\in \mathbb{R}$

1)Δείξτε ότι $f(0)=0$

2)Δείξτε ότι η $f$ έχει δεύτερη παράγωγο και εκφράστε τις $f',f''$ μέσω της $f$

3)Να...

4 Απαντήσεις

466 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Οκτ 04, 2018 7:25 pm
Με απλά υλικά (9)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Τετ Μάιος 23, 2018 7:57 am

ασύμπτωτη

γραφική-παράσταση

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ με $\displaystyle f(x)=x+2-\frac{4{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}+1}$ .
α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα .
β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση .
γ) Να...

4 Απαντήσεις

652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm
Παραμετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Απρ 24, 2018 8:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Απρ 22, 2018 1:00 pm

παραμετρική

Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για κάθε μία από τις οποίες η εξίσωση

$x^3+4x^2-x\ln (a-3) +6=0$

έχει μοναδική λύση στο διάστημα $ $.

2 Απαντήσεις

479 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Απρ 24, 2018 8:29 pm
Συνάρτηση με απόλυτο

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Σάβ Απρ 21, 2018 8:02 pm
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 18, 2018 11:41 pm

Συναρτήσεις

Εξίσωση

Εμβαδόν

Fermat

Έστω $a,b\in \mathbb{R}$ και η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(\pi)=\pi$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει $\displaystyle{f(x)=\left | \sin \left ( ax \right )-bx \right |}$. Να αποδείξετε ότι:...

5 Απαντήσεις

1010 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Απρ 21, 2018 8:02 pm
Χαμός στο ίσιωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 21, 2018 2:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 21, 2018 12:59 pm

κυρτότητα

Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής η συνάρτηση :

$\displaystyle f(x) = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}$

1 Απαντήσεις

420 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 21, 2018 2:15 pm
Ολοκληρωτική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Απρ 13, 2018 1:55 pm

ολοκλήρωμα

Η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{lnx}{x-1}$ , καθίσταται συνεχής στο $(0 , +\infty)$ ,

αν ορίσουμε $f(1)=1$ . Δείξτε ότι : $\displaystyle \int_1^e f(x)dx <\dfrac{e}{2}$

5 Απαντήσεις

704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Εύρεση f και σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 30, 2018 10:38 pm

Μονοτονία

Συναρτήσεις

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(0)=1$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{\Big ( f\left ( -x \right )+x \Big ) \Big ( f'\left ( x \right )-1 \Big )=x}$

Να βρείτε τη...

2 Απαντήσεις

524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Αντίστροφο του βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Μαρ 15, 2018 9:49 pm

Συναρτήσεις

Παραγωγισιμότητα

Εμβαδόν

Όρια

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, για κάθε $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{f(x_{1})-f(x_{2})=(x_{1}-x_{2})f'\left ( \frac{x_{1}+x_{2}}{2} \right )}$

Να αποδείξετε ότι η...

1 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Με πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 13, 2018 7:47 pm

Εμβαδόν

Πολυώνυμο

Συνευθειακότητα

Έστω το πολυώνυμο $\mathrm{P}$ με πραγματικούς συντελεστές και το πολυώνυμο $\mathrm{Q(x)=4x^{3}+6x^{2}+6x+2}$. Αν για κάθε $\mathrm{x\in \mathbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{\mathrm{P(x)P'(x)P''(x)=Q(x)}}$ τότε:

Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

672 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Σύγκλιση ακολουθίας...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Σάβ Μαρ 10, 2018 2:15 pm

Ακολουθίες

Εμβαδόν

Εφαπτομένη

Έστω ο πραγματικός αριθμός $\mathrm{x}$ και η ακολουθία $\mathrm{\left ( a_{n} \right )}$ με τύπο $\displaystyle \mathrm{a_{n}=n\left ( \sqrt {\mathrm{x^{2}+1}}-1 \right )}$, $\mathrm{n\in \mathbb{N}^{\ast }}$. Ορίζουμε τη συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Ανισότητα Hermite-Hadamard

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 09, 2018 12:11 pm

Ανισότητες

Κυρτότητα

Μονοτονία

Ολοκληρώμτα

Έστω η παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο $f: \longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(a)=b$ και $f(b)=a$ τέτοια ώστε για κάθε $x\in $ να ισχύει $f'(x)\neq 0$.

Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα.
Ορίζουμε ως $F$ μια αρχική της $f$ στο διάστημα...

1 Απαντήσεις

508 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Εκτίμηση ρίζας και φράγμα ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Φεβ 28, 2018 10:25 pm

ρίζα-ολοκλήρωμα-φράγμα

Μια προσωπική δημιουργία για όποιον ενδιαφέρετε.

Έστω συνάρτηση $f: \rightarrow \Re$, παραγωγίσιμη με γνησίως φθίνουσα παράγωγο και $f(0)=f(1)=0$.

Αν ρ είναι τέτοιος, ώστε ${f}'(\rho )=0$ και ${f}'(1)\geq -2f(\rho )$, να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Ακατάλληλα ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Φεβ 13, 2018 2:13 pm

ακρότατα

α) Βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{1-\sin x}{2-\cos x}$

β) Λύστε την εξίσωση : $2\cos x+\sin x=1$ .

Το θέμα δεν θεωρείται κατάλληλο για σχολική χρήση :oops:

4 Απαντήσεις

766 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1053 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση