ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1045 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6419 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εκθετική

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Οκτ 04, 2018 7:25 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Οκτ 03, 2018 9:21 am

εκθετική-συνάρτηση

Δίνεται η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

που είναι παραγωγίσιμη και ικανοποιεί την σχέση

$f(x)+e^{f(x)}=x+1,x\in \mathbb{R}$

1)Δείξτε ότι $f(0)=0$

2)Δείξτε ότι η $f$ έχει δεύτερη παράγωγο και εκφράστε τις $f',f''$ μέσω της $f$

3)Να...

4 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Οκτ 04, 2018 7:25 pm
Με απλά υλικά (9)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Τετ Μάιος 23, 2018 7:57 am

ασύμπτωτη

γραφική-παράσταση

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ με $\displaystyle f(x)=x+2-\frac{4{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}+1}$ .
α) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα .
β) Να βρείτε τις ασύμπτωτες και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση .
γ) Να...

4 Απαντήσεις

509 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 23, 2018 10:02 pm
Παραμετρική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Απρ 24, 2018 8:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Απρ 22, 2018 1:00 pm

παραμετρική

Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου $a$, για κάθε μία από τις οποίες η εξίσωση

$x^3+4x^2-x\ln (a-3) +6=0$

έχει μοναδική λύση στο διάστημα $ $.

2 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Απρ 24, 2018 8:29 pm
Συνάρτηση με απόλυτο

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος « Σάβ Απρ 21, 2018 8:02 pm
Απαντήσεις: 5
από M.S.Vovos » Κυρ Μαρ 18, 2018 11:41 pm

Συναρτήσεις

Εξίσωση

Εμβαδόν

Fermat

Έστω $a,b\in \mathbb{R}$ και η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(\pi)=\pi$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει $\displaystyle{f(x)=\left | \sin \left ( ax \right )-bx \right |}$. Να αποδείξετε ότι:...

5 Απαντήσεις

863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Απρ 21, 2018 8:02 pm
Χαμός στο ίσιωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 21, 2018 2:15 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 21, 2018 12:59 pm

κυρτότητα

Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής η συνάρτηση :

$\displaystyle f(x) = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}$

1 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 21, 2018 2:15 pm
Ολοκληρωτική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Παρ Απρ 13, 2018 1:55 pm

ολοκλήρωμα

Η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{lnx}{x-1}$ , καθίσταται συνεχής στο $(0 , +\infty)$ ,

αν ορίσουμε $f(1)=1$ . Δείξτε ότι : $\displaystyle \int_1^e f(x)dx <\dfrac{e}{2}$

5 Απαντήσεις

607 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Απρ 20, 2018 10:38 pm
Εύρεση f και σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 30, 2018 10:38 pm

Μονοτονία

Συναρτήσεις

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, $f(0)=1$ και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{\Big ( f\left ( -x \right )+x \Big ) \Big ( f'\left ( x \right )-1 \Big )=x}$

Να βρείτε τη...

2 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 31, 2018 2:29 am
Αντίστροφο του βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Πέμ Μαρ 15, 2018 9:49 pm

Συναρτήσεις

Παραγωγισιμότητα

Εμβαδόν

Όρια

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ για την οποία, για κάθε $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{f(x_{1})-f(x_{2})=(x_{1}-x_{2})f'\left ( \frac{x_{1}+x_{2}}{2} \right )}$

Να αποδείξετε ότι η...

1 Απαντήσεις

501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Μαρ 16, 2018 12:20 am
Με πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Απαντήσεις: 3
από M.S.Vovos » Τρί Μαρ 13, 2018 7:47 pm

Εμβαδόν

Πολυώνυμο

Συνευθειακότητα

Έστω το πολυώνυμο $\mathrm{P}$ με πραγματικούς συντελεστές και το πολυώνυμο $\mathrm{Q(x)=4x^{3}+6x^{2}+6x+2}$. Αν για κάθε $\mathrm{x\in \mathbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{\mathrm{P(x)P'(x)P''(x)=Q(x)}}$ τότε:

Να αποδείξετε ότι $\displaystyle...

3 Απαντήσεις

565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Μαρ 14, 2018 7:13 pm
Σύγκλιση ακολουθίας...

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Σάβ Μαρ 10, 2018 2:15 pm

Ακολουθίες

Εμβαδόν

Εφαπτομένη

Έστω ο πραγματικός αριθμός $\mathrm{x}$ και η ακολουθία $\mathrm{\left ( a_{n} \right )}$ με τύπο $\displaystyle \mathrm{a_{n}=n\left ( \sqrt {\mathrm{x^{2}+1}}-1 \right )}$, $\mathrm{n\in \mathbb{N}^{\ast }}$. Ορίζουμε τη συνάρτηση...

1 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 10, 2018 3:34 pm
Ανισότητα Hermite-Hadamard

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Παρ Μαρ 09, 2018 12:11 pm

Ανισότητες

Κυρτότητα

Μονοτονία

Ολοκληρώμτα

Έστω η παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο $f: \longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(a)=b$ και $f(b)=a$ τέτοια ώστε για κάθε $x\in $ να ισχύει $f'(x)\neq 0$.

Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως φθίνουσα.
Ορίζουμε ως $F$ μια αρχική της $f$ στο διάστημα...

1 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 09, 2018 12:29 pm
Εκτίμηση ρίζας και φράγμα ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Φεβ 28, 2018 10:25 pm

ρίζα-ολοκλήρωμα-φράγμα

Μια προσωπική δημιουργία για όποιον ενδιαφέρετε.

Έστω συνάρτηση $f: \rightarrow \Re$, παραγωγίσιμη με γνησίως φθίνουσα παράγωγο και $f(0)=f(1)=0$.

Αν ρ είναι τέτοιος, ώστε ${f}'(\rho )=0$ και ${f}'(1)\geq -2f(\rho )$, να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 01, 2018 9:27 am
Ακατάλληλα ακρότατα

Τελευταία δημοσίευση από matha « Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Φεβ 13, 2018 2:13 pm

ακρότατα

α) Βρείτε τα ακρότατα της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{1-\sin x}{2-\cos x}$

β) Λύστε την εξίσωση : $2\cos x+\sin x=1$ .

Το θέμα δεν θεωρείται κατάλληλο για σχολική χρήση :oops:

4 Απαντήσεις

664 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Πέμ Φεβ 15, 2018 6:58 am
Γνήσια αύξουσα συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Παρ Νοέμ 17, 2017 11:00 pm
Απαντήσεις: 6
από stranton » Τρί Οκτ 31, 2017 8:00 pm

Γνήσια-αύξουσα

Έστω $f: \to\mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση. Υποθέτουμε ότι:

για κάθε $x$ με $a\leq x 0$ υπάρχει $y\in(x,x+\delta)\cap $ τέτοιο ώστε $f(x)
Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνήσια αύξουσα συνάρτηση.

6 Απαντήσεις

1183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Νοέμ 17, 2017 11:00 pm
Κυρτή

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Νοέμ 17, 2017 9:49 pm
Απαντήσεις: 6
από vasilis.volos.13 » Τρί Σεπ 18, 2012 6:48 pm

Έστω $f$ μια κυρτή συνάρτηση με $f : \mathbb{R}\to \mathbb{R}_0^+$ . Αν για τους θετικούς πραγματικούς $a,b,c$ ισχύει $a \leq b \leq c$ να αποδείξετε ότι :

$a^2f(b)+b^2f(c)+c^2f(a) \geq abf(c) + bcf(a) + caf(b)$

6 Απαντήσεις

1060 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Νοέμ 17, 2017 9:49 pm
ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Νοέμ 15, 2017 12:27 am
Απαντήσεις: 4
από nikoszan » Κυρ Σεπ 09, 2012 10:58 pm

Για την παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{f:\left[ {0, + \infty } \right) \to R}$ ισχύει $\displaystyle{{e^{f'\left( x \right)}} + {e^{{f^2}\left( x \right)}} = f\left( x \right) + 2,\forall x \in \left[ {0, + \infty } \right)}$ και...

4 Απαντήσεις

1076 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Νοέμ 15, 2017 12:27 am
Υπάρχει αρχική;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Νοέμ 13, 2017 7:26 pm
Απαντήσεις: 57
από Ραϊκόφτσαλης Θωμάς » Παρ Φεβ 13, 2009 11:41 pm
1

2

3
Καλησπέρα σε όλους.
Κυτάζοντας ένα παλιό βιβλίο του αγαπητού φίλου Μπάμπη Στεργίου βρήκα την άσκηση αυτή.
Ας ρίξουμε μια ματιά και ας προβληματισθούμε για το τι διδάσκαμε τότε (1998).
Θωμάς Ραϊκόφτσαλης
57 Απαντήσεις

5635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Νοέμ 13, 2017 7:26 pm
Aνίσωση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 13, 2017 7:23 pm
Απαντήσεις: 2
από antegeia » Τετ Ιουν 30, 2010 8:34 pm

Αν f συνεχής στο , ώστε $f\geq 0$ νδο
$\int_{0}^{\pi/2}{f(x)sinx}\leq \frac{\pi^2}{4}$

2 Απαντήσεις

623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 13, 2017 7:23 pm
Ανισότητα Sobolev - Gallagher

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 13, 2017 1:56 am
Απαντήσεις: 6
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τρί Μαρ 16, 2010 4:38 pm

Έστω $f: \to\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη, με παράγωγο συνεχή στο $\color{red} $. Ας δειχθεί ότι

1) Για κάθε $u\in $ είναι

$\displaystyle{|f(u)|\leq\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b}|f(x)|\,dx+\int_{a}^{b}|f^{'}(x)|\,dx}$

2)...

6 Απαντήσεις

1253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 13, 2017 1:56 am
Περίεργο πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Οκτ 31, 2017 10:37 am
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Παρ Σεπ 01, 2017 7:46 pm

ελάχιστο

εξίσωση

συνάρτηση

Να βρείτε την τιμή του $a$, για την οποία ελαχιστοποιείται το άθροισμα όλων των πραγματικών ριζών της εξίσωσης

$\dfrac{f(a)\cdot x^2+1}{x^2+g(a)} = \sqrt{\dfrac{xg(a)-1}{f(a)-x}}$ ,

όπου

$f(a) = a^2-\sqrt{21}a+26$ ,

$g(a) = \dfrac{3}{2}...

4 Απαντήσεις

1176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Οκτ 31, 2017 10:37 am
Καλή σχολική χρονιά!

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Σεπ 13, 2017 6:08 pm
Απαντήσεις: 4
από M.S.Vovos » Δευ Σεπ 11, 2017 12:43 pm

Συναρτήσεις

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Διαφορικός-λογισμός

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:(0,\pi ]\longrightarrow \mathbb{R}}$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle{f(x)=\left\{\begin{matrix}
\displaystyle \frac{1}{\sin x}, &0 2018, &x=\pi
\end{matrix}\right.}$

(α) Να εξετάσετε αν η...

4 Απαντήσεις

884 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Σεπ 13, 2017 6:08 pm
Τριγωνομετρικές απαιτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιουν 30, 2017 9:53 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιουν 30, 2017 8:49 am

τριγωνομετρική

Μελετήστε τη συνάρτηση : $f(x)=e^x(1-cosx) , x \in $ ,

ως προς τα ακρότατα και τα σημεία καμπής .

Βρείτε μια ικανοποιητική προσέγγιση του μεγίστου .

2 Απαντήσεις

859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιουν 30, 2017 9:53 am
Μετά τις πανελλαδικές...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Δευ Ιουν 26, 2017 5:38 pm
Απαντήσεις: 2
από M.S.Vovos » Κυρ Ιουν 25, 2017 6:17 pm

Παράγουσες

Εύρεση-συνάρτησης

Εμβαδόν-χωρίου

Ασύμπτωτες

Αντίστροφη

Για αποθεραπεία... μετά τις εξετάσεις.
Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: \longrightarrow \mathbb{R}$, παραγωγισίμη στο $(-1,1)$. Αν $f(-1)=\sqrt{2}-1$, $f(1)=1+\sqrt{2}$ και για κάθε $x \in (-1, 1)$ ισχύει:

$\displaystyle{{f'(x)\leqslant...

2 Απαντήσεις

1104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Δευ Ιουν 26, 2017 5:38 pm
Ανισότητα με όρια

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιουν 21, 2017 8:42 pm
Απαντήσεις: 5
από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Τετ Ιουν 21, 2017 1:10 pm

ανισότητα

όρια

Έστω $a,b,n\in \mathbb {R}$ ώστε:

$\cos (ax) +\cos (bx) \leq 1+\cos (nx)$ για κάθε $x\in \mathbb {R}$

να αποδείξετε ότι $a^2+b^2\geq n^2$

5 Απαντήσεις

1051 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 21, 2017 8:42 pm
Καλούλα προς καλή

Τελευταία δημοσίευση από siobaras « Παρ Ιουν 02, 2017 9:53 am
Απαντήσεις: 7
από siobaras » Πέμ Μαρ 23, 2017 6:49 pm

εύρεση-ρίζας

εμβαδό

ασύμπτωτες

αντιπαραγώγιση

(Δικής μου κατασκευής, ελπίζω να σας αρέσει)

Θεωρούμε την δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:(0,+ \infty ) \to R$ για την οποία ισχύουν:

1) $lim_{x \to 0^{+}} f(x) = - \infty , lim_{x \to + \infty} f(x) = + \infty$

2) $f''(x)=- \frac...

7 Απαντήσεις

1680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από siobaras
Παρ Ιουν 02, 2017 9:53 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1045 θέματα

Σελίδα 1 από 42
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
42
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση