ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1093 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

55183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

57567 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

66680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

127046 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

142521 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

226037 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ώρα εφαπτομένης 67

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 29, 2020 11:08 am
Απαντήσεις: 9
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 28, 2020 12:36 pm

εφαπτομένη

καμπύλη

οξεία--γωνία

Ώρα εφαπτομένης 67.png Σημείο $S$ του πρώτου τεταρτημορίου , κινείται πάνω στην γραφική παράσταση της συνάρτησης :

$f(x)=\dfrac{x^2}{2}$ . Η εφαπτομένη της καμπύλης στο $S$ , σχηματίζει με την $OS$ , ( οξεία ) γωνία $\theta$ .

Υπολογίστε την...

9 Απαντήσεις

197 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 29, 2020 11:08 am
Σύνολο τιμων

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Οκτ 23, 2020 9:50 am

από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Οκτ 23, 2020 9:50 am

Σύνολο-τιμών

Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης $f(x)=\dfrac{x^2\sin x+\sin x-x^3}{x^3+x-x\sin x}.$

0 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Οκτ 23, 2020 9:50 am
Συντεταγμένα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Σεπ 19, 2020 12:01 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Σεπ 18, 2020 9:29 pm

εφαπτομένη

παραβολή

Συντεταγμένα.png Από σημείο $A$ της παραβολής $f(x)=ax^2 , a>0$ φέρω την κάθετη $AT$ , την εφαπτομένη $AS$

και μία ημιευθεία $AP$ , ώστε : $\widehat{PAS}=\widehat{TAS}$ . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $P$ .

1 Απαντήσεις

176 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Σεπ 19, 2020 12:01 am
Ο μικρότερος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Σεπ 11, 2020 11:50 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Σεπ 11, 2020 9:37 am

κύκλος

μικρότερος

παραβολή

Μικρότερος κύκλος.png Κύκλος $(K)$ διέρχεται από τα σημεία $A(1,2)$ , $B(4,4)$ και $S$ της παραβολής :

$y^2=4x$ . Για ποια θέση του $S$ , ο κύκλος γίνεται ο μικρότερος δυνατός ;

2 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Σεπ 11, 2020 11:50 am
Ακρότατα υπό συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Σεπ 03, 2020 2:40 pm
Απαντήσεις: 10
από exdx » Τετ Σεπ 02, 2020 7:57 pm

ακρότατο

Έστω ότι τα $\displaystyle x,y\in R$ ικανοποιούν την $\displaystyle 4{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}=3$
Βρείτε τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της ποσότητας : $\displaystyle A={{x}^{2}}+2xy-{{y}^{2}}$

10 Απαντήσεις

619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Σεπ 03, 2020 2:40 pm
Ρυθμός μεταβολής τεταγμένης

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιουν 27, 2020 3:38 pm
Απαντήσεις: 11
από KARKAR » Παρ Ιουν 26, 2020 7:54 pm

εφαπτομένη

ημιάξονες

Ρυθμός μεταβολής.png Κύκλος με κέντρο το σημείο $K(2,2)$ εφάπτεται στους $ Ox , Oy$ . Σημείο $A(a,0) , (a>4)$ κινείται ανατολικά

με ταχύτητα $v=1$ (μον. μήκ)$/$( μον. χρόν) . Η εφαπτομένη από το $A$ προς τον κύκλο , τέμνει τον ημιάξονα $Oy$

στο...

11 Απαντήσεις

860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιουν 27, 2020 3:38 pm
Ολοκλήρωμα-Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Πέμ Ιουν 25, 2020 4:10 pm
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Φεβ 02, 2020 11:43 pm

Ανισότητα

Εφαπτομένη

Ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε ότι

$ \int_{\sqrt{197}}^{\sqrt{1226}} tan \frac{1}{x} tan \frac{10}{x} dx < \frac{5}{7} ln2$

3 Απαντήσεις

1323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Πέμ Ιουν 25, 2020 4:10 pm
Τρίγωνο εφαπτομένων

Τελευταία δημοσίευση από miltosk « Τετ Ιουν 10, 2020 10:19 pm
Απαντήσεις: 3
από miltosk » Τετ Ιουν 10, 2020 9:44 am

εφαπτομένες

Καλημέρα. Μια ιδιοκατασκευή:
Έστω $f(x)=e^x-lnx$. Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό ζεύγος εφαπτομένων της $C_f$ τέτοιες ώστε τα σημεία: το σημείο τομής τους Α και τα σημεία τομής των εφαπτομένων με τον άξονα x'x, να ορίζουν ορθογώνιο ισοσκελές...

3 Απαντήσεις

579 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miltosk
Τετ Ιουν 10, 2020 10:19 pm
Θέμα

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS « Σάβ Ιουν 06, 2020 11:08 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Ιουν 05, 2020 10:39 am

1-1-μονοτονία-σύνολο-τιμών

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2+\ln x+a &,0 e \end{matrix}\right..$

a) Να εξετάσετε την $f$ ως προς τη μονοτονία και το σύνολο τιμών της.

b) Να δείξετε ότι η μέγιστη τιμή του $a$, για την οποία η $f$ είναι αντιστρέψιμη, είναι...

2 Απαντήσεις

993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KAKABASBASILEIOS
Σάβ Ιουν 06, 2020 11:08 am
Σφαίρα και κύβος, επιφάνεια και όγκος

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Μάιος 31, 2020 10:58 pm
Απαντήσεις: 4
από gbaloglou » Σάβ Μάιος 30, 2020 12:19 am

όγκος

σφαίρα

σταθερή

κύβος

επιφάνεια

ελάχιστος

Με αφορμή πρόσφατη συζήτηση εδώ , να δειχθεί ότι

Αν η συνολική επιφάνεια σφαίρας και κύβου είναι σταθερή, τότε ο συνολικός τους όγκος ελαχιστοποιείται όταν η ακμή του κύβου ισούται προς την διάμετρο της σφαίρας.

4 Απαντήσεις

843 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Μάιος 31, 2020 10:58 pm
Κοινά σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 24, 2020 7:52 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Μάιος 24, 2020 1:16 pm

κοινά--σημεία

Να βρεθούν τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων :

$f(x)=(x+1)^{(x-1)}$ και : $g(x)=(x-1)^{(x+1)}$ .

4 Απαντήσεις

675 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 24, 2020 7:52 pm
Χαμός στο ίσιωμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Μάιος 22, 2020 1:04 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Απρ 21, 2018 12:59 pm

κυρτότητα

Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής η συνάρτηση :

$\displaystyle f(x) = \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}$

2 Απαντήσεις

1174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Μάιος 22, 2020 1:04 pm
ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Μάιος 22, 2020 12:18 am
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Τρί Μάιος 19, 2020 4:55 pm

θέμα-εξετάσεις

εκθετική-λογαριθμική

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=\ln (x^2+1)e^x,x\in\mathbb{R}^*$

a) Να εξετετάσετε την $f$ και την ${f}'$ ως προς τη μονοτονία.

b) Να αποδείξετε ότι η $f$ δεν παίρνει ελάχιστη τιμή.

c) Να αποδείξετε ότι για κάθε $x\in(-\infty,0)\cup (0,1)$ ισχύει:...

3 Απαντήσεις

967 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Μάιος 22, 2020 12:18 am
Ανυπαρξία

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 20, 2020 8:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Μάιος 19, 2020 7:41 pm

αρχή-των-αξόνων

γραφική-παράσταση

Ανυπαρξία.png Υπάρχει σημείο $A$ της γραφικής παράστασης της συνάρτησης : $f(x)=\l n(x+\dfrac{1}{x} )$ ,

τέτοιο ώστε η εφαπτομένη της $C_{f}$ στο $A$ , να διέρχεται από την αρχή των αξόνων ;

3 Απαντήσεις

729 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 20, 2020 8:53 pm
Απαιτητική ύπαρξη

Τελευταία δημοσίευση από ΤΣΟΠΕΛΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ « Τετ Μάιος 13, 2020 12:52 am
Απαντήσεις: 4
από ΤΣΟΠΕΛΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ » Σάβ Μάιος 09, 2020 3:07 pm

Ύπαρξη

Καλό απόγευμα σε όλα τα μέλη του :logo:
Παραθέτω μια υπαρξιακή..κάπως απαιτητική..Δείξτε ότι υπάρχει μοναδικό
$\bol{ \xi }\epsilon (1, + \infty ): \xi^{\ln \xi}=\ln^{\xi}\xi$

4 Απαντήσεις

973 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΤΣΟΠΕΛΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Τετ Μάιος 13, 2020 12:52 am
Ένα όριο με περιορισμό

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Δευ Μάιος 04, 2020 11:55 pm
Απαντήσεις: 11
από Christos.N » Σάβ Μάιος 02, 2020 5:42 pm

τριγωνομετρικά

όριο

Να υπολογιστεί το όριο

$\underset{x \to 0}{lim}\dfrac{xcosx-sinx}{x-sinx}$

χωρίς την χρήση του κανόνα De L Hospital

δεν το έχω ψάξει αρκετά

11 Απαντήσεις

1011 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Δευ Μάιος 04, 2020 11:55 pm
Απαιτητική εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Κυρ Μάιος 03, 2020 9:56 pm
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Κυρ Μάιος 03, 2020 5:36 pm

εύρεση-συνάρτησης

Να βρεθεί παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ συνάρτηση $f$ για την οποία $f'(x)\left(e^{f(x)}-x\right)=1$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$ και $f(0)=0$.

Αλέξανδρος

3 Απαντήσεις

784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Κυρ Μάιος 03, 2020 9:56 pm
Ελάχιστη απόσταση γραφικών παραστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Απρ 15, 2020 7:39 am
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Κυρ Απρ 12, 2020 7:10 pm

ελάχιστη-απόσταση

Απαιτητικό.png Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=1+\sqrt{x-2}$ .

α) Δείξτε ότι η $f$ αντιστρέφεται και βρείτε την αντίστροφή της .

β) Δείξτε ότι οι $C_{f} , C_{f^{-1}}$ , δεν έχουν κοινά σημεία .

γ) Βρείτε την ελάχιστη απόσταση μεταξύ των $C_{f} ,...

6 Απαντήσεις

1186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Απρ 15, 2020 7:39 am
Μέγιστο μήκος και μέγιστη επιφάνεια ορθογωνίου

Τελευταία δημοσίευση από Stelios V8 « Κυρ Απρ 05, 2020 12:53 am
Απαντήσεις: 4
από Stelios V8 » Πέμ Απρ 02, 2020 3:00 pm

παραλληλόγραμμο

διάδρομος

Μέγιστο

Θεωρούμε τη συμβολή δύο κάθετων διαδρόμων πλάτους α όπως στο σχήμα .
Θεωρούμε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ που τοποθετείτε έτσι ώστε οι δύο κορυφές του να ακουμπούν στους τοίχους των διαδρόμων και η πλευρά ΒΓ να ακουμπά στην κορυφή Ο της γωνίας θ...

4 Απαντήσεις

771 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Stelios V8
Κυρ Απρ 05, 2020 12:53 am
Ελάχιστη απόσταση γραφήματος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Μαρ 29, 2020 4:57 pm
Απαντήσεις: 17
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Μαρ 26, 2020 11:27 pm

γράφημα

ελάχιστη-απόσταση

Θεωρούμε την συνεχή συνάρτηση
$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
για την οποία ισχύει
$f(0)\neq 0$

a)Να δείξετε ότι υπάρχει σημείο της $C_{f}$
που απέχει ελάχιστη απόσταση από το $(0,0)$

b)Αν επιπλέον η $f$ είναι παραγωγίσημη και...

17 Απαντήσεις

1181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Μαρ 29, 2020 4:57 pm
ΕΝΑ ΘΕΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Μαρ 21, 2020 3:29 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Παρ Μαρ 20, 2020 11:16 pm

σύνολο-τιμών-κυρτή

εξίσωση

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:[1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ με $f(1)=e,{f}'(1)=2e$

και $f(x)\neq 0$, για κάθε $x\geq 1.$

Αν για κάθε $x\geq 1 $ ισχύει ${f}''(x)f(x)>\left ( {f}'(x) \right )^2+2\left ( f(x) \right )^2$

i) Να...

2 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Μαρ 21, 2020 3:29 am
Ένα 'εφηρμοσμένο' τριγωνομετρικό πρόβλημα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Μαρ 18, 2020 2:23 pm

από gbaloglou » Τετ Μαρ 18, 2020 2:23 pm

τριγωνομετρικό

εφηρμοσμένο

Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $f(\omega )=\dfrac{sin(2\omega )sin(\omega +\alpha )}{sin(2\omega +\alpha )cos(\omega -\alpha /2)}$, όπου $0<\alpha <\pi$ σταθερή γωνία, είναι γνησίως αύξουσα για $0<\omega <\pi /2-\alpha /2$.

[Ως πόρισμα έπεται ότι...

0 Απαντήσεις

614 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Μαρ 18, 2020 2:23 pm
Γνησίως φθίνουσα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μαρ 17, 2020 10:42 pm
Απαντήσεις: 12
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Μαρ 13, 2020 9:41 pm

φθίνουσα

εκθετικό

Εστω $k>1$ και $0
Θεωρούμε την
$f:(0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$
με
$\displaystyle f(t)=(\frac{k}{k+x^{t}-1})^{\frac{1}{t}}$

Δείξτε ότι είναι γνησίως φθίνουσα.

Προήλθε από το

12 Απαντήσεις

1391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μαρ 17, 2020 10:42 pm
U 510 ΑΠΟ MATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μαρ 16, 2020 9:49 pm
Απαντήσεις: 6
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Δευ Μαρ 16, 2020 7:16 am

U510-MATHEMATICAL-REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα U 510 από το πρώτο τεύχος των Mathematical Reflections του 2020.
Η καταληκτική ημερομηνία υποβολής λύσεων ήταν η 15η Μαρτίου 2020 η οποία παρήλθε.
Το θέμα πρότεινε ο Titu Andreescu από το Πανεπιστήμιο του Texas στο Dallas.
Όπως...

6 Απαντήσεις

876 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 16, 2020 9:49 pm
Συνδυαστικό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Δευ Φεβ 03, 2020 12:13 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Φεβ 02, 2020 1:56 pm

Ολοκληρώματα

Καλησπέρα σε όλους.

Αναρτώ ένα θέμα από μια συλλογή (αυτοέκδοση) του αγαπητού φίλου Χρήστου Πατήλα με πρωτότυπα θέματα, που εκδόθηκε τον Ιανουάριο του 2020. Σε κάποια από αυτά συμμετείχε και ο (δικός μας) Λάμπρος Μπαλός .

Δίνεται η συνάρτηση $...

4 Απαντήσεις

1037 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Δευ Φεβ 03, 2020 12:13 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1093 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Γιώργος Ρίζος και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση