Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 158 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218689 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321088 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352956 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Όμορφη εξίσωση με πρώτους και θετικό ακέραιο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Απρ 27, 2026 11:12 pm
Απαντήσεις: 7
από Fotis34 » Πέμ Απρ 16, 2026 11:16 pm

Πρώτοι-θετικός

Να προσδιορίσετε όλες τις τετράδες $\displaystyle{(p,q,r,n),}$ με $\displaystyle{p,q,r}$ πρώτους και $\displaystyle{n}$ θετικό ακέραιο, που ικανοποιούν την εξίσωση:

$\displaystyle{p^n+q^n+r^n=2026(p+q)(q+r)(r+p).}$

(Ας την αφήσουμε...

7 Απαντήσεις

373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 27, 2026 11:12 pm
Ακέραια με παραγοντικά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 17, 2026 10:51 pm
Απαντήσεις: 1
από Fotis34 » Παρ Απρ 17, 2026 9:24 pm

Ακέραιοι-παραγοντικά

Να προσδιορίσετε όλες τις τριάδες $\displaystyle{(a,b,c)}$ θετικών ακεραίων $\displaystyle{a,b,c,}$ που ικανοποιούν την εξίσωση:

$\displaystyle{a! + b! = 2^{c!}.}$

Edit 10:59μμ. Αβλεψία που έγραφα γρήγορα. Ευχαριστώ τον κύριο Μιχάλη.

1 Απαντήσεις

123 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 17, 2026 10:51 pm
Πρώτος και κύβος δεν πάνε...

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Παρ Μαρ 27, 2026 7:13 pm
Απαντήσεις: 5
από Fotis34 » Τετ Μαρ 25, 2026 3:02 pm

Πρώτος-Κύβος

Να προσδιορίσετε όλους τους πρώτους αριθμούς $\displaystyle{p,}$ ώστε ο αριθμός:

$\displaystyle{p²-p+1,}$ να είναι τέλειος κύβος ακεραίου.

(Ας την αφήσουμε $\displaystyle{24}$ ώρες για τους μαθητές).

5 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Παρ Μαρ 27, 2026 7:13 pm
Τέλειοι κύβοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 21, 2026 1:17 pm
Απαντήσεις: 3
από Fotis34 » Παρ Μαρ 20, 2026 5:32 pm

Τέλειοι-κύβοι-ιδιοκατασκευή

Να προσδιορίσετε όλες τις δυνατές τιμές του θετικού ακέραιου $v$, για τις οποίες και οι δύο αριθμοί
$\displaystyle
v - 494 \quad \text{και} \quad v + 494
$
είναι τέλειοι κύβοι ακεραίων.

(Ας την αφήσουμε $24$ ώρες για τους μαθητές του γυμνασίου)

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 21, 2026 1:17 pm
Τέλειο τετράγωνο ακεραίου

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Κυρ Μαρ 15, 2026 6:14 pm
Απαντήσεις: 5
από Fotis34 » Κυρ Μαρ 15, 2026 9:59 am

Τέλειο-Τετράγωνο

Να προσδιορίσετε όλους τους ακέραιους αριθμούς $\displaystyle{x}$ για τους οποίους ο αριθμός:

$\displaystyle{A=x²+x+1,}$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

Υγ. Ελπίζω να μην την έχουμε ξαναδεί.

5 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Κυρ Μαρ 15, 2026 6:14 pm
Διοφαντική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 19, 2026 8:07 pm
Απαντήσεις: 17
από Fotis34 » Τετ Φεβ 18, 2026 9:16 pm

Διοφαντική-Θετικοί

Ένα πρόβλημα που σχεδόν με έχει φάει και το παλεύω εδώ και μέρες. Αν κάποιος έχει λύση ας την αναρτήσει ή να βάλει μία υπόδειξη.

Να προσδιορίσετε όλα τα θετικά ακέραια ζεύγη $\displaystyle{(x,y)}$, που ικανοποιούν την εξίσωση:...

17 Απαντήσεις

536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 19, 2026 8:07 pm
Εκθετική εξίσωση με πρώτους

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34 « Παρ Φεβ 06, 2026 3:29 pm
Απαντήσεις: 5
από Fotis34 » Πέμ Φεβ 05, 2026 11:10 pm

Πρώτο-αριθμοί

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι αριθμοί $p$ και $q$ για τους οποίους ισχύει η εξίσωση:

$\displaystyle
q^p - p^q = 1.
$

Υγ. Την άσκηση την κατασκεύασα εγώ, εμπνευσμένος από διάφορα προβλήματα που έχω δει στο forum.
Ελπίζω να μην την έβαλα σε λάθος...

5 Απαντήσεις

355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Fotis34
Παρ Φεβ 06, 2026 3:29 pm
Υπαρξη πέντε διαδοχικών φυσικών

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Οκτ 31, 2025 1:51 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Οκτ 05, 2025 11:53 am

διαδοχικοί-φυσικοί

Υπάρχουν διαδοχικοί φυσικοί $a,b,c,d,e $ (δεν είναι κατά ανάγκη διαδοχικοί με αυτήν την σειρά)
ώστε να ισχύει $\left ( a+b \right )\left ( a+d \right ) \left ( b+c \right ) \left ( b+e \right ) \left ( b+d \right )=\left ( a+c \right ) \left ( a+e...

2 Απαντήσεις

483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Οκτ 31, 2025 1:51 am
Απόσταση όχι ρητός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Οκτ 10, 2025 10:39 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Οκτ 10, 2025 5:53 pm

απόσταση

ρητός

Να βρεθεί ένα σύνολο σημείων του επιπέδου με τον ελάχιστο πλήθος σημείων ώστε για κάθε σημείο του επιπέδου
τουλάχιστον μια από τις αποστάσεις του από τα σημεία του συνόλου δεν είναι ρητός.

1 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Οκτ 10, 2025 10:39 pm
Ακέραιοι από ρητούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Απρ 14, 2025 3:26 pm
Απαντήσεις: 7
από socrates » Παρ Απρ 04, 2025 3:01 am

ακέραιος

Οι ρητοί αριθμοί $a, b$ είναι τέτοιοι ώστε οι αριθμοί $a+b$ και $a^2+b^2$ να είναι ακέραιοι.
Να αποδείξετε ότι οι $a, b$ είναι ακέραιοι.

7 Απαντήσεις

2070 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 14, 2025 3:26 pm
Ανισότητα με ακεραίους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 13, 2025 12:11 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Παρ Απρ 04, 2025 3:01 am

ανισότητα

Οι θετικοί ακέραιοι $a$ και $b$ είναι τέτοιοι ώστε $\displaystyle{\frac{a}{b} > \sqrt2}$. Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\frac{a}{b} - \frac{1}{2ab} > \sqrt2.}$

1 Απαντήσεις

1632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 13, 2025 12:11 am
Αναδιάταξη ψηφίων

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Παρ Απρ 04, 2025 8:14 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Παρ Απρ 04, 2025 3:00 am

ψηφίο

Για τους θετικούς ακεραίους $r$ και $s$, υποθέτουμε ότι ο αριθμός $2^r$ προκύπτει από αναδιάταξη των ψηφίων του αριθμού $2^s.$
Να δείξετε ότι $r=s$.

1 Απαντήσεις

1189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Παρ Απρ 04, 2025 8:14 pm
Τέλειο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Παρ Απρ 04, 2025 12:36 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Πέμ Απρ 03, 2025 4:06 pm

τέλειο-τετράγωνο

Οι θετικοί ακέραιοι $a, b, c$ είναι τέτοιοι ώστε $a^2 + b^2 = c^2$. Να δείξετε ότι ο αριθμός $\displaystyle{\frac12(c - a) (c - b)}$ είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

1 Απαντήσεις

1352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Παρ Απρ 04, 2025 12:36 am
Αδύνατη στους ακεραίους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 24, 2025 9:40 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Δευ Μαρ 24, 2025 12:05 am

διοφαντική

Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $2 (n^2 + 1) - n=m^2$ είναι αδύνατη στους ακεραίους.

1 Απαντήσεις

1641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 24, 2025 9:40 pm
Με διαιρέτες

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 24, 2025 7:07 am
Απαντήσεις: 1
από socrates » Δευ Μαρ 24, 2025 12:06 am

διαιρέτης

Να προσδιορίσετε όλους τους θετικούς ακεραίους $ n>1$ με την ιδιότητα:
για κάθε διαιρέτη $d>1$ του $n$ ισχύει ότι ο $d - 1$ είναι διαιρέτης του $n - 1$.

1 Απαντήσεις

1605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 24, 2025 7:07 am
εκθετική διοφαντική με παραγοντικά

Τελευταία δημοσίευση από apostoloΚ « Παρ Φεβ 28, 2025 7:45 am

από apostoloΚ » Παρ Φεβ 28, 2025 7:45 am

διοφαντικη

εκθετική

θεωρία-αριθμών

παραγοντικά

βρείτε όλα τα ζευγάρια μη αρνητικών ακεραίων (x,y) έτσι ώστε $\displaystyle{ x! + y! = 2025^x + xy}$

0 Απαντήσεις

1569 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από apostoloΚ
Παρ Φεβ 28, 2025 7:45 am
διοφαντική με παραγοντικά και πρώτους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 23, 2025 12:05 am
Απαντήσεις: 5
από apostoloΚ » Πέμ Φεβ 20, 2025 7:48 pm

βρείτε όλες τις τριάδες μη αρνητικών ακεραίων (a,b,p) όπου p πρώτος έτσι ώστε : $\displaystyle{ a! + b! + 7ab = p^2 }$

5 Απαντήσεις

1842 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 23, 2025 12:05 am
διοφαντική για το 2025

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 14, 2025 9:15 am
Απαντήσεις: 10
από apostoloΚ » Πέμ Ιαν 02, 2025 2:13 am

2025

διοφαντική

εκθετική

Να βρείτε όλες τις τριάδες θετικών ακέραιων αριθμών (x, y, z) που ικανοποιούν την εξίσωση : $\displaystyle{ 2025^x = 5^y + 2000^z }$

10 Απαντήσεις

2571 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 14, 2025 9:15 am
Αναπαράσταση φυσικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Aba « Παρ Απρ 19, 2024 11:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Σάβ Φεβ 10, 2024 10:41 pm

ακέραιος

φυσικός

Ποιοί φυσικοί αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν στην μορφή $a^2+2023b^2-2024c^2$, όπου $a,b,c$ διαφορετικοί ακέραιοι αριθμοί;

1 Απαντήσεις

1962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aba
Παρ Απρ 19, 2024 11:12 pm
Αριθμοί με ιδιότητα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Νοέμ 14, 2023 3:38 pm
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Κυρ Νοέμ 12, 2023 5:17 pm

αριθμοί

μετάθεση

Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι $k$ με την ακόλουθη ιδιότητα:
Υπάρχει θετικός ακέραιος $n$ και μετάθεση $\pi$ του συνόλου $\{1,2,..,n\}$ τέτοια ώστε
$\dfrac{1}{\pi(1)}+\dfrac{2}{\pi(2)}+..+\dfrac{n}{\pi(n)}=n+k$.

1 Απαντήσεις

2648 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Νοέμ 14, 2023 3:38 pm
Σύνολο με ιδιότητα

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Οκτ 13, 2023 12:01 am
Απαντήσεις: 1
από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Δευ Οκτ 09, 2023 7:34 pm

σύνολο

Θεωρούμε θετικό ακέραιο $n$. Να βρεθούν όλα τα υποσύνολα των θετικών ακεραίω $\mathbb{S}$ με την εξής ιδιότητα:
Κάθε θετικός ακέραιος $m$ μπορεί να γραφεί κατά μοναδικό τρόπο ως άθροισμα της μορφής
$\displaystyle m=\sum_{x\in \mathbb{S}} x\cdot c_x$...

1 Απαντήσεις

2416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Οκτ 13, 2023 12:01 am
Ισοτιμίες

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 08, 2023 10:34 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Φεβ 08, 2023 5:06 pm

θεωρία-αριθμών

Να εξετάσετε αν υπάρχουν φυσικοί αριθμοί $\displaystyle{k,m,n}$ , (συμπεριλαμβάνονται και οι μηδενικοί), ώστε να ισχύει:

$\displaystyle{(13k)^3 = 9^m +4^n +3}$

1 Απαντήσεις

2519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 08, 2023 10:34 pm
Ιδιοκατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από ohgreg « Δευ Φεβ 06, 2023 8:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Batapan » Σάβ Φεβ 04, 2023 3:29 pm

κύβος

Μια άσκηση μου( ελπίζω να είναι σωστή η επιλογή φακέλου )

Να αποδειχθεί ότι η παράσταση $2^x+2023$ δεν είναι ποτέ τέλειος κύβος ακέραιου, όπου $x$ ένας θετικός ακέραιος

1 Απαντήσεις

2652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ohgreg
Δευ Φεβ 06, 2023 8:19 pm
Κάθε ένας διαιρείται με μια τέλεια δύναμη

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Δεκ 31, 2022 10:44 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Σάβ Δεκ 31, 2022 10:23 am

δύναμη

τέλεια

Ονομάζουμε έναν φυσικό αριθμό $n$ όμορφο αν ο $n$ διαιρείται με ένα τέλειο τετράγωνο, ο $n+1$ με έναν τέλειο κύβο και ο $n+2$ με μια τέλεια τέταρτη δύναμη.

(α) Να δείξετε ότι ο $2023$ είναι όμορφος.
(β) Αποφασίστε αν υπάρχουν άπειροι όμορφοι...

1 Απαντήσεις

2318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Δεκ 31, 2022 10:44 am
Υπάρχουν;

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Νοέμ 04, 2022 9:08 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 1:36 am

τέλειο-τετράγωνο

α) Να εξετάσετε αν υπάρχουν θετικοί ακέραiοι $a,b,c,$ όχι απαραίτητα διαφορετικοί, τέτοιοι ώστε
$a+b+c=2010$ και ο αριθμός $2^a+2^b+2^c$ να είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.

β) Να εξετάσετε αν υπάρχουν θετικοί ακέραiοι $a,b,c,$ όχι απαραίτητα...

1 Απαντήσεις

2969 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Νοέμ 04, 2022 9:08 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 158 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση