Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 925 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

216628 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

260492 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

245947 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

319705 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

351540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

639631 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Απαντήσεις: 15
από Nick1990 » Δευ Μαρ 23, 2020 10:38 am

διάβασμα

βιβλία

Προετοιμασία

Ολυμπιάδες

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

IMC

Ανοίγω αυτό το topic καθώς από μηνύματα που λαμβάνω, βλέπω πως υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από νέους φοιτητές, και λόγω ερευνητικής δραστηριότητας δεν έχω πλέον χρόνο να απαντώ σε όλα τα μηνύματα. Καλό είναι λοιπόν όσοι έχουμε μια εμπειρία και θέλουμε...

15 Απαντήσεις

6977 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

4799 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2018: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

5026 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

5381 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

5084 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

8781 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

11993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
Ακολουθία από ανισότητες

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Οκτ 09, 2025 3:40 am
Απαντήσεις: 1
από abfx » Δευ Σεπ 01, 2025 7:14 am

ακολουθία

ανισότητα

όριο

Έστω η ακολουθία $a_n=\inf \{a\in \mathbb R : a(x_1^2+\dots +x_n^2)+2(x_1x_2+x_2x_3+\ldots + x_{n-1}x_n)\geq 0 \text{, } \forall x_1,\ldots ,x_n \in \mathbb R \}$, όπου $n\geq 2$.
Να δειχθεί ότι $\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty}a_n =2$.
Να...

1 Απαντήσεις

1063 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Οκτ 09, 2025 3:40 am
IMC 2025

Τελευταία δημοσίευση από panosgl2006 « Τετ Αύγ 06, 2025 7:35 pm
Απαντήσεις: 9
από Ορέστης Λιγνός » Δευ Αύγ 04, 2025 11:44 am

IMC-2025

Καλημέρα σε όλους. Χθες ολοκληρώθηκε ο φετινός παγκόσμιος διαγωνισμός για φοιτητές (IMC).

Το ΕΚΠΑ κατέκτησε 2 πρώτα βραβεία και 1 τρίτο βραβείο, καθώς και 2 εύφημες μνείες . Τα αποτελέσματα του ΕΚΠΑ ήταν τα εξής:

Ορέστης Λιγνός: Πρώτο Βραβείο...

9 Απαντήσεις

1201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panosgl2006
Τετ Αύγ 06, 2025 7:35 pm
Πρόβλημα Γραμμικής Άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τετ Απρ 23, 2025 6:42 pm
Απαντήσεις: 2
από abfx » Παρ Φεβ 07, 2025 3:17 pm

rank

ιδιοτιμή

πολλαπλότητα

Έστω $A,B$ μιγαδικοί $n\times n $ πίνακες τέτοιοι ώστε ο $I_n+A$ να είναι αντιστρέψιμος και $AB+A=B^2+B$.

Έστω επίσης $k$ η αλγεβρική πολλαπλότητα της ιδιοτιμής $\lambda =-1$ στο φάσμα του $B$.

Να δειχθεί ότι $\text{rank}(A-B)=k$.

2 Απαντήσεις

2433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τετ Απρ 23, 2025 6:42 pm
Τα χρονικά του SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou « Τετ Μαρ 12, 2025 3:36 pm
Απαντήσεις: 9
από Manolis Petrakis » Κυρ Μαρ 09, 2025 5:01 pm

SEEMOUS-2025

SEEMOUS

(Το κείμενο που ακολουθεί είναι αρκετά μεγάλο σε έκταση, ζητώ συγγνώμη εκ των προτέρων για τον πονοκέφαλο που θα σας προκαλέσω, ελπίζω όμως να μπορεί να δικαιολογηθεί)

Φέτος από 4 μέχρι και 9 Μαρτίου στην Κορυτσά της Αλβανίας, διεξήχθη για άλλη μία...

9 Απαντήσεις

3024 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou
Τετ Μαρ 12, 2025 3:36 pm
Διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μαρ 11, 2025 12:52 pm

από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 11, 2025 12:52 pm

άθροισμα

άλγεβρα

διωνυμικός-συντελεστής

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=0}^{n} \binom{2n}{2k}^2 \binom{4n}{4k}^{-1} = 2^{2n-1} \binom{4n}{2n}^{-1} \left }$

Άνευ λύσεως.

0 Απαντήσεις

1704 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 11, 2025 12:52 pm
SEEMOUS 2025

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μαρ 09, 2025 1:20 pm
Απαντήσεις: 10
από Ορέστης Λιγνός » Σάβ Μαρ 08, 2025 12:57 am

SEEMOUS-2025

SEEMOUS

Καλησπέρα από την Κορυτσά της Αλβανίας. Αυτές τις ημέρες διεξάγεται ο διαγωνισμός SEEMOUS 2025.

Το ΕΚΠΑ κατέκτησε 2 χρυσά, 1 αργυρό και 3 χάλκινα μετάλλια. Τα αποτελέσματα του ΕΚΠΑ ήταν τα εξής:

Ορέστης Λιγνός: Χρυσό Μετάλλιο (35/40)
Αναστάσιος...

10 Απαντήσεις

2769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μαρ 09, 2025 1:20 pm
Πιθανότητα ισότητας

Τελευταία δημοσίευση από paulgai « Κυρ Σεπ 15, 2024 9:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Κυρ Δεκ 02, 2018 10:47 pm

2018

HMMT

Επιλέγουμε αριθμούς $x,y,z$ στο διάστημα $ $ ανεξάρτητα και ομοιόμορφα στην τύχη. Ποια είναι η πιθανότητα να ισχύει το πιο κάτω;

$\displaystyle |x| + |y| + |z| + |x + y + z| = |x + y| + |y + z| + |z + x|$

1 Απαντήσεις

2414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από paulgai
Κυρ Σεπ 15, 2024 9:29 pm
Putnam 2016/B6

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Πέμ Μάιος 02, 2024 1:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Τετ Ιαν 04, 2017 8:44 pm

2016

Putnam

Να υπολογιστεί το

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k-1}}{k}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{k2^n+1}.}$

2 Απαντήσεις

3024 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Πέμ Μάιος 02, 2024 1:49 pm
4 άλυτες-πρώτη

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Μαρ 07, 2023 5:03 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Πέμ Μαρ 14, 2013 8:46 pm

Έστω πολυώνυμο $\displaystyle{f \in \Bbb{Q} }$ με βαθμό $\displaystyle{ \ge 2}$ και το σύνολο $\displaystyle{A=\{x \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \wedge f(x) \in \Bbb{Q}\}}$

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{inf\{\left|t-x\right|, t \in A \}=0}$ για...

2 Απαντήσεις

3372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Μαρ 07, 2023 5:03 pm
Ακέραια μέρη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Τετ Οκτ 31, 2012 1:34 pm

Οι $\displaystyle{n_1,n_2,...,n_k}$ είναι θετικοί ακέραιοι και ο $\displaystyle{a}$ είναι άρρητος. Να δειχθεί ότι:

1. Υπάρχουν θετικοί ακέραιοι $\displaystyle{m_1,m_2,...,m_k}$ ώστε

$\displaystyle{\frac { }{n_1}=\frac { }{n_2}=...=\frac {...

1 Απαντήσεις

2245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Αριθμοί Fibonacci (5)

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Φεβ 01, 2023 9:11 am
Απαντήσεις: 3
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Δευ Αύγ 12, 2013 1:01 pm

Έστω $m$ θετικός ακέραιος. Ας δειχθεί ότι

$\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}\left(\sum_{k=1}^{n}F_k^m\right)\left(\sum_{k\geq n+1}F_k^{-m}\right)=\begin{cases}\frac{1}{L_m-2}&,m\quad\textnormal{\gr άρτιος} \\ \\...

3 Απαντήσεις

2838 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Φεβ 01, 2023 9:11 am
Αριθμοί Fibonacci (3)

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Δευ Σεπ 17, 2012 8:30 pm

Υπολογίστε το άθροισμα $\displaystyle{\sum_{n\geq0}\frac{1}{(5a)^n(n+2)}\sum_{k=0}^{n}\frac{F_{k+1}F_{n-k+1}}{k+1}}$, όπου $a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ και $F_n$ ο $n-$οστός αριθμός Fibonacci.

2 Απαντήσεις

2867 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:25 pm
Άθροισμα Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm

από Tolaso J Kos » Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm

Fibonacci

ανάλυση

σειρά

Έστω $\mathcal{F}_n$ ο $n$ - oστός όρος Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\varphi^{-2(k-1) n}}{\mathcal{F}_{2n} \mathcal{F}_{2n+2} \cdots \mathcal{F}_{2n+2k}} = \frac{\varphi^{-2k}}{\mathcal{F}_2 \mathcal{F}_4...

0 Απαντήσεις

2258 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm
Ένα διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Οκτ 23, 2022 1:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 22, 2022 7:36 pm

άθροισμα

ανάλυση

Να υπολογιστεί το άθροισμα

$\displaystyle{\mathcal{S}_n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{k!}{(n+1+k)!}}$

1 Απαντήσεις

2068 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Οκτ 23, 2022 1:27 pm
Διωνυμικό άθροισμα (ΙΙ)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Αύγ 31, 2022 2:46 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 17, 2022 9:32 am

άθροισμα

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

Έστω $n \in \mathbb{N}$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{2n-2k}{n-k} \binom{2n+2k}{n+k}$.

1 Απαντήσεις

2695 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Αύγ 31, 2022 2:46 pm
Όριο ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Αύγ 27, 2022 10:30 am
Απαντήσεις: 4
από dement » Πέμ Αύγ 25, 2022 10:37 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

όριο

Καλησπέρα, συνεχίζουμε με τα θέματα των Invariants.

Να υπολογιστεί το $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \int_0^{2 \pi} \frac{x^3 (\ln x) \left(\cos(\sin(nx)) + \cos^2 (nx) \right)}{\sin(nx) \sin(\sin(nx))+1} \mathrm{d}x$

(Ελεγμένο, δεν υπάρχει...

4 Απαντήσεις

3405 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Αύγ 27, 2022 10:30 am
IMC 2022

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 11, 2022 10:02 am
Απαντήσεις: 6
από Summand » Κυρ Αύγ 07, 2022 2:02 am

imc

Καλησπέρα από το όμορφο αλλά και πολύ ζεστό Blagoevgrad της Βουλγαρίας, όπου πριν από λίγες μέρες έλαβε χώρα ο διεθνής διαγωνισμός IMC υβριδικά. Συνολικά συμμετείχαν $673$(!) φοιτητές, εκ των οποίων οι $168$ διαγωνίστηκαν δια ζώσης.

Να σημειωθεί...

6 Απαντήσεις

3865 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 11, 2022 10:02 am
SEEMOUS 2022

Τελευταία δημοσίευση από Δημήτρης Χατζάκος « Τετ Αύγ 03, 2022 4:24 pm
Απαντήσεις: 10
από jason.prod » Κυρ Μάιος 29, 2022 5:50 pm

Διαγωνισμοί-για-Φοιτητές

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

Καλησπέρα σε όλη την ομάδα του Mathematica. Σήμερα διεξήχθη στο Palic της Σερβίας ο διαγωνισμός SEEMOUS 2022. Παραθέτω τα (πολύ ωραία αλλά και πολύ δύσκολα, αν μου επιτρέπεται το σχόλιο) θέματα του διαγωνισμού.

Πρόβλημα 1:

Θεωρούμε μιγαδικούς...

10 Απαντήσεις

6341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δημήτρης Χατζάκος
Τετ Αύγ 03, 2022 4:24 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 925 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση