Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1068 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

7902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

7783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

83613 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

97549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

158359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Από ανισότητες σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιαν 29, 2019 2:39 pm

ανισότητες

παραγωγίσημη

Έστω $f:\mathbb R\to \mathbb R $ μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση.

Αν $(f^'(x))^2+(f^{''}(x))^2\leq 1$ και $|f(x)|\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$,

δείξτε ότι $(f(x))^2+(f^'(x))^2\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$.

6 Απαντήσεις

765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Μικρή διαφορά...

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Φεβ 21, 2019 9:58 pm
Απαντήσεις: 9
από M.S.Vovos » Δευ Αύγ 13, 2018 12:43 pm

Ανισότητες

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\int_{1/2}^{1}\frac{\ln x}{\ln (1-x)}\textup{d}x<\frac{3}{20}}$

Φιλικά,
Μάριος

9 Απαντήσεις

873 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Φεβ 21, 2019 9:58 pm
Ελάχιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Φεβ 11, 2019 10:09 pm

Ελάχιστη--απόσταση

γραφικές-παραστάσεις

Με αφορμή αυτό

Εστω $I,J$ ανοικτά διαστήματα και

$f:I\rightarrow \mathbb{R},g:J\rightarrow \mathbb{R}$

παραγωγίσιμες συναρτήσεις ώστε $C_{f}\cap C_{g}= \o$

Εστω $A=(x_{1},f(x_{1}))\in C_{f},B=(x_{2},g(x_{2}))\in C_{g}$

Αν για κάθε $\Gamma...

3 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Βοήθεια σε μια άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Απαντήσεις: 15
από KostakisPi/2 » Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm

Γενκ

Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξη για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα $ \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2} $ για n=1,2,...

15 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Σύγκλιση γενικευμένου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Ιαν 25, 2019 8:06 pm

ημίτονο

φθίνουσα

Εστω

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

μονότονη συνάρτηση.

Να δειχθεί ότι το

$\displaystyle\int_{0}^{\infty }f(x)\sin x dx$

συγκλίνει αν και μόνο αν

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0$

2 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Ας μηδενιστούμε

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιαν 27, 2019 9:34 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Δίδεται η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle{\left | f(x) \right | \leq \left | \int_{0}^{x} f(t) \, \mathrm{d}t \right | \quad \quad \text{\gr για κάθε} \;\;\; x\in \mathbb{R} \qquad...

3 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Θ.Μ.Τ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Απαντήσεις: 2
από Antonis Loutraris » Δευ Ιαν 14, 2019 12:08 am

Θεώρημα-μέσης-τιμής

Καλησπέρα και καλή χρονιά!

Mία άσκηση που συνάντησα σήμερα:
Άς είναι μία 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία $\displaystyle{\lim_{x\to +\infty}f''(x)=0.}$
Δείξτε ότι κάθε $a\in\mathbb{R}$,...

2 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Ολοκλήρωμα-κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιαν 07, 2019 7:18 pm

κυρτή

ολοκλήρωμα

Δίνεται η κυρτή συνάρτηση

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με συνεχή δεύτερη παράγωγο και

$f(0)=0$

Ορίζουμε την

$F:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με

$\displaystyle F(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt,x> 0$

$F(0)=0$

Να δειχθεί...

5 Απαντήσεις

430 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm
Ελάχιστη αύξουσα συνάρτηση φράγμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Ιαν 07, 2019 11:40 am
Απαντήσεις: 5
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Ιαν 03, 2019 11:34 am

αύξουσα-φράγμα

Έστω συνάρτηση $f:I\rightarrow R$ άνω φραγμένη στο $I$.

Να βρεθεί αύξουσα συνάρτηση $g:I\rightarrow R$ η οποία ικανοποιεί τις:

1) $g(x)\geq f(x)$ για κάθε $x \in I$ και

2) Αν $h:I\rightarrow R$ αύξουσα με $h(x)\geq f(x)$, για κάθε $x \in I$...

5 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Ιαν 07, 2019 11:40 am
Ψάχνουμε τον εκθέτη

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιαν 04, 2019 12:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Ιαν 02, 2019 5:44 pm

holder

εκθέτης

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=x\sqrt{|x|},x \in R.$

Να βρεθεί ο μεγαλύτερος δυνατός θετικός εκθέτης $k$ για τον οποίον υπάρχουν σταθερές $C\geq 0,a>0$ ώστε να ισχύει

$\left | f(x)-f(x_0) \right |\leq C\left | x-x_0 \right |^k,(x_0 \in R)$

για...

4 Απαντήσεις

340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιαν 04, 2019 12:14 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin « Παρ Δεκ 14, 2018 10:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Aladdin » Παρ Δεκ 14, 2018 11:47 am

ΟΡΙΣΜΕΝΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_1^2 {{x^2} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{4x}}} dx} $

3 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin
Παρ Δεκ 14, 2018 10:08 pm
Απόδειξη Wallis και Stirling

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Δεκ 12, 2018 9:12 am
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Δεκ 11, 2018 9:56 am

Stirling

Wallis

Θεωρούμε τα ολοκληρώματα

$\displaystyle{ I_{n}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(\sin x)^{n} dx}$

1)Δείξτε ότι $I_{n}=\frac{n-1}{n}I_{n-2}$

2)Χρησιμοποιώντας το 1) δείξτε ότι

$\displaystyle{I_{2n}=\frac{(2n-1)(2n-3)...1}{2n(2n-2)...2}\frac{\pi...

3 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Δεκ 12, 2018 9:12 am
Τμηματικά μονότονη και φράγμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Δεκ 02, 2018 2:14 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Νοέμ 26, 2018 9:47 pm

φράγμα-ολοκλήρωμα-άθροισμα

Έστω $a
Θέτουμε $\displaystyle{S=\sum_{i=a}^{b}f(i)}$ και $\displaystyle{I=\int_{a}^{b}f(x) dx }.$

Υποθέτουμε ότι το $ $ μπορεί να διαιρεθεί σε $r$ το πολύ διαστήματα στα οποία η $f$ είναι...

2 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Δεκ 02, 2018 2:14 pm
Συναρτησιακή εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Παρ Νοέμ 09, 2018 11:44 pm
Απαντήσεις: 3
από S.E.Louridas » Παρ Νοέμ 02, 2018 8:21 am

Συνάρτηση

Απλά και αν μου επιτρέπει ο Νίκος Ιωσηφίδης, να θέσω και εδώ ένα θέμα που πρότεινε και που μου άρεσε:

Να αποδείξετε ότι δεν υπάρχει συνάρτηση $f:{\Cal R} \to {\Cal R}$, τέτοια ώστε $f\left( {f\left( x \right)} \right) = a{x^2} + bx + c,\;\forall x...

3 Απαντήσεις

600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Παρ Νοέμ 09, 2018 11:44 pm
Ανισότητα από συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Νοέμ 01, 2018 8:04 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Οκτ 15, 2018 7:08 pm

δεύτερη--παράγωγος

συναρτησιακή-ανισότητα

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
δύο φορές παραγωγίσιμη.

Αν $f(x+y)f(x-y)\leq f^{2}(x)$ για κάθε $x,y\in \mathbb{R}$

τότε για κάθε $x\in \mathbb{R}$

είναι $f(x)f''(x)\leq (f'(x))^{2}$

2 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Νοέμ 01, 2018 8:04 am
Οριο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 26, 2018 2:20 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Οκτ 25, 2018 8:31 pm

τριγωνομετρικό

όριο

Με αφορμή το

Εστω

$f:\left \{ x:\cos \frac{1}{x}> 0 \right \}\rightarrow \mathbb{R}$

με $f(x)=x^{2}ln(cos\frac{1}{x})$

Να εξεταστεί αν υπάρχει το $\lim_{x\rightarrow 0}f(x)$

1 Απαντήσεις

263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 26, 2018 2:20 pm
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Οκτ 20, 2018 12:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pm

ανάλυση

κυρτή

συνάρτηση

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

1 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 20, 2018 12:06 pm
Εξίσωση με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Οκτ 14, 2018 7:09 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Οκτ 08, 2018 9:23 pm

ολοκληρωτική-εξίσωση

πολλές--συναρτήσεις

Με αφορμή το 2) του

Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπειρες το πλήθος συνεχείς συναρτήσεις

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

ώστε

$ \displaystyle{\int_{0}^{x}f(t)dt=\frac{1}{2}f^2(x),x\in R}$

Μπορείτε να τις περιγράψετε όλες;

4 Απαντήσεις

414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Οκτ 14, 2018 7:09 pm
Πεδίο ορισμού από συναρτησιακή!

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Οκτ 11, 2018 10:53 am
Απαντήσεις: 1
από matha » Τετ Οκτ 10, 2018 10:23 pm

πεπλεγμένη

συναρτησιακή

Έφτιαξα το παρακάτω θεματάκι, αλλά το βάζω εδώ, γιατί είναι βαρύ για τους φακέλους των μαθητών.
Το ενδιαφέρον,νομίζω, έγκειται στο ότι ζητείται να βρεθεί το πεδίο ορισμού από συναρτησιακή σχέση που ικανοποιεί η $\displaystyle{f}$, χωρίς να είναι...

1 Απαντήσεις

351 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Οκτ 11, 2018 10:53 am
Σαν Θεώρημα Μέσης Τιμής!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 08, 2018 12:11 am
Απαντήσεις: 2
από matha » Κυρ Οκτ 07, 2018 7:47 pm

μέση-τιμή

Δίνονται οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $\displaystyle{f,g: \to \mathbb{R}}$. Οι $\displaystyle{f',g'}$ είναι συνεχείς, θετικές και αύξουσες.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει $\displaystyle{\xi \in (a,b)}$, για το οποίο ισχύει

$\displaystyle{f'(\xi )g'(\xi...

2 Απαντήσεις

294 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 08, 2018 12:11 am
Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων - Προσέγγιση Μερικής Παραγώγισης

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Οκτ 04, 2018 3:46 pm
Απαντήσεις: 6
από gdimitris » Πέμ Οκτ 04, 2018 2:17 am

Διαφορική-εξίσωση

Καλησπέρα σας, είμαι μηχανικός και προς το παρόν μελετάω την επιστήμη του CFD (Computational Fluid Dynamics), οπου ισως η πιο σοβαρή διαδικασία είναι η διακριτοποίηση μια γεωμετρίας με πλέγμα. Έτσι λοιπόν μια μέθοδος επίλυσης των διαφορικών...

6 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Οκτ 04, 2018 3:46 pm
Φράγμα Ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 01, 2018 6:46 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Σεπ 24, 2018 10:00 pm

ολοκλήρωμα-ημίτονο

Εστω $0\leq a< b$

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle\left | \int_{a}^{b}\frac{\sin x}{x}dx \right |\leq min(3,\frac{2}{a})$

3 Απαντήσεις

357 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 01, 2018 6:46 pm
AΣΚΗΣΗ: ΚΡΙΣΙΜΟ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Σεπ 27, 2018 12:02 pm
Απαντήσεις: 8
από Maidenas » Κυρ Σεπ 23, 2018 7:55 pm

κρισιμο-σημειο

Θεωρήστε μια συνάρτηση $f(x,y)=(y-x^2)(y-2x^2)$.
Δείξτε οτι η f, περιορισμένη σε κάθε ευθεία η οποία περνά απο το (0,0), έχει τοπικό ελάχιστο στο (0,0).
Δείξτε επίσης οτι το σημείο (0,0) είναι κρίσιμο σημείο της f και οτι δεν είναι τοπικό ελάχιστο...

8 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Σεπ 27, 2018 12:02 pm
Κυρτή-κυρτό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 20, 2018 10:18 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Σεπ 20, 2018 9:45 pm

κυρτή-κυρτό

κυρτή-συνάρτηση

κύρτο-σύνολο

Για αποφυγή παρεξηγήσεων παραθέτω τους ορισμούς.

Η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
είναι κυρτή αν και μόνο αν
Για κάθε $x,y\in \mathbb{R},\lambda \in $
είναι $f(\lambda x+(1-\lambda )y)\leq \lambda f(x)+(1-\lambda )f(y)$

Το $A\subseteq...

1 Απαντήσεις

172 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 20, 2018 10:18 pm
ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Αύγ 11, 2018 5:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Αύγ 11, 2018 4:17 pm

παράμετρος-διάταξη-ακρότατα

Με αφορμή αυτό

Δίνεται η οικογένεια συναρτήσεων $f_a(x)=2e^{x-a}-x^2,x>0,a>1$ η οποία έχει δύο θέσεις τοπικών ακροτάτων

$x_1,x_2$ με $x_1\in(0,1)$ και $x_2\in(a,+\infty ).$ Συμβολίζουμε $x_1:=x_1(a),x_2:=x_2(a)$

τις θέσεις όταν παράμετρος...

1 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Αύγ 11, 2018 5:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1068 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση