Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1092 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

10463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

10397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

25349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

100219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

161860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Οκτ 21, 2019 11:08 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Οκτ 20, 2019 2:07 pm

ρίζα-πολυώνυμο-απόσταση

Έστω τριτοβάθμιο πολυώνυμο $P(x)$ και $a,b,c$ πραγματικές ρίζες του με $a
To Θ.$Rolle$ μας εξασφαλίζει την ύπαρξη ρίζας $\xi$ της παραγώγου στο

$(a,b).$ Να δείξετε ότι η ρίζα αυτή βρίσκεται πλησιέστερα στο $a$ από το $b.$

2 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Οκτ 21, 2019 11:08 am
Με σφάλμα τάξης 10^-4!

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Οκτ 21, 2019 10:14 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Οκτ 20, 2019 1:50 pm

ολοκλήρωμα

άνω-φράγμα

Να δείξετε ότι $\displaystyle \int_{-\frac{\pi }{8}}^{\frac{\pi}{8} }\frac{\sqrt{\cos 2x}}{2019^{\sin x}+1}dx<\sqrt{\frac{\pi \sqrt{2}}{32}}.$

2 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Οκτ 21, 2019 10:14 am
Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Οκτ 17, 2019 5:58 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Οκτ 13, 2019 7:41 pm

εκθετικό

λογάριθμος

Για $x>0$ θέτουμε $\ln ^{+}x=max(0,\ln x)$

1) Να δειχθεί ότι για $x> 0,y\geq 0$
είναι

$xy\leq x\ln ^{+}x+e^{y}-1$

2)Αν $f:(0,1]\rightarrow (0,\infty )$

είναι συνεχής συνάρτηση να δειχθεί ότι για κάθε $0 ισχύει

$ \displaystyle...

4 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Οκτ 17, 2019 5:58 pm
Καλύτερη ανισότητα για ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Οκτ 12, 2019 11:36 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Οκτ 12, 2019 1:30 am

ολοκλήρωμα

εκτίμηση

Με αφορμή αυτό

Δείξτε ότι

$\int_{0}^{1}(1+20x)^{\frac{1}{30}}\left ( 1+17x \right )^{\frac{1}{51}}dx<1,2$

5 Απαντήσεις

300 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Οκτ 12, 2019 11:36 pm
Ισομετρία επί

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Οκτ 08, 2019 4:43 pm
Απαντήσεις: 3
από Μάρκος Βασίλης » Κυρ Οκτ 06, 2019 1:45 pm

επί

ισομετρία

συμπάγεια

Έπεσα πάνω σε ένα ωραίο προβληματάκι. Έστω $(K,d)$ ένας συμπαγής μετρικός χώρος και έστω μία συνάρτηση $f:K\to K$ τέτοια ώστε:

$d(f(x),f(y))\geq d(x,y)$.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι ισομετρία και επί.

3 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Οκτ 08, 2019 4:43 pm
Παράγουσα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Οκτ 08, 2019 4:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Μάρκος Βασίλης » Πέμ Οκτ 03, 2019 1:31 pm

παράγουσα

αόριστο-ολοκλήρωμα

αντιπαράγωγος

Έστω $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ μία συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε $f(x)\geq0$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$ και για την οποία τουλάχιστον ένα εκ των:

$\displaystyle \int_0^{+\infty} f(t)dt,\ \int_{-\infty}^0f(t)dt$

υπάρχει και είναι πεπερασμένο. Να...

3 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Οκτ 08, 2019 4:09 pm
Σύγκλιση Ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Σεπ 17, 2019 2:57 pm
Απαντήσεις: 1
από andromeda.pappa » Τρί Σεπ 17, 2019 1:34 pm

Ακολουθία

Πραγματική-ανάλυση

Σύγκλιση

Υπακολουθίες

(I) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν σε διαφορετικό όριο, μπορεί η ίδια να συγκλίνει;
(II) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν στο ίδιο όριο, είναι αλήθεια ότι η ίδια συγκλίνει;

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Σεπ 17, 2019 2:57 pm
Σαν l'Hopital

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τρί Σεπ 10, 2019 10:39 pm
Απαντήσεις: 6
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Σεπ 01, 2019 4:41 pm

dlh-όριο-πηλίκο

Έστω συναρτήσεις $f,g$ παραγωγίσιμες στο $(0,1]$ με ${g}'(x)>0$ στο διάστημα αυτό και

$\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{{f}'(x)}{{g}'(x)}=$ πραγματικός ή άπειρο.

Να δείξετε ότι $\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{f(x)}{g(x)}=$ πραγματικός ή άπειρο...

6 Απαντήσεις

562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τρί Σεπ 10, 2019 10:39 pm
0,999...=1

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Σεπ 07, 2019 7:17 pm
Απαντήσεις: 7
από Μάρκος Βασίλης » Παρ Σεπ 06, 2019 9:02 pm

ακολουθία

λύκειο

πρόοδος

όριο

Αυτό εδώ το θέμα μου θύμισε μία συζήτηση που είχα σε κάποια φάση με κάποιους μαθητές της Γ' Λυκείου (από μέτριους σε επιδόσεις έως άριστους). Με ρώτησαν, λοιπόν, συνοπτικά, γιατί λέμε ότι $0.999\ldots=1$. Στην αρχή είπα να τους θυμίσω την απόδειξη...

7 Απαντήσεις

574 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Σεπ 07, 2019 7:17 pm
Εύρεση σχέσης

Τελευταία δημοσίευση από LeoKoum « Πέμ Αύγ 15, 2019 5:10 pm
Απαντήσεις: 2
από LeoKoum » Πέμ Αύγ 15, 2019 4:04 am

Πραγματικές-συναρτήσεις

Δίνονται πραγματικές συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$. Να βρεθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη έτσι ώστε να ισχύει:

$(f.g)'(x)=f'(x).g'(x)$

Για κάθε χ πραγματικό.

2 Απαντήσεις

249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από LeoKoum
Πέμ Αύγ 15, 2019 5:10 pm
Απόδειξη για ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 15, 2019 8:52 am
Απαντήσεις: 1
από NotGoodAtMath » Πέμ Αύγ 15, 2019 5:59 am

Όριο

Ζητήται απόδειξη του ορίου: lim h->0 (α^h -1)/h = lnα

Η ανάγκη προς απόδειξη προκύπτει προσπαθώντας να αποδείξουμε: (α^x)’= (α^x)*lnα
lim h->0 /h = (α^x)*lnα
lim h->0 /h = (α^x)*lnα
(α^x)* lim h->0 (α^h -1)/h = (α^x)*lnα
lim h->0 (α^h -1)/h =...

1 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 15, 2019 8:52 am
Μία με μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 6
από nsmavrogiannis » Τετ Ιούλ 24, 2019 10:55 pm

μονοτονία-πηλίκο

Έστω $a>1$. Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία η $\displaystyle f\left( x\right) =\frac{\ln \left( a^{x}-1\right) }{x}$.

6 Απαντήσεις

700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:03 pm
Με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 09, 2019 4:52 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:56 pm

εξίσωση-όριο

Δίνονται οι συναρτήσεις $ f, g: \rightarrow R$ με $f_a(x)=1-x^a$ και $g_a(x)=(1-x)^a,$ όπου $a\in (1,+\infty).$

(1) Να δείξετε ότι οι εξισώσεις $f_a(x)=x,g_a(x)=x$ έχουν μοναδική λύση στο $(0,1)$ για κάθε $a.$

(2) Αν με $x_1(a),x_2(a)$...

2 Απαντήσεις

417 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 09, 2019 4:52 pm
Ερώτηση Σωστού Λάθους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Απαντήσεις: 9
από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:10 pm

Ανάλυση-ΙΙ

Καλησπέρα.Θα ήθελα την άποψή σας για την εξής ερώτηση σωστού ή λάθους που αφορά την Ανάλυση II. Έλεγε : κάθε συνεχής πραγματική συνάρτηση ορισμένη στον κύβο $ ^3$ έχει πάντα ολικό μέγιστο. Εσείς πως θα το χαρακτηρίζατε;

9 Απαντήσεις

523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Υπάρχει m

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 16, 2019 9:56 am

ύπαρξη

Έστω $a_1, a_2, \dots , a_n$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι υπάρχει $1 \leq m \leq n -1$ με την ιδιότητα:

$\displaystyle{ \left | \sum_{k=1}^{m} a_k - \sum_{k=m+1}^{n} a_k \right | \leq \max \left \{ a_1, a_2, \dots, a_n \right \}}$

2 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Απαντήσεις: 13
από Maidenas » Κυρ Ιουν 09, 2019 11:59 am

ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ

Θεωρούμε το σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$

$K= \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+2y^2\leq 1 \right \}$

Να δειξετε οτι το Κ είναι συμπαγές.

Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που...

13 Απαντήσεις

490 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιουν 02, 2019 11:06 pm

ολοκλήρωμα-ανισότητα

Έστω $f: \rightarrow R$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο. Να δείξετε ότι

$\displaystyle \left | f\left (\dfrac{1}{2} \right )\right |\leq \int_{0}^{1}\left | f(x) \right |dx+\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\left | {f}'(x) \right |dx.$

1 Απαντήσεις

341 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Ένα όριο!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 05, 2019 8:28 pm

όριο

ανάλυση

Με αφορμή το θέμα εδώ ...

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \ln x \ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x }$

4 Απαντήσεις

500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Maidenas » Τρί Ιουν 04, 2019 6:14 pm

ΔΙΠΛΟ-ΟΡΙΟ

Να βρείτε το παρακάτω όριο αν υπάρχει:

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^3 Siny}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}}$

Πληκτρολόγησα το γράφημά της και φαίνεται να έχει όριο στο 0. Δοκίμασα να προσεγγίσω το (0,0) με διάφορες ευθείες το όριο δείχνει να...

3 Απαντήσεις

323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Δίχως παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Μάιος 26, 2019 9:16 am

Ελάχιστο-παράστασης

Καλημέρα σε όλους.

Θα ήθελα τη γνώμη σας για δύο σχετικά ερωτήματα:

(1) Αν υπάρχει μια απλή απόδειξη της ανισότητας $ \displaystyle \frac{{x - \ln x}}{{x + \ln x}} \ge \frac{{e - 1}}{{e + 1}}$ για κάθε $x > 1$, με το ίσον όταν $x = e$, ΔΙΧΩΣ τη...

1 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pm

ανάλυση

κυρτή

συνάρτηση

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

5 Απαντήσεις

795 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Φράγμα πρώτης παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Απρ 21, 2019 5:42 pm

δεύτερη-παράγωγος

παραγωγίσημη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

δύο φορές παραγωγίσημη.

Θέτουμε $M_{i}=sup\left \{ |f^{(i)}(x)|:x\in \mathbb{R} \right \},i=0,1,2$

Είναι γνωστό ότι$M_{1}\leq 2\sqrt{M_{0}M_{2}}$

Να αποδειχθεί το καλύτερο

$M_{1}\leq...

2 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Ανισότητα - Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Απαντήσεις: 7
από Λάμπρος Μπαλός » Δευ Απρ 08, 2019 4:23 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε ότι

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^{x}tanxdx < \frac{1}{\phi}$

7 Απαντήσεις

1010 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Απαντήσεις: 12
από chris_gatos » Παρ Μάιος 27, 2011 5:16 pm

Ύπάρχει παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{
f:\left \to R
}$ με $\displaystyle{
f(0) = 0
}$ που να ικανοποιεί τη σχέση: $\displaystyle{
f'(x) - f^4 (x) = 1,\forall x \in \left
}$;;

12 Απαντήσεις

1857 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 03, 2019 4:22 pm

διαφορική

συνάρτηση

Να βρεθούν όλες οι παραγωγίσημες συναρτήσεις

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

που ικανοποιούν την σχέση

$2f(x)=x(1+f'(x))$

1 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1092 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση