Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1079 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9071 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98925 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159782 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ερώτηση Σωστού Λάθους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Απαντήσεις: 9
από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:10 pm

Ανάλυση-ΙΙ

Καλησπέρα.Θα ήθελα την άποψή σας για την εξής ερώτηση σωστού ή λάθους που αφορά την Ανάλυση II. Έλεγε : κάθε συνεχής πραγματική συνάρτηση ορισμένη στον κύβο $ ^3$ έχει πάντα ολικό μέγιστο. Εσείς πως θα το χαρακτηρίζατε;

9 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Υπάρχει m

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 16, 2019 9:56 am

ύπαρξη

Έστω $a_1, a_2, \dots , a_n$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι υπάρχει $1 \leq m \leq n -1$ με την ιδιότητα:

$\displaystyle{ \left | \sum_{k=1}^{m} a_k - \sum_{k=m+1}^{n} a_k \right | \leq \max \left \{ a_1, a_2, \dots, a_n \right \}}$

2 Απαντήσεις

139 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Απαντήσεις: 13
από Maidenas » Κυρ Ιουν 09, 2019 11:59 am

ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ

Θεωρούμε το σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$

$K= \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+2y^2\leq 1 \right \}$

Να δειξετε οτι το Κ είναι συμπαγές.

Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που...

13 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιουν 02, 2019 11:06 pm

ολοκλήρωμα-ανισότητα

Έστω $f: \rightarrow R$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο. Να δείξετε ότι

$\displaystyle \left | f\left (\dfrac{1}{2} \right )\right |\leq \int_{0}^{1}\left | f(x) \right |dx+\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\left | {f}'(x) \right |dx.$

1 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Ένα όριο!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 05, 2019 8:28 pm

όριο

ανάλυση

Με αφορμή το θέμα εδώ ...

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \ln x \ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x }$

4 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Maidenas » Τρί Ιουν 04, 2019 6:14 pm

ΔΙΠΛΟ-ΟΡΙΟ

Να βρείτε το παρακάτω όριο αν υπάρχει:

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^3 Siny}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}}$

Πληκτρολόγησα το γράφημά της και φαίνεται να έχει όριο στο 0. Δοκίμασα να προσεγγίσω το (0,0) με διάφορες ευθείες το όριο δείχνει να...

3 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Δίχως παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Μάιος 26, 2019 9:16 am

Ελάχιστο-παράστασης

Καλημέρα σε όλους.

Θα ήθελα τη γνώμη σας για δύο σχετικά ερωτήματα:

(1) Αν υπάρχει μια απλή απόδειξη της ανισότητας $ \displaystyle \frac{{x - \ln x}}{{x + \ln x}} \ge \frac{{e - 1}}{{e + 1}}$ για κάθε $x > 1$, με το ίσον όταν $x = e$, ΔΙΧΩΣ τη...

1 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pm

ανάλυση

κυρτή

συνάρτηση

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

5 Απαντήσεις

633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Φράγμα πρώτης παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Απρ 21, 2019 5:42 pm

δεύτερη-παράγωγος

παραγωγίσημη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

δύο φορές παραγωγίσημη.

Θέτουμε $M_{i}=sup\left \{ |f^{(i)}(x)|:x\in \mathbb{R} \right \},i=0,1,2$

Είναι γνωστό ότι$M_{1}\leq 2\sqrt{M_{0}M_{2}}$

Να αποδειχθεί το καλύτερο

$M_{1}\leq...

2 Απαντήσεις

253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Ανισότητα - Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Απαντήσεις: 7
από Λάμπρος Μπαλός » Δευ Απρ 08, 2019 4:23 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε ότι

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^{x}tanxdx < \frac{1}{\phi}$

7 Απαντήσεις

769 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Απαντήσεις: 12
από chris_gatos » Παρ Μάιος 27, 2011 5:16 pm

Ύπάρχει παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{
f:\left \to R
}$ με $\displaystyle{
f(0) = 0
}$ που να ικανοποιεί τη σχέση: $\displaystyle{
f'(x) - f^4 (x) = 1,\forall x \in \left
}$;;

12 Απαντήσεις

1597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 03, 2019 4:22 pm

διαφορική

συνάρτηση

Να βρεθούν όλες οι παραγωγίσημες συναρτήσεις

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

που ικανοποιούν την σχέση

$2f(x)=x(1+f'(x))$

1 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm
Ζητείται παράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 21, 2019 1:57 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Μαρ 21, 2019 1:24 am

μη-συνεχής

παράγωγος

Καλημέρα σε όλους.
Υποβάλλω ερώτημα που έθεσε ο καλός συνάδελφος Γιώργος Κόκκινος .

Μπορούμε να δώσουμε στους μαθητές (μας) παράδειγμα συνάρτησης $f$ η οποία :

Να είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της , το $D_{f}$ και

να υπάρχει τουλάχιστον...

2 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 21, 2019 1:57 am
Μικρή διαφορά...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Φεβ 27, 2019 11:10 pm
Απαντήσεις: 10
από M.S.Vovos » Δευ Αύγ 13, 2018 12:43 pm

Ανισότητες

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\int_{1/2}^{1}\frac{\ln x}{\ln (1-x)}\textup{d}x<\frac{3}{20}}$

Φιλικά,
Μάριος

10 Απαντήσεις

1166 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Φεβ 27, 2019 11:10 pm
Από ανισότητες σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιαν 29, 2019 2:39 pm

ανισότητες

παραγωγίσημη

Έστω $f:\mathbb R\to \mathbb R $ μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση.

Αν $(f^'(x))^2+(f^{''}(x))^2\leq 1$ και $|f(x)|\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$,

δείξτε ότι $(f(x))^2+(f^'(x))^2\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$.

6 Απαντήσεις

998 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Ελάχιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Φεβ 11, 2019 10:09 pm

Ελάχιστη--απόσταση

γραφικές-παραστάσεις

Με αφορμή αυτό

Εστω $I,J$ ανοικτά διαστήματα και

$f:I\rightarrow \mathbb{R},g:J\rightarrow \mathbb{R}$

παραγωγίσιμες συναρτήσεις ώστε $C_{f}\cap C_{g}= \o$

Εστω $A=(x_{1},f(x_{1}))\in C_{f},B=(x_{2},g(x_{2}))\in C_{g}$

Αν για κάθε $\Gamma...

3 Απαντήσεις

488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Βοήθεια σε μια άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Απαντήσεις: 15
από KostakisPi/2 » Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm

Γενκ

Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξη για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα $ \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2} $ για n=1,2,...

15 Απαντήσεις

698 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Σύγκλιση γενικευμένου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Ιαν 25, 2019 8:06 pm

ημίτονο

φθίνουσα

Εστω

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

μονότονη συνάρτηση.

Να δειχθεί ότι το

$\displaystyle\int_{0}^{\infty }f(x)\sin x dx$

συγκλίνει αν και μόνο αν

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0$

2 Απαντήσεις

376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Ας μηδενιστούμε

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιαν 27, 2019 9:34 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Δίδεται η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle{\left | f(x) \right | \leq \left | \int_{0}^{x} f(t) \, \mathrm{d}t \right | \quad \quad \text{\gr για κάθε} \;\;\; x\in \mathbb{R} \qquad...

3 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Θ.Μ.Τ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Απαντήσεις: 2
από Antonis Loutraris » Δευ Ιαν 14, 2019 12:08 am

Θεώρημα-μέσης-τιμής

Καλησπέρα και καλή χρονιά!

Mία άσκηση που συνάντησα σήμερα:
Άς είναι μία 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία $\displaystyle{\lim_{x\to +\infty}f''(x)=0.}$
Δείξτε ότι κάθε $a\in\mathbb{R}$,...

2 Απαντήσεις

408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Ολοκλήρωμα-κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιαν 07, 2019 7:18 pm

κυρτή

ολοκλήρωμα

Δίνεται η κυρτή συνάρτηση

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με συνεχή δεύτερη παράγωγο και

$f(0)=0$

Ορίζουμε την

$F:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με

$\displaystyle F(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt,x> 0$

$F(0)=0$

Να δειχθεί...

5 Απαντήσεις

593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm
Ελάχιστη αύξουσα συνάρτηση φράγμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Δευ Ιαν 07, 2019 11:40 am
Απαντήσεις: 5
από Λάμπρος Κατσάπας » Πέμ Ιαν 03, 2019 11:34 am

αύξουσα-φράγμα

Έστω συνάρτηση $f:I\rightarrow R$ άνω φραγμένη στο $I$.

Να βρεθεί αύξουσα συνάρτηση $g:I\rightarrow R$ η οποία ικανοποιεί τις:

1) $g(x)\geq f(x)$ για κάθε $x \in I$ και

2) Αν $h:I\rightarrow R$ αύξουσα με $h(x)\geq f(x)$, για κάθε $x \in I$...

5 Απαντήσεις

425 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Δευ Ιαν 07, 2019 11:40 am
Ψάχνουμε τον εκθέτη

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Ιαν 04, 2019 12:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Ιαν 02, 2019 5:44 pm

holder

εκθέτης

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=x\sqrt{|x|},x \in R.$

Να βρεθεί ο μεγαλύτερος δυνατός θετικός εκθέτης $k$ για τον οποίον υπάρχουν σταθερές $C\geq 0,a>0$ ώστε να ισχύει

$\left | f(x)-f(x_0) \right |\leq C\left | x-x_0 \right |^k,(x_0 \in R)$

για...

4 Απαντήσεις

444 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Ιαν 04, 2019 12:14 pm
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin « Παρ Δεκ 14, 2018 10:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Aladdin » Παρ Δεκ 14, 2018 11:47 am

ΟΡΙΣΜΕΝΟ-ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle \int_1^2 {{x^2} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{4x}}} dx} $

3 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Aladdin
Παρ Δεκ 14, 2018 10:08 pm
Απόδειξη Wallis και Stirling

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Δεκ 12, 2018 9:12 am
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Δεκ 11, 2018 9:56 am

Stirling

Wallis

Θεωρούμε τα ολοκληρώματα

$\displaystyle{ I_{n}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(\sin x)^{n} dx}$

1)Δείξτε ότι $I_{n}=\frac{n-1}{n}I_{n-2}$

2)Χρησιμοποιώντας το 1) δείξτε ότι

$\displaystyle{I_{2n}=\frac{(2n-1)(2n-3)...1}{2n(2n-2)...2}\frac{\pi...

3 Απαντήσεις

407 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Δεκ 12, 2018 9:12 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1079 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση