Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1054 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

6412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

6299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

22396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82589 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

96229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

156513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μικρή διαφορά...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Οκτ 21, 2018 11:06 pm
Απαντήσεις: 6
από M.S.Vovos » Δευ Αύγ 13, 2018 12:43 pm

Ανισότητες

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\int_{1/2}^{1}\frac{\ln x}{\ln (1-x)}\textup{d}x<\frac{3}{20}}$

Φιλικά,
Μάριος

6 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Οκτ 21, 2018 11:06 pm
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Οκτ 20, 2018 12:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pm

ανάλυση

κυρτή

συνάρτηση

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

1 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Οκτ 20, 2018 12:06 pm
Ανισότητα από συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Οκτ 17, 2018 1:04 am
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Οκτ 15, 2018 7:08 pm

δεύτερη--παράγωγος

συναρτησιακή-ανισότητα

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
δύο φορές παραγωγίσιμη.

Αν $f(x+y)f(x-y)\leq f^{2}(x)$ για κάθε $x,y\in \mathbb{R}$

τότε για κάθε $x\in \mathbb{R}$

είναι $f(x)f''(x)\leq (f'(x))^{2}$

1 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Οκτ 17, 2018 1:04 am
Εξίσωση με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Οκτ 14, 2018 7:09 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Οκτ 08, 2018 9:23 pm

ολοκληρωτική-εξίσωση

πολλές--συναρτήσεις

Με αφορμή το 2) του

Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπειρες το πλήθος συνεχείς συναρτήσεις

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

ώστε

$ \displaystyle{\int_{0}^{x}f(t)dt=\frac{1}{2}f^2(x),x\in R}$

Μπορείτε να τις περιγράψετε όλες;

4 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Οκτ 14, 2018 7:09 pm
Πεδίο ορισμού από συναρτησιακή!

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Οκτ 11, 2018 10:53 am
Απαντήσεις: 1
από matha » Τετ Οκτ 10, 2018 10:23 pm

πεπλεγμένη

συναρτησιακή

Έφτιαξα το παρακάτω θεματάκι, αλλά το βάζω εδώ, γιατί είναι βαρύ για τους φακέλους των μαθητών.
Το ενδιαφέρον,νομίζω, έγκειται στο ότι ζητείται να βρεθεί το πεδίο ορισμού από συναρτησιακή σχέση που ικανοποιεί η $\displaystyle{f}$, χωρίς να είναι...

1 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Οκτ 11, 2018 10:53 am
Σαν Θεώρημα Μέσης Τιμής!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 08, 2018 12:11 am
Απαντήσεις: 2
από matha » Κυρ Οκτ 07, 2018 7:47 pm

μέση-τιμή

Δίνονται οι παραγωγίσιμες συναρτήσεις $\displaystyle{f,g: \to \mathbb{R}}$. Οι $\displaystyle{f',g'}$ είναι συνεχείς, θετικές και αύξουσες.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει $\displaystyle{\xi \in (a,b)}$, για το οποίο ισχύει

$\displaystyle{f'(\xi )g'(\xi...

2 Απαντήσεις

181 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 08, 2018 12:11 am
Μέθοδος Πεπερασμένων Όγκων - Προσέγγιση Μερικής Παραγώγισης

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Οκτ 04, 2018 3:46 pm
Απαντήσεις: 6
από gdimitris » Πέμ Οκτ 04, 2018 2:17 am

Διαφορική-εξίσωση

Καλησπέρα σας, είμαι μηχανικός και προς το παρόν μελετάω την επιστήμη του CFD (Computational Fluid Dynamics), οπου ισως η πιο σοβαρή διαδικασία είναι η διακριτοποίηση μια γεωμετρίας με πλέγμα. Έτσι λοιπόν μια μέθοδος επίλυσης των διαφορικών...

6 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Οκτ 04, 2018 3:46 pm
Φράγμα Ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Οκτ 01, 2018 6:46 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Σεπ 24, 2018 10:00 pm

ολοκλήρωμα-ημίτονο

Εστω $0\leq a< b$

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle\left | \int_{a}^{b}\frac{\sin x}{x}dx \right |\leq min(3,\frac{2}{a})$

3 Απαντήσεις

274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Οκτ 01, 2018 6:46 pm
AΣΚΗΣΗ: ΚΡΙΣΙΜΟ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Σεπ 27, 2018 12:02 pm
Απαντήσεις: 8
από Maidenas » Κυρ Σεπ 23, 2018 7:55 pm

κρισιμο-σημειο

Θεωρήστε μια συνάρτηση $f(x,y)=(y-x^2)(y-2x^2)$.
Δείξτε οτι η f, περιορισμένη σε κάθε ευθεία η οποία περνά απο το (0,0), έχει τοπικό ελάχιστο στο (0,0).
Δείξτε επίσης οτι το σημείο (0,0) είναι κρίσιμο σημείο της f και οτι δεν είναι τοπικό ελάχιστο...

8 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Σεπ 27, 2018 12:02 pm
Κυρτή-κυρτό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 20, 2018 10:18 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Σεπ 20, 2018 9:45 pm

κυρτή-κυρτό

κυρτή-συνάρτηση

κύρτο-σύνολο

Για αποφυγή παρεξηγήσεων παραθέτω τους ορισμούς.

Η $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
είναι κυρτή αν και μόνο αν
Για κάθε $x,y\in \mathbb{R},\lambda \in $
είναι $f(\lambda x+(1-\lambda )y)\leq \lambda f(x)+(1-\lambda )f(y)$

Το $A\subseteq...

1 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 20, 2018 10:18 pm
ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Αύγ 11, 2018 5:42 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Αύγ 11, 2018 4:17 pm

παράμετρος-διάταξη-ακρότατα

Με αφορμή αυτό

Δίνεται η οικογένεια συναρτήσεων $f_a(x)=2e^{x-a}-x^2,x>0,a>1$ η οποία έχει δύο θέσεις τοπικών ακροτάτων

$x_1,x_2$ με $x_1\in(0,1)$ και $x_2\in(a,+\infty ).$ Συμβολίζουμε $x_1:=x_1(a),x_2:=x_2(a)$

τις θέσεις όταν παράμετρος...

1 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Αύγ 11, 2018 5:42 pm
Σταθερή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Τετ Ιούλ 25, 2018 5:17 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 27, 2018 12:06 pm

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

σταθερή

συνάρτηση

Έστω $f:(0, + \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση και τέτοια ώστε $f(2x)=f(x)$ για κάθε $x \in (0, +\infty)$. Να δειχθεί ότι η συνάρτηση

$\displaystyle{g(x) = \int_x^{2x} \frac{f(t)}{t} \, \mathrm{d}t \quad \text{\gr για κάθε} \;...

6 Απαντήσεις

696 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Τετ Ιούλ 25, 2018 5:17 pm
Ισότητα ολοκληρώματων

Τελευταία δημοσίευση από Guardian « Τρί Ιούλ 10, 2018 4:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 10, 2018 3:32 pm

ολοκλήρωμα

ισότητα

ανάλυση

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ μία συνάρτηση συνεχής. Πότε ισχύει η ισότητα:

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} \left| f(x) \right| \, \mathrm{d}x = \left| \int_{\alpha}^{\beta} f(x) \, \mathrm{d}x \right|}$

Έχω μία υποψία, αλλά ας...

1 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Guardian
Τρί Ιούλ 10, 2018 4:45 pm
Μηδενική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 05, 2018 11:28 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Ιουν 05, 2018 9:52 am

συνάρτηση

ολοκληρωσιμότητα

ανάλυση

Αν $f: \rightarrow [0, +\infty)$ είναι μία συνεχής συνάρτηση με $\int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x =0 $ τότε να δειχθεί ότι $f(x)=0$ για κάθε $x \in $. Ισχύει το συμπέρασμα αν αντικαταστήσουμε τη συνέχεια με ολοκληρωσιμότητα;

3 Απαντήσεις

299 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 05, 2018 11:28 am
Όριο με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Μάιος 22, 2018 6:38 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 22, 2018 1:52 pm

όριο

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Δεν είμαι σίγουρος ότι λύνεται με Λυκειακή ύλη για αυτό το τοποθετώ εδώ....

Έστω $\alpha>0$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{\alpha \rightarrow 0^+} \frac{1}{\alpha} \int_0^\alpha \sqrt{\frac{\alpha-x}{x}} \, \mathrm{d}x}$

3 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Μάιος 22, 2018 6:38 pm
Σωστό;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Μάιος 05, 2018 10:12 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Μάιος 05, 2018 8:03 pm

όριο-αντίστροφη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
αντιστρέψιμη.

Αν $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=b$

είναι σωστό ότι

$\lim_{x\rightarrow b}f^{-1}(x)=a$

4 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Μάιος 05, 2018 10:12 pm
Στερεό εκ περιστροφής

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μάιος 03, 2018 9:29 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Μάιος 03, 2018 9:16 am

ΣΕΠ

Πώς ονομάζεται το στερεό που παράγεται από μία έλλειψη, αν την περιστρέψουμε γύρω από έναν άξονά της;

Ευχαριστώ.

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μάιος 03, 2018 9:29 am
Αρχική Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Τετ Απρ 18, 2018 6:44 pm
Απαντήσεις: 2
από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Απρ 17, 2018 9:31 pm

αρχικη

παραγουσα

συναρτηση

Δεν μπορώ να βρω που είχα αναρτήσει κάποτε μια εργασία με τίτλο '' Η ΑΡΧΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ''.

Την αναρτώ λοιπόν ξανά, για όσους τη χρειαστούνε, σε κάπως πιο εμπλουτισμένη μορφή σε σχέση με αυτήν που έχει αναρτηθεί από το Νίκο Μαυρογιάννη στο περιοδικό...

2 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Απρ 18, 2018 6:44 pm
Καλύτερη ανισότητα για ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 05, 2018 3:15 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 04, 2018 5:39 pm

φραγμένη-παράγωγος

ανισότητα-ολοκλήρωμα

Με αφορμή το

Για κάθε συνάρτηση $f$ παραγωγίσιμη στο $ $ με $|{f}'(x)| \leq 1 $ για κάθε $x\in (0,1)

$ να δείξετε ότι ισχύει:

$\left | \frac{f(\frac{1}{6})+f(\frac{1}{2})+f(\frac{5}{6})}{3}-\int_{0}^{1}f(x)dx \right | \leq \frac{1}{12} .$...

1 Απαντήσεις

283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 05, 2018 3:15 pm
Ανισότητα με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Μαρ 10, 2018 3:15 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Μαρ 10, 2018 12:48 pm

ανισότητα-ολοκλήρωμα

Αν $0\leq a 0$, να δείξετε ότι $\int_{a}^{b}e^{-\lambda sinx}dx<\frac{\pi }{\lambda }.$

1 Απαντήσεις

315 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Μαρ 10, 2018 3:15 pm
Κυρτή συνάρτηση φράγμα

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Σάβ Φεβ 24, 2018 2:46 am
Απαντήσεις: 5
από mikemoke » Σάβ Φεβ 17, 2018 5:06 pm

φράγμα

κυρτή

Έστω παραγωγίσιμη $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
για κάποιο $x_0 \in \mathbb{R}$ ισχύει ότι $f(x_0)=0=f'(x_0)$ και $f(x)>0 \forall x
Να εξεταστεί αν υπάρχει $g(x)$ παραγωγίσιμη και κυρτή στο $(-\infty,x_0)$
με $g(x_0)=0=g'(x_0)$ και...

5 Απαντήσεις

573 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Σάβ Φεβ 24, 2018 2:46 am
Δεν τη βρίσκει

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Φεβ 16, 2018 10:45 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Παρ Φεβ 16, 2018 8:42 pm

τύπος

Για την ορισμένη και παραγωγίσιμη στο $(0,+\infty)$ , συνάρτηση $f$ , ισχύει :

$x e^{f(x)}-f^2(x)=4 , \forall x>0$ .

Μπορεί κάποιος να δείξει ότι η $f$ δεν έχει ακρότατα και ότι είναι γνησίως φθίνουσα .

Μπορεί , επίσης , να βρει την $f^{-1}$ ....

6 Απαντήσεις

414 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Φεβ 16, 2018 10:45 pm
Ὅριο ἐμμέσως ὁριζομένης ἀκολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Φεβ 13, 2018 2:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Τρί Φεβ 13, 2018 10:42 am

Όρια

Ακολουθίες

Εκθετική

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Νὰ βρεθεῖ τὸ ὅριο τῆς ἀκολουθίας $\{x_n\}$ τῆς ὁποίας οἱ ὅροι ἱκανοποιοῦν τὴν ἐξίσωση
$\displaystyle{
\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+x_n}=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\cdots+\frac{1}{n!}.
}$

1 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Φεβ 13, 2018 2:19 pm
Γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Παρ Φεβ 09, 2018 9:52 pm
Απαντήσεις: 4
από exdx » Τετ Φεβ 07, 2018 2:47 pm

γεωμετρικός-τόπος

εφαπτόμενη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)={{x}^{3}}-x,\,\,\,\,x\in \mathbb{R}$
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων $\displaystyle A(a,b)$ του επιπέδου από τα οποία άγονται τρεις
εφαπτόμενες προς τη γραφική παράσταση της συνάρτησης .

4 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Παρ Φεβ 09, 2018 9:52 pm
Αντιπαράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Φεβ 09, 2018 7:59 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 09, 2018 11:48 am

ανάλυση

ακολουθία

Ψάχνω αντιπαράδειγμα για το παρακάτω:

Αν μία ακολουθία έχει άπειρες το πλήθος υπακολουθίες που συγκλίνουν στο ίδιο όριο τότε είναι και η ίδια συγκλίνουσα.

6 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 09, 2018 7:59 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1054 θέματα

Σελίδα 1 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση