Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1107 θέματα

Σελίδα 1 από 45
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
45
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 4
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

4 Απαντήσεις

11650 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Νοέμ 02, 2019 12:37 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

11541 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

26117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

86387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

101170 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 21)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 20
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
20 Απαντήσεις

163464 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Οκτ 01, 2019 2:51 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Κλιμακωτές συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Ιαν 20, 2020 9:25 pm
Απαντήσεις: 8
από Venegrom » Τετ Ιαν 15, 2020 2:29 pm

Αναλυση

Καλησπέρα αυτόν τον καιρό διαβάζω το βιβλίο του Spivak όπου πιστεύω ειναι μια καλή εισαγωγή στην ανάλυση.Η άσκηση που δυσκολευομαι να λύσω είναι η εξής
Αν $f$ ολοκληρώσιμη στο $ $ να δείξω ότι υπάρχει κλιμακωτή συνάρτηση $s_1 \leq f$ τέτοια ώστε...

8 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Ιαν 20, 2020 9:25 pm
Περιοδική-συνεχής-μη σταθερή

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Τρί Ιαν 14, 2020 4:03 pm
Απαντήσεις: 5
από Λάμπρος Κατσάπας » Τρί Ιαν 14, 2020 12:41 am

περιοδική-συνεχής

δείτε και εδώ

Μπορεί μια συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, περιοδική, συνεχής και μη σταθερή, να έχει περιόδους

$A$ και $B$, χωρίς όμως να ισχύει $B=kA$ με $k \in \mathbb{\mathbb{Z}}$;

5 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Τρί Ιαν 14, 2020 4:03 pm
Ολοκληρωτική ανισότητα από ολοκληρωτική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Κυρ Ιαν 05, 2020 5:04 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Τετ Δεκ 25, 2019 10:38 pm

ολοκλήρωμα-ανισότητα

Δίνεται συνάρτηση $f$ μη αρνητική και ολοκληρώσιμη στο $ $ για την οποία ισχύει

$\displaystyle \left (\int_{0}^{y}f(x)dx \right )^2\geq \int_{0}^{y}\left (f(x) \right )^3dx$ για κάθε $y\in .$

Να δείξετε ότι $\displaystyle \dfrac{t^3}{3}\geq...

1 Απαντήσεις

159 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Κυρ Ιαν 05, 2020 5:04 pm
Συμβολισμός Ο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Δεκ 30, 2019 5:22 pm
Απαντήσεις: 3
από stranger » Δευ Δεκ 30, 2019 8:58 am

Συμβολισμός

Πως θα εξηγούσατε σε έναν φοιτητή ότι $O(\epsilon^2) = O(\epsilon)$ όμως $O(\epsilon) \neq O(\epsilon^2)$ όταν $\epsilon \rightarrow 0$;

3 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Δεκ 30, 2019 5:22 pm
Απίθανη περίπτωση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Δεκ 24, 2019 9:04 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Δεκ 23, 2019 12:43 pm

ολοκλήρωμα

Υπάρχει περίπτωση να αποδείξουμε ότι : $\displaystyle\int_{1}^{e}\frac{dx}{ln(x+1)}< e-1$ :?:

4 Απαντήσεις

260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Δεκ 24, 2019 9:04 am
Σύγκλιση Ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Δεκ 23, 2019 7:18 pm
Απαντήσεις: 2
από andromeda.pappa » Τρί Σεπ 17, 2019 1:34 pm

Ακολουθία

Πραγματική-ανάλυση

Σύγκλιση

Υπακολουθίες

(I) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν σε διαφορετικό όριο, μπορεί η ίδια να συγκλίνει;
(II) Αν μια ακολουθία έχει δύο υπακολουθίες που συγκλίνουν στο ίδιο όριο, είναι αλήθεια ότι η ίδια συγκλίνει;

2 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Δεκ 23, 2019 7:18 pm
Ομοιομορφη συνεχεια

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 17, 2019 7:18 am
Απαντήσεις: 5
από Venegrom » Κυρ Δεκ 15, 2019 5:01 pm

Αναλυση

Καλησπερα πως αποδεικνυω το εξης :Εστω μια συναρτηση $f: \to \mathbb{R}$ ομοιομορφα συνεχης στο $ $ με $a >0$. Να δειχθεί ότι η $f$ είναι ομοιομορφα συνεχης στο $ $.

5 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 17, 2019 7:18 am
Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Πέμ Δεκ 12, 2019 9:28 am
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Δεκ 08, 2019 4:47 pm

υπάρχει-συνάρτηση

συναρτησιακή

Είναι επαναφορά από το

του Peter
Αλλαξα φάκελο γιατί η λύση που έχω είναι σε αυτόν

Άσκηση 1. Εξετάστε αν υπάρχει $f:(0,\infty)\to (0,\infty)$ με την ιδιότητα: $f(x+y)\geq f(y)+yf(f(x))$ για κάθε $x,y>0$.

4 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Πέμ Δεκ 12, 2019 9:28 am
Κοινά σημεία κυρτής και κοίλης

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Δεκ 10, 2019 11:59 pm
Απαντήσεις: 14
από KARKAR » Πέμ Δεκ 05, 2019 2:06 pm

κυρτή

κοίλη

Κοινά σημεία κυρτής και κοίλης .

Παρακάτω θα ασχοληθούμε με συναρτήσεις $f,g$ , ορισμένες και δις παραγωγίσιμες στο $\mathbb{R}$ ,

με την $f'$ γνησίως αύξουσα και την $g'$ γνησίως φθίνουσα , δηλαδή $f$ κυρτή και $g$ κοίλη .

ΣΧ.1.png Ερώτημα 1 :...

14 Απαντήσεις

537 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Δεκ 10, 2019 11:59 pm
Περίοδος συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Δεκ 06, 2019 8:18 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Παρ Δεκ 06, 2019 3:47 pm

ανάλυση

περίοδος

συνάρτηση

Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $f(x)=\sin \alpha x + \sin \beta x $ είναι περιοδική όταν $0 \neq \frac{\alpha}{\beta} \in \mathbb{Q}$ με περίοδο $\mathrm{T}=2\pi \beta$.

Δεν έχω απάντηση!!

5 Απαντήσεις

213 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Δεκ 06, 2019 8:18 pm
ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΤΙΜΩΝ

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τρί Δεκ 03, 2019 10:47 am
Απαντήσεις: 5
από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Δεκ 01, 2019 9:50 pm

τιμων

συνολο

συνεχης

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ !

Στην προσπάθειά μου να φτιάξω ένα ερώτημα σε μια άσκηση, χρειάζονταν να έχω ως θεωρία το παρακάτω.Φαίνεται λογικό, αλλά δεν βρήκα το χρόνο να το αποδείξω.Ισχύει όντως ;

Έστω η μη σταθερή συνάρτηση $f$ που είναι συνεχής στο διάστημα...

5 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τρί Δεκ 03, 2019 10:47 am
2 ακολουθιες

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:47 am

από R BORIS » Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:47 am

2-αναδρομικες-ακολουθιες

$\displaystyle{a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{2},b_{n+1}=(a_{n+1}b_n)^{1/2},b_0>a_0>0,a_0=b_0cosu}$
Να βρεθούν εφ όσον υπάρχουν τα ορια των 2 παραπάνω ακολουθιών

0 Απαντήσεις

90 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:47 am
3 ακολουθιες

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:36 am

από R BORIS » Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:36 am

αναδρομικες-ακολουθιες

$\displaystyle{a_{n+1}=\frac{a_n+b_n+c_n}{3}}$
και
$\displaystyle{b_{n+1}=(a_nb_nc_n)^{1/3}}$
και
$\displaystyle{c_{n+1}=\frac{3}{1/a_n+1/b_n+1/c_n}}$
Aν επιπλέον
$\displaystyle{b_0^2=a_0c_0,a_0>0,b_0>0,c_0>0}$ να μελετηθούν ως προς την σύγκλιση και...

0 Απαντήσεις

71 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Νοέμ 30, 2019 9:36 am
Ερώτημα Λογικής

Τελευταία δημοσίευση από Nikoula « Δευ Νοέμ 25, 2019 7:46 pm
Απαντήσεις: 20
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Ιαν 19, 2014 1:27 am
1

2
Γεια σας.
Θα ήθελα την γνώμη σας στο παρακάτω.
Η συνεπαγωγή είναι αληθής η όχι ;
$$
Έστω η συνάρτηση $f\left(x \right)=sin \frac{1}{x} , x>0$ και $x\rightarrow 0$.

Τότε $(m-2014) lim f(x)=lim f(x)$ ${\color{blue} \Rightarrow }$ $m=2015$

Σας...
20 Απαντήσεις

1394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikoula
Δευ Νοέμ 25, 2019 7:46 pm
Απόδειξη με άνω φράγμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 10, 2019 2:07 pm
Απαντήσεις: 5
από Nion » Τετ Οκτ 30, 2019 12:10 pm

άνω-φραγμα

αποδειξη

Καλησπέρα ,
Ένας φίλος μου μου έστειλε το εξής πρόβλημα και έχω φάει το κεφάλι μου και δεν μπορώ να το λύσω.
Το πρόβλημα είναι το εξής:
´Εστω A ένα μη κενό, άνω φραγμένο υποσύνολο του R και s ένα άνω φράγμα του A. Να δειχθεί ότι s = sup A αν και...

5 Απαντήσεις

268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 10, 2019 2:07 pm
Ακολουθιες Συναρτησεων

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Πέμ Οκτ 31, 2019 2:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Γερονικολος Πανταζης » Πέμ Οκτ 31, 2019 12:59 pm

Αναλυση

Είμαι πρωτοετής μαθηματικός και μπήκαμε στις ακολουθίες συναρτήσεων
Ωστόσο δεν έχω καταλάβει ,αν και μπορεί να ακουστεί αρκετά χαζό ,αν σε μια τέτοια ακολουθία βάζουμε τιμές στο n και φτιάχνουμε συναρτήσεις ως προς χ ή αν βάζουμε τιμές στο χ και...

2 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Πέμ Οκτ 31, 2019 2:12 pm
Συναρτησιακή και συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Σάβ Οκτ 26, 2019 2:14 pm
Απαντήσεις: 4
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Οκτ 22, 2019 7:08 pm

συναρτησιακή

πεπλεγμένη

Δίνεται η συναρτησιακή σχέση

$f^{3}(x)-3f(x)+x=0$(*)

1)Δείξτε ότι υπάρχει
$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
που ικανοποιεί την (*)

2))Δείξτε ότι δεν υπάρχει
$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
που ικανοποιεί την (*)
και επιπλέον...

4 Απαντήσεις

469 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Σάβ Οκτ 26, 2019 2:14 pm
Ανισότητα μεταξύ ολοκληρωμάτων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Οκτ 23, 2019 10:41 am
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Οκτ 13, 2019 7:41 pm

εκθετικό

λογάριθμος

Για $x>0$ θέτουμε $\ln ^{+}x=max(0,\ln x)$

1) Να δειχθεί ότι για $x> 0,y\geq 0$
είναι

$xy\leq x\ln ^{+}x+e^{y}-1$

2)Αν $f:(0,1]\rightarrow (0,\infty )$

είναι συνεχής συνάρτηση να δειχθεί ότι για κάθε $0 ισχύει

$ \displaystyle...

6 Απαντήσεις

616 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Οκτ 23, 2019 10:41 am
Με σφάλμα τάξης 10^-4!

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Τρί Οκτ 22, 2019 7:10 am
Απαντήσεις: 3
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Οκτ 20, 2019 1:50 pm

ολοκλήρωμα

άνω-φράγμα

Να δείξετε ότι $\displaystyle \int_{-\frac{\pi }{8}}^{\frac{\pi}{8} }\frac{\sqrt{\cos 2x}}{2019^{\sin x}+1}dx<\sqrt{\frac{\pi \sqrt{2}}{32}}.$

3 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Τρί Οκτ 22, 2019 7:10 am
Πολυώνυμο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Οκτ 21, 2019 11:08 am
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Οκτ 20, 2019 2:07 pm

ρίζα-πολυώνυμο-απόσταση

Έστω τριτοβάθμιο πολυώνυμο $P(x)$ και $a,b,c$ πραγματικές ρίζες του με $a
To Θ.$Rolle$ μας εξασφαλίζει την ύπαρξη ρίζας $\xi$ της παραγώγου στο

$(a,b).$ Να δείξετε ότι η ρίζα αυτή βρίσκεται πλησιέστερα στο $a$ από το $b.$

2 Απαντήσεις

290 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Οκτ 21, 2019 11:08 am
Καλύτερη ανισότητα για ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Οκτ 12, 2019 11:36 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Οκτ 12, 2019 1:30 am

ολοκλήρωμα

εκτίμηση

Με αφορμή αυτό

Δείξτε ότι

$\int_{0}^{1}(1+20x)^{\frac{1}{30}}\left ( 1+17x \right )^{\frac{1}{51}}dx<1,2$

5 Απαντήσεις

372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Οκτ 12, 2019 11:36 pm
Ισομετρία επί

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Οκτ 08, 2019 4:43 pm
Απαντήσεις: 3
από Μάρκος Βασίλης » Κυρ Οκτ 06, 2019 1:45 pm

επί

ισομετρία

συμπάγεια

Έπεσα πάνω σε ένα ωραίο προβληματάκι. Έστω $(K,d)$ ένας συμπαγής μετρικός χώρος και έστω μία συνάρτηση $f:K\to K$ τέτοια ώστε:

$d(f(x),f(y))\geq d(x,y)$.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι ισομετρία και επί.

3 Απαντήσεις

326 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Οκτ 08, 2019 4:43 pm
Παράγουσα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Οκτ 08, 2019 4:09 pm
Απαντήσεις: 3
από Μάρκος Βασίλης » Πέμ Οκτ 03, 2019 1:31 pm

παράγουσα

αόριστο-ολοκλήρωμα

αντιπαράγωγος

Έστω $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ μία συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε $f(x)\geq0$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$ και για την οποία τουλάχιστον ένα εκ των:

$\displaystyle \int_0^{+\infty} f(t)dt,\ \int_{-\infty}^0f(t)dt$

υπάρχει και είναι πεπερασμένο. Να...

3 Απαντήσεις

381 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Οκτ 08, 2019 4:09 pm
Σαν l'Hopital

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Τρί Σεπ 10, 2019 10:39 pm
Απαντήσεις: 6
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Σεπ 01, 2019 4:41 pm

dlh-όριο-πηλίκο

Έστω συναρτήσεις $f,g$ παραγωγίσιμες στο $(0,1]$ με ${g}'(x)>0$ στο διάστημα αυτό και

$\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{{f}'(x)}{{g}'(x)}=$ πραγματικός ή άπειρο.

Να δείξετε ότι $\lim_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{f(x)}{g(x)}=$ πραγματικός ή άπειρο...

6 Απαντήσεις

652 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Τρί Σεπ 10, 2019 10:39 pm
0,999...=1

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Σεπ 07, 2019 7:17 pm
Απαντήσεις: 7
από Μάρκος Βασίλης » Παρ Σεπ 06, 2019 9:02 pm

ακολουθία

λύκειο

πρόοδος

όριο

Αυτό εδώ το θέμα μου θύμισε μία συζήτηση που είχα σε κάποια φάση με κάποιους μαθητές της Γ' Λυκείου (από μέτριους σε επιδόσεις έως άριστους). Με ρώτησαν, λοιπόν, συνοπτικά, γιατί λέμε ότι $0.999\ldots=1$. Στην αρχή είπα να τους θυμίσω την απόδειξη...

7 Απαντήσεις

669 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Σεπ 07, 2019 7:17 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1107 θέματα

Σελίδα 1 από 45
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
45
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση