Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1083 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9742 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

85010 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160697 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εύρεση σχέσης

Τελευταία δημοσίευση από LeoKoum « Πέμ Αύγ 15, 2019 5:10 pm
Απαντήσεις: 2
από LeoKoum » Πέμ Αύγ 15, 2019 4:04 am

Πραγματικές-συναρτήσεις

Δίνονται πραγματικές συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$. Να βρεθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη έτσι ώστε να ισχύει:

$(f.g)'(x)=f'(x).g'(x)$

Για κάθε χ πραγματικό.

2 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από LeoKoum
Πέμ Αύγ 15, 2019 5:10 pm
Απόδειξη για ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Αύγ 15, 2019 8:52 am
Απαντήσεις: 1
από NotGoodAtMath » Πέμ Αύγ 15, 2019 5:59 am

Όριο

Ζητήται απόδειξη του ορίου: lim h->0 (α^h -1)/h = lnα

Η ανάγκη προς απόδειξη προκύπτει προσπαθώντας να αποδείξουμε: (α^x)’= (α^x)*lnα
lim h->0 /h = (α^x)*lnα
lim h->0 /h = (α^x)*lnα
(α^x)* lim h->0 (α^h -1)/h = (α^x)*lnα
lim h->0 (α^h -1)/h =...

1 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 15, 2019 8:52 am
Μία με μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου « Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:03 pm
Απαντήσεις: 6
από nsmavrogiannis » Τετ Ιούλ 24, 2019 10:55 pm

μονοτονία-πηλίκο

Έστω $a>1$. Nα μελετηθεί ως προς την μονοτονία η $\displaystyle f\left( x\right) =\frac{\ln \left( a^{x}-1\right) }{x}$.

6 Απαντήσεις

562 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Ιούλ 28, 2019 1:03 pm
Με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιούλ 09, 2019 4:52 pm
Απαντήσεις: 2
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιούλ 07, 2019 8:56 pm

εξίσωση-όριο

Δίνονται οι συναρτήσεις $ f, g: \rightarrow R$ με $f_a(x)=1-x^a$ και $g_a(x)=(1-x)^a,$ όπου $a\in (1,+\infty).$

(1) Να δείξετε ότι οι εξισώσεις $f_a(x)=x,g_a(x)=x$ έχουν μοναδική λύση στο $(0,1)$ για κάθε $a.$

(2) Αν με $x_1(a),x_2(a)$...

2 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιούλ 09, 2019 4:52 pm
Ερώτηση Σωστού Λάθους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Απαντήσεις: 9
από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:10 pm

Ανάλυση-ΙΙ

Καλησπέρα.Θα ήθελα την άποψή σας για την εξής ερώτηση σωστού ή λάθους που αφορά την Ανάλυση II. Έλεγε : κάθε συνεχής πραγματική συνάρτηση ορισμένη στον κύβο $ ^3$ έχει πάντα ολικό μέγιστο. Εσείς πως θα το χαρακτηρίζατε;

9 Απαντήσεις

426 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm
Υπάρχει m

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke « Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 16, 2019 9:56 am

ύπαρξη

Έστω $a_1, a_2, \dots , a_n$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι υπάρχει $1 \leq m \leq n -1$ με την ιδιότητα:

$\displaystyle{ \left | \sum_{k=1}^{m} a_k - \sum_{k=m+1}^{n} a_k \right | \leq \max \left \{ a_1, a_2, \dots, a_n \right \}}$

2 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mikemoke
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:01 pm
ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Απαντήσεις: 13
από Maidenas » Κυρ Ιουν 09, 2019 11:59 am

ΣΥΜΠΑΓΕΙΑ

Θεωρούμε το σύνολο $ K \subseteq ( \mathbb{R}^2 , \left \| . \right \| )$

$K= \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+2y^2\leq 1 \right \}$

Να δειξετε οτι το Κ είναι συμπαγές.

Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω τον ορισμό της ακολουθιακής συμπάγειας που...

13 Απαντήσεις

402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιουν 09, 2019 7:10 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Κατσάπας » Κυρ Ιουν 02, 2019 11:06 pm

ολοκλήρωμα-ανισότητα

Έστω $f: \rightarrow R$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο. Να δείξετε ότι

$\displaystyle \left | f\left (\dfrac{1}{2} \right )\right |\leq \int_{0}^{1}\left | f(x) \right |dx+\frac{1}{2}\int_{0}^{1}\left | {f}'(x) \right |dx.$

1 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιουν 08, 2019 11:45 pm
Ένα όριο!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 05, 2019 8:28 pm

όριο

ανάλυση

Με αφορμή το θέμα εδώ ...

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \ln x \ln \left(1+x^2 \right) \mathrm{arccot}x }$

4 Απαντήσεις

439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 08, 2019 12:05 am
ΔΙΠΛΟ ΟΡΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Maidenas » Τρί Ιουν 04, 2019 6:14 pm

ΔΙΠΛΟ-ΟΡΙΟ

Να βρείτε το παρακάτω όριο αν υπάρχει:

$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{x^3 Siny}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}}$

Πληκτρολόγησα το γράφημά της και φαίνεται να έχει όριο στο 0. Δοκίμασα να προσεγγίσω το (0,0) με διάφορες ευθείες το όριο δείχνει να...

3 Απαντήσεις

272 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 04, 2019 11:40 pm
Δίχως παραγώγους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Μάιος 26, 2019 9:16 am

Ελάχιστο-παράστασης

Καλημέρα σε όλους.

Θα ήθελα τη γνώμη σας για δύο σχετικά ερωτήματα:

(1) Αν υπάρχει μια απλή απόδειξη της ανισότητας $ \displaystyle \frac{{x - \ln x}}{{x + \ln x}} \ge \frac{{e - 1}}{{e + 1}}$ για κάθε $x > 1$, με το ίσον όταν $x = e$, ΔΙΧΩΣ τη...

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2019 10:22 am
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pm

ανάλυση

κυρτή

συνάρτηση

Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση $f(x) = \sqrt{\ln x}$.

Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση $f(x) = \sqrt{ | \ln x| }$ ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.

5 Απαντήσεις

711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Μάιος 22, 2019 9:51 pm
Φράγμα πρώτης παραγώγου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Απρ 21, 2019 5:42 pm

δεύτερη-παράγωγος

παραγωγίσημη

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

δύο φορές παραγωγίσημη.

Θέτουμε $M_{i}=sup\left \{ |f^{(i)}(x)|:x\in \mathbb{R} \right \},i=0,1,2$

Είναι γνωστό ότι$M_{1}\leq 2\sqrt{M_{0}M_{2}}$

Να αποδειχθεί το καλύτερο

$M_{1}\leq...

2 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 20, 2019 11:13 am
Ανισότητα - Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Απαντήσεις: 7
από Λάμπρος Μπαλός » Δευ Απρ 08, 2019 4:23 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε ότι

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^{x}tanxdx < \frac{1}{\phi}$

7 Απαντήσεις

901 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Μάιος 02, 2019 11:45 am
Υπάρχει τέτοια συνάρτηση;

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Απαντήσεις: 12
από chris_gatos » Παρ Μάιος 27, 2011 5:16 pm

Ύπάρχει παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{
f:\left \to R
}$ με $\displaystyle{
f(0) = 0
}$ που να ικανοποιεί τη σχέση: $\displaystyle{
f'(x) - f^4 (x) = 1,\forall x \in \left
}$;;

12 Απαντήσεις

1725 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Απρ 21, 2019 7:42 pm
Εύρεση συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τετ Απρ 03, 2019 4:22 pm

διαφορική

συνάρτηση

Να βρεθούν όλες οι παραγωγίσημες συναρτήσεις

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

που ικανοποιούν την σχέση

$2f(x)=x(1+f'(x))$

1 Απαντήσεις

298 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τετ Απρ 03, 2019 5:01 pm
Ζητείται παράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Πέμ Μαρ 21, 2019 1:57 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Μαρ 21, 2019 1:24 am

μη-συνεχής

παράγωγος

Καλημέρα σε όλους.
Υποβάλλω ερώτημα που έθεσε ο καλός συνάδελφος Γιώργος Κόκκινος .

Μπορούμε να δώσουμε στους μαθητές (μας) παράδειγμα συνάρτησης $f$ η οποία :

Να είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της , το $D_{f}$ και

να υπάρχει τουλάχιστον...

2 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Πέμ Μαρ 21, 2019 1:57 am
Μικρή διαφορά...

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τετ Φεβ 27, 2019 11:10 pm
Απαντήσεις: 10
από M.S.Vovos » Δευ Αύγ 13, 2018 12:43 pm

Ανισότητες

Ολοκληρωτικός-λογισμός

Να αποδείξετε ότι:

$\displaystyle{\int_{1/2}^{1}\frac{\ln x}{\ln (1-x)}\textup{d}x<\frac{3}{20}}$

Φιλικά,
Μάριος

10 Απαντήσεις

1230 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τετ Φεβ 27, 2019 11:10 pm
Από ανισότητες σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Απαντήσεις: 6
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Ιαν 29, 2019 2:39 pm

ανισότητες

παραγωγίσημη

Έστω $f:\mathbb R\to \mathbb R $ μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση.

Αν $(f^'(x))^2+(f^{''}(x))^2\leq 1$ και $|f(x)|\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$,

δείξτε ότι $(f(x))^2+(f^'(x))^2\leq 1$ για κάθε $x\in \mathbb R$.

6 Απαντήσεις

1095 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Φεβ 22, 2019 10:37 am
Ελάχιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Απαντήσεις: 3
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Φεβ 11, 2019 10:09 pm

Ελάχιστη--απόσταση

γραφικές-παραστάσεις

Με αφορμή αυτό

Εστω $I,J$ ανοικτά διαστήματα και

$f:I\rightarrow \mathbb{R},g:J\rightarrow \mathbb{R}$

παραγωγίσιμες συναρτήσεις ώστε $C_{f}\cap C_{g}= \o$

Εστω $A=(x_{1},f(x_{1}))\in C_{f},B=(x_{2},g(x_{2}))\in C_{g}$

Αν για κάθε $\Gamma...

3 Απαντήσεις

558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Φεβ 16, 2019 1:41 pm
Βοήθεια σε μια άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Απαντήσεις: 15
από KostakisPi/2 » Σάβ Φεβ 02, 2019 8:32 pm

Γενκ

Καλησπέρα μπορείτε να μου δώσετε μια υποδείξη για αυτή την άσκηση:
Να αποδειχθει οτι γενικευμένο ολοκλήρωμα $ \int_1^{+∞} log(x)/x^{n + 1}dx = 1/n^{2} $ για n=1,2,...

15 Απαντήσεις

810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 03, 2019 2:23 pm
Σύγκλιση γενικευμένου

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Ιαν 25, 2019 8:06 pm

ημίτονο

φθίνουσα

Εστω

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

μονότονη συνάρτηση.

Να δειχθεί ότι το

$\displaystyle\int_{0}^{\infty }f(x)\sin x dx$

συγκλίνει αν και μόνο αν

$\displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty }f(x)=0$

2 Απαντήσεις

440 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιαν 28, 2019 3:04 pm
Ας μηδενιστούμε

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιαν 27, 2019 9:34 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Δίδεται η συνεχής συνάρτηση $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει:

$\displaystyle{\left | f(x) \right | \leq \left | \int_{0}^{x} f(t) \, \mathrm{d}t \right | \quad \quad \text{\gr για κάθε} \;\;\; x\in \mathbb{R} \qquad...

3 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 27, 2019 1:36 pm
Θ.Μ.Τ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Απαντήσεις: 2
από Antonis Loutraris » Δευ Ιαν 14, 2019 12:08 am

Θεώρημα-μέσης-τιμής

Καλησπέρα και καλή χρονιά!

Mία άσκηση που συνάντησα σήμερα:
Άς είναι μία 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία $\displaystyle{\lim_{x\to +\infty}f''(x)=0.}$
Δείξτε ότι κάθε $a\in\mathbb{R}$,...

2 Απαντήσεις

473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιαν 14, 2019 12:41 am
Ολοκλήρωμα-κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm
Απαντήσεις: 5
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιαν 07, 2019 7:18 pm

κυρτή

ολοκλήρωμα

Δίνεται η κυρτή συνάρτηση

$f:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με συνεχή δεύτερη παράγωγο και

$f(0)=0$

Ορίζουμε την

$F:[0,\infty )\rightarrow \mathbb{R}$

με

$\displaystyle F(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt,x> 0$

$F(0)=0$

Να δειχθεί...

5 Απαντήσεις

677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιαν 13, 2019 11:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1083 θέματα

Σελίδα 1 από 44
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
44
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση