ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Δ. Συζήτηση

Θέματα

Δημοσιεύσεις

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού Β
Θέματα: 8, Δημοσιεύσεις: 20

Συντονιστής: stranton

Τελευταία δημοσίευση: Re: Κυκλος από KARKAR, Σάβ Μαρ 25, 2017 9:23 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Κυκλος
από KARKAR Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Σάβ Μαρ 25, 2017 9:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1580 θέματα

Σελίδα 1 από 64
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
64
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

2η Διημερίδα Γεωμετρίας στο Ηράκλειο

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από cretanman » Τετ Ιουν 06, 2018 1:04 am » σε Γενικά Μηνύματα

Μηδείς-Αγεωμέτρητος-Εισίτω

Διημερίδα-Γεωμετρίας

Διημερίδα

Γεωμετρία

Αγαπητοί φίλοι,

Σε συνέχεια της 1ης Διημερίδας Γεωμετρίας που διοργανώθηκε το 2015 στα Ανώγεια Ρεθύμνου, είμαστε στην ευχάριστη θέση να ανακοινώσουμε (*) τη

2η Διημερίδα Γεωμετρίας: Μηδείς Αγεωμέτρητος Εισίτω , 6-8 Ιουλίου 2018, Ηράκλειο Κρήτης...

3 Απαντήσεις

1058 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Παρ Ιουν 08, 2018 3:23 pm
Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 2
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

2 Απαντήσεις

5739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Απρ 01, 2018 12:18 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 9
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

9 Απαντήσεις

5678 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Δευ Οκτ 03, 2016 4:14 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

21888 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

82016 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

95449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 18)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 18
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

18 Απαντήσεις

155759 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:12 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απαίτηση για ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 22, 2018 12:51 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 21, 2018 10:33 am

άξονες

Απαίτηση για ισότητα.png Οι πλευρές ορθής γωνίας με κορυφή το σημείο $A(0,4)$ , τέμνουν τις ευθείες : $y=0$ και $y=\dfrac{x}{4}$

στα σημεία $B,C,D,E$ , όπως φαίνεται στο σχήμα . Βρείτε εκείνη τη θέση της γωνίας , για την

οποία τα εμβαδά των...

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 22, 2018 12:51 pm
Θέματα Εξετάσεων Μαθηματικών Προσανατολισμού - Αγρίνιο

Τελευταία δημοσίευση από pet_soul « Δευ Ιουν 04, 2018 9:08 pm

από pet_soul » Δευ Ιουν 04, 2018 9:08 pm

β-λυκείου-προσανατολισμού

θέματα

Επισυνάπτω τα θέματα των φετινών διαγωνισμών.

0 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pet_soul
Δευ Ιουν 04, 2018 9:08 pm
Ισότητα διανυσμάτων

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Μάιος 17, 2018 12:20 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μάιος 16, 2018 8:47 pm

διανύσματα

Ισότητα διανυσμάτων.png Στο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ θεωρούμε τυχόν σημείο $S$ .

Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο $ASP$ και εν συνεχεία το επίσης ισόπλευρο

και έξω από το $\displaystyle ABC$ , τρίγωνο $CPT$ . Δείξε ότι :...

2 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Μάιος 17, 2018 12:20 am
OTAN HMOYN 18 ETΩΝ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Μάιος 15, 2018 7:19 pm
Απαντήσεις: 6
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Σάβ Μάιος 12, 2018 2:23 pm

18--ετών

Το καλοκαίρι του 1985 , μόλις είχα κλείσει τα 18 , είχα δώσει πανελλήνιες και περίμενα να μπω σε κάποιο μαθηματικό τμήμα.
Ανάμεσα σε μπάνια και βόλτες , συνέχιζα να κοιτάζω θέματα της 1ης Δέσμης , δίχως το άγχος των εξετάσεων , με άνεση χρόνου......

6 Απαντήσεις

473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Μάιος 15, 2018 7:19 pm
Εφαπτόμενη παραβολής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 14, 2018 10:18 pm
Απαντήσεις: 3
από Aravella » Κυρ Μάιος 06, 2018 7:51 pm

Εφαπτόμενη-παραβολή

Γεια σας θέλω βοήθεια στην συγκεκριμένη άσκηση.
Δίνεται παραβολή $\displaystyle{x^2=2y}$. Να βρείτε την εφαπτόμενη της παραβολής που τέμνει τους άξονες στα σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ έτσι ώστε $\displaystyle{AB=\sqrt{5}.}$

3 Απαντήσεις

323 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 14, 2018 10:18 pm
Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Τελευταία δημοσίευση από Ratio « Πέμ Απρ 19, 2018 9:36 am
Απαντήσεις: 6
από Ρουλα Γρ. » Δευ Απρ 16, 2018 7:19 pm

Κυκλος

Μήπως γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης; Η άσκηση είναι :
Δίνονται οι κύκλοι $(x-2\lambda) ^2+(y-3\lambda) ^{2}=1$
, όπου $\lambda \epsilon R$.
Να αποδείξετε ότι κάθε κύκλος εφάπτεται σε δύο σταθερές ευθείες των οποίων να...

6 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ratio
Πέμ Απρ 19, 2018 9:36 am
Συντεταγμένη ευθυγράμμιση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Απρ 17, 2018 8:30 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Απρ 17, 2018 1:54 pm

ευθυγράμμιση

Συντεταγμένη ευθυγράμμιση.png Κύκλος $c$ διέρχεται από τα σημεία $N(0,5)$ , $O(0,0)$ και ένα σημείο $P$ του κύκλου :

$x^2+y^2=25$ , έτσι ώστε το κάτω κοινά εφαπτόμενο τμήμα $ST$ να είναι οριζόντιο .

Βρείτε την εξίσωση του $c$ και δείξτε ότι η...

2 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Απρ 17, 2018 8:30 pm
Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τρί Απρ 17, 2018 9:11 am
Απαντήσεις: 13
από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 7:56 pm

σταθερό-εμβαδόν

Θα ήθελα να ρωτήσω αν γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης πάνω στον κύκλο. Η άσκηση είναι :Έστω ο κύκλος $c:x^2+y^2=5$ και η ευθεία $\varepsilon: 2y+x=0$ . Θεωρούμε ένα σημείο $\rm{P}$ του κύκλου και τις προβολές του ${\rm{A}},...

13 Απαντήσεις

492 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τρί Απρ 17, 2018 9:11 am
Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Τελευταία δημοσίευση από Ρουλα Γρ. « Δευ Απρ 16, 2018 1:08 am
Απαντήσεις: 11
από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 10:10 pm

κυκλος

απορία

Μήπως γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης πάνω στον κύκλο; Η άσκηση είναι :
Έστω η ευθεία $\varepsilon =\lambda x$

όπου $\lambda \neq 2$
και το σημείο $\Phi(1,2)$.
Να αποδείξετε ότι το συμμετρικό του $\Phi '$
ως προς την ευθεία...

11 Απαντήσεις

286 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ρουλα Γρ.
Δευ Απρ 16, 2018 1:08 am
Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Τελευταία δημοσίευση από Ρουλα Γρ. « Κυρ Απρ 15, 2018 10:10 pm

από Ρουλα Γρ. » Κυρ Απρ 15, 2018 10:10 pm

κυκλος

απορία

Μήπως γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης πάνω στον κύκλο; Η άσκηση είναι :
Έστω η ευθεία $\varepsilon =\lambda x$
όπου $\lambda \neq 2$
και το σημείο $\Phi(1,2)$.
Να αποδείξετε ότι το συμμετρικό του $\Phi '$
ως προς την ευθεία...

0 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ρουλα Γρ.
Κυρ Απρ 15, 2018 10:10 pm
Δια τέσσερα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Απρ 14, 2018 11:48 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 27, 2018 1:28 pm

διανομή-οικοπέδου

Δια τέσσερα.png Θέλουμε να βρούμε σημείο $S$ στο εσωτερικό του τετραπλεύρου $ABCD$ ,

ώστε συνδέοντάς το με τα μέσα των πλευρών του να δημιουργηθούν $4$

ισεμβαδικά τετράπλευρα . Βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου $S$ .

Προσπαθήστε και για...

1 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Απρ 14, 2018 11:48 am
Το χαμηλότερο σημείο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Απρ 13, 2018 11:57 am

από KARKAR » Παρ Απρ 13, 2018 11:57 am

παραλληλόγραμμο

Το χαμηλότερο σημείο.png Οι κορυφές $O,A$ του παραλληλογράμμου $OABC$ είναι σταθερές , ενώ η $C$ κινείται

επί της ημιευθείας $Ok :$ $y=2x$ του πρώτου τεταρτημορίου . Οι κύκλοι $(O,C,B)$

και $(A,AC)$ τέμνονται στα σημεία $C$ και $S$ .

α) Βρείτε...

0 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Απρ 13, 2018 11:57 am
Ένα δεκαοχτάρι

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Πέμ Μαρ 29, 2018 11:24 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τετ Μαρ 28, 2018 7:28 pm

δεκαοχτώ

Ένα δεκαοχτάρι.png Βρείτε τα σημεία $A ,D$ του άξονα $x'x$ , ώστε μαζί με τα $B(5,2)$ και $C(10,4)$

να σχηματίσουν τραπέζιο , με βάσεις τα τμήματα $AB , DC$ και εμβαδόν $18 \tau.\mu$ .

5 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Πέμ Μαρ 29, 2018 11:24 pm
Συμπληρωματικές 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μαρ 28, 2018 5:15 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Μαρ 28, 2018 12:46 pm

συμπληρωματικές

Συμπληρωματικές 2.png Η πλευρά $Ox$ της γωνίας $\hat{O} $ του σχήματος , είναι ο θετικός οριζόντιος ημιάξονας ,

ενώ η $Oz$ διέρχεται από το σημείο $S(5,2)$ . Βρείτε σημείο $K$ της πλευράς $Ox$ ,

ώστε αν ο κύκλος $(K,KS)$ τμήσει τις $Oz , Ox$ στα...

2 Απαντήσεις

137 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μαρ 28, 2018 5:15 pm
Συμπληρωματικές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 27, 2018 9:37 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Μαρ 27, 2018 12:37 pm

συμπληρωματικές

συμπληρωματικές.png Με ευθ. τμήματα συνδέουμε σημείο $S$ του δεξιού κλάδου μιας ισοσκελούς

υπερβολής , με τις κορυφές της $K$ και $K'$ . Δείξτε ότι : $\phi +\theta=90^0$ .

5 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 27, 2018 9:37 pm
Μία παραβολή και δύο κύκλοι

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Μαρ 04, 2018 7:59 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Τετ Φεβ 21, 2018 12:14 pm

παραβολή

κύκλοι

κοινή-χορδή

Μία παραβολή και δύο κύκλοι.png
Δύο ευθύγραμμα τμήματα $AB, CD$ έχουν τα άκρα τους πάνω στην παραβολή με εξίσωση $y^2=2px, p>0$

και τέμνονται σε ένα σημείο $E$ του ημιάξονα $Ox.$ Αν οι κύκλοι με διαμέτρους $AB, CD$ τέμνονται, να δείξετε ότι

η...

1 Απαντήσεις

364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Μαρ 04, 2018 7:59 pm
Κωνική τομή : Γιατί είναι έλλειψη ;

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Μαρ 01, 2018 12:44 am
Απαντήσεις: 10
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Απρ 28, 2014 11:22 pm

Το παρακάτω σχήμα δείχνει πρακτικά την τομή κώνου με επίπεδο.Οι εστίες βρίσκονται στα ...καρφάκια.

Μαζί με τα άλλα αντίστοιχα σχήματα, οι σφαίρες του Dandelin αποτελούν μια αξιοθαύμαστη γεωμετρική επινόηση .

dandelin spheres.PNG

Στα παρακάτω...

10 Απαντήσεις

1106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Μαρ 01, 2018 12:44 am
Καθετότητα και ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Ιαν 27, 2018 12:31 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιαν 26, 2018 9:31 am

κάθετες

Καθετότητα και ισότητα.png Δύο κάθετες ευθείες διέρχονται από το σημείο $S(2,3)$ τέμνοντας τους άξονες , η μεν πρώτη στα $A,B$

η δε άλλη στα $C,D$ , έτσι ώστε : $AB=CD$. Βρείτε την τετμημένη του $C$ . Η συντομία επιθυμητή .

3 Απαντήσεις

317 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Ιαν 27, 2018 12:31 am
Εμβαδόν τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 21, 2018 11:49 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Ιαν 21, 2018 9:28 am

τετράγωνο

Εμβαδόν τετραγώνου.png Υπολογίστε ( όπως σας φαίνεται ευκολότερο ) το εμβαδόν του πράσινου τετραγώνου του σχήματος

4 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 21, 2018 11:49 am
Έλλειψη σε έλλειψη

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιαν 14, 2018 11:07 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Ιαν 13, 2018 8:01 pm

έλλειψη

ορθόκεντρο

Έλλειψη σε έλλειψη.png
Το σημείο $A$ κινείται στην έλλειψη με εξίσωση $\displaystyle \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1,$ ενώ τα $B, C$ είναι τα άκρα του μεγάλου της άξονα.

Να δείξετε ότι και το ορθόκεντρο $H$ του τριγώνου $ABC$ κινείται...

1 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιαν 14, 2018 11:07 am
Ιδού η διάμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Ιαν 10, 2018 12:17 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιαν 09, 2018 9:57 pm

παραβολή

Ιδού η διάμετρος.png Η παραβολή τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,S$ του 1ου τεταρτημορίου .

Δείξτε ότι : $AP+AS=10$ . Θα πάρετε και τόνο , αν η λύση σας

δεν περιλαμβάνει υπολογισμό των μηκών των τμημάτων $AP,AS$ .

1 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Ιαν 10, 2018 12:17 am
ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΠΑΛΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από fmak65 « Τετ Ιαν 03, 2018 8:12 am
Απαντήσεις: 2
από fmak65 » Τετ Ιαν 03, 2018 12:30 am

διανύσματα

Στο επίπεδο θεωρούμε ορθογώνιο σύστημα αξόνων xOy, και τυχαίο σημείο αυτού Α για το οποίο ισχύει
$\left | \vec{OA} \right |$=3. Ποια γραμμή γράφουν τα σημεία Μ(x,y) του επιπέδου που ανήκουν στην ΟΑ και για τα οποία ισχύει...

2 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fmak65
Τετ Ιαν 03, 2018 8:12 am
Τύπος έλλειψης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Δεκ 11, 2017 3:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Δεκ 10, 2017 6:32 pm

εφάπτονται--εσωτερικά

Τύπος έλλειψης.png Ο κύκλος $(Q,r)$ εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου $(K,R)$ . Θεωρούμε ως άξονα $x'x$

την ευθεία $KQ$ και ως $y'y$ τη μεσοκάθετο του $KQ$ . Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση

του γεωμετρικού τόπου του σημείου $S$ , το οποίο ισαπέχει από...

2 Απαντήσεις

410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Δεκ 11, 2017 3:02 pm
Ψήγματα διανυσματικού λογισμού

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Δεκ 11, 2017 9:27 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 04, 2017 6:39 pm

διάνυσμα

Ίχνη διανυσματικού λογισμού.png Στο τρίγωνό μας είναι : $AB=8 , AC=14 , BC=18$ και τα $M,N$ είναι

τα μέσα των $BC,AC$ . Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά διανυσματικό λογισμό ,

υπολογίστε : α) το $\vec{AB}\cdot \vec{AC}$ .... β) το $|\vec{AM}|$ .......

1 Απαντήσεις

449 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Δεκ 11, 2017 9:27 am
Ολίγιστα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 10, 2017 10:18 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Δεκ 09, 2017 10:54 am

παράλληλες

Ολίγιστα.png Το $N$ είναι το μέσο του $AB$ και το σημείο $S$ κινείται στην κάτω ημιευθεία .

Η κάθετη της $NS$ στο $S$ , τέμνει την πάνω ημιευθεία στο σημείο $T$ .

Η διάμεσος $SM$ του τριγώνου $NST$ τέμνει την πάνω ημιευθεία στο $D$ .

Υπολογίστε...

2 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 10, 2017 10:18 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1580 θέματα

Σελίδα 1 από 64
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
64
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση