Απορια σχετικα με κρισιμα σημεια

[astpao]

Γεια σας...Εστω μια συναρτηση f παρ/μη στο [α,β].Αν η πρωτη παραγωγος της f μηδενιζεται στο α ή στο β, δηλαδη σε καποιο ακρο του διαστήματος ,τοτε μπορει αυτο να θεωρηθεί κρίσιμο σημείο?
Ο καθηγητης μου μού είπε πως ναι, είναι κρίσιμο σημείο εφοσον η παράγωγος μηδενίζεται σ'αυτό.
Εγώ πάλι είχα αμφιβολίες αφού σύμφωνα με το σχολικό τα κρίσιμα σημεία είναι εσωτερικά σημεία του [α,β]....
Τί ισχύει τελικά???
Σας ευχαριστώ....

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλησπέρα

Κρίσιμο σημείο μιας (συνεχούς) συνάρτησης λέγονται τα εσωτερικά σημεία του πεδίου ορισμού της στα οποία η συνάρτηση

ή δεν παραγωγίζεται

ή

η παράγωγος είναι ίση με το μηδέν.

Σχόλιο
Το σχολικό βιβλίο δεν αναφέρει τη λέξη συνεχή που την έχω σε παρένθεση οπότε αν ζητηθεί ο ορισμός για καλό και κακό μη το γράψεις.

[astpao]

Σας ευχαριστώ κ.Θωμά για την άμεση απάντησή σας, απ΄την οποία αντιλαμβάνομαι πως είχα δίκιο...
Βλέπετε, τα σχολικά εγχειρίδια, δυστυχώς , χαρακτηρίζονται πολλές φορές από παραλλείψεις ή ασάφειες, γι'αυτό θεώρησα πως κάτι τέτοιο ίσως να συνέβαινε και σ'αυτήν την περίπτωση...

[Nick1990]

Επισεις, πιθανα σημεια ακροτατου συνεχους συναρτησης που οριζετε σε κλειστο διαστημα, ειναι και τα ακρα του διαστηματος ανεξαρτητα απο το πως συμπεριφερετε η παραγογος σε αυτα.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Επισεις, πιθανα σημεια ακροτατου συνεχους συναρτησης που οριζετε σε κλειστο διαστημα, ειναι και τα ακρα του διαστηματος ανεξαρτητα απο το πως συμπεριφερετε η παραγογος σε αυτα.

Νίκο σωστά,
πες μου σε ποιο έτος είσαι και σε ποιο τμήμα;

[Nick1990]

Επισεις, πιθανα σημεια ακροτατου συνεχους συναρτησης που οριζετε σε κλειστο διαστημα, ειναι και τα ακρα του διαστηματος ανεξαρτητα απο το πως συμπεριφερετε η παραγογος σε αυτα.

Νίκο σωστά,
πες μου σε ποιο έτος είσαι και σε ποιο τμήμα;

Ειμαι στο 2ο ετος της σχολης Εφαρμοσμενων Μαθηματικων και Φυσικων Επιστημων του Ε.Μ Πολυτεχνειου