Μία ισότητα

Tolaso J Kos · #1

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x =1}$

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Τετ Δεκ 17, 2025 10:04 am
Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x =1}$

.
Γενικότερα, αν A+B+C=0

τότε

$-\cot C = \cot (-C) = \cot (A+B) = \dfrac {\cot A \cot B -1}{\cot A + \cot B}$

'Αρα, χιαστί, $\boxed { \cot A \cot B+ \cot B \cot C +\cot C \cot A=1}$

Η ζητούμενη είναι η ειδική περίπτωση $A=x, \, B= 2x, \, C=-3x$ .

Είμαι βέβαιος ότι η άσκηση υπάρχει σε όλες τις σχολικές Τριγωνομετρίες, ιδίως τις παλιές. Κάποτε ήταν στάνταρ ύλη.

Μία ισότητα

Μία ισότητα

Re: Μία ισότητα

Μέλη σε σύνδεση