Χορδή και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Χορδή και εφαπτομένη.png (13.28 KiB) Προβλήθηκε 219 φορές

Οι διάμετροι OP=p

και

των ημικυκλίων του σχήματος ανήκουν στην ίδια ευθεία .

Στο πρώτο ημικύκλιο κινείται σημείο

, από το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

προς το δεύτερο . Αν : OA=x

, υπολογίστε το τμήμα AT = f(x)

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 24, 2025 7:10 pm
Χορδή και εφαπτομένη.pngΟι διάμετροι και των ημικυκλίων του σχήματος ανήκουν στην ίδια ευθεία .

Στο πρώτο ημικύκλιο κινείται σημείο , από το οποίο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

προς το δεύτερο . Αν : , υπολογίστε το τμήμα .

.

: χορδ εφ.png (18.8 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές

.
$\displaystyle{f(x) =\sqrt {AK^2-TK^2}= \sqrt {(AB^2+ BK^2)-TK^2}= \sqrt {OB\cdot BP+ (BP+PK)^2-TK^2}= }$

$\displaystyle{= \sqrt {OB\cdot BP+ BP^2+2BP\cdot PK+ (PK^2-KT^2)}= \sqrt {(OB+BP+2PK)BP}=\sqrt {OQ\cdot BP}=$

$\displaystyle{=\sqrt {(p+q)\dfrac {AP^2}{OP}}= \sqrt {\dfrac {p^2-x^2}{p}(p+q)}$

Χορδή και εφαπτομένη

Χορδή και εφαπτομένη

Re: Χορδή και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση