Πλακάκια και λαμαρίνες

[αρψ2400]

1.Έχω δύο ίσα ορθογώνια τρίγωνα (λαμαρίνα ντουμπλ φας) με πλευρές 3,4,5. Αν τα ενώσω (χωρίς να είναι το ένα πάνω στο άλλο) πόσα διαφορετικά κυρτά πολύγωνα μπορώ να δημιουργήσω;
2.Έχουμε δύο είδη τριγωνικών πλακιδίων με πλευρές 3-4-5 και 3-5-4 (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού).Δύο από κάθε είδος. Πόσα διαφορετικά χωρία ,κυρτού σχήματος και εμβαδού 12 μπορούμε να καλύψουμε;
3.Έχουμε δύο είδη μπλε τριγωνικών πλακιδίων με πλευρές 3-4-5 και 3-5-4 , και δύο είδη κίτρινων τριγωνικών πλακιδίων με πλευρές 3-4-5 και 3-5-4. (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού).Πόσα διαφορετικά δίχρωμα (κιτρινομπλε) ,κυρτά σχήματα μπορούμε να σχηματίσουμε με την ένωση 2 πλακιδίων ;
4.Έχουμε δύο είδη τριγωνικών πλακιδίων με πλευρές 3-4-6 και 3-6-4 (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού).Δύο από κάθε είδος. Πόσα διαφορετικά χωρία ,κυρτού σχήματος με τη χρήση δύο τέτοιων πλακιδίων μπορούμε να καλύψουμε;
5.Έχουμε δύο είδη τριγωνικών πλακιδίων με πλευρές 4-5-6 και 4-6-5 (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού).Δύο από κάθε είδος. Πόσα διαφορετικά χωρία ,κυρτού σχήματος με τη χρήση δύο τέτοιων πλακιδίων μπορούμε να καλύψουμε;''
6.Έχω τρία τρίγωνα (λαμαρίνα ντουμπλ φας ) με πλευρές 4,5,6. Αν τα ενώσω (και τα τρία ,χωρίς να είναι το ένα πάνω στο άλλο) πόσα διαφορετικά κυρτά πολύγωνα μπορώ να δημιουργήσω;
7. κτλ

(Σημ. α) Στα πλακάκια εννοείται δεν επιτρέπεται ανάκλαση,είναι ξεκάθαρο νομίζω από την εμφαση ντουμπλ φας στις λαμαρίνες .β) Οι λύσεις καθ' ολοκληρίαν ή με τη βοήθεια chatgpt και παρεμφερών ΑΙ επιτρέπονται και προτρέπονται)