Τελικοί NBA

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17533
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τελικοί NBA

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Ιουν 14, 2025 7:20 am

Στους τελικούς αγώνες του NBA , νικήτρια ανακηρύσσεται η ομάδα που θα φθάσει στις 4 νίκες .

Δηλαδή το τελικό σκορ νικών - ηττών του πρωταθλητή θα είναι : 4-0 ή 4-1 ή 4-2 ή 4-3 .

Μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα καθενός από τα 4 ενδεχόμενα , υποθέτοντας ότι οι δύο ομάδες

είναι ισοδύναμες και δεν μας απασχολεί ποιος είναι γηπεδούχος ( δηλαδή το 4-2 και το 2-4 είναι ίδια ) ;



Λέξεις Κλειδιά:
Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 848
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Τελικοί NBA

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Σάβ Ιουν 14, 2025 12:08 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Ιουν 14, 2025 7:20 am

Μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα καθενός από τα 4 ενδεχόμενα , υποθέτοντας ότι οι δύο ομάδες

είναι ισοδύναμες και δεν μας απασχολεί ποιος είναι γηπεδούχος ( δηλαδή το 4-2 και το 2-4 είναι ίδια ) ;
Βεβαίως. Λόγω ισοδυναμίας των παικτών τα συμμετρικά αποτελέσματα έχουν την ίδια πιθανότητα εμφάνισης.

Έστω N ο συνολικός αριθμός παιχνιδιών μέχρι να ανακηρυχθεί ο νικητής. Οι τιμές που μπορεί να πάρει το N είναι 4,5,6 και 7.

Τότε, για i=4,5,6,7, έχουμε:

\displaystyle{P(N=i)=\binom{i-1}{i-4}\left( \frac{1}{2} \right)^{i-1}}

όπου \displaystyle{\binom{i-1}{i-4}} είναι το πλήθος επιλογών των i-4 νικών της ομάδας B (ή της A)

από τα συνολικά i-1 παιχνίδια μέχρι την ανάδειξη νικητή (το τελευταίο παιχνίδι αναγκαστικά το κερδίζει η ομάδα A ή η B).


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17533
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Τελικοί NBA

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Ιουν 14, 2025 12:45 pm

Μεταφράζοντας , η πιθανότητα του : "4-0" είναι : 12,5 \% , του : "4-1" είναι : 25\% ,

ενώ των : "4-2" και : "4-3" , είναι από : 31,25 \% . Πλησιάζουμε στον πρωταθλητή !


Απάντηση

Επιστροφή σε “Στατιστική-Πιθανότητες”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης