Διάσταση χώρου

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5552
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Διάσταση χώρου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Ιουν 02, 2025 7:05 am

Έστω A ένας n \times n διαγώνιος πίνακας με χαρακτηριστικό πολυώνυμο \displaystyle{(x - c_1)^{d_1} (x - c_2)^{d_2} \cdots (x - c_k)^{d_k}} όπου οι c_1, c_2, \dots, c_k είναι διακεκριμένοι (πράγμα που σημαίνει ότι το c_1 εμφανίζεται d_1 φορές στη διαγώνιο, το c_2 εμφανίζεται d_2 φορές στη διαγώνιο, κ.ο.κ., και d_1 + d_2 + \cdots + d_k = n). Έστω V ο χώρος όλων των n \times n πινάκων B τέτοιων ώστε να ισχύει AB = BA. Να δειχθεί ότι η διάσταση του V είναι

\displaystyle{d_1^2 + d_2^2 + \cdots + d_k^2}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
άλγεβρα
γραμμική-άλγεβρα
πίνακας
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες