Σταθερό και δυσμελέτητο

KARKAR · #1

Οι σταθεροί κύκλοι ( O , R)

και

εφάπτονται εξωτερικά στο

. Μεταβλητός κύκλος $(Q ,\rho )$

εφάπτεται εξωτερικά στους δύο άλλους στα σημεία B , C

αντίστοιχα . Δείξτε ότι οι προεκτάσεις

των OK , BC

, τέμνονται σε σταθερό σημείο

.

Βρείτε τη θέση του

, αν :

( μ ' αυτά τα στοιχεία σχεδιάστηκε το σχήμα ) .
Φοβάμαι ότι ο γεωμετρικός τόπος του θα μείνει ως μαθηματικός καημός

.

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #2

#3

Επιβεβαίωση των λεγομένων του Ιάσονα. Η κόκκινη καμπύλη είναι ο γεωμετρικός τόπος του

$\displaystyle |QO - QK| = |R - r| < R + r = OK$

ορισμός υπερβολής με εστίες O,K).