Μία ρίζα

Συντονιστής: stranton

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5552
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Μία ρίζα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am

Να υπολογιστεί η ρίζα:

\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
άλγεβρα
ρίζα
Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18234
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Μία ρίζα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Αύγ 08, 2024 10:00 am

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am
 Να υπολογιστεί η ρίζα:

\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}
Από πολλαπλή χρήση του τύπου \sqrt {1+a(a+2)} = \sqrt {a^2+2a+1} = a+1} (για παράδειγμα \sqrt{1+2025 \cdot 2027}= 2026) έχουμε διαδοχικά

\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\cdot 2026}}}}= \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\cdot2025}}}=

\displaystyle{= \sqrt{1+2022\cdot 2024}}}=2023}


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης