Όριο ουράς

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1431
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Όριο ουράς

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Σάβ Νοέμ 18, 2023 7:51 pm

Υποθέτουμε ότι τα X_1,X_2,\ldots, X_n είναι ισόνομες και ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με συνεχή πυκνότητα f(x), η οποία ορίζεται σε όλο το \mathbb{R}. Έστω s(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\log\mathbb{P}(\overline{X}>x) και t(x)=\log\mathbb{P}(X_1>x)

Είναι πάντα σωστό ότι \displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{s(x)}{t(x)}=1}; Αν όχι, τι υποθέσεις πρέπει να ικανοποιούνται;

Συμβολίζουμε \overline{X}=\frac{X_1+\ldots+X_n}{n}.


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Λέξεις Κλειδιά:
τυχαίες-μεταβλητές
όριο
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Στατιστική-Πιθανότητες”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης