Μέγιστο μη κυρτό

Συντονιστές: silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17453
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μέγιστο μη κυρτό

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Νοέμ 13, 2023 8:08 pm

Μέγιστο μη κυρτό.png
Μέγιστο μη κυρτό.png (21.22 KiB) Προβλήθηκε 648 φορές
Στο εσωτερικό τριγώνου ABC , με βάση BC=10 , κινείται σημείο S , με AS=4 .

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του μη κυρτού τετραπλεύρου ABSC .


Λέξεις Κλειδιά:
εσωτερικό
μέγιστο--εμβαδόν
μη-κυρτό
Κορυφή
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 3283
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Μέγιστο μη κυρτό

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Δευ Νοέμ 13, 2023 9:15 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Νοέμ 13, 2023 8:08 pm
 Μέγιστο μη κυρτό.pngΣτο εσωτερικό τριγώνου ABC , με βάση BC=10 , κινείται σημείο S , με AS=4 .

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του μη κυρτού τετραπλεύρου ABSC .
Ισχύει \upsilon _{a} \leq 4+SD \Rightarrow \dfrac{10 \upsilon _{a}}{2} \leq 20+ \dfrac{10SD}{2} \Rightarrow (ABC)-(BSC) \leq 20 \Rightarrow (ABSC) \leq 20

Άρα (ABSC)_{max}=20 και λαμβάνεται όταν το S είναι σημείο του \upsilon _{a}






Μέγιστο μη κυρτό.png
Μέγιστο μη κυρτό.png (20.38 KiB) Προβλήθηκε 635 φορές


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης