Συνευθειακά σημεία

[chris_gatos]

Σε ένα τετράπλευρο , οι πλευρές τέμνονται στο σημείο
ενώ οι πλευρές στο σημείο .
Αν είναι τα μέσα των διαγωνίων αντιστοίχως και το μέσο
της τότε να αποδείξετε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά.

[Mihalis_Lambrou]

H ωραία αυτή ιδιότητα συνεθειακότητας ονομάζεται Θεώρημα Newton ή Newton-Gauss. Την συναντά κανείς στις παλιές Γεωμετρίες, στο σημείο όπου μελετούν πλήρη τετράπλευρα. Βλέπε διάφορες αποδείξεις εδώ.

Αν κάποιος δεν γνωρίζει την απόδειξη, θα του συνιστούσα να ασχοληθεί με την άσκηση.