Κάθετα διανύσματα

KARKAR · #1

: Κάθετα διανύσματα.png (24.67 KiB) Προβλήθηκε 620 φορές

Το τρίγωνο ABC

είναι ισόπλευρο και το

είναι το μέσο της

. Γράφω τον κύκλο : (A,AB)

και δεύτερο κύκλο κέντρου

και ονομάζω

το ένα σημείο τομής των δύο κύκλων και S , P

τα

αντιδιαμετρικά του

στους

αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $\overrightarrow {SB}\perp \overrightarrow {PC}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιαν 12, 2023 12:04 pm
Κάθετα διανύσματα.pngΤο τρίγωνο είναι ισόπλευρο και το είναι το μέσο της . Γράφω τον κύκλο :

και δεύτερο κύκλο κέντρου και ονομάζω το ένα σημείο τομής των δύο κύκλων και τα

αντιδιαμετρικά του στους αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $\overrightarrow {SB}\perp \overrightarrow {PC}$ .

$\displaystyle TB \bot SB$ (η

είναι διάμετρος), $\displaystyle TB||PC$ ( το TBPC

είναι παραλληλόγραμμο) και το ζητούμενο έπεται.

KARKAR · #3

: Κάθετα διανύσματα.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 575 φορές

... Αν τα δύο διανύσματα έχουν και ίσα μέτρα και

η ακτίνα του κύκλου (A)

,

υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου (M)

.

Η καθετότητα των διανυσμάτων , ισχύει για κάθε χορδή του κύκλου .

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιαν 12, 2023 7:07 pm
Κάθετα διανύσματα.png... Αν τα δύο διανύσματα έχουν και ίσα μέτρα και η ακτίνα του κύκλου ,

υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου .

Η καθετότητα των διανυσμάτων , ισχύει για κάθε χορδή του κύκλου .

: Κάθετα δυανύσματα.png (41.38 KiB) Προβλήθηκε 546 φορές

Έστω η ακτίνα που θέλω, MT = x

. Από Θ. συνημίτονου στο $\vartriangle AMT$ :

${x^2} = {r^2} + \dfrac{{3{r^2}}}{4} - 2r \cdot \dfrac{{r\sqrt 3 }}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \Rightarrow \boxed{x = \dfrac{r}{2}\sqrt {7 - 2\sqrt 3 } }$

Κάθετα διανύσματα

Κάθετα διανύσματα

Re: Κάθετα διανύσματα

Re: Κάθετα διανύσματα

Re: Κάθετα διανύσματα

Μέλη σε σύνδεση