Τόπος βαρυκέντρου

[george visvikis]

Τόπος βαρυκέντρου.png (16.88 KiB) Προβλήθηκε 693 φορές

Δύο κύκλοι με κέντρα τέμνονται στα Σημείο κινείται στον κύκλο και η επανατέμνει

τον κύκλο στο Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του βαρύκεντρου του τριγώνου

[S.E.Louridas]

Δύο κύκλοι με κέντρα τέμνονται στα Σημείο κινείται στον κύκλο και η επανατέμνει
τον κύκλο στο Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του βαρύκεντρου του τριγώνου

Μία άποψη:

Το τρίγωνο διατηρεί τις γωνίες του δηλαδή παραμένει όμοιο προς τον εαυτό του. Άρα και το τρίγωνο παραμένει όμοιο προς τον εαυτό του συνεπώς διατηρεί και αυτό τις γωνίες του, αν ως θεωρήσουμε το μέσο της Αυτό σημαίνει ότι η γωνία είναι σταθερού μέτρου, ως ίση με την σταθερού μέτρου γωνία αν ως θεωρήσουμε σημείο της τέτοιο που Σίγουρα το θα είναι σταθερό καθότι Έτσι καταλήγουμε στο ότι το σημείο θα «βλέπει» το σταθερό ευθύγραμμο τμήμα υπό σταθερή γωνία συνεπώς θα κινείται σε δύο σταθερά τόξα "συμμετρικά αλλήλοις" ως προς την ευθεία


Μία άποψη επίσης:

Θα ήθελα να επισημάνω ότι θα μπορούσε να ζητηθεί επίσης ο γεωμετρικός τόπος του εκκέντρου, του ορθόκεντρου, του περίκεντρου,
του σημείου Lemoine κτλ. Είναι όμορφο το θέμα του Γιώργου.