Τα δύο συνολάκια

KARKAR · #1

Βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της συνάρτησης με τύπο : $f(x)=\sqrt{x\sqrt{4-x^2}}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Σεπ 20, 2021 1:51 pm
Βρείτε το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών της συνάρτησης με τύπο : $f(x)=\sqrt{x\sqrt{4-x^2}}$

$\displaystyle A = \left[ {0, 2 } \right] \cup \left\{ { - 2} \right\}$ και $\displaystyle f(A) = \left[ {0,\sqrt 2 } \right]$

Το (-2,0)

είναι μεμονωμένο σημείο. Τα υπόλοιπα προκύπτουν από τη μονοτονία της συνάρτησης στο διάστημα [0,2].

Υποθέτω ότι η άσκηση βρίσκεται σε αυτό το φάκελο, λόγω του "απαγορευμένου" πεδίου ορισμού στη Γ λυκείου.