Άσκηση της εμε

eliaspapas · #1

Να βρείτε το μικρότερο θετικό ακέραιο με τον οποίο είτε πολλαπλασιάσουμε είτε διαιρέσουμε το 2016, προκύπτει ως αποτέλεσμα τέλειο τετράγωνο.

tdsotm111 · #2

#3

eliaspapas έγραψε:Να βρείτε το μικρότερο θετικό ακέραιο με τον οποίο είτε πολλαπλασιάσουμε είτε διαιρέσουμε το 2016, προκύπτει ως αποτέλεσμα τέλειο τετράγωνο.

Έστω $\displaystyle{x}$ αριθμός με τις ζητούμενες ιδιότητες.

Είναι $\displaystyle{2016=2^5\cdot 3^2\cdot 7.}$

Επειδή θέλουμε $\displaystyle{\frac{2016}{x},2016x}$ να είναι τέλεια τετράγωνα και ο $\displaystyle{x}$ να είναι ο μικρότερος δυνατός ακέραιος, διαλέγουμε $\displaystyle{x=2\cdot 7=14.}$

eliaspapas · #4

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει γιατί πρέπει να πολλαπλασιάσω το 2 με το 7 και όχι με το 3 ?

thanos59 · #5

eliaspapas έγραψε:Μπορεί κάποιος να εξηγήσει γιατί πρέπει να πολλαπλασιάσω το 2 με το 7 και όχι με το 3 ?

Μα, είναι ξεκάθαρο!

Τα εξηγεί όλα ο tdsotm111 εδώ

tdsotm111 έγραψε:14

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #6

Αν πολλαπλασιάσεις το

με το

δεν βγάζεις αυτό που θέλεις.
Παίρνουμε το

με το

γιατί αυτά είναι υψωμένα σε περιττές δυνάμεις.
Και για να το καταλάβεις αν είχαμε τον αριθμό $2^{10}.3^{3}.11.19^{5}.23^{6}$ αντί του 2016

ποιός θα είναι τώρα ο μικρότερος με τις ιδιότητες που ζητούνται;

eliaspapas · #7

Άσκηση της εμε

Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Re: Άσκηση της εμε

Μέλη σε σύνδεση