Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17409
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Οκτ 19, 2014 3:16 pm

Ενδιαφέρουσα  ισότητα.png
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png (5.89 KiB) Προβλήθηκε 1326 φορές
Το τμήμα ST εφάπτεται του τεταρτοκυκλίου . Δείξτε ότι ST=SO .

Πριν την επόμενη ήττα του πρωταθλητή μας στο ποδόσφαιρο ...


Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης Χ.
Δημοσιεύσεις: 37
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 6:25 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παναγιώτης Χ. » Τρί Οκτ 21, 2014 8:31 pm

KARKAR έγραψε:
Το συνημμένο Ενδιαφέρουσα ισότητα.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Το τμήμα ST εφάπτεται του τεταρτοκυκλίου . Δείξτε ότι ST=SO .

Πριν την επόμενη ήττα του πρωταθλητή μας στο ποδόσφαιρο ...
Φέρουμε τμήμα OT και λόγω των εφαπτόμενων τμημάτων, έχουμε B\hat{T}O=S\hat{T}O και λόγω της παραλληλίας, B\hat{T}O=T\hat{O}S. Άρα το τρίγωνο STO ισοσκελές και ST=SO.
Συνημμένα
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png (13.24 KiB) Προβλήθηκε 1241 φορές


Παναγιώτης Χαλιμούρδας
Άβαταρ μέλους
Ηλιας Φραγκάκος
Δημοσιεύσεις: 512
Εγγραφή: Παρ Σεπ 13, 2013 11:40 pm
Τοποθεσία: Χανιά Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ηλιας Φραγκάκος » Δευ Νοέμ 03, 2014 12:42 am

KARKAR έγραψε:
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png
Το τμήμα ST εφάπτεται του τεταρτοκυκλίου . Δείξτε ότι ST=SO .

Πριν την επόμενη ήττα του πρωταθλητή μας στο ποδόσφαιρο ...
Προκαλείτε, κύριε KARKAR, την αγανάκτηση των Επιστημόνων που σας παρακολουθούν. Δεχόμενοι ιδεολογικό διωγμό από τους συντονιστές, αποσύρουμε κόσμιο και πνευματώδες σχόλιό μας, συμμορφούμενοι προς τας υποδείξεις των κρατούντων. Μετά από συμβουλή του δικηγόρου μας. :-) Η επανάσταση κόντρα στο σύστημα, αναβάλλεται.
Παλεύουμε (τρεις) μια άσκηση που έλυσε χτες ο αδερφός μου και σήμερα το πρωί την έχει ξεχάσει. Όσο κοιμότανε, του έτρεξε από το αυτί στο μαξιλάρι. Εγώ παραιτήθηκα.


" Ή ταν, ή τα παρατάν " Είπε ο Λεωνίδας με τα λίγα Περσικά του και ίδρυσε το σύλλογο προς διάδοση της Ελληνοτουρκικής Φιλίας με το διακριτικό τίτλο "Νικηταράς ο Τουρκοφάγος"
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17409
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Νοέμ 05, 2014 9:11 am

Ενδιαφέρουσα  ισότητα.png
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png (17.61 KiB) Προβλήθηκε 1093 φορές
Αγαπητέ Ηλία : Το "μέχρι την επόμενη ήττα" , γράφτηκε διότι ήθελα να δώσω μεγάλη προθεσμία στους

νεαρούς μας λύτες , ελπίζοντας ότι η ( Ευρωπαϊκή ) ήττα , θα αργούσε να έρθει . Δεκαπέντε μέρες

δεν ήσαν και λίγες :lol: ( Αν και στο εσωτερικό είχαμε θεματάκι στην Τρίπολη :?: ) .

Αφού έληξε η προθεσμία και η "καλή" λύση δόθηκε ήδη , ας γράψω μία με ερυθρόλευκο χρώμα :

Λοιπόν , αν δούμε το εμβαδόν του τριγώνου OST , αφ'ενός με βάση OS και ύψος TE

και αφ' ετέρου με βάση ST και ύψος OD , θα είναι ST=OS , αφού TE=OB=OD .


Άβαταρ μέλους
Ηλιας Φραγκάκος
Δημοσιεύσεις: 512
Εγγραφή: Παρ Σεπ 13, 2013 11:40 pm
Τοποθεσία: Χανιά Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ηλιας Φραγκάκος » Τετ Νοέμ 05, 2014 5:50 pm

KARKAR έγραψε:
Ενδιαφέρουσα ισότητα.png
Αγαπητέ Ηλία : Το "μέχρι την επόμενη ήττα" , γράφτηκε διότι ήθελα να δώσω μεγάλη προθεσμία στους

νεαρούς μας λύτες , ελπίζοντας ότι η ( Ευρωπαϊκή ) ήττα , θα αργούσε να έρθει . Δεκαπέντε μέρες

δεν ήσαν και λίγες :lol: ( Αν και στο εσωτερικό είχαμε θεματάκι στην Τρίπολη :?: ) .

Αφού έληξε η προθεσμία και η "καλή" λύση δόθηκε ήδη , ας γράψω μία με ερυθρόλευκο χρώμα :

Λοιπόν , αν δούμε το εμβαδόν του τριγώνου OST , αφ'ενός με βάση OS και ύψος TE

και αφ' ετέρου με βάση ST και ύψος OD , θα είναι ST=OS , αφού TE=OB=OD .
Καλησπέρα σας.
Το ερυθρόλευκο χρώμα έδωσε άλλο ενδιαφέρον στην όμορφη άσκησή σας.
Και η λύση σας;...Σπαθάτη! (στο οφσάιντ σφυρίζεται και η πρόθεση, για την Τρίπολη που λέγατε. Όπου δεν υπήρξε κανένα πρόβλημα, νίκησε το ποδόσφαιρο)


" Ή ταν, ή τα παρατάν " Είπε ο Λεωνίδας με τα λίγα Περσικά του και ίδρυσε το σύλλογο προς διάδοση της Ελληνοτουρκικής Φιλίας με το διακριτικό τίτλο "Νικηταράς ο Τουρκοφάγος"
Άβαταρ μέλους
T-Rex
Δημοσιεύσεις: 409
Εγγραφή: Παρ Οκτ 30, 2009 8:47 pm
Τοποθεσία: Ασπροβαλτα-Τσαριτσάνη

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από T-Rex » Πέμ Νοέμ 06, 2014 8:04 pm

Και μία απάντηση με ΑΣΠΡΟΜΑΥΡΑ γράμματα που πρέπει να μπεί επικεφαλής στις απαντήσεις
Για να δούμε αν TS=SO κοιτάμε αν είναι πλευρές ίσων τριγώνων
Τα τρίγωνα ODS και TES είναι ίσα γιατί εχουν ίσες γωνίες (ορθογώνια με μία κοινή γωνία) και ιση μία πλευρά OD=TE=R άρα TS=SO


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17409
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ενδιαφέρουσα ισότητα (Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ)

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Νοέμ 06, 2014 8:48 pm

Ναι αγαπητέ T-Rex : Να τοποθετηθεί επικεφαλής και μάλιστα να παραμείνει εκεί , μέχρι τέλους :clap2:


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες