βάση υπόχωρου

Συντονιστής: Demetres

algal
Δημοσιεύσεις: 100
Εγγραφή: Παρ Οκτ 14, 2011 9:32 pm

βάση υπόχωρου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από algal » Δευ Ιουν 18, 2012 10:55 pm

Έστω t\in{R},t\neq0,1 και V=<(t,1,t^2,t^3),(t^2,1,t,t^3)>. Υπολογίστε μια βάση του ορθογωνίου συμπληρώματος του V.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18287
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: βάση υπόχωρου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Ιουν 19, 2012 12:14 am

algal έγραψε:Έστω t\in{R},t\neq0,1 και V=<(t,1,t^2,t^3),(t^2,1,t,t^3)>. Υπολογίστε μια βάση του ορθογωνίου συμπληρώματος του V.
Πρόκειται για στάνταρ άσκηση που είναι λυμένη παρόμοια σε όλα τα βιβλία Γραμμικής Άλγεβρας. θα σου συνιστούσα ισχυρά να την έλυνες μόνος σου. Αν συναντήσεις δυσκολία, εδώ είμαστε.

Για την ώρα θα δώσω μία υπόδειξη: Επειδή ο χώρος αναφοράς έχει διάσταση 4 και ο V έχει 2 , έπεται ότι ο συμπληρωματικός έχει διάσταση 2. Ψάχνουμε λοιπόν δύο γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα που είναι κάθετα στα δύο δοθέντα. Εργαζόμαστε με εσωτερικό γινόμενο και θα χρειαστεί να λύσουμε ένα σύστημα.

Μ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης