Επιτρέπεται Hospital-εξίσωση εφαπτομένης στην Γ.Π;

[Μάκης Χατζόπουλος]

Το ερώτημα είναι παλιό και νομίζω γνωστό, έχω την εντύπωση ότι έχει συζητηθεί και εδώ πέρα, αλλά τώρα που πλησιάζουν οι εξετάσεις καλό είναι να το ξεκαθαρίσουμε μία και καλή...

1. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε De L' Hospital στα όρια 0/0 της Γενικής Παιδείας;

2. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της εφαπτομένης της γρ. παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο ;

Μην δώσετε βιαστικές απαντήσεις, σκεφτείτε ότι μας παρακολουθούν μαθητές!!

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Μάκη,

η άποψή μου είναι ότι επιτρέπονται και τα δύο.

Είναι λογικό να απαιτήσουμε από τον μαθητή να ξεχωρίσει τα Μαθηματικά σε επιτρεπόμενα και μη επιτρεπόμενα;

Εγώ έχω δει σε γραπτά γενικής εξίσωση εφαπτομένης, αλλά και τυροπιτάλ και τα μέτρησα κανονικά.

[Καρδαμίτσης Σπύρος]

Αρκετές φορές στο παρελθόν έχει έρθει εγκύκλιος στα βαθμολογικά που αναφέρει ότι θεωρείται η χρήση των παραπάνω ως ορθή.

[polysot]

Είναι λογικό εξάλλου :"κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή"...
Αν και η λογική δεν ακολουθεί πάντα τις εξετάσεις και τη διόρθωση...

[lonis]

Το θέμα είναι εδώ και καιρό, επίσημα απαντημένο: ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ ΑΜΦΟΤΕΡΑ.

Συνεπάγεται:

1. Διδάσκουμε την εξίσωση της εφαπτομένης και τους κανόνες De L' Hospital με τον τρόπο "της κατεύθυνσης".

2. ΔΕΝ είναι ηθικά σωστό να τίθενται στις εξετάσεις ερωτήματα που απαντιούνται εύκολα με τα πρόσθετα αυτά και δύσκολα άνευ.

Γιατί;

Απλό!

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Επειδή ΔΕΝ διδάσκουμε όλοι την εξίσωση της εφαπτομένης και τους κανόνες De L' Hospital με τον τρόπο "της κατεύθυνσης".

Λεωνίδας

[Μάκης Χατζόπουλος]

Πολύ καλά έκανες Parm. που το επανέφερες στο προσκήνιο, αφού αυτές οι ερωτήσεις είναι συνηθισμένες ιδίως τώρα που πλησιάζουν οι εξετάσεις.

Είναι λογικό εξάλλου :"κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή"...
Αν και η λογική δεν ακολουθεί πάντα τις εξετάσεις και τη διόρθωση...

Αυτό δεν εννοεί κάθε τι που είναι εκτός βιβλίου αν χρησιμοποιηθεί να το αποδείξουμε;; Πάντα είχα την απορία

Ιστορικό σχόλιο: Εδώ έχουμε και μια από τις απαντήσεις του Λεωνίδα, Λεωνίδα μας λείπεις...

[pana1333]

Είναι λογικό εξάλλου :"κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή"...
Αν και η λογική δεν ακολουθεί πάντα τις εξετάσεις και τη διόρθωση...

Αυτό δεν εννοεί κάθε τι που είναι εκτός βιβλίου αν χρησιμοποιηθεί να το αποδείξουμε;; Πάντα είχα την απορία

Μάκη γιατί να μπούμε σε τέτοιες "περιπετειες" αφού τον κανόνα de l'hospital δε πιστεύω ότι χρειάζεται στα μαθηματικά γενικής αφού όλες και όλες οι περιπτώσεις ορίων απροσδιόριστης μορφής είναι δύο αλλά και η εξίσωση της εφαπτομένης μπορεί να βρεθεί "ωραιότατα" σύμφωνα με το σχολικό.

Για να αποφευχθούν τέτοιες "καταστάσεις" λοιπόν προτείνω στους μαθητές μου να μην χρησιμοποιήσουν το κανόνα de l'hospital αλλά ούτε και το τύπο της εφαπτομένης.

[Eukleidis]

Αρκετές φορές στο παρελθόν έχει έρθει εγκύκλιος στα βαθμολογικά που αναφέρει ότι θεωρείται η χρήση των παραπάνω ως ορθή.

Αν κάποιος έχει αυτή την οδηγία, θα τον παρακαλούσα πολύ να την ανεβάσει στο mathematica ή αν δεν επιτρέπεται να μου την στείλει με ένα πμ.

[kok_kostas]

Για τον κανόνα του De L' Hospital νομίζω δεν είναι σωστή η χρήση του μιας και δεν είναι στο πνεύμα της ύλης των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας.
Για την εξίσωση της εφαπτομένης όμως νομίζω ότι είναι λογική η χρήση της μιας και στη Β΄ Λυκείου τα παιδιά έχουν διδαχθεί τον τύπο για την εξίσωη της ευθείας. Δεν τον έχει διδαχθεί η Θεωρητική, αλλά ...

[sokratis lyras]

Είναι λογικό εξάλλου :"κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή"...
Αν και η λογική δεν ακολουθεί πάντα τις εξετάσεις και τη διόρθωση...

Δηλαδή εάν κάποιος χρησιμοποιήσει κάτι τελείως εκτός σχολικής ύλης (π.χ. ανισότητες όπως Cauchy,AM-GM και άλλες) αλλά είναι επιστημονικά ορθό τότε τί γίνεται?

[polysot]

Είναι λογικό εξάλλου :"κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή"...
Αν και η λογική δεν ακολουθεί πάντα τις εξετάσεις και τη διόρθωση...

Δηλαδή εάν κάποιος χρησιμοποιήσει κάτι τελείως εκτός σχολικής ύλης (π.χ. ανισότητες όπως Cauchy,AM-GM και άλλες) αλλά είναι επιστημονικά ορθό τότε τί γίνεται?

Αν δε δημιουργεί κυκλικό συλλογισμό με τη θεωρία του σχολείου, νομίζω ότι δε θα είχε κανένας πρόβλημα να το δεχτεί ! Όμως προσοχή : οτιδήποτε δεν αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο ως θεωρία ή εφαρμογή θέλει ΑΠΟΔΕΙΞΗ !!! Εγώ προσωπικά δε θα είχα πρόβλημα να μου αποδείξει την ανισότητα Cauchy - Schwartz και να την χρησιμοποιήσει...

[killbill]

Το ερώτημα είναι παλιό και νομίζω γνωστό, έχω την εντύπωση ότι έχει συζητηθεί και εδώ πέρα, αλλά τώρα που πλησιάζουν οι εξετάσεις καλό είναι να το ξεκαθαρίσουμε μία και καλή...

1. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε De L' Hospital στα όρια 0/0 της Γενικής Παιδείας;

2. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της εφαπτομένης της γρ. παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο ;

μιας και ξεκινάει η νέα χρονιά, επαναφέρω το θέμα, προσθέτοντας άλλη μια ερώτηση (για να μην ανοίξω νέο θέμα):

3. επιτρέπεται ο μαθητής να χρησιμοποιήσει τον ορισμό της παραγώγου με αντί του που είναι ο μόνος που χρησιμοποιείται στο βιβλίο της γενικής

[erxmer]

Το ερώτημα είναι παλιό και νομίζω γνωστό, έχω την εντύπωση ότι έχει συζητηθεί και εδώ πέρα, αλλά τώρα που πλησιάζουν οι εξετάσεις καλό είναι να το ξεκαθαρίσουμε μία και καλή...

1. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε De L' Hospital στα όρια 0/0 της Γενικής Παιδείας;

2. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της εφαπτομένης της γρ. παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο ;

μιας και ξεκινάει η νέα χρονιά, επαναφέρω το θέμα, προσθέτοντας άλλη μια ερώτηση (για να μην ανοίξω νέο θέμα):

3. επιτρέπεται ο μαθητής να χρησιμοποιήσει τον ορισμό της παραγώγου με αντί του που είναι ο μόνος που χρησιμοποιείται στο βιβλίο της γενικής

1) H χρήση De Hospital, υποδηλώνει μαθητή κατεύθυνσης. κάτι σαφώς προτιμητέο μιας και οι διορθωτές της γ.π. είναι καθηγητές μαθηματικών .

2) Η εξίσωση της εφαπτομένης,εφόσον εξηγηθεί οτι ο συντελεστής διεύθυνσης αποτελεί την παράγωγο, είναι προς γενική χρήση απ όλες τις κατευθύνσεις.

3) Η ισοδυναμία των ορισμών της παραγώγου μέσω αλλαγής μεταβλητής, υποδηλώνει είτε ακροατήριο κατεύθυνσης είτε κοινό που δεν εστιάζει στα αρχαία και μόνο. Εμπειρικά το , ως λόγος μεταβολής είναι πολυ καλύτερα κατανοήτο και επιθυμητό απο τους μαθητές.