Δύναμη σημείου

[orestisgotsis]

ΠΕΡΙΤΤΑ

[Demetres]

Κοιτάζοντας το "Introduction to Geometry" του Coxeter βλέπω ότι αποδίδει τον όρο στον Steiner (χωρίς όμως κάποια παραπομπή). Στην βιογραφία του Steiner εδώ αναφέρει το άρθρο "Einige geometrische Betrachtungen" του Steiner το οποίο αποτελεί «την πρώτη δημοσιευμένη και συστηματική πραγματεία της θεωρίας της δύναμης σημείου ως προς κύκλο...». Το άρθρο υπάρχει ελεύθερο εδώ. Δυστυχώς όμως τα γερμανικά μου είναι ανύπαρκτα για να μπορέσω να το διαβάσω.

Αν έχουμε κάποιο γερμανομαθή που έχει χρόνο ας κοιτάξει την εισαγωγή για να μας πει αν δίνει και κάποια δικαιολόγηση στην ονομασία «δύναμη σημείου» ή αν απλώς το ορίζει έτσι.

[STOPJOHN]

Την ερώτηση αυτή έκανα στο περιοδικό ΔΙΑΣΤΑΣΗ,του παραρτήματος της Μαθηματικής Εταιρείας Κεντρικής Μακεδονίας ,που τώρα δεν κυκλοφορεί .Μου απάντησαν ότι αποτελεί αντικείμενο έρευνας για Διδακτορικό δίπλωμα. Η ερώτηση έγινε πριν είκοσι χρόνια δεν γνωρίζω αν υπάρχει κάποια σχετική έρευνα ,σήμερα σχετική με τη δύναμη σημείου ως προς κύκλο .
Γιάννης Σ

[orestisgotsis]

ΠΕΡΙΤΤΑ

[dement]

Αν έχουμε κάποιο γερμανομαθή που έχει χρόνο ας κοιτάξει την εισαγωγή για να μας πει αν δίνει και κάποια δικαιολόγηση στην ονομασία «δύναμη σημείου» ή αν απλώς το ορίζει έτσι.

Από όσο είδα, το ορίζει απλώς έτσι στη σελίδα 7. Παραθέτει όμως και μία υποσημείωση, σύμφωνα με την οποία οι αρχαίοι ονόμαζαν 'δύναμη υπερβολής' το σταθερό εμβαδόν του παραλληλογράμμου που έχει πλευρές τις ασύμπτωτες μιας υπερβολής και τις παράλληλές τους που άγονται απο τυχαίο σημείο της υπερβολής.

[knowhow?]

Εικάζω πως ονομάστηκε δύναμη σημείου ως προς συγκεκριμένο κύκλο εξαιτίας του γεωμετρικού τόπου (νέος κύκλος μικρότερος ή μεγαλύτερος) που προκύπτει αν κρατηθεί σταθερή η δύναμη και η ακτίνα R του κύκλου. (Κάτι σαν ανάλογο της δύναμης στους φυσικούς αριθμούς μοντέλο )