Ολοκλήρωμα!

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Ωmega Man: Δημοσιεύσεις: 1264; Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Ολοκλήρωμα!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Τετ Ιούλ 15, 2009 1:46 am

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα,
$\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{cos(x)}{1+x^2}\;dx$ .

What's wrong with a Greek in Hamburg?

Λέξεις Κλειδιά:

γενικευμένο

Ωmega Man: Δημοσιεύσεις: 1264; Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Re: Ολοκλήρωμα!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Τετ Ιούλ 15, 2009 9:03 pm

$\displaystyle \int_{0}^{+\infty}\frac{cos(x)}{1+x^2}\;dx=\frac{1}{2}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{cos(x)}{1+x^2}\;dx=$
$\displaystyle\frac{1}{2}\mathfrak{Re}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{e^{ix}}{1+x^2}\;dx=1/2 \cdot 2\pi i Res(e^{iz}/1+z^2;i)=\pi/2e$ .

What's wrong with a Greek in Hamburg?

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης