Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Συντονιστής: Demetres
-
- Δημοσιεύσεις: 4
- Εγγραφή: Τρί Ιαν 10, 2017 11:25 pm
Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Ορίστε και μια "σπαζοκεφαλιά"
Εάν ισχύει ότι κάθε άρτιος αριθμός είναι άθροισμα δυο πρώτων διαφορετικών μεταξύ τους, να συμπεράνετε από την υπόθεση αυτή ότι ισχύει η εικασία του Bertran.
Εικασία Bertran: Για κάθε φυσικό αριθμό υπάρχει πρώτος τέτοιος ώστε
Μπορείτε να σκεφτείτε πως να "βελτιώσετε" τα άκρα της διπλής αυτής ανισότητας;
Εάν ισχύει ότι κάθε άρτιος αριθμός είναι άθροισμα δυο πρώτων διαφορετικών μεταξύ τους, να συμπεράνετε από την υπόθεση αυτή ότι ισχύει η εικασία του Bertran.
Εικασία Bertran: Για κάθε φυσικό αριθμό υπάρχει πρώτος τέτοιος ώστε
Μπορείτε να σκεφτείτε πως να "βελτιώσετε" τα άκρα της διπλής αυτής ανισότητας;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Ελπίζω να μαι σωστός.mike_mothafucka έγραψε:Οριστε και μια "σπαζοκεφαλια"
Εαν ισχυει οτι καθε αρτιος αριθμος >6 ειναι αθροισμα δυο πρωτων διαφορετικων μεταξυ τους, να συμπερανετε απο την υποθεση αυτη οτι ισχυει η εικασια του Bertran.
Εικασια Bertran: Για καθε φυσικο αριθμο n >= 2 υπαρχει πρωτος p τετοιος ωστε n < p < 2n
Μπορειτε να σκεφτειτε πως να "βελτιωσετε" τα ακρα της διπλης αυτης ανισοτητας?
τουλάχιστον ενας απο τους δυο πρώτους θα πρεπει να ειναι μεγαλύτερος του τελος.
ΥΓ. Bertrand
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3353
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Χάρη (και mike) πολύ σωστά, μόνο που έτσι χρησιμοποιείται ένα εξαιρετικά δύσκολο αποτέλεσμα (που παραμένει ως τις μέρες μας απλή όσο και διάσημη εικασία) για να αποδειχθεί ένα απλά δύσκολο αποτέλεσμα.ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Ελπίζω να μαι σωστός.mike_mothafucka έγραψε:Οριστε και μια "σπαζοκεφαλια"
Εαν ισχυει οτι καθε αρτιος αριθμος >6 ειναι αθροισμα δυο πρωτων διαφορετικων μεταξυ τους, να συμπερανετε απο την υποθεση αυτη οτι ισχυει η εικασια του Bertrand.
Εικασια Bertrand: Για καθε φυσικο αριθμο n >= 2 υπαρχει πρωτος p τετοιος ωστε n < p < 2n
Μπορειτε να σκεφτειτε πως να "βελτιωσετε" τα ακρα της διπλης αυτης ανισοτητας?
τουλάχιστον ενας απο τους δυο πρώτους θα πρεπει να ειναι μεγαλύτερος του τελος.
[Κάτι ανάλογο διέπραξες και εδώ, μόνο που στην περίπτωση αυτή το αποτέλεσμα που χρησιμοποίησες -- και που εγώ παρέκαμψα -- όντως ισχύει (και ήδη το γνώριζες)!]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3353
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Όχι 100%: τι κάνουμε για να αποδείξουμε ότι υπάρχει πρώτος τέτοιος ώστε , όπου πρώτος;!ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Ελπίζω να μαι σωστός.
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
-
- Δημοσιεύσεις: 4
- Εγγραφή: Τρί Ιαν 10, 2017 11:25 pm
Re: Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Gbaloglou έχεις δίκιο, χρησιμοποιείται η, μέχρι σήμερα αναπόδεικτη, εικασία του Goldbach για να αποδειχθεί η εικασία του Bertran. Παρ’ όλα αυτά αποτυγχάνω στο να βρω τη "συνεπαγωγή" από Goldbach σε Bertran.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3353
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Θεωρια Αριθμων - Εικασια Bertran
Για τις αναμνήσεις μου σχετικά με την Εικασία Bertrand βλέπε(τε) εδώ.
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης