Να αποδειχθεί ότι $\displaystyle{\sqrt[3]{\sqrt{50}+7}-\sqrt[3]{\sqrt{50}-7}=2}$ Θα μπορούσε να είναι και στην άλγεβρα Α. Υποψιάζομε ότι ο σκοπός είναι η χρήση κάποιου πολυωνύμου, αλλά μπορούμε να επιχειρηματολογήσουμε ως εξής: Εάν θέσουμε $x=\sqrt[3]{\sqrt{50}+7}>0$, τότε είναι $\sqrt[3]{\sqrt{50}...

Αρκετά πλούσιο υλικό. Ευχαριστούμε! Πριν από μέρες κάποιος είχε ρωτήσει στο :logo: για το επόμενο βήμα στα μαθηματικά. Ένα από τα βήματα θα έλεγα είναι και το να μάθει κανείς ξένες γλώσσες. Γιατί όχι να ξεκινήσει από τα γαλλικά, πλουσιότατη γλώσσα για τα μαθηματικά. Μια από τις απαιτήσεις για την α...

achilleas έγραψε: ↑

Τρί Αύγ 11, 2020 9:52 pm

Καλησπέρα σας!

Στη σελίδα http://www2.animath.fr/spip.php?article260&lang=fr θα βρείτε ενδιαφέρον υλικό από καλοκαιρινά σχολεία μαθηματικών στη Γαλλία.
...

Δείτε επίσης τη σελίδα https://maths-olympiques.fr/?page_id=22

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στη σελίδα http://www2.animath.fr/spip.php?article260&lang=fr θα βρείτε ενδιαφέρον υλικό από καλοκαιρινά σχολεία μαθηματικών στη Γαλλία.


Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Προφέρεται Σαρούγκιν ή Σαρύγκιν;

Τόσο καιρό χρησιμοποιούσα το δεύτερο, λόγω της Ολυμπιάδας γεωμετρίας που φέρει το όνομα του και των βιβλίων του, κι απ' ότι φαίνεται ίσως το έλεγα λάθος.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων για τη διευκρίνιση.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Να σημειώσω ότι μου έχει πετάξει έξω δύο δημοσιεύσεις. Πράγματι, όταν σου βγάλει το Error, χάνει το κείμενο που έχεις γράψει. Οπότε τώρα έγινα σοφότερος και σώζω με κοπή/αντιγραφή, σε χωριστό αρχείο, το εκάστοτε κείμενο που γράφω. Η αντιγραφή είναι η πιο συνετή επιλογή. Αλλιώς, κάνετε Reload τη σελ...

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο The 14th South Eastern European Mathematical Olympiad for University Students, SEEMOUS 2020, σελ. 23-37 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες, στα Αγγλικά αυτή τη φορά.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2019, σελ. 18-26 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2017, σελ. 24-32 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2016, σελ. 24-32 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2015, σελ. 29-36 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2014, σελ. 26-36 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Concursul international de matematic a al studentilor din sud-estul Europei,Editia a III-a, Agros-Cipru, 2009, σελ. 141-147 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de matematica a studentilor din sud-estul Europei, SEEMOUS 2010, σελ. 38-48 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de matematica a studentilor din sud-estul Europei, SEEMOUS 2011, σελ. 36-48 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

... Επίσης, συγχαρητήρια στον Κώστα Τσουβαλά (kwstas12345 στο forum), καθώς ήταν ο μόνος που έλυσε το 4ο ολόκληρο στο διαγωνισμό. ... Καλησπέρα σας! Στο άρθρο Olimpiada de matematica a studentilor din sud-estul Europei, SEEMOUS 2012 , σελ. 24-32 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πλη...

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de matematica a studentilor din sud-estul Europei, SEEMOUS 2013, σελ. 24-29 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Καλησπέρα σας!

Στο άρθρο Olimpiada de matematica a studentilor din sud-estul Europei, SEEMOUS 2018, σελ. 29-40 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.

Μάλιστα, κάποιες από τις λύσεις είναι Ελλήνων φοιτητών, χωρίς όμως να αναφέρονται τα ονόματά τους.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Στα ίδια αποτελέσματα καταλήγουμε εάν γράψουμε πρώτα τη δοθείσα εξίσωση με το δεύτερο μέλος το 0, και κάνοντας παραγοντοποίηση με διαφορά τετραγώνων: $\displaystyle \begin{aligned} (x^2+k)^2=(2x+k+3)^2&\iff (x^2+k)^2-(2x+k+3)^2=0\\ &\iff (x^2-2x-3)(x^2+2x+2k+3)=0\\ &\iff (x+1)(x-3)(x^2+2x+2k+3)=0\\ ...

Κάποια από τα τελευταία μηνύματα διεγράφησαν σύμφωνα με τον κανονισμό του forum. Θυμίζουμε την αρχική ανάρτηση Σε αυτήν την συζήτηση μπορούμε να σχολιάσουμε (η επίλυσή τους συζητείται εδώ ) τα φετινά θέματα μαθηματικών προσανατολισμού 2020 για τα ημερήσια Γ.Ε.Λ. Παρακαλείσθε όπως ο σχολιασμός -κριτι...