Μια όμορφη γεωμετρία

GeorgePe · #1

Στις πλευρές

και

οξυγωνίου τριγώνου ABC

παίρνουμε σημεία M, N

αντίστοιχα και στη πλευρά

σημεία

ώστε το τετράπλευρο MNPQ

να είναι τετράγωνο. Αν η

κάθετη στην A, B

όπου

σημείο της

και

κάθετη στην

όπου

σημείο της NP,

, να αποδείξετε ότι

κάθετη στην BS.

#2

GeorgePe έγραψε: ↑
Τρί Αύγ 19, 2025 8:55 am
Στις πλευρές και οξυγωνίου τριγώνου παίρνουμε σημεία αντίστοιχα και στη πλευρά σημεία ώστε το τετράπλευρο να είναι τετράγωνο. Αν η κάθετη στην όπου σημείο της και κάθετη στην όπου σημείο της , να αποδείξετε ότι κάθετη στην

: Όμορφη Γεωμετρία.png (14.21 KiB) Προβλήθηκε 511 φορές

Το

είναι ορθόκεντρο του MBP,

ομοίως και το

ορθόκεντρο του QNC.

Άρα, $BS\bot MP, CV\bot QN$ κι επειδή $MP\bot QN,$ θα είναι και $BS\bot CV.$

STOPJOHN · #3

GeorgePe έγραψε: ↑
Τρί Αύγ 19, 2025 8:55 am
Στις πλευρές και οξυγωνίου τριγώνου παίρνουμε σημεία αντίστοιχα και στη πλευρά σημεία ώστε το τετράπλευρο να είναι τετράγωνο. Αν η κάθετη στην όπου σημείο της και κάθετη στην όπου σημείο της , να αποδείξετε ότι κάθετη στην

Τα τετράπλευρα TBQS,LVPC

είναι εγγράψιμα άρα

$\hat{SBQ}=\hat{QTS}=\omega ,\hat{VLP}=\hat{VCP}=\varphi$

ομοίως τα τετράπλευρα TQPM,NLPQ

είναι εγγράψιμα άρα $\omega =45^{0},\hat{\varphi }=45^{0},\hat{O}=90^{0}$

$\hat{\omega }=45^{0},\hat{\varphi }=45^{0},\hat{O}=90^{0}$

Μια όμορφη γεωμετρία

Μια όμορφη γεωμετρία

Re: Μια όμορφη γεωμετρία

Re: Μια όμορφη γεωμετρία

Μέλη σε σύνδεση