4o ΘΕΜΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

ΓΙΑ ΣΑΣ , ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΜΕΛΗ.

ΕΧΩ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΕΙ ΑΡΚΕΤΕΣ ΣΥΖΗΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ FORUM , ΚΑΙ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΣΑΣ ΣΤΟ 4ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ ΔΟΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΝΑ ΣΧΟΛΕΙΟ.
ΤΑ α , β , γ ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ (ΤΕΥΧΟΣ 76 ΣΕΛ 50 ΑΣΚΗΣΗ 6)
ΜΕ ΜΙΑ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ. ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΣΑΣ ΓΙΑ ΤΟ (δ) ΕΡΩΤΗΜΑ. ΣΕ ΛΙΓΟ ΘΑ ΑΝΑΡΤΗΣΩ ΤΗΝ ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΤΕΚΜΗΡΙΩΜΕΝΗ ΑΠΟΨΗ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΜΟΥ ΕΙΠΑΝ ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Ο ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ.

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Η ΑΠΟΨΗ ΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ (δ) ΕΙΝΑΙ Η ΕΞΗΣ
ΓΙΑ ΚΑΘΕ λε R * ( συγνωμη για τα συμβολα αλλα δεν γνωριζω LATEX)
οορίζεται κύκλος κέντρου Κ(λ^2, λ/2) και ακτίνας ρ = λ^2.
ΕΦΌΣΟΝ ΟΛΑ ΤΑ ΚΈΝΤΡΑ ΑΝΉΚΟΥΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΒΟΛΉ ψ^2 = χ/4 και έχουν ακτίνα ρ
τότε θα έχουν πάντα δυο κοινά σημεία Α , Β ΠΑΝΤΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ και μη ταυτιζόμενα. (χ1 διαφορετικό χ2)
Έστω Μ το μέσο του τμήματος ΑΒ . Με τις δεδομένες συντεταγμένες το Μ ανήκει στην παραβολή εφόσον την επαληθευει. Αρα η τέμνουσα ΑΒ έχει τρια κοινά σημεία με την παραβολή. Ατοπο! Αρα η ασκηση δεν επιδεχεται απάντηση ουτε λύση.
Θα επανελθω με το σκεπτικό των εισηγητών.

[papel]

Aγαπητε φιλε Γιαννη περπατας στο δρομο και ξαφνικα απο διαμερισμα ακουγονται φωνες και βλεπεις την πορτα ανοιχτη και μπαινοντας στο σπιτι ακου τους δυο συζυγους να επιθυμει την αποδημηση αλληλοις εις κυριον το ταχυτερο δυνατο.Τι συμπερασμα βγαζεις ; Οτι προκειται για ενα πολυ κακο ζευγαρι η για μια ατυχη στιγμη ; Βεβαια το ζευγαρι σου λεει οτι εχει επεμβεις αδιακριτως στην ιδιωτικη του ζωη επισης.
Βλεπεις το αναλογο με το ερωτημα που θετεις ;

Φιλικα

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Το πρόβλημα ξεκινά απο το οτι οι εισηγητές και ο υπευθυνος καθηγητής εχουν λυσει την ασκηση και εχουν βρεί λύση λ = 1/4.
εγω τους ρώτησα αν έχουν κανει επαλήθευση γιατι απο τα σημεία διέρχονται κύκλος παραβολή και ευθεία και
1ον ο υπευθυνος μαθηματικός του σχολείου μου απάντησε οτι δεν εχει κανει επαληθευση και οτι η τοποθέτησή μου είναι ορθή και προκειμένου να μην αδικηθούν μαθητές , που εχουν λύσει την ασκηση και εχουν διαγράψει την λύση τους δεδομένου του λάθους , το ερώτημα θα ακυρωθεί
2ον ένας απο τους εισηγητές μου είπε οτι εφόσον το σημείο Μ ανήκει στην παραβολή τότε αποτελεί κέντρο κύκλου αρα λ = 1/4 και δεν χρειάζεται επαληθευση γιατί η ευθεία ΑΒ δεν ορίζεται δεδομένου οτι τα Α, Β ταυτίζονται.
3ον κανένας ούτε άλλος συνάδελφος μαθηματικός δεν κατάλαβαν το γεωμετρικό άτοπο που άλλωστε επαληθευεται !! και αλγεβρικά.

[A.Spyridakis]

Ατυχής προσπάθεια κατασκευής -ουράς- άσκησης (δε θέλω να πιστέψω ότι έγινε σκόπιμα). Ο "υπεύθυνος" μαθηματικός σού απάντησε πράγματι υπεύθυνα και είναι προς τιμήν του. Τα υπόλοιπα περί... ταύτισης του Α με το Β είναι επίσης ατυχής προσπάθεια (συγ-)κάλυψης της αρχικής ατυχούς προσπάθειας ...
Πάντως, σε καθένα μας μπορεί να τύχει κάτι τέτοιο...

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Ατυχής προσπάθεια κατασκευής -ουράς- άσκησης. Ο "υπεύθυνος" μαθηματικός σού απάντησε πράγματι υπεύθυνα και είναι προς τιμήν του. Τα υπόλοιπα περί... ταύτισης του Α με το Β είναι επίσης ατυχής προσπάθεια (συγ-)κάλυψης της αρχικής ατυχούς προσπάθειας...
Πάντως, σε καθένα μας μπορεί να τύχει κάτι τέτοιο...

Συμφωνώ σε όλα όσα γραψατε. άλλωστε η κατασκευή μιας άσκησης προυποθέτει πληρη γνώση εννοιών και ιδιοτήτων , πολυ περισσότερο οταν ενεργοποιούμε γεωμετρικές ιδιότητες.
Πιστέυω οτι οταν δημιουργούμε μια άσκηση που καταλήγει σε έυρεση παραμέτρου πρέπει πρώτα να ευσταθούν τα δεδομένα και μετά οι αλγεβρικές συνθήκες - απαιτήσεις να οδηγήσουν στον υπολογισμό της. και βέβαια ΠΑΝΤΑ επαλήθευση !!!

Υ.Γ. όταν ακούς οτι ο συγκεκριμένος κύκλος ειναι τέτιος ώστε να εφαπτεται της παραβολής και τα Α , Β , Μ τελικά ταυτίζονται νομίζω οτι βγαίνεις απο τα ρούχα σου...
Ένα mea culpa πιστευω οτι θα ηταν το σωστό οχι μονο απο τον "υπεύθυνο"

[nsmavrogiannis]

ΓΙΑ ΣΑΣ , ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΜΕΛΗ.

Φίλε Γιάννη καλώς ήλθες στο mathematica
Διαβάζοντας το (πρώτο που συμπίπτει με την εγγραφή) μήνυμα σου κατάλαβα ότι σε κάποιο σχολείο (που δεν κατονομάζεται αλλά για τους ενδιαφερόμενους φωτογραφίζεται έτσι δεν είναι;) δόθηκαν εξετάσεις στην κατεύθυνση της Β΄Λυκείου με τρεις εισηγητές και ένα υπεύθυνο μαθηματικό (1ο Μήνυμα). Επίσης, πάλι απ΄ότι κατάλαβα, έχεις κάποιες αντιρρήσεις (βάσιμες ή όχι δεν είναι της ώρας) για το 4ο θέμα. Τέλος κατάλαβα ότι κοινοποίησες τις αντιρρήσεις (ίσως και την αγανάκτηση σου) στους εισηγητές και στον υπεύθυνο

..βγαίνεις απο τα ρούχα σου...
Ένα mea culpa πιστευω οτι θα ηταν το σωστό οχι μονο απο τον "υπεύθυνο"

(που στο 4ο μήνυμα σου τον τοποθετείς δε εισαγωγικά).
Έχω δύο απορίες:
α) Αν το θέμα της συζήτησης μας είναι μόνο η συγκεκριμένη άσκηση γιατί δεν ανέβηκε μόνο ή άσκηση αλλά ανέβηκε και το όλο σκηνικό.
β) Και εν πάση περιπτώσει αν η περιγραφή του σκηνικού είναι απαραίτητη γιατί δεν μας λες τι ρόλο έχεις εσύ στην όλη ιστορία. Είσαι μαθητής; Είσαι άλλος καθηγητής του σχολείου; Είσαι γονιός; Είσαι κάποιος καθηγητής άλλου σχολείου αλλά συνομιλητής των τριών εισηγητών και του υπευθύνου (χωρίς εισαγωγικά); Κάτι άλλο (λ.χ. ο περαστικός στην εύστοχη τοποθέτηση του μέλους papel );
Πάντως πέρα από το περιεχόμενο της συγκεκριμένης άσκησης θα ήθελα να σημειώσω ότι ανάλογες καταγγελίες και ο ρόλος του mathematica μας είχαν απασχολήσει και άλλες φορές:
viewtopic.php?f=51&p=17746#p17746
viewtopic.php?f=6&t=3096&start=20
viewtopic.php?f=35&t=4012
όπου είχα πει την γνώμη μου και θα ήταν άχαρο να την επαναλάβω.
Μαυρογιάννης

[Κώστας Μαλλιάκας]

Με ένα απλό σχήμα στο Geogebra φαίνονται τα παράλογα της άσκησης.
Το σημείο Μ ανήκει στην παραβολή, ενδέχεται να υπάρχουν για κάποια λ 4 κοινά σημεία και ...

[A.Spyridakis]

(που στο 4ο μήνυμα σου τον τοποθετείς δε εισαγωγικά).

Νίκο, τα εισαγωγικά τα έβαλα εγώ, και προφανώς ο Γιάννης (?) τα μετέφερε.
Πάντως, αν και θεωρώ πως θα διευκόλυνε τη συζήτηση απαντώντας στις ερωτήσεις σου, δε νομίζω να έχει περισσότερη σημασία τίποτ' άλλο παρά το γεγονός καθεαυτό. Ουδείς αλάθητος.

[Α.Κυριακόπουλος]

• Το θέμα 4γ ζητάει να αποδειχθεί ότι τα κέντρα των κύκλων ανήκουν σε μια παραβολή (έτσι όπως έχει διατυπωθεί δεν χρειαζόταν να εξαιρεθεί η κορυφή της) . Δεν ζητάει να αποδειχθεί ότι ο γ.τ. των κέντρων των κύκλων είναι μια παραβολή με εξαίρεση την κορυφή της. Επομένως, από πού βγάζει το συμπέρασμα ο εισηγητής ότι το δοσμένο σημείο Μ (που βεβαίως ανήκει στην παραβολή) είναι κέντρο ενός τέτοιου κύκλου (και βρίσκει λ=1/4);
• Το θέμα 4δ δεν έπρεπε να τεθεί σε εξετάσεις, αφού τα σημεία Α,Β και Μ δεν είναι δυνατόν να είναι συνευθειακά, αφού και τα τρία αυτά σημεία ανήκουν στην ίδια παραβολή (δεν είναι δυνατόν να συμπίπτουν, αφού )

Έχω δύο απορίες:
α) Αν το θέμα της συζήτησης μας είναι μόνο η συγκεκριμένη άσκηση γιατί δεν ανέβηκε μόνο ή άσκηση αλλά ανέβηκε και το όλο σκηνικό.
β) Και εν πάση περιπτώσει αν η περιγραφή του σκηνικού είναι απαραίτητη γιατί δεν μας λες τι ρόλο έχεις εσύ στην όλη ιστορία. Είσαι μαθητής; Είσαι άλλος καθηγητής του σχολείου; Είσαι γονιός; Είσαι κάποιος καθηγητής άλλου σχολείου αλλά συνομιλητής των τριών εισηγητών και του υπευθύνου (χωρίς εισαγωγικά); Κάτι άλλο (λ.χ. ο περαστικός στην εύστοχη τοποθέτηση του μέλους papel );
Μαυρογιάννης

Αγαπητέ Νίκο.
Παρόλη την εκτίμησή που σου έχω, θα μου επιτρέψεις να σου πω ότι αυτά που ζητάς δεν έχουν μεγάλη σημασία, ίσως και καμία. Μόνο σαν αποπροσανατολισμό από την ουσία του θέματος θα μπορούσε κάποιος να τα εκλάβει.

Aγαπητε φιλε Γιαννη περπατας στο δρομο και ξαφνικα απο διαμερισμα ακουγονται φωνες και βλεπεις την πορτα ανοιχτη και μπαινοντας στο σπιτι ακου τους δυο συζυγους να επιθυμει την αποδημηση αλληλοις εις κυριον το ταχυτερο δυνατο.Τι συμπερασμα βγαζεις ; Οτι προκειται για ενα πολυ κακο ζευγαρι η για μια ατυχη στιγμη ; Βεβαια το ζευγαρι σου λεει οτι εχει επεμβεις αδιακριτως στην ιδιωτικη του ζωη επισης.
Βλεπεις το αναλογο με το ερωτημα που θετεις ;
Φιλικα

Αγαπητέ papel.
θα μου επιτρέψει να σου πω ότι τα θέματα στις οποιεσδήποτε εξετάσεις δεν είναι ιδιωτική υπόθεση αυτών που βάζουν τα θέματα. Αφού από αυτά εξαρτάται η πορεία πολλών μαθητών. Το έχω πει παλαιότερα και το επαναλαμβάνω:
Για όσα διδάσκουμε και για όσα δημοσιοποιούμε ( άρθρα, διαγωνίσματα κτλ.) είμαστε απολύτως υπεύθυνοι και θα πρέπει να είμαστε έτοιμοι να δεχθούμε την κριτική των άλλων, είτε μας αρέσει είτε όχι.
Αυτά τα πράγματα δεν είναι «ευαίσθητα προσωπικά δεδομένα»!!!
Είμαι υποχρεωμένος να σου πω ότι ο παραλληλισμός που έκανες είναι ατυχής, γιατί αλίμονο αν οι θεμαματοδότες σχετικά με τα θέματα, μπορούν να κάνουν ότι κάνουμε στις κρεβατοκάμαρές μας!!!

[papel]

γιατί αλίμονο αν οι θεμαματοδότες σχετικά με τα θέματα, μπορούν να κάνουν ότι κάνουμε στις κρεβατοκάμαρές μας!!!

Αλιμονο κ.Αντωνη εαν ειχαν τον ιδιο βαθμο ελευθεριας.

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

ΓΕΙΑ ΣΑΣ ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΜΟΛΙΣ ΑΝΟΙΞΑ ΤΟ PC.

ΠΡΩΤΑ ΑΠΟ ΟΛΑ ΑΝ ΕΧΩ ΓΡΑΨΕΙ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΑΝΤΙΒΑΙΝΕΙ ΤΟΥΣ ΟΡΟΥΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ forum ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΜΕ ΣΥΓΧΩΡΕΣΕΤΕ. ΑΝ ΠΑΛΙ ΚΑΠΟΙΑ ΜΕΛΗ ΠΙΣΤΕΥΟΥΝ ΟΤΙ ΤΟΥΣ ΦΕΡΝΩ ΣΕ ΔΥΣΚΟΛΗ ΘΕΣΗ. ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΣ Ο ΣΚΟΠΟΣ ΜΟΥ.

ΔΕΥΤΕΡΟΝ ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΑΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΛΟΓΟΥΜΕ ΓΙΑ ΚΑΤΙ !!!

ΤΡΙΤΟΝ ΕΙΜΑΙ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΑΣΧΟΛΟΥΜΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ.
ΚΑΘΕ ΤΟΣΟ ΚΑΝΩ ΕΝΑ ΤΕΣΤ ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΜΟΥ : ΤΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΕΣ ΟΤΙ ΞΕΡΕΙΣ;
ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕΣ ΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΤΥΧΑΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΠΟ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΒΙΒΛΙΟ Η...


ΤΕΤΑΡΤΟΝ
ΕΝΑ ΓΕΙΤΟΝΟΠΟΥΛΟ ΜΟΥ ΕΦΕΡΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ ΔΥΟ ΜΕΡΕΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΩ ΚΑΙ ΜΟΥ ΖΗΤΗΣΕ ΝΑ ΤΟ ΛΥΣΟΥΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΔΙΟΤΙ ΕΚΕΙΝΟΣ ΕΒΓΑΖΕ ΕΝΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ (ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΙΕΓΡΑΨΕ) ΑΠΟ ΟΤΙ Ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΤΟΥ (ΕΒΓΑΛΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ λ=1/4).ΤΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΑ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΕΞΗΣ : ΤΙ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΘΑ ΗΘΕΛΑΝ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ ΝΑ ΔΟΥΝ ΣΤΑ ΓΡΑΠΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ; ΚΑΙ ΠΟΙΑ ΗΤΑΝ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ (δ) ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΑΠΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΨΗ.
ΑΝΑΡΤΗΣΑ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΩ ΜΙΑ ΠΙΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΠΟΨΗ ΚΑΙ ΟΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΙΕΣ ΓΙΑ ΝΑ ΜΗΝ ΨΑΧΝΟΜΑΣΤΕ.

Υ.Γ. οπως λεω σε όλους τους μαθητές μου οι ασκήσεις δεν πρεπει να κατασκευάζονται για να λυνονται μεσα στους 4 τοιχους και εξω απο εκει η αβυσσος. άλωστε ενας επιστήμονας πρεπει να είναι ικανος να δωσει απάντηση τεκμηριωμένη οταν κάποιος του την ζητήσει !!!

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Φίλε Γιάννη σε καλωσορίζω στο mathematica.

Θα μου επιτρέψεις να σου πω μερικές σκέψεις μου.

Οι μαθηματικοί οφείλουμε να είμαστε μεγαλόψυχοι και ταπεινοί.

Ας αφήσουμε τα παιδιά να κάνουν λάθος και ας επιτρέψουμε και στον εαυτό μας να κάνει λάθος.
Αφού δεν είμαστε μηχανικοί, ώστε να μας ενδιαφέρει το σωστό του αποτελέσματος, γιατί θα έχουμε επιπτώσεις, πρέπει να μάθουμε να δίνουμε βαρύτητα στο ταξίδι (η σκέψη, η ιδέα).
Το Λάθος στα μαθηματικά μόνο ντροπή δεν είναι, αντίθετα απελευθερώνει και μας αλλά και τους μαθητές μας.

Μια συμβουλή, φίλε Γιάννη.

Αντί να σκέφτεσαι τι μαθηματικά ξέρεις και πως λύνεται μια άσκηση, να σε προβληματίζει το πόσα παιδιά θα πάρεις στο λαιμό σου μέχρις ότου νοιώσεις ότι μπορείς (εκτός από το να λύνεις ασκήσεις) να γίνεις και δάσκαλος.

Θωμάς Ραϊκόφτσαλης, φροντιστής
Υ.Γ
Μην κάνεις το λάθος να υποστηρίξεις τους ιδιωτικούς εκπαιδευτικούς και να κατακρίνεις τους συναδέλφους του Δημοσίου, γιατί είναι σίγουρο ότι θα κάνεις λάθος και για το πρώτο και για το δεύτερο.

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Φίλε Γιάννη σε καλωσορίζω στο mathematica.

Θα μου επιτρέψεις να σου πω μερικές σκέψεις μου.

Οι μαθηματικοί οφείλουμε να είμαστε μεγαλόψυχοι και ταπεινοί.

Ας αφήσουμε τα παιδιά να κάνουν λάθος και ας επιτρέψουμε και στον εαυτό μας να κάνει λάθος.
Αφού δεν είμαστε μηχανικοί, ώστε να μας ενδιαφέρει το σωστό του αποτελέσματος, γιατί θα έχουμε επιπτώσεις, πρέπει να μάθουμε να δίνουμε βαρύτητα στο ταξίδι (η σκέψη, η ιδέα).
Το Λάθος στα μαθηματικά μόνο ντροπή δεν είναι, αντίθετα απελευθερώνει και μας αλλά και τους μαθητές μας.

Μια συμβουλή, φίλε Γιάννη.

Αντί να σκέφτεσαι τι μαθηματικά ξέρεις και πως λύνεται μια άσκηση, να σε προβληματίζει το πόσα παιδιά θα πάρεις στο λαιμό σου μέχρις ότου νοιώσεις ότι μπορείς (εκτός από το να λύνεις ασκήσεις) να γίνεις και δάσκαλος.

Θωμάς Ραϊκόφτσαλης, φροντιστής
Υ.Γ
Μην κάνεις το λάθος να υποστηρίξεις τους ιδιωτικούς εκπαιδευτικούς και να κατακρίνεις τους συναδέλφους του Δημοσίου, γιατί να είσαι σίγουρος ότι θα κάνεις λάθος και για το πρώτο και για το δεύτερο.

συμφωνω σε ολα οσα λετε. Μάλλον εχω γραψει καποια σχόλια πιο βιαστικά και καποια μηνύματα πηραν διαφορετική ερμηνια (όσων αφορά το θέμα της διδασκαλίας το οποιο δεν ανέφερα και το θεωρω προταρχικό προσον σε εναν εκπαιδευτικό.) απλά εγραψα πως ηρθα σε αυτην την θεση.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Φίλε Γιάννη, χαίρομαι για την απάντησή σου.
Να σου ευχηθώ και πάλι το καλώς ήρθες στο forum μας και καλή συνέχεια στη καριέρα σου.
Φιλικά
Θωμάς

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Να πω δυο κουβέντες στο συμπλήρωμα του προηγούμενου μηνύματός σου.

Αυτό που συνάντησες φίλε Γιάννη, είναι μέσα στο παιγνίδι, είναι το ίδιο το παιχνίδι.

Εμείς βλέπουμε τα λάθη των άλλων

και οι άλλοι βλέπουν τα λάθη τα δικά μας.
Και έτσι όλοι γινόμαστε καλύτεροι.

Τόσο απλό είναι το παιχνίδι, απόλαυσέ το. Αξίζει.
Σιγά σιγά το μαθαίνουμε όλοι.
Φιλικά
Θωμάς

[ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Φίλε Γιάννη, χαίρομαι για την απάντησή σου.
Να σου ευχηθώ και πάλι το καλώς ήρθες στο forum μας και καλή συνέχεια στη καριέρα σου.
Φιλικά
Θωμάς

σας ευχαριστώ

[kalafatis_kon]

Να πω δυο κουβέντες στο συμπλήρωμα του προηγούμενου μηνύματός σου.

Αυτό που συνάντησες φίλε Γιάννη, είναι μέσα στο παιγνίδι, είναι το ίδιο το παιχνίδι.

Εμείς βλέπουμε τα λάθη των άλλων

και οι άλλοι βλέπουν τα λάθη τα δικά μας.
Και έτσι όλοι γινόμαστε καλύτεροι.

Τόσο απλό είναι το παιχνίδι, απόλαυσέ το. Αξίζει.
Σιγά σιγά το μαθαίνουμε όλοι.
Φιλικά
Θωμάς

Γειά σου ρε Θωμά με τις ωραίες και φιλοσοφημένες ατάκες να σε καλά να μας τα λές ...
Έχουμε γνωριστεί και απο κοντά σε προηγούμενη Ροζαλία και καλώς εχόντων των πραγματων
θα τα πούμε το αύριο...

[Α.Κυριακόπουλος]

Φίλε Γιάννη σε καλωσορίζω στο mathematica.
Θα μου επιτρέψεις να σου πω μερικές σκέψεις μου.
Οι μαθηματικοί οφείλουμε να είμαστε μεγαλόψυχοι και ταπεινοί.

Σωστά, αλλά αυτό σημαίνει ότι επιτρέπεται να βάζουμε λανθασμένα θέματα σε εξετάσεις;

Ας αφήσουμε τα παιδιά να κάνουν λάθος και ας επιτρέψουμε και στον εαυτό μας να κάνει λάθος.

Τα παιδιά να κάνουν όσα λάθη θέλουν, επίσης και εμείς όταν λύνουμε μια άσκηση, γιατί και οι μαθητές και εμείς πολλές φορές μαθαίνουμε μέσα από τα λάθη μας. Όταν όμως μια άσκηση πρόκειται να την βάλουμε σε διαγώνισμα, αν θέλουμε να είμαστε υπεύθυνοι εκπαιδευτικοί, θα πρέπει να την έχουμε ελέγξει από όλες τις μεριές και να είμαστε απολύτως βέβαιοι ότι είναι σωστή.

Αφού δεν είμαστε μηχανικοί, ώστε να μας ενδιαφέρει το σωστό του αποτελέσματος, γιατί θα έχουμε επιπτώσεις, πρέπει να μάθουμε να δίνουμε βαρύτητα στο ταξίδι (η σκέψη, η ιδέα).

Το ταξίδι στα μαθηματικά για να είναι ωραίο και να έχει αποτελέσματα, θα πρέπει να είναι σωστά δομημένο και να μην μας οδηγεί σε λανθασμένα συμπεράσματα. Θέλεις να πεις ότι δεν είναι και τόσο σπουδαίο να τεθεί λάθος θέμα σε εξετάσεις, γιατί τότε δεν πρόκειται να πέσει καμία γέφυρα, όπως θα συνέβαινε αν ένας μηχανικός έκανε λάθος στους υπολογισμούς του; Θα μου επιτρέψει να σου πω ότι αυτό είναι η επιφάνεια. Η ουσία είναι ότι, τότε, μακροχρόνια θα πέσει όχι μόνο μια γέφυρα, αλλά πολλές!!!

Το Λάθος στα μαθηματικά μόνο ντροπή δεν είναι, αντίθετα απελευθερώνει και μας αλλά και τους μαθητές μας.

Το να κάνει κανένας λάθη το θεωρείς απελευθέρωση; Όταν λύνω μια άσκηση στο σπίτι μου και κάνω κάποιο λάθος, δεν νιώθω ντροπή. Είμαι σίγουρος όμως ότι θα νιώσω μεγάλη ντροπή αν δώσω σε εξετάσεις λανθασμένο θέμα.

Υ.Γ
Μην κάνεις το λάθος να υποστηρίξεις τους ιδιωτικούς εκπαιδευτικούς και να κατακρίνεις τους συναδέλφους του Δημοσίου, γιατί είναι σίγουρο ότι θα κάνεις λάθος και για το πρώτο και για το δεύτερο.

Από που φαίνεται ότι υποστηρίζει τους ιδιωτικούς εκπαιδευτικούς; Τον συνάδελφο δεν τον γνωρίζω, άλλα από αυτά που γράφει δεν φαίνεται κάτι τέτοιο. Απλά μας ανέφερε ένα λανθασμένο θέμα που τέθηκε σε εξετάσεις. Και όπως έχω τονίσει πολλές φορές, τα θέματα από τη στιγμή που θα δοθούν, παύουν να είναι προσωπική υπόθεση του θεματοδότη και ο καθένας μπορεί να τα κρίνει.
Φιλικά.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλημέρα σε όλους σας.
Οφείλω μια απάντηση και τη δίνω διατηρώντας βέβαια το αναφαίρετο δικαίωμά μου στο λάθος.

Επειδή η απολυτότητα δεν είναι το κυρίαρχο στοιχείο της (μαθηματικής) συμπεριφοράς μου,
και γνωρίζοντας ότι δεν έχω προσφέρει τίποτα στη μαθηματική επιστήμη, μιας και δεν υπάρχει κάποια πρόταση ή κάτι τι που να αναφέρεται σε μένα,
και αφού έχω κάνει πολλές φορές κάποιο λάθος, είτε στη τάξη λύνοντας μια άσκηση, είτε ακόμα βάζοντας ένα διαγώνισμα και αφού τελικά κάποιο ερώτημα το έχω παλέψει πολύ για να βγει πρωτότυπο τελικά μου έχει βγει φιάσκο,
και αφού τελικά από άποψης μαθηματικών τίποτα δεν έχει γκρεμισθεί είτε καταρρακωθεί (αλλοίμονο αν νομίζουμε ότι θα μπορούσε να έχει συμβεί),

λέω:

Όχι δεν επιτρέπεται να βάζουμε λάθος θέματα σε εξετάσεις, αλλά αν συμβεί για κάποιο λόγο (απροσεξία, αστοχία σκέψης), τι τελικά σημαίνει αυτό,
Ότι οι θεματοδότες είναι άχρηστοι;
Είναι κακοί δάσκαλοι;
Είναι ανεύθυνοι;
Τους πρέπει διαπόμπευση;

Και απαντώ,

όχι τίποτα από αυτά δεν τους πρέπει κατά τεκμήριο,

και είμαι σχεδόν σίγουρος ότι αφού όλοι μας έχουμε περάσει από αυτό το στάδιο και κατά τεκμήριο γίναμε καλύτεροι, καταλήγω στο συμπέρασμα ότι οι συνάδελφοι με το λάθος τους θα βελτιωθούν

και επειδή

αφενός αυτό που εμείς κάνουμε, οι άλλοι δεν το καταλαβαίνουν ποτέ, μόνο το επαινούν ή το επικρίνουν

και αφετέρου

- δεν θέλω να γίνομαι κακός αφού θεωρώ ότι κακός είναι αυτός που θέλει πάντα να ντροπιάζει τους άλλους
- και θεωρώ πολύ ανθρώπινο να απαλλάσσεις κάποιον από την ντροπή,

καταλήγοντας ξαναλέω:

Το Λάθος στα μαθηματικά (που διακονούμε εμείς) μόνο ντροπή δεν είναι, αντίθετα απελευθερώνει και μας αλλά και τους μαθητές μας.

Με εκτίμηση
Θωμάς